图形的平移作图课件.

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图形的平移(第1课时)课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

∵CE平分∠ACF , ∠FCB＝∠DCB，
.
∴∠ACF=2∠ECF，∠FCD＝2∠FCB
∵∠ACD=∠ACF+∠FCD=2∠ECF+2∠FCB=80°
.
∴∠ECF+∠FCD＝40°，
即∠ECB=40°
第三章图形的平移与旋转
教学过程——典例精析
第三章图形的平移与旋转
听一听
（3）解：这个比值不会变化，∠CBA：∠CFA=1:2.
感谢聆听
个图形对应线段平行（或在一直线上）且相等。
因为第二个图形是经过第一个图形平移得到的，原图形上的每一个
点都沿着相同的方向移动了相同的距离，所以两个图形上对应点所
连的线段线平行（或在一直线上）且相等。
平移的性质：一个图形和它经过平移得到中，应点所连的线段线平
行（或在一直线上）且相等；对应线段平行（或在一直线上）且相
教学过程——新知探究
第三章图形的平移与旋转
知识点1 平移的概念及特征
平移的概念特征
如图△DEF是△ABC经过平移得到的.
A
D
F
C
B
E
由于两个图形经过平移得到，两个图形能完全重合，所以平移
前后的两个图形是全等形，互相重合的点叫做对应点，互相重
合的线段称为对应线段，互相重合的角就是对应角.
教学过程——新知探究
值是否随之发生变化？若变化，请说明理由，求出这个比值．
教学过程——典例精析
第三章图形的平移与旋转
听一听
（1）证明：∵AB∥CD，
.
∴∠A+∠C＝180°
∵∠A＝∠D，
∴∠C+∠D＝180°
∴AC∥BD..
.

苏科版七年级下册第一章数学活动利用平移设计图案(共25张PPT)

1.再次回忆本节课的学习过程，你能结合学习任务叙述本节课的学习过程吗？
欣赏平移图案，发现美→分析平移图案，理解美→利用平移规律，创造美。
2.这节课的课题是“利用平移设计图案”，你能说说设计的基本方法吗？第一步设计基本图案，第二步确定平移方式，第三步进行平移作图。
3.今天我们研究的是利用平移设计图案，你还能想到研究利用什么设计图案？
2.下图是一幅“水兵合唱队”图案.这幅图案是如何利用平移的方法制作的?
从平移的视角可以怎样设计这个基本图案？
第一步:在3×3的方格中,经过割补平移,得到一个基本图形；
第二步:在基本图形上绘图着色,形成一个水兵的基本图案；
基本方法： 1.设计基本图案； 2.确定平移方式； 3.进行平移作图。
你也能用这样的方法得到新的图案，并给图案命名吗？动手试试吧！
正方形
长方形
平行四边形
相框
沙漏狐狸基本图形平移 Nhomakorabea以形成丰富的图形。
1.你能发现图中的规律吗?请按你发现的规律继续画下去.
（1）规律基本图案A A ，依次向右平移3格、6格、9格…… （2）基本图案A还可以怎样形成？
基本图案A还可以由更基本的图案B B ，依次向左下平移方格对角线长、向下平移2格得到。
用一双发现美的眼睛去观察和收集生活中的图案，用一个欣赏美的大脑去分析和理解生活中的图案，用一双创造美的巧手去设计美丽的图案！
发现美、欣赏美、理解美、创造美，在数学的学习中提升我们的审美能力！
（3）将基本图案先向右平移成一排，再整排向下平移成整幅图案。
在方格纸中设计基本图案，我们反复经历了相同的步骤，你能概括出来吗？
（1）割补平移得到基本图形；（2）绘图着色得到基本图案。

5-4 平移-七年级下册人教版数学课件

A．3 B．4 C．5 D．10
课后习题
图5.4-46
5.如图5.4-47所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需（ D ）米. A．4 B．5 C．6 D．7
课后习题
图5.4-47
6.如图5.4-48所示，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位
得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ B ）.
【解析】根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.
知识梳理
A
B
C
D
【方法小结】判断是不是平移，主要看对应点所连的线段是否平行（或在同一直线上）且相等，或根据平移的定义，看它的形状、大小是否发生变化，位置是不是因平移改变的.
实战演练 1.下列图形中，由图5.4-26经过一次平移得到的图形是（ C ）.
图5.4-26
知识梳理
A
B
C
D
2. 在6×6方格中,将图5.4-27中的图形N平移后位置如图5.4-28所示,则图形N的平移方法中,正确的是（ D ）. A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动 2格
图5.4-41
课堂练习
【讲评】本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算.根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求.
3.如图5.4-42所示，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点 N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？

4.1图形的平移+课件-2024-2025学年鲁教版(五四制)八年级数学上册

A
D
A
D
B
E
C
F
B
C
E
F
大胆猜想：平移具有怎样的性质？
验证猜想三角形平移几何画板演示
二、类比思考探究性质
大胆猜想
验证猜想
得出结论
平移的基本性质
一个图形和他经过平移所得的图形，对应点所连的线段平
行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行且相等，对应
角相等。
A
D
A
D
B
E
C
F
B
C
E
F
性质应用巩固新知
四达标测评
1.判断下面几组图形运动是不是平移？
2.△DEF是△ABC平移到的，∠ABC=82°，∠BAC=56° 则∠DEF=（）
3.小明和小华在手工课上用铁丝制作楼梯模型如图所示，那么他们用的铁丝（）
A.一样多 C.小华的多
B.小明的多 D.不能确定
五、评价提升学有所获
六、作业设计巩固新知
1.如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1
米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
1m A
D
A
1米 D
21m
1m
15m
15m
B 21m
C
B
C
2.收集生活中的平移现象，拍成视频和同学们分享。
轴对称图形几何图形的平移几何图形的旋转
利用轴对称设计平移作图
旋转作图
应用
学习目标
1.通过实例认识图形的平移，理解并掌握平移的概念，
图发展抽象能力。
形 2.经理观察、猜想、操作、验证等过程，探索并掌握

七年级数学人教版下册5.4《平移》教学课件

此处图片是《平移的应用-传送带》，请下载使用此资源.
平移在生活中的应用
新知讲解
典型例题
例1：下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ D）
A.
B.
C.
D.
解析：根据平移的定义可知，在四个选项中，只有D不符合平移后的性质。
典型例题
例2：下列生活现象中，是平移现象的是（ C ）
A. 电风扇扇叶的转动 C. 水平拉动抽屉的过程
平移的定义
新知讲解
把一个图形沿某一方向移动一定的距离，这种图形的移动叫做平移。
平移以后新图形上每一点都是原图形上的某一点移动后得到的，这两个点叫做对应点。
பைடு நூலகம்
新知讲解
动画中是怎样平移雪人图案、三角形纸片、四边形纸片的．
平移的性质
新知讲解
（1）平移前后的两个图形的形状和大小完全相同。
（2）平移由平移的方向和平移的距离决定。
小结：作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步。
新知讲解
平移作图的一般步骤为：
（1）确定平移方向和平移距离；（2）确定要平移的图形上的关键点，根据平移方向，作这些关键点与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移距离相等的线段；（3）连接对应点得到平移后的图形。
平移在生活中的应用
新知讲解
第五章相交线与平行线
平移
学习目标
1．认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质． 2．能利用平移的基本性质作出简单平面图形平移后的图形．
复习回顾
（1）这些图案有什么共同特点？都有一个局部和其他部分重复。
（2）上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？能，由一个基本图形，通过变换位置得到。

图形的平移(课件)七年级数学下册精品课件(苏科版)

AD BE
解：(1)由图形平移的性质可知: ∠ACB＝∠F＝26°. 因为∠B＝74°，所以∠A＝180°－(∠ACB＋∠B) ＝180°－(26°＋74°)＝80°.
(2)因为BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm，
C
F 所以BE＝BC－EC＝－＝1(cm)，
所以△ABC平移的距离为1 cm.
新知巩固
感受生活中的运动平移
你知道以上这是什么运动现象吗？它们有什么共同特点？向一个方向移动一定的距离.
观察思考
你能发现图形在运动过程中,对于运动主体（图形）哪些因素发生了变化，哪些保持不变？
发生变化的是：位置保持不变的是：形状大小
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.
2.如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上.
课堂小结
本节课你有什么收获？
定义：
两要素
性质1：一变二不变
性质2：
对应点连线的位置和数量关系
课堂检测
1.下面图形，如果右上角A移到A＇，B点相应的要移到（）
. 向右平移8格
向下
平
移
3
格
. 向右平移8格
向下
平
移
3
格
D＇ B＇
C＇ E＇
课堂检测
2.将A图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到B、C、D中的（） A．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个
课堂检测
3. 如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5， ∠B=70°，则下列结论正确的是（ B ）
A. FG=5，∠G=70° B. EH=5，∠F=70° C. EF=5，∠F=70° D. EF=5，∠E=70°

人教版数学七年级下册5.4平移课件

感悟新知
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各个未知量. 解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF 的面积= 三角形ABC 的面积=3，∠ DEF= ∠ B=48°，平移的距离为BE=BC+CE =2+5=7.
感悟新知
2-1. 如图，将三角形ABC 沿射线AB 的方向移动到三角形 DEF 的位置，移动距离为2 cm.
感悟新知
解：如图5.4-6，找到小船的7 个关键点，并依次标上字母 A，B，C，D，E，F，G. 把点A 向右平移6 个单位长度，到达点A1，然后把点A1 向上平移3 个单位长度，到达点A′，用同样的方法分别将小船的其他关键点B，C，D，E，F，G 平移，得到各自的对应点，顺次连接对应点即可得到平移后的图形.
感悟新知
特别提醒平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向
就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度就是平移的距离.
感悟新知
例 1 在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③旗帜的随风摆动；④钟摆的摆动. 属于平移的是( B ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
课堂小结
平移
定义平移
性质依据
作图
感悟新知
(1)AB ∥ A′B′，AC ∥ A′C ′，BC ∥ B′C ′，AA′ ∥ BB′ ∥CC ′；
(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′； (3)∠ BAC= ∠ B ′A ′C ′， ∠ ABC= ∠ A ′B ′C ′，∠ ACB=
∠ A′C ′B ′.
感悟新知

图形在坐标系中的平移课件

平移的性质
平移前后，图形上对应点的距离保持不变。
平移过程中，图形上各点移动的距离和方向相同。
平移不改变图形的形状和大小，只改变其位置。
平移的分类
水平平移
图形在水平方向上移动。
竖直平移
图形在竖直方向上移动。
斜向平移
图形在任意方向上移动。
02 图形在坐标系中的平移
点的平移
总结词
点的平移是指一个点在坐标系中沿着某一方向移动一定的距离。
图形在坐标系中的平移课件
目录
Contents
• 平移的定义与性质 • 图形在坐标系中的平移 • 平移变换的应用 • 平移变换的数学表达 • 平移变换的物理意义
01 平移的定义与性质
平移的定义
01
平移是图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离，而不改变图形的大小和形状。
02
平移不改变图形上点的坐标，只是使图形在坐标系内移动。
05 平移变换的物理意义
力的作用效果
物体在力的作用下产生加速度，在坐标系中表现为图形的平移。
力的方向决定了平移的方向，力的大小决定了平移的距离。
当物体受到多个力的作用时，其平移效果是各个力作用效果的合成。
运动的合成与分解
平移变换是运动的一种形式，可以通过运动的合成与分解来理解。
在平面坐标系中，平移变换可以看作是物体在两个方向上的分运
详细描述
在二维坐标系中，如果一个点 $(x, y)$ 沿着 $x$ 轴正方向移动 $a$ 个单位，其新坐标变为 $(x+a, y)$；如果沿着 $x$ 轴负方向移动 $a$ 个单位，其新坐标变为 $(x-a, y)$。类似地，沿着 $y$ 轴移动的情况也类似。

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13
2020年6月15日星期
一10时39分32秒
14
谢谢观看！ 2020
3、体会以局部带动整体的思想。
2020年6月15日星期
一10时39分31秒
2
动感课堂
复习1、
影响平移结果的两个因素：
方向和长度
2020年6月15日星期
一10时39分31秒
3
动感课堂
复习2、
以长方形为例，说明平移两图形
A
DE
H
B
CF
G
①线段和角的对应关系：
分别相等
②对应点所连线段之间的关系：
2020年6月15日星期
一10时39分32秒
6
动感课堂
例2、
三角形ABC经过平移，顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。
2020年6月15日星期
一10时39分32秒
7
动感课堂
例3、
将图中的字母沿水平方向向右平移3厘米，作出平移后的图形。找出字母图形上的关键点，分别作出平移后的对应点，以局部带整体。
2020年6月15日星期
一10时39分32秒
11
巩固提高
第2题
2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．
2020年6月15日星期
一10时39分32秒
12
作业
自己设计一个由简单图形经过平移变换得到的一个美丽图案，并在小组内交流。
2020年6月15日星期
一10时39分32秒
2020年6月15日星期
一10时39分32秒
8
动感课堂
例4、
有趣的实验：两次轴对称（对称轴平行），请同学们完成两次轴对称，并观察最后所得到的三角形是否可以看作是第一个三角形通过一次什么图形变换得到的？
2020年6月15日星期一10时39分32秒
结论：两次轴对称变换（对称轴平行）相当于一次平移变换。
9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ累归纳
达标、小结
1、能找出一个图形的关键点，会按要求作一个图形的平移图形。
2、两次轴对称变换（对称轴平行）相当于一次平移变换。
2020年6月15日星期
一10时39分32秒
10
巩固提高
练习：
1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．
第三章平移与旋转
简单的平移作图
2020年6月15日星期
一10时39分31秒
1
学习目标：
1、通过具体的实例认识图形的平移变换，去体会平移变换的过程。
2、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，能找出一个图形的关键点，按要求作出一个图形的平移图形，发展初步的审美能力。（重、难点）
平行(或在同一条直线上)
且相等
2020年6月15日星期
一10时39分31秒
4
复习3、
经过平移，图形上每个点都向同一个方向移动了相等的距离，平移不改变图形的形状和大小，即不改变线段的长度和角的大小。
2020年6月15日星期
一10时39分32秒
5
动感课堂
问题
例1、简单的平移作图：如何作出线段AB平移后的图形？经过平移，线段AB的一个端点A移到了点D。