晶胞中原子数求算试题(2010—2014)
晶胞计算习题
1.回答下列问题(1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积, 边长为acm。
又知铜的密度为ρ g·cm－3, 阿伏加德罗常数为_______。
(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图, 回答下列问题：①Ca2＋的配位数是______, F－的配位数是_______。
②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____, F－数目是_____, ③CaF2晶体的密度为ag·cm－3, 则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。
2.某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积, 即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元, 金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上, 试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。
（2）（3）3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似, 都属立方晶系晶胞, 如图：（1）将键联的原子看成是紧靠着的球体, 试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字, 下同）。
（2）已知Si—Si键的键长为234 pm, 试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。
4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体, 如图所示, 即在立方体的8个顶点各有一个金原子, 各个面的中心有一个金原子, 每个金原子被相邻的晶胞所共有。
金原子的直径为d, 用NA表示阿伏加德罗常数, M表示金的摩尔质量。
请回答下列问题：(1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。
(2)欲计算一个晶胞的体积, 除假定金原子是刚性小球外, 还应假定_______________。
(3)一个晶胞的体积是____________。
(4)金晶体的密度是____________。
5.1986年, 在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体, 使超导工作取得突破性进展, 为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖, 实验测定表明, 其晶胞结构如图所示。
（4）（5）（6）（1）根据所示晶胞结构, 推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比, 确定其化学式。
课时跟踪检测(5) 晶胞结构的分析与计算
课时跟踪检测（三十二） 晶胞结构的分析与计算1.如图所示是某原子晶体A 空间结构中的一个单元，A 与某物质B反应生成C ，其实质是每个A —A 键中插入一个B 原子，则C 物质的化学式为( )A ．ABB ．A 5B 4C ．AB 2D ．A 2B 5解析：选C 根据结构可知，在晶体C 中，每个A 连有4个B ，每个B 连有2个A ，故C 中A ∶B ＝1∶2，故C 的化学式为AB 2。
2.石墨晶体是层状结构，在每一层内，每个碳原子都跟其他3个碳原子相结合。
据图分析，石墨晶体中碳原子数与共价键数之比为( )A ．2∶3B ．2∶1C ．1∶3D ．3∶2解析：选A 每个碳原子被3个六边形共用，每个共价键被2个六边形共用，则石墨晶体中碳原子数与共价键数之比为⎝⎛⎭⎫6×13∶⎝⎛⎭⎫6×12＝2∶3。
3.食盐晶体的结构示意图如图所示。
已知食盐的密度为ρ g·cm －3，摩尔质量为M g·mol －1，阿伏加德罗常数为N A ，则在食盐晶体中Na ＋和Cl －的间距大约是( )A. 32M ρN Acm B. 3M 2ρN A cm C. 32N A ρM cm D. 3M 8ρN A cm 解析：选B 食盐晶胞中含有4个Na ＋和4个Cl －，每个晶胞的体积为4M ρN Acm 3，设食盐晶体里Na ＋和Cl －的间距为x cm ，所以可得(2x )3＝4M ρN A ，解得x ＝ 3M 2ρN A ，即在食盐晶体中Na ＋和Cl －的间距大约是3M 2ρN A cm 。
4.(2020·济宁模拟)萤石(CaF 2)的晶胞如图所示(1)白球代表的粒子为________。
(2)Ca 2＋和F －的配位数分别为______、________。
(3)晶体中F －配位的Ca 2＋形成的空间结构为________形；Ca 2＋配位的F －形成的空间结构为________形。
晶胞的相关计算专项训练单元测试题
晶胞的相关计算专项训练单元测试题一、晶胞的相关计算1．根据下列结构示意图，判断下列说法中正确的是A．在CsCl晶体中，距Cs+最近的Cl-有6个B．在CaF2晶体中，Ca2+周围距离最近的F-有4个C．在SiO2晶体中，每个晶胞中含有4个Si原子和8个O原子D．在铜晶体中，每个铜原子周围距离最近的铜原子有12个2．有A、B、C、D、E、F六种元素，A是周期表中原子半径最小的元素，B是电负性最大的元素，C的2p轨道中有三个未成对的单电子，F原子核外电子数是B与C核外电子数之和，D是主族元素且与E同周期，E能形成红色(或砖红色)的E2O和黑色的EO两种氧化物，D与B可形成离子化合物，其晶胞结构如图所示．请回答下列问题．（1）E元素原子基态时的电子排布式为_________．（2）A2F分子中F原子的杂化类型是_________（3）CA3极易溶于水，其原因主要是_________，（4）富勒烯衍生物由于具有良好的光电性能，在太阳能电池的应用上具有非常光明的前途．富勒烯(C60)的结构如图，分子中碳原子轨道的杂化类型为_________；1molC60分子中σ键的数目为_________．（5）多元化合物薄膜太阳能电池材料为无机盐，其主要包括砷化镓、硫化镉、硫化锌及铜铟硒薄膜电池等．①第一电离能：As_________Se(填“>”“<”或“=”)．②硫化锌的晶胞中(结构如图所示)，硫离子的配位数是_________与S距离最近且等距离的S之间的距离为_________（密度为ρg/cm3）③二氧化硒分子的空间构型为_________．3．新型冠状病毒来势汹汹，但是它依然可防可控。
84消毒液具有强氧化性，可将冠状病毒外的包膜破坏后使RNA被降解，使病毒失活，以达到灭菌的效果。
制取84消毒液的氯气可用加热浓盐酸和MnO2混合物来制取，也可用浓盐酸和KClO3直接混合来制取。
回答下列问题：（1）在周期表中与Mn相邻且未成对电子数最多的原子的价电子排布式为：___。
选修三专题：晶胞计算
第1页共6页晶胞计算晶胞计算是晶体考查的重要知识点之一，也是考查学生分析问题、解决问题能力的较好素材。
晶体结 构的计算常常涉及如下数据：晶体密度、 N A 、M 、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等，密度 的表达式往往是列等式的依据。
解决这类题，一是要掌握晶体 均摊法”的原理，二是要有扎实的立体 几何知识，三是要熟悉常见晶体的结构特征，并能融会贯通，举一反三。
有关晶胞各物理量的关系：1、晶胞质量二晶胞占有的微粒的质量二晶胞占有的微粒数X NM A 02、空间利用率二对角线长= 2a o ⑵体对角线长=,3a o ⑶体心立方堆积4r = 3a （r 为原子半径）。
⑷面心立方堆积4r = .2a （r 为原子半径）。
对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：a 3Xp>N A = n XM ， a 表示晶胞的棱长，p 表示密度，N A 表示阿伏加德罗常数的值，n 表示1 mol 晶胞中所含晶体的物质 的量，M 表示摩尔质量，a 3XpX N A 表示1 mol 晶胞的质量。
1、【2012全国1】（6） ZnS 在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业 中应用广泛。
立方ZnS 晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0 pm .密 度为 _____________ 列式并计算），a 位置S 2-离子与b 位置Zn 2+离子之间的 距离 ____ pm （列示表示）f270—或估也一或心巧4.1 i "- :sin ——-—22、【2013全国1】（6）在硅酸盐中，SiO 4-四面体（如下图（a ））通过共用顶角氧离子可形成岛状、 链状、层状、骨架网状四大类结构型式。
图（b ）为一种无限长单链结构的多硅酸根，其中 Si 原子的 杂化形式为 _____________ ， Si 与 O 的原子数之比为 _________ ，化学式为 ____________________ 。
晶胞计算专题
3
V晶胞 s 2h 2
3r2 2 2 6 r 8 3
Байду номын сангаас
2r3
空间利用率= V微粒100%
V晶胞
2 4 r3
3 100% 8 2r3
=74%
【堆积方式及性质小结】
堆积方式 晶胞类型 空间利 配位数 用率
实例
简单立方 简单立方 堆积 体心立方 体心立方 密堆积 六方最密 六方 堆积 面心立方 面心立方 最密堆积
晶胞计算 ---密度、空间利用率
1.会计算晶胞中的粒子数 2.掌握晶胞中各线段的关系，结合数学 思想解决密度和空间占有率计算的问题
立方晶胞中各线段之间的关系如下：
V=a3
一、晶胞密度的求算 1、已知金属金是面心立方最密堆积，金原 子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密 度。 ①面对角线 = 4r
52％ 68% 74% 74%
6
Po
8
Na、K、Fe
12 Mg、Zn、Ti 12 Cu、Ag、Au
练习：已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边 长为3.6210-10m，每一个铜原子的质量为 1.05510-25kg ，试回答下列问题：
（1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？ （2）该晶胞的体积是多大？ （3）利用以上结果计算金属铜的密度。
4 58.5g
mol1 N A (2acm)3
mol1
29.25 a3 NA
g cm3
5.如图所示，CsCl晶体中最近的Cs+之间距 离为s阿伏加德罗常数为NA摩尔质量为M
求晶体的密度
二、 晶胞中空间利用率的计算
微粒数×1个微粒体积
空间利用率=
晶胞体积
(1)简单立方：
晶胞的相关计算专项训练单元测试题
晶胞的相关计算专项训练单元测试题一、晶胞的相关计算1．2Mg Si 具有反萤石结构，晶胞结构如图所示，其晶胞参数为0.635nm 。
下列叙述错误的是（ ）A ．Si 的配位数为8B ．紧邻的两个Mg 原子的距离为0.6352nmC ．紧邻的两个Si 原子间的距离为20.6352⨯nm D ．2Mg Si 的密度计算式为()337A 76g cm 0.63510N --⋅⨯2．根据下列结构示意图，判断下列说法中正确的是A ．在CsCl 晶体中，距Cs +最近的Cl -有6个B ．在CaF 2晶体中，Ca 2+周围距离最近的F -有4个C ．在SiO 2晶体中，每个晶胞中含有4个Si 原子和8个O 原子D ．在铜晶体中，每个铜原子周围距离最近的铜原子有12个3．锌及锌的化合物应用广泛。
例如，测定铜合金中的铅、锌时要利用锌配离子的下列反应：[Zn(CN)4]2-＋4HCHO ＋4H 2O==Zn 2+＋4HOCH 2CN ＋4OH －，回答下列问题：(1)基态Zn 2+ 的电子排布式为_____________，基态 C 原子核外电子占据_____个不同原子轨道。
(2)C 、N 、O 三种元素的第一电离能由大到小的顺序为___________，HOCH 2CN 分子中含有的σ键与π键数目之比为_________。
(3)HCHO 分子中碳原子轨道的杂化类型是________，福尔马林是HCHO 的水溶液，HCHO 极易与水互溶的主要原因是_________________________。
(4)[Zn(CN)4]2-中Zn2+与CN－之间的化学键称为_________，提供孤电子对的成键原子是________。
(5)Zn与S形成某种化合物的晶胞如图所示。
①Zn2＋填入S2－组成的___________空隙中；②已知晶体密度为d g/cm3，该晶胞的边长表达式为______pm(写计算表达式)。
4．氟代硼酸钾（KBe2BO3F2）是激光器的核心材料，我国化学家在此领域的研究走在了世界的最前列。
晶体的结构与性质练习题1(含答案)
晶体的结构与性质练习题1. (2010·原创)下列关于晶体的说法正确的是( ) A ．在晶体中只要有阴离子就一定有阳离子B ．在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子C ．原子晶体的熔点一定比金属晶体的高D ．分子晶体的熔点一定比金属晶体的低 解析：在原子晶体中构成晶体的粒子是原子；在离子晶体中构成晶体的粒子是阳离子和阴离子；在分子晶体中构成晶体的粒子是分子；在金属晶体中构成晶体的粒子是金属阳离子和自由电子，故选项B 错误。
晶体的熔点一般是原子晶体＞离子晶体＞分子晶体，而金属晶体的熔点相差比较大。
晶体硅的熔点(1 410℃)要比金属钨的熔点(3 410℃)低，而金属汞的熔点(常温下是液体)比蔗糖、白磷(常温下是固态，分子晶体)等低。
所以选项C 、D 不正确。
答案：A2． 下图为某晶体的一个晶胞，该晶体由A 、B 、C 三种基本粒子组成。
试根据图示判断，该晶体的化学式是( )A ．A 6B 8C B ．A 2B 4C C ．A 3BCD ．A 3B 4C解析：由分割法可知：晶胞中A 为6×12＝3；B 为8×18＝1；C 为1，故其化学式为A 3BC ，所以C 正确。
答案：C 3． (2010·改编)下列物质发生变化时，所克服的粒子间相互作用属于同种类型的是( ) A ．液溴和苯分别受热变为气体B ．干冰和氯化铵分别受热变为气体C ．二氧化硅和铁分别受热熔化D ．食盐和葡萄糖分别溶解在水中解析：本题考查的是晶体结构。
晶体类型相同的物质在发生状态变化时所克服的粒子间作用属于同种类型，否则就不属于同种类型，A 中溴和苯都是分子晶体，所克服的都是分子间作用力；B 中干冰属于分子晶体，需克服分子间作用力，而NH 4Cl 属于离子晶体，需克服离子键和共价键；C 中SiO 2是原子晶体，需克服共价键，铁属于金属晶体，需克服金属键；D 中食盐属于离子晶体，需克服离子键，葡萄糖属于分子晶体，需克服分子间作用力。
晶胞中的原子数面心立方结构位数和...
第二章固体结构物质通常有三种聚集状态: 气态、液态和固态。
而按照原子(或分子) 排列的规律性又可将固态物质分为两大类,晶体和非晶体。
晶体中的原子在空间呈有规则的周期性重复排列; 而非晶体的原子则是无规则排列的。
原子排列在决定固态材料的组织和性能中起着极重要的作用。
金属、陶瓷和高分子的一系列特性都和其原子的排列密切相关。
一种物质是否以晶体或以非晶体形式出现, 还需视外部环境条件和加工制备方法而定,晶态与非晶态往往是可以互相转化的。
2.1 晶体学基础晶体结构的基本特征是原子 (或分子、离子) 在三维空间呈周期性重复排列, 即长程有序。
2.1.1 空间点阵和晶胞具有代表性的基本单元 (最小平行六面体) 作为点阵的组成单元, 称为晶胞。
将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。
为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性, 可先将实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化,将其中每个质点抽象为规则排列于空间的几何点,称之为阵点。
这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的周围环境, 这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵, 简称点阵。
同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞图 2-1 在点阵中选取晶胞要求选取晶胞最能反映该点阵的对称性,选取晶胞的原则为: 1.选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性;2.平行六面体内的棱和角相等的数目应最多;3.当平行六面体的棱边夹角存在直角时,直角数目应最多;4.在满足上述条件的情况下,晶胞应具有最小的体积。
为了描述晶胞的形状和大小, 通常采用平行六面体中交于一点的三条棱边的边长a,b,c (称为点阵常数) 及棱间夹角α , β , γ等 6 个点阵参数来表达, 如图 2-2 所示。
事实上, 采用 3 个点阵矢量 a,b,c 来描述晶胞将更为方便。
这 3 个矢量不仅确定了晶胞的形状和大小,并且完全确定了此空间点阵。
图 2-2 晶胞、晶轴和点阵矢量根据 6 个点阵参数间的相互关系, 可将全部空间点阵归属于 7 种类型, 即 7 个晶系。
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关于晶胞中原子数求算试题
（2010——2014）
2010年
19-II
(4)金属镍与镧(La)形成的合金是一种良好的储氢材料，其晶胞结构示意图如左下图所示。
该合金的化学式为_______________；
2011年
19-II
（4）一种铜合金晶体具有立方最密堆积的结构，在晶胞中Cu原子处于面心，Au原子处于顶点位置，则该合金中Cu原子与Au原子数量之比为；
（5）上述晶体具有储氢功能，氢原子可进入到由Cu原子与Au原子构成的四面体空隙中。
若将Cu原子与Au原子等同看待，该晶体储氢后的晶胞结构与CaF2的结构相似，该晶体储氢后的化学式应为。
2012年
19-II
(2)用晶体的x射线衍射法可以测得阿伏加德罗常数。
对金属铜的测定得到以下结果：晶胞为面心立方最密堆积，边长为361pm。
又知铜的密度为9.00g·cm-3，则铜晶胞的体积是cm3、晶胞的质量是g，阿伏加德罗常数为(列式计算，己知Ar(Cu)=63.6)；
2013年
19-II（14分）图A所示的转化关系中（具体反应条件略），a、b、c和d分别为四种短周期元素的常见单质，其余均为它们的化合物，i的溶液为常见的酸，a的一种同素异形体的晶胞如图B所示。
回答下列问题：
（1）图B对应的物质名称是，其晶胞中的原子数为，晶体类型为。
2014年
19-II（14分）碳元素的单质有多种形式，下图依次是C60、石墨和金刚石的结构图：
C60石墨金刚石晶胞
（5）金刚石晶胞含有个碳原子，若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r = a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率（不要求计算结果）。