地球大小的测定
埃拉托塞尼测量地球周长
埃拉托塞尼测量地球周长
早在2000多年前，古希腊的数学家、地球学家埃拉托塞尼（Eratosthenes，约公元前276—约公元前195年）在埃及的亚历山大图书馆从事科学研究，听到了埃及南部城市塞尼（Syene，位于现在的阿斯旺附近）可以观察到一个独特的现象：一年中有一天（6月22日）的政务时，阳光可以直射入深井，于是埃拉托塞尼从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，设计了一种测量地球大小的简洁、巧妙的方法.
如图所示，在6月22日那一天中午，埃拉托塞尼在亚历山大测量出直立的杆子与太阳光线成7°12′.根据“两直线平行，内错角相等”的原理，得出亚历山大（A）、塞尼（S）两地与球心（O）连线所成的角（∠AOS）时7°12＇，约占一周360°的1/50，再测量出亚历山大与塞尼两地之间的距离（弧AS）大约是500英里，这样埃拉托塞尼推算出地球一周的长度是
1
÷=（英里）
50025000
50
这个值很接近今天使用的数值.
由于1英里=1.6千米，所以，地球的周长约为40 000千米.
参考资料【1】梁宗巨，世界数学通史（上），辽宁教育出版社.。
大地测量学
大地测量学大地测量学是地球学科的重要分支，是测绘科学的基础学科，在测绘专业的课程设置中占有重要的地位和作用。
其主要测定地球大小；研究地球形状；测定地面点的几何位置，将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。
这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。
就其本质来说，他是一门地球信息学，即为人类的活动提供地球空间信息的学科。
大地测量学的的内容包括几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学。
几何大地测量学主要是研究确定地球形状、大小和确定地面点三维空间的理论及技术、因此有关精密的角度、距离测量、水准测量，地球椭圆球体的参数及模型，椭圆面上测量成果的计算、平差、投影变换以及大地控制网建立的原理和技术方法等，是几何大地测量学的基本内容。
物理大地测量学研究用武力方法（重力测量）确定地球的形状及外部重力场。
它的主要内容是重力测量及其归化、地球及外部重力场模型、大地测量边值问题、重力为理论、球谐函数、利用重力测量研究地球形状及椭圆球体参数等。
空间大地测量学是研究以卫星及其它空间探测器实施大地测量的理论和技术。
主要内容包括卫星多普勒技术，海洋卫星雷达测高，激光卫星测距以及卫星定位系统（GPS)和GLONASS，我国的“北斗”卫星定位导航系统，卫星定位定轨理论以及应用卫星及空间探测器在全国性大地测量控制网，全球性的地球动态参数求定和重力场模型的精华、地壳形变、板块运功的、海空导航、导弹制导等方面的研究。
因此较确切地讲。
空间大地测量学的开创。
使大地测量学迈入了以可变地球为研究对象，实施全球动态就对测量的现代大地测量新时期。
学科发展史——萌芽阶段在17世纪以前，大地测量只是处于萌芽状态。
公元前 3世纪，亚历山大的埃拉托斯特尼首先应用几何学中圆周上一段弧AB的长度S、对应的中心角r同圆半径R的关系，估计了地球的半径长度，由于圆弧的两端A和B大致位于同一子午圈上，以后在此基础上发展为子午弧度测量。
测量地球周长的方法
测量地球周长的方法1.地表测量法：地表测量法是早期用于估计地球周长的主要方法之一、其基本原理是通过实地测量地表上两点之间的距离和偏离直线的角度，然后利用三角函数关系计算出地球的半径，并进而估算出地球周长。
早期的地理学家和测量师使用这种方法，通过在地球的不同地点进行测量，然后将这些测量结果综合起来得到更加准确的结果。
不过由于地表测量受到地球上地形起伏、海洋和陆地的限制，以及天气条件等影响，所以这种方法并不太准确，且测量成本较高。
2.地磁测量法：地磁测量法是基于地球的地磁场进行测量的一种方法。
地球的地磁场随着经纬度的不同而有所变化，利用地磁场的方向、强度等信息可以计算出地球在某一纬度上的周长。
这种测量方法使用磁力计等仪器对地磁场进行测量，可以在较大范围上较准确地测定地球的周长。
3.天文观测法：天文观测法是基于天体运动进行测量的一种方法。
早期的天文学家通过观测太阳、月亮和其他行星的运动，以及日食和月食等天体现象，得出了地球的大小和形状。
利用日月食等现象，可以计算出地球半径，并进而推算出地球的周长。
不过天文观测法需要高精度的观测仪器和严密的观测计算过程，所以相对而言比较复杂和耗时。
4.卫星测量法：卫星测量法是利用卫星对地球进行系统性观测和测量的方法。
通过利用卫星携带的测量仪器对地球的形状、地表特征以及重力场等进行测量，可以得到地球的周长和其他参数。
例如，通过测量地球的重力场变化，可以计算出地球赤道半径和极半径，进而得到地球的周长。
综上所述，测量地球周长的方法有很多种，包括地表测量法、地磁测量法、天文观测法和卫星测量法等。
每种方法都有其特点和适用范围，科学家们不断改进和完善测量技术，以获得更准确的地球周长值。
多年前是如何测量计算地球半径
在古代，人们对地球半径的测量一直是一个具有挑战性的任务。
多年前的测量方法主要依赖于观测、数学推理和对天体运动的研究。
本文将介绍几种多年前测量计算地球半径的方法。
1.简单的几何推理法在很早的时候，人们就观察到，当太阳在地平线上升和落下时，其角度是相同的，但在两地的观察者看来，太阳的高度角是不同的。
通过使用几何推理，可以得出当两地之间的距离足够远时，地球半径可以通过观察这种现象来计算。
这种方法被亚里士多德等人广泛采用。
2.赤道周长法在公元前240年左右，希腊天文学家埃拉托斯特尼斯（Eratosthenes）采用了赤道周长法来计算地球的半径。
他在亚历山大港（Alexandria）和库西亚（Cyrene）之间测量了两地之间的距离，并同时在两地测量太阳的高度角。
通过使用几何原理和观测数据，埃拉托斯特尼斯最终得出了一个相当准确的结果，即地球的半径大约为3959英里（约合6371公里）。
3.星体视差法在公元2世纪，古希腊天文学家托勒密（Ptolemy）提出了使用星体视差来计算地球半径的方法。
他通过观测两个不同地点观察同一颗恒星的角度差异，然后使用几何原理计算地球半径。
尽管这种方法相对复杂，但它在一定程度上提供了地球半径的准确测量。
以上是一些古代人们用来测量计算地球半径的方法，这些方法都基于对天体运动的观测和几何学的原理。
尽管这些方法的结果并非十分精确，但它们为后来更加准确的地球半径测量打下了基础。
然而，如今，我们有更精确的地球半径测量方法，包括使用卫星和大型设备来对地球表面进行测量。
这些现代技术使我们能够得到更准确的地球半径数值，并进一步了解我们所居住的星球。
(完整word版)大地测量学基础
大地测量学基础一、大地测量的基本概念1、大地测量学的定义它是一门量测和描绘地球表面的科学。
它也包括确定地球重力场和海底地形。
也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。
测绘学的一个分支。
主要任务是测量和描绘地球并监测其变化,为人类活动提供关于地球的空间信息。
是一门地球信息学科。
是一切测绘科学技术的基础.测绘学的一个分支。
研究和测定地球形状、大小和地球重力场,以及测定地面点几何位置的学科.大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小；研究地球形状，是指研究大地水准面的形状;测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。
将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。
这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。
大地测量工作为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制网和高程控制网,为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料. 内容和分支学科解决大地测量学所提出的任务，传统上有两种方法:几何法和物理法。
随着20世纪50年代末人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。
所以现代大地测量学包括几何大地测量学、物理大地测量学和卫星大地测量学3个主要部分。
几何法是用一个同地球外形最为接近的几何体（即旋转椭球，称为参考椭球）代表地球形状，用天文大地测量方法测定这个椭球的形状和大小，并以它的表面为基础推算地面点的几何位置。
物理法是从物理学观点出发研究地球形状的理论。
用一个同全球平均海水面位能相等的重力等位面（大地水准面)代表地球的实际形状,用地面重力测量数据研究大地水准面相对于地球椭球面的起伏。
卫星法是利用卫星在地球引力场中的轨道运动，从尽可能均匀分布在整个地球表面上的十几个至几十个跟踪站,观测至卫星瞬间位置的方向、距离或距离差。
地理知识知识：地球半径的测量和精度——球面距离和地心天线
地理知识知识：地球半径的测量和精度——球面距离和地心天线地球的大小一直是人类研究的课题之一，而地球半径就是其中一个重要的参数。
地球半径定义为从地球表面到地球中心的距离，它的测量可以采用不同的方法。
一、球面距离法球面距离法是最简单、最常用的方法之一，适用于小范围的地面测量。
具体方法是在地球表面两点间拉一条切线，将这条直线与地球正中心连接，则这条线就是地心角的一半，可以用三角函数求出地球半径。
其原理如下：R=AB/2/TAN(α/2)其中，R为地球半径，AB为两点间距离，α为两点间地面夹角。
球面距离法的精度较低，误差难以控制。
首先，球面距离法假设地球是完美的球体，现实中地球并不是完美的球体，地球的等高面不均匀，引力场也是非均匀的，这些因素都会对球面距离法的精度造成影响。
其次，球面距离法仅适用于小范围的地面测量，距离太远时，就需要其他方法。
二、地心天线法地心天线法是通过卫星信号来测量地球半径的一种高精度方法。
其原理是将卫星信号发射到地球上某一点，然后测量信号从发射点到目标点的时间和距离，再考虑大气层、电离层等因素对信号的影响，最终求出地球半径。
地心天线法可以测量范围更广的地球半径，并且其精度高，误差只有几米。
不过，地心天线法需要先建立一套卫星测量系统，包括信号接收机、信号处理器等设备，因此成本较高。
此外，大气层、电离层等因素的影响也会对地心天线法的精度造成一定的影响。
总之，地球半径的测量是地理学中的基础性问题，也是科学研究中不可或缺的参数。
不同的测量方法具有不同的特点和精度，选择合适的方法进行测量，对于提高地球半径测量的准确性和精度有着重要的作用。
测量地球周长的方法
测量地球周长的方法1.三角测量法：三角测量法是测量地球周长的一种基本方法。
它利用三角形的边长和角度来计算距离。
通过在大地上的不同位置测量到三角形的边长和角度，可以在地球表面上建立一系列的三角形网络。
由于地球曲率的存在，这些三角形的边长和角度会有微小的偏差。
利用这些测量数据，可以通过三角形计算地球曲线的半径，然后根据地球的半径计算出地球的周长。
2.弧度测量法：弧度测量法是另一种测量地球周长的方法。
它基于地球表面上两点之间的距离与它们在球面上所对应的弧长之间的关系。
测量地球表面上两点之间的距离可以通过GPS、测距仪、测量线和轨道地理测量等方法进行。
通过测量得到的距离和这两点所对应的球面弧长，可以计算出地球的周长。
3.地轴测量法：地轴测量法是测量地球周长的一种高精度方法。
它利用地球自转的角速度和地球周长之间的关系来计算地球的周长。
测量过程中，利用全球分布的星座的观测数据，观测其顺直小时角的变化。
通过测量得到的角速度和地球自转周期，可以计算出地球的周长。
4.卫星测量法：利用人造卫星进行地球周长测量是一种精确度较高的方法。
通过卫星对地球表面的观测和测量，可以得到地球上不同地点的准确位置坐标。
利用这些观测数据，可以建立一个高精度的地球模型，并计算出地球的周长。
5.大地水准测量法：大地水准测量法是一种通过观测地球表面上不同点的高程差来计算地球周长的方法。
测量过程中，使用水准仪在不同地点上观测测量点与参考点之间的高差。
通过测量得到的高差数据，可以计算出地球的曲率和周长。
综上所述，测量地球周长是一项复杂的任务，需要运用多种地理测量技术和数学计算方法。
通过不断改进和精确测量，科学家们逐渐确定了地球的周长，并为我们提供了准确的地球模型和地理信息，为地理学和其他相关领域的研究提供了基础数据。
测量学资料
测量学 2015级王毅整理第一章测量学基础知识一理解地球形状与大小的定义1地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。
2测量中把地球形状看作是由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形状。
3 通过实测和分析，终于得到确切的数据：地球的平均赤道半径为 6378.14 公里，极半径为 6356.76 公里，周长和子午线方向的周长分别为 40075 公里和 39941 公里。
测量还发现，北极地区约高出 18.9 米，南极地区则低下 24 ～ 30。
二测量基准面的建立，测量用的地球体的建立1人们设想以一个自由静止的海水面向陆地延伸，并包含整个地球，形成一个封闭的曲面来代替地球表面，这个曲面称为水准面。
与水准面相切的平面，称为水平面。
可见，水准面与水平面可以有无数个，其中通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
由大地水准面包含的形体称为大地体，大地水准面是测量工作的基准面，也是地面点高程计算的起算面(又称为高程基准面)。
在测区面积较小时，可将水平面作为测量工作的基准面。
2为了测量成果的计算和制图的需要，在测量和制图中就用一个同大地体相近的可用数学方法来表达的旋转椭球体来代替，为这个旋转椭球体通常称为称地球椭球体称椭球体。
它是一个规则的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。
3确定大地水准面与椭球体面的相对关系。
即确定与局部地区大地水准面体符合最好的一个地球椭球体———参考椭球体三理解测量用的坐标系及其建立地理学常用球面地理坐标系，经纬度采用地心经纬度。
地图学常用大地坐标系，经纬度常用大地经纬度。
地球自然表面点位坐标系的确定包括两个方面的内容：一是地面点在球椭球体面上的投影位置，采用地理坐标系、大地坐标系。
二是地面点至大地水准面的垂直距离，采用高程系。
⑴大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。
地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。
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地球大小的测定
欲知任何一个球体的体积和面积，首先要确定它的半径。
地球是个近似的圆球体。
目前钻井仅能深入地表11公里。
因此由地表到地心这一半径的长度是无法直接测量的。
测量地球的半径只能用间接的方法。
如先测定一条经线圈的周长，再从已知圆周长度来推算出半径之值。
测量经线圈的周长，只要知道经线圈上一度的弧长，就可以推算出整个圆周的长度了。
最早实测地球大小的是希腊天文学家埃拉托色尼斯。
公元前两百多年，他认定地球为正球体，在埃及选择了差不多同一条经线上的两个城市（图2—3）。
六月二十二日夏至那天正午，阳光垂直照射赛恩（Syene）（今阿斯旺城附近）（B），而同一时刻在亚历三大城（A），阳光与铅垂线成7.2˚的角度。
不难看出，这一角度就是两城之间的纬度差△φ。
当时又测知两城的距离为5，000埃及里。
这样便可推算经度一度的弧长，从而求得整个经线圈的长度。
经线圈长度除以2π，便可获得地球R的长度，即
R=[（5000/7.2）×360]/2π
当时测得地球的半径约合6，200—7，300公里。
这一数值与现代实测结果相比，是较为接近的。
我国在唐开十一年（公元723年），南宫说与僧一行（张遂）合作，在今河南省内进行了历史上最早的大规模弧度测量。
测得经线一度的弧长约合132.2公里。
这一数值虽然比现代所测数值大了20%，但也足以说明我国古代在天文、大地测量方面已具有很高的水平。
虽然当时没有进一步推算出地球的半径，但实际上是完成了地球大小的测量工作。
近代大地测量中应用的原理和上述方法一样，只是用测恒星代替测太阳的方法来表示定两地的纬度差。
即在同一经线上相距很远的两地A和B，同时测同一恒星和该两地铅垂线
间的夹角，即恒星的天顶距Z A和Z B（图2-4）。
两个天顶距的差值Z A－Z B就是该两地的纬度差△φ。
A、B两地的距离可用三角测量法测出。
这样的方法所测的结果显然比古代的精度提高了。
但实际应用上，测量和计算都很复杂，这里就不作介绍了。
1979年，根据大地测量和地球物理协会决议，采用有关地球形状，大小和重力的数据如下：
地球的赤道半径a 6,378,137米
地球的极半径b 6,356,752米
2a＋b
地球的平均半径 3 6,371,008米
a－b
地球的扁率 a 1/298.257
地球赤道重力加速度978.023厘米/秒2
地球两极重力加速度983.218厘米/秒2自转角速度ω7.292 ×10－5弧度/秒地球的赤道周长2πR 40075.7公里
地球的表面积4πR 510100934平方公里。