人教版-小学数学鸡兔同笼应用题-31
鸡兔同笼问题的应用题30道
鸡兔同笼问题的应用题30道鸡兔同笼问题是数学中的一个有趣的问题，它提出来的问题是：如果有一笼子里共有鸡和兔，把这些动物计算出来，我们可以得到多少只鸡和兔子。
在数学课上，老师通常会给孩子们出一些鸡兔同笼问题的应用题，让他们练习解决这样的问题，其中的30道题如下：1、一笼子里共有28只动物，其中有鸡18只，问兔子有几只？2、一笼子里共有45只动物，其中有鸡12只，问兔子有几只？3、一笼子里共有77只动物，其中有鸡49只，问兔子有几只？4、一笼子里共有64只动物，其中有鸡36只，问兔子有几只？5、一笼子里共有51只动物，其中有鸡27只，问兔子有几只？6、一笼子里共有35只动物，其中有鸡21只，问兔子有几只？7、一笼子里共有41只动物，其中有鸡13只，问兔子有几只？有几只？9、一笼子里共有83只动物，其中有鸡29只，问兔子有几只？10、一笼子里共有33只动物，其中有鸡19只，问兔子有几只？11、一笼子里共有66只动物，其中有鸡31只，问兔子有几只？12、一笼子里共有79只动物，其中有鸡47只，问兔子有几只？13、一笼子里共有72只动物，其中有鸡48只，问兔子有几只？14、一笼子里共有50只动物，其中有鸡22只，问兔子有几只？15、一笼子里共有37只动物，其中有鸡15只，问兔子有几只？16、一笼子里共有52只动物，其中有鸡36只，问兔子有几只？17、一笼子里共有90只动物，其中有鸡50只，问兔子有几只？18、一笼子里共有58只动物，其中有鸡26只，问兔子有几只？子有几只？20、一笼子里共有62只动物，其中有鸡34只，问兔子有几只？21、一笼子里共有39只动物，其中有鸡25只，问兔子有几只？22、一笼子里共有60只动物，其中有鸡42只，问兔子有几只？23、一笼子里共有81只动物，其中有鸡43只，问兔子有几只？24、一笼子里共有48只动物，其中有鸡30只，问兔子有几只？25、一笼子里共有54只动物，其中有鸡32只，问兔子有几只？26、一笼子里共有36只动物，其中有鸡23只，问兔子有几只？27、一笼子里共有71只动物，其中有鸡45只，问兔子有几只？28、一笼子里共有84只动物，其中有鸡55只，问兔子有几只？29、一笼子里共有46只动物，其中有鸡17只，问兔子有几只？子有几只？以上就是30道鸡兔同笼问题的应用题，这些题目都是要求学生根据给出的信息，按照鸡兔同笼的思路，计算出兔子的数量。
小学生鸡兔同笼专项练习题【附答案】
小学生鸡兔同笼专项练习题1.一个笼子里有鸡和兔子共35只，头共94个，问笼中有多少只兔子，多少只鸡？2.一群动物共有35头，94只脚，问有多少只兔子和鸡？3.一个笼子里关着鸡和兔子，共有35个头，94只脚，问笼中各有多少只鸡和兔子？5.一群动物共有35只，94只脚，其中有兔子和鸡，问笼中有多少只兔子和鸡？6.一个园林小区里鸡和兔子共有35只，94只脚，问笼中有多少只兔子和鸡？8.一个养殖场上有鸡和兔子，共有35个头，94只脚，问笼中各有多少只鸡和兔子？9.一群动物共有35只，94只脚，其中有兔子和鸡，问笼中有多少只兔子和鸡？10.一个园林小区里鸡和兔子共有35只，94只脚，问笼中有多少只兔子和鸡？【答案及分析】鸡兔同笼问题是经典的代数问题，可以通过设未知数、列方程组、解方程组的方法解决。
通常通过头数和脚数两个方面来列方程，然后解方程组求解未知数的值。
1.一个笼子里有鸡和兔子共35只，头共94个，问笼中有多少只兔子，多少只鸡？答案：笼中有25只兔子，10只鸡。
分析：设笼中鸡有x 只，兔子有y 只。
根据题意得到以下两个方程：x + y = 35 （1）2x + 4y = 94 （2）解方程组得x = 10，y = 25。
2.一群动物共有35头，94只脚，问有多少只兔子和鸡？答案：笼中有25只兔子，10只鸡。
分析：同上一题。
3.一个笼子里关着鸡和兔子，共有35个头，94只脚，问笼中各有多少只鸡和兔子？答案：笼中有25只兔子，10只鸡。
分析：同上一题。
多少只鸡和兔子？答案：笼中有25只兔子，10只鸡。
分析：同上一题。
5.一群动物共有35只，94只脚，其中有兔子和鸡，问笼中有多少只兔子和鸡？答案：笼中有25只兔子，10只鸡。
分析：同上一题。
6.一个园林小区里鸡和兔子共有35只，94只脚，问笼中有多少只兔子和鸡？答案：笼中有25只兔子，10只鸡。
分析：同上一题。
7.一个笼子里关着鸡和兔子，共有35个头，94只脚，问笼中各有多少只鸡和兔子？答案：笼中有25只兔子，10只鸡。
小学数学应用题-鸡兔同笼
小学数学应用题-鸡兔同笼1、【来源】鸡兔共有50只，笼中共有140条腿．试计算，笼中有鸡只，兔子只．2、【来源】有两轮摩托车和三轮车共6辆，一共有15个轮子，其中两轮摩托车有辆，三轮车有辆．3、【来源】2016~2017学年浙江杭州五年级上学期期末新人教试卷（69）第32题7分学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共660本，每包故事书20本，每包科技书多少本？（列方程解）4、【来源】2017年河南郑州模拟考试K6考试专用习题3第8题小明上山游玩，上山每小时行2千米，下山每小时行3.5千米，上山和下山共用了6.5小时（包括上山后在山上停留了1小时），求山路有千米．5、【来源】2018~2019学年陕西西安碑林区交大阳光小学四年级上学期期中第25题2018~2019学年陕西西安雁塔区四年级上学期期中第24题超市有鸡蛋和鸭蛋共37箱，共重480千克．鸡蛋每箱12千克，鸭蛋每箱15千克．鸡蛋、鸭蛋各有多少千克？6、【来源】某班买了45张电影票，甲种票每张20元，乙种票每张10元，票价共计650元．两种票各买了多少张？（用方程解）7、【来源】田田给幼儿园的12个小女孩戴发卡．有一部分小女孩头上戴了4个发卡，另一部分小女孩头上戴了2个发卡．田田一共给她们戴了40个发卡．请问，戴4个发卡的小女孩有多少个？8、【来源】2017~2018学年北京六年级上学期期末北师大版（6）第28题6分现有100kg油，共装满了大、小油壶32个．大油壶装满为4kg，2个小油壶装满为1kg．问：大、小油壶各有多少个？9、【来源】2018年广东广州天河区四年级上学期单元测试第18题100个和尚分100个馒头，大和尚一人分3个馒头，小和尚三人分1个馒头，大和尚有人，小和尚有人．10、【来源】2016~2017学年五年级期末第7题5分若干只鸡和兔关在同一个笼子里，已知兔脚比鸡头多24个，鸡脚和兔头的数量比为8:3，那么鸡有只．1、【答案】30;20;【解析】方法1：假设全是鸡，则应该有50×2=100（条）腿，与实际的相差140−100=40（条）腿，一只鸡与一只兔子相差2条腿，则兔子有40÷2=20（只），鸡有50−20=30（只）．方法2：设笼中鸡有只，则笼中有兔50−只，根据题意知2+4(50−p=140，解方程得=30，所以兔子有50−30=20只．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)2、【答案】3;3;【解析】【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(鸡兔同笼基本问题)3、【答案】30本;【解析】设每包科技书本．20×15+12=660300+12=660=30．答：每包科技书30本．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(一元一次方程解应用题)4、【答案】7;【解析】设上山时间为小时，下山时间为5.5−小时，2=3.5× 5.5−，解得=3.5，所以山路长：2×3.5=7千米．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)5、【答案】鸡蛋有300千克，鸭蛋有180千克．;【解析】设鸡蛋有箱，则鸭蛋有(37−p箱，根据题意列方程为：12+15×(37−p=48012+555−15=480555−480=15−1275=3=2512×25=300（千克）480−300=180（千克）答：鸡蛋有300千克，鸭蛋有180千克．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)6、【答案】甲买了20张，乙买了25张;【解析】设甲种票买了张．20+10×45−=650，=20，45−20=25（张）．【标注】(方程法解其他问题)7、【答案】8．;【解析】这一道题其实是一道“鸡兔同笼”问题，如果用算术法求解的话，可以使用假设法．但是用方程就不用那么麻烦了．我们可以通过戴4个发卡的小女孩的人数来列总发卡数的方程．解：设戴4个发卡的小女孩有个，那么戴2个发卡的小女孩有(12−p个．4+2×(12−p=402=16=8答：戴4个发卡的小女孩有8个．故答案为：8．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)8、【答案】24，8;【解析】解：设大油壶个，则小油壶为32−个．4+32−÷2=1003.5+16=1003.5=84=24．则：大油壶有24个，小油壶为：32−24=8（个）．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题) 9、【答案】25;75;【解析】设大和尚有人，则小和尚有100−人，根据题意知本题的数量关系：大和尚的人数×3+小和尚的人数×13=100，据此数量关系可列方程解答．设大和尚有人，则小和尚有100−人，根据题意得3+(100−p×13=1003+1003−13=10083=100−1003=2003×38=25100−=100−25=75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人．故答案为：25；75．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(简单的列方程解应用题)10、【答案】12;【解析】鸡：兔=4:3，令鸡4只，则兔3只．3×4−4=24=33×4=12．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)。
小学数学应用题之鸡兔同笼问题
小学数学应用题之鸡兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例1：鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？解：假设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），那么鸡有35-12=23（只）。
例2：动物园里有鸵鸟和长颈鹿共70只，其中鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，那么鸵鸟有多少只，长颈鹿有多少只？解：假设全部都是鸵鸟，则一共有70×2=140（只）脚，此时长颈鹿的脚数是0，鸵鸟脚比长颈鹿脚多140只，而实际上鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，因此鸵鸟脚与长颈鹿脚的差数多了140-80=60（只），这是因为把其中的长颈鹿换成了鸵鸟。
把每一只长颈鹿换成鸵鸟，鸵鸟的脚数将增加2只，长颈鹿的脚数减少4只，那么鸵鸟脚数与长颈鹿脚数的差就增加了6只，所以换成鸵鸟的长颈鹿有60÷6=10（只），鸵鸟有70-10=60（只）。
2023小学生必备鸡兔同笼应用题练习
2023小学生必备鸡兔同笼应用题练习2023小学生必备鸡兔同笼应用题练习鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，适合小学生在暑假的时候练习的鸡兔同笼应用题有哪些呢下面是小编为大家整理的关于小学生必备鸡兔同笼应用题练习，欢迎大家来阅读。
小学鸡兔同笼应用题练习1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只2、小明花4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。
问：买了几张贺年卡，几张明信片3、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。
鸡兔各几只4、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。
大、小和尚各有多少人5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分。
两种硬币各多少枚6、有2角、5角和1元的人民币20张，共计12元，三种票子各多少张7、班主任老师带五年级二班50名学生去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽两棵，总共栽树120棵。
有几名男生几名女生8、100生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，总共栽树100棵，求老师和学生各栽树多少棵9、80本语文书和100本数学书总价相等。
已知每本语文书比每本数学书贵5分，语文书和数学书的单价各是多少10、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打破一只要赔5分。
运完后共得运费2.60元，搬运中打破了几只玻璃瓶小学鸡兔同笼问题应用题1、笼子里装有鸡和兔子一共14只，且有脚38只，那么，笼子里有鸡和兔子各多少只2、小明家饲养了鸡和兔共57只，已知鸡和兔共有144只脚。
求小明家饲养了多少只鸡和多少只兔3、河边龟与鹤共20只，腿38条，问龟与鹤各有多少只4、河边龟比鹤少8只，共有腿40条，求龟与鹤各几只5、停车场有自行车和三轮车共35辆，自行车和三轮车一共85个车轮，求自行车和三轮各有多少辆6、停车场有小轿车和三轮车共16辆，轮子有58个，问小轿车和三轮车各有多少辆7、停车场有自行车和小轿车27辆，轿车的车轮比自行车的轮子多12个，求自行车和小轿车各有多少辆8、王老师带领31名同学去春游，租大船和小船共15条，大船每条18元小船条12元，花费234元，求王老师租大船和小船各多少条9、李老师买钢笔和圆珠笔共24枝，每支钢笔12元，每枝圆珠笔8元，一共花费232元，问李老师买钢笔和圆珠笔各多少枝10、一部队去山上植树，晴天每天植树70棵，阴天每天植树54棵，整个六月份共植树1956棵，这个月晴天和阴天各有多少天11、四年级1班有42名同学，他们为灾区儿童捐款，男同学每人捐10元，女同学每人8元，四年级1班共捐款445元钱，这个班级中有多少名男同学12、甲仓库共存粮220吨，现租大车和小车12辆一次把这些粮食运往乙仓库，大车每次运20吨，小车每次运15吨，求大车和小车各租多少辆13、小刚喜欢集邮，现在他有8分和4分的邮票共120张，面值是8元，问：小刚的两种邮票各有多少张14、80师生共同在学校里植树，老师每人种3棵树，学生每人种1棵树，他们一共种了100棵树。
(模块化思维提升)专题8-鸡兔同笼问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项训练(人教版)
专题8-鸡兔同笼问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、解决鸡兔同笼问题的方法。
假设法，方程法，抬腿法，列表法2、解决鸡兔同笼问题的公式。
公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7：4×+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数．【典例一】学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了()题．A．9 B．15 C．7 D．10【答案】A【分析】假设全部答对，则应该得分：1016160-=分，最错⨯=分，比实际多：16016144一题比做对一题少10616÷=道题．+=分，也就是做错144169【解答】解：假设16道题全做对，则做错的题目有：⨯-÷+(101616)(106)=÷14416=（道)9答：他答错了9题．故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．【典例二】为更好地开展垃圾分类工作，幸福小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣4个积分，小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得192分，小明家这个月正确投放垃圾次。
小学数学应用题专项练习——鸡兔同笼
鸡兔同笼1. 乐乐老师给幼儿园里的10个小女孩戴漂亮的卡子，一部分小女孩每人戴了2个卡子，另一部分小女孩每人戴了4个卡子.如果这些小女孩一共戴了26个卡子，你知道戴了2个卡子的小女孩有几个吗?2. 暑假到了，丁丁、牛牛和田田要去野外参加军训，军训营一共有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍共住了168人，那么大宿舍有多少间呢？3. 军训的地点非常偏僻，手机没有通信网络信号，只能写信给家里.丁丁需要购买邮票，他用10元钱买了面值5角和2角的邮票，共买了23张，问两种邮票各有多少张?4. 虽然军训非常艰苦，但是可喜的是军训场地在茂密的丛林里，这里面有很多动物，其中最可爱的就是小松鼠了.小松鼠最喜爱采松果，晴天时每天可以采10个，雨天时每天只能采6个.它一连几天采了80个松果，平均每天采8个.那么请问其中有几天是雨天呢？5.除了小松鼠,这里还有大型的动物,离军训营不远处有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼青和52只脚,问鸵鸟和大象各有多少?6. 军训了一整天，大家都很饿了，100个同学要分140个馍，大同学1人分3个馍，小同学1人分1个馍.问大同学和小同学各有多少人？7.骆驼有两种：背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼.单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中能走能跑；双峰骆驼四肢粗短，更适合在沙砾和雪地上行走有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，那么这群骆驼共有多少匹，其中双峰骆驼有多少匹？8.军训最后一天，牛牛参加结业考试，做对一道题得5分，做错或者没做扣3分．这份卷子一共15道题，牛牛考了35分，你知道他做对了几道题吗？9.一次数学考试只有20道题,做对一题加5分,做错—题或不做倒扣3分,薇儿这次没考及格,不过她发现,只要她少错一道题就能刚好及格.她做对了多少道题.10.学学和思思两人比赛射箭,毎一局,胜利的一方得5分,翰掉的一方减2分,平局则两人各得3分.比赛10局后,两人的分数之和为48分.那么,比赛中有多少局胜负局11.某次自然测验，24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1题倒扣1分；玲玲两次测验都答完了所有题，总共得了170分，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问玲玲第一次测验答对多少题.12.小明和小刚进行数学解题能力对抗赛,两人商定,对一题得20分,不答或答错一题扣12分,两人各解答了10道题,一共得208分,又知道小明比小刚多得64分,那么小刚做对了多少道题.13.鸡兔同笼，已知鸡的数量比兔的3倍多5只，共有脚170只，那么，鸡有多少只.14.40位猪猪侠去打怪兽，每位至少干掉1个怪兽，至多干掉3个怪兽.最后统计有75个怪兽被干掉，且有7位被评为猪巨侠（干掉3个怪兽）.那么干掉2个怪兽的猪大侠有多少位.（没有群殴，只有单挑）15.鸡兔同笼，鸡和兔共有46条腿．如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为38条，那么原来鸡有多少只.16.鸡兔同笼,鸡和兔的数量一样多,共有450条腿,那么鸡有多少只?17.动物园里，55只鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，鸵鸟的腿数是斑马的2倍，求斑马有多少只，鸵鸟有多少只.18.有若干只鸡和兔,其中鸡比兔多12只,它们一共有84条腿.求鸡和兔各有多少只?19.艾迪在草地上看见一群小动物在睡觉，他走过去数了数，发现鸡腿数和兔腿数一样多，共有9只小动物，那么其中兔子有多少只.20.篮子里有煮蛋、茶蛋和皮蛋共30个，茶蛋和皮蛋数量相等，三种蛋总价值40元.已知煮蛋每个1元，茶蛋和皮蛋都是每个2元.那么篮子中有多少个皮蛋.21.鸡、兔共有10只，兔的脚比鸡的脚多28只.鸡有多少只22.生物学家最近新发现了两种生物，一种叫九头虫，一种叫九尾狐.已知九头虫有9头1尾，而九尾狐有9尾1头.现在有68个头和87条尾巴，请问：九尾狐比九头虫多多少只？23.王伯伯养了一些鸡、兔和鹤，其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来.细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出多少个头．24.某杂志每期定价5元，全年共出12期.某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费900元；如果订半年的改订全年，而订全年的改订半年.那么共需订费990元.问：这个班共有多少名学生.25.有若干只鸡和羊；第一天全在羊圈时，总腿数恰好是鸡的总腿数的3倍；第二天，有一半的羊被赶到山上了，羊圈子里剩余鸡和羊的总腿数一共有120条，那么，现在羊圈里一共有多少只羊.26.犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，腿80条，犄角20只.已知犀牛有4条腿、1只犄角，羚羊有4条腿，2只犄角，孔雀有2条腿，没有犄角.那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢?27.有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物一共24只，蜘蛛有8条腿但是没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，三种动物一共有160条腿，22对翅膀，可知有多少只蜻蜓28.香蕉、苹果和梨三种水果共21千克，其中苹果是梨的2倍，如果香蕉每千克3元，苹果每干克6元，梨每千克9元，这些水果共花了123元．那么苹果有多少千克？29.犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只.已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角.那么，犀牛有多少只，羚羊有多少只，孔雀有多少只.30.癞蛤蟆和天鹅一块玩游戏，癞蛤蟆比天鹅多12只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多68条，问癞蛤蟆有多少只，天鹅有多少只.31.少年活动中心的某个绘画室中有3腿的凳子和4腿的椅子共40张，房间里恰好有40位小朋友坐在这40张凳子和椅子上.吴吴数了一下，凳子的腿、椅子的腿和小朋友的腿数，总数是225.那么绘画室中，凳子有多少张.32.喜羊羊的存钱罐中只有5角和1元的硬币共100枚，其中5角的硬币比1元的硬币多20元，喜羊羊的存钱罐中总共有多少元.。
人教版四年级数学下册鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)
人教版四年级数学下册鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)鸡兔同笼问题是一类古老的算题，题目涉及到鸡和兔，可以用来解决很多小学数学应用题。
例如，XXX家有16个动物，它们的脚数共有44只。
我们可以假设这些动物都是鸡，但实际上有12只动物是兔子。
因此，我们可以用同样数量的兔子去换同样数量的鸡，每换一只兔子，脚数就会多2只。
因此，我们可以用这个方法求出有6只兔子和10只鸡。
同样地，我们也可以假设这些动物都是兔子，但实际上有20只动物是鸡。
因此，我们可以用同样数量的鸡去换同样数量的兔子，每换一只鸡，脚数就会少2只。
因此，我们可以用这个方法求出有6只兔子和10只鸡。
通常，解决鸡兔同笼问题可以采用假设法，先假设这些动物都是鸡或兔子，然后用另一种动物去换，最后算出答案。
这类问题也被称为置换问题。
另一个例子是“百僧分馍问题”，它可以用鸡兔同笼问题的方法来解决。
假设有100个大和尚和小和尚，他们需要分配140个馍。
如果我们把大和尚看作鸡，小和尚看作兔子，馍看作脚，那么我们可以假设这些人都是大和尚，但实际上有80个人是小和尚。
因此，我们可以用同样数量的小和尚去换同样数量的大和尚，每换一个人，馍就会少2个。
最后，我们可以算出有80个小和尚和20个大和尚。
最后一个例子是一个购买文化用品的问题。
彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，共买了16套，用了280元。
我们可以设彩色文化用品的套数为x，普通文化用品的套数为y。
因此，我们可以列出方程式19x + 11y = 280，并且知道x + y = 16.通过解方程式，我们可以得到x = 8，y = 8，因此彩色文化用品和普通文化用品各买了8套。
假设没有花瓶损坏，运费总共应该是500×24=元。
但实际上只收到了115.5元，少收了-115.5=.5元。
根据每打破一只花瓶要赔偿1.26元的条件，可以设打破的花瓶数为x，则有.5=1.26x，解得x=9430.所以搬运过程中共打破了9430只花瓶。
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鸡兔同笼问题知识点和习题【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
【例题精讲】例1长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五，脚数共有九十四。
请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解假设35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也可以先假设35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12只。
例2 2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？解此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。
“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。
假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）答：白菜地有10亩。
例3李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本 3 .20元，日记本每本0.70元。
问作业本和日记本各买了多少本？解此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。
假设45本全都是日记本，则有作业本数＝（69－0.70×45）÷（3.20－0.70）＝15（本）日记本数＝45－15＝30（本）答：作业本有15本，日记本有30本。
例4（第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？解假设100只全都是鸡，则有兔数＝（2×100－80）÷（4＋2）＝20（只）鸡数＝100－20＝80（只）答：有鸡80只，有兔20只。
例5有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？解假设全为大和尚，则共吃馍（3×100）个，比实际多吃（3×100－100）个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的情况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍（3－1/3）个。
因此，共有小和尚（3×100－100）÷（3－1/3）＝75（人）共有大和尚 100－75＝25（人）答：共有大和尚25人，有小和尚75人。
鸡兔同笼问题五种基本公式（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。
某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解一（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（个）（答略）（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。
它的解法显然可套用上述公式。
）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。
鸡兔各是多少只？”解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）……………………………鸡〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）【知识运用】1.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得6分，每做错或不做一题扣3分．小华参加了这次竞赛，得了96分．问：小华做对几道题？2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚88只．问：鸡、兔各有几只？3. 一只货船载重260吨，容积1000立方米，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8立方米，乙种货物每吨体积2立方米，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？4. 自行车越野赛全程 180千米，全程被分为 18个路段，其中一部分路段长10千米，其余的长8千米．问：长9千米的路段有多少个？5. 如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加120；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加100．原来两个数相乘的积是多少？6. 鸡、兔共笼，鸡比兔多20只，足数共280只，问鸡、兔各几只？7. 编一本1000页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“8”用去了几个？8. 编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？9. 甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？10. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错或不做一题倒扣1分．小华得了88分，问他做对几题？11. 有一辆货车运输1000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费179.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？12. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？13. 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？14. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共2 1只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？15. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？16. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？17. 班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？18. 大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克．现有100千克油装了共60个瓶子．问大、小油瓶各多少个？19. 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？20. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？21. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？22. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？23. 现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？24. 有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相同．这两桶油各有多少千克？25. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元，求打破了几只花瓶？26. 学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人，五年级参加比赛的有多少人？27. 蓝墨水和红墨水，以前都是3角钱一瓶，王营小学每学期都花12元买若干瓶．现在每瓶蓝墨水涨价5分，每瓶红墨水涨价3分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付1.8元．该校每学期买两种墨水各多少瓶？28. 大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛．小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？29. 小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多．问小毛做对几道题？30. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50张．他兑换了两种面额的人民币各多少张？31. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？32. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？33. 小张的存钱盒里有2角，5角和1元人民币20张，共12元，算一算三种面值的人民币各有多少张？34. 某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分．如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？35. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？36.李小龙进山打猎，平均5枪打死两只兔子，9枪打死6只野鸡．他共放了37枪，获得猎物22只，两种动物各打死了几只？。