六年级数学下册 列方程解稍复杂的百分数应用题练习课教学设计 苏教版
六级数学下册列方程解稍复杂的百分数实际问题教案5苏教版
教学目标：．引导学生在已学会地一些基本地百分数实际问题地基础上，引出列方程解一些稍复杂地百分数实际问题地方法.文档收集自网络，仅用于个人学习．能根据题中地信息，熟练地找出基本地数量关系，培养学生地分析解题能力.教学重点:分析数量关系.教学难点:找等量关系.教学过程：基本训练（一）解方程：χχ χχ χχ文档收集自网络，仅用于个人学习（二）列出方程解应用题.（）阳光机械厂有职工人，男工人数是女工人数地.阳光机械厂男、女职工各多少人？文档收集自网络，仅用于个人学习（）阳光机械厂中男工人数比女工人数少人，男工人数是女工人数地.阳光机械厂男、女职工各多少人？文档收集自网络，仅用于个人学习二、新课教学．教学例出示例：朝阳小学美术组有人，女生人数是男生人数地.美术组男、女生各有多少人？（）读题，理解题意问：是哪两个数量比较地结果？比较时，要把哪个数量看作单位“”？根据这个关键句，你能说出数量关系式吗？（）引导学生画图问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？如果用表示男生地人数，那么女生人数怎样表示？比男生地线段短还是长？（逐步完善线段图）怎样表示人？得出数量关系式：男生人数女生人数美术组地总人数（）让学生列方程解答（）交流解答过程及结果（）检验让学生尝试检验；交流总结：看男生女生是不是等于人，并且还要看女生除以男生是不是等于.（）小结：这样地题目告诉我们什么？求地是什么？（两个量地总和和两个量地关系，要我们分别求出这两个量.）我们可以怎么思考？．出示例地比较题：朝阳小学美术组女生人数是男生人数地，女生比男生少人.美术组男、女生各有多少人？文档收集自网络，仅用于个人学习（）仔细读题，独立思考.（）这样地题目告诉我们什么？求地是什么？（两个量地差和两个量地关系，要我们分别求出这两个量.）（）我们应该怎么去想，和例地相同点是什么？不同又是什么？（还是利用两个量地关系进行未知数地设立.再利用两个量地差已经知道这一基本关系式列出减法方程.）．沟通比较，将例与复习应用题进行比较，沟通分数与百分数应用题在思路上地一致.．教学“练一练”（）学生练习（）交流讨论两点：一是：怎样想到列方程解地？二是：列方程时，依据了怎样地等量关系？（）比较两题有什么共同点和不同点？三、课堂小结问：今天学地百分数应用题有什么特点？解决这类题目关键是什么？四、补充练习：．一张课桌比一把椅子贵元，如果椅子地单价是课桌单价地，课桌和椅子地单价各是多少元？．果园里地梨树和苹果树共有棵，其中地苹果树地棵树是梨树地棵树地.苹果树和梨树各有多少棵？文档收集自网络，仅用于个人学习．一套桌椅地价格是元，其中椅子地价格是桌子地.桌子和椅子地价格各是多少元？。
苏教版六年级下册数学教学设计 列方程解稍复杂的百分数应用题七
二、基本练习
1．做练习四的第10题
让学生自己独立解答。
说一说形如的方程的解法。
2．做练习四的第11题
要求学生画出线段图；
根据画出的线段图找出题目中的相等关系；
根据相等关系列出方程；
要求解出所列方程；
提醒学生检验；
3．做练习四的第12题
画图分析数量关系；
学生可能得到两种：
三、巩固练习
1．做练习四的第14题
这道题目中还有百分数吗？
画出线段图，比较两小题的线段图有什么不同？
从线段图（或关键句）中你找到了什么相等的数量关系？
引导学生说出：（1）牛郎星的运行速度×7/13=织女星的运行速度（2）牛郎星的运行速度－比牛郎星慢的速度=织女星的速度
追问：应设谁为
根据数量关系列出方程。
教学重点
应用题数量关系的分析。
教学难点
将稍复杂的百分数应用题并入分数应用题的体系中。
课前准备
小黑板（习题准备）、作图用尺
教
学
过
程
一、谈话导入
前面两节课我们一起探讨了稍复杂的百分数应用题的解法，这节课我们在此基础上进行一些相关的练习，要求通过本节课的练习，我们能达成下列目标：
1．更熟练地解答稍复杂的百分数应用题
（2）小华的体重是30千克，小强的体重是多少千克？
列方程解稍复杂的百分数应用题
教学内容
课 题
列方程解稍复杂的
百分数应用题
（练习课）
讨论记录
二次备课
课 时
第九课时
教学目标
1．强化学生通过画线段图表示题目中的数量关系，用方程解决问题的意识和能力进一步，提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。
六年级数学下册列方程解稍复杂的百分数实际问题教案苏教版
预设一：都是单位“1”未知。
预设二：都是求两种植物各有多少。
预设三：不同的是第1题已知两种植物的和，第2题已知两种植物的差。
小结
独立完成
教和学的过程
教学
步骤
教师活动
学生活动预设
一、教学例6
第二课时：列程解稍复杂的百分数实际问题2（新授课）
出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？
预设一：美术组的人数－美术组比舞蹈组多的人数=舞蹈组的人数
预设与第1题相同。
预设一：有一个条件相同。
预设二：所求问题相同。
预设三：不同点在于单位“1”是不同的。
预设四：第1问的单位1是未知的，第2问单位1是已知的。
预设五：所以这两问的解答方法也不同。
预设六：一个用乘法，一个用除法。
预设七：……
独立完成后集体订正。
小结
独立完成
教和学的过程
教学
步骤
教师活动
学生活动预设
一、基本训练
二、巩固练习
三、总结
四、作业
第三课时：列程解稍复杂的百分数实际问题的练习课（练习课）
1.读题，理解题意
2.分析题意
问：十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？
这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”
九月份用水量的20%是哪个数量？
3.让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题
4.用字母或含有字母的式子表示相关数量。
5.找出数量间的相等关系：
6.让学生尝试解答
这两题有什么相同点和不同点
小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。
苏教版数学六下《列方程解稍复杂的百分数应用题》说课稿
苏教版数学六下《列方程解稍复杂的百分数应用题》说课稿一. 教材分析苏教版数学六下《列方程解稍复杂的百分数应用题》这一节的内容，是在学生已经掌握了百分数的基本概念和运用百分数解决简单问题的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是引导学生学会列方程解决稍复杂的百分数应用题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材中给出了两个例题，都是关于商店打折销售的问题。
通过这两个例题，教材旨在让学生学会根据题目中的等量关系列出方程，并求解。
在解决问题的过程中，让学生体会方程在解决实际问题中的作用，感受数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，对于百分数这一部分知识也有了一定的了解。
但在解决稍复杂的百分数应用题时，部分学生可能会感到困难，特别是对于如何正确列出方程，求解方程等方面。
因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习需求，给予他们更多的指导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解稍复杂的百分数应用题的特点，掌握列方程解决这类问题的方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够正确列出方程，求解稍复杂的百分数应用题。
2.教学难点：如何引导学生找到题目中的等量关系，并正确列出方程。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个现实生活中的百分数应用题，引发学生的思考，导入新课。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解稍复杂的百分数应用题的特点。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题方法，互相学习。
4.教师讲解：针对学生讨论中出现的问题，进行讲解，引导学生找到解题的关键。
5.巩固练习：给出几个类似的百分数应用题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2019-2020年苏教版数学六年级下册《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》微课设计方案
10秒以内
教学反思（自我评价）
得：例题讲解时，采用半扶半放的方式使学生获得解决问题的经验，画线段图不仅仅体现学生对题意的理解，也便于问题的解决。
失：总结过程过于形式，较抽象，检验这一环节处理不是太好。。
改：列方程、解方程、检验，这些环节在引导上还需巧妙处理，使整节课环环相扣。
附送：
2019-2020年苏教版数学四上《三位数除以两位数
4.预习书本第6页的例题
（1）先估算，再尝试计算。
（2）思考：三位数除以两位数，当除数不是整十数时，我们可以怎样试商？
学程预设
导学策略
调整与反思
一.揭题认定目标，交流自学情况（预设5分钟）
1、认定学习内容和目标
2、在组长组织下，轮流进行交流成果和困惑
3、组长记录交流情况，组员修正完善自学成果
二、小组展示成果，适时导学建模（预设13分钟）
教
学
资
源
1．学生能熟练地判断某个两位数接近几十，并能正确计算三位数除以整十数的题目。
2.教具：PPT课件、小黑板（课题）。
预
习
设
计
1.说说下面各数分别接近几十。
34 52 68 19 44 22 67
2.口算
150÷50 240÷60 320÷80 630÷90
3.计算并验算
180÷50 480÷40 725÷60
第3张PPT
1分钟
第三节内容：完成练一练，画出线段图，找出等量关系。并检验。
第四节内容：完成对比题，当单位“1”已知和未知时，解决问题的方法有什么不同。第4张PPT第5至7张PT1分钟1分钟
总结：本节课的知识主要注意
什么，如何列出等量关系式。
苏教版六年级下册数学稍复杂的百分数应用题教案
教学重点：应用题数量关系的分析。教学难点：将稍复杂的百分数应用题并入分数应用题的体系中
教学方法
数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。本课教者有意将百分数应用题纳入分数应用题的知识体系。
课时划分
教学过程
二次备课
一、谈话导入
前面两节课我们一起探讨了稍复杂的百分数应用题的解法，这节课我们在此基础上进行一些相关的练习，要求通过本节课的练习，我们能达成下列目标：1．更熟练地解答稍复杂的百分数应用题2．对应用题中的相等关系能找得更准。
课题
百分数的应用——列方程解稍复杂的百分数应用题练习课练习四的第10～16题。
教学目标
1．强化学生通过画线段图表示题目中的数量关系，用方程解决问题的意识和能力进一步，提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。
2．通过对比让学生对稍复杂的百分数应用题有更深刻的认识，在自己的知识体系中能和稍复杂的分数应用题联系起来思考，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。
从线段图中你找到了怎样的对应关系？数量关系式是什么？
你会列方程吗？提醒学生检验
预习课本第15页，整理与复习3,4,题
四、评价总结
本节课你有什么收获？用题的关键是什么？
板书设计
作业设计
二、基本练习
1）找出下列各题中的单位“1”，并说出下列句子的含义。
男生人数占女生人数60%。男生人数比女生人数多20%。
女生人数比男生人数少25%。加工一批零件，已完成了80%。
树苗的成活率是95%。今年的猪肉单价比去年上涨了80%。
2．做练习四的第10题
X+3/4X=35X+3/5X=7/10X-3/8X=5/7
1.2稍复杂的百分数应用题练习课 教学设计
1.2稍复杂的百分数应用题练习课教学设计【教学目标】1.使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法。
2．正确理解列方程解答稍复杂的百分数实际问题的数量之间的相等关系，并能正确列方程解答。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
【教学重难点】重点：掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法。
难点：理解列方程解答稍复杂的百分数应用题数量间的相等关系，提高学生的分析、解题能力。
【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：前面我们学习了“稍复杂的百分数应用题”，今天我们对所学的知识进行巩固练习。
（板书：稍复杂的百分数应用题练习课）（二）出示训练目标过渡语：首先我们看一下这节课的学习目标。
1.我能进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法。
2我能正确理解列方程解答稍复杂的百分数应用题数量间的相等关系，并能正确列方程解答。
3.通过学习活动，培养自己积极的学习态度，树立学好数学的信心。
过渡语：为了达到目标，下面请大家按照自学指导的要求进行自学。
二、训练环节（15分钟）（一）出示训练指导1.内容：完成课本第8页自主练习第7、9、12题的第（2）题。
时间15分钟。
2.在自主练习过程中，将疑惑问题做好标记，以备交流。
（二）自主练习要求：认真读题，书写规范，坐姿端正，做完之后认真检查。
独立完成课本第8页自主练习第7、9、12题的第（2）题。
教师巡视课堂，全面了解学情。
三、后教环节（10分钟）（一）纠错更正小组内两两交换，互相检查，发现错误的用红笔标出来，然后改错。
会的学生教不会的。
让出现错误的学生说一下错的原因？如果说不出来，请其他同学帮助。
（二）展示交流1.通过口头展示、展台展示等方式进行交流。
2.其他同学认真倾听，并进行评价、补充，使结果更加完善。
（三）质疑问难（1）根据同学的质疑、反馈，全班交流汇报，讨论解决出现的有代表性的问题。
（2）收集疑难点和易错点进行点拨教学，解疑答难，强调易错点，总结做题规律，拓展延伸。
苏教版六年级下册数学稍复杂的百分数应用题教案
百分数的应用——列方程解稍复杂的百分数应用题2教科书第12页的例6、练一练、练习四的第5～9题。
教学目标
1．进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图表示题目中的数量关系，启
发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。2．重视方程后检验方法的交流
重、难点
教学重点：应用题数量关系的分析。教学难点：培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。
根据学生的回答教师板书：九月份用水量－十月份比九月份节约的用水量=十月份的用水量
想一想，该设谁为 呢？为什么？
如果九月份用水 吨，那么十月份比九月份节约的用水量怎样求？
根据数量关系，你会列方程吗？解读学生所列方程。
解出你的方程并检验是否正确，说说你是怎样检验的？可以用（550－440）÷550，看是否等于20%；或者用550－550×20%，看是否等于440。
4600÷(1+15%)=4000(千克)
3．做练习四的第6、7题
让学生独立解答。
4．做练习四的第8题
解答后引导学生进行比较，引导学生认识到两题虽然大致相同，但由于关键句中单位“1”的量不同，所以解题的方法也不一样。
5．做练习题四的第9题
先根据提出的问பைடு நூலகம்分别画出线段图。
写出相应的数量关系，以便于体会这两个问题的联系与区别。
根据数量关系列出方程。
2．做练一练的第2题
建议画线段图分析。
从线段图中你找到了什么样的数量关系？
设谁为 ？降价部分怎样表示？你会列方程吗？提醒学生检验。
考 考 你
1.20千克比25千克少（ ）%，比20千克多25%是（ ）千克，
30千克比（ ）千克多20%。
小学六年级数学 “稍复杂的百分数实际问题2”教学方案
“稍复杂的百分数实际问题2”教学方案简要提示：本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》六年级下册第12页例6、练一练，练习四的第5~9题。
学生继续学习列方程解一些稍复杂的百分数实际问题，学生要能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学流程：流程1：复习师：今天我们将继续学习稍复杂的百分数实际问题，还是先来复习热身。
请看屏幕。
课件出示流程2：教学例6师：下面我们一起来研究例6。
师：请大家一起读题，说说已知的信息和要求的问题。
师：在题目中， 20%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？如果画图，应该先画谁？再画谁？怎样画？根据学生的回答出示部分线段图。
九月份用水量是单位1，先画一条线段表示九月份用水量，十月份比九月份节约20%，所以十月份的线段画得短一些。
师：单位“1”九月份的用水量知道吗？如果用X表示九月份的用水量，那么九月份用水量的20%是哪个数量？是十月份比九月份节约的用水量。
（逐步完善线段图）师：题目中直接告诉我们的是“十月份用水440立方米”，怎样在线段图中表示？根据九月份和十月份的用水量比较，你能找出数量之间的相等关系吗？（出示：九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量）根据我们分析的情况，你觉得可以用怎样的方法来解决这道题？能试着列方程解答吗？请校对一下。
师：解答完了我们还可以进行检验。
怎样检验？请在书上第12页例题空白处写下来。
师：我们可以用十月份比九月份节约的立方米数除以九月份的立方米数，看是不是20%；也可以用九月份的立方米数减十月份比九月份节约的立方米数，看是不是440立方米。
同样，我们对题目中的两个信息都要进行检验。
小结：解决完这道例题，让我们也来回顾一下解决的方法和主要过程：我们分析题意时，先抓住哪个信息来画线段图——先画什么再画什么；当单位1九月份的用水量未知时，我们用未知数x来表示，那么20%x就可以表示什么？在列方程之前，我们又写出了怎样的数量关系式？解答完后，我们同样要进行检验。
式与方程教案教学设计（苏教国标版六年级下册）
式与方程教案教学设计（苏教国标版六年级下册）第1课时（总第6课时）一、教材分析【复习内容】教科书第12册92页“整理与反思”和92-93页“练习与实践”1～6。
【知识要点】1.用字母表示数：（1）表示运算律；（2）表示计算公式；（3）表示一般数量关系。
2.方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3.方程、方程的解与解方程的区别：方程：含有未知数的等式（是一个等式）。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（是一个值）。
解方程：求出方程中未知数的值的过程（是一个过程）。
4.等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
5.列方程解决实际问题。
【教学目标】1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。
在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
二、教学建议复习“式与方程”的知识要抓住四点进行：一是要组织学生讨论92页“整理与反思”中的3个问题。
可采用先小组讨论、后全班交流的方式进行。
讨论时要让学生结合一些具体的例子来说明。
二是要加强一些相近知识的比较，如等式与方程的比较，方程、方程的解与解方程的比较等。
三是要注意培养学生一些良好的学习习惯，如方程解好后自觉检验的习惯、列方程解决实际问题前先分析数量关系后解答的习惯。
四是要重视学生分析理解数量关系的训练。
注意：新教材里解方程一定要指导学生用等式的性质解。
三、知识链接1.用字母表示数（教科书四下P106的例题、P108的例题、P110的例题）。
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二、基本练习
根据数量关系口头列方程； 解出方程并检验 4．做练习四的第 13 题 要求学生画图后，写出数量关系，再对照数 量关系列出方程，并解出方程检验方程。 5．小结：稍复杂的百分数应用题和我们已学过
的稍复杂的分数应用题有什么联系 ? 有什么区 别?（引导学生将稍复杂的百分数应用题和稍复 杂的分数应用题结合起来想，认识到稍复杂的 百分数应用题其实也是分数应用题，只是分数 呈现的形式不同） 三、巩固练习 1．做练习四的第 14 题 这道题目中还有百分数吗？ 画出线段图，比较两小题的线段图有什么 不同？ 从线段图（或关键句）中你找到了什么相 等的数量关系？ 引导学生说出： （1）牛郎星的运行速度× 7/13=织女星的运行速度（ 2）牛郎星的运行速 度－比牛郎星慢的速度=织女星的速度 追问：应设谁为 x 根据数量关系列出方程。 2．做练习四的第 15 题 两个分数各是什么意思？哪个是具体量，哪 个是分率？ 要求学生画线段图分析。 从线段图中你找到了什么样的数量关系？ 设谁为 x ？降价部分怎样表示？ 你会列方程吗？ 提醒学生检验。 3．做练习四的第 16 题 要求学生画线段图分析。 从线段图中你找到了怎样的对应关系？数 量关系式是什么？ 你会列方程吗？ 提醒学生检验。 1．先把数量关系式补充完整，再解答。 （1） 食堂二月份用煤 1.6 吨， 比一月份节约 20%， 一月份用煤多少吨？ ○ =二月份用煤量 （2）一列火车每小时行 108 千米，比一辆汽车 快 35%。这辆汽车每小时行多少千米？ ○ =火车的速度 2．小强的体重比小华重 20% （1）小强的体重是 30 千克，小华的体重是多 少千克？ （2）小华的体重是 30 千克，小强的体重是多 少千克？ 3．媛媛看一本故事书，第一天看了全书的 1/3， 第二天看了全书的 1/4， 学生讨论
学生列方程解答并检验
学生画图 说出本题的数量关系 学生列出方程 检验 学生画图，教师适当指导 讨论本题的数量关系 学生列方程解答 检验
四、布置作业
本书共多少页？ 教学反思
百分数的应用——列方程解稍复杂的百分数应用题练习课
教学内容：练习四的第 10～16 题。 教学目标：1．强化学生通过画线段图表示题目中的数量关系，用方程解决问题的意识和能 力进一步，提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。 2． 通过对比让学生对稍复杂的百分数应用题有更深刻的认识， 在自己的知识体 系中能和稍复杂的分数应用题联系起来思考， 进一步体会数学知识间的内在 联系，感受数学知识和方法的应用价值。 教学重点：应用题数量关系的分析。 教学难点：将稍复杂的百分数应用题并入分数应用题的体系中 设计理念：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强 调从学生已有的生活经验出发„„， 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的 知识经验基础之上。 ”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、 直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。 本课教者有意将百分数应用题纳入分数应用 题的知识体系。 教学步骤 一、谈话导入 教师活动 前面两节课我们一起探讨了稍复杂的百分 数应用题的解法，这节课我们在此基础上进行 一些相关的练习，要求通过本节课的练习，我 们能达成下列目标： 1．更熟练地解答稍复杂的百分数应用题 2．对应用题中的相等关系能找得更准。 1．做练习四的第 10 题 让学生自己独立解答。 说一说形如 ax bx c 的方程的解法。 2．做练习四的第 11 题 要求学生画出线段图； 根据画出的线段图找出题目中的相等关系； 根据相等关系列出方程； 要求解出所列方程； 提醒学生检验； 3．做练习四的第 12 题 画图分析数量关系； 学生独立解答 学生讨论后回答 学生画出线段图 学生尝试说出题目中的 相等关系。 学生列方程 解方程 检验 学生可能得到两种： 一共的－剩下的=运走的 或一共的×（ 1 － 30% ） = 运走的，两种都肯定。 学生口答 学生解方程并检验 学生画图、 分析、 列方程、 解答、检验。 引导学生讨论比较 学生活动