组合结构论文
新型钢-混凝土组合结构的应用与展望摘要:简要介绍新型组合结构的类型及优越性,并对其在国内外的发展过程及应用现状做出评述,分析新型钢-混凝土组合结构的发展方向和需进一步解决的问题,对推动钢筋混凝土组合结构在结构工程中的应用具有理论意义和实用价值。
关键词:钢-混凝土组合结构型钢混凝土结构钢管混凝土结构
THE PRESENT RESEARCH AND PROSPECT OF NEW STEEL-CONCRETE COMPOSITE STRUCTURE Abstract:The type and superiority of new composite structure were introduced.The process of development at home and abroad and the present status of application were also presented.Particularly,the direction of development and research topics of the new steel-concrete composite structure were pointed out.Which has theoretical and practical importance in promoting the application of steel-concrete composite structure in structural engineering.
Keywords:https://www.360docs.net/doc/a218945829.html,posite.structure steel.reinforced concrete struct--ure concrete filled steel tubular Structure
组合结构通过把钢和混凝土巧妙的组合在一起,充分发挥了钢和混凝土的材料特性,加快了施工进度,提高了经济效益,因而在世界各国得到了越来越广泛的应用。
1、组合结构的概念和类型
从材料性能与组合的效果,以及经济性和实际应用上来看,作为与土木工程相关的组合结构,钢与混凝土或钢与钢筋混凝土的组合仍然最具适用性,被大量研究和应用。组合结果即是:至少应使用两种以上的材料,不包括只单独发挥各自作用的、单纯重叠的和单独承受外部作用的形式,材料之间必须能以某种形式传递荷载或作用。就材料而言,“组合”的目的是希望得到单一材料不具有的力学性能和改善单一(或两种)材料组成构件或结构的综合性能。
按照目前国内外的一般认识,组合结构是组合异种材料构成结构构件,并作为完整整体而发挥作用的结构。它包括:钢管混凝土结构(Concrete Filled Steel Tubular Structures);型钢钢筋混凝土结构;其他类钢-混凝土组合结构,如外包钢混
凝土结构,压型钢板与混凝土组合楼板结构,钢与混凝土组合梁、混合梁、混合柱,组合节点结构体系等。他们实现组合结构的途径表现在两个方面:构件界面的“组合”及多种单一材料或多种材料的“组合”。发挥组合结构特性的保证条件是:钢与混凝土两者之间必须有牢固的粘结,因为组合结构的力学特性不仅受到连接材料特性的影响,还受到连接面应力传递特性的影响。
根据我国国情,很多设计单位将钢管混凝土、型钢混凝土与钢筋混凝土结构构件组合起来,在高层建筑中,采用钢管混凝土柱-钢筋混凝土梁、型钢混凝土柱-钢筋混凝土梁、钢筋混凝土柱-钢与混凝土组合梁等组成框架,用钢管混凝土柱-钢筋混凝土无梁楼盖组成板柱结构,从而形成以钢-混凝土组合构件为主要承重构件的新型结构体系,有人称之为“新型钢-混凝土组合结构”[1]。组合结构在目前我国得到越来越广泛的应用,其中以型钢混凝土和钢管混凝土构件最为常见[2]。
2、型钢混凝土及钢管混凝土的概念及优点
型钢混凝土(SRC)结构是把型钢(S)置入钢筋混凝土(RC)中,使型钢、钢筋(纵筋和箍筋)、混凝土三种材料协同工作以抵抗各种外部作用的一种结构。它是钢-混凝土组合结构的一种形式,同传统的钢结构相比,型钢混凝土结构有更大的刚度和强度,更好的局部和整体稳定性,防腐蚀和防火性能好,节约钢材。同钢筋混凝土结构相比,这种结构承载力大、刚度大,具有良好的变形能力和延性,抗震性能优越;尤其在大跨度、超高层、重荷载的土木工程结构中,较单独采用钢筋混凝土结构有更好的适用性———减小构件截面、增大使用空间、减小构件挠度、节省模板和支撑等[3]。钢管混凝土是将普通混凝土填入薄壁圆型钢管内而形成的组合结构。钢管混凝土可借助于内填混凝土增强钢管壁的稳定性;借助钢管对核心混凝土的套箍(约束)作用,而使混凝土处于三向受压状态,从而使核心混凝土具有更高的抗压强度和抗变形能力。它与传统的钢筋混凝土柱相比,具有以下几个优点:重量轻、塑性好、强度高、抗震性能好;钢管作为劲性承重骨架,省去了通常的混凝土支模、拆模和支撑工作量,省工、省时;钢管简便,操作性强,宜于保证质量;钢管混凝土在提高结构整体抗震性能的同时,有效地减小了结构尺寸,增加了使用面积[4]。从发展趋势看,钢筋混凝土结构、钢结构、型钢混凝土结构和钢管混凝土结构,即将并列为我国高层建筑和大型土木工程的四大主要结构类型。
3、型钢混凝土结构及钢管混凝土结构的应用现状
3.1、国外研究与应用
从欧美国家多高层建筑应用型钢混凝土的情况来看,主要是采用钢梁和型钢混凝土柱结合使用的结构体系。从更广泛的意义上讲,欧美国家对于型钢混凝土结构在桥梁、公路设施、海洋工程、地下工程等中的应用甚于在建筑结构中的应用[5]。前苏联在第二次世界大战后的恢复建设中,曾较多地将型钢混凝土结构用于工业厂房中,虽然起步较早,但在20世纪70年代后发展较慢,而用于工业厂房的外包钢混凝土结构相应有了较快的发展[6]。日本是一个多地震国家,地理条件促使它必须找到一种抗震性能和实用性都比较好的结构形式。目前日本已成为世界上型钢混凝土结构研究和工程应用最多的国家。在日本,型钢混凝土结构、钢结构、木结构钢筋混凝土结构并列为四大结构。日本大约50%的高层建筑采用型钢混凝土结构,且有相当数量是由型钢混凝土结构和其他结构复合而成的混合结构,足见其应用之广泛[7-9]。
从1897年美国人John Lally因钢管中填充混凝土作为房屋建筑的承重柱(成为Lally柱)并获得专利算起,钢管混凝土结构在土木工程中的应用已有一百多年的历史[10]。钢管混凝土优越的力学性能,一开始就受到欧美各国土木界的重视,竞相开发和利用。苏联、西欧、北美和日本等工业发达国家开展了大量的试验研究工作,曾在一些厂房建筑、个别的多层建筑和立交桥以及特种结构工程中加以应用[11]。20实际80年代后期,由于先进的泵送混凝土工艺的发展,解决了现场钢管内混凝土的浇注工艺问题,加以现代混凝土学要用钢管套箍克服其脆性,因此在美国和澳大利亚等国的若干高层建筑工程中,钢管混凝土结构技术又悄然兴起,传统的钢柱被钢管混凝土替代,并被认为是高层建筑营造技术的一次重大突破[12]。
3.2、国内研究与应用
在我国,20世纪50年代开始就有型钢混凝土结构的应用,但其设计方法是直接引用前苏联的有关规范。这一时期,型钢混凝土结构的应用大多是空腹式的,而且不配纵筋和箍筋,其范围也限于少数工业厂房和特殊结构,没有推广到民用和公共建筑中去。20世纪60年代后,由于片面强调节约钢材,型钢混凝土结构就很难推广应用。我国从20世纪70年代末开始发展高层建筑,最初在我国合资建造的一批高层建筑混合结构体系中,都采用了型钢混凝土结构[13]。其中,钢-混凝土组
合梁在我国的应用是从建国初期就开始了,广泛应用于工业、民用建筑及多种桥梁中,并开始采用预应力组合梁[14]。从20世纪80年代中期开始,我国科技工作者对型钢混凝土结构展开了全面的研究,并进行了静力、拟动力试验及少量混合结构的试验研究。经过20世纪80年代以来,许多高校和研究院持续深入的试验研究和工作积累,我国分别于1997、2001年和2002年相继颁发了行业标准《钢骨混凝土结构设计规程》(YB 9082-97)、《型钢混凝土组合结构技术规程》(JGJ 138-2001)和国家标准《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3-2002),使得型钢混凝土结构的应用有章可循,促进了发展。近几年来,我国已建和在建的组合结构高层建筑中,多数采用了型钢混凝土结构和钢结构、钢筋混凝土结构的“组合”。
从20世纪五六十年代开始,钢管混凝土柱逐步开始在桥梁工程、重型工业厂房、桩和一些构筑物中得到应用。20世纪八九十年代,钢管混凝土在高层建筑中主要用于大跨度、大荷重的柱。此外,由于泵送顶升管内混凝土和自上而下灌注混凝土施工工艺的发展和应用,更使钢管混凝土柱受到工程界的青睐[15]。20世纪80年代,根据建设部科技发展计划,在我国开展了较系统的科学试验,使钢管混凝土结构的计算理论和设计方法取得了长足的进展,已形成一套能满足设计需要的计算理论和设计方法。在总结我国钢管混凝土科研、设计和施工所取得的成就基础上,编制了《钢管混凝土结构设计与施工规程》(CECS 28∶90)。
4、目前存在的问题及发展展望
相对于其他类型的结构,型钢混凝土结构在我国的研究与应用历史不长。特别是对土木领域的一些重大工程,其理论研究和设计分析方法滞后于工程实践。在研究层次上,对单个构件性能研究相对较多,而对整体结构和与型钢混凝土结构复合而成的混合结构研究较少。在研究深度上,对一般受力性能和工作机理研究较多,而对于诸如收缩和徐变、粘结、裂缝、刚度、疲劳等问题研究较少;在应用范围上,建筑结构中使用型钢混凝土较多,而在桥梁、海洋与港口、地下工程等领域应用较少;对预应力型钢混凝土结构、轻型钢混凝土结构及特殊形式型钢混凝土结构,目前国内刚刚开展研究;对于型钢混凝土结构在施工荷载和施工期间的工作机理和受力性能研究少有涉及。因此,全面地对相关课题进行深入的研究、并建立计算理论和设计方法是非常必要的。
4.1、型钢混凝土结构的新发展
钢-混凝土组合梁是在钢结构和混凝土结构基础上发展起来的一种新型梁,但也存在一定的问题。例如混凝土与型钢及钢筋不同构件之间的连接问题始终没有得到很好的解决,包括连接方式、传力机理、抗震性能、构造措施以及施工方法等;混凝土纵向抗剪能力不足,如果横向钢筋配置不够或不当,就可能产生先于抗弯破坏的纵向劈裂破坏,这增加了设计和施工的难度,实际当中不易把握。这些问题都将会限制组合结构性能的正常发挥[16]。
近年来兴起的钢管(圆钢管、方钢管、矩形钢管)混凝土结构,因其良好的受压性能而在建筑结构的桩、柱、桥梁结构等领域得到广泛的应用,在随后的试验研究中也证明了(矩形)钢管混凝土受弯构件良好的受力性能和承载能力。这类构件在桥梁工程中得到广泛应用,其材料费用也只是常规钢桥工程主要费用的15%～20%。随后又出现了一些新型组合梁:例如钢箱-混凝土组合梁[17]、冷弯U型钢-混凝土组合梁[18]、新型钢-闭口压型钢板混凝土组合梁[19]等,理论研究表明,这种组合梁在土木工程中具有较高的工程应用价值,代表组合梁的发展方向。这些新型组合梁虽然在实际工程中已经开始应用,但还缺乏一整套完整的设计使用说明,试验研究资料较少,仅有的试验主要解决了以构件间连接为主的工程应用问题,实际上还有许多理论分析和值得深入探讨的问题。新型钢-混凝土组合结构体系的力学分析方法也还有待深入研究的必要。
国外对于型钢混凝土柱的研究起步较早,其设计理论及设计方法也相对完善,但主要针对规则的矩形截面。国内在这方面的研究还处于发展阶段,许多问题需要深入研究[20]。
4.2、预应力组合结构的新发展
预应力技术不仅可以用于混凝土结构,而且可以广泛应用于其他结构中,如预应力钢结构、预应力砌体结构等。预应力的作用不仅仅增加其抗裂度,减少挠度变形,而且可起调节结构杆件的内力分配、增加刚度和稳定性等作用。在大跨度支撑式结构或复杂悬挑结构、连续组合梁桥、连续箱形梁桥、斜拉桥结构中,可利用梁弯曲还原力、钢绞线(或两者并用)、化学预应力(膨胀混凝土)等方法根据需要施加预应力。这样可增大结构跨度,扩大型钢混凝土结构的使用范围,取得技术经济效益;同时,在使用条件下,防止或控制混凝土产生裂缝,增大构件刚度;也能
防止型钢和钢筋混凝土受有害环境侵蚀,增加型钢混凝土结构的耐久性。
预应力钢结构的研究虽已有一定的历史,但工程应用实例相对较少。主要原因包括钢丝防腐问题没有很好解决;预应力的建立须有较高的技术要求;设计计算理论和技术仍需完善等[21]。所有这些,都限制了预应力钢结构的发展和应用。这些方面国外已开展了较为系统的研究,随着今后研究的深入与发展,还会有更多特性被揭示清楚,使预应力钢结构从理论到实践更为完善。目前,我国对预应力钢结构与组合结构的设计尚没有专门的规范可依,只能参照相关的规范进行设计。对设计中出现的现行规范中没有涉及到的内容,如预应力筋锚固节点,施加预应力新方法,几何非线性问题和动力问题等,需在计算基础上经过一定的试验研究。对加固类结构,由于原有材料参数和计算模式的不确定性,尚须进行现场堆载试验以校核设计。
预应力钢管混凝土结构将是现代结构发展的重要方向[22],了解预应力钢管混凝土结构的受力变形特性和破坏机理,建立合理计算理论和设计分析方法,可大幅度地简化施工和降低造价。对于预应力组合梁构件如何确定最优截面尺寸、钢管厚度及预应力束的数量将是一个值得研究的方向,因为最优的组合将带来最优的经济效益。
4.3、复合受力型钢混凝土构件的工作机理和抗震
性能文献[23]在钢混凝土组合梁的基础上,提出了钢箱混凝土组合梁,通过分析纯扭转应力函数的特点,采用差分法建立钢箱-混凝土组合截面不同材料区域内部各节点的差分方程,并根据组合截面的特征,将应力函数在材料交界面附近做线性化处理,建立基于不同材料的一阶导数关系式,联立求解此类复杂截面的扭转问题。实际中,型钢混凝土结构构件往往承受复合作用力,从截面所受内力分,有压弯构件,压弯剪构件,弯扭构件,压弯扭构件,压弯剪扭构件。以往的研究大都集中于受压构件、受弯构件、压弯构件、压弯剪构件的试验分析,对于型钢混凝土构件的受扭及与受扭相关的复合受力构件很少研究。为全面、系统地掌握型钢混凝土结构的性能和设计理论及为工程实际应用,应尽早开展上述内容研究。
4.4、正常适用状态下不同型式型钢混凝土构件的性能研究
钢骨混凝土构件按照钢骨的形式可分为:实腹式构件和空腹式构件。实腹式钢骨混凝土构件的制作简单方便、承载能力高,有较好的延性耗能能力,因此在实
际工程中运用较多。西安冶金学院与原冶金部建筑研究总院是最早开始研究型钢混凝土结构的单位[24],20世纪80年代完成了10个实腹式型钢混凝土梁柱节点试验并研究其受力性能,随后进行了10个型钢混凝土节点在低周反复荷载作用下的试验,对型钢混凝土的破坏模式、传力机理和抗剪强度等问题进行了探讨,进而又进行了型钢混凝土框架的模拟地震振动台试验、拟动力试验,并于1998年编写了《劲性钢筋混凝土设计建议及条文说明》。东南大学、西南交通大学、华南理工大学等学校也为加快型钢混凝土结构在我国的应用做了很多工作。在欧美,自1908年开始许多学者做了空腹式配钢的型钢构件的试验研究,日本在1930～1970年建造的型钢混凝土结构以配空腹式型钢为主,1970年以后以配实腹式型钢混凝土为主要型式。由北京市建筑设计研究院在北京王府井大街设计的几幢型钢混凝土升板建筑,采用空腹式型钢混凝土柱。试验研究发现,这种结构的抗震性能不如内含H型钢的结构,但较钢筋混凝土好。将它用在非强震区或中国的8度以内的设防区是可行的。在我国的上海、重庆等城市,也建造了一些这类结构的建筑。1997年我国颁发了行业标准———《钢骨混凝土结构设计规程》(YB 9082-97)。
4.5、施工荷载下型钢混凝土结构的性能研究
肋筋模板钢-混凝土组合板[25]由肋筋、底板和分布筋组成的骨架在施工阶段承受施工荷载,在使用阶段与混凝土组成一个整体,共同承受外荷载。作者针对这一新型的钢-混凝土组合板,进行了43块板间的试验研究,以及在使用阶段的荷载-变形关系、钢材和混凝土的应变分布和裂缝的发展等。试验表明:此类组合板在施工阶段具有良好的稳定性,在使用阶段具有较高的承载力和良好的延性。
型钢混凝土结构的施工顺序往往是先组装柱型钢骨架和焊接横梁型钢骨架等构件,然后再绑扎或焊接柔性钢筋并支撑(或悬挂)模板,最后浇灌混凝土,待混凝土达到一定强度后,型钢混凝土才共同承受荷载。型钢混凝土主体施工完成后,结构在重力荷载下绝大部分内力与变形已经完成,在随后浇注混凝土时,结构将承受少量重力荷载引起的附加内力,这将影响结构在今后的使用。因此,对于空腹式和实腹式型钢混凝土在施工期间的工作行为和受力性能必须研究清楚。
4.6、混合结构体系的发展
在我国,目前应用最多的是钢框架+钢筋混凝土筒体和型钢混凝土框架+钢筋混凝土筒体这两种混合结构体系[26]。钢筋混凝土核心筒在各个方向上都具有较
大的抗推刚度,成为结构体系的主要抗侧力子结构,将承受地震作用和风荷载所产生的大部分水平荷载。该类混合结构具有钢结构和混凝土结构两者的优点,具有优于钢结构的刚度特性,也具有优于混凝土结构的变形性能,其整体性能更优于钢结构和混凝土结构。由于对混合结构体系的研究还不十分充分,在理论和实践上都有许多问题需要解决,不同类型的混合结构面临的具体问题也是不同的,以下以典型的钢框架+钢筋混凝土筒体和型钢混凝土框架+钢筋混凝土筒体这两种有代表性的混合结构体系为例分析存在的具体问题,其他类型的混合结构体系也可以参考。外钢框架+钢筋混凝土筒体混合结构尽管在国内曾经进行过两个振动台模型试验研究,但由于模型比例太小,尺寸效应比较显著,节点的构造也难以满足规范要求,难以反映实际情况。对此类混合结构还需要研究两种不同类型构件的协同工作问题,钢框架能否真正起到“第二道抗震防线”的作用,芯筒和钢框架的水平剪力分配特征,层间位移尤其是弹塑性层间位移限值设计指标等。钢框架+钢筋混凝土筒体结构体系有其自身所具备的优点,但是在应用上仍然存在一些问题。例如,在低烈度区(7度及7度以下)适合采用,但是要注意结构整体的概念设计、抗火设计和典型的节点设计,同时在施工上由于两种性质截然不同材料的使用而具有施工难度,所以结构选型时应慎重。
型钢混凝土框架+钢筋混凝土筒体混合结构体系尽管从概念上分析其抗震性能要优于外钢框架+钢筋混凝土筒体混合结构体系,但是在国内还没有进行针对性的试验研究。应研究此类混合结构的动力特性、计算模型、恢复力特性、变形特性、耗能能力;掌握此类混合结构在强震作用下的地震作用分布规律及结构的受力特性、裂缝的发生和开展及分布、子结构屈服、塑性铰分布和薄弱部位;分析此类混合结构的协同工作性能,型钢混凝土框架与钢筋混凝土筒体之间的刚度分配和剪力分布规律等。
型钢混凝土框架+钢筋混凝土筒体混合结构体系尽管从概念上分析其抗震性能要优于外钢框架+钢筋混凝土筒体混合结构体系,但是在国内还没有进行针对性的试验研究。应研究此类混合结构的动力特性、计算模型、恢复力特性、变形特性、耗能能力;掌握此类混合结构在强震作用下的地震作用分布规律及结构的受力特性、裂缝的发生和开展及分布、子结构屈服、塑性铰分布和薄弱部位;分析此类混合结构的协同工作性能,型钢混凝土框架与钢筋混凝土筒体之间的刚度
分配和剪力分布规律等。
5结语
新型钢-混凝土组合结构在国内工程中已凸现其优越性,但它所涵盖的内容广泛而复杂,相关的设计理论和方法还不成熟,这需要在今后的研究应用中逐步完善。
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排列组合论文
排列组合论文 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
排列组合体系重建 制作：星哥 摘要 排列组合是高中数学中相对独立的内容，对学生分析问题、解决问题能力有较高要求，师生普遍反映难学难教。产生困难的原因很多，比如题目变化多，结构复杂，思考过程容易出错，很难找到一个简明而又全面的问题归类方式；解答思路灵活，简繁不一，答案检验也不容易；师生仅凭书面交流难以真正了解彼此的想法，更不用说纠正和改正错误了。 该论文在文献研究的基础上，通过对部分高三学生的测试与学生的访谈，意在揭示高中生学习排列组合时的常见认知错误，分析其产生原因，并基于实证研究，为改进排列组合教学提供具体建议。 本文中，我对排列组合问题提出了一个新的分类，先将排列组合问题分为选取模型和分配模型两大类，再依次分为4个小类，部分小类中还有进一步的划分。希望通过新的分类，更清晰地梳理问题类型，帮助学生更容易地找到解决问题的方法。 通过对测试结果的分析，我将学生常见的错误归为三种类型：题意理解错误、模式选择错误、操作技术错误。在这三大类错误中包含的具体错误情况共有11种。对于每种错误，我都根据学生的访谈内容、文献研究等对学生的出错原因进行了分析。通过访谈，我还发现，在解决陌生问题、解决限制条件多的问题时学生普遍存在困难，而且很多学生不知道如何自我检查答案。 针对学生普遍存在的困难和常见错误，我的建议是：(1)帮助学生认识学习目的；(2)多采用直观图示的方法；(3)重视读题过程，推敲问题特征，列式之后再次读题，检查是
否有遗漏和重复；(4)利用学生错误，开展有意义的学习；(5)适当变式，如改换背景和增加限制条件，提高学生的理解水平；(6)引导学生用“缩小数据”和“一题多解”的方法检验解法的正确性。 关键词：排列组合，常见错误，高中生，数学学习 目录 第一章引言 (4) 研究背景 (4) 研究问题 (5) 研究意义 (5) 第二章文献综述 (6) 关于排列组合问题模型 (6) 选取模型 (6) 分配模型 (6) 课程中的排列组合知识及其要求 (6) 课程标准及考纲要求 (6) 教材要求 (7) 关于排列组合常见错误类型及其成因 (8) 关于排列组合教学 (9) 第三章研究的设计和实施 (10) 研究对象 (10) 测试题的设计 (10) 按排列组合模型设计 (10)
(完整word版)排列组合竞赛训练题(含答案),推荐文档
排列组合 一、选择题 1、公共汽车上有4位乘客，其中任何两人都不在同一车站下车，汽车沿途停靠6个站，那么这4位乘客不同的下车方式共有 A、15种 B、24种 C、360种 D、480种 2、把10个相同的球放入三个不同的盒子中，使得每个盒子中的球数不少于2，则不同的放法有 A、81种 B、15种 C、10种 D、4种 3、12辆警卫车护送三位高级领导人，这三位领导人分别坐在其中的三辆车中，要求在开行后12辆车一字排开，车距相同，车的颜色相同，每辆车内的警卫的工作能力是一样的，三位领导人所坐的车不能相邻，且不能在首尾位置。则共（）种安排出行的办法 A、A99×A310 B、A99×A38 C、A38 D、C38 4、在正方体的8个顶点、12条棱的中点、6个面的中心及正方体的中心共27个点中，不共线的三点组的个数是 A、2898 B、2877 C、2876 D、2872 5、有两个同心圆，在外圆上有相异的6个点，内圆上有相异的3个点，由这9个点所确定的直线最少可有 A、15条 B、21条 C、36条 D、3条 6、已知两个实数集A={a1，a2，…，a60}与B={b1，b2，…b25}，若从A到B的映射f使得B中每个元素都有原象，且f（a1）≥f（a2）≥…≥f（a60），则这样的映射共有 A、C60 B、C2459 C、C2560 D、C2559 二、填空题 7、4410共有个不同的正约数。 8、有7个人站成一排，其中A、B不能相邻，C、D必须挨在一起，且C要求在A的右侧，则共有站队方法数是。 9、如图，两圆相交于A、B两点， 在两圆周上另有六点C、D、E、F、G、 H，其中仅E、B、G共线，共他无三 点共线，这八点紧多可以确不同圆的 个数是。 10、一个圆周上有5个红点，7个白点，要求任两个红点不得相邻，那么共有种排列方法。 11、平面上给定5点，这些点两两间的连线互不平行，又不垂直，也不重合，现从任一点向其余四点两两之间的连线作垂线，则所有这些垂线间的交点数最多是。 12、10人有相应的10个指纹档案，每个指纹档案上都记录有相应人的指纹痕迹，并有检测指示灯和检测时的手指按钮，10人某人把手指按在键钮上，若是他的档案，则指示灯出现绿色，否则出现红色，现在这10人把手指按在10个指纹档案的键钮上去检测，规定一个人只能在一个档案上去检测，并且两个人不能在同一档案上去检测，这时指示灯全部出现红色，这样的情况共有种。 三、解答题 13、中、日围棋队各出7名队员，按事先安排好的次序出场进行围棋擂台赛，双方先由1号队员
土木工程结构试验与检测论文
土木工程结构试验与检测总结 衣食住行是人类生活的主要方面，其中住虽然不是最重要的，却也是必不可少的。而这学期学习的土木工程结构试验与检测让我了解到一个建筑的来之不易，更让我了解到建筑质量的重要性。结构试验与检测是一项科学实践性很强的活动，是研究和发展工程结构新材料、新体系、新工艺，也是探索结构设计新理论及验证实体结构的受力性能、承载力和可靠性的重要手段。 通过学习这门课程，我了解到了建筑结构检测和试验的任务，目的，定义和作用，也了解到进行土木工程结构试验与检测的工具，比如重物加载的方法及相关的加载设备、液压加载的方法及相关的加载设备、加载辅助设备、试件支承装置。 结构试验是以工程结构、构件或者结构模型为对象，以试验仪器设备为工具，以各种测试技术为手段，通过试验方式量测结构受载后的各种参数（位移、应力、应变、裂缝、振幅、频率、加速度等），据此，对结构物的工作性能作出评价，对建筑物的承载能力、安全性能作出正确的评定，确定结构对使用要求的符合程度，并用以检验和发展结构的计算理论。根据不同的试验目的、荷载性质、试验对象、试验场所、构件破坏与否、荷载作用时间等不同因素进行分类，可以为研究性试验和检测性试验、静力试验和动力试验、实体（原理）试验和模型试验、试验室试验和现场试验、破坏性试验和非破坏性试验，以及短期荷载试验和长期荷载试验。 1、研究性试验和检测性试验 根据试验目的，可分为研究性试验和检测性试验。 （1）研究性试验 研究性试验具有研究、探索和开发的性质。其目的在于验证结构设计的某一理论，或验证各种科学的判断、推理、假设及概念的正确性。或是为了创造某种新型结构体系及其计算原理，而系统地进行的试验研究。 研究性试验一般都是在室内进行，需要使用专门的加载设备和数据测试系统，以便对受载试件的变形性能作连续观察、测量和全面的分析研究，从而找出其变化规律，为验证设计理论和计算方法提供依据。这类试验通常研究以下几个方面的问题。
高中数学竞赛标准讲义---排列组合与概率
高中数学竞赛标准讲义----排列组合与概率 一、基础知识 1．加法原理：做一件事有n 类办法，在第1类办法中有m 1种不同的方法，在第2类办法中有m 2种不同的方法，……，在第n 类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这件事一共有N=m 1+m 2+…+m n 种不同的方法。 2．乘法原理：做一件事，完成它需要分n 个步骤，第1步有m 1种不同的方法，第2步有m 2种不同的方法，……，第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m 1×m 2×…×m n 种不同的方法。 3．排列与排列数：从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列，从n 个不同元素中取出m 个(m ≤n)元素的所有排列个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用m n A 表示，m n A =n(n-1)…(n-m+1)= )! (! m n n -,其中m,n ∈N,m ≤n, 注：一般地0n A =1，0！=1，n n A =n!。 4．N 个不同元素的圆周排列数为n A n n =(n-1)!。 5．组合与组合数：一般地，从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合，即从n 个不同元素中不计顺序地取出m 个构成原集合的一个子集。从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，用m n C 表示： .)! (!! !)1()1(m n m n m m n n n C m n -=+--= 6．组合数的基本性质：（1）m n n m n C C -=；（2）11--+=n n m n m n C C C ；（3）k n k n C C k n =--11；（4）n n k k n n n n n C C C C 20 10==+++∑= ；（5）111++++-=+++k m k k m k k k k k C C C C ；（6）k n m n m k k n C C C --=。 7．定理1：不定方程x 1+x 2+…+x n =r 的正整数解的个数为11--n r C 。 [证明]将r 个相同的小球装入n 个不同的盒子的装法构成的集合为A ，不定方程x 1+x 2+…+x n =r 的正整数解构成的集合为B ，A 的每个装法对应B 的唯一一个解，因而构成映射，不同的装法对应的解也不同，因此为单射。反之B 中每一个解(x 1,x 2,…,x n ),将x i 作为第i 个盒子中球的个数，i=1,2,…,n ，便得到A 的一个装法，因此为满射，所以是一一映射，将r 个小球从左到右排成一列，每种装法相当于从r-1个空格中选n-1个，将球分n 份，共有11--n r C 种。故定理得证。 推论1 不定方程x 1+x 2+…+x n =r 的非负整数解的个数为.1r r n C -+
组合数学 课程论文
第二类stirling 数S(n ，n-7)的一个公式 数学与应用数学（师范）2班 李霞 200902114078 一、定义与符号 定义1 从n 个不同事物中取出m 个的组合数,记作m n C . 定义2 把含有n 个元素的一个集合分成恰好有k 个非空子集合的分拆数目就叫 做第二类stirling 数,并记作(,)S n k ,对于0n k ==时,定义(0,0)S =0;当(,)0n k S n k <=时,. 对于集合A,我们用|A|表示A 的基数.关于第二类stirling 数的性质与计算方法,我们给出以下几个引理. 引理 []11 1 1 1 2 11(,1)1,(,2)21,(,3)(3 1)2 , 2 ,n n n n n S n S n S n S n S n n S n n ---≥==-= +-当时，（,0)=0,（,-1)=C （,)=1. 引理 [] 12 1(,)(1,1)(1,).k n S n k S n k kS n k ≤≤=--+-当时, 为了方便下面定理1的证明，根据引理1和引理2，我们可以算出以下几个第二类stirling 数： 8 99 1(9,2)21255;(10,3)(31)29330;(11,4)145750; 2 S S S =-== +-==(12,5)1379400.S = 定理 [][][][] 2345A 344,(,2)3n n n S n n C C ≥-=+当时4566(,3)1015;n n n S n n C C C ≥-=++;当n 时, 5 6 7 8 8(,4)25105105; n n n n n S n n C C C C ≥-=+++当时, 6 7 8 9 10 10(,5)564901260945; n n n n n n S n n C C C C C ≥-=++++当时, 7 8 9 10 11 12 12(,6)119191894501732510395.n n n n n n n S n n C C C C C C ≥-=+++++当时, 二、 主要结果及其证明
论文 排列与组合
排列组合定义及数学思想应用举例 石家庄市第十八中学 王永欣 加法原理与乘法原理作为“排列与组合”单元中的基本原理，不仅起着理论上的奠基的作用，而且作为一种解题方法，它还贯穿于整节内容的始终。因此，它理应成为我们重点把握的教学内容。除了认真完成课本上的例子和练习外，还应弄清除有关“可重复”与“不允许重复”以及“步中有类”“类中有步”这些交叉型的问题。 例如 ：例1：(1)用0～9这十个数字组数，问一共可以组成多少个不同的含有七个数字的彩票号码?(提示:彩票号码中首位数字可以是0，且其中数字可以重复) (2)一个小学生用十块分别写有0～9这十个数之一的硬纸片拼组数，问一共可以组成多少个不同的七位数? 分析：显然(1)属于排列与组合结合的问题。 解法1：按组号顺序分步，先从这10个数字中任选7个组合起来有710C 种， 再把每一种全排列有77A 个，按分步计数原理共有771010 .C A 个。 解法2：直接由排列定义得：77A 个 (2)特殊位置优先分步.先选最高位有19A 个,再选其它六位有69A 个, 按分步计 数原理共有1699 .A A 个. 例2：连续射击n 次，把每次命中与否按顺序记录下来，问可能出现多少种不同的结局? 解法1：按射击的次数分n 个步骤，每射击一次，无非就是“中”与“不中”两种可 能，因而由乘法原理知共有2n 种不同的结局。 解法2：按命中的可能结果分为n+1类，即命中0次，1次，2次，…，n 次，显然分别有C n 0，C n 1，C n 2，…，C n n 种可能结果，因而根据加法原理知共有C n 0+C n 1+C n 2+ …+C n n 种不同的结局。（解法2只有在学习了组合知识以后才会用) 例3：今有壹圆币一张，贰圆币一张，伍圆币一张，拾圆币两张，伍拾圆币两张，用这些人民币可以组成多少种不同数额的款子? 解法1：分五个步骤： (1)取“壹圆”币，有两种方法，即“取一张”或“不取” (2)取“两圆”币，同样有两种方法 (3)取“伍圆”币，同样有两种方法 (4)取“拾圆”币，有三种方法，即“取一张”、 “取两张”或“不取” (5)取“伍拾圆”币，同样有三种方法 故由乘法原理知共有 2×2×2×3×3种取法.而由“壹圆”“贰圆”“伍圆”“ 拾圆”“伍拾圆”这些币值的特殊性，可知每一种“取法”对应着一款“数额”，且不同的“取法”对应着不同的“数额”，再注意到若都是“不取”，则“数额”为0,这不符合题意，故所求答案应为 2×2×2×3×3－1=71(种)。
建筑结构抗震分析论文
建筑结构抗震分析论文 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
山东科技大学土木工程与建筑学院《土木工程理论与实践》学习报告 题目建筑结构抗震分析 专业班级土木工程2011级2班 学生姓名张国刚 学号 2015 年 5月
建筑结构抗震分析 摘要 近年来，我国地震频发，在多次地震中，建筑物也经受着重大的考验，有关建筑物结构抗震设计的问题引起了全社会的高度重视。本文在此背景下，首先分析了当前的研究背景，对结构抗震理论的内容及其发展做了扼要的介绍，在此基础上，分析了建筑结构抗震设计的重要性，最后提出了一些对策措施和意见建议。地震区建筑结构设防与不设防,震后结果大不一样。要使工程建设真正达到能够减轻以至避免地震灾害,把握好抗震设计关是减轻地震灾害的根本措施。文章根据实践经验和对有关资料的总结,对多层及高层钢筋混凝土房屋的抗震设计问题进行了研究和探讨。 关键词：建筑结构、抗震设计、抗震设防 目录 1研究背景以及结构抗震理论的发展 (4) 2建筑结构抗震的意义是什么 (4) 3建筑结构抗震设计的重要性分析 (5) 4震害多发点 (6) 结构层间屈服强度有明显的薄弱楼层 (6) 柱端与节点的破坏较为突出 (6)
砌体填充墙的破坏较为普遍 (6) 5抗震结构设计 (6) 抗震计算中的延性保证 (7) 构造措施上的延性保证 (7) 抗震设计的依据和目标 (8) (8) (8) 6结语………………………………………………………………………………………………… 8 参考文献 (9) 建筑结构抗震分析 1研究背景以及结构抗震理论的发展 5·12汶川地震是于2008年5月12日14时28分04秒，四川省汶川县发生的级地震，地震造成69227人遇难，374643人受伤，17923人失踪。自2008年“5·12”汶川大地震之后，2009年6月30日云南姚安级地震，2010年4月14日青海玉树发生级地震，2012年9月7日云南彝良、贵州威宁交界处发生级地震，2013年4月20日四川省
排列组合二项式定理竞赛选拔题
排列组合二项式定理竞赛选拔题 班级 _______ 姓名_______ 选择填空每题3分，简答题每题7分. 1 ?五男两女站成一排，要求女生不能站在两端，且又要相邻，则共有________ 种排法? 2. 6人排成一排，要求甲乙两人之间必有2人，则共有_________ 种排法. 3.8张椅子排成一排，有4人就坐，每人一个座位，其中恰有3个连续空位，则共有______________ 种排法? 4. 8人站成一列纵队，要求甲乙丙三人不在排头且互相隔开，则共有________ 种排法? 5. ____________________________________________________________ 六人并排拍照，要求甲不坐最左边，乙不坐最右边，则共有____________________________________ 种排法. 6. 求满足方程x y z 10且x,y,z N *的解的个数_____________________ . 7. 从1,2,3,…,14中，按数从小到大的顺序取出a i,a2,a3,使同时满足a? a i 3, a3 a? 3 , 则符合要求的不同取法有_________ 种. &求四个杯子，四个杯盖均不对号入座的方法种数______________ . 9?有五件不同奖品发给4位先进工作者，每人至少一件，有 _______ 种不同的发放方法. 10. 一次小型演出活动，准备了两个独唱、两个乐器演奏、一个舞蹈、一个相声共六个节目， 要编排一个节目单，规定同类节目不能连排，不同的排法有 _____________ 种. 11. ______________________________________________________________________________ 从1 , 2, 3, 4, 7, 9六个数字中任取两个作为一个对数的底数和真数，可得_______ 个不同的数值. 12 .若（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+??. +（1+x）n=a o+a1（x-1）+a 2（x-1）2+…+a n（x-1）n,贝y a o+a1+a2+ …+a n 等于. 13?用0, 1 , 2, 3, 4五个数字组成无重复数字的五位数，并将他们排成一个递增数列，则32140是这个数列的第____________________ 项. 14 ?计算3.02 4得 __________ .（使误差小于0.001） 6 15. 求1 2x 3x2展开式中的x2项的系数. 16. 一直线和圆相离，这条直线上有6个点，圆周上有4个点，通过任意两点作直线，最少 可作直线的条数是（） A . 37 B . 19 C. 13 D. 7 17?某团进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、畐师记和组织委员，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有（） A . 5 种 B . 11 种 C . 14 种 D . 23 种 18 .某城新建的一条道路上有12只路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其 中三只路灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄灯方法共有（） A. C；种 B . A种 C . C93种 D . A种 19 .从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有1双同色的取法有（） A . 240 B . 180 C . 120 D . 60
组合数学
组合数学论文 现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好像是有思维的。组合数学不仅在软件技术中有重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。在美国有一家用组合数学命名的公司，他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益，这家公司办得非常成功。此外，试验设计也是具有很大应用价值的学科，它的数学原理就是组合设计。用组合设计的方法解决工业界中的试验设计问题，在美国已有专门的公司开发这方面的软件。 广义的组合数学就是离散数学，离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。 狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。 组合数学中有几个著名的问题： 地图着色问题：对世界地图着色，每一个国家使用一种颜色。如果要求相邻国家的颜色相异，是否总共只需四种颜色？这是图论的问题。 船夫过河问题：船夫要把一匹狼、一只羊和一棵白菜运过河。只要船夫不在场，羊就会吃白菜、狼就会吃羊。船夫的船每次只能运送一种东西。怎样把所有东西都运过河？ 这是线性规划的问题。 中国邮差问题：由中国组合数学家管梅谷教授提出。邮递员要穿过城市的每一条路至少一次，怎样行走走过的路程最短？这不是一个NP完全问题，存在多项式复杂度算法：先求出度为奇数的点，用匹配算法算出这些点间的连接方式，然后再用欧拉路径算法求解。这也是图论的问题。 货郎问题：一个货郎要去若干城镇卖货，然后会到出发地，给定各个城镇之间的旅行时间，应怎么样计划他的路线，使他可以去每个城镇而且所用的时间最短。这个问题至今都没有有效的算法。 这几个问题将组合数学研究的问题具体表现出来，同时也可以看出他在我们生活中有着很重要的地位。 组合数学中主要可以分成以下几个部分：排列组合与容斥原理、二项式定理、递推关系与生成函数、polya定理。下面我将以这四个部分分别介绍组合数学的各方面问题。 1、排列组合与容斥原理： 排列组合里面的4个重要的基本原理：加法原理、乘法原理、减法原理、除法原理 前面两个最为基本，后面两个是根据前两个派生出来的。乘法原理有的时候的应用很巧妙，可以作为一种打开思路的办法。
组合数学论文
生活中的组合数学 摘要:组合数学在基础理论方面和生活应用方面都发挥着越来越重要的作用,组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其他的学科中也有重要的应用，如在计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。如果说微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础，那么组合数学的发展则是奠定了21世纪计算机革命的基础。因此随着计算机科学和其它许多新兴应用学科的发展,组合数学在基础理论方面和生活应用方面都发挥着越来越重要的作用,进而需要我们对其进行更加深层次的研究. 关键词:组合数学;鸽巢原理;数学游戏 引言 随着计算机的普及推广,组合数学这门古老的学科焕发出蓬勃的生机.组合数学是一门研究内容丰富、应用广泛的学科,同时它也是一门讲究方法,讲究技巧的学科.组合数学的魅力在于找到巧妙的解法来完善的解决一个组合数学问题,计算机强大的计算能力为寻求组合数学问题的巧妙解法提供了无限的可能,同时组合数学也反过来有效地推动了计算机科学的发展. 组合数学在国外已有较快发展,在很多大学已设立组合数学与优化理论专业来培养专门人才.我国对组合数学的研究具有一定的基础,特别是图论研究和区组设计等方面已取得一定的成果. 组合数学的发展显然已经改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面,奠定了本世纪的计算机革命的基础.因此需要对其进行更加深入的理论探讨和实践.本文正是基于这种思想,希望借以简单的阐述引起人们对组合数学的更深层次的理解,并能够将其灵活应用于生活中. 所以我想通过一些实例和数学史上的一些故事和难题,介绍了组合数学是如何在生活中应用的.在研究了一些典型的例子和趣味性的故事的基础上,系统的查阅了相关文献，并结合生活中涉及组合数学的相关知识进行阐述,具体说明了组合数学的基本方法及其在生活中的应用.这样就使得晦涩的组合数学显得更加形象,也使抽象的理论概念变得浅显具体,更易被初学者理解和接受,以至于可以激发人们在生活中应用组合数学的意识.
建筑结构可靠性论文
浅谈建筑结构的可靠性研究 摘要:我国现行结构设计标准的可靠度原则已不能适应当前的 国情,提高我国建筑结构设计的可靠度水平将有利于生产、生活水准的改善,有利于国民经济发展,也符合建筑物业主的利益和要求。 关键词：建筑工程；可靠性；结构设计 abstract: our current structure design standard reliability principle already can not adapt to the current national conditions, improve construction structure design reliability level will be beneficial to the improvement of the level of production and life, which is beneficial to the development of national economy, also fit into the interests of the building owners and requirements. key words: building engineering; reliability; structure design 中图分类号：tu3文献标识码：a文章编号： 通过工程界无数人员的长期摸索和不懈努力，建筑工程的结构设计方法已经逐渐走向成熟，建筑工程结构可靠度设计也取得了质的变化和突破性的进展。本文对建筑工程结构可靠度设计进行了一定程度的分析和探讨。 一、安全性设置标准的探讨 （一）可靠性理论需要继续完善发展 可靠性理论及概率极限状态设计方法将定性的“安全”概念尽
数学竞赛教案讲义排列组合与概率
第十三章 排列组合与概率 一、基础知识 1．加法原理：做一件事有n 类办法，在第1类办法中有m 1种不同的方法，在第2类办法中有m 2种不同的方法，……，在第n 类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这件事一共有N=m 1+m 2+…+m n 种不同的方法。2 乘法原理：做一件事，完成它需要分n 个步骤，第1步有m 1种不同的方法，第2步有m 2种不同的方法，……，第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m 1×m 2×…×m n 种不同的方法。3．排列与排列数：从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列，从n 个不同元素中取出m 个(m ≤n)元素的所有排列个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用m n A 表示，m n A =n(n-1)…(n-m+1)= )! (! m n n -,其中m,n ∈N,m ≤n, 注：一般地0 n A =1，0！=1，n n A =n!。 4．N 个不同元素的圆周排列数为n A n n =(n-1)!。 5．组合与组合数：一般地，从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合，即从n 个不同元素中不计顺序地取出m 个构成原集合的一个子集。从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，用m n C 表示： .)! (!! !)1()1(m n m n m m n n n C m n -=+--= 6．组合数的基本性质：（1）m n n m n C C -=；（2）1 1--+=n n m n m n C C C ；（3） k n k n C C k n =--11；（4）n n k k n n n n n C C C C 20 10==+++∑= ；（5）111++++-=+++k m k k m k k k k k C C C C ；（6） k n m n m k k n C C C --=。 7．定理1：不定方程x 1+x 2+…+x n =r 的正整数解的个数为1 1--n r C 。
组合数学课程论文
组合数学课程论文 简论幻方 摘要：通过介绍几类幻方的构造方法，以帮助我们了解幻方学习幻方，为深入研究幻方奠定基础。 关键词：奇阶幻方，偶阶幻方 引言：组合数学，这个数学分支正在迅猛的发展，他是古老的，又是年轻的。他的地位日益重要，它的应用极其广泛。从生物学、化学到社会经济，从电路网络到政治生活，都可以看到她的踪影，对于计算机科学，更是“不可一日无此君”！ 不但在各种数学竞赛中，它所占比重越来越大，而且还悄悄地渗入了中学的教材，由于它有助于提高学生的学习兴趣，培养学生的能力，激发学生的才智，已经有很多人认为它将要取代过去平面几何的地位！ 而幻方又是组合数学的重要组成部分，本文将着重论述幻方的相关知识。 幻方的定义及分类：幻方的定义：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”。我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。 幻方的分类：对平面幻方的构造，分为三种情况：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式)（这里主要研究平面
幻方，对于立体幻方、高次幻方我们不做涉及。） 洛书，一个3阶幻方 一、奇阶幻方：N为奇数的N乘N阶的幻方，其构造 方法如下： (1) 将1放在第一行中间一列; (2) 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放： 按45°方向行走，如向右上 每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1 (3) 如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。 例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样加1; (4) 如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。 二、偶阶幻方。偶阶幻方又可分为两种1、N=4n；2、N=4n+2.其中n为正整数。 （一）：N=4n时其构造方法如下： 采用对称元素交换法。 首先把数1到n×n按从上至下，从左到右顺序填入矩阵
建筑结构的检测(房屋检测鉴定与加固论文)
建筑结构常用检测方法建筑结构的检测，按不同结构、不同材料可分为:混凝土结构检测和钢结构的检测，本（一）混凝土结构现场检测方法混凝土结构宏观性能试验方法是“试件试验”。这类方法以试件破坏时的实测值，作为判断混凝土性能的依据较为直观，称为破损性实验，由于试件中的混凝土与结构中的混凝土质量、受力状况及各种条件不可能完全一致，而且对于建筑结构的现场检测也不太适用。20世纪30 年代混凝土非破损检测方法发展起来了，如回弹法、超声脉冲法等在不破损混凝土的条件下进行现场检测。 1. 1 回弹法回弹法是用回弹仪弹击混凝土表面，由仪器重锤回弹能量的变化，反映混凝土的弹性和塑性性质，测量混凝土的表面硬度推算抗压强度，是混凝土结构现场检测中常用的一种非破损试验方法，我国已编制了规范。回弹法的主要优点是:仪器构造简单，方法易于掌握，检测效率高，费用低廉，影响因素较少，但还存在一定不足:回弹值受碳化深度、测试角度的影响，石凝土，需用其它方法进行进一步检测。 1. 2 超声脉冲法用超声脉冲法检测混凝土强度是测试超声波在混凝土中的传播参数，找出混凝土抗压强度与这些参数的关系，确定其抗压强度。混凝土是各向异性的多相复合材料，内部存在广泛分布的砂浆与骨料的界面和各种缺陷，使超声波在混凝土中的传播要比在均匀介质中复杂得多，产生反射、折射和散射现象，并出现较大衰减，因此超声脉冲法检测混凝土强度虽然能够检测出混凝土内部存在的问题，但是对测试仪器、换能器与混凝土的强度和超声传播声速间的定量关系受到混凝土的原材料性质及配合比的影响；测试试件的温度和含水率的影响等，只有综合考虑各种因素和条件，建立高拟合度的专门曲线，使用时才能得到比较满意的精度。 1. 3 超声回弹综合法超声回弹综合法是建立在超声传播和回弹值与混凝土抗压强度之间相互关系上，以声速和回弹值来综合反映混凝土抗压强度的一种非破损检测方法。超声回弹综合法在一定程度上克服了以单一指标评定混凝土强度的不足，它把石子和测试面的影响，从检测结果中加以修正，对于多指标综合，能较全面地反映与混凝土强度有关的各种要素的作用，提高了测试精度。 1. 4 钻芯法钻芯法与前3 种方法不同。它用专用取芯机从被检测
小学奥数专题排列组合
?排列问题题型分类： 1.信号问题 2.数字问题 3.坐法问题 4.照相问题 5.排队问题 ?组合问题题型分类： 1.几何计数问题 2.加乘算式问题 3.比赛问题 4.选法问题 ?常用解题方法和技巧 1.优先排列法 2.总体淘汰法 3.合理分类和准确分步 4.相邻问题用捆绑法 5.不相邻问题用插空法 6.顺序问题用“除法” 7.分排问题用直接法 8.试验法 9.探索法 10.消序法 11.住店法 12.对应法 13.去头去尾法 14.树形图法 15.类推法 16.几何计数法 17.标数法 18.对称法
分类相加，分步组合，有序排列，无序组合 ?基础知识（数学概率方面的基本原理） 一.加法原理：做一件事情，完成它有N类办法， 在第一类办法中有M1中不同的方法， 在第二类办法中有M2中不同的方法，……， 在第N类办法中有M n种不同的方法， 那么完成这件事情共有M1+M2+……+M n种不同的方法。 二.乘法原理：如果完成某项任务，可分为k个步骤， 完成第一步有n1种不同的方法， 完成第二步有n2种不同的方法，…… 完成第ｋ步有ｎｋ种不同的方法， 那么完成此项任务共有ｎ １×ｎ ２ ×……×ｎ ｋ 种不同的方法。 三.两个原理的区别 ?做一件事，完成它若有n类办法，是分类问题，每一类中的方法都是独立的，故用加法原理。 每一类中的每一种方法都可以独立完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏) ?做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步 骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理． 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同
组合数学论文
组合数学浅谈 组合数学是一门既古老又年轻的数学分支。我国古人在《河图》《洛书》中便已经对一些有趣的组合问题给出了正确的解答。中国最早的组合数学理论可追溯到宋朝时期的”贾宪三角”, 后来被杨辉引用, 所以普遍称之为“杨辉三角”, 这在西方是1654年由帕斯卡提出，但比中国晚了400多年。近代，由于计算机的出现，组合数学这门学科得以迅猛发展，成为了一个重要的数学分支。近代图论的历史可追溯到18世纪的七桥问题—穿过K?nigsberg城的七座桥，要求每座桥通过一次且仅通过一次。Euler1736年证明了不可能存在这样的路线。 组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其他的学科中也有重要的应用，如在计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。如果说微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础，那么组合数学的发展则是奠定了21世纪计算机革命的基础。 组合数学问题在生活中非常常见。例如，求n个球队参加比赛，每队只和其他队比赛一次的总比赛场数。例如，在纸上画一个网络，用铅笔沿着网络的线路揍，在笔不离开纸面而且不重复线路的条件下，一笔画出网络图。又例如这样一个简单的组合数学问题：一个船夫要把一只狼，一只羊和一棵白菜运过河。而当人不在场时，狼要吃羊，羊要吃白菜，而他的船每趟只能运其中的一个，问人怎样才能把三者都运过河。 我国著名数学家吴文俊院士指出，每个时代都有它特殊的要求，使得数学出现一个新的面貌，产生一些新的数学分支，组合数学这个新的分支也是在时代的要求下产生的。组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。计算机程序是计算机的大脑思维，而程序的本质就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。组合数学的产生恰好满足了编写计算机程序的需求。 由于计算机软件的促进和需求，组合数学已成为一门既广博又深奥的学科，需要很深的数学素养，逐渐成为了数学的主流分支。本世纪公认的伟大数学家盖尔芳德预言组合数学和几何学将是下一世纪数学研究的前沿阵地。这一观点得到了世界各界的广泛认可。甚至可以说，没有组合数学就没有计算机软件。世界上著名的计算机科学家很多都是组合数学出身。在欧洲，美国，组合数学的研究被很多大公司，大学所重视，而在中国，在中国的软件业还十分落后的今天，我们对组合数学的重视程度远远不够。Gian-Carlo Rota教授曾提出要向中国领导人呼吁，组合数学是计算机软件产业的基础，中国最终一定能成为一个软件大国，但是要实现这个目标的一个突破点就是发展组合数学。新加坡，韩国，马来西亚也在积极推动组合数学的研究和人才培养。台湾的数学研究中心也正在考虑把组合数学作为重点方向来发展。 组合数学涉及将一个集合的物体排列成满足一些指定规则的格式。以下两种问题反复出现：排列的存在性，排列的计数和分类。虽然对任何组合数学问题都可以考虑其存在性和计数问题，但在实际问题中如果存在性问题需要广泛的研究那么计数问题则是非常困难的。与上述问题同时出现的另外两种组合数学问题是：研究一个已知的数列。当人们建立起满足某些指定条件的一个排列以后，可能要考察这个排列的性质和结构。这样的可能会涉及分类问题，也许还涉及一些分类问题，也许还涉及一些潜在的应用。另外一个问题是构造一个最优的排列。如果有可能存在多于一个的排列，即找出某种规定意义下的“最好的”或“最优的”排列。 组合数学可以一般描述为：组合数学是研究离散结构的存在，计数，分析，和优化等
建筑结构试验论文
建筑结构试验论文标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]
成员王宁、梅瑀石、党楠 学号 院系土木工程与建筑学院 专业土木工程 年级 2013级 指导教师申道明 建筑结构试验 【摘要】：建筑结构试验是在结构工程学科的发展基础，主要应用在生产 和科研当中。工程结构试验就是以试验方式测定结构在各种作用下的相关 数据，由此反映结构或构件的工作性能、承载能力和相应的安全度，为结 构的安全使用和涉及理论的建立提供重要的依据。本文将重点介绍结构的 静力加载试验 【关键词】：结构试验动载试验静力加载试验 一、工程结构试验的分类 1. 1 科学研究性试验研究性试验是以研究和探索为目的, 其任务是通过试验验 证结构设计计算的各种假定, 提出新的结构理论, 寻求新的更合理的计算方法, 或为开 发一种新结构、新材料、新工艺而进行的系统性试验研究。试验时要采用专门的或特殊 设计的试验装置和先进的量测仪表, 对试验对象在承受各种荷载后的性能进行详细观测, 取得可靠的数据, 找出规律, 为设计和施工提供必要的参数。研究性试验的试验对象称 为试件或试验构件。 2. 2 生产鉴定性试验生产鉴定性试验以直接服务于生产为目的, 以真实结构为对象, 通过试验检测是否符合规范或设计要求, 并作出正确的技术结论。 二、结构试验解决的问题 （1）通过结构试验，验证结构计算理论或通过试验创立新的理论。比如不符合规范规定的型结构体系、新的设计方法的可行性试验研究等。 （2）通过结构试验，制定工程技术标准。由于工程结构关系到国家的公共安全和经济发展，所以，建筑结构设计、施工和维护都必须有严格的控制标准，在制定各种 结构的规范和标准时，除了总结已有的工程经验和结构理论外，我们还需要做大 量的构件或结构试验。系统化的结构试验和结构研究也为结构的安全性、使用 性、耐久性提供了可靠的保证。
竞赛试题选编之排列组合
竞赛试题选编之排列组合 一．选择题 (2005年全国高中数学联赛) },4,3,2,1,|7777{},6,5,4,3,2,1,0{4 433221=∈+++==i T a a a a a M T i 将M 中的元素按从大到小的顺序排列，则第2005个数是（ ） A ． 43273767575+++ B ．4327 2767575+++ C ．43274707171+++ D ．43273707171+++ （2004年高中数学联赛）设三位数n abc =，若以a ，b ，c 为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n 有（ ） A. 45个 B. 81个 C. 165个 D. 216个 (2002年全国高中数学联赛)已知两个实数集合},,,{10021a a a A =与},,,{5021b b b B =，若从A 到B 的映射f 使得B 中每个元素都有原象，且)()()(10021a f a f a f ≤≤≤ ，则这样映射共有 （A ）50100C （B ）5099C （C ）49100C （D ）4999C 某个货场有1997辆车排队等待装货，要求第一辆车必须装9箱货物，每相邻的4辆车装货总数为34箱．为满足上述要求，至少应该有货物的箱数是B （A ）16966 （B ）16975 （C ）16984 （D ）17009 首位数字是1，且恰有两个数字相同的四位数共有D （A ）216个 （B ）252个 （C ）324个 （D ）432个 对x i ∈{1,2,…,n }，i =1,2,…,n ，有()2 11+=∑=n n x n i i ，x 1x 2…x n =n ！，使x 1,x 2,…,x n ，一定是1,2,…,n 的一个排列的最大数n 是C （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）9 设集合M ={-2,0,1}，N ={1,2,3,4,5}，映射f ：M →N 使对任意的x ∈M ，都有x +f (x )+xf (x )是奇数，则这样的映射f 的个数是A （A ）45 （B ）27 （C ）15 （D ）11 一个五位的自然数abcde 称为“凸”数，当且仅当它满足a ＜b ＜c ，c ＞d ＞e （如12430，13531等），则在所有的五位数中“凸”数的