人教版高中数学选修1-1椭圆练习题

1、若方程

22153x y k k +=---表示焦点在x 轴的椭圆，则实数k 的取值范围是_______

2、椭圆5522=+ky x 的一个焦点是)2,0(，则_____________=k

3、若椭圆

2215x y m +=的离心率5e =，则m 的值是_________

4、直线143

x y +=与椭圆221169x y +=相交于,A B 两点，该椭圆上点P 使PAB ∆的面积等于6，这样的点P 共有_______个

5、椭圆22

193

x y +=的焦点为21,F F ，点P 在椭圆上，如果线段1||PF 的中点在y 轴上，那么1||PF 是2||PF 的________倍

6、已知椭圆22

1259

x y +=的两焦点12,F F ，过2F 的直线交椭圆于点,A B ，若||8AB =，则11||||_________AF BF +=

7、与椭圆22

143

x y +=具有相同的离心率且过点(2,的椭圆的标准方程是_______

8、P 是椭圆14

92

2=+y x 上的点，12,F F 是两个焦点，则12||||PF PF ⋅的最大值_______=最小值_________=

9、椭圆36942

2=+y x 内有一点(1,1)P ，过P 的弦恰被P 平分，则这条弦所在的直线方程是____________

10、要使直线)(1R k kx y ∈+=与焦点在x 轴上的椭圆172

2=+a

y x 总有公共点，则a 的取值范围是____________

11、点00(,)P x y 在椭圆14

92

2=+y x 上，焦点12,F F ，当12F PF ∠为钝角时，0______x ∈

12、椭圆22

1mx ny +=与直线10x y +-=相交于,A B 两点，过AB 中点M 与坐标原点的直线的斜率为

2，则___________m n

=

13、椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为12

e =，右焦点(0)F c ，，方程20ax bx c +-=的两个实根分别为1x 和2x ，则点12()P x x ，与圆22

2x y +=的位置关系是______

14、已知(1,1)A 为椭圆22

195

x y +=内一点，1F 为椭圆左焦点，P 为椭圆上一动点.求1||||PF PA +的最大值和最小值

15、若x =2u x y =+的取值范围：

16、设b a b a b a +=+∈则,62,,2

2R 的最小值是：

17、已知椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 的两个焦点分别为21,F F ，点P 在椭圆上，且满足021=⋅PF PF ，2tan 21=∠F PF ，则该椭圆的离心率为

18、已知ABC ∆的顶点B ()-3,0、C ()3,0，E 、F 分别为AB 、AC 的中点，AB 和AC 边上的中线交

于G ，且5|GF |+|GE |=，则点G 的轨迹方程为

19、已知12,F F 是椭圆22

221(510)(10)

x y a a a +=<<-的两个焦点，B 是短轴的一个端点，则△12F BF 的面积的最大值是

20、过椭圆22

13625

x y +=的焦点1F 作直线交椭圆于A 、B 二点，2F 是此椭圆的另一焦点，则∆ABF 2的周长为 .

21、已知动点(,)P x y 在椭圆22

12516

x y +=上，若A 点坐标为(3,0),||1AM =且0PM AM ⋅=，则||PM 的最小值是

22、已知,,m n m n +成等差数列，,,m n mn 成等比数列，则椭圆221x y m n

+=的离心率是_______

23、已知椭圆22

1164

x y +=的左右焦点分别为1F 与2F ，点P

在直线:80l x ++=上．当∠12F PF 取最大值时，则

12||||

PF PF 的值为______________ 24、过椭圆14

92

2=+y x 内一点()1,1P 作弦AB ，若PB AP =，则直线AB 的方程为 .

25、若动点(,)P x y 在曲线2

214

x y +=上变化，则22x y +的最大值为

26、设AB 是椭圆22

221x y a b

+=的不垂直于对称轴的弦，M 为AB 的中点，O 为坐标原点，则AB OM k k ⋅=____________

27、设12,F F 分别是椭圆2

2

2:1(01)y E x b b +=<<的左、右焦点，过1F 的直线l 与E 相交于,A B 两点，且22||,||,||AF AB BF 成等差数列，则AB 的长为