新人教版四年级数学下册第二单元《观察物体》复习整理
新人教版四年级数学下册《观察物体(二)》单元练习试卷及答案解析
新人教版四年级数学下册《观察物体（二）》单元练习试卷及答案解析一、选择题1、张强从右右面看到一个物体的面如图：，这个物体是（）A． B． C．2、从前面和右面看到的图形（）。
A．相同 B．不同 C．不能确定3、一个物体从前面看是，从右面看是，从上面看是，这个物体是（）。
A． B． C．4、一个立体图形从上面看是图形，从前面看是图形，这个立体图形是（）。
A． B． C．5、给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变．A．前面 B．上面 C．右面6、如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A． B． C． D．7、由5个小立方块搭成的立体图形，从右面看到的图形是，从前面看到的图形是．这个立体图形的样子是（）A． B． C．二、填空题8、一个立体图形从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，要搭成这样的立体图形，至少要用________个小正方体．9、用4个同样大小的正方体分别摆成下面的物体．（1）从面和面看，看到的形状完全相同．（2）从面看，看到的形状是不同的．10、如图三个物体，从面看，形状相同；从面看，形状不同．11、一个立体图形有一些大小形同的小正方体搭成，如图是从上面看到的和从右面看到的，那么要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体。
上面右面12、一个立体图形，从前面看是，从右面看是，搭成这样一个物体至少要用个小正方体，最多用个小正方体．13、一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的是，搭这个立体图形最少要块小方块，最多可以有块小方块．14、从面和面看是完全相同的形状，从面看是．15、由几个小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形至少用________ 个小正方体．三、判断题16、从同一个位置观察不同的物体，看到的图形可能一样。
（）17、从上面看到的图形是．．（判断对错）18、从上面、前面、右面看到的图形都相同．．（判断对错）19、一个物体最多能看到它的三个面．（判断对错）四、作图题20、仔细观察，连一连．21、在方格纸中画出下面图形从上面看到的形状．22、从不同方向看的物体，分别是什么样子？在方格纸上画一画．23、请在下面的方格纸上画出从前面、上面、右面看到的图形．24、下面的物体分别从前面、右面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。
人教版四年级数学下册第2单元《观察物体(二)》专项精选试卷附答案
人教版四年级数学下册第2单元观察物体(二)一、认真审题，填一填。
(每空1分，共18分)1.从前面能看到( )个正方形，从上面能看到( )个正方形，从左面能看到( )个正方形。
2.下面的图形分别是从什么面看到的？(填“前面”“上面”或“左面”)(1)(2)3.(1)从前面看形状是的有( )。
(2)从左面看形状是的有( )。
(3)从上面看形状是的有( )。
(4)从前面和左面看形状都是的有( )。
4.数一数各图中有多少个小正方体。
5.如图，这两个物体从( )和( )看到的形状分别是相同的。
(填“前面”“左面”或“上面”)二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)1.从前面看下面3个物体，看到的图形相同的是( )。
①②③A. ①②B. ①③C. ②③2.从右面观察，看到的图形是( )。
A. B. C. D.3.明明搭了一个立体图形，从前面看是，从上面看也是，他搭的立体图形可能是( )。
A. B. C.4.给添一个小正方体变成，从( )看形状不变。
A.前面B.上面C.左面5.从不同的方向观察下面右边的物体，其中不可能看到的图形是( )。
A. B. C.三、细心的你，画一画。
(18分)四、下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？连一连。
(20分)五、聪明的你，答一答。
(共34分)1.“建设新农村，受益每个人；新农村建设，人人有责任。
”为响应新时代的号召，某村准备规划建设自己的家园，模型如图，这种房子冬暖夏凉，施工简单。
(1)从某一面看到的图形是的有哪几个？分别是从哪一面看到的？(8分)(2)你最喜欢上面的哪一个模型？为什么？你认为未来的房子应具备哪些特点？(10分)2.A B C D E F(1)从前面看到的形状是的有哪几个？从上面看到的形状是的有哪几个？(8分)(2)从左面看到的形状是的有哪几个？从左面看到的形状是的有哪几个？(8分)★挑战题：天才的你，试一试。
(共10分)把下面的物体放在桌子上，给该物体表面涂色(底面不涂色)。
四年级下册数学第二单元观察物体(二)(知识点加练习)
第二单元观察物体（二）1、从不同的方向观察同一个物体，看到的形状可能相同、可能不同。
2、从同一个方向观察不同的物体，看到的形状可能相同、可能不同。
一、填空1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。
2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。
3．在上面的图中，看到的是，看到的是，看到的是，看到的是。
那么，是从（）看的，是从（）看的，是从（）看的，是从（）看的。
4．如图：（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。
（2）从（）面看到的形状是。
5．仔细观察，找一找。
（1）（2）（3）（4）小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图：①从正面看，是图(A)的有( )。
②从正面看，是图(B)的有( )。
③从左面看，是图(B)的有( )。
④从上面看，是图(B)的有( )。
二、选择1．从右面观察，所看到的图形是（）。
A、B、C 、2．下面的几何体从侧面看，图形是的有（）。
A、（1）（2）（4）B、（2）（3）（4）C、（1）（3）（4）3．观察下面的立体图形，回答问题：从正面看形状相同的有（），从左面看形状相同的有（）。
A、（1）（4）B、（2）（3）C、（1）（2）4．给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变。
A、正面B、上面C、左面5．认真观察下图，数一数。
（如果有困难可以动手摆一摆再计数）上面的几何体是由( )个小正方体搭成的。
A、5个B、6个 C 、7个三、解答1．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。
2．下面的物体各是由几个正方体摆成的？（）个（）个（）个（）个3．如图：上面的几何体是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，（1）只有1个面涂红色的有（）个小正方体；（2）只有2个面涂红色的有（）个小正方体；（3）只有3个面涂红色的有（）个小正方体；（4）只有4个面涂红色的有（）个小正方体；（5）只有5个面涂红色的有（）个小正方体。
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
2021年人教新版数学四年级下册学业考期末专题第二章《观察物体(二)》章节常考题集锦(解析版)
【答案】 【解析】（1）用 5 个小正方体搭出的立体图形如图所示：
（合理即可，无固定答案． ) （2）这个立体图形的形状如图所示：
27．它们分别看到什么？
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①． 【答案】 【解析】由此小明开始看到的是房子的一角，最后走过房子看到的也是房子的一角， ③是走在房子的正面看到的，所以③在顺序的中间， 所以看到房子画面的先后顺序是 ②③①． 故答案为：②③①． 34．（2020 春•单县期中）哪个几何体符合要求？在对的括号里画“ ”
【答案】
【解析】由分析可得：
【答案】 【解析】夜晚，人与头上的路灯之间的距离越近，人的影子就越短． 故答案为：短．
14．（2020 春•嘉陵区期中）一个立体图形，从上面看到的形状是
，从正面看到的形状是
，搭
成这样的立体图形，最少需要 5 个小正方体，最多需要 个小正方体．
【答案】
【解析】根据题干分析可得：最少需要 4 1 5 （个 )
2020 年人教新版数学四年级下册重难点题型同步训练
第二章《观察物体（二）》
章节常考题集锦
一．选择题
参考答案与试题解析
1．（2020 秋•皇姑区期末）由 5 个大小相同的正方体拼成的立体图形（如图所示），则下列说法正确的是 ( )
A．从左面看到的形状图的面积最小 B．从正面看到的形状图的面积最小 C．从上面看到的形状图的面积最小 D．从三个方向看到的形状图的面积相等 【答案】 【解析】 A 、从左面看到的形状图的面积最小．此种说法正确； B 、从正面看到的形状图的面积最小．此种说法错误； C 、从上面看到的形状图的面积最小．此种说法错误； D 、从三个方向看到的形状图的面积相等．此种说法错误． 故选： A ．
四年级数学下册第二单元知识点(各版本)
四年级数学人教版第二单元《观察物体（二）》1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下左右画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
苏教版第二单元《认识多位数》数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
北师大版第二单元《认识三角形和四边形》【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理.
第一单元：四那么运算【知识要点1】加减法的意义和各局部间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各局部间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各局部间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝〔被除数－余数〕÷商商＝〔被除数－余数〕÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四那么运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四那么运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结
第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。
4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。
二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。
4、除法各部分间的关系：①、在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。
2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。
小学四年级下册数学讲义第二章 观察物体(二) 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第二章观察物体（二）【知识点归纳总结】1.长方体的展开图长方体展开图形如下情况：【经典例题】1．图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是（）A．B．C．D．【分析】通过对这四个展开图的分析观察，和动手实践，发现A、C、D沿着虚线都不能围成长方体，只有B可以围成长方体．【解答】解：图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是B；故选：B．【点评】此题考查长方体的A展开图，解决此题的关键是哪些面是相对的．2.正方体的展开图正方体展开图形如下情况：【经典例题】2．图中的小正方形一样大，把它折成立方体，在这个立方体中，阴影部分相对的面的号码是3．【分析】正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可．【解答】解：正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，由此可知，在折成的立方体中，阴影部分相对的面的号码是3，故答案为：3．【点评】解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案．3.从不同方向观察物体和几何体视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．我们把视线不能到达的区域叫做盲区．【经典例题】3．如图立体图形从上面看到的分别是什么形状？请连一连．【分析】由图观察可知，由图观察可知，下面的立体图形从上面看到情形是①看到的是⑥，②看到的是⑤，图形③看到的是⑥，图形④看到的是⑦．【解答】解：【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．如图是一个无盖的纸盒，下面（）号图是这个纸盒的展开图．A．B．C．D．2．将如图的正方体展开能得到的图形是（）A．B．C．D．3．下面的图形（）能折叠成长方体．A．B．C．4．把如图的展开图折成一个长方体，如果B面在底面，那么（）面在上面．A．D B．C C．E D．A5．一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是（）A．B．C．6．照相地点距离建筑物最近的是（）A．B．C．D．7．如图所示的三个物体中，哪两个物体从上面看的形状相同（）A．①和②B．②和③C．①和③8．下面（）图形沿虚线折叠后不能围成正方体．A．B．C．9．图一是一个正方体，它展开有6个面，图二给出了其中的5个面，请从图三①～④的位置中选择一个面，补成这个正方体的展开图，这个面是（）A．①B．②C．③D．④10．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）．图中阴影部分的面积是多少平方厘米？下面说法正确的是（）A．无法计算B．35平方厘米C．21平方厘米D．15平方厘米二．填空题（共8小题）11．如图所示这个展开图能折成一个长方形，如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面，面在后面．12．如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“”字．13．下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是cm，宽是cm，高是cm．14．★如图，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是．15．下面各组都是用5个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是．16．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越．17．仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这堆纸箱的占地面积是18．根据如图长方体的展开图，可以知道这个长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米．三．判断题（共5小题）19．如图图形都是正方体的表面展开图．（判断对错）20．同样高的物体，在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子越长．（判断对错）21．“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大．（判断对错）22．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．（判断对错）23．长方体的展开图折叠后不一定就能围成长方体．．（判断对错）四．应用题（共3小题）24．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？25．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处．露在外面的面积是多少？26．（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？（2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？五．操作题（共2小题）27．如图分别是明明、丁丁、爸爸和妈妈所看到物体的形状，请你在物体旁边标出另外三个人所在的位置．28．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．六．解答题（共2小题）29．下面四幅图分别是谁看到的？连一连．30．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．据此进行解答．【解答】解：根据题意，一个无盖的纸盒，是由5个面围成的立体图形，它的展开图是5个面，再根据立体图形的形状可以确定它的展开图是B的形状．故选：B．【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．2．【分析】根据正方体展开图的特点，与箭头相邻的不能是黑色三角形，由此可以判断第2幅是这个正方体的展开图，据此解答．【解答】解：根据正方体展开图的特点，与箭头相邻的不能是黑色三角形；A、箭头与黑色三角形相邻，所以不符合；B、箭头与黑色三角形不相邻，所以符合；C、箭头与黑色三角形相邻，所以不符合；D、箭头与黑色三角形相邻，所以不符合．故选：B．【点评】此题考查了正方体展开图的特征．3．【分析】根据长方体展开图的特征，图A、B、C都是长方体展开图的“1 4 1”结构，但A、B相对的面不完全相同，不是长方体的展开图；图C是长方体的展开图．【解答】解：图A、图B不符合长方体展开图的特征，不是长方体的展开图，图C是长方体的展开图．故选：C．【点评】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键．4．【分析】根据图意，把如图的展开图折成一个长方体，则A和F相对，E和C相对，D和B相对，据此解答即可．【解答】解：如果B面在底面，那么D面在上面．故选：A．【点评】本题考查的是长方体特征的运用，准确掌握长方体的特征是解答本题的关键．5．【分析】A图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个（不符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．C图从正面、左面看到的形状相同，都是一行3个正方形（不符合题意）．【解答】解：一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是．故选：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．6．【分析】照相机离景物越远，拍摄以的景物越小，拍摄到画面内容越全面，反之，拍摄到景物越大，甚至不能拍摄到全景．据此即可把这四幅照片按拍摄由远到近排列，找出照相地点距离建筑物最近的一幅．【解答】解：照相地点距离建筑物由远到近：照相地点距离建筑物最近的是故选：D．【点评】关键明白：照相机离景物越远，拍摄以的景物越小，拍摄到画面内容越全面，反之，拍摄到景物越大，甚至不能拍摄到全景．7．【分析】图①从上面能看到一行2个正方形；图②从上面能看到一行3个正方形；图③从上面能看到一行2个正方形．由此可知，图①与图③从上面看到的形状相同．【解答】解：如图图①与图③从上面看到的形状相同，都是一行2个正方形．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构、C图属于正方体展开图的“3﹣3”结构，都能折叠成正方体；B图不属于正方体展开图，不能折叠成正方体．【解答】解：、能折叠成正方体；不能折叠成正方体．故选：B．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．9．【分析】正方体展开图有6个面，图二是图一展开图的一部分，少一个面．在图二的下面与上行中的任一个面对齐画补上一个面，即可组成正方体体展开图的“1﹣4﹣1”结构．【解答】解：图一是一个正方体，它展开有6个面，图二给出了其中的5个面，从图三①～④的位置中选择一个面，补成这个正方体的展开图（如下图）．故选：C．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．10．【分析】通过观察长方体的展开图可知：这个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，阴影部分长方形的长是7厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：7×3＝21（平方厘米），答：阴影部分的面积是21平方厘米．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．二．填空题（共8小题）11．【分析】将下图长方体展开图，折成一个长方体，A面与F面相对，B面与D面相对，C面与E面相对；如果F面在前面，B面在左面，上面的应该是E面，A面在后面；据此解答．【解答】解：如图，折成一个长方体，A面与F面相对，B面与D面相对，C面与E面相对；如果F面在前面，从左面看是B面，那么C或E面在上面，A面在后面．故答案为：C或E，A．【点评】本题考查了长方体的展开图，也考查了学生的观察能力和空间想象能力．12．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把“构”字在正方体的左面，然后把平面展开图折成正方体，然后看“构”相对面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，所以如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．故答案为：谐．【点评】本题考查了正方形相对两个面上的文字问题，同时考查空间想象能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．【分析】右图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成长方体后，长方体的长、高可以直接看出，而宽需要计算，由图可以看出，2个长与2个宽之和是60厘米，长已知，由此可以计算出宽．【解答】解：这个长方体的长是25cm宽是：（60﹣25×2）÷2＝（60﹣50）÷2＝10÷2＝5（cm）高是40cm答：这个长方体的长是25cm，宽是5cm，高是40cm．故答案为：25，5，40．【点评】此题主要是考查长方体展开图的认识．长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1﹣4﹣1”型，有27种；“1﹣3﹣2”型，18种；“2﹣2﹣2”型，6种；“3﹣3”型，3种，共计54种．要比正方体展开图复杂．14．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构．折成正方体后，以1下底，4为上底，相交于同一个顶点的三个面上的数分别是（1、2、5）、（1、3、5）、（1、2、6）、（1、3、6）、（4、2、5）、（4、2、6）、（4、3、5）、（4、3、6）．由此可知，相交于同一个顶点的三个面上的数分别是（1、2、5）时最小．【解答】解：如图将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是：1+2+5＝8．故答案为：8．【点评】解答此题最好的办法就是按如图剪一个正方体展开图，标数字，再折成正方体后，看相交于同一顶点的三个面上的数字各是哪三个数字．15．【分析】A图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．C图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到一列2个正方形．D图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．综上所述，符合题意的是B图．【解答】解：如图从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是B．故答案为：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．16．【分析】以路灯光源的端点，过杆子顶端画射线与地面相交，杆子、射线、地面线段组成三角形，地面线段长为杆子影长．离杆子越近，射线与杆子组成的夹角越小，影子越知，反之，影子越长．【解答】解：如图（黑色粗条表示杆子离路灯不同距离的影子）．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长．故答案为：长．【点评】同样高的物体，离光源越近，影子越短，反之，影子越长．17．【分析】从上面看到的形状是由4个正方形呈“田”字形，不论从其他面看如何，这些纸箱的占地面就是4个边长为5分米的正方形组成的正方形，每个正方形的边长已知，根据正方形面积计算公式“S ＝a2”求出一个正方形的面积再乘4就是这堆纸箱的占地面积．【解答】解：52×4＝25×4＝100（dm2）答：这堆纸箱的占地面积是100dm2．故答案为：100dm2．【点评】关键是明白：从上面看到的形状就是这堆纸箱占地的形状．18．【分析】通过观察长方体的展开图可知：这个长方体的长是17厘米，宽是8厘米，高是5厘米．据此解答即可．【解答】解：这个长方体的长是17厘米，宽是8厘米，高是5厘米．故答案为：17、8、5．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图1和图3都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，图2不属于正方体展开图．【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，图1和图3都属于正方体展开图，图2不属于正方体展开图．故答案为：×．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．20．【分析】以光源为端点，过物体顶端作射线，射线与地的交点到物体的线段为物体的影子，离光源越远，光线与物体的夹角越大，另一直角边越长，即影子越长，反之，影子越短．【解答】解：如图样高的物体，在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子越短，离光源越远，这个物体的影子越长原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题不难，晚上可以到路灯下体验一下．21．【分析】俗话说：站得高方能看得远，意思是说站得越高，看得越远，看的范围越大，“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大．【解答】解：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大原题说法正确．故答案为：√．【点评】根据生活实际，站得越高，看得越远．会当凌绝顶一览众山小，也是这个意思．22．【分析】这是长方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成长方体时，①面和④面相对，③面和⑥面相对，②面和⑤面相对；据此解答．【解答】解：如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．原题说法正确．故答案为：√．【点评】长方体展开图与正方体展开图类似，不同的是正方体展开图是由六个相同的正方形组成，而长方体展开图是六个长方形（有可能相对的两个面是正方形），只有相对面是全等的长方形．23．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．再根据长方体展开图的特征进行解答．【解答】解：长方体的展开图折叠后一定就能围成长方体；故答案为：×．【点评】此题主要考查长方体及其展开图的特征．四．应用题（共3小题）24．【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个．【解答】解：如图组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．25．【分析】露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积．【解答】解：如图302×7＝900×7＝6300（cm2）答：露在外面的面积是6300cm2．【点评】解答此题的关键是根据从正面、上面、右面看到的形状确定露在外面的是多少个边长为30厘米的正方形．26．【分析】（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨，据此即可解答；（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．【解答】解：根据题干分析可得：（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨．（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．【点评】解答此题结合生活经验，注意视觉的可视范围的正确判断．五．操作题（共2小题）27．【分析】观察图形可知，妈妈看到的是侧面，球在左边；爸爸看到的是侧面，球在右边；丁丁看到的是后面，没有球；据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，解决此题的关键是得到从不同方向观察立体图形的相应平面图形．28．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．六．解答题（共2小题）29．【分析】观察图形可知，小兔子看到的是壶的正面，壶嘴朝右；小狗看到的是壶的后面，壶嘴朝左；小松鼠看到的是壶的侧面，壶把在中间；小猴子看到的是壶的侧面，壶嘴在中间，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．30．【分析】此立方体图形由8个相同的小正方体组成，根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、1个、2个；从左面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、1个．【解答】解：如图1，是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形如下：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．。
新版人教版数学四年级下册期末复习知识要点汇总
人教版数学四年级下册期末复习知识要点汇总第一单元四那么运算1、力口、减的意义和各局部间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法.(2)相加的两个数叫做加数.加得的数叫做和.(3)两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法.(4)在减法中,的和叫做被就减数…….减法是加法的逆运算.(5)加法各局部间的关系：和二加数十加数加数二和—另一个加数(6)减法各局部间的关系：差=被减数-减数减数二被减数-差被减数=减数十差2、乘、除法的意义和各局部间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法.(2)相乘的两个数叫做因数.乘得的数叫做积.(3)两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法.(4)在除法中,的积叫做被除数…….除法是乘法的逆运算.(5)乘法各局部间的关系：积二因数X因数因数二积+另一个因数(6)除法各局部间的关系：商二被除数+除数除数二被除数x商被除数二商X除数(7)有余数的除法,被除数二商X除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四那么运算4、四那么混和运算的顺序〔1〕在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法, 都要按〔从左往右〕的顺序计算；〔2〕在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算〔乘、除法〕, 后算〔加、减法〕；〔先乘除,后加减〕〔3〕在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的.5、有关0的计算①一个数和0相加,结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0,结果还得这个数：a — 0 = a③一个数减去它自己,结果得零：a — a = 0④一个数和0相乘,结果得0：a x 0 = 0 ； 0 x a = 0⑤0除以一个非0的数,结果得0：0 + a = 0⑥0不能做除数：a+0 =〔无意义〕6、租船问题.解答租船问题的方法：先假设、再调整.第二单元观察物体二1、正确识别从上面、前面、左面观察到物体的形状.2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量.3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样.4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样.5、从不同的位置观察,才能更全面地熟悉一个物体.第三单元运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a②加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变.(a +b) +c = a + (b + c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：165+93+35 = 93+ ( 165+35)2、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和.a—b —c = a —(b + c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变.ax b = bx a②乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变.(a x b) x c = a x (b x c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：125X78X 8的简算.③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加.(a+b) Xc = aXc + bXc 4、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积.a+b + c = a + (b x c)5、有关简算的拓展: 102X38 — 38X2 125X25X32 37X96+37X3+37 125X88 3.25+1.98 10.32 —1.98易错的情况:0.6+0.4-0.6+0.4 38X99+99第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用〔小数〕来表示.分母是10、100、1000……的分数可以用〔小数〕来表示；分母是10的分数可以写成〔一位〕小数,分母是100的分数可以写成〔两位〕小数,分母是1000的分数可以写成〔三位〕小数……所以,一位小数表示〔十分〕之几,两位小数表示〔百分〕之几,三位小数表示〔千分〕之几……如：0.5表示〔十分之五〕,0.05表示〔百分之五〕,0.25表示〔百分之二十五〕,0.005表示〔千分之五〕,0.025表示千分之二十五〕.2、小数点前面的数叫小数的〔整数〕局部,小数点后面的数叫小数的〔小数〕局部,3、小数点后面第一位是〔十〕分位,十分位的计数单位是十分之一,又可以写作0.1 ;小数点后面第二位是〔百〕分位,百分位的计数单位是百分之一,又可以写作0.01 ;小数点后面第三位是〔千〕分位,千分位的计数单位是千分之一,又可以写作0.001……如：20.375,十分位上的3,表示3个〔十分之一〕；百分位上的7,表示7个〔百分之一〕；千分位上的5,表示5个〔千分之一〕.4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10, 〔10个千分之一是1个百分之一,10个百分之一是1个十分之一,10个十分之一是整数1 ,或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01 是1个0.1, 10个0.1是整数1……5、读小数时,整数局部根据整数的读法去读,小数点读作“点〞,小数局部要依次读出每一个数字.如：31.031 读作：^一点零三一6、写小数时,整数局部根据整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,小数局部要依次写出每一个数位上的数字.如：一百二十点零零九八写作：120.00987、在小数的末尾添上“ 0〞或去掉“ 0〞,小数的大小不变,这叫小数的性质.如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 = ……1.05=1.050 =0.0500 =0.0500= ……1.080=1.0810.0800=10.08100.080000= 100.088、小数大小的比拟：先比拟整数局部,整数局部大,那个小数就大；整数局部相同,就比拟小数局部,十分位相同,就比拟百分位,百分位也相同,就比拟千分位……9、小数点的移动：〔1〕小数点向右：移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍；移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍；移动三位,相当于把原数乘1000 , 小数就扩大到原数的1000倍……〔2〕小数点向左：移动一位,相当于把原数除以 10,小数就缩小到原来的1/10 ;移动两位,相当于把原数除以100 ,小数就缩小到原来的1/100 ;移动三位,相当于把原数除以 1000,小数就缩小到原来的1/1000…… 10、不同数量单位的数据之间的改写: 低级单位数+进率=高级单位数 X当进率是10、100、1000……时,可以直接利用小数点的移动来换算.11、求近似数时：保存整数,就是精确到个位,看十分位上的数来四舍五入;保存一位小数,就是精确到十分位,看百分位上的数来四舍五入；保存两位小数,就是精确到百分位,看千分位上的数来四舍五入.〔表示近似数时小数末尾的 0不能去掉〕 12、为了读写方便,常常把非整万或整亿的数改写成用“万〞或“亿〞作单位的数：改写 时,只要在万位或亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上“万〞字或“亿〞字.第五单元三角形1、由三条线段围成〔每相邻两条线段的端点相连〕的图形叫三角形.如:2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高. 这条对边叫做三角形的底.如：每个三角形都有三个顶点,三条 底边和对应的三条高.,3、三角形具有稳定性.4、三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.顶点5、三角形按角分类,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如:7、三角形的三个内角和是18008,在等腰三角形中：底角二(180.-顶角)- 2 顶角=建0.-底角乂2 如:番=180B-150fl/ 中=30T=30w/ LH£.________ H A9.在T等边三角形里,三条边长度相等,三个角都等于00c5Y10.两个完全一样加三角形可以拼成一个平行四道形,一个平行四也形可以切割成两个完全. 一一__第六单元小数的加减法1、笔算小数加、减法的方法:(1)小数点对齐,也就是相同数位对齐;(2)从末位算起,算加法时,哪一位数相加满十都要向前一位进 1 ;算减法时,哪一位不够减就要从前一位退1.(3)得数末尾有0, 一般要把0去掉.(4)不要忘记了小数点.2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：(1)没有括号,按从左往右的顺序依次计算；(2)有小括号,要先算小括号里面的.3、整数的运算定律在小数运算中同样适用.在小数四那么运算中,恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便.5 . 一个整数与一个小数相加减时：①先在整数的右边点上小数点；②再添上与另一个小数局部同样多个数的0;③然后再根据小数加减法的计算方法计算.6.得数是小数时,(末尾)的0 一般要去掉.7、验算：加法验算：①交换加数的位置再加一遍,看结果与原来是否相同；②用减法,把和减去一个加数,看差是否与另一个加数相同.减法验算：①用加法,把减数与差相加,看结果是否等于被减数；②用减法,把被减数减去差,看是否等于减数.应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用.在小数四那么运算中,恰当地运用加法(交换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便.8、简便运算方法：⑴ 几个小数连加时,如果其中的两个小数的尾数相加能凑整,先把这两个数相加,可使计算简便；如：0.36+18.09+2.64+4.91⑵一个数连续减去两个小数时,如果这两个小数相加的和能凑整,可以先把两个减数相加, 再从被减数里减去这两个减数的和比拟简便；如：13.2-5.73-4. 27⑶一个数减去两个小数的和,当这两个数中的一个数的小数局部与被减数的小数局部相同时,可以先从被减数里减去这个数,然后再减去另一个数,计算比拟简便.如：18.63- 〔4.75+3.63 〕⑷ 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如：3.65 X 42.6+3.65 X 57.4⑸在小数运算中,可以利用〔添括号〕或〔去括号〕使计算简便：一无论是去括号或添括号①括号前面是加号,去掉括号不变号；如：6.59-4.86+2.86②括号前面是减号,去掉括号全变号〔加号变减号,减号变加号〕.如：6.47-〔1.5-0.53〕⑹在没有括号的同级运算中,交换数据的位置,一定要带着它前面的符号.如：4.95-2.67+1.05第七单元图形的运动二1、把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两旁的局部能够完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等.3、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线.4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴. 轴对称图形可以有一条或几条对称轴.5、画对称轴时,先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最后连线.6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形. 长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3条对称轴,线段有1条对称轴,菱形有2条对称轴,圆有无数条对称轴,半圆有一条,圆环有无数条,半圆环有一条.7、平行四边形不是轴对称图形, 没有对称轴.(长方形和正方形除外)8、梯形不一定是轴对称图形.只有等腰梯形是轴对称图形.9、古今中外,许多著名的建筑就是对称的.比方：中国的赵州桥,印度泰姬陵,英国塔桥,法国埃菲尔铁塔.10、平移先找图形点,平移完点连起来,注意数点数要数十字.11、平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的位置.12、利用平移,可以求出不规那么图形的面积.第八单元平均数和条形统计图平均数：1 .求平均数的方法：(1)数据较少:移多补少法.(2)常用方法：先合后分计算：总数+份数=平均数2 .平均数能清楚地表示一组数据的整体水平.条形统计图：将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图.复式条形统计图要有图例.复式条形统计图有横向和纵向两种.复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条, 怎样画横向复式条形统计图1 .准备尺子,铅笔,橡皮等画图工具.2 .注意写单位,画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0〞3 .假设位置有限,例如说0到10,到20,假设你写到200,位置绝对有限,你可以在上面画波浪线,然后写100 (当然其他数也可以,但最标准的还是画闪电线).4 .例如上图两者要有不同的颜色,假设没有色笔,第一个可以画斜线,第二个可以涂得严5 .在每个图的下方都要写标题.复式条形统计图:【特点】用直条的长短表示数量的多少.【优点】能清楚地看出数量的多少,便于比拟两组数据的多少.后把这些直条按一定的顺序排列起来.从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少.第九单元数学广角-鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反.2、“鸡兔同笼〞问题的解题方法假设法：①假设都是兔②假设都是鸡③古人“抬脚法〞：解答思路：假设每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,那么每只鸡就变成了“独脚鸡〞,每只兔就变成了“双脚兔〞.这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半.这种思维方法叫化归法.3、公式：鸡兔总脚数+ 2—鸡兔总数=兔的只数；鸡兔总数一兔的只数=鸡的只数.。
四年级下册数学第二单元观察物体(二)(知识点加练习)
四年级下册数学第二单元观察物体(二)(知识点加练习)1、从不同的方向观察同一个物体,看到的形状可能相同、可能不同。
2、从同一个方向观察不同的物体,看到的形状可能相同、可能不同。
一、填空1．填一填,找出从正面、上面、左面看到的形状。
2．填一填,找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。
3．在上面的图中,看到的是, 看到的是,看到的是,看到的是。
那么,是从（）看的, 是从（）看的,是从（）看的,是从（）看的。
4．如图：（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。
1 / 5（2）从（）面看到的形状是。
5．仔细观察,找一找。
（1）（2）（3）（4）小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状,如下图：①从正面看,是图(A)的有( )。
②从正面看,是图(B)的有( )。
③从左面看,是图(B)的有( )。
④从上面看,是图(B)的有( )。
二、选择1．从右面观察,所看到的图形是（）。
A、B、C 、2．下面的几何体从侧面看,图形是的有（）。
A、（1）（2）（4）B、（2）（3）（4）C、（1）（3）（4）2 / 53．观察下面的立体图形,回答问题：从正面看形状相同的有（）,从左面看形状相同的有（）。
A、（1）（4）B、（2）（3）C、（1）（2）4．给添一个小正方体变成,从（）面看形状不变。
A、正面B、上面C、左面5．认真观察下图,数一数。
（如果有困难可以动手摆一摆再计数）上面的几何体是由( )个小正方体搭成的。
A、5个B、6个 C、7个三、解答1．摆一摆,用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。
2．下面的物体各是由几个正方体摆成的？3 / 54 /5（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个3．如图：上面的几何体是由8个小正方体拼成的,如果把这个图形的表面涂上红色,那么,（1）只有1个面涂红色的有（ ）个小正方体； （2）只有2个面涂红色的有（ ）个小正方体； （3）只有3个面涂红色的有（ ）个小正方体； （4）只有4个面涂红色的有（ ）个小正方体； （5）只有5个面涂红色的有（ ）个小正方体。
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《观察物体》复习整理
同样的物体从不同角度观 察得到不同的形状。
总结 不同形状的物体，分别从 正面、侧面、上面看，看 到的形状有可能是相同的， 也有可能是不同的。
摆一摆， 看一看：三个物体由几块小正方体摆成？从 正面看到的形状相同吗？从侧面和上面看呢？
正面
相同
侧面
相同
上面
不相同
不同形状的立体图 形，从同一方向进行观 察，所看到的形状可能 相同，也可能不同。
1
2
3
4
该摆在哪儿呀？
先数一数各有几个正方体，再摆一摆。
1个
6个
（ 7 ）个
2个 6个 3个 6个
（ 8 ）个
（ 9 ）个
1个
4个 6个
（ 11 ）个
添加一个
，
使它从正面观察形状不变
1
2
3
4
该摆在哪儿呀？
我们可以这样摆：
添添Biblioteka 添前面添添
添
后面
试一试 1
添加一个 ， 使它从侧面观察形状不变
1
2
3
4
又该怎样摆？
我们可以这样摆：
添 添
添
添
添
试一试 2
添加一个
，
使它从上面观察形状不变
1
2
3
4
我可是没有动手摆就思考出来了，你行吗？
你发现其中的奥妙了吗？
添
添
添
添
休息片刻…… 回忆刚刚学到的知识
智力大比拼
1、
从（
）面看到的图形是
。
2、观察右边的图形：
从（
）面看是
4.
⑵
从（
）面看 从（ ）面看
画出左边立体图形从上面、正面和左面看到的图形。
从左面看 从正面看 从上面看
画出左边立体图形从上面、正面和左面看到的图形。
从左面看 从正面看 从上面看
）种摆放的方法。
不变，又有（
13、连一连
上面 正面
侧面
14、连一连
正面 上面 左面
15.
下面这些图形 是小华分别从 什么方向看到
的？
（
）
（
）
（
）
18.小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形， 根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。 ①
④
②
⑤
③
⑥
（1）从正面看到的形状是
的立体图形有（ 的立体图形有（ 的立体图形有（ 的立体图形有（
①4 ②6 ③9
画出左边立体图形从上面、正面和左面看到的图形。
从正面看
从上面看
从左面看
画出左边立体图形从上面、正面和左面看到的图形。
从上面看 从正面看 从左面看
画出左边立体图形从上面、正面和左面看到的图形。
从正面看 从右面看 从上面看
画出左边立体图形从上面、正面和左面看到的图形。
从上面看 从正面看 从左面看
从正面看： 从侧面看：
从上面看：
数一数，这三幅图由几个小正方体摆成？
从正面看，你看到了什么图形？ 从侧面看，你看到了什么图形？ 从上面看，你看到了什么图形？
数一数，这6幅图由几个小正方体摆成。
①
②
③ ⑥
④ ⑤ （ 2）从正面看，看到的形状是 ）从侧面看，看到的形状是 （ 1 ）从上面看，看到的形状是 的 （ 3 物体有（ ）。 物体有（ ）。 的物体有（ ① ④ ⑥ （5 ③ ）面看物体 ⑤ ）。 ④ 4）从（ ②，看到的形 上 侧
下面的图形分别是小华从什么位置看到的？
( 左面 )
( 正面 )
( 上面 )
(
右面 )
这个物体从正面、侧面和上面观察分别是什么形状？
2 3 4
1
正面的形状 侧面的形状 上面的形状
方法指导：在不同位 置观察由小正方体平 摆的物体，并判断观 察到物体的平面图， 在哪一位置观察，就 从哪一面数出小正方 形的数量并确定摆出 的形状，注意视线应 垂直于所要观察的平 面。
从（
）面看
5.
从（ 从（
）面看 ）面看
从（
）面看
7. 从（ ）面和（ 是完全相同的。 从（ ）面看到的形状
）面看到的形状是
8.
从（
从（ 从（
）面看到的是
）面看到的是 ）面看到的是
，
， 。
10、给
添一个小正方体，使物
）种摆
体从上面看形状不变，有（
放的方法；若从正面看形状不变，有
（
）种摆放的方法；若从左面看形状
状是
数一数各有几个正方体，填在括号里。
（ 10 ）
4+6=10
第一层：4 第二层：4+2=6
（ 9 ） 1+3+5=9
第一层：1 第二层：1+2=3 第三层： 3+2=5
（ 30 ）
1+4+9+16=30
第一层：1 第二层：1+3=4 第三层：4+ 5=9 第四层：9+7=16
添加一个
，
使它从正面观察形状不变
先摆一摆，再连一连
正面
侧面
上面
观察得到的平面 图：正面画“√”， 上面画“⊙”， 右面画“△”。
△
√
⊙
下面的立体图形从上面看到的 分别是什么形状？连一连。
摆一摆，说一说。 （1） （4） （2） （5） （1） （3（ ）5） （3） （6）
（1） （5）
从哪面看这三个物体，看到的形状完全相同？ 从哪面看到的形状不同？它们分别由几个小 正方体摆成？
）。 ）。 ）。 ）。
（2）从左面看到的形状是
（3）从正面看到的形状是 （4）从左面看到的形状是
选择。（选择正确答案的序号填在括号里）
1、从正面观察 ，所看到的图形是（
）。
①
②
③
4、从右面观察
所看到的图形是（ ）。
①
②
③
5.一个由正方体组成的立体图形，从
不同方向观察分别是
这
正面 左面 右面
，
是由（ ）个正方体组成的立体模型。