电阻应变式传感器.

第二讲 电阻应变式传感器

教学目的要求：1.掌握应变片的结构、分类及基本应变特性；

2.熟练掌握应变式传感器的粘贴方法和接线方法，并能做相应的计算应用；

3.掌握应变式传感器的基本应用。

教学重点：应变式传感器的粘贴方法和接线方法，并能做相应的计算应用 教学难点：应变式传感器的粘贴方法及应变式传感器的基本应用 教学学时：共4学时（其中作业习题讲解1学时） 教学内容： 本讲内容介绍：

电阻应变式传感器具有悠久的历史，是应用最广泛的传感器之一，本节着重介绍作为应变式传感器核心元件的电阻应变片的工作原理、种类、材料和参数；讨论其温度误差及其补偿。并讨论电阻应变式传感器的测量电路。要求掌握应变式传感器的原理及应用。 一、 应变式传感器的工作原理 本节要求：

掌握应变式传感器的工作原理。

电阻应变片的工作原理是应变效应――机械变形时，应变片电阻变化。

电阻丝的电阻：

S L

R ρ

=，

求R 的全微分得：

ρρ∆+∆-∆=∆S S L L R R

式中L L

∆是长度相对变化，即应变ε。

金属丝的变形有：

L L

r r S S ∆-=∆=∆μ22

式中μ：泊松比，对于钢285.0=μ

故应变效应数学表达式：

ρρ

εμ∆++=∆)21(R R

灵敏度系数：

ε

ρ

ρ

με∆+

+=∆=

21R R

k

因此应变的应变效应原理：

x εK R

R

=∆ 式中K ──电阻应变片的灵敏系数

二、 电阻应变片的结构、分类及特性

本节要求：

1) 一般了解应变片的结构和分类。

2) 掌握电阻应变片产生温度误差的主要原因及线路补偿方法。

1.电阻应变片的结构和分类

结构：电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成。其中，敏感栅是应变片的核心部分，它是用直径约为0.025mm 的具有高电阻率的电阻丝制成的，为了获得高的电阻值，电阻丝排列成栅网状，故称为敏感栅。 2. 应变片的分类

金属应变片和半导体应变片 金属应变片分：丝式、箔式 3.应变片的横向效应

应变片的灵敏系数K 恒小于同一材料金属丝的灵敏系数K s ，其原因是由于横向效应的影响。所谓横向效应是指将直的金属丝绕成敏感栅之后，在圆弧的各微段上，其轴向感受的应变在+εx 和εy =μ-εx 之间变化，从而造成了圆弧段电阻变化将小于沿纵轴方向安放的同样长度电阻丝电阻变化的现象。

结果：应变片的灵敏度比电阻丝的灵敏度要小 4. 应变片的温度误差及补偿 1）. 应变片的温度误差的产生

①电阻温度系数

)1(00t R R t α+=

当温度变化t ∆时，

t R R R R t ∆=-=∆000αα

②电阻丝和试件线膨胀系数不同

设：电阻丝和试件温度0℃时的长度为0L ，温度变化后的长度分别为：

)1(0t L L S S ∆+=β

)1(0t L L g g ∆+=β

粘在一起的附加应变：t

L L L L L S g S

g ∆-=-=∆=)(00ββεβ

t R K R K R S g ∆-==∆)(0000ββεββ

③温度引起的总附加应变

电阻相对变化：t t K t R R R R R S g t

∆=∆-+∆=∆+∆=∆αββαβα)(0000

式中：)(00S g K ββαα-+= 对应应变：

t

K K R R t ∆⋅=

∆=

α

ε

2）. 温度补偿 ①线路补偿

应变片一般用电桥作为转换电路：

单臂电桥的补偿，通过不受力的试件上贴的应变片接入另一桥臂； 半桥、全桥的自补偿；

热敏电阻的补偿，增加或减小输入电压。 ②自补偿

原理：应变片的电阻温度系数0α与应变栅材料、退火温度等有关，适当控制材料和工艺使：

)(00S g K ββα--= 则永恒自补。

一、 应变片的测量电路

本节要求：

掌握应变片测量电路的种类，电桥的工作特性。 1. 直流电桥

当∞=L R 时：

)

(433211

R R R R R R E U o +-+⋅=

1）．电桥平衡条件：

43

21R R R R =

2）．电压灵敏度

① 单臂电桥：

)

1)(1()(34121111

344

332111

1R R R R R R R R R R E

R R R R R R R R U o ++∆+∆⋅

=+-+∆+∆+=

11

4R R E U o ∆⋅

=

4E K U =

② 半桥

若 21R R ∆=∆，4321

R R R R ===

112R R E U o ∆⋅=

， 2E K U =

③ 全桥

11

R R E U o ∆⋅

= ， E K U =

二、交流电桥

A

U o

供桥电压：交流。 优点：消除零漂。

11111C jwR R Z +=

，222

21C jwR R Z +=

，33R Z =，44R Z =

平衡条件：3241Z Z Z Z =

4321R R R R = 和 1221C C R R =

当应力变化引起Z 1= Z 0+ΔZ ，Z 2=Z 0-ΔZ ，电桥输出为：

00000021)(Z Z

U Z Z Z Z Z Z Z Z Z U U o

∆⋅

=+-∆-+∆+∆+⋅=

四、弹性敏感元件的种类及应变片的粘贴

本节要求：

掌握常用弹性敏感元件的应变特性及应变片的粘贴方法 1.常用敏感元件

柱式（实心和空心），梁式（等截面和等强度），板式等 2.应变片的粘贴

柱式（实心和空心）的应变片粘贴；

(a )

(b )