电学中欧姆定律电功率计算几个典型例题解析

电学中欧姆定律电功率计算几个典型例题解析【例题1】电路图如图甲所示，R为定值电阻，电源电压恒定，改变滑动变阻器滑片P的位置，电路的总功率和电阻R的功率随电流的变化关系如图乙所示，图线1为电路的总功率与电流的关系图线，图线2为电阻R的功率与电流的关系图线．（1）求电源电压U为多少？（2）当电路电流I=0.5A时，此时滑动变阻器的滑片P处于哪端？（选填“a端”或“b端”），求定值电阻R的阻值为多少？（3）当滑动变阻器功率为1/3W时，求滑动变阻器接入电路的阻值为多少？【解析】（1）根据图1可知，当电路中的电流为0.5A时，电路中的总功率为1.5W；由P=UI可知，电源电压：U===3V；（2）根据图象可知，电路中最大电流为0.5A，因此滑动变阻器接入电路的阻值为零，即滑片P在a端；由I=可知，定值电阻：R===6Ω；（3）由I=和P=I2R可得，W=（）2R P即W=（）2R P化简可得：（R P﹣12）（R P﹣3）=0；即滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω或3Ω．【答案】（1）求电源电压U为3V；（2）档电路电流I=0.5A时，此时滑动变阻器的滑片P处于a端，定值电阻R的阻值为6Ω；（3）当滑动变阻器功率为1/3W时，滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω或3Ω．【点评】本题考查欧姆定律及功率公式的应用，能从图象中判断电路中的最大电流以及最大功率是本题的突破口，灵活选用公式计算是关键．【例题2】如图是“测量小灯泡额定功率”的实验，其中灯泡的额定电压为3.8V，电源电压未知，请你将实验过程补充完整．（1）如图甲是实验电路，请你用笔画线代替导线将电路补充完整，并使滑动变阻器连入电路的阻值最大（导线不允许交叉）．（2）实验过程中的某时刻，电压表的示数如图乙所示，为了测量灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片向左（选填“左”或“右”）端滑动．灯泡正常发光时电流表的示数如图丙为0.3A，则灯泡的额定功率为 1.14W．（3）为了考察同学们的能力，老师拿来了一个已知额定电流为0.2A，但额定电压未知的小灯泡，一个已知阻值为R的电阻和两个开关S1、S2，利用上面的部分器材为同学们设计了如图丁所示的电路来测量小灯泡的额定功率，请你将下列实验步骤补充完整；①闭合开关S、S1（填开关S、S1、S2的通断情况），调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为0.2R；②闭合开关S、S2，断开S1，保持滑动变阻器的滑片不动（选填“适当调节滑动变阻器的滑片”“保持滑动变阻器的滑片不动”），读出电压表的示数为U；③灯泡额定功率的表达式为：P=0.2A×（U﹣0.2R）．【解析】（1）灯泡额定电压为3.8V，电压表选0～15V量程，把滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在灯泡两端，实物电路图如图所示：（2）电压表量程为0～15V，由图乙所示电压表可知，其分度值为0.5V，所示为2.5V，小于灯泡额定电压3.8V，为了测量灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片向左端滑动．由图丙所示电流表可知，其量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所示为：0.3A，灯泡的额定功率为P=UI=3.8V×0.3A=1.14W．（3）①闭合开关S、S1，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为0.2R；②闭合开关S、S2，断开S1，保持滑动变阻器的滑片不动，读出电压表的示数为U；③灯泡额定功率的表达式为：P=0.2A×（U﹣0.2R）．【答案】（1）电路图如图所示；（2）左；0.3；1.14；（3）①闭合开关S、S1；0.2R；②保持滑动变阻器的滑片不动；③0.2A×（U﹣0.2R）．【点评】本题考查了连接实物电路图、滑动变阻器调节、电表读数、求灯泡额定功率、完善实验步骤等问题，对电表读数时，要先确定其量程与分度值，然后再读数，读数时视线要与电表刻度线垂直．【例题3】如图为“探究产生感应电流的条件”的实验装置，让导体ab在磁场中水平方向左右（选填“水平方向左右”或“竖直方向上下”）运动从而产生感应电流；在这种现象中，机械能转化为电能；根据这种现象人们发明了发电机．【解析】（1）导体只有做切割磁感线运动时才会产生感应电流，因此应该水平方向左右运动；（2）在电磁感应现象中，机械能转化成电能，发电机就是根据这个原理制成的．【答案】水平方向左右；机械；电；发电机。

【点评】电磁感应原理在生产生活中有很多的应用，利用电磁感应原理可以将机械能转化为电能．【例题4】在图甲所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R1的阻值为30Ω．同时闭合开关S和S1，电流表的示数如图乙所示．求：（1）通过电阻R1的电流；（2）电阻R2的阻值；（3）在10s内，电流通过电阻R1产生的热量；（4）电阻R1与电阻R2工作时的电功率P1和P2之比．【解析】同时闭合开关S和S1时，两电阻并联，电流表测干路电流．（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流：I1===0.2A；（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，即I＞I1=0.2A，所以，图中电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=0.8A，通过电阻R2的电流：I2=I﹣I1=0.8A﹣0.2A=0.6A，则R2的阻值：R2===10Ω；（3）在10s内，电流通过电阻R1产生的热量：Q1=I12R1t=（0.2A）2×30Ω×10s=12J；（4）两电阻工作时的电功率之比：====．【答案】（1）通过电阻R1的电流为0.2A；（2）电阻R2的阻值为10Ω；（3）在10s内，电流通过电阻R1产生的热量为12J；（4）电阻R1与电阻R2工作时的电功率P1和P2之比为1：3．【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，关键是根据并联电路的电流特点和指针的位置确定电流表的量程．【例题5】在图中，请用笔划线代替导线将三孔插座、电灯和开关正确连入家庭电路；【解析】对于开关来说和灯泡要串联，控制灯泡。

开关另一端接在火线，灯泡另一端接在零线。

对于三角灯座来说，下面对称的两个接线柱分别接在火线和零线上，另一个突出的接在地线。

【答案】如图所示。

【点评】本题考查生活用电中，开关、灯泡、三角插座的连接方式。

【例6】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关闭合后，滑动变阻器的滑片向右移动时，三个电表的示数变化情况是A.○A 的示数变小，V 1的示数不变，V 2的示数变小 B.○A 的示数变大，V 1的示数变大，V 2的示数变小 C.○A 的示数变小，V 1的示数不变，V 2的示数变大 D.○A 的示数变大，V 1的示数变小，V 2的示数变大 【解析】给出电路，我们首先要分析电路是串联还是并联。

根据电路路径知道灯泡和滑动变阻器是串联的。

V 1测电源电压或者测灯泡和滑动变阻器是串联得总电压，我们发现，无论滑动变阻器滑片怎样移动，V 1的读书不变。

初步判定A 、C 正确。

然后看电流表读数变化情况，滑动变阻器的滑片向右移动时，接入电路电阻增大，总电阻增大，结合欧姆定律I=U/R 分析，电源电压不变，电阻增大，得到电路总电流减小，所以○A 的示数减小，这样根据选项又知道A 、C 正确。

这时还要继续分析V 2，V 2表示测量滑动变阻器两端电压的，U 2=U —U 1【答案】C【详解易错点】此题易错点是：（1）电路是串联还是并联的判断；（2）三个电表分别测量哪个物理量的分析；（3）滑动变阻器滑片的移动，电路电阻的变化情况。

在掌握这几个方面知识点后，结合欧姆定律及其变形，分别研究就可以得出正确的结论。

【例7】 如图，电动机M 的线圈电阻为0.5欧，当S 断开时，电流表读数1安，当S 闭合时，电流表读数3安。

问： （1）电阻R 为多大？（2）电动机的机械功率为多大？（3）电动机工作2分钟，电动机线圈产生了多少热量？【解析】(1)当S 断开时，只有R 连入电路中，则R=U/I R =10V/1A=10Ω (2) 电动机与电阻R 并联，则通过电动机的电流为 I 动=I 总-I R =3A-1A=2A电动机将电能转化为内能和机械能，因此零线 火线 地线零线 火线 地线P 机械=P 电 - P 热=UI - I 2r=10V ×2A - (2A)2×0.5Ω=18W (3)由焦耳定律可得 Q=I 2Rt=(2A)2×0.5Ω×2×60s=240J【答案】（1）10欧，（2）18瓦，（3）240J【详解易错点】此题为电动机与多电路图问题的结合类问题，涉及到了电路开关闭合和断开时两种状态下的情况下电路图的改变，并结合了电动机问题。

考查了学生对电动机电功率和理解及动态电路中各个物理量之间的关系换算，知识运用较为灵活，难度适中。

【例8】把标有“6V 3W ”的灯泡L 1和标有“12V 3W ”的灯泡L 2串联接在电压为6V 的电 源两端，通过它们的电流为________A ，它们消耗的功率之比为__________；若将它们并联 接在该电源上，消耗的总功率为______W 。

【解析】可以从额定功率，功率的计算考虑，L 1的电阻Ω===123)6(2121W V P U R ，L 2的电阻Ω===483)12(2222WV P U R ，通过它们的电流为A VR R U I .104812621=Ω+Ω=+=，4148122212/2/1=ΩΩ==R I R I P P ，若将它们并联接在该电源上，消耗的总功率为W V V R U R U PPP 5.7348)6(12)6(2222122/1/=Ω+Ω=+=+= 【答案】0.1 1∶4 3.75【详解易错点】考察知识点是：功率的计算，欧姆定律、电阻的串并联，容易错的地方是：不知道怎么计算实际功率，难度较大。

【例9】如图 甲所示，L 上标有“6 V 3 W ”字样，电流表量程为0~0.6 A ， 电压表量程为0~15 V ，变阻器R 的最大电阻为 100 Ω。

只闭合 S1，滑片置于a 点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a 。

只闭合S 2 ，移动滑片P ，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图 乙所示；当滑片P 置于b 点时，电压表示数 U b = 8 V ，电流表示数为I b 。

已知Ra ∶R 0 = 12∶5，Ia ∶I b = 3∶5。

（灯丝电阻不随温度变化）求：甲 乙 （1）小灯泡的电阻；（2 ）定值电阻R 0 和电源电压；（3 ）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S 1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S 2时，电路消耗的最小功率为多少。

【解析】（1）根据灯泡的额定功率和额定电压可以计算灯泡的电阻R=PU 2；（2）只闭合S 1时，变阻器与L 串联，只闭合S 2时，变阻器与R O 串联，电压表测量变阻器两端电压。