第六章凝结与沸腾换热
沸腾换热计算式
沸腾换热计算式沸腾换热计算式(1)大容器饱和核态沸腾前面的分析表明，影响核态沸腾的因素主要是壁面过热度和汽化核心数，而汽化核心数又受到墨面材料及其表面状况、压力和物性的影响。
由于因素比较复杂，如墨面的表面状况受表面污染、氧化等影响而有不同，文献中提出的计算式分歧较大。
在此仅介绍两种类型的计算式：一种是针对某一种液体的；另一种是广泛适用于各种液体的。
当然，针对性强的计算式精确度往往较高。
对于水,米海耶夫推荐的在105～4×106Pa压力下大容器饱和沸腾的计算式为(3-4)按q=h△t的关系,上式也可转换成(3-5)以上两式中h:沸腾换热表面传热系数,W/(m2·K)p:沸腾绝对压力,Pa;△t:壁面过热度,℃;q:热流密度,W/m2。
基于核态沸腾换热主要是气泡高度扰动的强制对流换热的设想,推荐以下使用性光的实验关联式:(3-6)式中c pl:饱和液体的比定压热容,J/(kg·K);C wl:取决于加热表面-液体组合情况的经验常数;r:汽化潜热,J/kg;g:重力加速度,m/s2;Pr l:饱和液体的普朗数,Pr l=c plμl/k l;μl:饱和液体的动力粘度,kg/(m·s);ρl、ρv:饱和液体和饱和蒸汽的密度,kg/m3;γ:液体-蒸汽截面的表面张力,N/m;s:经验指数,对于水s=1,对于其他液体s=。
由实验确定的C wl值见表3-1。
表面-液体组合情况C wl水-铜烧焦的铜抛光的铜水-黄铜水-铂水-不锈钢磨光并抛光的不锈钢化学腐蚀的不锈钢机械抛光的不锈钢苯-铬乙醇-铬表3-1 各种表面-液体组合情况的C wl值图3-5 铂丝加热水的沸腾换热实验数据的整理水在不同压力下沸腾的实验数据与式(3-6)的比较见图3-5。
式(3-6)还可以改写成为以下便于计算的形式:(3-7)这里要着重指出两点：1）式（3-6）实际上也是形如Nu=f（Re，Pr）或St=f（Re，Pr）的主则式。
第六章(第一次课) 膜状冷凝
由于在珠状凝结中蒸汽直接与固壁表面相接
触，因此其冷凝换热系数远比膜状凝结要大。 但是，珠状凝结难以可靠地促成。特殊的表 面涂层固然可以形成液珠，但这种表面处理 随时间推移而逐渐失效。因而，在一般设计 中都是假设发生膜状沸腾而不是珠状沸腾。 此外还有直接接触冷凝等。
膜状凝结分析及计算
竖直壁面的膜状凝结计
第一课 膜状冷凝
上海交通大学 核工系
一、凝结的类型与凝结换热
凝结有两种类型：
一种是膜状凝结（Filmwise Condensation）， 见图6－1(a)。凝结液在冷固壁表面形成一个连 续的膜。凝结释放的潜热通过液膜的导热，从 发生凝结的相界面传向固壁面； 另一种是珠状凝结（Dropwise Condensation）， 见图6－1(b)。此时，凝结液形成液珠，并不完 全润湿固壁表面，液珠并不形成连续的液膜， 而是当液珠达到一定的临界尺寸时，由表面滑 落下来。固壁表面并不润湿，从而形成下一个 液珠，就象核态沸腾中由一个核化点产生汽泡 一样。
l l g g l3 h 0.73 l Tsat d
1 4
该方程与竖直平板上膜状凝结的换热系数形
式上是一样的，但是系数要小一些，这是因 为管上液膜要比竖直平板上厚。但是，典型 的水平管外换热系数要大于竖直平板（注意： 尽管系数小一些，但分母上一个是d，一个是 L）。比如，对d=0.02m的圆管管外， h=9700W/m2K（几乎是1m长竖直平板上的2 倍）。因此，一般冷凝器采用水平而不是竖 直圆管布置。
2）蒸汽过热度
当凝结蒸汽具有过热度时，一般温差（Ts Tw） Tb 应由（Tb Tw ）取代（其中 ，为蒸汽过热 度）；汽化潜热 hLG 也应用过热蒸汽与凝结
沸腾换热计算式
沸腾换热计算式沸腾换热计算式(1)大容器饱和核态沸腾前面的分析表明，影响核态沸腾的因素主要是壁面过热度和汽化核心数，而汽化核心数又受到墨面材料及其表面状况、压力和物性的影响。
由于因素比较复杂，如墨面的表面状况受表面污染、氧化等影响而有不同，文献中提出的计算式分歧较大。
在此仅介绍两种类型的计算式：一种是针对某一种液体的；另一种是广泛适用于各种液体的。
当然，针对性强的计算式精确度往往较高。
对于水,米海耶夫推荐的在105～4×106Pa压力下大容器饱和沸腾的计算式为(3-4)按q=h△t的关系,上式也可转换成(3-5)以上两式中 h:沸腾换热表面传热系数,W/(m2·K)p:沸腾绝对压力,Pa;△t:壁面过热度,℃;q:热流密度,W/m2。
基于核态沸腾换热主要是气泡高度扰动的强制对流换热的设想,推荐以下使用性光的实验关联式:(3-6)式中 c pl:饱和液体的比定压热容,J/(kg·K);C wl:取决于加热表面-液体组合情况的经验常数;r:汽化潜热,J/kg;g:重力加速度,m/s2;Pr l:饱和液体的普朗数,Pr l=c plμl/k l;μl:饱和液体的动力粘度,kg/(m·s);ρl、ρv:饱和液体和饱和蒸汽的密度,kg/m3;γ:液体-蒸汽截面的表面张力,N/m;s:经验指数,对于水s=1,对于其他液体s=1.7。
由实验确定的C wl值见表3-1。
表3-1 各种表面-液体组合情况的C wl值图3-5 铂丝加热水的沸腾换热实验数据的整理水在不同压力下沸腾的实验数据与式(3-6)的比较见图3-5。
式(3-6)还可以改写成为以下便于计算的形式:(3-7)这里要着重指出两点：1）式（3-6）实际上也是形如Nu=f（Re，Pr）或St=f（Re，Pr）的主则式。
其中：是以单位面积上的蒸汽质量流速q/r为特征速度的Re数；为特征长度，它正比于旗袍脱离加热面时的直径。
传热学第六章凝结与沸腾换热
珠状凝结：凝结液体不能很好地润湿壁面，凝结 液体在壁面上形成一个个小液珠。珠状凝结时， 所形成的液珠不断长大，在非水平的壁面上，因 受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚 下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠， 合并成更大的液滴，另一方面也扫清了沿途的液 珠，更利于蒸汽的凝结。凝结液只是局部隔断了 蒸汽与壁面间的换热，因此其热阻要远小于膜状 凝结。
层的导热热阻是主要热阻这一特点，忽略次要因 素，是分析求解换热问题的一个典范。 Nusselt膜状理论：凝结换热系数h只决定于膜的 厚度。
合理简化假设： 1）常物性； 2）蒸汽静止，汽液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜的惯性力可以忽略；
4）汽液界面无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，tδ=ts；
7.凝结表面的几何形状
纯净水蒸气凝结表面传热系数很大，凝结侧热阻不是主要部 分。若实际运行中有空气漏入，则表面传热系数明显下降。
对制冷剂凝结，主要热阻在凝结一侧，必须对凝结换热进行 强化。方法：
(1)用各种带有尖锋的表面，使在其上凝结的液膜减薄； (2)使已凝结的液体尽快从换热表面排泄掉。 (3)对水平管外凝结，可采用各种类型锯齿管或低肋管冷凝
亦适用。实验表明：当膜层Re<1600时为层流。
2.湍流膜状凝结换热实验关联式
Nu = Ga1/(
Prw Prs
)
1 4
(Re
3 4
−
253)
+
9200
式中：Ga — 伽里略数，Ga = gl 3 .
ν2
Prw — 以tw为定性温度的 Pr Ga、Re 、Prs — 以ts为定性温度
4.液膜过冷度及温度分布的非线性
沸腾换热计算式
沸腾换热计算式沸腾换热计算式(1) 大容器饱和核态沸腾前面的分析表明，影响核态沸腾的因素主要是壁面过热度和汽化核心数，而汽化核心又受到墨面材料及其表面状况、压力和物性的影响。
由于因素比较复杂，如墨面的表面状况受表面污染、氧化等影响而有不同，文献中提岀的计算式分歧较大。
在此仅介绍两种类型的计算式：一种是针对某一种液体的；另一种是广泛适用于各种液体的。
当然，针对性强的计算式精确度往往较高。
对于水，米海耶夫推荐的在105〜4X 10 6Pa压力下大容器饱和沸腾的计算式为Cj = (JJ224 *5!°^ 疋巧按q=h At的关系，上式也可转换成h二G严旷小(3-5)C2二(L5W5 W\/伽"・V • K)以上两式中h:沸腾换热表面传热系数，W/(m2・K)p:沸腾绝对压力，Pa;△ t:壁面过热度，C；q：热流密度，W/m2基于核态沸腾换热主要是气泡高度扰动的强制对流换热的设想验关联式式中C pi：饱和液体的比定压热容，J/(kg • K);C wl:取决于加热表面-液体组合情况的经验常数,推荐以下使用性光的实(3-4)r:汽化潜热,J/kg;g:重力加速度,m/s 2;Pr i：饱和液体的普朗数,Pr i=C pi卩i/k i饱和液体的动力粘度,kg/(m • s);P i、p v：饱和液体和饱和蒸汽的密度,kg/mY :液体-蒸汽截面的表面张力，N/m;s:经验指数，对于水s=1,对于其他液体s=表面-液体组合情况Gvi水-铜烧焦的铜抛光的铜水-黄铜水-铂水-不锈钢磨光并抛光的不锈钢化学腐蚀的不锈钢机械抛光的不锈钢苯-铬乙醇-铬由实验确定的C wi值见表3-1表3-1各种表面-液体组合情况的C wi值0 . S 04图3-5铂丝加热水的沸腾换热实验数据的整理水在不同压力下沸腾的实验数据与式（3-6）的比较见图3-5式（3-6）还可以改写成为以下便于计算的形式2）由于沸腾换热的复杂性，目前在各类对流换热的准则式中以沸腾换热准回式与实验数据的偏差程度最大。
第六章 凝结与沸腾换热
grρl2λ3l
µll(ts − tw
1/
)
4
推广应用到水平圆管外的膜状凝结，平均表面传
热系数为 hH
=
0.729
µl
grρl2λ3l
d (ts − t
w
1/
)
4
hH = 0.77 l 1/4
hV
d
注意：竖壁的计算公式同样适用于竖圆管，比较
圆管竖放和水平放置的效果，为什么？
华北电力大学
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
华北电力大学
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
1、分析解的简化假定
（1）常物性； （2）蒸汽是静止的，对液膜表面无粘性力作用；
（3）液膜流速缓慢，忽略液膜的惯性力； （4）汽液界面上无温差；
（5）液膜内部的热量传递只靠导热；
（6）忽略液膜的过冷度；
（7）ρv << ρl ；
（8）液膜表面无波动。
有影响。
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二、凝结换热的强化
通过上述分析可知，液膜的导热热阻是膜状凝 结换热的主要热阻。因此，强化膜状凝结换热的关 键措施就是设法将凝结液从换热面排走、尽可能减 小液膜厚度。例如，目前工业上由水平管束构成的 冷凝器都采用低肋管或锯齿形肋片管，利用凝结液 的表面张力将凝结液拉入肋间槽内，使肋端部表面 直接和蒸气接触，达到强化凝结换热的目的。
传热学第六章凝结与沸腾换热
第六章 凝结与沸腾换热
17
7. 凝结表面的几何形状
❖ 强化凝结换热的原则是 尽量减薄粘滞在换热表 面上的液膜的厚度。
❖ 可用各种带有尖峰 的表面使在其上冷 凝的液膜拉薄，或 者使已凝结的液体 尽快从换热表面上 排泄掉。
第六章 凝结与沸腾换热
18
§6-4 沸腾换热现象
1 生活中的例子 • 蒸汽锅炉
l g
l
2u y 2
0
al
2t y 2
0
第六章 凝结与沸腾换热
7
边界条件：
y 0 时， u 0, t tw
y 时， du 0,
dy
t ts
求解上面方程可得：
(1) 液膜厚度
4l
l (
g
ts
l2 r
tw
)x 1/ 4
定性温度：
tm
ts
tw 2
注意：r 按 ts 确定
第六章 凝结与沸腾换热
10
横管与竖管的对流换热系数之比：
hHg hVg
0.77
l d
1
4
3 边界层内的流态
凝结液体流动也分层流和湍流，并 且其判断依据仍然时Re，
Re de ul
式中：
ul 为 x = l 处液膜层的平均流速；
de 为该截面处液膜层的当量直径。
第六章 凝结与沸腾换热
无波动层流
6
考虑（3）液膜的惯性力忽略
l
(u
u x
v
u y
)
0
考虑（7）忽 略蒸汽密度
dp dx
0
u
x
v y
0
l
(u
u x
v
润滑油在制冷系统中分别对制冷剂凝结换热和沸腾换热及流动性能的影响
润滑油在制冷系统中分别对制冷剂凝结换热和沸腾换热及流动性能的影响1、润滑油在制冷系统中的作用是：1 使制冷压缩机互相摩擦的表面完全被油膜隔开，以降低摩擦表面的磨损、摩擦阻力及摩擦热，提高压缩机的机械效率，使其零件耐用可靠。
2 带走摩擦热量，使摩擦零件的温度保持在允许范围内。
3 润滑油充满在密封机构的间隙中，避免制冷剂泄露，提高压缩机的输气系数。
4 不断的冲洗金属表面，带走磨屑，保持零件表面光洁度，减轻磨损，提高压缩机的稳定性。
2、润滑油对制冷剂沸腾换热的影响（以含油制冷剂 R290为例）润滑油可以看成是一种高沸点组分，加入到制冷剂中后，混合物的沸点将升高。
通过文献资料获得R290－Suniso3GS ，油混合物置于相同的蒸发温度下，在三组不同含油浓度下(0.43﹪、3.24﹪、5.28﹪)，在水平微肋管内流动沸腾换热的实验结果。
并将相同蒸发温度下，不同含油率下的平均沸腾换热系数进行了比较，以此来说明润滑油的加入对平均沸腾换热系数的影响。
如图：从这些图中我们可以总结出以下的规律：(1) 随质量流率的增加，沸腾平均换热系数增加。
例如在含油浓度为 0.43﹪，蒸发温度-5℃，质量流率约为80 kg /m·s2时，沸腾平均换热系数2300 wk/m2·k，而质量流率为 197 kg /m·s2时，沸腾平均换热系数约 3500 wk/m2·k。
(2) 不同含油浓度下，沸腾平均换热系数随着含油率的增加而降低。
沸腾温度为-5℃时，R290 含油混合物质量流率为 80 kg /m·s2，含油率为 0.43﹪时沸腾平均换热系数约为 2200 wk/m2·k，而含油率为 5.28﹪时，沸腾平均换热系数约为 1550 wk/m2·k。
含油率为 5.28﹪时不同质量流率下的沸腾平均换热系数约比 0.43﹪时降低 15﹪-30﹪。
(3) 同一含油率下，平均换热系数随质量流率的增加而增加。
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§6-2 膜状凝结分析解及实验关联式
一、纯净蒸气层流膜状凝结分析解 凝结换热是一个非常复杂的现象，如要考虑所有因素将无法
进行分析。传热学中惯用的方法是进行简化，忽略次要因素，突 出主要因素，使理论分析可以进行。Nusselt 于1916年成功地 用理论分析法求解了膜状凝结问题。下面即为此理论：
X+dx 处质量流量的增加
dMgl2d(l v) l
对微元体应用热力学第一定律 rdMdx
即 rgl2d(ll v)l tstwdx
分离变量积分 0 3d0xr g lll((tsl twv ))dx
得 液膜厚度
14
4
rg lll((tsltw)v)
x
1
4rglll((tsl twv))x4
§6-1 凝结换热现象
一、凝结换热 • 蒸汽在凝结过程中与固体壁面发生的换热。 •各种液体 二、凝结换热的分类
1. 膜状凝结(filmwise condensation): 在壁面形成完整的液膜的凝结。
2. 珠状凝结(dropwise condensation)： 凝结液以液珠的形式向下滚落时形成的对流换热。
t y c1
tc1yc2
y 0 , t tw , c 2 tw
y, t ts, ts c 1 tw
c1
ts
tw
t twy(ts tw)
？x 处的质量流量
M 0 d M 0 lu d 0 y l(l l v )g y 1 2 y 2 dy
l(l l v)g 1 2y2 1 6y 3 0l(l3 lv)g3
1. 物理问题：蒸气在冷壁面凝结，形成液膜，蒸气凝结将热量 传给冷壁面，求换热系数。
2. 基本假设：
1）常物性； 2）蒸气是静止的，汽液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜惯性力可以忽略； 4）汽液界面上无温差，界面上液膜温度等于饱和温度； 5）膜内温度分布是线形的，即认为液膜内的热量转移只有导 热，而无对流作用； 6）液膜的过冷度可以忽略；
是否形成膜状凝结主要取决于凝结液的润湿能力，而润湿能 力又取决于表面张力。表面张力小的润湿能力强。实践表明， 几乎所有的常用蒸气在纯净条件下在常用工程材料洁净表面上 都能得到膜状凝结。
g l定 值 ， l s ， c o s ，
• 在工业中常用流体的润湿能力都比较强。凝结时，先在壁面 上凝结成液体，沿壁面下流，逐渐形成液膜。
Bernoulli方程 边界层外
pgvx0
dp dx
v g
(l
v)gl
2u y2
0
2t 0 y 2
y0, u0, t tw,
y,
du0, dy
t ts
4. 求解
dduyg(l l v)yc1
ug(2 ll v)y2c1yc2
y0 , u0 c20
d du y g( l l v)c10 ug(2llv)(y1 2y2)
1
hH 0.729lrdg(ts3l l2tw)4
hH 0.77L/d1/4
hV
当 L /d 2 .8时 5 ,h H h V
球表面
1
hS 0.826lrdg(ts3l l2tw)4
6. 几点说明
定性温度，除r 用 ts 外其余皆为(tw+ts)/2
公式使用范围，Байду номын сангаас流 Re<1600
Reynolds
7）v<<l， v可忽略不计；
8）液膜表面平整无波动。
3.数学描述：
取如右图所示的坐标系， 因为液膜具有边界层的特性， 故满足边界层微分方程组， 但要加上重力项。
u v 0 x y
l u u xv u y d d p xlgl y 2u 2
u t x
v t y
al
2t y2
p 0 y
5. 局部表面传热系数 Newton cooling Law （忽略过冷度）
dxhx(tstw)d xl tstwd x
hx l /
1
1
h xl 4 rlg ll((ts l tw v )) x 4 r4 g 3 ll(tls ( lt w )x v) 4
竖壁的平均表面传热系数：
Number Re
de uL
当量直径
de
4f 4W4
UW
Re4 uL 4M
h(ts tw)LrM
Re 4hL(ts tw)
r 横管：用d 代替 L
7. 竖管准则关系（20%，Re>20）
Nu h L 1.13 lrl g (tsl2L 3tw) 1/4
1.13 g 2L 3 cp(tsrtw)lcl p1 /41.13GaJa Pr1 4
Galileo Number
G ag 23 L gu 3 L L u2 u L2L 粘 重性 力 惯 粘 力 性 性力 力
Jacob Number
L2 u L
L
J a c p ( ts r tw ) 显 潜 热 热 ， S t R e N • u P ru h c p t t 对 显 流 热 换 热
Condensation Number
C oG N 1/a 3u h L g2 3L 1/3h g2 3 1/3
h 4 /3 h2 3 g 1 /3 3 4 4 /3 4g L ( ts 2 r 3 tw ) 1 /3 h2 3 g 1 /3
1
h vL 10 Lh xd x3 4h L0 .94 r3 g 3 llL ( lt(s lt w )v) 4
倾斜壁
l u u x v u y d d p xlgsin l y 2 u 2
1
h 0.943rglL3l(tsl2stiw n)4
水平管 Nusselt 采用图解积分得
1.4 7 4h(L r tstw) 1/31.4R 7 1 e/3 竖 直 壁 Re＜ 1800
当竖直壁Re＞1800 Co0.0077Re0.4
• 膜状凝结时，壁面总被液膜覆盖，凝结时放出的潜热必须穿 过液膜才能传到壁面上，故液膜是换热的主要热阻。
• 珠状凝结的特点是小液珠在壁面形成、长大、脱落，沿途清 扫液珠，壁面裸露，蒸气直接与壁接触，凝结成新的液珠。
• 在珠状凝结时，蒸气与冷却壁之间没有液膜热阻，故传热大 的加强，一般
• 珠状凝结好
hd (510)hf