第3章 本量利分析
第三章 本量利分析
= 单位变动成本×销量＋固定成本 利润 = 销量×（销售单价－单位变动成 本）－固定成本 = 销量×单位边际贡献－固定成本 = 边际贡献－固定成本
3
第一节 保本点的基本原理 保本点：也称够本点或盈亏临界点等， 指收入总额与成本总额相等时的业务量 （一般指销量或销售额），即利润为零 时的销量或销额。
不安全（危险）
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安全边际量（额）及安全边际率都在一定程度
上反映了产品获利的安全性，那么它们与利润 必然存在着紧密的关系： 利润 = 销售量×销售单价－销售量
×单位变动 成本－固定成本
根据保本销售量的计算公式，得到： 固定成本 = 保本销售量×单位边际贡献 利润 = 销售量×单位边际贡献－保本销售量
22
（二）实现目标利润的敏感分析
影响利润主要因素的限度
销量的低限（正指标） 单价的低限（正指标） 单变的高限（反指标） 固定成本的高限（反指标） 目的：控制和把握有关因素的变动范围， 保证目标利润的实现。 例:某产品单价50元，单变40元，年固定成 本200000元，销量25000件若实现100000元 的利润。进行敏感性分析(高低限)。
企业生产甲产品，预计单价50元，单位
变动成本30元，固定成本20000元，所得 税率30%，如果想实现1400元的税后利 润，则销量应达到多少？
16
第三节 本量利分析的拓展
一、本量利分析基本假设 （一）销售价格不变假设 价格不变，销售收入与销量存在严
格的线性关系。事实上，价格变动是经 常性的、不可避免的。 （二）总成本线性表示假设 相关范围内固定成本总额和单位变 动成本保持不变，使总成本与业务量呈 线性相关。 y = a ＋ bx
第三章本量利分析
＝32000÷(5－3)
＝16000(件) 保本销售额＝固定成本÷边际贡献率
＝32000÷ [(5－3) ÷5]
＝80000(元)
3、图示法
在直角坐标系中，以横轴表示销售量 V，以纵轴表示成本和销售收入。在上述 坐标系中，当销售收入线与成本线相交 时，则表示企业处在保本状态，其交点 就是保本点。据此可以读出保本销售量 和保本销售额的数值。
解：
项 目
产销量
A
3320
B
8300
C
2000
合计
-
销售单价
单位变动成本 单位贡献毛益 贡献毛益总额 销售收入 销售收入比重 (％) 贡献毛益率 (％)
20
10 10 33200 66400
10
7 3 24900 83000
8.3
6.64 1.66 3320 16600
61420 166000
40
pX－bX＝a
X＝a÷(p—b) 保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献
＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本)
2、贡献毛利法
单位贡献毛益 贡献毛益总额
贡献毛益率 保本销售量 X 。= a/(p — b)＝a/m 保本销售收入PX。= p ×a/(p — b) =a/ mR 例：P36
例：某工厂只生产和销售一种产品，单位售价5元， 单位变动成本3元，全月固定成本为32000元。要求计 算保本点。
3.2.1 本量利分析中的基本概念2
贡献毛益率
＝单位贡献毛益(cm)÷销售单价(p)
变动成本率
＝单位变动成本(b)÷销售单价(p)
3.2.2
第三章本量利分析
W丙 1 0.5 0.3 0.2 所 以,加 权 平 均 贡 献 毛 益 率 0.2 0.5 0.4 0.3 0.25 0.2 0.27 综合保本销售额 21600 80000(元) 0.27
Chapter 3 本量利分析
SBEP甲 80000 0.5 40000(元) SBEP乙 80000 0.3 24000(元) SBEP 丙 80000 0.2 16000(元) L 100000 0.27 21600 5400(元)
Chapter 3 本量利分析
本量利分析的作用
规划目标利润 如例1 预测实现目标利润的目标销量 如例2 预测盈亏平衡点 有利于短期生产决策的最优抉择 见例3 为定价决策做出最优抉择 见例4 用于新产品定价 见例5
Chapter 3 本量利分析
例5：某公司准备生产一种新产品。已知年 a=20000元，预测新产品 x=10000件，b=8元， 若该公司希望每年盈利100000元，则应将该产品 的单价定为多少？
2.加权平均法:销售金额配合法
是指计算出一个加权平均贡献毛益率，然后据以 计算综合保本销售额的方法。
n
加权平均贡献毛益率 Wi gi i 1 Wi 第i种产品所占销售比重
适用范围 gi 第i种产品的贡献毛益率
企业生产的多种产品不存在主要产品且各种产品的 贡献毛益率各有所异
收入或 成本(y)
贡献毛益
L
区
利
盈
a
y = px
总成本线
y = a＋bx
变动成本线
S BEP
y = bx
区
损
bx
亏
xBEP
销售量（x）
管理会计教案第三章 本量利分析
第三章 本－量－利分析一、何为本－量－利分析——是对成本、产量（或销量）、利润之间相互关系进行分析的一种简称，也称CVP 分析。
二、本－量－利分析的基本假设相关范围假设，该假设包括“期间假设”和“业务量假设”两层意思。
注意理解“期间假设”和“业务量假设” 各自的含义以及它们之间的相互依存关系。
期间假设与业务量假设之间是一种相互依存的关系。
这种“依存性”表现为在一定期间内业 务量往往不变或者变化不大，而一定的业务量又是从属于特定的期间。
换句话说，不同期间的业务量往往发生了较大变化，特别是不同期间相距较大时更是如此，而当业务量发生很大 变化时，出于成本性态分析的需要，不同的期间也就由此划分了。
模型线性假设（1 固定成本不变假设2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。
产销平衡假设，本—量—利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系 。
但如第二章和前条假设中所指出的，产量这一业务量的变动无论是对固定成本，还是对变动成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与成本之间的对比关系。
所以当站在销售数量的角度进行本—量—利分析时，就必须假设产销关系平衡。
品种结构不变假设本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。
由于多品种条件下各种产品的获利能力一般不尽相同，如企业产销的品种结构发生较大变动，势必导致预计利润与实际利润之间出现较大的“非预计”性出入,第二节 本－量－利分析一、本－量－利分析的基本方程式利润=销售收入－变动成本－固定成本 利润=销量×单价－销量×单位变动成本－固定成本为简化以后计算，我们统一设：P —利润 SP —单价 V —销量 VC —单位变动成本 FC —固定成本 TR —收入TC —总成本 则：P=SP ×V －VC × V －FC二、本－量－利分析的相关术语1、贡献毛益——产品销售收入超过其变动成本的金额。
第三章 本-量-利分析
=制造边际贡献 制造边际贡献-期间变动成本 =营业边际贡献 不特指时一般来说指的是营业边际贡献。
第三章 本量利（cvp）分析
5
2.边际贡献率方程式
（1）边际贡献率＝边际贡献/销售收入×100% ＝单位边际贡献/单价×100% （2）变动成本率＝变动成本/销售收入×100% ＝单位变动成本/单价×100% （3）边际贡献率＋变动成本率＝1
边际贡献式损益分界图
收 入 、 14000 成 本 12000 （ 元 10000 ） 8000
6000 4000 2000 70 件 80 100 120 140 边际贡 献区 盈利区
TR=100×V 损益分 界点
亏损区 TC=2800+60×V TVC=VCxV=60×V
2800
0
20
40
60
第三章 本量利（cvp）分析
7
我们常用的损益方程式： 利润=（单价-单位变动成本）X 销量-固定成本 所以有：
（1）销量 固定成本 利润 单价 - 单位变动成本 固定成本 销量 利润 单位变动成本
（ 2）单价
（ 3）单位变动成本
单价 -
固定成本 销量
利润
（ 4）固定成本
单价 销量 单位变动成本
第三章 本量利（cvp）分析
2
预测损益分界点
本 章 主 要 内 容
本量利分析的假设条件 敏感性分析 本量利分析的进一步应用
第三章 本量利（cvp）分析
3
第一节
预测损益分界点
损益分界点，又叫损益平衡点、盈亏点、临界点、保 本点、够本点、两平点等，是指企业利润为 零时的销售量或销售额。
损益分界点能够帮助决策者(管理者)理清产 品的销售量与企业利润之间的关系；企业要盈利， 销售量必须超过这个业务量水平，如果低于这个 业务量水平，就会发生亏损。
管理会计 第三章本-量-利分析
第三章 本-量-利分析
A公司 B公司
销售变动率为（130000-100000）÷ 100000 ×100 %=30%
销售变动率=30%
A公司 变动后的税前利润=130000-78000-30000=22000 息税前变动率=（22000-100000） ÷ 100000=120%
B公司 变动后的税前利润=130000-39000-60000=31000 息税前变动率=（31000-100000） ÷ 100000=210%
每月固定成本 F=1200+500X3+1000+400+142=4242（元）
保本销售数量=4242/（3-0.8）/30=65（碗） 2、若每月要实现3000利润，每天需要卖碗抄手多 少碗？ 解： 每天需要的碗数=（3000+4242）/30/（3-0.8）=110 （碗）
管理会计
第三章 本-量-利分析 3、如果所得税率20%，要实现税后利润3000元，每天 需要卖多少碗抄手？ 解：[3000/(1-20%)+4242]/30/2.2=121（碗）
第三章 本-量-利分析
备注：若目标利润设立为税后利润 因为：税后利润＝税前利润×（1－税率）
所以：
税后利润
税前利润＝ 1－税率
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销量＝
1－税率
销售单价－单位变动成本
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销售收入＝
1－税率
边际贡献率
管理会计
第三章 本-量-利分析
图式分析 A、基本图式
管理会计
第三章 本-量-利分析
具体计算步骤： 1、全部产品的总销售金额 全部产品的总销售金额= ∑每种产品的销售金额×该种产品的 销售数量 2、每种产品的销售比重 每种产品的销售比重= 每种产品的销售金额
管理会计——第三章 本量力分析
一、了解本量利分析1.贡献毛利、边际贡献=销售收入-变动成本Tcm =单位边际贡献*销售量2.单位边际贡献=贡献边际/销售量cm =单价-单位变动成本3.边际贡献率=边际贡献/销售收入cmR =单位边际贡献/单价cmR边际贡献率=边际贡献/销售收入cmR+bR=1bR变动成本率=变动成本/销售收入边际贡献率+变动成本率=1二、单一品种条件下的本量利分析保本分析（1）保本：指企业在一定期间内的收支相等、盈亏平衡、不盈不亏、利润为零。
（2）保本分析（盈亏临界分析、损益平衡分析、够本分析）（3）保本点（盈亏临界点、盈亏平衡点）：是能使企业达到保本状态的业务量的总称。
①两种表现形式：保本点销售量（保本量）BEP量保本点销售额（保本额）BEP额②三种确认方法：方程式法、贡献边际法和图解法推导依据：0=销售单价*保本量-单位变动成本*保本量-固定成本方程式法贡献边际法保本销售量=固定成本=a保本销售量= =a 单价-单位变动成本p-b p-b保本销售额= 保本销售量*销售单价保本销售额== 固定成本a=a=a*p边际贡献率(p-b)/p 1-b/pp-b=固定成本1-变动成本率经营安全程度分析（1）安全边际：是实际或预计的销售量或销售额与保本销售量或销售额的差值而定的。
①两种表现形式：绝对量：安全边际量MS量、安全边际额MS额相对量：安全边际率MSR②安全边际量MS量=实际（预计）销售量-保本销售量安全边际额MS额=安全边际量*销售单价=实际（预计）销售额-保本销售额安全边际率MSR=安全边际量/实际（预计）销售量=安全边际额/实际（预计）销售额可实现利润=安全边际额*边际贡献率安全边际指标都是正指标，数值越大，企业的经营安全程度越高（2）保本作业率dR=保本销售量/正常（实际）销售量*100%=保本销售额/正常（实际）销售额*100%MSR安全边际率=安全边际量/实际MSR+dR=1dR保本作业率=保本销售量/正常（实际）销售量安全边际率+保本作业率=1保利分析（1）保利点的确定推导依据：目标利润=销售单价*保利量-单位变动成本*保利量-固定成本目标净利润=目标利润*（1-所得税税率）三、多品种条件下的本量利分析综合贡献边际率法（1）总额法：是根据一定条件下全厂各种产品的边际贡献总额与销售收入总额之比来确定综合边际贡献率的方法综合贡献边际率=全部产品贡献边际总额/全部产品销售收入总额（2）比重法是根据各种产品各自的贡献边际率和各种产品各自在企业总销售收入中所占的销售比重综合贡献边际率=∑（各种产品贡献边际率*各种产品销售比重）。
管理会计学 第三章
（三）产销平衡假设
存货会“吸收”一定量的成本。因此如 果产销不平衡，当期发生的成本与当期实际 结转的成本就会不一致。
本 量 利 分 析
（四）销售结构不变假设
在多品种情况下计算综合保本点
（五）单一成本动因假设
假设产量（销量）是影响成本高低的唯
23
二、本量利分析中的敏感性分析问题
敏感性分析： 研究的是基本前提的变化对某一结果产生 的影响。本量利分析中主要揭示有关因素变化 对保本点及利润的影响。
1
销售成本 = 销售变动成本＋固定成本
= 单位变动成本×销售量＋固定成本 则有一般表示式：
利润 = 销售量×销售单价－销售量
×单位变动成本－固定成本
本 量 利 分 析
= 销售量×（销售单价－单位变动成本）
－固定成本
= 销售量×单位边际贡献－固定成本 = 边际贡献－固定成本
2
第一节
保本点的基本原理
可以得到：
销售量 = ————————— 单位边际贡献
4
固定成本＋利润
利润为零，所达到的销售量即就是保 本销售量：
固定成本
保本销售量 = ———————— 单位边际贡献
本 量 利 分 析
= ———————————
固定成本
销售单价－单位变动成本
5
可进一步推导出保本销售额 ：
保本销售额 = 销售单价×保本销售量 固定成本
25
3、销售单价的变动
销售单价与保本点存在反方向的变化关系， 但不成反比。
4、产品销售结构的变化
结论：
本 量 利 分 析
如果边际贡献率高的产品所占的比重上升，
相应地边际贡献率低的产品所占的比重下降，
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[答案]B
[解析]盈亏临界点作业率+安全边际率=1。
盈亏临界点作业率=1-20%=80%。
盈亏临界点作业率=盈亏临界点销量/正常销量。
盈亏临界点销量=80%*1000=800
[多选题]在单价大于单位变动成本时，有关敏感系数 下列说法正确的是（ ）。
A.销量对利润的敏感系数亦称经营杠杆系数
安全边际率 40%以上 30%-40% 20%-30% 10%-20% 10%以下
安全程度 很安全
安全
较安全 值得注意 危险
[单项选择题]若安全边际率为20%，正常销售量为1000 件，则盈亏临界点销售量为（ ）件。
A.200 B.800 C.600 D.400 [答案]B [解析]盈亏临界点作业率+安全边际率=1。 盈亏临界点作业率=1-20%=80%。 盈亏临界点作业率=盈亏临界点销量/正常销量。 盈亏临界点销量=80%*1000=800
第3章 本量利分析
案例：汽车行业的保本点（盈亏平衡点）
克莱斯勒公司的保本点：160万辆 Saab公司的保本点：8.3万辆 Jaguar公司的保本点：3万辆 罗尔斯-罗伊斯公司的保本点：1360辆 问题： （1）你觉得盈亏平衡点销量大好还是小好？为什么？ （2）安全边际大好还是小好？多大安全？
[多项选择题]下列表达式正确的有（ ）。 A.边际贡献率+变动成本率=1 B.盈亏临界点作业率+安全边际率=1 C.安全边际率×边际贡献率=1 D.销售利润率×边际贡献率=1 E.变动成本率+边际贡献率=安全边际率 [答案]AB
[单项选择题]如果产品单价与单位变动成本上升的百 分率相同，其他因素不变，则盈亏临界点销量（ ）。
[单选题]已知销售增长5%，可是每股收益增长12%，又已 知销售对利润的敏感系数为1.2，则该公司的财务杠杆系 数为（ ）。
A.2.4
B.2
C.1.2
D.1.58
Hale Waihona Puke [答案]B [解析]总杠杆系数=12%÷5%=2.4。财务杠杆系数
=2.4÷1.2=2。
EPS
EBIT
DFL
EPS EBIT
, DOL
EBIT Q
EBIT
Q
EPS EPS EBIT
DTL
EPS Q
EPS EBIT
EBIT Q
DFL DOL
Q
EBIT
Q
[单选题]若安全边际率为20%，正常销售量为1000件， 则盈亏临界点销售量为（ ）件。
A.200
B.800
C.600
D.400
A.不变
B.上升
C.下降
D.不确定
[答案]C
[解析]盈亏临界点销量=固定成本/（单价-单位变动成 本）=固定成本/（单价*120%-单位变动成本*120%）= 固定成本/（（单价-单位变动成本）*120%），分母大 了，因此下降。
多品种的盈亏临界点销售额：
加权平均边际贡献率=∑各产品边际贡献/∑各产品的销 售收入
=∑（各产品的边际贡献率*各产品占销售比重） 多产品盈亏临界点销售额=固定成本/加权平均边际贡
献率
二、实现目标利润分析
实现税前目标利润的模型 实现目标利润的销售量=（目标利润+固定成本）/单位
产品贡献毛益 实现目标利润的销售额=（目标利润+固定成本）/贡献
毛益率 实现税后利润的模型 实现目标利润的销售量=（税后目标利润/（1-所得税
税率）+固定成本）/单位产品贡献毛益 相关因素变动对实现目标利润的影响 [例3-9]
三、本量利关系中的敏感性分析
敏感性分析的内容： 目标利润模型：P=V（SP-VC）-FC 盈亏转折分析：分析目标发生质变的各参数变化界限。
也就是分析某因素变化多大时，企业由盈利转为亏损。 敏感系数分析：分析目标对各参数变化的敏感程度。
[单选题]已知利润对单价的敏感系数为2，为了确保下 半年度企业不亏损，单价下降的最大幅度应是多少？
A.50% B.100% C.25% D.40%
[单选题]某企业的变动成本率为60%，安全边际率为 30%，则其销售利润率为（ ）。
A.12% B.18% C.28% D.42% [答案]A
也就是某因素上升或下降1%时，目标利润随之变化百 分之几。
有关因素变化对利润变化的影响程度：
敏感系数=目标值变动百分比/因素值变动百分比
销售量的敏感系数（经营杠杆系数，衡量企业经营风险 的大小）=
单价的敏感系数=
单位变动成本的敏感系数=
固定成本的敏感系数=
[例3-12]
敏感分析表：
eSP eVC eV eVC eFC 1
敏感系数之间的关系：
eV 1 eFC
经营杠杆系数与固定成本、与销售量的关系图
经营杠杆系数
5 4 3 2 1
0 0
2
4
6
8
5
10
15
25
经 营 杠 杆 系 数
V(SP VC) V(SP VC) FC
固定成本（万元） 销售量（万件）
B.敏感系数为正值的，表明他与利润同向增减
C.敏感系数能直接显示变化后利润的值
D.单价对利润的敏感程度超过单位变动成本对利润的 敏感程度
E.若单价的敏感系数为4，则说明每降价1%，企业利润 将降低4%
[答案]ABDE
[多选题]通过下列措施可以提高销售利润率的是 （ ）。
A.提高安全边际率 B.提高边际贡献率 C.降低变动成本率 D.提高利润敏感度 E.降低盈亏临界点作业率 [答案]ABCE [解析]销售利润率=安全边际率×边际贡献率
[判断题]安全边际中的边际贡献等于企业利润。（ ） [答案]对 [判断题]若单位产品售价与单位变动成本同方向同比例变
[多选题]在其他因素不变的情况下，产品单价上升会 带来的结果有（ ） 。
A.单位边际贡献上升 B.变动成本率上升 C.安全边际下降 D.盈亏临界点作业率下降 E.安全边际率上升 [答案]ADE [解析]安全边际=正常销售量-盈亏临界点销售量=正常
销售量-固定成本/（单价-单位变动成本）