第三章 本量利分析(定稿)
管理会计课件第三章本量利分析
贡献毛益与固定成本的关系
贡献毛益
销售收入减去变动成本后的差额，反 映的是产品为企业创造利润的能力。
固定成本
在一定时期和业务量范围内，不随业 务量变动而变动的成本。
本量利分析的基本公式
本量利分析的基本公式是：利润=销售收入-总成本=销售收入-(变动成本+固定成 本)=销售收入-变动成本-固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本 =(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本。
案例三：某服务企业的本量利分析
要点一
总结词
要点二
详细描述
某服务企业利用本量利分析优化了服务定价和成本控制， 提升了市场竞争力。
该服务企业通过对服务项目、客户需求、单位变动成本和 固定成本的全面分析，建立了本量利分析模型。通过该模 型，企业确定了在不同客户需求量下的盈亏平衡点和服务 价格，以及在不同服务量下的利润水平。根据分析结果， 企业优化了服务定价和成本控制，提升了市场竞争力，实 现了可持续发展。
该公式是本量利分析的基本工具，通过它可以研究销售量、单价、单位变动成本 和固定成本等因素对利润的影响。
03
本量利分析的应用
盈亏平衡点的计算
总结词
盈亏平衡点是企业在一定时期内，总收入刚好等于总成本，即盈利为零的点。
详细描述
盈亏平衡点可以通过公式计算得出，即固定成本除以单位边际贡献。在达到盈 亏平衡点之前，企业处于亏损状态，此时收入无法弥补变动成本和固定成本。
目的
通过分析成本、业务量和利润之间的 关系，帮助企业预测未来的盈利状况 ，制定合理的经营策略。
基本假设
成本性态分析假设
将成本分为固定成本和变动成本，并假设其他成本为半变动成本。
业务量与利润线性关系假设
第3章 本量利分析
第二节 保本分析
一、保本点的概念
(一)标准本量利图：总收入与总成本的交点即为保本点，对应于该点的
销量或销售额是企业处于不盈不亏的状态，亏损区及利润区如图3-1所示。
图 3-1 直观且形象地描述了有关因素之间的相互关系，具体表现在以下 几个方面：
(1) 若保本点不变，则产品的业务量每超过保本点一个单位，即可获得
一个单位边际贡献的盈利。 (2) 若业务量不变，则保本点越低，利润区的面积就越大，亏损区的面
4.目标利润为营业利润的假定
5.变动模式的假定
三、本量利分析的基本内容
1.保本分析：确定盈亏平衡点(保本点) 。 2.保利分析：分析在销售单价、单位变动成本和固定成
本总额不变的情况下，销售数量变动对利润的影响，从而确
定目标利润，进行利润规划。
3.各因素变动的影响：分析销售单价、单位变动成本和
五、企业经营安全程度评价
评价企业经营安全程度的指标主要有安全边际、安全边际率、
保本点作业率等。
(一)安全边际
安全边际是指企业实际或预计的销量(额)与保本量(额)之间 的差量(额) ，又称安全边际量(额)。 安全边际量=实际(预计)销量-保本量 安全边际额=实际(预计)销售额-保本额 =安全边际量×销售单价 安全边际范围内的边际贡献就是企业的盈利。即
以加权平均边际贡献率法进行说明，根据保利点的含义和本 量利分析的基本公式，确定保利点的计算公式为 综合保利额=(固定成本总额+目标利润)÷综合边际贡献率 各种产品保利额=综合保利额×该产品销售收入比重
第三章本量利分析ppt课件
=（SP-VC） V0-FC+（SP-VC） V1
= （SP-VC） V1
= cm V1
V ∴
Pt 1= cm
=
Pt SP-VC
∴利润就是超过盈亏临界点 的销售量所提供的贡献毛益。
实现目标利 润的销售量
=
目标利润+固定成本 单位贡献毛益
=
Pt+ FC Pt+ FC cm = SP-VC
实现目标利 润的销售额 =
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第三节 本—量—利分析的扩展
一、不完全线性关系下的本—量—利分析 二、非线性关系下的本—量—利分析 三、不确定状况下的利润预测
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
固定成本总额 销售单价－单位变动成本
=
FC SP －VC
=
固定成本总额 单位贡献毛益
盈亏临界 点销售额 =
盈亏临界 点销售量
×
销售 单价
=
FC SP －VC
SP
固定成本总额
=
贡献毛益率
盈亏临界 点作业率
=
盈亏临界点销售量 正常销售量
×100%
2. 盈亏临界图
(1)传统式
①确定坐标，横轴表示业务量，纵轴表示销售收入及利润等；
单位贡献毛益率
（三）相关因素变动对实现目标利润的影响
（见教材P100）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3本-量-利分析
[例3-7]设某企业的固定成本总额为62 000元，该企业生 产和销售A、B和C三种产品（假定各种产品的产销完全 一致），其有关资料如表所示。
项 目 产销量（件） 单位价格（元/件） A产品 5 600 25 B产品 4 200 20 C产品 2 800 20
20 14 8 单位变动成本（元/件） 要求：设品种结构不变，计算企业的盈亏临界点销售额和销售量。
[例3-11]设某企业为生产和销售单一产品企业。计划年 度内预计有关 数据如下：销售量为5 000件，单价为50 元，单位变动成本为20元，固定成本为60 000元。计算： （1）预计的目标利润？ （2）销售单价的临界值？ 影响利润的因素具 （3）单位变动成本的临界值？ 有不确定性，因此 有必要进行控制， （4）销售量的临界值？ 测定控制的底限。 （5）固定成本的临界值？
第三章 本-量-利分析 Cost-Volume-Profit Analysis
本-量-利分析 （CVP）是对成本、产 量（或销售量）、利润之间相互关系进行 分析的一种简称。 在企业的预测、决策、计划和控制等 多方面具有广泛的用途。
本章内容
第一节 本-量-利分析的基本假设 第二节 本-量-利分析 第三节 本-量-利分析的扩展
（一）有关因素临界值的确定
R=（P—b）X—a
确定利润R的各个变量均是预计值
P min= （a / X）+b b max=P—（a / X） X min= a /（P—b） a max=（P—b）X
（二）有关因素变化对利润变化 的影响程度
P 、b、X、a各因素的变化，都会对R产 生影响，但影响程度上存在差别。 有的因素虽然只发生较小的变动，却会导 致利润发生了很大变化，即利润对这些因素 的变化十分敏感。 有的因素虽然变化很大，但利润的变化却 微乎其微，即利润对这些因素并不敏感。 因此有必要确定哪些是敏感因素、哪些 是不敏感因素，以便分清主次，抓重点进行 控制，确保实现目标利润。
第三章.量本利分析法
例如：某自行车厂生产一种自行车，每辆售价300元， 耗用的原材料、人工等变动成本为180元，固定成本 为600000元，共生产销售了10000辆。则： 单位贡献毛益为： 120元， 全部贡献毛益为：120万元 贡献毛益率为：40% 盈亏临界点销售量=600000 ÷120=5000 （辆） 盈亏临界点销售额=600000 ÷ 40% =150 （万元）
金额
盈亏平衡点 p
盈利区 总成本
固定成本 边际贡献
变动成本
安全边际
销售量
3、利量式盈亏临界图
利润
利润线
0 亏损区
盈利区
盈亏临界点
销售量
优点：直观、明了地反映了利润与销售量之间 的关系 缺点：不能揭示出成本和销售量之间的内在 联系。
（四）相关因素变动对盈亏临界点的影响 1、固定成本变动对盈亏临界点的影响
固定成本的增加会导致盈亏临界点的升高，固定成 本的减少会导致盈亏临界点的降低；
2、变动成本变动对盈亏临界点的影响
单位变动成本的增加会导致盈亏临界点的升高，单 位变动成本的减少会导致盈亏临界点的降低；
3、销售价格变动对盈亏临界点的影响
销售价格的上升会导致盈亏临界点的降低，销售 价格的下降会导致盈亏临界点的升高；
例5：某企业生产和销售一种产品，单价为18元，单位 变动成本为12元，全月固定成本为120000元，每月销售 40000件。
要求：
1、计算单位贡献毛益、贡献毛益总额、贡献毛益率和 变动成本率；
2、计算盈亏临界点的销售量和销售额，和达到盈亏临 界点的作业率；
3、计算安全边际、安全边际率和销售利润率。 由于某些原因，其产品价格将降至13.5元，同时每
计算公式为：
安全边际=预计销售量（金额）－保本点销售量（金额）
第三章 本-量-利分析
出这款新车型。结果依据测算，1996年一辆都市的生产成本
比该车型1992年的成本低800美元。CVP分析帮助本田公司实 现了成本削减目标。
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率： 多品种产品生产条件下，需要计算综合边际贡 献率。计算方法如下： （1）加权平均法： 是以各种产品销售额占全厂销售收入的比重为 权数，对各种产品的边际贡献率进行加权平均， 据以计算综合边际贡献率的一种方法。 计算公式为：
（一）边际贡献
4.例1： 某企业产销一种产品，产销量为80台，产品销 售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本 总额为1800元。 要求：计算该产品的单位边际贡献、边际贡献 总额和预期利润。
解：单位边际贡献=100-60=40（元） 边际贡献总额=100×80-60×80 =40×80=3200（元） 预期利润=100×80-60×80-1800=1400（元）
计算公式为：
某种产品的边际贡献 综合边际贡献率 100 % 企业销售收入总额
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率 解：
Ï Æ º ¼ — — — 45000 170000 102240 67760 ¡ ª 100%
ú · à ² Æ Ö À ײ · ¼ ú Æ Ò ² Æ ú · û ú · ±² Æ ú Û ¿ Ï Ê Á 500¼ þ 100Ì × 120Ì ¨ ¥ Û ¨Ô © µ ¼ £ ª £ 280 120 150 ¥ » ä ¯ É ¾ ¨Ô © µ Î ±¶ ³ ±£ ª £ 174 66 72 Ì ¨³ ¾ ¨Ô © ¹ ¶ É ±£ ª £ ú Û Õ ë ¨Ô © Ï Ê Ê È £ ª £ 280× 500=140000 12000 18000 ±¯ É ¾ ¨Ô © ä ¶ ³ ±£ ª £ 174¡ 500=87000 Á 6600 8640 ß Ê ±Ï £ Ô © ±¼ ¹ רª £ 140000-87000=53000 5400 9360 ß Ê ±Ï  ±¼ ¹ ×Ê 53000÷ 140000=37.86% 45% 52% ú Û Õ ë È × Ï Ê Ê È ±Ö 140000÷ 170000=82.35% 7.06% 10.59%
管理会计 第三章本-量-利分析
第三章 本-量-利分析
A公司 B公司
销售变动率为（130000-100000）÷ 100000 ×100 %=30%
销售变动率=30%
A公司 变动后的税前利润=130000-78000-30000=22000 息税前变动率=（22000-100000） ÷ 100000=120%
B公司 变动后的税前利润=130000-39000-60000=31000 息税前变动率=（31000-100000） ÷ 100000=210%
每月固定成本 F=1200+500X3+1000+400+142=4242（元）
保本销售数量=4242/（3-0.8）/30=65（碗） 2、若每月要实现3000利润，每天需要卖碗抄手多 少碗？ 解： 每天需要的碗数=（3000+4242）/30/（3-0.8）=110 （碗）
管理会计
第三章 本-量-利分析 3、如果所得税率20%，要实现税后利润3000元，每天 需要卖多少碗抄手？ 解：[3000/(1-20%)+4242]/30/2.2=121（碗）
第三章 本-量-利分析
备注：若目标利润设立为税后利润 因为：税后利润＝税前利润×（1－税率）
所以：
税后利润
税前利润＝ 1－税率
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销量＝
1－税率
销售单价－单位变动成本
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销售收入＝
1－税率
边际贡献率
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第三章 本-量-利分析
图式分析 A、基本图式
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第三章 本-量-利分析
具体计算步骤： 1、全部产品的总销售金额 全部产品的总销售金额= ∑每种产品的销售金额×该种产品的 销售数量 2、每种产品的销售比重 每种产品的销售比重= 每种产品的销售金额
第3章本量利分析
第3章本量利分析比基期减少500件计划期目标销量4 700件比上年减少300件计划期利润[5500×110-2 500] ×40 142 000元或5 500×110×[100×1-5-60-5] -120 000-20 000142 000元第三节本量利分析的扩展一不完全关系下的本量利分析二非线性关系下的本量利分析三不确定状况下的本量利分析一不完全关系下的本量利分析完全线性关系的收入线和总成本线均为直线两条直线的交点就是盈亏临界点亏损区和盈利区也由此点截然分开在不完全线性关系下收入线和总成本线会表现为一条折线两条折线的交点就不止一个亏损区域与盈利区域也就可能不止一个区域界限也会变得模糊 P88例3-14 产量收入成本之间的非完全线性关系二非线性关系下的本量利分析当收入或成本随业务量的增长表现为直线时其线性方程为ybx或者yabx 当收入或成本随业务量的增长表现为曲线而不是直线时应用非线性回归常用曲线可选择二次曲线指数曲线对数曲线高次方程曲线一非线性回归分析利用统计学的知识求出收入和成本的回归曲线 P93例3-15 二非线性关系下的本量利分析 1．分别确定收入成本的回归方程 2．建立利润方程 PTR－TC 3．令P0计算盈亏临界点 4．令P的一阶导数等于零计算利润最大化下的销售量和最大利润 5．计算最优销售价格例题P96 例3-16 三不确定状况下的本量利分析 1．不确定状况也就是概率状况 2．先确定各个因素在不同概率条件下的预计数值 3．再计算各种组合情况下的盈亏临界点或目标利润 4．然后根据各种组合下的组合概率计算组合期望值 5．最后一个组合期望值的合计数作为最终的预测值 P98例3-17 例题 P99 例3-18 思考题 1．简述本量利分析的基本假设 2．本量利分析的五个基本要素是哪些其基本的数学模型是如何表达的 3．多品种损益平衡点的确定与单一品种的损益平衡点确定有什么不同 4．试运用敏感性分析原理确定某些因素的变动对损益分界点的影响 5．贡献边际率指标的含义是什么它和变动成本率的关系如何 1．已知某企业产销ABCD四种产品的有关资料如下表所示要求计算填列表中用数字12345678表示的项目 2．已知某公司只生产一种产品2011年销售收入为1 000万元税前利润为100万元变动成本率为60要求1计算该公司2011年的固定成本2假定7>2012年该公司只追加20万元的广告费其他条件均不变试计算该年的固定成本3计算2012年该公司保本额 3．已知某企业只产销一种产品2011年销售量为8 000件单价为240元单位成本为180元其中单位变动成本为150元该企业计划2012年利润比2011年增加10要求运用本量利分析原理进行规划从哪些方面采取措施才能实现目标利润假定采取某项措施时其他条件不变 4．已知某公司生产甲乙丙三种产品其固定成本总额为19 800元三种产品的有关资料如下要求1采用加权平均法计算该厂的综合保本销售额及各产品的保本销售量2计算该公司营业利润绘制方法是先以原点为起点以单位变动成本为斜率绘制变动成本线在此基础上在纵坐标上找出固定成本数值以此为起点绘制与变动成本线平行的总成本线其余步骤同基本图式的绘制方法此图的特点是将固定成本置于变动成本之上清楚地了显示出边际贡献的形成和构成直观地说明边际贡献减去固定成本后才能形成利润缺点是无法直接反映固定成本线 3．利量式平衡点利润利润区亏损区利润线固定成本安全边际固定成本点 0 边际贡献 X 销量件固定成本线 Y 利润元 X1X2 利量式本量利图的绘制方法是确定直角坐标系横坐标表示销量纵坐标表示利润原点以上部分为正值原点以下部分是负值即亏损值在原点下面纵坐标上找出固定成本点以其为起点作平行于横轴的固定成本线任取一销量Ｘ1计算其相应的利润Y1通过点Ｘ1Y1和固定成本点连接即为利润线与横轴之交点为损益平衡点利量式本量利图的特点是省略销售收入线和变动成本线只反映贡献毛益固定成本和利润的关系结构简单明了局限性在于该图只能部分反映本量利之间的关系 4．单位式 X 销量件 X1 X0 0 单位成本线单位变动成本线单位变动成本单位成本售价线单位利润单位固定成本亏损区利润区平衡点单位式本量利图是根据单位产品的售价成本利润和销量之间的关系绘制的用于详细分析某种重要产品的本量利关系单位式本量利图的特点是单位成本曲线的曲率大小由固定费用决定单位变动成本是一个常量它决定单位成本线水平位置的高低从图可以看出在销售量较小的基础上增加销量成本降低程度较大迅速实现扭亏为盈当销量增加到一定程度以后增加销量对成本影响逐渐减小这时要想降低单位成本应该重点从降低单位变动成本方面来考虑二多品种产品损益平衡点的计算一按主要产品的贡献毛益率进行预测二加权平均法三相关因素变动对盈亏临界点的影响一按主要产品的贡献毛益率进行预测如果在企业的各种产品中有一种是主要产品其他产品的销售收入比重极小或者其他产品的贡献毛益率与主要产品十分接近可以视同单一产品按主要产品的贡献毛益率进行分析 主要产品法的特点是简便但计算结果存在一些误差需要事先掌握误差的方向和大致幅度按主要产品的贡献毛益率是指将固定成本按照适当标准分配给各种产品然后就每种产品分别按照单一产品的方法进行计算分析分别绘制本量利图的方法产品品种较多时可以先按贡献毛益率大小适当分类按类别进行分析特点是能够提供分品种的本量利资料是基层管理者按品种进行计划和控制所需要的缺点是不能提供企业总括的资料固定成本的分配往往带有主观性和假定性而且当企业品种繁多时工作量会很大所以运用时具有一定局限性二加权平均法加权平均的贡献毛益率法又称综合贡献毛益率法将每种产品本身的贡献毛益率按该产品销售收入占全部销售收入的比重进行加权平均求得综合贡献毛益率其计算公式如下综合贡献毛益率＝∑某产品贡献毛益率×某产品占总销售收入的比重然后计算企业综合的损益平衡点销售额再按每种产品的销售比重乘上企业综合的损益平衡点销售额求出每种产品各自的损益平衡点销售额进而可以求出各产品的损益平衡点销售量多品种产品生产条件下的保本分析基本步骤 1计算各产品的cmR 2计算各产品的销售比重 3计算加权平均cmR ∑各产品的cmR×各产品的销售比重 4计算综合保本销售额企业固定成本÷加权平均cmR 5计算各产品的保本销售额综合保本销售额×各产品的销售比重 6计算各产品的保本销售量各产品的保本销售额÷各产品的单价例题P76 例3-7 三相关因素变动对盈亏临界点的影响 1．固定成本变动对盈亏临界点的影响虽然固定成本不随业务量的变动而变动但企业经营能力的变化和管理决策都会导致固定成本的升降固定成本的下降将导致盈亏临界点的临界值降低固定成本的升高将导致盈亏临界点的临界值升高 2．单位变动成本变动对盈亏临界点的影响单位变动成本的下降盈亏临界点左移临界值变小单位变动成本的上升盈亏临界点右移临界值变大单位变动成本变动对盈亏临界点的影响 3．销售价格变动对盈亏临界点的影响价格变大盈亏临界点变小价格变小盈亏临界点变大销售价格变动对盈亏临界点的影响4．产品品种结构变动对盈亏临界点的影响由于各种产品的获利能力不会完全相同有时差异可能还比较大当品种结构发生变化时盈亏临界点变动的幅度大小取决于各种产品的销售收入比例为权数的加权平均贡献毛益率的变化情况三实现目标利润分析一实现税前目标利润的模型二实现税后目标利润的模型三相关因素变动对实现目标利润的影响四本节有关概念补充一实现税前目标利润的模型 VC----单位变动成本 FC-----固定成本 SP-----单价 Pt-----目标利润 Vt----实现目标利润的销售量二实现税后目标利润的模型三相关因素变动对实现目标利润的影响 1．固定成本变动对实现目标利润的影响如其他条件不变固定成本与目标利润是此消彼长的关系固定成本降低则目标利润增大或者会使目标利润的销售量降低例题P80 例3-9 2．单位变动成本变小会使目标利润增加单位变动成本变大会使目标利润减小 3．单位售价的减少会使目标利润减少或会使实现目标利润的销售量增加单位售价的增加会使目标利润增加或会使实现目标利润的销售量减少 4．所得税税率的降低会使目标利润增加或会使实现目标利润的销售量减少所得税税率的升高会使目标利润减少或会使实现目标利润的销售量增加 5．多个因素同时变动对实现目标利润的影响企业可降低固定成本单位变动成本或者提高单价等单项措施使利润提高但更多地采取综合措施以实现利润 P81例3-10 四本节有关概念补充 1．安全边际与损益平衡点安全边际是指企业现有或预计的销售量与损益平衡点销售量二者之间的差额它标志着企业的销售量下降多少仍不至发生亏损安全边际数值越大企业发生亏损的可能性越小企业的生产经营活动就越安全其计算公式如下 安全边际＝实际预计销售量－损益平衡点销售量．在国外某些企业不考核安全边际率而是计算保本作业率来评价企业生产经营活动的安全程度保本作业率又叫损益平衡点的作业率危险率等等是指损益平衡点的销售量与企业实际预计的销售量二者之间的比率其计算公式如下 保本作业率＝损益平衡点的销售量实际预计销售量×100 损益平衡点把实际或预计销售量分为两部分一部分是损益平衡点的销售量另一部分是安全边际即实际预计销售量＝损益平衡点销售量＋安全边际上式两边同时除以实际或预计销售量得保本作业率与安全边际率的关系是保本作业率＋安全边际率＝１ 2．变动成本率与贡献毛益率变动成本率是指变动成本在销售收入中所占的百分率其计算公式如下变动成本率＝变动成本销售收入×100 ＝单位变动成本销售单价×100 由于销售收入包括变动成本和贡献毛益两部分因此贡献毛益率与变动成本率之和等于1 即贡献毛益率＋变动成本率＝１ 3．公式回顾利润销售量×单价-单位变动成本-固定成本利润销量×单位贡献毛益-固定成本利润贡献毛益-固定成本利润预计销售量-保本销售量×单位贡献毛益利润安全边际量×单位贡献毛益利润预计销售收入-保本销售收入×贡献毛益率利润-安全边际额×贡献毛益率利润预计销售收入×安全边际率×贡献毛益率四本量利关系中的敏感分析 1．概念利润预测的敏感分析是指分析各项影响利润的因素发生变动对于利润的影响从而确定各项因素变动对利润影响的大小程度影响额越大的因素就是越敏感的因素例题P83 例3-11 2．敏感系数反映敏感程度的指标称为敏感系数公式各个因素敏感系数的高低除了与既定条件所决定的实现目标利润的模型有关还与各个因素在模型运算过程中的作用有关各因素的敏感系数可以用下列公式计算注意 1．关于敏感系数的符号某一因素的敏感系数为负号表明该因素的变化与利润。
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3
本量利分析
本量利分析的定义：
是指在成本性态分析的基础上，运用数量化的模型揭示
企业一定时期内的成本、业务量、利润之间的相互影响、相 互制约关系的一种定量分析的方法。 本量利分析的产生： 1、1904年 美国 最原始的本量利关系
2、1922年
美国
哥伦比亚大学一位会计学教授
完整的盈亏临界点分析理论。 3、20世纪50年代以后
C产品应负担的固定成本＝0.52×3320＝1735
2.分别计算单一品种保本点 A产品的保本点＝18551÷50％＝37102 B产品的保本点＝13014÷30％＝43380 C产品的保本点＝1735÷20％＝8675
2012-5-30
湖南工程学院国际教育学院
25
多品种保本点的计算方法3
（联合单位法） 联合单位法是指在事先掌握多种产品之间客
50
10
100
50
30
20
37
21
湖南工程学院国际教育学院
(1)计算加权综合贡献毛益率 加权综合贡献毛益率 ＝∑(每种产品贡献毛益率×该产品占总销售额的比重) ＝40％×50％＋50％×30％＋10％×20％＝37％ (2)计算综合保本点 综合保本点＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率 ＝33300÷37%＝90000（元） (3)计算每种产品的保本点 每种产品的保本点 ＝综合保本点×该产品占总销售额的比重 A产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重 ＝90000×40％＝36000 B产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重 ＝90000×50％＝45000 C产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重 ＝90000×10％＝9000
A
3320
B
8300
C
2000
合计
-
销售单价
单位变动成本 单位贡献毛益 贡献毛益总额 销售收入 销售收入比重 (％) 贡献毛益率 (％)
2012-ห้องสมุดไป่ตู้-30
20
10 10 33200 66400
10
7 3 24900 83000
8.3
6.64 1.66 3320 16600
61420 166000
40
2012-5-30
湖南工程学院国际教育学院
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§3.1
本量利分析的基本假设4
品种结构不变假设
● 假设企业只安排一种产品生产； ● 假设生产多个品种时，其品种结构不变。
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§3.2
本量利分析
3.2.1 本量利分析中的基本概念 3.2.2 保本点分析 3.2.3 实现目标利润分析 3.2.4 敏感性分析
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§3.1
本量利分析的基本假设2
模型线性假设(a，b，p不变)
固定成本不变假设
变动成本与业务量呈现完全线性关系假设
销售收入与销售数量呈现完全线性关系假设
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§3.1
本量利分析的基本假设3
产销平衡假设
本量利分析中的量是指销售量而不是生产量。 当产销不平衡时，会影响到收入与成本之间的关 系，因此，假设产销平衡。
保本点
安全边际
0
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保本销售量
实际销售量
业务量x
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图3-2: 完全保本分析图 湖南工程学院国际教育学院
安全边际的应用
1. 运用安全边际率判断企业经营的安全性
表3-1:安全边际标准值对照表
安全边际率 10％以下 10％~20％ 20％~30％ 30％~40％ 40％以上
安全程度
危险
值得注意
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3.2.2
保本点分析
单一品种保本点分析 多品种保本点分析
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单一品种保本点计算
保本点(盈亏临界点)：是指企业的经营规模(销售量)刚好使
企业达到不盈不亏的状态。 数量模型表达：
已知：利润＝销售收入－变动成本－固定成本
成本 y
y= px
保本销售额 0
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y= a+bx
保本点
保本销售量
业务量x
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图3-1: 保本图
例1：A工厂只生产和销售一种产品，单位售价5元， 单位变动成本3元，全月固定成本为32000元。要求计 算保本点。
保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献 ＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本)
观存在的相对稳定的产销实物量比例的基础上，
将多种产品组合成单一的联合单位产品，确定每 一联合单位的单价和单位成本，计算联合单位产 品的保本点，最后再确定每种产品的保本点的方 法。
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例4： 假设H公司的固定成本总额为33300元，同时生产和 销售三种产品，有关资料如下： 项 目
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多品种保本点的计算方法2
（分算法）
分算法的思路:
是通过对固定成本的分配，将多品种的保本
点计算转化为单一品种的保本点计算。
分算法的步骤：
首先，将固定成本按一定标准在各产品之间进行分配。
然后，分别计算各种产品的保本点。 最后，再将各种产品的保本点进行汇总。
比较安全
安全
很安全
可见，安全边际率越大，企业的经营越安全。
2. 利用安全边际的概念，推导利润率的计算公式
利润＝安全边际量×单位贡献毛益 销售利润率＝安全边际率×贡献毛益率
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与保本点密切相关的概念2
保本点作业率 保本点作业率(盈亏临界点作业率):是指盈亏临界点的 销售量占企业正常销售量的百分比。 保本点作业率＝保本点销售量÷正常销售量 所谓正常的销售量，是指在正常市场环境和企业正常 开工情况下产品的销售量。 保本点作业率表明企业实现保本的业务量在正常业务量中 所占的比重。由于企业通常应该按照正常的销售量来安排 产品生产，在合理库存下，产品产量与正常销售量应该大 体一致。所以，保本点作业率还可以表明企业在保本状态 下生产能力的利用程度。
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3.2.3 实现目标利润分析
实现目标利润的销售量
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本量利分析技术得到了广泛应用。
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§3.1 本量利分析的基本假设1
成本性态假设(相关范围假设)
成本性态假设是指假定所有成本在相关范围内均按成 本性态划分为固定成本和变动成本两大部分。具体包括：
1．期间假设 (1)体现在特定的期间内 (2)时间变化，固定成本总额发生变化 2．业务量假设 (1)成本性态的划分，是在一定的业务量以内分析和 计算的结果 (2)业务量发生巨大变化时，必须重新加以计量
＝32000÷(5－3)
＝16000(件) 保本销售额＝固定成本÷边际贡献率
＝32000÷ [(5－3) ÷5]
＝80000(元)
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多品种保本点的计算
加权综合贡献毛益率法
分算法
联合单位法
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多品种保本点的计算方法1
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3.2.1 本量利分析中的基本概念2
贡献毛益率
贡献毛益率
＝单位贡献毛益(cm)÷销售单价(p)
变动成本率
＝单位变动成本(b)÷销售单价(p)
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3.2.1 本量利分析中的基本概念3
经营杠杆 根据成本性态原理，在一定范围内，销售量的 增减不会改变固定成本总额，但它会使单位固 定成本随之减增，从而提高或降低单位产品利 润，并使利润的变化率大于业务量的变化率。 这种由于固定成本存在，销售上较小幅度的变 动引起利润上较大幅度变动的现象，称为经营 杠杆，它可以反映经营风险。 经营杠杆＝利润变动率÷销售变动率
例2： 假设H公司的固定成本总额为33300元，同时生产和 销售三种产品，有关资料如下：
产品项目
产销量(件)
A
3320 20 10
B
8300 10 7
C
2000 8.3 6.64
销售单价(元)
单位 变动成本(元)
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解法一：加权综合贡献毛益率法：
项 目
产销量
3.计算各种产品的保本点 A产品的保本点＝4500×0.4＝1800 B产品的保本点＝4500×1＝4500 C产品的保本点＝4500×0.241＝1085
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与保本点密切相关的概念1
安全边际
安全边际是一个与保本点密切相关的概念，它是指实际的 销售量或销售额超过保本点的差额。
产销量 销售单价 单位 变动成本
A
3320 20
10
B
8300 10
7
C
2000 8.3
6.64
假设B产品为标准产品，则A、B、C三种产品的销量 比为0.4：1：0.241。即一个联合单位相当于0.4个A产 品，1个B产品和0.25个C产品的集合。
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解法三：联合单位法
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