2015莆田公务员考试行测数量关系-必杀技之方程思想
国考行测数学题：必考的三种题型
黄石华图教育年国家公务员开考在即，数量关系中题型较多，然而方程问题在整个试卷中考查地频度较高，即常考题型，每次必考，每次至少一道题.具体情况如下表所示：文档收集自网络，仅用于个人学习年份合计题型方程问题不定方程（组）总题量方程问题主要包括两种形式，定方程和不定方程.一、定方程定方程包括一元一次方程、二元一次方程组、多元一次方程组和分式方程.每种方程都有特定地解法.一元一次方程常规地解法就是未知项移到等式地左边，常数项移到等式地右边.这是常规解法，具体到行测考试中很多是可以用数字特性思想解题地.二元一次方程组地解法就是代入法和消元法.行测考试中地多元一次方程组主要就是求整体.分式方程主要是转化成一元二次方程，解法就是用代入排除思想.文档收集自网络，仅用于个人学习【年国考】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训.两教室均有排座位，甲教室每排可坐人，乙教室每排可坐人.两教室当月共举办该培训次，每次培训均座无虚席，当月培训人次.问甲教室当月共举办了多少次这项培训？( )文档收集自网络，仅用于个人学习［答案］［解析］这道题中两教室均有排座位，则甲教室可坐×人，乙教室可坐×人.当月培训了次，共计人次，且每次培训均座无虚席，则表明乙教室培训次数必为偶数，否则培训人数地尾数必有，甲教室则只能培训次数为奇数，四个选项中只有项为奇数.文档收集自网络，仅用于个人学习二、不定方程和不定方程组不定方程问题包括不定方程问题和不定方程组.不定方程地解法通常是代入排除思想、数字特性思想中地奇偶特性和尾数法.不定方程组又分为求单个未知数和求整体两种.求单个未知数，主要就是消元法，转化成不定方程，再用不定方程地解法求解.求整体，主要是赋法，消去系数复杂地未知项.文档收集自网络，仅用于个人学习【年国考】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量地倍与丙型产量地倍之和等于甲型产量地倍，甲型产量与乙型产量地部之和等于丙型产量倍.则甲、乙、丙三型产量之比为：( )？文档收集自网络，仅用于个人学习. ∶∶. ∶∶. ∶∶. ∶∶［答案］［解析］数字特性思想，由乙丙甲，得甲应为地倍数.观察选项只有项满足.【年国考】超市将个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装个苹果，小包装盒每个装个苹果，共用了十多个盒子刚好装完.问两种包装盒相差多少个?( )文档收集自网络，仅用于个人学习［答案］［解析］不定方程、奇偶特性和尾数法.设大盒有个，小盒有个，则，解得，（舍去）或者，.因此.文档收集自网络，仅用于个人学习【年国考】某儿童艺术培训中心有名钢琴教师和名拉丁舞教师，培训中心将所有地钢琴学员和拉丁舞学员共人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带地学生数量都是质数.后来由于学生人数减少，培训中心只保留了名钢琴教师和名拉丁舞教师，但每名教师所带地学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )文档收集自网络，仅用于个人学习［答案］［解析］设每位钢琴老师带人，拉丁老师带人，则，通过奇偶特性判定为偶数，又是质数，故，，因此还剩学员××（人）.文档收集自网络，仅用于个人学习【年国考】买甲、乙、丙三种货物，如果甲件，乙件，丙件，需花费元；如果甲件，乙件，丙件，需花费元.甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱( )？文档收集自网络，仅用于个人学习元元元元［答案］［解析］解法一：这道题涉及到整式地恒等变形.假设甲、乙、丙三种货物地单价分别为、、，则根据题意，得文档收集自网络，仅用于个人学习第一式乘以得到×第二式乘以得到×以上两式相减可得元.解法二：根据题意，得将系数复杂地赋值为，转化成二元一次方程组，解之，，.则元.这就是方程问题常考地三种题型，对应题型用对应地方法.希望广大考生可以有所借鉴.。
行测数量关系练习题及答案
数量关系国家公务员考试中数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
常见的题型有：数字推理、数学运算等。
在数学运算的解题过程中，有些解题方法能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算步骤，而如何恰当地运用这些解题方法称为数学运算部分的重难点。
在公务员考试中，有几种方法经常用到，它们适用于大多数题型，希望考生能熟练掌握这些方法，并灵活运用。
在此，机构专家进行一一介绍。
一、图解法图示有助于理解，很多题目用到了线段图，函数图则使得线性规划问题变得直观。
图解法对揭示抽象条件有很大优势。
【例题1】草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过他们高度差的10倍。
如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子？A.40B.60C.80D.100【解析】：旗杆最高为5米，最矮为1米。
因此任意两旗杆间的距离不超过（5-1）×10=40米。
以最矮的旗杆为原点，最矮的旗杆与最高的旗杆连线为x轴建立直角坐标系。
当这两个旗杆间距最大时，如下左图所示。
设其余任意旗杆高度为a。
要满足与1米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图左边的圆范围内。
要满足与5米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图右边的圆范围内。
同时满足条件的旗杆只能位于两个旗杆的连线上。
此时需要40×2=80米可把它们都围进去。
若两个旗杆间距小于40米，如右图所示，其余旗杆应该在两圆相交的阴影范围内分布，此时需要2×[10（a-1）+10（5-a）]=80米。
因此不论旗杆怎样分布，都需要至少80米长的绳子来保证把全部旗杆围进去。
二、方程法方程法是解决大部分算术应用题的工具，方程法未必是最好的方法，却是最适合普罗大众的方法。
不定方程是近年来公务员考试的重点，解决不定方程主要用到的是整数的奇偶性、质合性与尾数性质。
公务员考试行测技巧：套用公式就可以攻克的牛吃草问题
在公务员行测考试中，数量关系这一板块比较难，也比较耗时间。
所以我们尽量把比较难理解的问题模式化，方便大家的掌握和快速拿分。
现在新西南教育带大家一起来看看牛吃草问题吧。
一、牛吃草问题模型牛吃草问题基本题型描述是：一个牧场长满青草，青草每天均匀生长。
若放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。
若放养21头牛，几天能把草吃尽?我们会发现，在牛吃草问题中有一个标志性的描述：1.排比句——放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。
若放养21头牛，几天能把草吃尽2.有原始量——一个牧场长满青草3.两种事物作用于原始量——牛吃草，消耗原始量;草生长，增多原始量二、牛吃草问题的解题方法我们一起来分析一下牛吃草问题。
牧场上原有的草量是一定的，草每天生长，牛每天来吃。
要想把草吃完那么必须满足牛吃草的速度>草长的速度(如下图)，我们很容易发现，其实牛吃草问题就是行程问题中的追及问题。
根据追及公式：路程差=速度差×追及时间。
所以对应到牛吃草问题来说就是：原始草量=(牛吃草速度-草生长速度)×吃的天数，我们通过特值和比例的思想去求解，设1头牛1天吃草量为“1”，草的生长速度为X份，21头牛需要T天，代入得：原始草量=(27-X)6=(23-X)9=(21-X)T，根据方程解出t即可。
归纳牛吃草解题公式：(牛1-X)T1=(牛2-X)T2=(牛3-X)T3三、例题精讲例：某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4 个入口需30 分钟，同时开5 个入口需20 分钟。
如果同时打开6 个入口，需多少分钟?A.8B.10C.12D.15【答案】D。
【参考解析】这道题中出现了明显的排比句，同时开4 个入口需30 分钟，同时开5 个入口需20 分钟。
如果同时打开6 个入口，需多少分钟?故判断此题为牛吃草问题。
根据公式入口相当于牛，检票时间相当于吃草时间。
行测数量关系技巧：比例法解工程问题
行测数量关系技巧：比例法解工程问题行测数量关系技巧：比例法解工程问题公务员考试中，工程问题是近年来的热门考题，考察频率也比拟高。
广阔考生在解工程问题的时候，几乎都能想到方程法和特值法，但是对于比例法，很多考生并不容易想到。
在这里教大家利用比例法解决工程问题。
一、工程问题中的正反比例当工作总量W一定时，效率P和时间t成反比例;当效率P一定时，时间t与工作总量W成正比例;当时间t一定时，效率P与工作总量W成正比例。
工程问题当中的正反比例法是指：当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，工作效率比可得到工作时间之比，再根据实际提早的天数或推延的天数采用比例法进展求解。
或者，工作时间之比可得到工作效率之比，在根据前后效率只差采用比例法进展求解。
例1：对某批零件进展加工，原方案要18小时完成，改良工作效率后只需12小时就能完成，后来每小时比原方案每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个?【解析】288。
先后时间之比=18：12=3：2，可得先后效率之比=2：3，那么由题意可得1份=8个零件，2份就是16零件，所以零件总数=16×18=288(个)。
例2：某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。
假如小张的工作效率进步20%，那么两人只需用规定时间的就可完成工程;假如小王的工作效率降低25%，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。
问规定的时间是多少?A.20 hB.24 hC.26 hD.30 h【解析】答案：A。
“小张的工作效率进步20%”，可设特值为由5进步到6，“两人只需用规定时间的”，根据工作总量不变，效率与时间成反比，得出两人的效率之和由9进步到10，那么小王的效率为4。
“小王的工作效率降低25%”，就是由4降低到3，那么两人的效率之和由9降低到8，还是根据工作总量不变，效率与时间成反比，时间由8份变成9份，“延迟2.5小时”就是9-8=1份，由此推出规定时间8份是2.5×8=20(小时)。
行测：数量关系秒杀技巧之溶液问题
官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网在行测考试中，“溶液问题”是一类典型的“比例型”计算问题，大家首先要熟悉“溶液”、“溶质”和“溶剂”三者的关系，这是解题的基础和关键，然后还需掌握溶液问题常用的方法和技巧，比如方程法，赋值法等。
一、需要掌握的相关公式溶液=溶质+溶剂浓度=溶质÷溶液溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷浓度二、相关题型官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网溶质不变型(简单溶液混合、等溶质增减溶剂、溶液比例问题)溶质变化型(混合稀释问题)饱和浓度型三、解题方法简单溶液混合：运用溶液基本概念或基础公式等溶质增减溶剂：设出溶质，得出溶液，即可解决溶液比例问题：运用设整思想，根据所给条件将溶质或者溶液设出溶质变化混合稀释问题：抓住浓度本质，看溶质最后剩下多少就能快速得到答案四、相关例题例1：(2012浙江)一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖。
则糖水的浓度变为25%。
问原来糖水中含糖多少千克?A.15千克B.18千克C.21千克D.24千克【答案】B【解题方法】方程法。
设原有糖水里糖为3X ，则糖水的质量为10X ，(3X+6)÷(10X+36)=25%。
可知3X=18，原有糖水中含糖18千克。
官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网 例2：(2007江苏)杯中原有浓度为18%的盐水溶液100ml ，重复以下操作2次，加入100ml 水，充分配合后，倒出100ml 溶液，问杯中盐水溶液的浓度变成了多少?A.9%B.7.5%C.4.5%D.3.6%【答案】C【解题方法】加入比例为1，则浓度为：18%×(1/2)2=4.5%,选择C 。
例3：(2012安徽)将28g 某种溶质放入99g 水中恰好配成饱和溶液，从中取出溶液加入4g 溶质和11g 水， 请问此时浓度A.21.61%B.22.05%C.23.53%D.24.15%【答案】B【解题方法】由于99g 水最多可溶解28g 溶质，则11g 水最多可溶解28/9g 溶质，即小于4g 的溶质，因此饱和溶液加入4g 和11g 谁为饱和溶液，故浓度为28/(28+99)=22.05%。
2015年公务员考试行测数学运算公式
2015年公考行测数学运算公式第一：两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 两岸型S=3S1-S2例1：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少?( )A. 1120 米B. 1280 米C. 1520 米D. 1760 米解析：典型两次相遇问题，这题属于两岸型(距离较近的甲岸720 米处相遇、距离乙岸400 米处又重新相遇)代入公式3×720-400=1760选D;如果第一次相遇距离甲岸x米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸。
第二：十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例2：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是( ) 解析：男生平均分X，女生1.2X1.2X 75-X 175X 1.2X-75 1.8得X=70 女生为84第三：往返运动问题公式：V均=(2v1×v2)/(v1+v2)例3：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时?( )A.24B.24.5C.25D.25.5解：代入公式得2×30×20/(30+20)=24,选A。
第四：过河问题：M个人过河，船能载N个人。
需A个人划船，共需过河(M-A)/ (N-A)次例4：有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完? ()A.7B.8C.9D.10解：(37-1)/(5-1)=9第五：牛吃草问题：草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数例5：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?( )A.16B.20C.24D.28解：(10-X)×8=(8-X)×12 求得X=4 (10-4)×8=(6-4)×Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来。
事业单位考试数量关系秒杀八法
［答案］C
【例5】（湖北政法2010A-16）去超市购物，如果买9件A商品，5件B商品，1件C商品，一共需要98元。如果买13件A商品，7件B商品，1件C商品，一共需要126元。若A、B、C三种商品各买2件，共需要多少钱？（）
A.76 B.84 C.98 D.108
【例2】（国家2011-68）甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次？
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二次相遇时走了3个全程，三次走5个，四次7个
背后追上型，一个人走得很快，一个人很慢，相遇时快的人比慢的多走了一个全程
计算总距离就用总路程除以相遇次数对应的路程数，（1-1,2-3,3-5……）
相遇多少次的问题就算两人一共走了多少全程，两人所走总路程除以距离，如果是1，相遇一次，如果是5，相遇3次。
［答案］D
一、直接代入法
【例1】（江西2009-45）某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的4倍，三个数字的和是13，则准考证号码是（）。
A. 148 B. 418 C. 841 D. 814
［答案］A
【例2】（浙江2011-57）一个三位数的各位数字之和是16。其中十位数字比个位数字小3。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？
【例3】（国家2009-113）一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10％；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12％；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？
2015河南公务员考试行测备考必杀技之整除思想
2015河南公务员考试行测备考必杀技之整除思想整除的概念即一个整数除以一个整数，得到的依然是整数。
在公务员考试行测题目中，当看到百分数、分数、比值、以及倍数等数据时首先可以考虑用整除的思想来解题。
下面通过例题来给大家做一个演示：例题1：两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?A.48B.60C.72D.96解析：很多考生首先设未知数解题，但是在如此紧迫的时间中我们应该寻求一种快速的解题技巧。
这里出现了百分数，即17%与20%，我们就能够用整除思想来解决。
甲派出所乘以17%得到的是整数，因此我们可以得出甲可以被100整除，那么根据题意可以看出甲派出所案件数为100件，那么乙派出所的案件为60件，乙派出所受理的刑事案件为20%，则非刑事案件占比为80%，非刑事案件数为60×80%=48件。
选A项。
再来看一道例题巩固加强记忆。
例题2：某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?A. 329B. 350C. 371D. 504解析：这道题目中出现百分数，符合整除思想的题干特征，且问题是去今年男员工人数，我们回到原题干中找到与问题相关的已知条件，即今年男员工人数比去年减少6%，我们可以根据此条件建立一个等量关系：今年男员工人数=97%×去年男员工人数，整理后得到今年男员工人数=47/50去年男员工人数可以得到今年男员工人数能够被47整除，代入到选项中验证得到A项符合条件。
除此之外，遇到需要列方程求解的例题也可以使用整除思想来解决，我们来看如下一个例子。
例题3：某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份，已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。
比较构造法快速求解方程
比较构造法快速解方程中公教育研究与辅导专家曹果国考的脚步渐渐近了，国考行测数量关系考试中，方程思想始终是考生使用频率最高，一瞬间脑海里最容易浮现的解法。
常规利用题目中的等量关系构建方程的方法，虽然易于操作，但由于列式复杂，求解耗时较长，在时间就是分数的行测考试中，让很多考生进退两难。
今天介绍的比较构造法构建方程，是对于方程思想的一种拔高和延伸，能起到快速求解方程问题的效果。
一、什么是比较构造法根据题干描述快速找到或者构造出两种不同的分配方案，并比较差异部分，构造等量关系，此种方法即为比较构造法。
在比较构造法中，本质还是需要等量关系，但将等量关系中相同的部分在心中直接省去，重点比较差异部分来构造等量关系，这样能有效减少列式难度和计算量。
二、常见题型1，题干已知两种方案，则直接对比差异例1：某部门购进15包打印纸和20盒水笔用去625元，若第二次购进同样的打印纸10包和同样的水笔20盒用去550元，求一包打印纸的价格。
A.15B.25C.35D.45 【中公解析】比较两种购买方式中的差异部分，第一种购买方式比第二种购买方式多了5包打印纸，金额多了75元，故5包打印纸价值75元，每包15元。
选择A。
例2：给贫困学校送一批图书，如果每个学校送80本书，则多出了340本，如果每个学校送90本书，则少60本。
问这批书一共有多少本?A.3680B.3760C.3460D.3540【中公解析】比较两种分配方式中的差异部分，学校数量是一样的，每所学校差了10本，整体差了400本，故有40所学校，书本量为40×80+340=3540。
选择D。
2，题干已知一种方案和题干中两种事物的倍数关系，则利用倍数关系构造第二种方案，再比较差异。
例3：有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果每次从中同时取出白子和黑子各10个，若干次后白子刚好取完，剩下30个黑子。
则黑子有多少颗？A.60B.90C.120D.150【中公解析】题干已知一种方案，但是已知黑子和白子的倍数关系，利用倍数关系构造第二种方案，如果每次取白子10个黑子20个，最后无剩余，比较两种方案，取得次数一样，黑子每次差10个，整体差30个，则取了三次，黑子共60个。
数量关系解题技巧
攻克公务员考试《行测》数量关系八大要点攻克公务员考试《行测》数量关系八大要点所有参考公务员考试的考生在备考之前必须深刻明白这样一个道理：在行政职业能力测验考试中的“数量关系”的复习，既不能只依靠盲目的题海战术，也不能仅凭借自己十几年来自认深厚的数学功底，更不能把希望完全寄托在三、五天的培训课堂上。
考生要想最大程度的挖掘自己的做题潜能，把握正确的方向、运用科学的方法、进行有效的练习才是克题制胜的关键。
为此，学易公务员考试研究中心李委明老师就考生务必掌握以下八大要点进行了解读。
公务员录用考试行政职业能力测验考试“数量关系”备考务必把握的八大要点：□题型首先，考生必须熟练的把握所考题型的“完全”分类、了解题型之间的逻辑关系并且判别不同题型的基本特征。
譬如提到经典的数字推理题，考生必须明白其五大题型是如何进行分类的，各自有什么形式特征，题型之间又是如何综合联系的。
其二，无论你参加哪种形式的行政职业能力测验，你所考的试题当中几乎所有题目都能在往年国家、地方考试试卷中找到类似甚至完全相同的题型，因此，大题量、大范围的真题复习显得尤为重要。
第三，最近两年各地新出现的试题形式，往往会成为当下考试的新趋势，值得大家特别关注。
□数学基础知识数学基础知识自然是解题必不可少的关键，考生必须掌握所有基础的数字知识和数学公式。
如果不熟练常用幂次数，将不会有基本的数字敏感;如果不了解整数的整除特性，应对数字关系将寸步难行;如果没有基础的数学公式储备，很多运算题你将无从下手。
□数学解题思想构造法、极端法、枚举法、归纳法、逆向法、图示法、设“1”法等等，都是数学题当中常见的典型解题思想，每一种方法都是一把破解难题、节省时间的金钥匙，需要各位考生在实战中细细领悟。
□方程列方程和解方程是大家从小就开始训练的基本能力，而能用方程解题是区分数学运算题与小学奥数题的两大基本特征之一，因此，很多题目将因方程的运用而变得简单。
譬如鼎鼎大名的“牛吃草问题”，在方程组的帮助下就变得异常普通。
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众所周知，数学运算是公务员考试行测试卷上的难题，得分率普遍较低，而且考试做答需要
不少时间。这就需要大家通过学习一些技巧来加快速度取得分数。虽然每年都有新题出来，
但传统题型还是占相当大一部分，因此熟练掌握常规的解法以及思想极其重要。今天中公教
育专家就同大家着重探讨比较重要的一种思想——方程思想。
用方程解题是解决数学运算题的重要思想之一，许多题目因方程的引入而变得更为简
单。作为一种重要的解题思想，可以极大地提高解题速度。在备考中，考生不仅要有列方程
的意识，还需要重点研究如何合理设定未知数列方程、以及如何快速解方程。在此，中公教
育专家介绍几种未知数的假定方法，与广大考生朋友分享。
一、借助核心公式，将题目所求设为未知数
例：有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。
现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干;如果每分钟吊8桶，则7分钟吊干。
现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水?
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
答案选D。
【中公解析】本题属于“牛吃草问题”。“牛吃草问题”的核心公式是：y=(N-x)×T。
设水井中原有水量为y，每分钟出水量为x，5分钟应安排N个水桶。根据题意可列如下方
程组：
y=(4-x)×15;------(1)
y=(8-x)× 7，------(2)
y=(N-x)× 5，------(3)
方程(1)(2)联立解得：y=52.5，x=0.5。将结果带入方程(3)中，得：N=11。故选D。
点评：上述题目借助了牛吃草问题的核心公式和浓度问题的核心公式，将题目所求设为
未知数，从而列出了所需要的方程。因此，考生在备考中一定要熟悉每一种题型的核心公式，
这是列方程的关键。
二、寻找题目中的等量关系，将需要用到的数据设为未知数
例：一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏
损125元。则这种打印机的进货价为( )。
A.3400元 B.3060元 C.2845元 D.2720元
答案选C。
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【中公解析】题目假设了两种销售模式，很明显，这两种销售模式所对应的成本(成本=
售价-利润)是一样的，可借助这个等量关系列恒等式。假设售价是x元，则成本
=0.9x-215=0.8x-(-125)，解得：x=3400。因此，这种打印机的进货价是0.9×3400-215=2845
元。故选C。
点评：上述题目是结合已知条件，在题目中找到了等量关系，将需要用到的数据设为未
知数，从而列出方程求解。但随着考试难度的增加，不定方程和不等式也将会被引入到考题
中，考生也要有这方面的准备。
三、解方程的技巧
1、消元法
将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方
程中去，这就消去了一个未知数，得到一个解，这叫消元法。
2、换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，
这叫换元法。
3、不定方程
对于不定方程，观察系数与结果的关系，可利用奇偶性质合性、尾数法和整除特性。
例：某国硬币有5分和7分两种，用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?
A.3 B.4 C.6 D.8
答案选B。
中公解析：尾数法。设需要x枚7分和y枚5分的硬币恰好支付142分货款，由题意可
列 ，因为5y的尾数只能是0或5，则7x的尾数为2或7，那么x可以取1、6、11、16这
四种情况，所以所求方法数为4，故选择B。
点评：上述题目就是利用不定方程的相关性质快速解答出来从而确定选项，由此可见掌
握相关技巧是非常有必要的。
中公教育专家认为，在公务员考试中，方程思想用来解决相关数学运算题是非常有效的，
考生要牢牢把握，同时要注意其和其他题型的结合以及相互应用，牢记其规则以及用法，这
样才可以在考试中灵活运用。
本文摘自：http://putian.offcn.com/html/2014/11/12434.html