2_基本概念和参数体系
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02结构力学1-几何组成分析
§2-1 基本概念 W = 3m-(3g+2h+b) 四. 计算自由度
例3：计算图示体系的计算自由度 2 1 解法一
9根杆,9个刚片
有几个单铰？
3 3
3根单链杆
2 1
W=3 ×9-(2×12+3)=0
§2-1 基本概念
四. 计算自由度 例3：计算图示体系的计算自由度 铰结链杆体系：完全由两端 铰结的杆件所组成的体系
y 两个刚片一共6个自由 度 加两个单链杆之后：整 个体系有4个自由度 减少2个自由度
x
1单铰=2个单链杆
y
§2-1 基本概念
三. 约束（联系） 约束：减少自由度的装置 实铰 x
两个单链杆
y
y
虚铰 x
x
§2-1 基本概念
三. 约束（联系）
既不平行又不相交于一点 的三个单链杆=一个固定支 座
三个单链杆=一个固定支座？
§2-2 静定结构的组成规则
三边在两边之和大于第三边时,能唯一地组 成一个三角形——基本出发点。
二刚片规则： 二刚片规则： 两个刚片用三根 两个刚片用一 不全平行也不交 个铰和一根不通 于同一点的链杆 过此铰的链杆相 相联，组成无多 联，组成无多余 余联系的几何不 联系的几何不变 变体系。
体系。
§2-2 静定结构的组成规则
x
1单铰=2个约束
§2-1 基本概念
三. 约束（联系） 约束：减少自由度的装置 y
复铰
三个刚片一共9个自由 度 加铰之后：整个体系有 5个自由度 减少4个自由度 x
复铰 等于多少个 单铰？
1连接N个刚片的复铰 =N-1个单铰
§2-1 基本概念
三. 约束（联系） 约束：减少自由度的装置
统计学中的基本概念
1 - 14
！
四、指标与指标体系
指标是说明总体综合数量特征的变量，简称指标。
一个科学、完整的指标都是由指标名称、所属时间、所属空间、 指标数值、计量单位等构成。例如：
2019年我国GDP的总量是达到了99.1万亿元，接近100万亿元人民币。 按平均汇率折算，人均达到了10276美元。 2019年全国居民人均可支配收入突破30000元。 2019年全国粮食总产量6.6亿吨，是世界第一大产粮国，也是中国历史 上最高的粮食产量。 2019年末高速铁路营业总里程达3.5万公里，占全球高铁里程超过2/3； 高速公路里程超过14万公里，居世界第一；电力装机容量接近2032千瓦， 居世界第一；互联网上网人数8.6亿人。
总体中抽取的一部分元素（个体）的集合，称 为样本。样本中个体的数目，称为样本容量 (sample size)，或样本单位数。
从总体中抽取一部分元素作为样本，目的在于用样 本提供的有关信息去推断总体的特征。例如，从某 地区随机抽取100名消费者，被抽中的100名消费者 就构成了一个样本。然后再根据这100名消费对某种 家电产品的满意程度去推断该地区全部消费者对该 种家电产品的满意程度。
1-5
！
二、参数与统计量
（二）统计量(statistic)
统计量是关于样本的函数，是随机量。根据样本 数据计算的用于推断总体参数的测度量。
计算样本统计量的目的在于推断总体参数，所以相应 的样本统计量有：样本统计量有样本均值(x )、样本 标准差( s )、样本比例( p )等。 样本统计量通常用英文字母来表示。
1 - 11
！
（二）变量种类
（按取值方式及建构方式）
3、变量按取值特征。 （1）随机变量。 （2）非随机变量。 4、变量按构建方式。 （1）经验变量(empirical variables)
第三章 参数的选择和参数分级
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三、E系列 1. E系列 E系列
E系列已由 系列已由IEC于1951年通过，1952年公布为国际 年通过， 系列已由 于 年通过 年公布为国际 无线电电子元件方面。 标准，但该标准只适用于无线电电子元件方面 标准，但该标准只适用于无线电电子元件方面。
E6系列适用于允差为±20%的电阻和电容器数值； 系列适用于允差为± 的电阻和电容器数值； 系列适用于允差为 的电阻和电容器数值 E12系列适用于允差为±10%的电阻和电容器数值； 系列适用于允差为± 的电阻和电容器数值； 系列适用于允差为 的电阻和电容器数值 E24系列适用于允差为±5%的电阻和电容器数值； 系列适用于允差为± 的电阻和电容器数值 的电阻和电容器数值； 系列适用于允差为
R20系列：以20 10 系列：
补充系列： 补充系列： 80 R80系列：以 10 ≈ 1.03 为公比形成的数系。 系列： 为公比形成的数系。
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二、优先数和优先数系
2. 优先数和优先数系的定义 （2）优先数 优先数系中的任何一个数称为优先数。 优先数系中的任何一个数称为优先数。 优先数 （3）优先数的几种值 理论值：理论等比数列的项值， 理论值：理论等比数列的项值，因为理论值一般为
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二、优先数和优先数系 2. 优先数系的主要特征 同一系列中任意两项的理论值之积或 任意一项理论值之整数乘方， 商，任意一项理论值之整数乘方，仍 为此系列中的一个优先数理论值。 为此系列中的一个优先数理论值。常 用值之间近似具有这种关系。 用值之间近似具有这种关系。 同一系列各优先数理论值之对数构成 同一系列各优先数理论值之对数构成 优先数理论值之对数 一个等差数列。 一个等差数列。
1系统可靠性基本知识
故障数。
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可靠性设计
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累积故障分布函数
产品在规定的条件下和规定的时间内，丧 失规定功能的概率称为累积故障概率（又 叫不可靠度）。
依定义可知，产品的累积故障概率是时间的函 数，即
r(t) F(t)
N0
显然，以下关系成立：
R(t)F(t)1与累积故障分布函数的性质 R(t)与F(t)的性质如下表所示：
Ma=0.69 14min30s
14000m
Ma=0.584 22min36s
1200m
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时间（分钟） 飞机投放炸弹事件的任务剖面示例
可靠性设计
9
可靠性的度量——可靠度
可靠度
产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规 定功能的概率称为可靠度。依定义可知，系统 的可靠度是时间的函数，表示为：
确定产品的寿命分布类型有重要意义，但要判断其属于 哪种分布类型仍很困难。目前常用方法有两种，一种是 通过失效物理分析来证实该产品的故障模式或失效机理 近似地符合于某种类型分布的物理背景。另一种方法是 通过可靠性试验，利用数理统计中的判断方法来确定其 分布。
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可靠性设计
34
常用的产品寿命分布
t
（系统）产品典型的故障率、可靠度和故障密度函数曲线
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可靠性设计
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平均故障前时间（MTTF）
设N0个不可修复的产品在同样条件下进行试验，测
得其全部故障时间为t1,t2, …tN0。其平均故障前时间
（用符号TTF表示）为：
1 N0
TTF
N0
ti
i 1
当N0趋向无穷时，TTF为产品故障时间这一随机变量的数 学期望，因此，
RAMS培训教材之一RAMS概念及参数
技术规范
规定功能常用故障判据逆向 表达
性能界限
过应力 设计裕度 正常工作区
第四页，共54页。
故障类别－EN50126
序号 故障分类 系统故障模式
运行影响
1
重大
完全失效
铁路产品不运行 1 效
3
较小
非致 命性功能 紧急运行 2 失效
可以 忽略的功 正常运行
4
轻微故障
能失效
修复性维修－处理故障的维修 ，是非计划性的，常称为修理 或修复。
准备
启动
检验
调整
隔离
分解
更换 结合
第八页，共54页。
1.3
可用性
可用性（Availability）
可用性是产品在任意一个随机时刻处于可用状态的能 力。
可用性常用可用时间占总时间的比值来描述，即：
Þ 可用性＝可用时间/（可用时间＋不可用时间）
RAMS 的参数和指标
RAMS 参数是产品RAMS定量化描述的数学属性，RAMS 参数体系 是某种产品RAMS 的参数的集合；
RAMS指标是产品某一RAMS 参数的要求值，RAMS指标体系是 所有RAMS 参数的要求值。
第三十三页，共54页。
4.1
铁路产品可靠性参数体系
参数
符号
量纲
备注
平均故障间隔时间 MTBF
计算：故障次数除以总工作时间
是MTBF 的倒数：
1
MTBF
第三十七页，共54页。
浴盆曲线
早期失效期
偶然失效区
浴盆曲线
耗损失效区
失效率
制造缺陷
工艺缺陷
元件缺陷
第三十八页，共54页。
固有缺陷
耗损故障
(NEW)毕明树《工程热力学》(第2版)笔记和课后习题详解
b．热力学摄氏温标
热力学摄氏温标，以符号t表示，单位为摄氏度，符号为℃。热力
学摄氏温度定义为
，即规定热力学温度的273.15K为摄氏温度
的零点。这两种温标的温度间隔完全相同（
）。这样，冰的三相
点为0.01℃，标准大气压下水的冰点也非常接近0℃，沸点也非常接近
100℃。
c．华氏温标
在国外，常用华氏温标（符号也为t，单位为华氏度，代号为℉）
量，压力计的指示值为工质绝对压力与压力计所处环境绝对压力之差。 一般情况下，压力计处于大气环境中，受到大气压力pb的作用，此时压 力计的示值即为工质绝对压力与大气压力之差。当工质绝对压力大于大 气压力时，压力计的示值称为表压力，以符号pg表示，可见
p=pg+pb （1-1-1） 当工质绝对压力小于大气压力时，压力计的示值称为真空度，以pv 表示。可见
（2）几种基本状态参数如下： ① 压力
压力是指沿垂直方向上作用在单位面积上的力。对于容器内的气态 工质来说，压力是大量气体分子作不规则运动时对器壁单位面积撞击作 用力的宏观统计结果。压力的方向总是垂直于容器内壁的。压力的单位 称为帕斯卡，符号是帕（Pa）。
作为描述工质所处状态的状态参数，压力是指工质的真实压力，称 为绝对压力，以符号p表示。压力通常由压力计（压力表或压差计）测
热力学的宏观研究方法，由于不涉及物质的微观结构和微粒的运动 规律，所以建立起来的热力学理论不能解释现象的本质及其发生的内部 原因。另外，宏观热力学给出的结果都是必要条件，而非充分条件。
（2）热力学的微观研究方法，认为大量粒子群的运动服从统计法则 和或然率法则。这种方法的热力学称为统计热力学或分子热力学。它从 物质的微观结构出发，从根本上观察和分析问题，预测和解释热现象的 本质及其内在原因。
热力学摄氏温标，以符号t表示，单位为摄氏度，符号为℃。热力
学摄氏温度定义为
，即规定热力学温度的273.15K为摄氏温度
的零点。这两种温标的温度间隔完全相同（
）。这样，冰的三相
点为0.01℃，标准大气压下水的冰点也非常接近0℃，沸点也非常接近
100℃。
c．华氏温标
在国外，常用华氏温标（符号也为t，单位为华氏度，代号为℉）
量，压力计的指示值为工质绝对压力与压力计所处环境绝对压力之差。 一般情况下，压力计处于大气环境中，受到大气压力pb的作用，此时压 力计的示值即为工质绝对压力与大气压力之差。当工质绝对压力大于大 气压力时，压力计的示值称为表压力，以符号pg表示，可见
p=pg+pb （1-1-1） 当工质绝对压力小于大气压力时，压力计的示值称为真空度，以pv 表示。可见
（2）几种基本状态参数如下： ① 压力
压力是指沿垂直方向上作用在单位面积上的力。对于容器内的气态 工质来说，压力是大量气体分子作不规则运动时对器壁单位面积撞击作 用力的宏观统计结果。压力的方向总是垂直于容器内壁的。压力的单位 称为帕斯卡，符号是帕（Pa）。
作为描述工质所处状态的状态参数，压力是指工质的真实压力，称 为绝对压力，以符号p表示。压力通常由压力计（压力表或压差计）测
热力学的宏观研究方法，由于不涉及物质的微观结构和微粒的运动 规律，所以建立起来的热力学理论不能解释现象的本质及其发生的内部 原因。另外，宏观热力学给出的结果都是必要条件，而非充分条件。
（2）热力学的微观研究方法，认为大量粒子群的运动服从统计法则 和或然率法则。这种方法的热力学称为统计热力学或分子热力学。它从 物质的微观结构出发，从根本上观察和分析问题，预测和解释热现象的 本质及其内在原因。
可靠性基本概念、参数体系及模型建立
可靠性基本概念
寿命剖面与任务剖面
寿命剖面：产品从制造到寿命终结或退出使用这段时间内所经历 的全部事件和环境的时序描述
关键因素：事件、事件顺序、持续时间、环境和工作方式 包含一个或多个任务剖面，分为后勤和使用两个阶段 产品指标论证时就应提出
任务剖面：产品在规定任务这段时间内所经历的事件和环境的 时序描述
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可靠性模型建立
基本可靠性模型和任务可靠性模型
正确区分系统原理图、功能框图、功能流程图和可靠性框图 正确建立系统基本可靠性模型和任务可靠性模型
基本可靠性模型：估计产品及其组成单元可能发生的故障引起的维修及保障 要求，全串联模型 任务可靠性模型：估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，描述完 成任务过程中产品各单元的预定作用并度量工作有效性
可靠性建模方法
可靠性框图、网络可靠性模型 故障树模型、事件树模型 马尔科夫模型、Petri网模型、GO图模型 19
可靠性模型建立
可靠性框图模型
定义：为预计或估算产品的可靠性而建立的可靠性方框图和数学 模型 组成：代表产品或功能的方框、逻辑关系和连线、节点组成
节点：分为输入节点、输出节点和中间节点 输入节点：系统功能流程的起点 输出节点：系统功能流程的终点 连线：有向、无向，反映系统功能流程的方向，无向意即双向
n
RS = e
−λt
(1 +
RD λ t )
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可靠性模型建立
典型可靠性模型
桥联系统：可靠性模型逻辑描述中出现了电路中桥式结构逻辑关 系，其数学模型较为复杂，不能建立通用的表达式 网络模型：从抽象的角度看，网络就是一个图，由一些节点及连 接节点的弧组成，应用图论理论进行分析
29
可靠性模型建立
第2章液压传动的基本概念和常用参数
液压油选择
首先根据工作条件 （v、p 、T）和元件类型 选择油液品种，然后根据粘度选择牌号
慢速、高压、高温：μ大（以↓△q） 通常 < 快速、低压、低温：μ小（以↓△P）
2.1.3液体的可压缩性
液体受压力作用而发生体积缩小性质。可用 体积压缩系数κ来表示。 定义： 体积为Vo的液体，当压力增大△p时， 体积减小△v,则液体在单位压力变化下体积的相 对 变化量。 β = - △V / △p Vo β= （5-7）x10-10 m2/N
用Q表示。
即Q =v/t
Q— 液体流量， m3/s V—流过的液体体积 ，m3 T — 时间，s
2.3液压传动中的流量
理想状态，液体在同一时间内流过同一通道两个不同通流 截面的体积相等。 即Q(q)=v1A1=v2A2=常量 运动速度取决于流量
v Q / A （m / s)
油压机管路总的压力损失增大，势必会降低系统的效率，增加能量消 耗。而这些损耗的能量大部分转换为热能，使油液的温度上升，泄漏 量加大，影响液压系统的性能，甚至可能使油液氧化而产生杂质，造 成管道或阀口堵塞而使系统发生故障。 要减少油压机液压系统的压力损失，可采取减小液体的流速，减少管 道的弯头和过流断面的变化，缩短管道的长度以及降低管道内壁的表 面粗糙度等措施。当然，液体的流动速度也不能太小，否则在流量不 变的情况下势必造成系统中各元件尺寸加大，成本上升。 压力损失也具有两面性，利用它可以对液压系统的工作进行有效的控 制，确切地说，阻力效应是许多液压元件工作原理的基础。溢流阀、 减压阀、节流阀都是利用小孔及缝隙的液压阻力来进行工作的，而液 压缸的缓冲也是依赖缝瞰的阻尼作用实现的
第二章
液压传动的基本概念 和常用参数
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北京航空航天大学工程系统工程系
事件
使用方法事件使用方法
生产生产验收验收装卸和公路运输装卸和
公路运输
装卸和铁路运输
装卸和铁路运输装卸和空运装卸和空运装卸和船运装卸和船运装卸和后勤支援运输（最坏路线）装卸和后勤支援运输（最坏路线）有遮蔽存贮，帐篷，圆屋顶
有遮蔽存贮，帐篷，圆屋顶无遮蔽存储无遮蔽存储工作准备阶段工作准
备阶段发射阶段
发射阶段调整状态调整状态导弹处于战斗位置
导弹处
于战斗位置
发射后第一个动作发射后第一个动作
飞行阶段
飞行阶段命中目标
命中目标生产阶段
生产阶段后勤阶段
后勤阶段运输
运输储存/后勤阶段
储存/后勤阶段使用阶段
使用阶段准备阶段
准备阶段任务阶段任务阶段发射段
发射段惯性飞行段
惯性飞行段下降段
下降段主
动段主动段
年幼体弱年富力强年老体衰
Conceptions & Parameters of Reliability。