控制工程基础复习题A带答案

控制工程基础复习题A

-、判断

(1)、线性系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比定义为系统的传递函数。

(X) (2、、系统的自由的运动模态是由系统的极点和零点共同决定的。

(X)

1

(3)

、积

分环节 丄 中时间常数T 越小，积分速度越快。

(V)

TS

(4)

、线

性系统的稳定性是由系统的极点决定的，与系统的零点无关。

(V )

(5)

、某

高阶系统存在主导极点，那么该主导极点一定是距离虚轴最近的极点。

(X )

二、选择题

1、如图所示反馈控制系统的典型结构图，

C(S)

=(

)

R(s)

2、 已知某系统的劳思表如下所示，则下列说法正确的是( )。

S 4 1 3 5 s 3 2 4 s 2 1 5

s 1

-6 s 0

5

(A) 系统稳定

(B) 系统不稳定，有一个正实部根

(C)

系统不稳定，有两个正实部根

(C)

—

-G 2H (D

1 G 1G 2H

(D)系统不稳定，没有正实部根

3、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的： ()

(A)、闭环零点和极点(B)、开环零点(C)、闭环极点(D)、阶跃响应

三、简答

1、写出系统传递函数的定义。

2、写出信号1 t t2的拉式变换

a+s

3、写出系统(S b)(s" 1)(s 5的极点和零点

零点-a,极点-1、-5、-耳

1

4、写出环节亍的幅频特性和相频特性表达式

5、写出线性定常离散系统脉冲传递函数的定义

四、1、已知系统如图(A)所示利用结构图化简求系统的闭环传递函数和开环传递函数。

1、解：n=2，m=1，m-n=1，故根轨迹有两条分支，其起点分别为 p 1 = 0 , p 2二-0.5，其终点分

别为z = 1和无穷处。

实轴上的根轨迹分布区为 [0，- 0.5], [ — 2,—：：)。 根轨迹的分离点坐标满足

1 1 1

----- T ---------------------- = ------------------

d d 0.5 d 1

闭环传递函数为(1 GG42)[^^]开环传递函数为(G2+G4)G3

2、已知单位负反馈系统的开环传递函数为

G(s)

K(0.5s

2

°

，试确定系统稳定时的

s(s + 1)(0.5s 2

+s + 1)

K 值范围。

由题设知，该系统为单位负反馈系统，根据开环传递函数可以列出闭环系统的特征方程

D(s)二 s(s 1)(0.5s 2 s 1)

K(0.5s 1)

二 s 4

- 3s 3

4s 2

(2 K)s 2K =0 劳思表如下：

1

s 4

4 2K

2+K

10 -K 3

2K

2

20 -10K - K (10 -K)

2K

由劳思稳定判据可得，若系统稳定， K 需要满足如下方程组:

‘10 - K A0

2

丿20 -10K -K = -(K -1.708)(K +11.708) >0

>0

解上述方程组可得 K ::: 10, -11.708 ：：： K :::

1.708, K 0

五、1、设单位反馈系统开环系统传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图

G(s)=

K(s 1) s(2s 1)

d1 = -0.2 93, d2二-1.707 此即为两分离点坐标。

据上几点，可画出根轨迹图如下:

2、试求图C闭环离散系统的脉冲传递函数G(z)。

从图中可知显然C(z^[E1(z) -E2(z)]G1(z)，则有

E2(Z)=Z[C(S)G2(S)]二[E1 (z) -E2(z)]GG(z)

E'z)二R(Z)-G3(Z)C(Z)

联立求解以上各式，可得

C(z) _

G(z)

R(z) 1 GG(z) GG3 (z)

1

六、1、已知系统的开环传递函数为(S，1)(S，2)绘制相应的频率特性曲线。

2

2 +w -3jw .

1、开环频率表达式G( jw)= w4 . 5w2 4，(j w)「Frctgw -atctg0.5w

解之得

GG2(z)

1 GG(Z)

巳⑺

T

W=0 Re=0.5 Im=0 w=无穷Re=lm=O 相角为-180 度

W = 0 > ::相角由零度递减到-180度

1

2、绘制开环传递函数-的对数频率特性曲线

S

L(w) = -40 lg w，0( jw)= -兀

3、已知系统的乃氏曲线如图E、F所示利用乃氏判据判别相应的稳定性

Re

题 1 N，0, N_ =1,P B 二P k —2(N . — N」=2

系统不稳定。

题 2 N + =0.5,N_ = 1,P B =Pk _2(N + _N」=2

系统不稳定。

七、试鉴别下图所示系统对控制信号r (t)和扰动信号n (t)分别是几型系统。计算r⑴= 时的误差。

解：将方框图等效为下图时

1

( )(s 1)

G (s)r_K

s(亠s 1)

1 K

所以G(s)G2(s)二

T - K

s(「s 1)(-冷厂s 1) 需

+ 1 C(s)

s(T2s + 1)

'

---- A

Ks

Lri

£

R(s) C(s)

(-)(s 1)

1 K

N(s)