1统计学及其基本概念
统计学 笔记
以下是统计学中的一些基本概念和知识，供参考：
统计学基本概念
总体与样本：总体是研究对象全体的集合，样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。
变量：用来描述数据的名称或符号。
数值变量与分类变量：数值变量是可度量的数据，如身高、体重等；分类变量是定性数据，如性别、血型等。
参数与统计量：参数是描述总体特征的指标，如总体均值、总体方差等；统计量是从样本中计算出来的指标，如样本均值、样本方差等。
描述性统计
频数分布表：将数据分为若干个组，统计每个组内的数据个数。
直方图：用直条矩形面积代表各组频数，矩形的面积总和代表频数的总和。
平均数：描述数据集中趋势的指标，计算方法有算术平均数、几何平均数、调和平均数等。
标准差：描述数据离散程度的指标，表示数据分布的宽窄程度。
概率与概率分布
概率：描述随机事件发生的可能性大小的数值。
概率分布：描述随机变量取值的概率规律的函数。
常见的概率分布有二项分布、泊松分布、正态分布等。
参数估计与假设检验
点估计：用单一的数值估计未知参数的值。
区间估计：用一定的置信水平估计未知参数的范围。
假设检验：根据样本数据对未知参数进行检验，判断假设是否成立。
常见的假设检验方法有t检验、卡方检验、F检验等。
相关分析与回归分析
相关分析：描述两个变量之间的线性关系的强度和方向。
回归分析：基于自变量和因变量之间的相关关系建立数学模型，用于预测因变量的值。
常见的回归分析方法有线性回归、逻辑回归等。
统计学的基本概念和含义
统计学是一门研究收集、分析、解释和展示数据的学科。
它涵盖了数据收集、数据处理、数据分析和数据解释等方面的知识和方法。
以下是统计学中的一些基本概念和含义：1. 总体与样本：在统计学中，总体（population）指的是我们感兴趣的全体个体或对象的集合。
样本（sample）则是从总体中选取出来的一部分个体或对象的集合。
通过对样本进行观察和分析，可以推断出关于总体的特征。
2. 参数与统计量：参数（parameter）是描述总体特征的数值指标，例如总体的平均值、标准差等。
统计量（statistic）是从样本中计算得到的数值指标，用于估计总体参数。
3. 数据类型：统计学中的数据可以分为两种主要类型：定性数据（qualitative data）和定量数据（quantitative data）。
定性数据是以分类或描述性方式呈现的数据，如性别、颜色等。
定量数据是以数值形式呈现的数据，如身高、年龄等。
4. 描述统计学与推论统计学：描述统计学（descriptive statistics）是通过对数据进行整理、概括和可视化，来描述和总结数据的特征。
推论统计学（inferential statistics）则是基于样本数据，通过推断和估计总体特征，以及进行假设检验和置信区间的建立。
5. 数据收集与抽样：数据收集是指获取数据的过程，可以通过实地调查、问卷调查、实验等方法进行。
抽样是从总体中选择出样本的过程，以确保样本代表总体，并使统计推断成为可能。
6. 统计分析方法：统计学提供了一系列分析方法，如描述性统计、频率分布、概率论、假设检验、回归分析、方差分析等。
这些方法用于处理和分析数据，从中得出结论或作出决策。
统计学在各个领域中具有广泛的应用，包括科学研究、经济学、社会学、医学、市场营销等。
通过统计学的方法和技术，我们能够更好地理解和利用数据，从中发现规律、做出预测，并支持决策和问题解决。
统计学的基本概念
样 本
3.标志与指标
标志 即指说明总体单位特征或属性的名称。
品质标志——只能用文字表示的属性 不能用数量表示 按表现形式分类 例如，性别、民族、 工种、学历等 数量标志——可用数量表示的特征 例如，年龄、工资、 工龄等
不变标志——各单位具体表现相同
例如，学生总体中，学生 的身份
按有无差异分类
变异标志——各单位具体表现不同
• 变量按其取值是否连续可分为连续型变 量和离散型变量。 • 连续型变量是指其取值可以连续不断， 相邻两个整数变量值之间可以作多次分 割的变量。连续型变量的数值靠测量或 计算取得，表现为整数或小数。 • 离散型变量是指只能取整数值的变量， 它的取值是一一可数的，离散型变量的 数值只能用计数的方法取得。
例 专家建议：构建循环经济统计 指标体系。 该套统计指标体系拟由国民生 产、国际贸易、产业结构、资 源利用、人民生活、生态修复 和和谐社会等7组共52项指标 组成。
联系：
①有些数量标志值汇总可以得到指标的数值。既可指总
体各单位标志量的总和，也可指总体单位数的总和。
②数量标志与指标之间存在变换关系。随着统计目的的
改变，如果原来的总体Байду номын сангаас位变成了统计总体，则与之相 对应的数量标志就成了统计指标。
4 变量与参数
• 变量——指的是总体单位的数量标志或统计 总体的统计指标。 • 参数——描述总体特征的概括性数字度量。
例如，学生总体中，身高
例: 总体： 黄河科技学院大一年级全体在校大学生 总体单位：每个一年级大学生
品质标志 数量标志
不变标志 在校大学生 年 级
可变标志 性别、籍贯 年龄、入学成绩
例：标志的表现形式 各单位的属性或特征的具体表现
统计学1
一、名词解释1、定性数据是指只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体又分为定类数据与定序数据。
（定类数据是对事物进行分类的结果，表现为类别，由定类尺度计量而成。
定序数据是对事物按照一定的排序进行分类的结果，表现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成。
）2、定量数据是指用数值来表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数据与定比数据两种。
（定距数据是一种不仅能反映事物所属的类别和顺序，还能反映事物类别或顺序之间数量差距的数据，由定距尺度计量而成。
定比数据是一种不仅能体现事物之间数量差距，还能通过对比运算，即计算两个测度值之间的比值来体现相对程度的数据，由定比尺度计量而成。
）3、长期趋势是指时间数列中指标值在较长一段时间内，由于受普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向持续向上或向下发展或持续不变的基本态势。
4、季节变动是指数列中各期指标值随着季节交替而出现周期性的、有规则的重复变动，这里的时间通常指一年。
5、循环变动是指时间数列中各项指标值随着时间变动发生周期性的重复变化，但循环变动所需的时间更长，重复变动的规律性、变动周期和时间也不像季节变动来得稳定、可以预测。
6不规则变动是由未能得到解释的一些短期波动所组成的，常指时间数列由于受偶然因素或意外条件影响，在一段时间内（通常指短期内）呈现不规则的或自然不可预测的变动。
7、相关关系，也称统计相关，是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。
8、点估计也称定值估计，就是以样本观测数据为依据，对总体参数做出确定值的估计，也就是用一个样本的具体统计值去估计总体的未知参数。
9、区间估计，就是指用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数，即对于未知的总体参数9,想办法找出两个数值Qi和他（B i v他），使B处于区间（0|， 9）内的概率为1- a，即n （ 9iv 9V 9）=1- a区间（9i， 9）为总体参数的估计区间或置信区间，91为估计下限或置信下限，9为估计上限或置信上限。
统计学基概本念与方法
间的相关性。
时间序列的预测方法
移动平均法
通过计算历史数据的移动平均值进行预测， 适用于短期预测。
ARIMA模型
自回归移动平均模型，适用于平稳和非平稳 时间序列的预测，可捕捉线性关系。
指数平滑法
对历史数据进行加权平均，给予近期数据更 大权重，适用于短期预测。
SARIMA模型
季节性自回归移动平均模型，适用于具有季 节性特征的时间序列预测。
05
统计推断
抽样分布
抽样分布的概念
描述从总体中随机抽取的样本统计量的概率分布。
常见抽样分布类型
正态分布、t分布、F分布、卡方分布等。
抽样分布的性质
期望、方差、偏度、峰度等。
参数估计
参数估计的概念
利用样本数据对总体参数进行估计的过程。
点估计与区间估计
点估计给出参数的近似值，区间估计给出参 数所在的可能范围。
一元线性回归分析
估计回归参数
通过最小二乘法等方法，估计回归方程的参 数。
建立一元线性回归模型
根据自变量和因变量的数据，建立一元线性 回归方程。
检验回归方程
对回归方程进行显著性检验，判断自变量对 因变量的影响是否显著。
多元线性回归分析
建立多元线性回归模型
根据多个自变量和因变量的数据，建立多元线性回归方程。
统计数据的收集方法
问卷调查
通过设计问卷，向目标人群发放并收集回答 数据的方法。
访谈调查
通过面对面或电话等方式，与被调查者进行 深入交流并收集数据的方法。
观察法
通过观察目标人群的行为、态度等特征，并 记录相关数据的方法。
实验法
通过控制实验条件，对目标人群进行干预并 收集数据的方法。
统计学 第一章 总论
（三）现代统计学时期（从19世纪末到现 在，是现代统计学时期 ）
这一时期的显著特点是数理统计学由于同 自然科学、工程技术科学紧密结合及被广泛应 用于各个领域而获得迅速发展，各种新的统计 理论与方法、尤其是推断统计理论与方法得以 大量涌现。现代统计学时期是统计学发展最辉 煌的时期。
三、统计学的学科性质
截面数据
又称静态数据，是指在相同或近似相同的时点 上获得的数据，通常是在不同空间上获得的。
二、统计数据研究过程
统计设计
统计设计要在有关学科理论指导下，根据研究问题的性质、目 的和任务，科学地确定统计研究的总体对象，明确所要搜集数 据的种类，确定相应的统计指标及其体系并给出统一的定义和 标准，确定统计数据搜集、整理、推断和分析的基本方法，规 定研究工作的进度安排和质量要求，拟定研究工作的资源配置 和组织实施方式等。 数据搜集就是按照统计设计的要求，有针对地获取所需的统计 数据的环节，也就是说，要通过统计观测或实验的方式、方法 去搜集各种各类计算统计指标所需的原始数据，以及其他已经 存在的各种相关数据。 数据整理就是对通过统计观测或实验所获得的原始数据，进行 必要的系统化处理，使之条理化、综合化，成为能反映总体特 征的统计数据的环节，也称为统计整理环节。 数据分析是在数据整理的基础上，运用各种统计方法对数据进 行各种统计分析，得出某些有用的定量结论的环节，也称为统 计分析环节。
定序数据
是对事物按照一定的顺序进行分类的结果，表 现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成，各 类别之间有大小优劣之分。 表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数 据与定比数据两种。
定量数据： 也称数量数据，用数值来表现。是指用数值来
一、统计数据类型 定距数据 是一种不仅能反映事物所属的的类别和
1统计学基本内容及统计图表
概率(probability) 描述随机事件发生的 可能性大小的数值
频率(frequency) 指一次试验结果得到 的样本率
频率与概率间的关系：
1. 样本频率总是围绕概率上下波动 2. 样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概率。
与概率相关的几个概念
随机事件
–在同样条件下可能会出现两种或多种结果，究竟会 发生哪种结果，事先不能确定。0﹤P﹤1 – 肯定会发生某种结果的事件。 – P=1 –肯定不发生某种结果的事件。 – P=0
二、搜集资料
搜集资料(collection of date) —— 是根 据设计的要求，获取准确可靠的原始资料，是 统计分析结果可靠的重要保证。 医学统计资料的来源主要有以下三个方面： 1.统计报表 统计报表是医疗卫生机构根据国家 规定的报告制度，定期逐级上报的有关报表。 如法定传染病报表、出生死亡报表、医院工作 报表等，报表要完整、准确、及时。
统计表与统计图
第一节 统计表
第二节统计图
第一节
统计表
统计表（statistical table）--- 把统计分 析资料及其指标用表格列出，称为统计表。它 可以代替冗长的文字叙述，便于计算、分析和 对比。 统计图（statistical graph）---- 是用点、 线、面等表达统计资料中数量及其变化趋势， 使统计资料更形象、更易懂，可直观地反映出 事物间的数量关系。
3.线条 线条应尽量减少，除顶线、标目线、合 计线和底线外，其余线条均可省略。特别是表 的左上角的斜线和两侧的边线应一律不用 。 4.数字 表内的数字一律用阿位伯数字，同一指 标位数要对齐，小数点的位数要一致，一般保 留1～2位小数。无数字的空格用“—”表示，暂 缺或未记录用“…”表示。 5.备注 表内不应有其他文字出现，需要说明的 备注用“*”号标出，写在表的底线下面。
统计一到三章重点
第一章概述重点第一节统计的含义和特点1、统计概念：统计是人们正确运用统计理论和方法采集数据、整理数据、分析数据和由数据得出结论的实际操作过程，是人们从数据上对客观世界的一种认识活动和结果。
2、统计学的研究对象：大量社会经济现象总体的数量方面3、社会经济统计的特点：数量性、总体性、具体性、社会性4、统计工作过程：统计设计阶段、统计调查阶段、统计整理阶段、统计分析阶段、统计数据提供与管理阶段5、统计职能：信息、咨询、监督6、统计研究的具体方法：大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计推断法第二节统计中常用的基本概念1、统计总体及总体单位的概念：统计总体是根据研究目的确定的所要研究的对象的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。
构成总体的个体则称为总体单位。
2、统计总体的特点：同质性、大量性、差异性3、统计标志概念及分类：标志是说明总体单位属性或特征的名称。
按其性质不同可分为品质标志和数量标志。
品质标志的具体表现用文字表示；数量标志的具体表现用数值来表示。
4、统计指标概念、六要素及种类：统计指标是各种说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料。
六要素：时间限制、空间限制、指标名称、计量单位、计算方法、指标数值。
种类：数量指标（又分为总体单位总量和总体标志总量）、质量指标5、标志与指标的区别与联系：区别：（1）标志是表明总体单位特征的；指标是表明总体特征的（2）标志可以用数量表示为数量标志，也可以用文字表示为品质标志；指标都是用数量表示联系：（1）统计指标的基础是总体单位及其标志值，总体单位及数量标志值的汇总与综合（2）由于统计研究目的和任务不同，确定的总体和总体单位不同，标志与指标也不同6、变异的概念及种类：变异是标志的具体表现在总体个单位间的差异。
种类：品质变异和数量变异7、变量的概念及种类：变量是可变的数量标志和所有的统计指标。
种类：按变量值是否连续分为离散变量（只能用整数表示）和连续变量（可用小数表示）；按性质不同可以分为确定性变量和随机变量。
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两个案例
案例1：在西方零售业，广泛流传着一个关于 “纸尿裤与啤酒”的故事。
沃尔玛早年利用数据仓库技术，对商品进行市场 类组分析，即分析哪些商品顾客最有希望一起购买。 沃尔玛利用自动数据挖掘工具对一年多详细的原始交 易数据进行分析和挖掘发现：跟纸尿裤一起购买最多 的商品竟是啤酒！ 原来美国的太太们常叮嘱她们的丈夫下班后为小 孩买纸尿裤，而丈夫们在买纸尿裤后又随手带回了两 瓶啤酒。于是，沃尔玛就将它们并排摆放在一起，结 果是纸尿裤与啤酒的销售量双双增长。
“某县是贫困县．”
“某抽样调查结果的误差为±3%”
如果碰到这些问题：
大学排名是一个非常敏感的问题。不同的机构得出不同的结果；各自都说 自己是客观、公正和有道理的。到底如何理解这些不同的结果呢？ 疾病传播时，如何能够通过感染者入院前后的各种因素得到一个疾病传染 方式的模型呢？ 如何通过大众调查来得到性别、年龄、职业、收入等各种因素与公众对某 项事物（比如商品或政策）的态度的关系呢？ 在同一年级中，同样统计学的课程可能由一些不同教师讲授。教师讲课 方式当然不一样，考试题目也不一定相同。那么如何比较不同班级的统计 学成绩呢？ 一台电视时，被告知三年内可以免费保修。厂家这个保修期是怎样决定 的呢？ 如何才能够客观地得到某个电视节目的收视率，以确定广告的价格是 否合理呢？
许多统计学家在第二次世界大战中发挥了重大的作用。沃德是 其中之一。他发明的一些统计方法，在战时被视为军事机密。沃德 在被咨询飞机上什么部位的钢板需要加强时，画了飞机的轮廓，并 且标出返航的战斗机上受敌军创伤的弹孔位置。资料积累一段时间 后，机身各部位几乎都被填满了。于是沃德建议，把剩下少数几个 没有弹孔的位置加强。因为这些部位被击中的飞机都没有返航。
《The Taming of Chance》 （《驯服偶然》）
[加]伊恩.哈金著，刘钢 译.中央编译出版社.2000年1月 20世纪100部英语写成的最佳作品之一！ 20世纪物理学最具决定意义的观念变革， 是发现世界不是决定论意义下的。因果性这座 由形而上学长期占据的堡垒，终于垮了下来， 或至少倾斜了：过去的事情并不精确地决定未 来将要发生的事情。19世纪，人们能够看到， 世界可能是有规则的，但不服从自然的普泛定 律……社会成为统计学意义下的了。 20世纪的哲学家和科学家认为宇宙是概率性的，因而偶然 便是实在的。统计定律反映出宇宙的本质，虽然有的事物有其 固有的不可预测的一面，但是统计规律的实在性最终被认为是 理性的。本书则通过曲折复杂的历史佚事反映出统计规律是何 以登堂入室的。内容的丰富使作者的哲学思想难于把握，但正 是奋争在这扑朔迷离之中才是值得一试的。
3，是一种哲学。
一则报道
“据某权威部门的一次民意调查显示，春节期间市 民对节日商品供应的满意率达到95% ……”
1、满意率95％是指受访群体还是指商品的供应 品种，还是指服务质量？ 2、民意调查的样本是如何生成的？ 3、样本容量有多大？ 4、权威部门的名称为什么不直接点名？
警惕：统计的误用与滥用！
一些人使用统计就像喝醉酒的人使用街灯 柱------支撑的功能多于照明。 ——历史学家安德鲁· 兰 统计的两个极端使用：
不用或几乎不用统计； 简单问题复杂化。
参 考 书 目
1、《统计学（第二版）》袁 卫等，高等教育出版社， 2005年8月 2、《统计学（第四版）》贾俊平 等，中国人民大学出 版社，2009年7月 3、《统计学：在经济和管理中的应用（第六版）》， 凯勒 ，沃拉克，中国人民大学出版社，2006年12月 4、《爱上统计学》，萨尔金徳，重庆大学出版社， 2008年1月 5、《调查研究中的统计分析法》柯惠新等 ，北京广播 学院出版社， 2005年8月第2版 6、《漫画玩转统计学》（美）拉里· 戈尼克（Larry Gonick），中国人口出版社 ，2010年
《统 计 学》
授 课 教 师：陈 晓 慧
Mathematics as to statistics is something like hammer, nails, wood as to a house, it„s just the material and tools but not the house itself 。
如果看到这些说法： 不结婚的男性会早逝１０年。 身材高的父亲，其子女的身材也较高。 第二个出生的子女没有第一个聪明，第三个出生的子女 没有第二个聪明，依次类推。 身体超重30％会使寿命减少1300天。 每天摄取500毫升维生素C，生命可延长6年。 两天服一片阿司匹林会减少心脏病第二次发作的机会。 怕老婆的丈夫得心脏病的机会较大。 学生们在听了莫扎特钢琴曲10分钟后所做的推理测试 会比他们听10分钟娱乐磁带或其他曲目做得更好。 上课坐在前面的学生平均考试分数比坐在后面的学生高。
六西格玛运动 The Six Sigma Campaign
Six Sigma is Three Things.
A statistical measurement. A business strategy.
A philosophy.
六西格玛是下面三个方面的总和： 1，是一种运用数理统计的测量工具。
2，是一个商业策略。
《关于死亡表的自然观察和政治观察》
国势学派：
康 令（ H· Conring）
18世纪
德国
开设“国势学”课程 阿亨瓦尔（G· Achenwall）
首次使用“统计学”一词
威廉· 配第
配第著作《政治算术》 中，对当时的英国、荷兰、 法国之间的财富进行数量 上的计算和比较 。 马克思称配第是“政 治经济学之父，在某种程 度上也可以说是统计学的 创始人”
在终极的分析中，一切知识都是历史； 在抽象的意义下，一切科学都是数学;
在理性的基础上，所有的判断都是统计学！
when you analyse any topic, you are involved in statistics. when you eat, you are involved in agriculture.
These are basic examples of statistics we see every day, but do we really understand what they mean? With the study of statistics, these “facts” that we hear every day can hopefully become a little more clear.
7、《漫画统计学》（日）高桥 编著，（日）株式会社 TREND-PRO 漫画创作，陈 刚 译 . 科学出版社 2009年 8、 《统计数字会撒谎》（How to lie with statistics） 达莱尔. 哈夫 ，中国城市出版社，2009年3月 9、《让数据告诉你》陆立强，复旦大学出版社， 2008年2月 10、《为什么数字使我们失去理性》（The sum of our Discontent ：why numbers make us irrational） David Boyle，西南财经大学出版社，2004年5月 11、《深入浅出数据分析》（Head first data analysis） Michael Milton著 李芳译，电子工业出版社，2010年 12、《统计学》David . Freedom 著 魏宗舒等译，中国 统计出版社，1997年 13、《统计学》(Statistics：the conceptual approach） Gudmund R. Iversen 等著 吴喜之 等译，高等教育出版社， 2000年
健康部门的一位官员看到一个统计学者提供的 报告，报告中提到上一年由于某种疾病，平均1000 人中死亡人数为3.2人．这位官员对这个数字发生了 兴趣． 他问他的私人秘书，3.2个人是如何死法？ 他的秘书说：“领导，当一个统计学家说死了 3.2个人时，意味着3个人已经死了，2个人正要 死！”
老兄，赶快学点统计吧！！！
§1
总
论
一、统计学的产生和发展
1、 统计实践活动
原 始 社 会：
奴 隶 社 会：
简单的计数，出现统计的萌芽;
人口、土地、财产的统计;
封 建 社 会：
统计发展比较缓慢;
资本主义社会： 统计扩展到更多领域 ；
社会要的统计学派
政治算术学派：
17世纪
英国
威廉· 配第（William Petty） 《政治算术》 约翰· 格朗特（John Graunt）
案例2：质量管理中的6σ
6σ质量管理是近年来一些著名国际大企业积极采用的质量管理方 法。美国通用电器公司（GE）在推广6σ质量管理策略不到10年的时间 内，其公司总市值从世界排名第十位跃升到第二位。摩托罗拉公司实现 6σ质量标准后，三年中节省资金超过9.4亿美元。 GE前首席执行官（CEO）杰克· 韦尔奇说：“6σ培训计划是GE二十 一世纪领导层得以产生、繁衍的园地， 6σ是我们曾经尝试过的最重 要的管理培训方法，它胜过到哈佛工商学院就读，也胜过到克顿维尔 （GE公司内部的质量培训部）进修，它教会你一种完全与众不同的思 维方式。” 6σ的含义是指偏离正态分布的中心6个标准差。就产品生产或服 务而言，它意味着产品的合格率要达到99.99966％或更高，代表每一 百万件产品只有3.4件次品，非常接近“零缺陷”的要求。如果用在 服务领域，某企业的服务流程是6σ水平，则为100万个客户服务，只 会有3.4个不满意的客户。
《Statistics:Concepts and Controversies》 《统计学的世界：统计学在工作生活中的应用》
戴维.S.穆尔 著，郑惟厚 译 中信出版社 2003年11月 统计学的思想和各种统计数据对政府、社会乃至我们的工作 和日常生活都产生着直接的影响，这种影响可能远远超乎你的 想像。通过阅读本书，你将对我们这个世界有一个更完整、更 清晰的认识。本书一点儿也不枯燥乏味，恰恰相反，它是那样 生动有趣，深入浅出地把统计学的概念和分析方法呈现在你面 前。通过一个个真实的小故事，本书能让你在会心的微笑中不 知不觉地增长专业知识，提高分析水平。这是一本能给你带来 乐趣的书，也是一本能让你更加睿智的书。 如此经典的教材，一改统计学狰狞面目！