中职数学2.2.2-不等式的解集与区间课件.ppt
中职数学不等式课件
第二单元不等式一教学要求1.理解不等式的基本性质.2.掌握区间的概念.3.掌握一元二次不等式的解法.4.了解含绝对值的不等式｜ax＋b｜<c(或>c)的解法.5.通过解一元二次不等式的教学，培养学生计算技能.二教材分析和教学建议(一) 编写思路1.结合中职学生思维特点，注重在知识的浅层挖掘，便于学生对所学知识的掌握与应用.教材对不等式的性质，只集中介绍了三条最重要与最常用的，并对其进行了证明.2.经历从实际情境中抽象出区间、一元二次不等式等模型的过程.3.通过函数图像探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系.4.严格控制不等式的性质，把绝对值不等式控制在一元一次的范围内.对于绝对值不等式｜ax+b｜>c或｜ax+b｜<c型，绝对值符号内限定为x的一次式,而c 则不出现负数或零，同时使练习及习题的难度与例题相一致，以便保证各种水平的学生都能达到会解绝对值不等式的要求.本单元教学的重点是一元二次不等式和含绝对值的一元一次不等式的解及解的区间表示.本单元教学的难点是不等式基本性质的证明，含绝对值的一元一次不等式的解法.(二) 课时分配本单元教学约需8课时，分配如下(仅供参考)：2.1不等式的基本性质约2课时2.2区间的概念约1课时2.3一元二次不等式约3课时2.4含绝对值的不等式约1课时归纳与总结约1课时(三) 内容分析与教学建议2.1 不等式的基本性质1.本节内容包括两部分，前半部分介绍实数大小的基本性质，后半部分证明不等式的三个基本性质。
2.实数大小的基本性质a-b>0⇔a>b，a-b=0⇔a=b,a-b<0⇔a<b,反映了实数运算的性质和实数大小顺序之间的关系，它是本单元整个内容的出发点，是证明不等式基本性质的依据.3.求差比较法是实数大小的基本性质的一种应用.求差比较法应分为四个步骤，即作差——变形——判断正负——确定大小关系.在教学中，应针对每个例题分别指出这四个步骤.4.例1和例2是两个比较分数大小的例题.在“变形”这一步涉及到分数通分运算，讲前需进行适当复习.例3是一个比较代数式大小的例题，比较两个代数式的大小，实际上是比较它们值的大小，因此仍然是在比较两个实数的大小，应使学生建立这种概念.5.学生在初中已经知道了不等式的一些性质.这一节教材，只总结了三个基本性质并给出证明.性质1通常叫做不等式的传递性；性质2叫做不等式加法的单调性或保序性，为了便于学生理解，不增加不必要的学习障碍，教材把它叫做加法法则；性质3通常叫做不等式乘法的单调性，同样的理由，教材中把它叫做不等式的乘法法则.至于它们的几个重要推论，则安排在“练习”中.第31页练习第3题的证明：a>b，c>d⇒a+c>b+c,b+c>b+d⇒a+c>b+d.第31页练习第4题的证明：a>b>0,c>d>0⇒ac>bc,bc>bd⇒ac>bd.这两道证明题可以分别看做是性质2和性质3的推论.6.不等式性质的研究是培养类比思维能力很好的载体.我们知道，等式的性质是从数的运算角度提出的，研究等式在运算过程中的不变性，学生比较熟悉，例如，“等式两边同加(减)一个数，等式仍然成立”“等式两边同乘(除)一个非零数，等式仍然成立”等.由于不等式也是研究实数的关系，认知基础和等式一样，是关于数及其运算的基础知识，以及研究数的性质时所用的基本方法.因此，对不等式的研究，联系数的运算(加、减、乘、除、乘方、开方等)来思考不等式在运算过程中的变化规律是非常自然的.在开始不等式性质探究之前，对实数大小的基本性质的交待是必要的.因为不等式的基本性质的讨论是以实数大小关系为出发点，借助于实数大小的基本性质研究不等式，其基本思想是将个别的、互不相同的实数大小比较问题，转化为同一的与0的大小比较问题(判断两个实数差的符号)，即0为实数比较大小提供了“标杆”，所以，这一思想简单但非常重要，是不等式性质证明的基础.教学中可以先让学生思考等式的基本性质及其得出过程(实际上是研究作加法、乘法等运算时等式是否仍然成立)，然后再引导学生思考如何研究不等式的基本性质，并猜想有哪些不等式的基本性质.这里，需要明确类比等式与不等式中运算的规律性，以及等式与不等式的差异，一般来说，不等式的性质比等式要“坏”一些.例如，等式两边同乘一个数，等式仍然成立；但对不等式却不成立，只有当两边同乘一个正数时，不等号保持不变，而当两边同乘一个负数时，不等号变向.对研究方法的指导是重要的，通过与等式的性质的类比，不但可以得到一些不等式基本性质的猜想，更重要的是对研究方法的启发，可以使学生感受到数学知识发生发展的自然而亲切，获得不等式基本性质的水到渠成.数学教学最重要的是要使学生学会思维，学会数学思考.思维能力的培养不是一朝一夕的事情，需要长期地潜移默化，并落实在每一节课堂上.2.2 区间的概念在集合一章中，我们用集合的描述法来表示不等式的解集，并可以把不等式的解集在数轴上表示.不等式的解集还有另一种表示形式，这就是区间，将它们归纳起来，可有下面两种情况：(1)a,b∈R且a<b(2)集合名称区间数轴表示{x|a<x<b}开区间(a，b){x|a≤x≤b}闭区间[a，b]{x|a≤x<b}半开半闭区间[a，b){x|a<x≤b}半开半闭区间(a，b](2) a∈R集合区间数轴表示｛x｜x>a} (a,+∞)｛x｜x<a｝(-∞，a)｛x｜x≥a｝［a,+∞)｛x｜x≥a｝(-∞,a］R (-∞，+∞)2.3 一元二次不等式本节教材首先从实际情境中抽象出一元二次不等式的定义及标准形式.其次，给出了一元二次不等式的分解因式解法.第一步达标把一元二次不等式整理成标准形式，即ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a>0).如果利用一元二次方程的根分解二次三项式，则将二次项系数化为1.第二步分解把标准形式左边的二次三项式分解因式，写成关于未知数的两个因式的积的形式.第三步化组利用乘积的符号法则，转化成两个一元一次不等式组.第四步求组解分别解每个一元一次不等式组，求出它们的解集.第五步定原解每个一元一次不等式组的解集的并集，就是原一元二次不等式的解集.综上所述，用因式分解法解一元二次方程的步骤为:达标——分解——化组——求组解——定原解.这个步骤可以引导学生自己总结出来.需要指出的是，有两种情况，它的解是不能通过因式分解求得的，即当a>0，ax2+bx+c>0时，解集为整个实数域R；当a<0，ax2+bx+c>0时，解集为空集.这是用因式分解求解一元二次不等式不能解决的问题，因而，因式分解方法具有一定的局限性.利用因式分解法求解一元二次不等式除了具有上述所说的局限性之外，还容易使教师强调十字相乘法，而十字相乘法分解因式是目前初中数学教学削弱的内容.我们应该认识到，十字相乘法只是一种特殊的技巧，求根公式才是通性通法，教学应首先讲解求根公式解二次不等式，在学生对其形成深刻认识的基础上，再将十字相乘法作为一种特殊技巧介绍给学生，千万不可本末倒置.最后，通过观察具体的二次函数图像和其相应的一元二次方程根的关系,得出一般的一元二次不等式解集的图像求法.我们先确定一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)对应的一元二次函数y=ax2+bx+c的图像.①当a>0时，有三种情况，如图2-1中的(1)、(2)、(3)所示.图2-1当函数y=ax2+bx+c的图像如图2-1(1)所示时，对应的不等式解集为整个实数域R；当函数y=ax2+bx+c的图像如图2-1(2)所示时，对应的不等式解集为｛x∈R｜x≠x1｝；当函数y=ax2+bx+c的图像如图2-1(3)所示时，对应的不等式解集为｛x｜x<x1或x>x2｝.②当a<0时，有三种情况，如图2-2中的(1)、(2)、(3)所示.图2-2当函数y=ax2+bx+c的图像如图2-2(1)所示时，对应的不等式的解集为｛x｜x1<x<x2｝；当函数y=ax2+bx+c的图像如图2-2中的(2)、(3)所示时，对应的不等式解集均为空集.用算法的思想，对任意一个一元二次不等式，可按图2-3的流程图求解.数学教师把握每一部分内容在整个课程中的定位时，应该理解和图2-3明确这部分知识的学习目的.20世纪初，在英国数学家贝利和德国数学家克莱因等人的大力倡导和推动下，函数进入了中学数学.克莱因提出了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育内容，他认为：“函数概念，应该成为数学教育的灵魂.以函数概念为中心，将全部数学教材集中在它周围，进行充分地综合.”因而，用“函数”认识其他的数学内容是非常重要的.而利用图像法求解一元二次不等式的过程，可以全面的复习和深入地认识三个“二次”：二次函数、一元二次不等式、一元二次方程，以及它们之间的联系.一元二次不等式反映函数的部分性质，如，什么时候二次函数的值大于零?什么时候二次函数的值等于零?什么时候二次函数的值小于零?用二次函数求解一元二次不等式，不仅得到了一元二次不等式的解集，同时加深了对函数的认识和理解. 2.4 含绝对值的不等式教材首先复习有关绝对值的基本概念，即|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧ a (a >0)，0 (a ＝0)，－a (a <0)；|ab |＝|a |·|b |；⎪⎪⎪⎪b a ＝|b ||a |(a ≠0)．然后讲了关于形如|x |<a ，|x |>a (a >0)不等式的解法，且有：当a >0时，|x |<a ⇔ x 2<a 2 ⇔ －a <x <a ，|x |>a ⇔ x 2>a 2 ⇔ x >a 或x <－a .在解含有绝对值的不等式时，这些知识经常要用到，必须使学生熟练掌握.然后利用换元法解｜ax +b ｜>c 及｜ax+b ｜<c (c >0)型的不等式.显然这里换元法是个难点.在教学中，重点应放在例1的分析讲解上，帮助学生掌握解此类不等式的过程. (四) 复习建议1.构建知识结构2.梳理知识要点见本单元教材《归纳与总结》.3.需要注意的问题(1) 用因式分解法解一元二次不等式的步骤归纳为达标、分解、化组、求组解、定原解等五个步骤.(2) 从函数的观点看，一元二次不等式ax 2+bx +c ＞0(a ≠0)的解集就是二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图像在x 轴上方部分的横坐标x 的集合.由此，利用二次函数的图像就可以解一元二次不等式.4.典型例题见本单元教材《归纳与总结》，通过这道例题复习一元二次不等式的解法.。
中职教育-数学(基础模块)上册 第2章 不等式.ppt
实数与数轴上的点之间是一一对应的关系，如集合 ｛x|－3＜x＜2｝可以用数轴上位于－3与2之间的一条线段 （不包括端点）来表示，如图2-1所示．
图2-1
由数轴上两点之间的全部实数所组成的集合称为区间，其 中这两个点称为区间端点．
不含端点的区间称为开区间.含有两个端点的区间称为闭区 间.只含左端点的区间称为右半开区间；只含右端点的区间称为 左半开区间.
（2）依次单击函数图像与x轴的相交处，构造出两个 交点．
（3）单击选中左侧的交点，然后选择“度量”>“横 坐标”菜单，标记出左侧交点A的横坐标；再选择“度 量”>“纵坐标”菜单，标记出左侧交点A的纵坐标．
（4）用同样的方法标记出右侧交点B的横、纵坐标．
例2 k为何值时，方程2x2－kx＋x＋8=0无实数解．
（3）当Δ=b2－4ac＜0时，方程ax2＋bx＋c=0（a＞0）没有 实数解，对应函数y=ax2＋bx＋c（a＞0）的图像与x轴没有交点， 如图2-8（c）所示．此时不等式ax2＋bx＋c＞0（a＞0）的解集 为R，不等式ax2＋bx＋c＜0（a＞0）的解集为∅ ．
软件学习 几何画板是学习数学的好帮手，我们将采用几何画板5.05 版带领大家一起来学习这款软件的用法．
2.1.2 不等式的基本性质
性质1（传递性） 如果a＞b，b＞c，则a＞c.
性质2（加法性质） 如果a＞b，则a＋c＞b＋c．
性质3（乘法性质） 如果a＞b，c＞0，则ac＞bc ；如果a＞b， c＜0，则ac＜bc．
2.2 区间
不等式的解集是数集，对应着数轴上的一条或多条线段， 也就是说它们是数轴的一部分．为了应用的方便，我们引入 “区间”的概念．
解 2x2－kx＋x＋8=0可化为2x2＋（1－k）x＋8=0 ．依题意 知，此方程的判别式Δ=b2－4ac＜0，即
第二章 2.2.2 不等式的解集
x>2.由题意x>2，的解集为(2，＋∞)，即(2，＋∞)∩(m， x>m
＋∞)＝(2，＋∞)，
∴(2，＋∞) (m，＋∞)，∴m≤2.
答案 D
3.三角形三边长为4，1－2a，7，则a的取值范围是________. 解析 由题意得14－ ＋27a>>1－ 0，2a，解得－5<a<－1. 4＋1－2a>7，
提示 当m≤0时，不正确.
[微训练]
1.平流层是指地球表面以上10 km到50 km的区域，下述不等式中，x能表示平流
层高度的是( )
A.|x＋10|<50
B.|x－10|<50
C.|x＋30|<20
D.|x－30|<20
解析 由题意知10<x<50，故选D.
答案 D
2.不等式组－22xx－－35≥2≥0，0 的解集为________. 解析 由－2x－5≥0 得 x≤－52， 由 2x－3 2≥0 得 x≥3，
(2)由3x－14≥16解得
x≥54，由
2x<b
得
b x<2.
当b2≤54即 b≤52时，xx≥54∩xx<b2＝ ，原不等式组的解集为 ；
当b2>54即 b>52时，xx≥54∩xx<b2＝54，b2，原不等式组的解集为54，b2. 综上，b≤52时，解集为 ； b>52时，解集为54，b2.
这就是数轴上两点之间的距离公式.
a＋b
如果线段AB的中点M对应的数为x，即M(x)，则 x=_____2_____.
这就是数轴上的中点坐标公式.
教材拓展补遗 [微判断] 1.不等式x>y2的解集为(0，＋∞).( × )
人教版中职数学(基础模块)上册2.2《不等式的解法》ppt课件(1)
x
) 1
0
指数、对数不等式解法归纳：
1、利用指数函数和对数函数的运算公式； 2、利用指数函数和对数函数的单调性； 3、对于对数不等式，必须先保证对数式有 意义.
你能说说在这节课中的收获和 体验吗？
【【归归纳纳小小结结】】
各种不等式
解法思想
本节课主要复习了等差数列
1的一通元项一公次式不与等前式n项和化简公（式去，分以母及、两去个括号性…质）
用数轴表示为：
-a
a
2、x a(a 0)
x x a或x a
用数轴表示为： -a a
二、一元二次不等式和 分式不等式的解法
一元二次不等式： ax2 bx c 0 结合一
元二次方程和二次函数的相关知识 来进行求解
分式不等式：转化为一元二次不等式来解
提示
先要将不等式转化为标准不等式
三、物态变化过程中的吸热、放热
1、物质固态、液态、气态的一般判别方法
一般情况下，温度低于熔点，物质处于固态； 温度高于沸点，物质处于气态；如果温度在熔点与沸 点之间，物质处于液态；如果温度刚好为熔点，则物 质可以是固态，可以是液态，也可以处于固液共存状 态；如果温度刚好为沸点，则物质可以是液态，可以 是气态，也可以处于液气共存状态。
为
。
3x 1
（15年）函数 表示为
f(x)=
3x-x2 。x-1
log0.5(x 1)
的定义域用区间
2019/11/16
4
一、一元一次不等式和绝对值不等式的解法
二者在结构上的特征：一边是未知项 （一元一次不等式的一边是一次项ax， 绝对值不等式的一边是含未知数的绝对值 形式|ax+b|），另一边是一个常数的形式 (一元一次不等式的另一边的常数是任何 实数，绝对值不等式的另一边是一个正数)
【人教版】中职数学(基础模块)上册：2.1《不等式的基本性质》ppt课件(1)
a b2 a b, a b, , ab, 的取值范围。 b a
4 b 3
-2 a +b 0
（ 2） 4 b 3
2 a3
（加法法则-同向可加性）
3 -b 4 （乘法单调性）
5 a b 7 （加法法则）
三、例题分析：
例5:已知 2 a 3, 4 b 3 ，求
∵ 3≤a＋b≤4,1≤4a－2b≤2. 8 32 1 1 2 ∴ 8≤ (a＋b)≤ ， ≤ (4a－2b)≤ ， 3 3 3 3 3 25 34 ∴ ≤4a＋2b≤ . 3 3 25 34 即 4a＋2b 的取值范围是 [ ， ]． 3 3
注意：
在求解过程中要避免犯如下错误：
2 a3 得 8 ab 9 由 4 b 3
错因：用乘法法则时不符合其 “同向同正”的前提条件。
利用不等式性质求范围 利用几个不等式的范围来确定某个不等式的范围是一 类常见的问题， 对于这类问题要注意： 同向(异向)不等式的 两边可以相加(相减)， 这种转化不是等价变形， 如果在解题 过程中多次使用这种转化，就有可能扩大其取值范围，所 以我们在解题时务必小心谨慎． 整体法：
1 例3:已知 x2 x1 1 ，比较 x2 x 2 1 与 x1 x 的大小。
1
三、例题分析：
解法1:(作差法)
a b 例4:已知a 0, b 0，比较 ( ) ( ) b a 与 a b 的大小。
2
1 2
2
1 2
a 0, b 0 2 1 a2 1 b a b 2 2 [( ) ( ) ] ( a b ) a b b a b a ab ba 1 1 （分组通分） (a b)( ) b a b a
2021学年新教材数学人教B版必修第一册课件：2.2.2 不等式的解集
知识点拨
知识点二、绝对值不等式 一般地,含有绝对值的不等式称为绝对值不等式. 名师点析1.|ax+b|≤c,|ax+b|≥c型不等式的解法 (1)若c>0,则|ax+b|≤c等价于-c≤ax+b≤c,|ax+b|≥c等价于ax+b≥c 或ax+b≤-c,然后根据a,b的值解出即可. (2)若c<0,则|ax+b|≤c的解集为⌀,|ax+b|≥c的解集为R.
∴原不等式的解集为(-∞,-1].
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
反思感悟含有绝对值的不等式的解题策略 解含有绝对值的不等式,总的思路是同解变形为不含绝对值的不等 式,但要根据所求不等式的结构,选用恰当的方法.此题中有两个绝 对值符号,故可用绝对值的几何意义来求解,或用分区间讨论法求 解,还可构造函数利用函数图像求解.
答案:A
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
答案:[2,3]
4.(2020黑龙江鹤岗高一期末)不等式|x+1|<2x-1的解集为 . 解析:x≥-1时,原不等式可化为x+1<2x-1,x>2,∴x>2; x<-1时,原不等式可化为-(x+1)<2x-1,x>0,∴x∈⌀.
中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件
目录
第1章 集合
第3章 函数
第5章 三角函数
2022/1/12
第2章 不等式
第4章
指数函数与 对数函数
第1章 集合
1.1 集合的概念及表示方法 1.2 集合之间的关系 1.3 集合的运算 1.4 充要条件
学习目标： 理解集合的有关概念，并掌握集合的表示方法， 掌握集合之间的关系和集合的运算，了解充要 条件.
内容简介：本章主要讲述集合的有关概念及集合 的表示方法、集合之间的关系、集合的运算、充 要条件，主要通过集合语言的学习与运用，培养 学生的数学思维能力.
2022/1/12
1.1 集合的概念及表示方法
1.1.1 集合的概念
概念
由某些指定的对象集在一起所组成的整体就叫做集合，简 称集.组成集合的每个对象称为元素.
是结论 p q
pq
的必要条件，记作“ p q （或
pq
）”.
（3） 如果
，且
，那么 是 的充分且
必要条件，
简称充要条件，记作“
”.
2022/1/12
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第2章 不等式
2.1 不等式的基本性质 2.2 区间 2.3 一元二次不等式及其解法 2.4 含绝对值的不等式
2022/1/12
内容简介：本章主要讲述了不等式的基本性质， 并对其进行了证明；然后结合数轴图形来阐述了 区间的概念及表示方法；又结合一元二次方程和 一元二次函数图象来讲述了一元二次不等式及其 解法，并穿插了用几何画板来绘制函数图像的软 件练习，以拓展学生的视野并激发其学习兴趣； 最后介绍了含绝对值的一元一次不等式及其解法.
所有正整数所组成的集合叫做正整数集，记作 ；
人教版中职数学2.2.2一元一次不等式(组)的 解法
50
0.4
0
0.6
问题：通话时间为多少时，神州行方式的费用
ห้องสมุดไป่ตู้
小于全球通方式的费用？
解：设本地通话时间为 x min，由题意得 0.6 x＜50＋0.4 x．
解这个不等式的步骤依次为：
0.6 x－0.4 x＜50， 0.2 x＜50， x＜250． (移项) (合并同类项) (两边同除以0.2， 不等号的方向不变) 所以，在本地通话时间小于250 min时，神州行方式的 费用小于全球通方式的费用．
一元一次不等式的定义
0.6 x＜50＋0.4 x． 未知数的个数是1，且它的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式．
使不等式成立的未知数的全体，通常称为这
个不等式的解集．
例１ 解不等式
解：去分母，得
2 ( x 1)
x2 3
7x 2
1
开始
去分母 去括号 移项
12 ( x 1) 2 ( x 2 ) 21 x 6
所以第四季度可能的产量在4000到4100袋之间．
一元一次不等式组的定义
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所 组成的不等式组叫做一元一次不等式组．
x 4000 x 4100 x 5040
x 5 4 x 1 3
例如：
或
例2
解下列不等式组：
去括号，得
移项，得
12 x 12 2 x 4 21 x 6
12 x 2 x 21 x 12 4 6
合并同类项，得
7 x 14
合并同类项 化成ax>b(a0)
是 否
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8名同学植树，植树总 数不少于心不32棵， 每名学生要植几棵树？
1、了解不等式的解集及一元一次的概
学
念，会解次一元一次不等式
2、掌握一元一次不等式组的解集的概
习
念，会解一元一次不等式组
目
3、理解并掌握闭区间、开区间、半开
标
半闭区间的表示方法。了解什么是
端点。
重点、难 点
1、求解一 元一次不 等式
3
求解步骤
解： 原不等式两边乘以3去分母得 2x 150 两边同除以2得 x 75 所以原不等式的解集是{x | x 75}
用数轴表示
空心圆圈表示 75不在解集内
0
75
大于向右
例2:
解不等式 2x 3 x 1 1
5
2
几个一元一次不等式的解集的交集,叫做由
知
它们组成的一元一次不等式组的解集.
3
2
解不等式组
x 3 7 x 5 2x 9 x
知识点三:
设a,b R,且 a b,则：
叫做闭区间,记作
叫做开区间,记作 叫做半开半闭区间,分别 记作
知识点三:
a 与b叫做区间的
端点
在数轴上表示区间时,
端点属于这个区间,用实心点表示,不属于这个区间,用空心 点表示.
识
点
二
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
例3
分析:
说明:
解不等式组 x 5 2x 4 3x 1 9 x
这个不等式组包含两不等式,因此,求这个 不等式组的解集,实际上就是求这两个 不等式的解集的交集
两个不等式的解集可以在数轴上表示出来..
试一试
解不等式
1 x 5 1 1 x
.
a
满足x a 的全体实数,可记作
(-∞, a] (-∞, a)
a
例4 例5
用区间法表示下列不等式的解集:
3 x 8.5
x 10
用集合的性质描述法表示下列区间,并在 数轴上表示:
(1) [4,12]
(2) (-∞,-6)
利用数轴来表示下列不等式的解集.
练一练
(1)x＞-1
1 (2)x＜ 2
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
X>1
X≤2
实数集R,也可用区间表示为(-∞,+ ∞) ,
符号” ,+ ∞”读作 “正无穷大” 符号” ,- ∞”读作 “负无穷大”
满足x a 的全体实数,可记作
.
a
满足x a的全体实数,可记作
[a,+∞) (a ,+∞)
a
满足 x a的全体实数,可记作
LOGO
• 求解一 元一次
不等式 组
• 闭区间、 开区间、 半开半 闭区间 的表示。
知识点一:
新知 探 究
由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集. （solution set)
注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围
求不等式解集的过程叫做解不等式。
例1
求不等式 2 x 50的解集
-1 0 1
0
12
变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的 取值范围吗?
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课堂 感悟
用不等式表示生活中数量关系.
一元一次不等式的概念
这节课 我学会了
生活中不等关系无处不在
不等式的解及其解集
作业：书本P30 4
课后思考题：我们班如果要
组织同学去月湖公园开展活动，该如 何买票更加合算？（月湖公园的票价 是：每人1５元；一次购票满３０张， 每张票可少收１元。）