§7.3 板式橡胶支座的设计与计算
§7.3 板式橡胶支座的设计与计算
圆形支座： d d ≤ te ≤ 10 5 （d为圆形支座的直径） 支座钢板的厚度，一般按下式确定：
ts =
K p Rck (t es ,u + t es ,l ) Aeσ s
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第七章 梁式桥支座
3．验算支座的偏转情况
δ c ,m
Rck t e Rck t e 1 = (δ c ,1 + δ c , 2 ) = + Ae E e Ae E b 2
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第七章 梁式桥支座
1、确定支座的平面尺寸
——由橡胶板的抗压强度和梁部或墩台顶砼的局 部承压强度确定
Rck 对橡胶板： σ = ≤σc Ae
（7.1）
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第七章 梁式桥支座
对混凝土:
（2）确定支座高度
⎧t≥ ∆ ⎪ 0.7 − 2GF l l ⎪ ⎨ l ≤t ≤ l 5 ⎪ 10 ⎪ t = K R (t ⎩
g e bk
t e ≥ 2∆ l
（4）验算支座抗滑移情况
e a b
a
a
e
⎧ µRGk ⎪ ⎨ ∆l ⎪ µRck ≥ 1.4Ge ⋅ Ag ⋅ t ⎩ e
+ t es ,l )
te = tes , l + ( n − 1)tes + tes , u
所以：t
e
tes,u
∆l tgα = ≤ [tgα ] te
允许剪切角正切 值；以《桥规》 取值：不计制动 力：0.5 计制动力：0.7
制动力 Δl
板式橡胶支座dm3计算公式
板式橡胶支座dm3计算公式
板式橡胶支座是建筑结构中的一种重要支座，主要用于减震和传递荷载。
在计算板式橡胶支座dm3时，需要掌握一定的计算公式。
下面是板式橡胶支座dm3计算公式及其解释：
1. 荷载计算公式
荷载计算公式是板式橡胶支座dm3计算的重要基础，其计算公式如下：Q = k * Δ
其中，Q为荷载大小，单位为kN；k为支座刚度系数，单位为kN/mm；Δ为变形量，单位为mm。
2. 支座刚度系数计算公式
支座刚度系数是指支座承受荷载产生弹性变形的能力，其计算公式如下：
k = (E * A) / H
其中，E为橡胶支座的弹性模量，单位为MPa；A为支座的横截面积，
单位为mm²；H为支座的厚度，单位为mm。
3. 橡胶支座的弹性模量计算公式
弹性模量是指材料在受力时产生的弹性变形比例，是衡量材料抗弯曲、抗拉伸的重要参数。
橡胶支座的弹性模量计算公式如下：
E = (P1-P2) / (ε1-ε2)
其中，P1和P2分别为材料两个不同应力状态下的应力，单位为MPa；ε1和ε2分别为材料两个不同应力状态下的应变，无量纲。
4. 支座变形量计算公式
支座的变形量是指在承受荷载时产生的变形情况，是支座设计中需要
考虑的重要参数。
支座的变形量计算公式如下：
Δ = Q / k
其中，Q为荷载大小，单位为kN；k为支座刚度系数，单位为kN/mm。
以上就是板式橡胶支座dm3计算公式的详细介绍。
在实际应用中，需
要根据具体情况进行合理的参数选择和计算，以确保支座能够正常承
受荷载并产生预期的减震效果。
板式橡胶支座的设计计算
7.3 板式橡胶支座的设计计算板式橡胶支座的设计计算包括确定支座尺寸，验算支座受压偏转角情况及验算支座的抗滑稳定性。
1．确定支座的平面尺寸桥梁支座设计过程实际上是一个成品支座选配的过程，一般可根据主梁的实际情况，先假设板式橡胶支座的平面尺寸或直径d ，然后根据板式橡胶支座的构造规定（加劲板与支座边缘的最小距离不应小于5mm ）确定加劲钢板尺寸b a l l ×b a l l 00×或直径，从而计算出加劲钢板的面积0d b a e l l A 00×=或。
然后根据橡胶支座的压应力不超过它们相应的压应力限值的要求来验算假设的平面尺寸是否满足设计要求。
橡胶支座压应力按式（7.1）计算：4/20d A e π= c eckA R σσ≤=（7.1） 式中：——支座有效承压面积（承压加劲钢板面积）；e A ck R ——支座使用阶段的压力标准值，车道荷载应计入冲击系数；c σ2．确定支座的厚度现（见图7.8），因此要确定支座的厚度h 生的支座剪切变形值。
显然，水平位移之间应满足下列关系：l ∆l ∆][ααtg t tg el ≤∆=式中，[]αtg 为橡胶片的容许剪切角正切值，对于硬度为55°～60°的氯丁橡胶，规范规定，当不计汽车制动力作用时采用0.5，计及汽车制动力时可采用0.7。
因此上式可写成:不计制动力时 t l e ∆≥2 (7.2)计入制动力时 l e t ∆≥43.1 (7.3) 式中：t e ——支座橡胶层总厚度，u es es l es e t t n t t ,,)1(+−+=；u es t ,、、——分别为支座上、下层和中间层橡胶层厚度；l es t ,es t n ——加劲钢板层数；l ∆——g l ∆=∆(不计制动力时)或bk F g l ∆+∆=∆(计入制动力时)；g ∆——上部结构由温度、混凝土收缩和徐变等作用标准值引起的支座的水平位移； Fbk ∆——由车道荷载制动力引起的一个支座上的水平位移。
支座的设计
3.1 桥墩类型和主要材料
1、 上部构造为装配式预应力混凝土空心板； 2、 预制板全长：（伸缩缝宽4cm）； 3、 桥墩型式：圆端型实体重力式桥墩； 4、 桥墩材料：墩帽用C25钢筋混凝土，墩身和基础用20号片
石混凝土； 5、 地基：岩石地基，地基容许承载力。
3.2 桥墩截面尺寸拟定
2.3 支座平面尺寸的确定
橡胶支座的平面尺寸。a×b要由橡胶板本身的抗压强度、梁 部或墩台顶混凝土的局部承压强度等三方面因素全面考虑后来 确定。在一般情况下，尺寸a×b多由橡胶支座的强度来控制。
对于橡胶板 式中：—支座压力标准值，汽车荷载应计入冲击系数；
—橡胶支座使用阶段的平均压应力限值，；S应 在范围内取用。
3.6m，对于实体桥墩，不考虑活载冲击力。
单孔单列 双孔双列
3、纵向力计算
1 汽车制动力
制动力按布置载荷载长度内的一行汽车车道荷载的10%计算,且制动 力不得小于90KN，本桥为双向两车道，采用一个车道的汽车重力。
Fb不应小于90KN，取90KN。 ②制动力对墩身各截面产生的弯矩
1——1截面 5——5截面 基底截面
1、偏心距计算
1——1截面 组合II
式中y——截面重心至偏心方向截面边缘的距离。 满足规范要求。
5——5截面 组合II
满足规范要求。
2、强度计算
按《桥规》（JTG D2004）中第3.0.2条的规定，对1——1、5——5 截面强度进行验算。
1——1截面 组合I
m--截面形状系数,对箱形或矩形截面取8； ；
15.46
515.9
1.488
15.46
17.51
725.4
1.648
17.51
板式橡胶支座重量计算公式(二)
板式橡胶支座重量计算公式(二)板式橡胶支座重量计算公式概述板式橡胶支座是一种用于承受和调节建筑结构荷载的装置。
在设计过程中，需要计算支座的重量，以确保其具备足够的承载能力。
本文将介绍板式橡胶支座重量的计算公式，并通过示例进行解释说明。
计算公式一般计算公式一般而言，板式橡胶支座的重量主要由橡胶本身和加强材料构成，其中橡胶的重量可根据其密度和体积进行计算，加强材料的重量可以通过其密度、长度、宽度和厚度计算。
橡胶重量计算公式橡胶重量（kg）= 橡胶密度（kg/m³） * 橡胶体积（m³）加强材料重量计算公式加强材料重量（kg）= 加强材料密度（kg/m³） * 加强材料体积（m³）支座重量计算公式支座重量（kg）= 橡胶重量（kg） + 加强材料重量（kg）举例说明假设某板式橡胶支座的橡胶密度为1400 kg/m³，橡胶体积为m³，加强材料密度为2500 kg/m³，加强材料尺寸为 m * m * m。
首先，根据橡胶重量计算公式，计算橡胶的重量：橡胶重量 = 1400 kg/m³ * m³ = 70 kg然后，根据加强材料重量计算公式，计算加强材料的重量：加强材料重量= 2500 kg/m³ * ( m * m * m) = 8 kg最后，根据支座重量计算公式，计算支座的总重量：支座重量 = 70 kg + 8 kg = 78 kg因此，该板式橡胶支座的重量为 78 kg。
结论本文介绍了板式橡胶支座重量的计算公式，并通过一个示例进行了解释说明。
在实际设计中，根据具体的橡胶材料和加强材料的参数，可以使用上述公式计算支座的重量，从而确保其满足承载要求。
板式橡胶支座重量计算公式(一)
板式橡胶支座重量计算公式(一)
板式橡胶支座重量计算公式
1. 橡胶支座重量的概述
在建筑和桥梁工程中，橡胶支座广泛应用于减震和隔振的工作。
为了正确设计和安装橡胶支座，我们需要计算其重量。
本文将介绍板
式橡胶支座重量的计算公式，并通过具体的例子进行解释。
2. 板式橡胶支座重量的计算公式
板式橡胶支座的重量可以通过以下公式计算：
重量 = 密度× 基座面积× 厚度
其中，密度是指橡胶的密度，基座面积是指橡胶支座底部的面积，厚度是指橡胶支座的厚度。
3. 实例解释
假设我们有一个板式橡胶支座，橡胶密度为g/cm³，基座面积为100 cm²，厚度为5 cm。
我们可以通过上述公式计算出它的重量。
重量= g/cm³ × 100 cm² × 5 cm = 750 g
因此，该板式橡胶支座的重量为750克。
结论
通过以上实例，我们对板式橡胶支座重量的计算公式有了更深入
的了解。
在实际工程中，通过准确计算橡胶支座的重量，我们可以更
好地设计和安装结构，提高整体工程的可靠性和稳定性。
对于不同类型的橡胶支座，其重量计算公式可能会有所差异。
因此，在具体应用中，我们需要结合实际情况选择合适的计算公式。
希望本文对您理解和应用板式橡胶支座重量的计算公式有所帮助。
如果您有任何疑问或需要进一步了解，请随时与我们联系。
板式橡胶支座重量计算公式
板式橡胶支座重量计算公式板式橡胶支座是一种常用于建筑和结构工程中的橡胶弹性材料，用于减振和承载结构载荷。
根据材料的物理性质和设计载荷，可以通过一些公式来计算板式橡胶支座的重量。
下面将介绍一种常用的计算板式橡胶支座重量的公式。
首先，需要了解板式橡胶支座的几何参数和材料性质。
常用的板式橡胶支座形状分为矩形、圆形和环形，本文将以矩形板式橡胶支座为例进行讲解。
矩形板式橡胶支座的几何参数包括长度L、宽度W和高度H，橡胶材料的密度ρ也是计算重量的重要参数。
其次，板式橡胶支座的重量可以通过如下公式计算：重量W=面积A×高度H×密度ρ其中，面积A=长度L×宽度W是板式橡胶支座的底面积。
下面通过一个具体的实例来演示如何应用上述公式计算板式橡胶支座的重量。
假设工程需要使用一块长度为1m、宽度为0.5m、高度为0.1m的板式橡胶支座，并且橡胶材料的密度为1200kg/m³。
首先根据上述几何参数计算出板式橡胶支座的底面积：面积A=1m×0.5m=0.5m²然后将该底面积代入公式，计算板式橡胶支座的重量：重量W = 0.5m² × 0.1m × 1200kg/m³ = 60kg因此，该板式橡胶支座的重量为60kg。
需要注意的是，上述公式仅适用于矩形板式橡胶支座。
如果是其他形状的板式橡胶支座，例如圆形或环形，需要根据实际情况使用相应的公式计算重量。
此外，公式中的密度ρ是橡胶材料的一个重要参数。
不同类型的橡胶材料具有不同的密度，可以通过实验或者查阅相关资料获得。
在实际工程中，根据结构的设计要求，可以选择合适的橡胶材料以及相应的密度值进行计算。
综上所述，板式橡胶支座的重量可以通过公式重量W=面积A×高度H×密度ρ进行计算。
具体计算时，需要根据橡胶支座的几何参数和橡胶材料的密度来确定数值。
这个公式是比较简单和实用的计算方法，可以帮助工程师准确估计板式橡胶支座的重量，为结构设计提供参考依据。
板式橡胶支座选型
板式橡胶支座选型板式橡胶支座计算书（一）设计资料1.上部结构信息梁长L：19.96m计算梁长l=19.5m每延米重g=16.07KN/m 梁抗弯刚度B=1987700KN/m22.荷载情况荷载等级公路—Ⅱ级车道个数：2个设计安全等级：一级汽车荷载产生最大支反力：128.4KN边主梁跨中横向分布系数恒载支反力：157KN mc人=0.62边主梁在人群荷载作用下最大支反力：17.7KN mc车=0.504温差△t：36℃最高气温：40℃最低气温：4℃车道集中荷载Pk=178.5KN车道均布荷载qk=7.875KN/m纵向折减系数ξ’=1车道折减系数ξ=1（二）支座选择人群荷载q人=3（KN/m2）1.支座尺寸的确定根据《公路板式橡胶支座》JT/T 2006支座纵桥向尺寸la=0.2m 根据支座所受荷载暂定支座类型为d200支座横桥向尺寸lb=0.2m支座橡胶层总厚度t e=25mm支座个数10个支座单层橡胶层厚度t1=5mm单层钢板厚度t0=2mm 形状系数S=9.44支座平面尺寸验算支座截面面积A=0.0314m支座应力σ=9.65≤[σ0]=10Pa满足规范要求2.确定支座高度支座水平位移△g=1/2×α'×△t×l’=0.00355m=0.3546cmα'—混凝土线膨胀系数△t—计算温差，一般按当地最高最低有效气温值确定l’—l'=(l+la')构件计算长度l—梁计算跨径la'—支座顺桥向尺寸不计制动力时△t=△g×t e=0.8865>2△g=0.7092cm满足规范要求计入制动力时一个车道上汽车制动力F bk'=(q k l+P k)×10%=33.20625KN《公路桥涵设计通用规范》规定一个设计车道汽车荷载制动力最小值90KN 本项目同向行驶车道1车道，所以汽车制动力为90KN 故此处采用的汽车制动力Fbk'=90KN一个支座制动力Fbk=9KN计入制动力时橡胶层最小厚度te min≥△g/（0.7-F bk/2G e l a l b）=0.603574cmG e—支座剪切模量，常温下为1.0MPa记入制动力和不记入制动力支座橡胶层总厚度最大值t min=0.7092cm选用支座橡胶总厚度te= 2.5cm满足规范要求从受压稳定性考虑，矩形支座应满足:2’=la/10≤te≤la/5=4cm选用支座橡胶总厚度te= 2.5cm满足规范要求板式橡胶支座钢板应满足以下公式ts=κpR ck（t es，u+t es,l）/（A eσs）=0.567816mmκp—应力校正系数，取1.3Rck—支座压力标准值，汽车荷载应记入冲击系数。
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⎧t≥ ∆ ⎪ 0.7 − 2GF l l ⎪ ⎨ l ≤t ≤ l 5 ⎪ 10 ⎪ t = K R (t ⎩
g e bk
t e ≥ 2∆ l
（4）验算支座抗滑移情况
e a b
a
a
e
⎧ µRGk ⎪ ⎨ ∆l ⎪ µRck ≥ 1.4Ge ⋅ Ag ⋅ t ⎩ e
+ t es ,l )
R ck
(7 .8 )
梁端转角可表示为：
δ c,2
δ c,1
θ
δ cm
h
1 θ = (δ c , 2 − δ c ,1 ) la
联立解得：
(7.12 )
la
l'a /2
===
laθ ≥0 === δ c ,1 = δ c ,m − 2 Rck te Rck te laθ (7.13) δ c ,m = + ≥ Ae Ee Ae Eb 2
圆形支座： d d ≤ te ≤ 10 5 （d为圆形支座的直径） 支座钢板的厚度，一般按下式确定：
ts =
K p Rck (t es ,u + t es ,l ) Aeσ s
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第七章 梁式桥支座
3．验算支座的偏转情况
δ c ,m
Rck t e Rck t e 1 = (δ c ,1 + δ c , 2 ) = + Ae E e Ae E b 2
b N cj ≤ la lb βRa /γm
说明：极限状态设计时， Ncj——计算反力，
N cj = γ s 0ψ ∑ γ s1 N i
局部承压提高系数 Ad Ac
β=
注：一般由橡胶板的强度控制
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第七章 梁式桥支座
2. 确定支座的厚度
支座厚度h=橡胶片总厚度∑t+薄钢板总厚 关键在于te，已知纵向水平位移，则
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第七章 梁式桥支座
例7.1
已 知 ： 计 算 跨 径 19.5m， 梁 长 L=19.96m 。 计 算 温 差 为 36℃，安全设计等级取二级。边主梁人群最大支点反力 17.7KN，车道集中荷载最大支点反力110.70KN，车道均 布 荷 载 最 大 支 点 反 力 44.5KN ， 恒 载 支 点 反 力 标 准 值 =157.00KN。假设梁的抗弯刚度B=0.19877×107KN/m2， 确定：支座的型号和规格。
为保支座稳定，《桥规》规定：
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δ c ,m ≤ 0.07t e
第七章 梁式桥支座
Ee与支座形状系数S有关 现： E = 5.4G S 2 e e 矩形支座：
原： Ee = 0.1(530S - 418)
(MPa )
l0 a l0 b S= 2tes (l0 a + l0b )
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第七章 梁式桥支座
1、确定支座的平面尺寸
——由橡胶板的抗压强度和梁部或墩台顶砼的局 部承压强度确定
Rck 对橡胶板： σ = ≤σc Ae
（7.1）
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第七章 梁式桥支座
对混凝土:
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第七章 梁式桥支座
对于聚四氟乙烯滑板式支座的摩擦力产生的剪切变形不 应大于支座内橡胶层容许的剪切变形， （1）不计制动力时：
µ f RGk ≤ Ge ⋅ Ag ⋅ tan α
（2）计入制动力时 ：
µ f RCk ≤ Ge ⋅ Ag ⋅ tan α
圆形支座：
d0 S= 4tes
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第七章 梁式桥支座
4. 验算支座的抗滑移稳定性：
——保证支座与砼间有足够的摩擦力来抵抗水平力 板式橡胶支座: （1）不计制动力时：
µRGk
（2）计入制动力时 ：
∆l ≥ 1.4Ge ⋅ Ag ⋅ te
∆l µRck ≥ 1.4Ge ⋅ Ag ⋅ + Fbk te
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第七章 梁式桥支座
（4）对于梁桥，地震地区桥梁支座的外力计算，应根 据设计的地震烈度，按《公路工程抗震设计规范》的规 定进行计算和组合。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算内容:
（1）确定平面尺寸a×b； （2）确定支座的厚度h； （3）验算支座受压偏转情况； （4）验算支座的抗滑移稳定性；
G’=2G
te ≥ 1.43(∆ g + ∆ Fbk ) ⎫
≥ 2∆ g
te ≥
∆g 0.7 − Fbk 2Gla lb
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第七章 梁式桥支座
同时，考虑到橡胶支座的稳定性，《桥规》规定te应满足 下列条件： 矩形支座:
la la ≤ t e ≤ （为矩形支座短边尺寸） 10 5
∆l ≥ 1.4Ge ⋅ Ag ⋅ te
+ Fbk
p
ck
es ,u
s
Aeσ s
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思 考 题
1、桥梁支座的功能是什么？公路桥支座有哪些 类型？ 2、详述板式橡胶支座和盆是橡胶支座的构造？ 板式橡胶支座和盆式橡胶支座的活动机理分 别是什么？后者有哪些优点？ 3、桥梁支座布置时应依据什么原则？ 4、如何设计板式橡胶支座？
第七章 梁式桥支座
§7.3 板式橡胶支座的设计与计算
一、支座受力特点
（1）竖向力：有结构自重的反力。在计算汽车荷载支座反力 时，应计入冲击影响力。当支座可能出现上拔力时，应分别计 算支座的最大竖向力和最大上拔力。 （2）水平力：直线桥，一般仅计纵向水平力。斜桥和弯桥， 还需考虑由汽车荷载的离心力或其它原因产生的横向水平力。 （3）汽车荷载的制动力：按规范要求，据车道数确定。刚性 墩台各种支座传递的制动力，按规范采用。其中，规定每个活 动支座传递的制动力不得大于其摩阻力；当采用厚度相等的板 式橡胶支座时，制动力可平均分配至各支座。
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第七章 梁式桥支座
步骤：（1）确定支座的平面尺寸
（3）验算支座偏转情况
⎧ δ c ,m ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ δ c , m ≤ 0.07t e
' Rck t e Rck t e l aθ = + ≥ 2 Ae E e Ae Eb
⎧ σ = Rck ≤ σ c ⎪ Ae ⎨ b ⎪ N cj ≤ la lb βRa / γ m ⎩
te = tes , l + ( n − 1)tes + tes , u
所以：t
e
tes,u
∆l tgα = ≤ [tgα ] te
允许剪切角正切 值；以《桥规》 取值：不计制动 力：0.5 计制动力：0.7
制动力 Δl
tes,l
tes
α
h la
∆Fbk
⎪ Fbk te ⎬ = = te ⋅ γ = te ⋅ ' = Ge 2Ge ⋅ la lb ⎪ ⎭ τ