最小二乘法 多项式拟合 实验报告
最小二乘法的实验报告
最小二乘法的实验报告最小二乘法的实验报告引言：最小二乘法是一种常用的数学方法，用于拟合数据和求解最优解。
它适用于各种领域，如统计学、经济学、工程学等。
本实验旨在通过实际案例，探讨最小二乘法在实际问题中的应用和效果。
一、实验目的本实验旨在通过最小二乘法，对一组实际数据进行拟合，得出最佳拟合曲线，并分析拟合结果的合理性和可靠性。
二、实验材料与方法1. 实验材料：- 一组实际数据：包含自变量和因变量的数据对。
- 计算机软件：如MATLAB、Python等，用于进行最小二乘法计算和绘制拟合曲线。
2. 实验方法：- 数据处理：对实际数据进行预处理，包括数据清洗、异常值处理等。
- 模型选择：根据实际问题和数据特点，选择适当的拟合模型。
- 参数估计：利用最小二乘法，求解模型参数的最优估计值。
- 拟合效果评估：通过计算残差平方和、确定系数等指标，评估拟合效果的好坏。
三、实验过程与结果1. 数据处理：在本实验中，我们选择了一组汽车销量与广告投入的数据。
首先，我们对数据进行了清洗，排除了异常值和缺失值。
2. 模型选择：根据实际问题和数据特点，我们选择了线性模型进行拟合。
即假设广告投入与汽车销量之间存在线性关系。
3. 参数估计：利用最小二乘法，我们求解了线性模型的参数估计值。
具体计算过程如下： - 建立线性模型：y = β0 + β1x，其中y表示汽车销量，x表示广告投入。
- 最小化残差平方和：min Σ(yi - (β0 + β1xi))^2，其中yi为实际销量，xi为实际广告投入。
- 对β0和β1求偏导，并令偏导数为0，得到最优解的估计值。
4. 拟合效果评估：通过计算残差平方和和确定系数等指标，我们评估了拟合效果的好坏。
结果显示，残差平方和较小，确定系数较接近1，表明拟合效果较好。
四、实验讨论1. 拟合效果的合理性：通过对拟合效果的评估，我们认为拟合结果较为合理。
然而，我们也要注意到，拟合结果仅仅是对观测数据的一个估计，并不能完全代表真实情况。
通过最小2乘法和多项式拟合求解线性方程。
《Matlab实验报告》实验序号：01 日期：2011年10月2日问题背景描述：有一组测试数据如下表，数据具有Y=x2的变化趋势，用最小二乘法求解Y。
X 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5Y —1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2实验目的：1.学会用MA TLAB软件求解线性代数问题。
2. 通过实例学习多项式拟合和使用最小2乘法的超定系统。
实验原理与数学模型：多项式拟合，最小2乘法，实验所用软件及版本：Matlab6.1主要内容（要点）：通过最小2乘法和多项式拟合求解线性方程。
实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）：方法一：最小2乘法程序如下：x=[1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5]'y=[-1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2]'e=[ones(size(x)) x.^2]c=e\y;x1=[1:0.1:5]';y1=[ones(size(x1)),x1.^2]*c;plot(x,y,'ro',x1,y1,'k')实验结果：由图可知拟合效果很好，故：y=x2方法二：多项式拟合程序如下：x=[1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5]'y=[-1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2]'e=[ones(size(x)) x.^2];c=lsqlin(e,y);x1=[1:0.1:5]'y1=[ones(size(x1)),x1.^2]*c;plot(x,y,'w0',x1,y1,'k')实验结果：由图可知拟合效果较好，故：y=x2思考与深入：。
最小二乘法多项式拟合实验报告.docx
连续系统仿真实验报告实验数据拟合建模姓名：专业：学号：时间：2013年5月1日实验单元二实验数据拟合建模一、实验目的1、 用C 语言实现最小二乘的多项式拟合和LU 分解法；2、 熟练掌握最小二乘拟合和LU 分解法的基本原理。
3、 体会用计算机编程解决计算问题的方法。
二、需求说明（一） 、需求阐述本次实验是要求根据己知的自变量和函数值，通过多项式拟合來分别计 算2、3、4阶拟合多项式，并根据拟合结果分別计算出待求点的函数值。
其中解 拟合系数方程组时采用LU 分解的方法计算拟合多项式的系数。
（二） 、实验公式m 次拟合函数公式为：（p （x ）=ao 七1対~・・・可点"计算系数4的方程组为:Sg a 0 +S] a 】 +...4-s ni a ni =t 0 < S]a ()+s?a]+...+s mF ]a m =t]k Sm a 0 +S mH a i +• •丹加^冃 其中 》= 士疋E ，i-0所以，在编程计算时，先计算出方程组①，再用LU 分解法计算求出耳的 值，即可得到拟合多项式。
LU 分解法的公式为：其中L 矩阵和U 矩阵的计算公式如下: 第一步，当k 二1,有：「1 0 0・・・01〔21 1 0-0^31 彳32 1 ••::::0 厶L ……1-i=0n-l最后求 u nn : U nn =a nn -^l m u m r=l三、设计说明（一） 、数据结构程序采用一维数组的形式来读取文件中给出的己知点处的值和要计算的未 知点处的H 变量值，最终的拟合计算结果也是采用一维数组的形式输出到文件中。
拟合多项式的系数a 和拟合系数方程组的参数t 都是采用一维数组來存储的，而 拟合系数方程组中的参数s 和L 、U 矩阵都是用二维数组來表示的。
由于要分别 计算2、3、4阶拟合结果，所以数组的规模取为5,矩阵的规模取为5*5.（二） 、算法设计及效率分析在进行LU 分解函数中，在计算L 矩阵和U 矩阵时，因为当k=2,3.-,n-l 时， 计算丈M 和土皿的循环条件不允许k=l 时进入,而正好k=l 时，计算1“和i 町不 x-1 r-1k-1 k ・l需要工1丿匕和工1以崎，因而对k=l 和k=2,3,-,n-l,就可以和在一起计算，这样就减少了 r=lr=l程序的长度。
数值分析+最小二乘法实验报告
数学与信息工程学院
实验报告
课程名称：数值分析
实验室：
实验台号：
班级：
姓名：
实验日期：2012 年 4 月13 日
实验名称最小二乘法求多项式拟合
实验目的和要求（1）了解最小二乘法求多项式拟合原理和方法；
（2）通过实例掌握用MATLAB求拟合函数及拟合图像；（3）编程实现用最小二乘法求多项式拟合。
实验内容和步骤：
实验内容：
根据matlab编写算法，用最小二乘法求多项式拟合。
实验步骤：
（1）开启软件平台——MATLAB，编程；
在command window 编写程序，求出拟合函数
x=[-2,-1,0,1,2];
y=[-0.1,0.1,0.4,0.9,1.6];
>> p=polyfit(x,y,3);
>> pa=poly2str(p,'x')
pa =
0.0083333 x^3 + 0.085714 x^2 + 0.39167 x + 0.40857（2）根据数值解法步骤编写M文件；
x=[-2 -1 0 1 2];
y=[-0.1 0.1 0.4 0.9 1.6];
p1=polyfit(x,y,3)
x1=-3:0.01:3;
y1=polyval(p1,x1);
plot(x,y,'b^',x1,y1,'r-')
（3）观察运行结果。
实验数据记录：
实验结果分析：
1.画图中点与函数要用不同的表现法，否则图片就是五点的连接。
2.3次拟合比2次拟合更准确。
3.在写M文件时，注意数据点乘的运用。
成绩评定
签字：年月日。
矩阵理论作业3：最小二乘法拟合
用最小二乘法确定m 次拟合多项式()m y P x =摘 要在实际问题中测得的实验数据有时需要较简单的函数逼近来解 , 最小二乘法拟合在解决这类问题的数据处理和误差分析中应用非常广泛 ,已成为这类问题数据处理的重要且可靠的技术手段。
本文针对最小二乘法的多项式拟合，进行了拟合曲线系数矩阵的理论公式推导，并由matlab 工具实现了拟合函数的编程。
然后在实际数据上进行了应用，并通过对结果的比较分析得出了结论，旨在提升对这种在工程中应用广泛的方法的理解和应用能力。
关键字：最小二乘法 多项式 拟合引言最小二乘拟合是一种数学上的近似和优化，利用某种方法由已知的数据得出一条直线或者曲线，使之在坐标系上与已知数据之间距离的平方和达到最小。
最小二乘拟合在工程中具有普遍应用，是数据分析的重要方法。
最小二乘法拟合的模型有很多种，其中多项式拟合模型应用比较广泛。
()m P x 表示次数不高于m 次的多项式。
本文结合线性代数中有关矩阵的运算等知识[2]，在最小二乘法多项式拟合基本公式的推导[1][3]基础上，应用matlab 工具进行编程实现[3]，并对实际的例子进行一次、二次及多次拟合，做出拟合曲线。
实验发现，程序运行良好，基本可以很好地进行数据拟合分析。
最小二乘法基本原理对于一组给定数据点1122(,),(,),,(,)N N x y x y x y ，求一个次数不高于m 次的多项式2012()m m m y a a x a x a x P x =++++= (1)使得拟合出的近似曲线尽可能反映所给数据点的变化趋势（一般来说m N ）。
那么，就要求()m P x 在所有数据点i x 上的偏差()i m i i P x y δ=-，(=12i N ，，，) (2)都较小。
为达到这个目标，令偏差的平方和最小，即2211()[()]min N Nimiii i P x y δ===-=∑∑ (3)称这种方法为最小二乘法，利用这一原则确定拟合多项式()m P x 的方法即为最小二乘法多项式拟合。
最小二乘法实验报告
最小二乘法实验报告最小二乘法实验报告引言最小二乘法是一种常用的数学方法，用于拟合数据和估计模型参数。
它通过最小化观测值与理论值之间的误差平方和，寻找最优解。
本实验旨在通过实际数据拟合的方式，探索最小二乘法的原理和应用。
实验步骤1. 数据采集在实验开始前，我们选择了一个简单的线性回归模型进行拟合。
为了收集数据，我们在实验室里设置了一个简单的装置，用于测量物体的运动距离和所需时间。
通过多次重复实验，我们得到了一组数据，包括物体运动距离和所需时间的测量值。
2. 数据处理在进行最小二乘法拟合之前，我们需要对数据进行处理。
首先，我们计算每次实验的平均速度，通过将运动距离除以所需时间得到。
然后，我们将平均速度作为自变量，所需时间作为因变量，得到一组有序的数据点。
3. 拟合模型接下来，我们使用最小二乘法来拟合线性回归模型。
线性回归模型可以表示为：y = a + bx，其中y是因变量（所需时间），x是自变量（平均速度），a和b是待估计的模型参数。
通过最小化残差平方和，我们可以得到最优的a和b的估计值。
4. 拟合结果分析通过最小二乘法拟合得到的模型参数估计值，我们可以进一步分析拟合结果的准确性和可靠性。
首先，我们计算拟合优度，即拟合值与观测值之间的相关系数。
较高的拟合优度表明模型拟合效果较好。
此外，我们还可以计算参数估计的标准误差，用于评估参数估计值的可靠性。
结果与讨论在本实验中，我们使用最小二乘法对一组实际测量数据进行了线性回归拟合。
通过计算拟合优度，我们发现拟合效果较好，相关系数接近1。
这表明我们选择的线性回归模型较为合适，并且可以用于预测因变量（所需时间）。
此外，我们还计算了参数估计的标准误差。
标准误差是对参数估计值的精度进行评估的指标。
较小的标准误差表示参数估计值较可靠。
通过计算，我们发现参数估计值的标准误差较小，说明我们得到的模型参数估计值较为准确。
结论通过本实验，我们深入了解了最小二乘法的原理和应用。
拟合多项式的最小二乘法
数值计算理论报告题目：有一只对温度敏感的电阻，已经测得了一组温度T 和电阻R 的数据如下，问当温度为60o C时，电阻有多大？多项式拟合：已知变量x ，y 之间的函数关系为： n n-112n n+1y=a x +a x ++a x+a通过实验获得一组{i x ，i y | i =1,2,3，···，m}测量数据，确定出系数12n+1a a a （，，，）。
当n=1时，函数为线性关系若函数为线性关系，其形式为：y=ax+b （1）式中a, b 为要用实验数据确定的常数。
由实验测得的数据是总是存在着误差，所以，把各组数据代入(1)式中，两边并不相等。
相应的作图时，数据点也并不能准确地落在公式对应的直线上，误差的的平方和为：为了使拟合出的近似曲线能尽量反映所给数据的变化趋势，要求在所有数据点上的残差|)(|||i i i y x f -=δ都较小。
为达到上述目标，可以令上述偏差的平方和最小，即min ])([)(2121=-=∑∑==ii N i i N i y x f δ称这种方法为最小二乘原则，利用这一原则确定拟合多项式)(x f 的方法即为最小二乘法多项式拟合。
按最小二乘法，当a, b 选择适当，能使为最小时y=ax+b 才是最佳曲线。
用偏导数的方法求出此式的最小值。
以上是线性拟合的基本原理。
程序：x0=[20.5, 32.7, 51.0, 73.0, 95.7]; %t 的行向量y0=[765, 826, 873, 942, 1032]; %r 的列向量%plot(x0,y0,'r'); %画连续的图形，颜色设置为红()2112∑∑=--==∂n i bx a y n i v i i in=1;P=polyfit(x0,y0,n) %生成拟合多项式xx=0:1:100;z=polyval(P,xx); %计算z的值plot(xx,z,'-b',x0,y0,'.r') %绘图legend('拟合曲线','原始数据','Location','SouthEast') %注标题xlabel('x')zz=polyval(P,60); %计算60时拟合多项式的值display(zz)当n=1时，即线性拟合。
实验报告-使用多项式模型拟合数据
实验题目： 使用多项式模型进行数据拟合 1 实验目的数据拟合在实际的生产和生活中有着广泛应用。
本实验使用多项式模型对数据进行拟合，目的在于掌握数据拟合基本的基本原理，并且掌握最小二乘法的计算方法，同时学会使用数学的方法来判定数据拟合的情况。
2 实验步骤2.1 算法原理（1）最佳均方逼近多项式设n H 是次数不超过n 次的全体多项式集合。
若存在*()nn P x H ∈，使得**22()||()()||||()()||min n nn n P x H f x P x f x P x ∈-=-则称*()n P x 是()f x 在[a ，b]上的最佳均方逼近多项式。
设()nkn k k P x a x ==∑，则求最佳均方逼近多项式*()n P x ，就是求一组系数(0,1,...,)k a k n =使得22*00()[()][()]min n nnnbbkk k k aak k P x H f x a x dx f x a x dx==∈-=-∑∑⎰⎰由于积分2[()]nbkk ak f x a x dx=-∑⎰是待定系数k a 的多元函数，记做01(,,...,)n I a a a 。
由函数极值条件得到方程组，解方程组，可得到唯一确定的*k a ，从而得到*()n P x 为最小均方逼近多项式。
（2）最小二乘法在最小均方逼近多项式的讨论中，f(x)已知。
但在多数情况下，我们不能确切的指导f(x)，只能知道一组数据{,}i i x y ，将最小均方误差的思想用于点集上，便得到曲线拟合的最小二乘法。
设给定一组m 个数量的数据{,}i i x y ，01{,,...}n ϕϕϕϕ=是i x 所在区间的连续函数集合，对于多项式：011,,...nn x x ϕϕϕ===。
取权值函数()1W x =，在公式中未写出。
若存在*()()nk k k S x a x ϕ==∑，使得误差平方和最小，即*22()1[()]min [()]mmiii i s x i i S x y S x y ϕ∈==-=-∑∑，则*()S x 是最小二乘逼近多项式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
连续系统仿真实验报告实验数据拟合建模姓名：专业：学号：时间：2013年5月1日实验单元二 实验数据拟合建模一、实验目的1、用C 语言实现最小二乘的多项式拟合和LU 分解法；2、熟练掌握最小二乘拟合和LU 分解法的基本原理。
3、体会用计算机编程解决计算问题的方法。
二、需求说明(一)、需求阐述本次实验是要求根据已知的自变量和函数值，通过多项式拟合来分别计算2、3、4阶拟合多项式，并根据拟合结果分别计算出待求点的函数值。
其中解拟合系数方程组时采用LU 分解的方法计算拟合多项式的系数。
（二）、实验公式m 次拟合函数公式为：01x =++m m a a x a x ϕ()⋯计算系数i a 的方程组为：{0011++...+=m m s a s a s a t1021+11++...+=m m s a s a s a t ⋮0+112++...+=m m m m s a s a s a t○1其中 ++=0=nk jj k ii s x ∑, =0=nj i i i t y x ∑所以，在编程计算时，先计算出方程组○1，再用LU 分解法计算求出i a 的值，即可得到拟合多项式。
LU 分解法的公式为：[ 1l 21l 31 ⋮l n101l 32⋮l n2001⋮⋯⋯⋯⋱⋱⋯0 0⋮01] [u 110000 u 12 u 22000 u 13 u 23u 33⋱⋯⋯⋯⋱⋱0 u 1nu 2n ⋮ u n−1n u nn ] =[ a 11a 21a 31⋮a n1a 12a 22a 32⋮a n2a 13a 23a 33⋮a n3⋯⋯⋯⋱⋯a 1n a 2n a 3n ⋮a nn ]其中L 矩阵和U 矩阵的计算公式如下： 第一步，当k=1,有：{11= (=2,3,,n)j j u a j 1111111== (=2,3,,n)i i i a al i u a第二步，当k=2,3,⋯,n-1时，有：{-1=1=- (j=+1,+2,)k kjkj kr rj r u a l u k k n ∑-1(k)=1(k)-=(j=,+1,)k ikir rkr ik kka l u l k k n u∑最后求 u nn ：-1=1=-n nn nn nr rn r u a l u ∑三、设计说明（一）、数据结构程序采用一维数组的形式来读取文件中给出的已知点处的值和要计算的未知点处的自变量值，最终的拟合计算结果也是采用一维数组的形式输出到文件中。
拟合多项式的系数a 和拟合系数方程组的参数t 都是采用一维数组来存储的，而拟合系数方程组中的参数s 和L 、U 矩阵都是用二维数组来表示的。
由于要分别计算2、3、4阶拟合结果，所以数组的规模取为5，矩阵的规模取为5*5. （二）、算法设计及效率分析 在进行LU 分解函数中，在计算L 矩阵和U 矩阵时，因为当k=2,3,⋯,n-1时，计算-1=1k ir rk r l u ∑和-1=1k kr rj r l u ∑的循环条件不允许k=1时进入，而正好k=1时，计算1i l 和1j u 不需要-1=1k irrk r lu ∑和-1=1k kr rj r l u ∑，因而对k=1和k=2,3,⋯,n-1,就可以和在一起计算，这样就减少了程序的长度。
而在分别计算2、3、4阶拟合系数方程组的参数时，没有很好的利用前一阶计算的，而每次都要重新计算；而且矩阵是一个堆成矩阵，没有好好利用对称矩阵的特性，导致了重复计算，增加了计算量，降低了程序的效率。
而造成这一结果的原因是自己为了编程的简单而忽视了计算量，在以后的编程时要注意改变这一习惯。
（三）、程序结构程序主要步骤的流程图如下：以上流程图对应的源程序中的函数分别如下：//计算拟合系数方程组中的参数svoid computers(double s[p][p],double x1[],int m) //计算拟合系数方程组中的参数tvoid computert(double t[],double x1[],double y1[],int m) //对拟合系数方程组中的参数s 组成的矩阵进行LU 分解 void LV(double L[p][p],double V[p][p],double s[p][p],int m) //计算拟合多项式的系数void computera(double L[p][p],double V[p][p],double t[],double x[],int m) //由得到的的拟合多项式计算待求点处的函数值 void computerty2(double a[],double x2[],double y2[],int m) //保存得到的拟合多项式和计算处的参数void save(double a[],int m,double y2[])四、编码实现#include <iostream> #include <fstream> #include <string> #include <math.h>#define p 5 //拟合方程的阶次+1#define q 5 //已知点的数目，也是带计算点的数目 using namespace std;ofstream outDatay("G:\\连续系统仿真\\拟合实验\\outy.txt"); //用于保存计算结果 int main() {void computers(double s[p][p],double x1[],int m); //计算拟合方程组的系数svoid computert(double t[],double x1[],double y1[],int m); //计算拟计算出拟合系数方程组中的参数S 计算出拟合系数方程组中的参数t 对列出的拟合方程组阵进行LU 分解根据分解的结果计算拟合多项式的系数，即拟合方程组的解根据得到的拟合多项式计算待求点出函数值保存得到的拟合多项式系数和计算出的函数值合方程组的系数tvoid LV(double L[p][p],double V[p][p],double s[p][p],int m); //LU分解void computera(double L[p][p],double V[p][p],double t[],double x[],int m); //计算拟合多项式的系数void computerty2(double a[],double x2[],double y2[],int m);void save(double a[],int m,double y2[]);ifstream inDatax,outDatax,inDatay;int i;double x1[q],x2[q],y1[q],y2[q],s[p][p]={0},t[p]={0},a[p],L[p][p],V[p][p]; inDatax.open("G:\\连续系统仿真\\拟合实验\\inx.txt"); //已知点的自变量x值i=0;while(!inDatax.eof())inDatax>>x1[i++];inDatax.close();i=0;outDatax.open("G:\\连续系统仿真\\拟合实验\\outx.txt"); //要求的插值点的x值while(!outDatax.eof())outDatax>>x2[i++];outDatax.close();i=0;inDatay.open("G:\\连续系统仿真\\拟合实验\\iny.txt"); //已知点的因变量y值while(!inDatay.eof())inDatay>>y1[i++];inDatay.close();computers(s,x1,2);computert(t,x1,y1,2);LV(L,V,s,2);computera(L,V,t,a,2);computerty2(a,x2,y2,2);save(a,2,y2);computers(s,x1,3);computert(t,x1,y1,3);LV(L,V,s,3);computera(L,V,t,a,3);computerty2(a,x2,y2,3);save(a,3,y2);computers(s,x1,4);computert(t,x1,y1,4);LV(L,V,s,4);computera(L,V,t,a,4);computerty2(a,x2,y2,4);save(a,4,y2);return 0;}void computers(double s[p][p],double x1[],int m){int i,j;for (i=0;i<=m;i++){ for(j=0;j<=m;j++)s[i][j]=0;}for ( i=0;i<=m;i++)for (j=0;j<=m;j++){for(int k=0;k<q;k++){s[i][j]+=pow(x1[k],i+j);}}}void computert(double t[],double x1[],double y1[],int m) {int i;for (i=0;i<=m;i++){t[i]=0;}for (i=0;i<=m;i++)for (int j=0;j<q;j++){t[i]+=y1[j]*pow(x1[j],i);}}void LV(double L[p][p],double V[p][p],double s[p][p],int m) {double sum;for (int i=0;i<=m;i++)for(int j=0;j<=m;j++ ){L[i][j]=0;V[i][j]=0;}for(i=0;i<=m;i++){L[i][i]=1;}for (i=0;i<=m;i++){//计算U矩阵的第i行for (int j=0;j<=m;j++){ sum=0;for (int k=0;k<=i-1;k++){sum+=L[i][k]*V[k][j];}V[i][j]=s[i][j]-sum;}if(i<m){//计算L矩阵的第i列for (j=1;j<=m;j++){sum=0;for (int k=0;k<=i-1;k++){sum+=L[j][k]*V[k][i];}L[j][i]=(s[j][i]-sum)/V[i][i];}}}}void computera(double L[p][p],double V[p][p],double t[],double x[],int m) //计算拟合多项式的系数{double y[p],sum;for (int i=0;i<=m;i++){sum=0;for (int j=0;j<i;j++){sum+=L[i][j]*y[j];}y[i]=t[i]-sum;}for (i=m;i>=0;i--){sum=0;for (int j=m;j>i;j--){sum+=V[i][j]*x[j];}x[i]=(y[i]-sum)/V[i][i];}}void computerty2(double a[],double x2[],double y2[],int m)//由得到的的拟合多项式计算待求点处的函数值{double sum;for (int i=0;i<q;i++){sum=0;for (int j=0;j<=m;j++){sum=sum+a[j]*pow(x2[i],j);}y2[i]=sum;}}void save(double a[],int m,double y2[]) //保存得到的拟合多项式和计算处的参数{outDatay<<m<<"阶拟合模型的系数为："<<endl;for (int i=0;i<=m;i++){outDatay<<a[i]<<" ";}outDatay<<endl;outDatay<<"在待求点处的计算结果为："<<endl;for (i=0;i<q;i++){outDatay<<y2[i]<<" ";}outDatay<<endl;outDatay<<"---------------------------------------"<<endl;}四、实验及分析（一）实验情况2阶拟合模型的系数为：-0.0196404 1.14058 -0.278175在待求点处的计算结果为：0.091636 0.297498 0.481106 0.642461 0.781561---------------------------------------3阶拟合模型的系数为：-0.0013368 1.01202 -0.0330375 -0.136187在待求点处的计算结果为：0.0993986 0.295619 0.47939 0.644177 0.78344---------------------------------------4阶拟合模型的系数为：0.000276 0.99682 0.0132292 -0.192187 0.0233333在待求点处的计算结果为：0.0999004 0.295513 0.479428 0.644214 0.783334---------------------------------------而在上一个插值实验中计算出待求点的值分别为：0.0999004 0.295513 0.479428 0.644214 0.783334从以上计算结果中，我们可以看出4阶拟合模型的计算结果最接近原函数的真实值。