球头立铣刀铣削力有限元分析

有限元分析（论文）球头立铣刀铣削力有限元分析专业：机械电子学生姓名：张娇学号： 201201024摘要本文从球头立铣刀的几何模型着手，建立了一个适用于球头立铣刀铣削的三维铣削力模型，分析刀具几何角度的变化对切削力的影响，作为有限元分析的基础。

应用有限元软件ANSYS，研究在不同铣削条件下(背吃刀量、每齿进给量、主轴转速、悬伸长度等)球头立铣刀的受力情况。

建立球头立铣刀仿真实体模型，进行有限元分析表明：其它铣削条件不变时，背吃量越大，球头立铣刀变形量和应力都同时增大，而且二者的增长幅度和增长趋势几乎相同；当每齿进给量增加时，球头立铣刀变形量和应力都同时增大，但是二者的增长幅度不同，球头立铣刀应力的增长更大一些；主轴转速越高，球头立铣刀变形量和应力也会越大，二者的增长趋势相同但是幅度不同，球头立铣刀变形量的改变较大。

SummaryIn the present paper,a three dimensional milling force model for ball-nose end mill Was established based on its the geometric model of cutting end edge．The influences of cutting edgeangles on cutting force were analyzed．With the assist of the finite element software“ANSYS”，real stress distributione were studied in the differen millingconditions，such as cutting depth，the feed amount of each tooth，main shaft rotation and theextended length etc．一、背景及意义机械制造业是国民经济和社会发展及国防建设的基础，其发展水平是一个国家综合实力的重要标志。

据估计机械制造业中有30％——40％的工作量是切削加工，全世界每年切削加工耗费约2500亿美元。

进入20世纪80年代后，伴随着市场全球化的浪潮，机械制造业向离效率、高质量、高柔性、绿色化和信息化的方向发展，世界各国都不惜耗费巨资，投入大量人力物力，采用最先进的技术手段，不断地深入研究与探讨机械加工方法及其理论。

航天、航空、’汽车、造船等行业，叶片螺旋桨、外覆盖件模具、内饰件的注塑模具等自由曲面轮廓零件的应用越来越广泛，自由曲面的加工工具及技术显得非常重要。

自由曲面数控加工除了要求刀具高强度、高刚度、高耐用度、高精度及良好的断屑与排屑性能外，还要保证有良好的刀位计算功能，便于生成简洁有效、稳定连续的刀具轨迹。

目前加工曲面的刀具主要有：球头铣刀、环形铣刀、平头铣刀及在多轴加上中应用较多的鼓形铣刀和圆锥立铣刀。

球头立铣刀是汽车、航空和模具制造中不可或缺的重要工具。

因为它的刃形形状较复杂，球头部分切削条件恶劣，刀具承受的轴向力较大，铣削力和铣削振动难以精确建模，因此球头立铣刀铣削过程仿真研究受到了研究人员的极大关注。

切削力会直接影响机床、工件、刀具和夹具组成的工艺系统的相互位置关系和产生变形，进而影响零件加工精度；切削过程中产生的切削力，要消耗能量，将机械能转化为热能，通过影响切削热的多少，进一步影响刀具磨损的快慢和加工质量的好坏。

切削力的来源有两方面：一是工件切削层金属和表面层金属的弹性变形、塑性变形所产生的抗力；二是刀具和切屑、工件表面间的摩擦阻力。

切削力中包含着丰富的切削状态信息，通过切削力可以推知刀具变形、破损、能量、消耗等情况，同时它又是振动计算的基础。

研究球头立铣刀切削力的模型，了解影响切削力的因素，掌握切削力的变化规律，对铣削加工工艺由依赖经验转向依赖定量分析，将有助于分析切削过程和解决金属切削加工的工艺问题，提高铣削加工的安全性和生产效率。

因此，建立球头铣刀切削力模型，实现球头立铣刀切削力的预报并开展相关研究，具有重要的现实意义二、球头立铣刀的有限元模型1、球头立铣刀实体几何模型的建立有限元分析的第一个步骤就是建立球头立铣刀的实体几何模型。

有限元建立实体模型的方法有直接法和间接法。

直接法适用于具有简单的几何外形、节点、元素数目较少的机械结构系统．间接法适用于节点和元素数目较多的复杂几何外形机械结构系统。

间接法首先建立结构实体形状，称为实体模型，然后可自动生成网格。

由于球头立铣刀的几何结构太复杂，因此，采用间接法生成一把球头立铣刀的实体几何模型图。

在本研究中，以虚拟制造的球头立铣刀为实体几何模型为研究对象，通过ANSYS的专用接口来传输Soldworks中球头立铣刀的几何模型，将Solidworks中的几何图形保存为扩展名为igs／iges／sat的文件形式再被输入到ANSYS的图形输出窗口。

图2-1为直径10mm球头立铣刀的实体几何模型。

图2-1 球头立铣刀实体模型2、球头立铣刀模型单元类型的确定单元类型的选择将影响到该模型的网格能否成功划分。

根据球头立铣刀的实体模型图3-3，可近似的将球头立铣刀的几何模型作为回转轴类零件来对待，由于采用六面体单元相对比较难，一般采用四面体单元来生成有限元模型。

本文中采用“SOLID45”单元。

SOLID45是三维8节点四面体结构实体单元，在保证精度的同时允许使用不规则的形状，SOLID45有相容的位移形状，适用于曲面边界的建模。

每个节点有三个自由度：沿节点坐标X，Y，Z方向的平动：SOLID45有塑性、蠕变、应力强化、大变形和大应变的功能。

3、球头立铣刀模型材料属性的确定由于球头立铣刀切削是要承受摩擦、冲击和振动等作用，所以球头立铣刀材料应具备高的硬度和耐磨性、高的强度和韧性、耐热性、工艺性能和经济性。

本分析中，球头立铣刀的材料选用硬质合金吲(YTl5)，材料的性能指标如表下图所示。

4、球头立铣刀模型的网格划分图2-2 球头立铣刀的网格图通过ANSYS软件，在球头立铣刀的实体模型上确定单元类型、材料属性之后，就可以对球头立铣刀进行网格划分。

ANSYS软件提供了多种单元划分和各种网格划分的方法。

在本分析中，采用SMARTSIZE对球头立铣刀进行网格划分，得到球头立铣刀的网格图，如图2-2所示。

该有限元模型的网格划分精度等级为5级，共1 5957个单元数，8968个节点数。

材料属性之后，就可以对球头立铣刀进行网格划分。

5、球头立铣刀位移边界条件的确定所谓位移边界条件，实际上是球头立铣刀所受的约束条件，它也是球头立铣刀所受的一类负载。

有限元分析是以弹性力学为基础的，求解弹性力学问题必须满足边界条件，从数学方面看，这是保证结构刚度方程的唯一解所必需的：从物理方面看，是给结构施加足够的约束，以消除结构的刚体位移。

根据球头立铣刀装央的实际情况来约束它的自由度，即沿轴向方向长度为30ram的表面约束：X(轴向长度为30ram)、Y(切向)、z(径向)的位移均为零，而旋转自由度：Ⅳ，、M：均为零，M，是球头立铣刀的旋转方向，是唯一设有固定的约束，但由于转速恒定，所以也可以认为Ⅳ，是受约束的，即球头立铣刀的约束条件为全约束(沿轴向方向长度为30ram)：ALLDOF。

在球头立铣刀的网格图上确定位移边界条件，得到球头立铣刀的有限元模型，如图2-3所示。

图2-3 球头立铣刀的约束模型6、载荷的施加网格划分完成和在有限元模型上确定位移边界条件之后，就可以在有限元模型上施加载荷了，假定球头立铣刀用来铣削键槽，则它的两个刃都参与切削。

于是，切削力被平均分配在两个刃上，以均布载荷的形式将平均铣削力x F 、y F 、z F 施加在球头立铣刀的主切削刃上。

图2-4为加载三向平均铣削力示意图。

图2-4 施加载荷7、应力应变分析球头立铣刀承载的应力及其变形对球头立铣刀在加工过程中的稳定性、球头立铣刀的磨损、破损有很大的影响。

影响球头立铣刀受力的因素包括了机床、工件、球头立铣刀系统中的很多方面，其中，背吃刀量p A 、每齿进给量z f 、切削速度c V 对球头立铣刀加工过程承载的应力及其变形的影响显著，因此，很有必要探讨铣 削条件的变化对球头立铣刀应力场的影响（1）背吃刀量对球头立铣刀应力场的影响若选取球头立铣刀半径R=5mm ，总长度L=55ram ，刀刃数为2刃，球头立铣刀材料选用硬质合金材料(YTl5)，水平铣削b =0.883GPa 的碳素钢时，主轴转速刀n=5000rpm ，每齿进给量z f =0.1mm ／z 时，改变背吃刀量p A ，背吃刀量分别取：1、2、3、4mm 。

计算出三向平均铣削力如下表所示。

按照前面的加载方式在球头立铣刀的有限元模型上施加载荷和约束条件，进行求解。

有限元计算结果如表所示，图2-5为背吃刀量p A =lmm ，每齿进给量z f =O.1mm ／z ，主轴转速c V =5000rpm 时，球头立铣刀的最大变形量分布。

不同背吃到量下有限元计算结果背吃刀量增加，球头立铣刀最大变形量和最大等效应力随之增大，二者的变化增大趋势几乎相同，刀具的最大变形量略小于刀具最大等效应力。

当刀具的背吃刀量从1 mm 增大到4mm 时，最大变形量(DMX)从O.570E-04增大到O.117E-03，增大了106％，刀具最大应力(SMX)从0.459E+1l 增大到0.112E+12，增大了140％。

很明显，这是由于球头立铣刀所受切削力随背吃刀量的增加而增加的缘故。

图2-5 p A =1mm ，z f =0.1mm/z ，n=5000rpm 时球头立铣刀变形量分布（2）每齿进给量对球头立铣刀应力场的影响在有限元应力场的计算中改变每齿进给量，它的值分别取：0.06、0.08、0.l 、0.12mm ／z ，而保持其它加工条件不变，即球头立铣刀依然采用直径为10mm 的整体式硬质合金球头立铣刀，刀刃数为2刃，水平铣削b =O.883GPa 的碳素钢时，主轴转速n=5000rpm ，背吃刀量p A =3mm 。

当进给量分别取作O.06、O.08、O.1、0.122mm ／z 时，计算得出三向平均铣削力如下表所示。

按照前面的加载方式在球头立铣刀的有限元模型上施加载荷和约束条件，进行求解，计算结果如表3-5所示。

图2-6为背吃刀量p A =3mm ，每齿进给量z f =0.06mm ／z ，主轴转速n=5000rpm 时，球头立铣刀的最大变形量分布。

从计算结果可以得出：随着迸给量z f 的增大，球头立铣刀变形量和最大等效应力都相应增大，且增长幅度较大，但是即不是成正比增大，也不是指数增大。

这一点与背吃刀量对球头立铣刀应力场的影响很相似。