长方体和正方体的体积复习课ppt

V = abh = 6×2.2×0.4 = 5.28（立方米）
公正 式方 你体 会的 吗体 ？积
棱 长
a 棱长 a 棱长 a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
=a
一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石 料的体积是多少立方分米？
解：石料的体积 V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
1 L = 1000 ml
1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西
红
土
柿
豆
梨
石 块
形状不规则的物体（如西红柿、土 豆、梨、橡皮泥、石块……），怎 样求得它们的体积呢？
可以用排 水法。
例6：这个西红柿的体积是多少？
350ml 200ml
放入后
水面高( 350ml).
这个西红柿的体积是多少？
350ml 200ml
水面上升的高度
上升的水的体积 即西红柿的体积
350－200＝250（ml）＝250（cm3） 答：这个西红柿的体积是250cm3。
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分 米,这个土豆的体积是多少?
2×1.5×0.2 =3×0.2 =0.6（Ｌ） =0.6（立方分米）
1dm
(2)棱长是1dm的正方体,体积
接近1立方分米的物体： 1dm3。
棱长是1m
1m
的正方体， 体积是1m3。
接近1立方米的物体：
棱长 1厘米（cm） 1分米（dm） 1米（m） 体积 1立方厘米（cm3） 1立方分米（dm3) 1立方米（m3)
1. 说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来 计量什么量的单位，它们有什么不同？
进率是：100
（3）口答：填一填，并说说你的想法。
4米=( 40 )分米=( 400 )厘米 高级单位的数×进率
500厘米=( 50 )分米=( 5 )=米 低级单位的数÷进率
单位名称
相邻两个单位 间的进率
长度
米、分米、厘米
10
面积 平方米、平方分米、 平方厘米
体积 立方米、立方分米、 立方厘米
答：这块石料的体积是216dm3。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
综合练习
(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3 分米,它的体积是多少立方分米?
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5)
= 1.7 ×13
= 22.1(吨)
答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
100 1000
例3：（1）3.8m3是多少立方分米？ （2）2400cm3是多少立方分米?
想:1m3= 1000 dm3 3.8m3= 3800 dm3
想:1000 cm3=1dm3 2400cm3= 2.4 dm3
一个包装盒，如果从 里面量长28cm，宽20cm， 体积为11.76dm3。爸爸想 用它包装一件长25cm，宽 16cm，高18cm的玻璃器皿， 是否可以装得下？
集装箱的体积： 它能容纳多大体积的货：
12.2×2.4×2.6=76.128立方米 11.8×2.1×2.2=54.516立方米
体积单位与容积单位有什么关系？
1立方分米 = 1000 立方厘米
1升 = 1000 毫升
1立方厘米=1毫升 连接
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单 位升和毫升，也可以写成L和ml。
总结： 1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有cm3、dm3、m3 3.长方体的体积＝长×宽×高
Ｖ长方体＝ a b h
4.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
v a ＝ ３ 正方体
• 测量篮球场的大小用（ 面积 ）单位。 • 测量学校旗杆的高度用（ 长度 ）单位。
• 测量一只木箱的体积要用（ 体积 ）单位。ຫໍສະໝຸດ 长度单位 量一次 一条线段
面积单位 量两次 一个平面
体积单位 量三次 是个立体图形(6个面)
你能总结出长方体的体积计算公式吗？
长a
高
h 宽b
长方体的体积 = 长×宽×高
V=abh
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
小明的数学日记
我们的教室占地面积约是60( m2 )。我的身
高只有1.4( m )，所以被安排在第一桌，离老
师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为
1( dm3 )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉
笔的体积约为7( cm3 )，粉笔盒的旁边是一瓶
体积为50c(m3 )的红墨水盒。在教室的前面有
一块面积是m6(2
物体所占空间的大小叫做物体的体积
石块所占空间的大小叫做石块的体积 书包所占空间的大小叫做书包的体积
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有： 立方厘米，立方分米和立方米。
可以分别写成cm3，dm3和m3。
（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积 大约是1cm3。
1cm3
1dm
“六一”儿童节前，全市的小学 生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插 积木在广场中央搭起了一面长6cm， 高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一 算这面墙共用了多少块积木？
箱子、油桶、仓库等这些容器可以容 纳的物体的体积，通常叫做它们的容 积。
计量容积，一般用体积单位。
要想计算这个长方体木箱容积 的大小，需要测量哪些数据， 怎样测？为什么？
7×4×3＝84（立方分米）
(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方 厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘 米？
100×50＝5000（立方厘米）
(3) 、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2×2×10＝40（立方分米）
2分米 2分米
综合应用
某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米 的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个 沙坑需要用黄沙多少吨？
0.2分米
5分米 3分米
5分米 7分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
做一做：2、
8×8×7－8×8×6 8×8×（7－6） ＝64（cm3)
15cm=1.5dm 苹果和水的体积=2 × 2 × 1.5=6(dm3) =6(L)
苹果的体积=6-5.5=0.5（L） 答：这个苹果的体积是0.5L。
)的黑板，黑板旁边还有我的
最爱：一台体积是d2m003 (
)的电视机!
（1） 常用的长度单位有哪些？ 相邻的两个单位间的进率是多少？
常用的长度单位：米、分米、厘米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
进率是：10
（2）常用的面积单位有哪些？相 邻的两个单位间的进率是多少？
常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
从里面量长6分米， 6分米
宽5分米，高4分米。
计算容积的方法 和体积一样
4分米
1.物体的体积和容积相同点是什么？ 不同点是什么？
相同点 : 计算方法相同。
不同点: 体积要从物体的外面量，是它本身 占据的空间
容积要从物体的里面量，是它所容纳 的物体的体积。
集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米； 从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.2米；