2019-2020浙教版七年级数学上册第一章单元测试卷(含答案)
2019年浙教新版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷(解析版)
2019年浙教新版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．﹣222．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|3．下列说法中，不正确的是（）A．零没有相反数B．最大的负整数是﹣1C．互为相反数的两个数到原点的距离相等D．没有最小的有理数4．下列说法正确的是（）A．0是最小的有理数B．一个有理数不是正数就是负数C．分数不是有理数D．没有最大的负数5．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣26．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．a+b＜0B．a+c＜0C．a﹣b＞0D．b﹣c＜07．下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．B．﹣C．2D．﹣28．2018的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2018D．09．下列说法不正确的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数10．﹣3的绝对值是（）A．﹣B．﹣3C．D．3二．填空题（共8小题）11．如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示．12．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示．13．有理数可分为正有理数和负有理数两类．（判断对错）14．在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，整数有，分数有．15．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．16．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到O′，点O′表示的数是．17．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．18．﹣（﹣3）的相反数为．三．解答题（共8小题）19．为了表示社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距离出车点多远？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？20．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？21．将有理数3.5，，0，+6，﹣5，2，3.4，，，9分别填入下列数集内正整数集合{}正数集合{}整数集合{}负分数集合{}．22．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…，﹣0.030030003…（1）分数集合：{…}（2）非负整数集合：{…}（3）有理数集合：{…}．23．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M 所表示的数是．24．根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是多少？（2）画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示）．（3）数轴上，线段AB的中点表示的数是多少？25．化简下列各数：（1）﹣（﹣100）；（2）﹣（﹣5）；（3）+（+）；（4）+（﹣2.8）；（5）﹣（﹣7）；（6）﹣（+12）．26．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？2019年浙教新版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．﹣22【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2＞0，故A错误；B、（﹣2）2＝4＞0，故B错误；C、|﹣2|＝2＞0，故C错误；D、﹣22＝﹣4＜0，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，注意﹣22是22的相反数．2．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|【分析】先化简，再利用负数的意义判定．【解答】解：A、|﹣2|＝2，是正数；B、（﹣2）2＝4，是正数；C、﹣（﹣2）＝2，是正数；D、﹣|﹣2|＝﹣2，是负数．故选：D．【点评】此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识．3．下列说法中，不正确的是（）A．零没有相反数B．最大的负整数是﹣1C．互为相反数的两个数到原点的距离相等D．没有最小的有理数【分析】根据相反数、数轴以及有理数的分类的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、零的相反数是0，故本选项错误；B、最大的负整数是﹣1，故本选项正确；C、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故本选项正确；D、没有最小的有理数，故本选项正确．故选：A．【点评】此题考查了相反数、数轴以及有理数的分类．注意熟记定义是解此题的关键．4．下列说法正确的是（）A．0是最小的有理数B．一个有理数不是正数就是负数C．分数不是有理数D．没有最大的负数【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：A、没有最小的有理数，故本选项错误；B、一个有理数不是正数就是负数或0，故本选项错误；C、分数是有理数，故本选项错误；D、没有最大的负数，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了有理数，掌握有理数的分类和定义是本题的关键，是一道基础题．5．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣2【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．6．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．a+b＜0B．a+c＜0C．a﹣b＞0D．b﹣c＜0【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c，∴a+b＜0，故A正确；a+c＜0，故B正确；a﹣b＜0，故C错误；b﹣c＜0，故D正确．故选：C．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上的特点是解答此题的关键．7．下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣2）＝0，再解方程即可．【解答】解：设这个数为x，由题意得：x+（﹣2）＝0，x﹣2＝0，x＝2，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出方程．8．2018的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2018D．0【分析】根据相反数的定义可得答案．【解答】解：2018的相反数﹣2018，故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．9．下列说法不正确的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数【分析】有理数包括：正有理数、负有理数和0；0既不是正数也不是负数；0的相反数是0．绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：A、应是任何一个有理数的绝对值都是非负数．故错误；B、C、D都正确．故选：A．【点评】考查的是有理数的分类、正数和负数的定义以及绝对值的定义．10．﹣3的绝对值是（）A．﹣B．﹣3C．D．3【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．二．填空题（共8小题）11．如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示向西走3km．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记作正，可得向西记作负．【解答】解：向东走2km记作+2km，那么向﹣3km表示向西走3km，故答案为：向西走3km．【点评】本题考查了正数和负数，向东记作正，向西记作负．12．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故答案为支出80元．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13．有理数可分为正有理数和负有理数两类．错误（判断对错）【分析】根据有理数的定义即可得出结论．【解答】解：有理数可分为正有理数和负有理数和0．故此结论错误．故答案为：错误．【点评】本题考查的是有理数，熟知有理数的定义是解答此题的关键．14．在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，整数有0、2、﹣，分数有0.6、﹣0.4、、﹣0.25．【分析】根据有理数的分类进行填空即可．【解答】解：整数集合{0，2、﹣}；分数集合{0.6，﹣0.4，，﹣0.25}．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．15．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是﹣10或﹣4．【分析】分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3＝﹣10，若在﹣7的右边，则﹣7+3＝﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．故答案为：﹣10或﹣4．【点评】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论．16．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到O′，点O′表示的数是﹣2π．【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OO′＝2π，再根据数轴的特点即可解答．【解答】解：因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OO′＝2π，所以点O′表示的数是﹣2π．故答案为：﹣2π．【点评】本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式．能够正确计算圆的周长是解题的关键．17．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是﹣6．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得关于x的方程，解出即可得出x的值，继而得出x﹣2的值．【解答】解：由题意得：5x+3+（﹣2x+9）＝0，解得：x＝﹣4，∴x﹣2＝﹣6．故填﹣6．【点评】本题考查相反数的知识，掌握互为相反数的两数之和为0是关键．18．﹣（﹣3）的相反数为﹣3．【分析】先化简，再根据只有符号不同的两个数是互为相反数进行解答．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，∴﹣（﹣3）的相反数为﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的符号化简与相反数的定义，需熟练掌握．三．解答题（共8小题）19．为了表示社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距离出车点多远？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？【分析】（1）首先明确“正”和“负”所表示的意义，根据题意把所有的数加起来，即可得出答案；（2）把个数的绝对值加起来，再乘以0.5，即可得出这天上午汽车共耗油的数．【解答】解：（1）根据题意得：（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25（千米），则小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为：|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，∵汽车耗油量为0.5升/千米，则87×0.5＝43.5（升），答：这天上午汽车共耗油43.5升．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．20．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14＝0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10﹣2＝8，第三次8+5＝13，第四次13﹣6＝7，第五次7+12＝19，第六次19﹣9＝10，第七次10+4＝14，第八次14﹣14＝0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次10＝10，第二次10﹣2＝8＜10，第三次8+5＝13＞10，第四次13﹣6＝7＜10，第五次7+12＝19＞10，第六次19﹣9＝10，第七次10+4＝14＞10，第八次14﹣14＝0，答：对方球员有三次挑射破门的机会．【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．21．将有理数3.5，，0，+6，﹣5，2，3.4，，，9分别填入下列数集内正整数集合{}正数集合{}整数集合{}负分数集合{}．【分析】根据正整数、正数、整数、负分数的特点，结合题意即可得出答案．【解答】解：有理数3.5，，0，+6，﹣5，2，3.4，，，9中：正整数集合{+6、2、9…}；正数集合{3.5、+6、2、3.4、9…}；整数集合{ 0、+6、﹣5、2、9…}；负分数集合{﹣、﹣、﹣6…}．故答案为：+6、2、9…；3.5、+6、2、3.4、9…；0、+6、﹣5、2、9…；﹣、﹣、﹣6…【点评】此题考查了有理数的知识，属于基础题，注意仔细按照定义分类，不要遗漏数据．22．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…，﹣0.030030003…（1）分数集合：{ 5.2，，﹣2，0.25555…}（2）非负整数集合：{0，﹣（﹣3）…}（3）有理数集合：{ 5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3），0.25555…}．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：（1）分数集合：{5.2，，﹣2，0.25555…}，（2）非负整数集合：{0，﹣（﹣3 ）}，（3）有理数集合：{5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…}，故答案为：5.2，，﹣2，0.25555…；0，﹣（﹣3 ）；5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M 所表示的数是2或10．【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．【解答】解：（1）点B表示的数是﹣1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，﹣2﹣x＝2（4﹣x），解得x＝10（舍去）当M在AD之间时，x+2＝2（4﹣x），解得x＝2当M在点D右侧时，x+2＝2（x﹣4），解得x＝10故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点．24．根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是多少？（2）画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示）．（3）数轴上，线段AB的中点表示的数是多少？【分析】（1）从数轴上可以看出A点是﹣2，B点是3，所以距离为5；（2）与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右．（3）从数轴上找出线段AB的中点，即距A，B两点的距离都是2.5的点，然后读出这个数即可．【解答】解：（1）A、B两点之间的距离是2+3＝5．（2）如图所示：．（3）（﹣2+3）÷2＝0.5．【点评】本题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力，学生要会利用数轴来解决这些问题．25．化简下列各数：（1）﹣（﹣100）；（2）﹣（﹣5）；（3）+（+）；（4）+（﹣2.8）；（5）﹣（﹣7）；（6）﹣（+12）．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可求出各数的相反数．【解答】解：（1）100；（2）5；（3）；（4）﹣2.8；（5）7；（6）﹣12．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握互为相反数的两数之和为0．26．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？【分析】根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列式计算，再根据相反数的定义写出最后答案．【解答】解：∵数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，∴C点有两种可能5或9．又∵B，C两点所表示的数互为相反数，∴B点也有两种可能﹣5或﹣9．故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9．【点评】本题综合考查了数轴和相反数：本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．。
2020年浙教版数学七年级上册第1-2章单元测试卷(含答案)
浙教版初中数学上册第1，2章单元检测一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是( )A.－１B. 21-C. 0D. 1 2.浙江省2018年的人口总数约是650万人，此数据用科学记数法表示为是…………（ ）A ．56510⨯B ．56.510⨯C . 7610⨯D .763.杭州2018年1月份某天的最高气温是6℃，最低气温是-1℃，这一天杭州的温差是（ ）A.-7℃B.5 ℃C.6 ℃D.7 ℃4. 计算（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|的结果是 （ ）A. 13B. 7C. ﹣13D. ﹣75.下列关于有理数－10的表述正确的是………………………………………………（ ）A ．－（－10）<0B ．－10>－101 C ．－102<0 D ． －（－10）2>0 6.若－2减去一个有理数的结果是－5，则－2乘这个有理数的积是……………………（ ）A ．10B ．－10C ．6D ．－67.算式（61－21－31）×24的值为……………………………………………………（ ） A ．－16 B ．16 C ．24 D ．－248. 下列算式中，积最大的是………………………………………………（ ）A ．)5(0-⨯B ．)10()5.0(4-⨯⨯C ．)2()5.1(-⨯D ．)32()51()2(-⨯-⨯-9. 观察下列算式：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32018的末位数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．910.纽约、悉尼与北京时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：城市 悉尼 纽约 时差/时 ＋2 －13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( )A .6月16日1时；6月15日10时B .6月16日1时；6月14日10时C .6月15日21时；6月15日10时D .6月15日21时；6月16日12时二、填空题（每小题3分，共24分）11．－32的倒数是 ；－32的相反数是 ， －32的平方是 . 12.比较大小：（1） －22 （－2）2；（2）（－3）3 －33.13. 数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是14. 计算：)4()5(4---⨯＝ .15. 将0 , －1 , 0.2 , 21- , 3各数平方，则平方后最小的数是_________． 16.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为17.如图，数轴上的点A 表示的数为m ，则化简︱m ︱＋︱1＋m ｜的结果为________．18.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =3，则最后输出的结果是 ．三、解答题：（共46分）19.(本题8分)有8个数，请分类：①21+ ②0 ③7.3- ④134 ⑤5.5 ⑥2015- ⑦215- ⑧0.01 （1）其中整数是 ；（2）分数是 ；（3）负数是 ．20. (本题8分)举例说明：（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；（2）一个数的平方小于这个数．21.(本题10分)计算：（1）11113464-+--； （2）2)4(4⨯---（3）10÷（1123-）(6)⨯-. （4）()()()52221(1)10.5322----+-⨯-22. (本题10分)设有三个互不相等的有理数，既可表示为1，a b +，a 的形式，又可表示为0，a b，b 的形式． （1）判断b 表示哪个有理数； （2）求20182018ab +的值．附加题：24.解答下面两个相关的问题：(1)已知110a b ++-=,则a = ,b = ；(2)已知()2210ab a +++=,求代数式 111(1)(1)(2)(2)(3)(3)a b a b a b +++-+-+-+……1(2018)(2018)a b -+的值．答案：一、选择题：ABDCC DADDA二、填空题：11. 23-，32，94 12. > < = 13. 3±14. －1615. 016. 24017. 118. 38三、解答题19. （1）①②⑥（2）③④⑤⑦⑧（3）③⑥⑦20.（1）如－1+（+2）=1（2）如41)21(2= 21.（1）21- （2）12 （3）-360 （4）15 22.（1）1 （2）223.24.（1）－1，1（2）2,1=-=b a ，原式=20201009)2020121(-=--1、盛年不重来，一日难再晨。
2019年度中学数学浙教版七年级上册 第一章从自然数到有理数单元试卷-含答案03740
2019年度**中学浙教版七年级上册数学从自然色到有理数单元试卷七年级上册数学从自然数到有理模拟测试考试范围：第一章从自然数到有理数 1.2有理数；满分：100分；考试时间：120分钟；命题人：xxx学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．在数①-32；②5. 8；③3178；④-0. 31；⑤0；⑥ 48；⑦2；⑧35-中，负分数的个数有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个2．用最小的正整数、最小的质数、最小的非负数和最小的合数组成的四位数中，最大的一个是（）A．4210 B．4310 C．3210 D．43213．在-2，38-，0，31 各数中，有理数有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个4．下列各组量中具有相反意义的量是（）A．向东行 4km 与向南行4 kmB．队伍前进与队伍后退C．6 个小人与 5 个大人D．增长3%与减少2%5．下列说法正确的是（）A．记向东行为正，- 30 km 表示向西行-30 kmB．正有理数和负有理数统称有理数C．整数和分数统称有理数D．温度上升2℃记作+2℃，则-3℃表示温度为零下3℃二、填空题6．在数 -5，23，0，-0. 24，7，4076，59-，-2中，正数有 ，负数有 ，整数有 ，分数有 ，有理数有 ．7．如果 -22 元表示亏损 22 元，那么 45 元表示 ．8．按数的排列规律填空：0, -1 , 1, 0, -2 , 2, 0 , -3, 3…,-2005 , ， ， ．9．a 、b 是两个自然数，如果100a b +=，那么a 与b 的积最大是 ．10． 有理数中，是整数而不是负数的是 ，是负有理数而不是分数的是 ．11． 不超过12527-的最大整数是 ． 12． 若将时钟的时针从“12”按逆时针方向拨到“6”，记作拨“12+”周，则将时针从“12”拨“14-周”时，时针所指的数字是 ． 13． 小于3 而大于-3 的整数是 ．14．一种零件的直径尺寸在图纸上是 0.030.0230+-(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求最大不超过标准尺寸 mm ，最小不小于标准尺寸 mm ．15． 在数-6，7. 2，0，13+,35-，+7 中，正数有 ，负数有 ．三、解答题16． 某小组 12 位同学的期末数学考试成绩如下：64，71，74，76，80，79，62，93，82，90，73，80，如果以 75 分为基准，记为 0，超过 75 分部分规定为正. 请写出得到的一组新数据，并求这 12 位同学的平均分.17． 某商店以销售 1000 元为基准，超过 50 元记作+50 元，不足 30 元记作 -30 元，那 么销售 1120 元、销售 860 元各记作什么？+ 220 元、-15 元各表示什么意思？。
2019-2020浙教版七年级数学上册第一章单元测试卷（含答案）
2019-2020浙教版七年级数学上册第⼀章单元测试卷（含答案）第1章测试卷⼀、选择题(每题3分，共30分)1. －15的相反数是()A. －15 B.15 C. －5 D. 52. 如果潜⽔艇下潜3 m记做－3 m，那么潜⽔艇上浮4 m记做()A. 4 mB. －4 mC. 7 mD. 1 m3. 在0，1，－12，－1四个数中，最⼩的是()A. 0B. 1C. －12 D. －14. 数轴上表⽰－12的点到原点的距离是()A. －12 B.12 C. －2 D. 25. ⼀个数的绝对值等于3，这个数是()A. 3B. －3C. 3或－3D. 1 36. 下列各数：0. 01，10，－6. 67，－13，0，－90，－(－3)，－|－2|，其中是负数的共有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 下列说法正确的是()A. 符号不同的两个数互为相反数B. 零的绝对值是它本⾝C. ⼀个数的绝对值⼀定是它本⾝D. 在有理数中，没有绝对值最⼩的数8. 如图所⽰的数轴被墨迹盖住了⼀部分，被盖住的整数点有()(第8题)A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个9. 在数轴上与表⽰－3的点的距离等于5的点所表⽰的数是()A. －8B. 2C. －8和2D. 110. 如果a，b表⽰的是有理数，并且|a|＋|b|＝0，那么()A. a，b的值不存在B. a和b符号相反C. a，b都不为0D. a＝b＝0⼆、填空题(每题3分，共24分)11. 在⼀批零件的检测中，如果⼀个零件的质量超过标准质量0. 05 g，记做＋0. 05g，那么－0. 03 g表⽰____________________.12. 在有理数－3，0，20，－1. 25，134，－|－12|，－(－5)中，正整数是__________，负整数是__________，⾮负数是________________.13. 最⼤的负整数是________，最⼩的正整数是________，绝对值最⼩的有理数是________.14. ⽐较⼤⼩：－34________－45(填“>”或“<”).15. 若|a－2|与|4－b|互为相反数，则b－a－1的值是________.16. 下⾯是杭州钱塘江段某年⾬季⼀周内的⽔位变化情况(其中0表⽰警戒⽔位，⾼于警戒⽔位为正)，则⽔位最⾼的是星期________.17. 数轴上－1所对应的点为A，将A点向右平移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点到原点的距离为________个单位长度.18. 在数轴上，点A表⽰的数是1，点B，C表⽰的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表⽰的数是________.三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)19. 把下列各数填在相应的横线上：15，－12，0. 81，－3，227，－3. 1，－4，171，0，3. 14，1. 6.正数：____________________________；负分数：________________________；⾮负整数：________________________；有理数：________________________.20. 如图，数轴上的点A，B，C，D，E⼤致分别表⽰什么数？其中哪些数互为相反数？(第20题)21. 在如图所⽰的数轴上表⽰下列各数，并按从⼩到⼤的顺序⽤“＜”把这些数连接起来.－12，0，－2. 5，－3，112.(第21题)22. 为了有效控制酒后驾驶，A市某交警的汽车在⼀条南北⽅向的⼤街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所⾏驶的路程(单位：千⽶)为＋3，－2，＋1，＋2，－3，－1，＋2.(1)若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何⾏驶？(2)当该辆汽车回到出发点时，⼀共⾏驶了多少千⽶？23. 在社会实践活动中，环保⼩组甲、⼄、丙三位同学⼀起连续五天记录了⾼峰时段10分钟内通过解放路的车辆数(向东为正，向西为负)，如下表.(1)若每辆汽车排放的尾⽓⼀样多，哪⼀天的污染指数最⾼？哪⼀天的污染指数最低？(2)假如在这10分钟内，车辆数不超过60辆时，空⽓质量为良，车辆数超过60辆时，空⽓质量为差. 请你对这五天的空⽓质量作⼀个评价.24. 如图，在数轴上，点A表⽰的数是－30，点B表⽰的数是170.(第24题)(1)⼀只电⼦青蛙M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动. 同时另⼀只电⼦青蛙N，从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动. 假设它们在点C处相遇，求点C表⽰的数.(3)两只电⼦青蛙在点C处相遇后，继续沿原来的运动⽅向运动. 当电⼦青蛙M到达点A时，问：电⼦青蛙N处在什么位置？(4)如果电⼦青蛙M从点B出发向右运动，同时电⼦青蛙N也向右运动. (1)中其他条件不变，假设它们在点D处相遇，求点D所表⽰的数.答案⼀、1.B点拨：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可.2.A3.D4.B点拨：数轴上的点到原点的距离就是该点所表⽰的数的绝对值.5.C点拨：因为|3|＝3，|－3|＝3，所以这个数是3或－3.6.C点拨：注意－(－3)＝3，－|－2|＝－2.7.B点拨：A.只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误；B.零的绝对值是它本⾝，故本选项正确；C.零和正数的绝对值是它本⾝，故本选项错误；D.在有理数中，绝对值最⼩的数是零，故本选项错误.8.B9.C点拨：本题运⽤数形结合思想进⾏解答.在数轴上与表⽰－3的点的距离等于5的点，可能在表⽰－3的点的左边，也可能在表⽰－3的点的右边，据此即可求解.10.D⼆、11.零件的质量低于标准质量0.03 g12.20，－(－5)；－3，－|－12|；0，20，134，－(－5)点拨：－|－12|＝－12，－(－5)＝5.13.－1；1；0点拨：最⼤的负整数是－1；最⼩的正整数是1；正数和负数的绝对值都是正数，0的绝对值是0，所以绝对值最⼩的有理数是0.14.>15.1点拨：根据|a－2|与|4－b|互为相反数，可得|a－2|＋|4－b|＝0，由绝对值的⾮负性可得a＝2，b＝4，所以b－a－1＝4－2－1＝1.16.⼆点拨：因为＋0.41＞＋0.30＞＋0.25＞＋0.10＞0＞－0.13＞－0.2，所以星期⼆的⽔位最⾼.17.318.2或－4三、19.解：正数：15，0.81，227，171，3.14，1.6；负分数：－12，－3.1；⾮负整数：15，171，0；有理数：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6.20.解：由数轴上各点到原点的距离的⼤⼩可知各点所表⽰的数⼤致为：点A所表⽰的数是－3.8；点B所表⽰的数是－2.2；点C所表⽰的数是－0.8；点D所表⽰的数是0.8；点E所表⽰的数是2.2.故互为相反数的数有－0.8 和0.8，－2.2和2.2.点拨：本题运⽤了数形结合思想，可根据数轴上各点到原点的距离估计出各点所表⽰的数，再根据相反数的定义解答.答案不唯⼀.21.解：各数在数轴上表⽰如图.(第21题)按从⼩到⼤的顺序排列为－3＜－2.5＜－12＜0＜112.22.解：(1)这辆汽车向北⾏驶了3＋1＋2＋2＝8(千⽶)，向南⾏驶了2＋3＋1＝6(千⽶)，故此时这辆汽车应向南⾏驶8－6＝2(千⽶).(2)|＋3|＋|－2|＋|＋1|＋|＋2|＋|－3|＋|－1|＋|＋2|＋|－2|＝16(千⽶).答：⼀共⾏驶了16千⽶.23.解：(1)由表可知，五天⾼峰时段10分钟内通过解放路的车辆数分别为65辆、40辆、50辆、85辆、55辆，所以第四天的污染指数最⾼，第⼆天的污染指数最低.(2)第⼆天、第三天、第五天的空⽓质量为良，第⼀天、第四天的空⽓质量为差.点拨：(1)污染指数的⾼低取决于车辆数的多少，车辆数越⼤，污染指数越⾼，反之，则越低，与汽车的⾏驶⽅向⽆关. (2)车辆数与汽车的⾏驶⽅向⽆关，只要求出每天通过的汽车辆数，再与60⽐较即可.24.解：(1)相遇时间为|－30－170|÷(6＋4)＝20(s).所以点C所表⽰的数是170－4×20＝90.(2)当电⼦青蛙M到达点A时，相遇后所⽤的时间是|90－(－30)|÷4＝30(s)，所以电⼦青蛙N相遇后移动的距离是6×30＝180，90＋180＝270，所以电⼦青蛙N处在表⽰270的点的位置.(3)它们在点D处相遇，所⽤的时间是|－30－170|÷(6－4)＝100(s). 电⼦青蛙M移动的距离为4×100＝400，400＋170＝570，所以点D所表⽰的数是570.。
浙教版七年级上册数学第一章有理数单元检测卷及答案
浙教版七年级上册数学第一章有理数单元检测卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36千米属于 （ ） A ．计数 B ．测量 C ．标号 D ．排序 2．下列各对量中，不具有相反意义的是 ( )A ．胜2局与负3局B ．盈利3万元与亏损3万元C ．气温升高与气温下降D ．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈3．关于数“0”有下面几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，•也是有理数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．其中正确的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4.下列各对数中互为相反数的是（ ）A ．+（-2.5）和-212B ．-（-1.8）和+（-1.8）C ．-（+413）与+（-413） D ．-（-2004）和+（+2004）5.数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ） A ．-6 B ．6 C ．2 D ．-6或26. 把长为6个单位的木条的左端放在数轴上表示-10和-11的两点之间，则木条的右端落在哪两个整数之间？ （ ） A ．-4与-3 B ．-6与-5 C ．-5与-4 D ．-7与-67. 不大于4的正整数的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 8. 若一个数的相反数的绝对值是32，则这个数是 ( ) A ．23- B ．23或23- C ．23 D ．32或32-9. 一根车轴,图纸上标明的加工要求是03.004.045+-φ,现有下列直径尺寸的产品,其中不合格产品是（ ）A. 45.02φB. 44.8φC. 44.99φD. 45.01φ 10. 下列结论正确的是（ ）A ．│a │一定是正数B ．│a │一定是负数C ．-│-a │一定是负数D ．-│a │一定是非正数 二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作 .12. 3的相反数是 ，35-的绝对值等于 . 13. 如果6=+b a ,且1a =-,那么b =____________﹒ 14.比较大小：34 32；12- 13-. 15. 在数轴上表示-3， 4的两个点之间的距离是 个单位长度，这两个数之间的有理数有 个；这两个数之间（不包括这两个数）的整数有 个16. 设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为 17. 绝对值大于2而不大于6的整数分别是 18. 如果│21a -│+│36b -│=0，则a b += ．19. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折10次可以得到 条折痕。
(完整版)2020年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷(解析版)
2020年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．如果+30%表示增加30%，那么﹣10%表示（）A．增加20%B．增加10%C．减少10%D．减少20%2．在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1中，非负数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个4．下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a|的结果为（）A．﹣a﹣b B．3a﹣b C．a+b D．2a﹣b6．点A在数轴上表示的数是2，已知AB的长度等于3，则点B表示的数是（）A．.﹣1B．.3C．.5D．﹣.1或57．﹣的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣8．在2，，﹣2，0中，互为相反数的是（）A．0与2B．与2C．2与﹣2D．与﹣29．下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞010．已知a、b、c都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A．1B．2或1C．0D．1或0二．填空题（共8小题）11．如果存款600元记作+600元，那么取款400元记作元．12．如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降6米可记作米．13．在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有；自然数有；整数有．14．在有理数集合中，最小的正整数是a，最大的负整数是b，则a﹣|b|＝．15．已知数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则﹣a+|a|的值为．16．已知A、B是数轴上的点，点A向左移动7个单位长度后与点B重合．若点B表示的数是﹣3，则点A表示的数是．17．如果a＝﹣a，那么a＝．18．﹣1的相反数是．三．解答题（共8小题）19．某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？20．空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+18﹣4﹣1﹣18﹣10+28+29解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为，星期六比星期二空气质量指数高；（2）求这一周7天的平均空气质量指数．21．把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5，，0，5，20%，﹣3.1，6正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；22．把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26负数集合{…}整数集合{…}分数集合{…}23．如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：．（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t．24．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C分别表示的数是．（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是．（3）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A移动的距离和方向．25．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．26．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5的值．2020年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果+30%表示增加30%，那么﹣10%表示（）A．增加20%B．增加10%C．减少10%D．减少20%【分析】找到和“增加”具有相反意义的量，直接得答案．【解答】解：∵增加和减少是互为相反意义的量，若“+”表示“增加”，那么“﹣”表示“减少”，∴﹣10%表示减少了10%．故选：C．【点评】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量．找到和“增加”具有相反意义的量是解决本题的关键．2．在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据题目中个各数，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题．【解答】解：∵在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数是﹣2，﹣0.5，∴在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是2个，故选：B．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．3．在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1中，非负数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据非负数的定义即可解决问题．【解答】解：在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1中，非负数有+，2，0，4，5，一共5个．故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型．4．下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数【分析】根据有理数的定义和分类对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、整数和分数统称有理数正确，不符合题意；B、正分数和负分数统称分数正确，不符合题意；C、应为正数、负数和零统称有理数，符合题意；D、正整数、负整数和零统称整数正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类和相关概念，是基础题，需熟记．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a|的结果为（）A．﹣a﹣b B．3a﹣b C．a+b D．2a﹣b【分析】先根据数轴确定出a、b的正负情况，然后求出a﹣b＜0，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣2|a|＝b﹣a+2a＝a+b．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，合并同类项，数轴的知识，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．点A在数轴上表示的数是2，已知AB的长度等于3，则点B表示的数是（）A．.﹣1B．.3C．.5D．﹣.1或5【分析】分点B在点A的左侧或右侧两种情况，再由数轴上两点间的距离等于数轴上的点所对应的较大的数减去较小的数即可得出结果．【解答】解：若点B在A的左侧，则点B表示的数是2﹣3＝﹣1，若点B在点A的右侧，则点B表示的数是2+3＝5，∴点B表示的数是﹣1或5，故选：D．【点评】本题考查了数轴上点的位置与两点间的距离，到一个点的距离是一个定值的点所对应的数的求法为左减右加是解题的关键．7．﹣的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣的相反数是．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数的性质，解题的关键是明确只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．8．在2，，﹣2，0中，互为相反数的是（）A．0与2B．与2C．2与﹣2D．与﹣2【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．【解答】解：2与﹣2互为相反数．故选：C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．9．下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞0【分析】跟绝对值的特点，可判断A、D，根据乘方相等，可得底数的关系，可判断B、C．【解答】解：A、若|a|＝|b|，则a＝b或a+b＝0，故A错误；B、若a2＝b2，则a＝b或a+b＝0，故B错误；C、若a3＝b3，则a＝b，故C正确；D、若|a|＝a，则a≥0，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，底数相等，立方相等，注意平方相等，底数相等或互为相反数，绝对值相等，绝对值表示的数相等或互为相反数．10．已知a、b、c都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A．1B．2或1C．0D．1或0【分析】根据绝对值的意义列方程组即可求解．【解答】解：∵a、b、c都为整数，∴a﹣b和b﹣c都为整数，根据已知得，或，得b＝c，|a﹣b|＝1或a＝b，|b﹣c|＝1所以|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|a﹣b|﹣|a﹣b|＝0或|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|b﹣c|﹣|b﹣c|＝0．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值，解决本题的关键是分情况列方程组．二．填空题（共8小题）11．如果存款600元记作+600元，那么取款400元记作﹣400元．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵存款600元记作+600元，∴取款400元记作﹣400元．故答案为：﹣400．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降6米可记作﹣6米．【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．【解答】解：如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降6米可记作﹣6米，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．13．在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有﹣5，﹣0.001；自然数有0，2003；整数有﹣17，0，2003，﹣1．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有﹣5，﹣0.001；自然数有0，2003；整数有﹣17，0，2003，﹣1．故答案为：﹣5，﹣0.001；0，2003；﹣17，0，2003，﹣1．【点评】本题考查了有理数的有关定义，认真掌握整数、分数、正整数、负分数、自然数的定义与特点．注意正整数和自然数的区别；注意0是整数，也是自然数，但不是正数．14．在有理数集合中，最小的正整数是a，最大的负整数是b，则a﹣|b|＝0．【分析】先依据有理数的相关概念求得a、b的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵最小的正整数是a，最大的负整数是b，∴a＝1，b＝﹣1．∴a﹣|b|＝1﹣1＝0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是有理数、绝对值，代数式求值，求得a、b的值是解题的关键．15．已知数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则﹣a+|a|的值为0或6．【分析】根据绝对值的定义可得a的值，从而问题可解．【解答】解：数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度∴|a|＝3∴a＝3或a＝﹣3当a＝3时，﹣a+|a|＝﹣3+3＝0当a＝﹣3时，﹣a+|a|＝3+3＝6故答案为：0或6．【点评】本题考查了绝对值的定义及其简单计算，明确绝对值的定义并正确列式，是解题的关键．16．已知A、B是数轴上的点，点A向左移动7个单位长度后与点B重合．若点B表示的数是﹣3，则点A表示的数是4．【分析】根据左移减，由点A向左移动7个单位长度后与点B重合，点B表示的数是﹣3，列出算式﹣3+7计算即可求解．【解答】解：﹣3+7＝4．故点A表示的数是4．故答案为：4．【点评】考查了数轴，关键是熟悉左移减右移加的知识点是解题的关键．17．如果a＝﹣a，那么a＝0．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解；如果a＝﹣a，那么a＝0，故答案为：0．【点评】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．18．﹣1的相反数是1．【分析】根据相反数的定义分别填空即可．【解答】解：﹣1的相反数是1．故答案为：1．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．三．解答题（共8小题）19．某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？【分析】（1）利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和．【解答】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝﹣4+7﹣9+8+5﹣3+1﹣5＝0km．答：收工时回到出发地A地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+5|+|﹣3|+|+1|+|﹣5|）×0.5＝（4+7+9+8+5+3+1+5）×0.5＝42×0.5＝21（升）．答：从出发到收工共耗油21升．【点评】本题考查了正数和负数的加法运算，解题的关键是：（1）牢记负数加法运算的法则；（2）耗油跟路程有关，与正负无关，即用到绝对值相加．20．空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+18﹣4﹣1﹣18﹣10+28+29解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为32，星期六比星期二空气质量指数高32；（2）求这一周7天的平均空气质量指数．【分析】（1）根据空气质量指数50记为零，与50相加可得星期四的指数，星期六﹣星期二可得星期六比星期二空气质量指数高的指数；（2）将表中数据相加后计算平均数与50相加可得结论．【解答】解：（1）星期四空气质量指数为：50+（﹣18）＝32，星期六比星期二空气质量指数高：+28﹣（﹣4）＝32，故答案为：32，32；（2）50+（+18﹣4﹣1﹣18﹣10+28+29），＝50+6，＝56，答：这一周7天的平均空气质量指数为56．【点评】本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21．把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5，，0，5，20%，﹣3.1，6正数集合{5，，0，5，20%，6…}；负数集合{﹣3.1…}；整数集合{5，0，5，6…}；分数集合{，20%，﹣3.1…}；【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合{5，，0，5，20%，6，…}；负数集合{﹣3.1，…}；整数集合{5，0，5，6，…}；分数集合{，20%，﹣3.1，…}．故答案为：5，，0，5，20%，6；﹣3.1；5，0，5，6；，20%，﹣3.1．【点评】本题考查了有理数．解题的关键是掌握有理数的分类方法．22．把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26负数集合{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}整数集合{2，0，+27，﹣1…}分数集合{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26…}【分析】利用负数，整数，分数的定义判断即可．【解答】解：负数集合{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}整数集合{ 2，0，+27，﹣1…}分数集合{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26…}故答案为：{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}；{ 2，0，+27，﹣1…}；{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26…}．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23．如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：4．（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在原点，求时间t．【分析】（1）根据相反数的意义，求出“原点”到两点的距离，在利用该距离求得“原点”的位置即可；（2）①根据两点的距离直接表示即可；②利用到点的距离相等时，小猫逮到老鼠，列出关于t的方程，求出t的值，再求出该位置即可．【解答】解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，故答案为：4；（2）①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t；②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，解得：t＝5，此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，故答案为：原点．【点评】本题主要考查相反数与数轴的综合应用，解决第（2）小题的②时，能利用小猫逮到老鼠时，它们的位置距离点A相等列出方程式关键．24．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C分别表示的数是﹣4、﹣2、3．（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是1．（3）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A移动的距离和方向．【分析】（1）根据数轴上的点的对应性即可求解；（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为﹣2+3＝1；（3）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C 点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离．【解答】解：（1）（1）点A、B、C分别表示的数是﹣4、﹣2、3．（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是﹣2+3＝1；（3）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，∵线段BC＝3﹣（﹣2）＝5，∴点A距离点B有5个单位，∴点A要向左移动3个单位长度；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，∴A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，∴点A要向右移动4.5 单位长度；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，∴点A要向右移动12个单位长度；故答案为：（1）﹣4，﹣2，3；（2）1．【点评】本题考查了数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了平移的性质．25．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．【分析】先根据|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，得到x+y≤0，再根据绝对值的性质即可得出x+y的值，再根据立方的定义即可求解．【解答】解：∵|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，∴x+y≤0，﹣（x+y）+3＝﹣2（x+y），x+y＝﹣3，（x+y）3＝（﹣3）3＝﹣27．【点评】本题主要考查了绝对值的性质以及乘方的运用，解题时注意：任意一个有理数的绝对值是非负数．26．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5的值．【分析】根据绝对值的性质求出x的值，代入代数式计算即可．【解答】解：∵|x﹣1|＝2，∴x﹣1＝±2，解得，x＝3或﹣1，当x＝3时，|1+x|﹣5＝﹣1，当x＝﹣1时，|1+x|﹣5＝﹣5．【点评】本题考查的是绝对值的概念和性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．。
浙教版2019-2020七年级数学上册单元综合测试试卷一学生版
浙教版2019-2020七年级数学上册单元综合测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京℃～℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）A.北京B.武汉C.广州D.南宁2.的平方根是( )A.3B.±3C.±9D.93.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于（）A.180°B.195°C.210°D.225°4.下列各组数中，互为相反数的有（）.①-（-2）和-|-2|②（-1）2和-12③23和32④（-2）3和-23A.④B.①②C.①②③D.①②④5.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．数据130 000 000科学记数法可表示为（）A.1.3×109．B.1.3×108C.13×107D.1.3×1076.下列各式计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.3a2+2a3=5a5C.6ab-ab=5abD.5+a=5a7.某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A.160元B.180元C.200元D.220元8.如图，CO⊥AB，垂足为O，∠DOE＝90°，下列结论错误的是（）A.∠1+∠2＝90°B.∠2+∠3＝90°C.∠1+∠3＝90°D.∠3+∠4＝90°9.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.84B.336C.510D.132610.已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为().A.－1009B.1009C.－1010D.1010二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知与是互为相反数，则的值是________；12.0.720精确到________位，50780精确到千位的近似数是________。
浙教版数学七年级上册第一章单元测试(含答案)
浙教版数学七年级上册第一章一、选择题1．1的绝对值是（ ）A．0B．1C．2D．72．手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐。
若李阿姨微信收入10 元记作+10 元，则支出8 元应记作（）A．+8 元B．-8 元C．0 元D．+2 元3．2024年3月1日，大连市内4个时刻的气温（单位：℃）分别为―4，0，1，―1中最低的气温是（ ）A．―4B．0C．1D．﹣14．2025的相反数是（ ）A．12025B．―2025C．2025D．―120255.下列说法正确的是( )A.正数前面一定没有符号B.不是正数的数一定是负数C．0℃表示没有温度D．0是正数与负数的分界6．在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（ ）A．3B．2C．―1D．07．若规定[x)表示大于x的最小整数，[5)=6，[―1.8)=―1，则下列结论错误的是（ ）A．[―3.1)=―4B．[2.2)=3C．[0)=1D．[32)=28．根据有理数a、―b、―c，在数轴上的位置，比较a、b、c的大小，则（ ）A．a<c<b B．b<a<c C．a<b<c D．b<c<a9．如果M=12×34×56⋯×9798×99100，N=|―110|，那么M与N的大小关系是（ ）A．M<N B．M=N C．M>N D．M2=N2 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|―2|a―b|+|b―c|化简后的结果为（ ）A．b B．a―3b C．b+2c D．b―2c二、填空题11． 比较大小： ―15 ―25. (填 " >","< "或 " = ")12．数a 的位置如图，化简|a |+|a +4|= ．13．已知2a +3与2―3a 互为相反数，则a 的值为 ．14．已知点A 在数轴（向右为正方向）上表示的数是1，将点A 向左移动3个单位长度到点B ，则点B到原点的距离为 个单位长度.15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a |+b |b |+c |c |+abc|abc | 的值可能是 ．16．如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A ，B ，C ，其中点A ，点B 表示的数分别为﹣16和9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，点A 对应的点A 1落在B 的右边；如图2，再以点B 为折点，将数轴向左折叠，点A 1对应的点A 2落在B 的左边.若A 2、B 之间的距离为3，则点C 表示的数为 .三、解答题17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b ―c _____0，a +b ______0，c ―a ______0；（2）化简：|b ―c |―|a +b |―|c ―a |．18．观察下列每组数，找出规律，并回答问题：第一组：3，-3,3，-3，···；第二组：-12,34,-56,78,⋯.（1）第一组数中的第6个数是 ,第二组数中的第7个数是 ;（2）试判断这两组数中的第2025个数分别是正数还是负数，并说明理由.19．如图，1个单位长度表示1，观察图形，回答问题：（1）若点B 与点C 所表示的数互为相反数，则点B 所表示的数为 ；（2）若点A 与点D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数是多少？（3）若点B 与点F 所表示的数互为相反数，则点E 所表示的数的相反数是多少？20．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购书量（本）a32c22实际购书量与计划购书量的差值（本）+15b―7―8（1）直接写出a= ，b= ；（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共 本；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．21．我们知道Ix｜表示x在数轴上对应的点到原点的距离，|x-a|表示x与a在数轴上对应的点之间的距离.例：|x-1|=2表示数x与1在数轴上表示的点的距离是2个单位长度，如图所示，即可得出x的值为-1或3．根据以上材料，解答下列问题：（1）若|x-1|=4，则x的值为;（2）若数轴上表示数a的点位于表示-3与2的两点之间，则求|a+3|+|a-2|的计算结果；（3）已知有理数b，则|b+5|+|b-3|的计算结果是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说出理由.22．数学课上，张老师让大家在纸条上画一个数轴并按照以下操作进行探究.探究一：折叠纸条，使折叠点表示的数是-3．（1）数轴上表示-6的点与表示的点因折叠而重合；（2）已知该数轴上的点A，B之间的距离为10个单位长度（点A位于点B左侧），且折叠后两点重合，则点A 表示的数是 ;探究二：在纸条上剪下一段长8个单位长度的数轴，令其中点为原点，折叠纸条使折痕正好将数轴分为1：3的两段，此时折叠点表示的数是折叠点23．已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c．（1）如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a=_____，b=____，c =______；（2）如图3，若a，b，c满足|a+5|+2|b+4|+(c―3)2=0，①a=_____，b=_____，c=_____；②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒．设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】>12．【答案】413．【答案】514．【答案】215．【答案】0或4或﹣416．【答案】-217．【答案】（1）＜，＜，＞（2）2a18．【答案】（1）-3,-1314（2）第一组正数，第二组负数19．【答案】（1）―1（2）+2.5（3）―220．【答案】（1）45；2（2）122（3）解：∵122÷15=8⋯2，∴如果每次购买15本，则可以购买8次，且最后还剩2本书需单独购买，∴最低总花费为：30×(15―2)×8+30×2=3180元．21．【答案】（1）5或-3（2）5（3）有最小值，最小值为822．【答案】（1）0（2）-8（3）―2或623．【答案】（1）-7，3，-2（2）①-5，-4，3，②当A为BC的中点时，t=3。
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第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)
1. －1
5的相反数是()
A. －1
5 B.
1
5 C. －5 D. 5
2. 如果潜水艇下潜3 m记做－3 m，那么潜水艇上浮4 m记做()
A. 4 m
B. －4 m
C. 7 m
D. 1 m
3. 在0，1，－1
2，－1四个数中，最小的是()
A. 0
B. 1
C. －1
2 D. －1
4. 数轴上表示－1
2的点到原点的距离是()
A. －1
2 B.
1
2 C. －2 D. 2
5. 一个数的绝对值等于3，这个数是()
A. 3
B. －3
C. 3或－3
D. 1 3
6. 下列各数：0. 01，10，－6. 67，－1
3，0，－90，－(－3)，－|－2|，其中是负数
的共有()
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
7. 下列说法正确的是()
A. 符号不同的两个数互为相反数
B. 零的绝对值是它本身
C. 一个数的绝对值一定是它本身
D. 在有理数中，没有绝对值最小的数
8. 如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数点有()
(第8题)
A. 7个
B. 8个
C. 9个
D. 10个
9. 在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是()
A. －8
B. 2
C. －8和2
D. 1
10. 如果a，b表示的是有理数，并且|a|＋|b|＝0，那么()
A. a，b的值不存在
B. a和b符号相反
C. a，b都不为0
D. a＝b＝0二、填空题(每题3分，共24分)
11. 在一批零件的检测中，如果一个零件的质量超过标准质量0. 05 g，记做＋0. 05
g，那么－0. 03 g表示____________________.
12. 在有理数－3，0，20，－1. 25，13
4，－|－12|，－(－5)中，正整数是__________，
负整数是__________，非负数是________________.
13. 最大的负整数是________，最小的正整数是________，绝对值最小的有理数
是________.
14. 比较大小：－3
4________－
4
5(填“>”或“<”).
15. 若|a－2|与|4－b|互为相反数，则b－a－1的值是________.
16. 下面是杭州钱塘江段某年雨季一周内的水位变化情况(其中0表示警戒水位，
高于警戒水位为正)，则水位最高的是星期________.
17. 数轴上－1所对应的点为A，将A点向右平移4个单位长度再向左平移6个
单位长度，则此时A点到原点的距离为________个单位长度.
18. 在数轴上，点A表示的数是1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点
A间的距离为3，则点B表示的数是________.
三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)
19. 把下列各数填在相应的横线上：
15，－1
2，0. 81，－3，
22
7，－3. 1，－4，171，0，3. 14，1. 6.
正数：____________________________；
负分数：________________________；
非负整数：________________________；
有理数：________________________.
20. 如图，数轴上的点A，B，C，D，E大致分别表示什么数？其中哪些数互为
相反数？
(第20题)
21. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连
接起来.
－1
2，0，－2. 5，－3，1
1
2.
(第21题)
22. 为了有效控制酒后驾驶，A市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，
规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程(单位：千米)为＋3，－2，＋1，＋2，－3，－1，＋2.
(1)若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行驶？
(2)当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？
23. 在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续五天记录了高峰
时段10分钟内通过解放路的车辆数(向东为正，向西为负)，如下表.
(1)若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最
低？
(2)假如在这10分钟内，车辆数不超过60辆时，空气质量为良，车辆数超过60
辆时，空气质量为差. 请你对这五天的空气质量作一个评价.
24. 如图，在数轴上，点A表示的数是－30，点B表示的数是170.
(第24题)
(1)一只电子青蛙M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动. 同时另
一只电子青蛙N，从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动. 假设它们在点C处相遇，求点C表示的数.
(3)两只电子青蛙在点C处相遇后，继续沿原来的运动方向运动. 当电子青蛙M
到达点A时，问：电子青蛙N处在什么位置？
(4)如果电子青蛙M从点B出发向右运动，同时电子青蛙N也向右运动. (1)中其
他条件不变，假设它们在点D处相遇，求点D所表示的数.
答案
一、1.B点拨：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可.
2.A
3.D
4.B点拨：数轴上的点到原点的距离就是该点所表示的数的绝对值.
5.C点拨：因为|3|＝3，|－3|＝3，所以这个数是3或－3.
6.C点拨：注意－(－3)＝3，－|－2|＝－2.
7.B点拨：A.只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误；
B.零的绝对值是它本身，故本选项正确；
C.零和正数的绝对值是它本身，故本选项错误；
D.在有理数中，绝对值最小的数是零，故本选项错误.
8.B
9.C点拨：本题运用数形结合思想进行解答.在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点，可能在表示－3的点的左边，也可能在表示－3的点的右边，据此即可求解.
10.D
二、11.零件的质量低于标准质量0.03 g
12.20，－(－5)；－3，－|－12|；0，20，13
4，－(－5)
点拨：－|－12|＝－12，－(－5)＝5.
13.－1；1；0点拨：最大的负整数是－1；最小的正整数是1；正数和负数
的绝对值都是正数，0的绝对值是0，所以绝对值最小的有理数是0.
14.>
15.1点拨：根据|a－2|与|4－b|互为相反数，可得|a－2|＋|4－b|＝0，由绝对
值的非负性可得a＝2，b＝4，所以b－a－1＝4－2－1＝1.
16.二点拨：因为＋0.41＞＋0.30＞＋0.25＞＋0.10＞0＞－0.13＞－0.2，所
以星期二的水位最高.
17.318.2或－4
三、19.解：正数：15，0.81，22
7，171，3.14，1.6；
负分数：－1
2，－3.1；
非负整数：15，171，0；
有理数：15，－1
2，0.81，－3，
22
7，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6.
20.解：由数轴上各点到原点的距离的大小可知各点所表示的数大致为：点A
所表示的数是－3.8；点B所表示的数是－2.2；点C所表示的数是－0.8；
点D所表示的数是0.8；点E所表示的数是2.2.故互为相反数的数有－0.8和0.8，－2.2和2.2.
点拨：本题运用了数形结合思想，可根据数轴上各点到原点的距离估计出各点所表示的数，再根据相反数的定义解答.答案不唯一.
21.解：各数在数轴上表示如图.
(第21题)
按从小到大的顺序排列为－3＜－2.5＜－1
2＜0＜1
1
2.
22.解：(1)这辆汽车向北行驶了3＋1＋2＋2＝8(千米)，向南行驶了2＋3＋1
＝6(千米)，故此时这辆汽车应向南行驶8－6＝2(千米).
(2)|＋3|＋|－2|＋|＋1|＋|＋2|＋|－3|＋|－1|＋|＋2|＋|－2|＝16(千米).
答：一共行驶了16千米.
23.解：(1)由表可知，五天高峰时段10分钟内通过解放路的车辆数分别为65
辆、40辆、50辆、85辆、55辆，所以第四天的污染指数最高，第二天的污染指数最低.
(2)第二天、第三天、第五天的空气质量为良，第一天、第四天的空气质
量为差.
点拨：(1)污染指数的高低取决于车辆数的多少，车辆数越大，污染指数越高，反之，则越低，与汽车的行驶方向无关.
(2)车辆数与汽车的行驶方向无关，只要求出每天通过的汽车辆数，再与
60比较即可.
24.解：(1)相遇时间为|－30－170|÷(6＋4)＝20(s).
所以点C所表示的数是170－4×20＝90.
(2)当电子青蛙M到达点A时，相遇后所用的时间是|90－(－30)|÷4＝30(s)，
所以电子青蛙N相遇后移动的距离是6×30＝180，90＋180＝270，所以电子青蛙N处在表示270的点的位置.
(3)它们在点D处相遇，所用的时间是|－30－170|÷(6－4)＝100(s).电子青蛙M移动的距离为4×100＝400，400＋170＝570，
所以点D所表示的数是570.。