2015年全国数学建模B题论文思路
2015全国大学生数学建模竞赛B题
“互联网+”时代的出租车资源配置摘要随着“互联网+”时代的到来，针对当今社会“打车难”的问题，多家公司建立了打车软件服务平台，并推出了多种补贴方案，这无论是对乘客和司机自身需求还是对出租车行业发展都具有一定的现实意义。
本文依靠ISM解释结构、AHP-模糊综合评价、价格需求理论、线性规划等模型依次较好的解决了三个问题。
对于问题一求解不同时空出租车资源“供求匹配”程度的问题，本文先将ISM模型里的层级隶属关系进行改进，将影响出租车供求匹配的12个子因素分为时间、空间、经济、其它共四类组合，然后使用经过改进的AHP-模糊综合评价方法建立模型，提出了出租车空载率这一指标作为评价因子的方案，来分析冬季某节假日市南岗区出租车资源“供求匹配”程度。
通过代入由1-9标度法确定的各因素相互影响的系数，得出各个影响因素的权重大小，利用无量纲化处理各影响因素，得出最终评判因子为0.3062，根据“供求匹配”标准，得出市南岗区出租车资源“供求匹配”程度处于供需合理状态的结论。
同理，也得到了市不同区县、不同时间的供求匹配程度，最后作出市出租车“供求匹配”程度图。
对于问题二我们运用价格需求理论建立模型，以补贴前后打车人数比值与空驶率变化分别对滴滴和快的两个公司的不同补贴方案进行求解，依次得到补贴后对应的打车人数及空驶率的变化，再和无补贴时的状态对比，最后得出结论：当各公司补贴金额大于5元时，打车容易，即补贴方案能够缓解“打车难”的状况；当补贴小于5元时，不能缓解“打车难”的状况。
对于问题三，在问题二的模型下，建立了一个寻找最优补贴金额的优化模型，利用lingo软件[1]进行求解算出最佳补贴金额为8元，然后将这个值带入问题二的模型进行验证，经论证合理后将补贴金额按照4种分配方案分配给司机乘客。
关键词：ISM解释结构模型；AHP-模糊综合评价；价格需求理论；线性规划一问题重述交通是社会生活众多产业当中的一项基础产业，不但和社会的经济发展关系紧密，与人们的生活也是息息相关。
2015年全国大学生数学建模竞赛B题国一优秀论文
四、符号说明
符号
符号说明
x
打车总需求量
打车软件使用率
y
出租车供应量
Y
服务满意度
z
打车需求量
t
被抢单时间
0
司F1) E (T1 )
每单的直接收入 每单的成本
每单的消耗时间 结束上一订单后的空驶油耗 结束上一订单后的空驶时间
五、模型建立与求解
4.1 问题一——出租车资源配置模型 4.1.1 研究对象的选取
问题一研究的是不同时空出租车资源的“供求匹配”，即分析在不同时间、 不同地点出租车的供求关系。由于出租车始终处于动态变化中，为了简化模型， 可选取不同时间段和地区进行对比研究。为了更好地分析出租车供求匹配程度， 我们给出两个指标：服务满意度、被抢单时间。在此基础上使用主成分分析法建 立模型，分析不同时空下的供求匹配程度。 2.3 问题二分析
4
台，我们选取 8 月 11 日西安的五个数据样本点早高峰（7:00-9:00），晚高峰 （16:00-18:00），平常时间（10:00、15:00、20:00）三个时间段进行分析。
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会 热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打 车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出 租车的补贴方案。 1.2 问题提出
(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 (2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ (3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案， 并论证其合理性。
1.城市的选取 在建立模型之前，我们应选取一个合适的城市进行深入调研。一个合适的城 市，有利于提高模型的精确性，增强模型的广泛性。通过查阅资料，得到可以衡 量城市间出租车供求关系的三大指标为：里程利用率、出租车万人拥有量、车辆 满载率。 结合这三个指标，我们进一步分析，选取西安为我们的研究城市，其优点有： （1）作为新一线城市，经济较为发达，有大量数据可供研究。 （2）出租车万人拥有量、里程利用率及车辆满载率处于中等水平，具有整 体代表性，可以进一步推广研究。 （3）影响范围广，有足够空间进行问题分析与优化。 2.城市内地点的选取 为了充分反映西安整体的出租车供求关系，我们选取了具有代表性的景区钟 楼、大雁塔，乘客量较大的火车站、北大街，重要的商业圈小寨，学生聚集区西 安交大、子午大道。 以上 5 个地点的选取，具有层次丰富的特点，是比较完善的数据样本点。 4.1.2 数据的基本处理 从滴滴快的智能出行平台，我们可以获得西安 24 小时的出租车分布、打车 难易程度、打车需求量、被抢单时间的数据，如图 1 所示。基于这样的大数据平
2015年数模国赛论文B题_3
赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）：参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日（此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意电子版论文中不得出现此页。
以上内容请仔细核对，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人备注送全国评阅统一编号（由赛区组委会填写）：全国评阅随机编号（由全国组委会填写）：（此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。
注意电子版论文中不得出现此页，即电子版论文的第一页为标题、摘要和关键词页。
）“互联网+”时代的出租车资源配置摘要：“互联网+”就是利用互联网平台、信息通信技术，将互联网及包括传统行业在内的诸多领域结合起来，在代表一种新的经济形态，即充分发挥互联网在生产要素配置中的优化和集成作用，将互联网的创新成果深度融合于经济社会各领域之中，提升实体经济的创新力和生产力，形成更广泛的以互联网为基础设施和实现工具的经济发展新形态。
2015年数模国赛论文设计B题_3
赛区评阅编号〔由赛区组委会填写〕：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规如此》〔以下简称为“竞赛章程和参赛规如此〞，可从全国大学生数学建模竞赛下载〕。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式〔包括、电子、网上咨询等〕与队外的任何人〔包括指导教师〕研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规如此的，如果引用别人的成果或其他公开的资料〔包括网上查到的资料〕，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们X重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规如此，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规如此的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进展公开展示〔包括进展网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进展正式或非正式发表等〕。
我们参赛选择的题号〔从A/B/C/D中选择一项填写〕：B我们的报名参赛队号〔12位数字全国统一编号〕：参赛学校〔完整的学校全称，不含院系名〕：参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期：年月日〔此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意电子版论文中不得出现此页。
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〕赛区评阅编号〔由赛区组委会填写〕：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页送全国评阅统一编号〔由赛区组委会填写〕：全国评阅随机编号〔由全国组委会填写〕：〔此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。
注意电子版论文中不得出现此页，即电子版论文的第一页为标题、摘要和关键词页。
〕“互联网+〞时代的出租车资源配置摘要：“互联网+〞就是利用互联网平台、信息通信技术，将互联网与包括传统行业在内的诸多领域结合起来，在代表一种新的经济形态，即充分发挥互联网在生产要素配置中的优化和集成作用，将互联网的创新成果深度融合于经济社会各领域之中，提升实体经济的创新力和生产力，形成更广泛的以互联网为根底设施和实现工具的经济开展新形态。
2015年数学建模B题全国一等奖论文
基于供求匹配率的出租车资源配置模型摘要本文针对城市出租车资源配置问题，采用定性与定量相结合的研究方法，建立衡量出租车供求匹配程度的指标，分析打车软件各种补贴方案对所建指标的影响，在充分考虑各方利益的前提下，得到打车软件的最优补贴方案，对城市出租车行业资源优化配置、持续良性发展具有一定的参考意义。
为分析不同时空出租车资源的供求匹配程度，引入出租车资源供求匹配率这一指标，指标的定义为城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之比，反映城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之间的差异。
计算得出2013年出租车供求匹配率为0.7766，表示供不应求。
居民出行需要的出租车辆数与居民人均日出行次数、城市总人口数量、居民出行选择乘坐出租车的比例有关，也与每辆出租车日均载客次数、每单载客人数和车辆满载率有关。
对于居民人均日出行次数，利用十五个国大中城市的数据，将十二个城市经济指标聚类分析选出每类指标中典型的经济指标，建立居民人均日出行次数与这些典型经济指标间的多元线性回归方程，而与居民出行需要的出租车辆数相关的其他指标可查阅文献或年鉴获得。
分析市每天6:00-8:30，11:00-12:30,13:30-14:30,17:00-18:30四个时间段得供求匹配率分别为0.4111，0.5678,0.6062,0.5631，结果显示供不应求。
得到、、、、、、、八座城市的出租车资源供求匹配率分别为1.0936、0.8827、0.9430、0.7040、0.7049、0.7666、0.6583、0.5252，表明只有的出租车资源是供大于求，而其余七座城市为供小于求。
为了分析各公司的出租车补贴方案对缓解打车难是否有帮助，定性分析出租车日均载客次数、出租车满载率随打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化趋势，分别建立阻滞增长模型，进而分析打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化对所建指标的影响。
得到的结论为：对于使用打车软件的乘客来说，出租车补贴方案能够缓解打车难的问题；而对于不使用打车软件的乘客来说，出租车补贴方案则不能缓解打车难的问题。
2015年全国数学建模B题思路
B题“互联网+”时代的出租车资源配置出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。
随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。
请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：(1)试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
指标：里程利用率，车辆满载率，车辆拥有量（万人）等，从这些指标去按以下步骤收集数据并分析1分别收集一线（比如北上广），二线（比如西安），三线（比如拉萨）城市各一个的出租车数据来分析，这样就能代表全国了。
这就是第一问中的“空”2主要分析各个城市早（7:00——8:30）中（11:30——2:30）晚（17:30——18:30）上班高峰和平时时段的打车的供求情况这就是第一问中的“时”3最后总结哈供求匹配程度(2)分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？1选取几个打车平台的补贴方案去分析，比如：快的打车补贴变化2014年1月20日快的打车乘客车费返现10元，司机奖励10元2014年2月17日快的打车乘客返现11元，司机返5-11元[10]2014年2月18日快的打车乘客返现13元[11]2014年3月4日快的打车乘客返现10元/单，司机端补贴不变[6]2014年3月5日快的打车乘客补贴金额变为5元2014年3月22日快的打车乘客返现3—5元2014年5月17日软件乘客补贴“归零”2014年7月9日，将司机端补贴降为2元/单。
[12]2014年8月9日，滴滴、快的两大打车软件再出新规，全面取消司机端现金补贴。
滴滴打车1月10日，滴滴打车乘客车费立减10元、司机立奖10元2月17日，滴滴打车乘客返现10-15元，新司机首单立奖50元2月18日，滴滴打车乘客返现12至20元3月7日，滴滴打车乘客每单减免随机“6-15元”3月23日，滴滴打车乘客返现3-5元5月17日，打车软件乘客补贴“归零”7月9日，软件司机端补贴降为2元/单8月12日，滴滴打车取消对司机接单的常规补贴2分析传统出租车公司的补贴方案3最后一定要联系到是否对“缓解打车难”有帮助上，结论是：有一定帮助，但并未完全解决问题（），同时产生了新的问题。
2015数学建模竞赛B题优秀论文介绍
一、问题重述
随着科技与经济的飞速发展，“互联网+”战略的影响已经深入各行各业。出 租车作为城市的交通工具之一，对人们的出行起着重要的影响，然而，“打车难” 一直是人们关注的一个社会热点问题。近几年来，“互联网+”战略与传统出租车 行业深度融合，打车软件作为其中典型的应用，已对传统出租车行业市场产生了 深远影响。依托移动互联网建立的打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机 之间的信息互通。同时，各家公司推出了多种出租车的补贴方案，进一步加强了 “互联网+”战略与传统出租车行业的融合,优化了出租车资源配置.
三、符号说明
符号 t ij k ij m ij n ij n ik Tij K ij M ij N ij
N ik
说明
2015.9.0５-9.1０ i 市６天每第 j 个 时间段抢单时间的均值
2015.9.0５-9.1０ i 市天每第 j 个时 间段的打车难度系数的均值
2015.9.0５-9.1０ i 市 7 天每第 j 个 时间段的乘客乘坐出租车总费用的 均值
基于“互联网+”对出租车资源配置影响的问题研究
摘要
本文通过对网络上收集的数据进行合理分析和处理，进一步研究发现，一段 时间内的出租车的车费（即所有司机此段时间内的收入之和），需求（此段时间 内通过打车软件呼叫车辆的人数），车辆分布（此段时间内的该市的处于运营的 出租车数量）相当于生产的环境因素，而打车难易度（网络资源综合实时数据提 供的衡量打车难度的数据），抢单时间（通过打车软件呼叫出租车到出租车司机 接 单 的 时 间 差 ） 可 以 看 做 产 出 的 “ 效 益 ”． 数 据 包 络 分 析 （Data Envelopment analysis, 简称 DEA 模型）的方法，用于评价相同部门间的 相对有效性（因此被称为 DEA 有效）.DEA 模型是经济理论中估计具有多个输 入,特别是具有多个输出的“生产前沿函数”(也称生产前沿面)的有力工具.因此 本文将 DEA 模型合理应用于问题一的模型构建。本文通过在苍穹网抓取到北京， 上海，深圳三个城市２４个小时段的上述五个信息，经过合理的处理，将 DEA 模型应用在数据上，再通过 MATLAB 编程，最后分析结果．问题二要求分析打 车软件的补贴政策是否有助于缓解“打车难”问题，这样就要求我们找到出现补 贴前后的情况．通过查找我们发现新华网报道中信银行旗下“中信打车付”将于 10 日启动新一轮立减补贴活动。本文将针对北京市的补贴政策前后的 EDA 值采 用多元线性回归分析法建立回归模型，在回归方程中加入 dummy 变量，没有补 助时，dummy 值为０，有补助时其值为１．利用 MATLAB 编程，得出相应结果．第 三问采用理论分析。
2015数学建模竞赛B题获奖论文
“互联网+”时代的出租车资源配置 摘要
利用互联网上软件打车方式越来越普遍，人们在享受互联网+时代带来的方便的同 时，也体会到了它带来的不便，现在出租车“打车难”已经成为当今时代人们关注的热 点问题，出租车资源的供应匹配不合理，相应的公司也推出各种补贴方案来缓解打车难 的问题。以下是针对三个问题求解分析。 针对问题一，通过 excel 软件对大量的数据进行分析与统计，筛选出本文用到的不 同城市的不同时间关于出租车的详细数据，建立了 4 个指标：通过城市道路中心线总长 度与城市用地面积之比求得道路网密度、通过出租车数量与人口规模比求得万人拥有 量、通过全市的客运量与每天客流量求得出租车公共交通分担率、通过空行驶里程与日 运营总里程的比求得里程空驾驶率。 利用主成份分析法把这四个指标转化为一个指标体 系，其中的参数——权重用灵敏度分析方法求出，利用 MATLAB 软件画出权重比例，权 重是在整体评价中相对重要的程度，这四个指标权重构成了一系列权重体系，方便后来 在进行定量分析过程的计算简化，简化后涉及的变量只有一个出租车保有量，可以直观 通过此指标体系分析出出租车资源的供求分配程度。 针对问题二，本文通过对各软件用户下载量的分析，选择快的打车和滴滴打车不同 打车软件的不同补贴政策进行类比，得出打车软件有无缓解打车难问题的大致趋势， 再 根据模型一的求解过程，建立一个同模型一的数学模型，求出打车软件实施补贴方案之 后的出租车保有量， 将模型一的无打车软件补贴方案出租车保有量与有打车软件补贴方 案出租车保有量进行比较，可得出有打车软件补贴方案对 “缓解打车难”没有帮助。 针对问题三， 首先分别分析等待时间、 出租车空载率和价格与出租车司机的满意度、 乘客的满意度、社会的满意度、政府的满意度的关系，从而建立多目标函数数学模型， 通过满意度反应了打车软件补贴方案的受欢迎度，最后根据所求数据建立最优规划模型 验证别方案的合理性。
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B题“互联网+”时代的出租车资源配置
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。
随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。
请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：
(1)试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
指标：里程利用率，车辆满载率，车辆拥有量（万人）等，从这些指标去按以下步骤收集数据并分析
1分别收集一线（比如北上广），二线（比如西安），三线（比如拉萨）城市各一个的出租车数据来分析，这样就能代表全国了。
这就是第一问中的“空”
2主要分析各个城市早（7:00——8:30）
中（11:30——2:30）
晚（17:30——18:30）上班高峰
和平时时段的打车的供求情况这就是第一问中的“时”
3最后总结哈供求匹配程度
(2)分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？
1选取几个打车平台的补贴方案去分析，比如：
快的打车补贴变化
2014年1月20日快的打车乘客车费返现10元，司机奖励10元
2014年2月17日快的打车乘客返现11元，司机返5-11元[10]
2014年2月18日快的打车乘客返现13元[11]
2014年3月4日快的打车乘客返现10元/单，司机端补贴不变[6]
2014年3月5日快的打车乘客补贴金额变为5元
2014年3月22日快的打车乘客返现3—5元
2014年5月17日软件乘客补贴“归零”
2014年7月9日，将司机端补贴降为2元/单。
[12]
2014年8月9日，滴滴、快的两大打车软件再出新规，全面取消司机端现金补贴。
滴滴打车
1月10日，滴滴打车乘客车费立减10元、司机立奖10元
2月17日，滴滴打车乘客返现10-15元，新司机首单立奖50元
2月18日，滴滴打车乘客返现12至20元
3月7日，滴滴打车乘客每单减免随机“6-15元”
3月23日，滴滴打车乘客返现3-5元
5月17日，打车软件乘客补贴“归零”
7月9日，软件司机端补贴降为2元/单
8月12日，滴滴打车取消对司机接单的常规补贴
2分析传统出租车公司的补贴方案
3最后一定要联系到是否对“缓解打车难”有帮助上，结论是：有一定帮助，但并未完全解决问题（），同时产生了新的问题。
注意要用数据和案例论证，不能自己在那空口说。
这样就为下
一问铺垫好了。
(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。
创建新平台肯定是让你解决现有方案的不足，所以针对第二问
中的结论，在你的新方案中论述怎样解决那些问题，形成新方
案（可以下载那些打车软件体验哈，实在想不出新方案，就把
人家各个打车平台好的地方组合起来）。