学画曲线图形
实验一__曲线绘图
实验一 曲线绘图【实验目的】1.了解曲线的几种表示方法。
2.学习、掌握MATLAB 软件有关命令。
【实验内容】绘制下列四种曲线：1.以直角坐标方程sin ,cos y x y x ==表示的正、余弦曲线。
2.以参数方程cos ,sin ,[0,2]x t y t t π==∈表示的平面曲线(单位圆)。
3.以参数方程0.20.2cos ,sin ,,[0,20]22t t x e t y e t z t t ππ--===表示的空间曲线。
4.以极坐标方程(1cos ),1,[0,2]r a a ϕϕπ=+=∈表示的心脏线。
【实验准备】1.平面、空间曲线的表示形式2.曲线绘图的MATLAB 命令MATLAB 中主要用plot,fplot,plot3三种命令绘制不同的曲线 matlab 绘图命令比较多,我们选编一些常用命令,并简单说明其作用,这些命令的调用格式,可参阅例题及使用帮助help 查找.表1.1 二维绘图函数表1.2 基本线型和颜色表1.3 二维绘图工具表1.4 axis命令linspace 创建数组命令,调用格式为:x=linspace(x1,x2,n),创建了x1到x2之间有n个数据的数组.funtool 函数工具,在matlab指令窗键入funtool可打开“函数计算器”图形用户界面.【实验重点】1.一维函数的绘制2.各种曲线的实现方法 【实验难点】1.各种曲线的实现方法 【实验方法与步骤】练习１ 作出函数sin ,cos y x y x ==的图形，并观察它们的周期性。
先作函数sin y x =在[4,4]ππ-上的图形，用MATLAB 作图的程序代码为>>x=linspace(-4*pi,4*pi,300); %产生300维向量x >>y=sin(x)>>plot(x,y) %二维图形绘图命令 运行结果如图1.1。
-15-10-551015-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81图1.1此图也可以用fplot 命令,相应的 MATLAB 程序代码为 >>clear;close; %clear 清理内存；close 关闭已有窗口． >>fplot('sin(x)',[-4*pi,4*pi]) 运行结果如图1.2。
小学五年级下册第一单元第八课
《学画曲线图形》教案教学课题：《学画曲线图形》教案背景：吉林美术出版社、吉林教育出版社联合出版《综合实践活动》小学五年级下册第一单元《神奇的画图世界》第八课《学画曲线图形》。
教材分析：本课内容是对第二节节课中线条工具使用的进一步学习，经过以前学习的体验，这节课学生在知识的牚握上不会很困难。
学情分析：学生在以前的课节已经接触到曲线工具，对难点也有所了解，在本课学习中会更加熟练地应用曲线工具。
教学目标：知识与技能：1、完成曲线工具的练习2、用曲线工具绘制作品教学方法：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中获得、掌握知识，在评价交流中不断提高技巧技能。
情感、态度与价值观：培养学生自我探索、自主学习、自我创新、团体协作的能力和审美能力。
在自主探究的过程中，培养一种敢于尝试，不怕失败的品质。
教学重点及解决措施：曲线工具的使用和熟练。
解决措施：学生多操作，熟能生巧教学难点及解决措施：用曲线绘制作品。
解决措施：学生多操作，熟能生巧教法与学法：演示和观察法、指导法、任务驱动法、实践操作法、小组合作交流探究法教学准备：教师准备百度搜索练习。
教学设计：一、师生谈话，导入新课同学们，我们在第一章第二节已经认识了线条工具中的曲线工具，这个工具在整个画图工具中具有一定的挑战性。
根据曲线工具掌握起来比较困难的特质，老师通过百度搜索了些练习题，本堂课老师就来和大家一起完成这些练习。
学习第三课学画曲线图形。
二、实践探究，学习新知（在开始新的练习之前，先让我们学习下曲线工具使用方法，请同学们仔细看老师的演示：）教师讲解并演示曲线的绘制方法⑴用曲线工具画简单的曲线用曲线工具画曲线的基本方法是：①单击工具箱中的曲线工具，选中曲线工具。
②选择粗细合适的线条。
③在画板上拖动，画出一条“不定”直线。
④在直线上某点处按住左键不放，拖拖看，直线变弯了，对吗？如果你认为弯度够了，就松开手。
在直线上另外一点处重复上述操作，曲线弯度再次发生变化。
4.3 曲线的凸性及拐点 函数作图
指导练 习
巩固 练习
钟 2 分钟
定 理 三 若 f x0 0且f x在x 0 两 侧 变 号 ， 则 点
x0 , f x0 是曲线的拐点。
例 1 求曲线 y ln 1 x 2 的拐点。并判断曲线在什么
表 JX-2
教
案
纸
第 页
教 学 过 程 设 计 区间上是凸的，在什么区间上是凹的？ 解 函数的定义域是 , 。
2
y 2xe x 。令 y ' 0, 得驻点x 0.
x
y (,0)
2
x=0 0 极 大 值 点
(0,)
概 率 论 中 的 正 态 分 布 图
+
-
图形
极大值为 e 0 1
y 2(2x 1)e
2
x2
形
令 y 0, 得x
1 2
表 JX-2
案
纸
第 页
教 学 过 程 设 计
时间 教师 分配 活动 5 分钟 提问
学生 活动
复习 回答
1. 柯西中值定理； 2. 罗必塔法则及其应用； 3. 应 用 罗必 塔 法则 需要 注 意 的 问 题.
【新课引入】
Ⅰ.凸性及拐点 在第一章我们讨论过函数的作图问题。但能使用的手段不 多。 本章第一节用导数的正负判断函数的增减性及极值点， 无疑是增加了作图的有效手段， 但 仅此有时不能掌握图形的形状。 图 4.13 中中弧 AB 与弧CD 都是上 升的， 但上升的情况不同。 弧 AB 是向上凸而上升，弧 CD 是向下 凸而上升。因此有必要区
时间 分配
教师 活动
学生 活动
x0 使 lim f x ，及lim f x A.若lim f x
中曲线方程各种螺旋线画法
中曲线方程各种螺旋线画法概述螺旋线是一种具有特殊曲线形状的图形，它是由一个点沿着一定规律进行旋转或移动所形成的。
中曲线方程是描述螺旋线形状的数学方程，它可以通过绘制曲线来呈现出来。
本文将介绍一些常见的中曲线方程，并提供相应的画法。
1. Archimedean Spiral（阿基米德螺旋）阿基米德螺旋是最常见的螺旋线之一，其数学方程可以表示为：r = a + b * θ其中，r 为极坐标到原点的距离，a 和 b 是常数，θ为极坐标的角度。
这个方程描述了一个等距的螺旋线，通常以极坐标系来绘制。
画法为了绘制阿基米德螺旋，我们可以采用以下步骤：1.初始化绘图空间2.设置绘图参数，包括线条的颜色、粗细等3.循环生成一系列极坐标点4.将极坐标点转换为笛卡尔坐标系中的点5.使用绘图库绘制线条，连接转换后的点下面是一个使用 Python 的 Matplotlib 库来绘制阿基米德螺旋的示例代码：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plta = 0.2b = 0.1theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)r = a + b * thetax = r * np.cos(theta)y = r * np.sin(theta)plt.plot(x, y)plt.axis('equal')plt.show()2. Logarithmic Spiral（对数螺旋）对数螺旋是另一种常见的螺旋线形状，其数学方程可以表示为：r = a * exp(b * θ)其中，exp(x) 是自然对数的指数函数，a 和 b 是常数，θ是极坐标的角度。
对数螺旋的特点是，螺旋线距离原点的距离随着角度的增加呈指数增长。
画法绘制对数螺旋的方法与绘制阿基米德螺旋类似，我们需要生成一系列极坐标点，并将其转换为笛卡尔坐标系中的点。
下面是一个使用 Python 的 Matplotlib 库来绘制对数螺旋的示例代码：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plta = 0.05b = 0.2theta = np.linspace(0, 10*np.pi, 1000)r = a * np.exp(b * theta)x = r * np.cos(theta)y = r * np.sin(theta)plt.plot(x, y)plt.axis('equal')plt.show()3. Fermat’s Spiral（费马螺旋）费马螺旋是一种以远离原点的速度不变的方式膨胀的螺旋线，其数学方程可以表示为：r = c * sqrt(θ)其中，c 是常数，θ是极坐标的角度。
绘制曲线图形-教学设计.docx
《绘制曲线图形》一、指导思想和理论依据：信息技术课程的任务是培养学生的信息意识，激发学生学习兴趣，了解和掌握基本知识和基本技能，了解信息技术的发展、应用对生活和科技的深刻影响。
通过信息技术课程要使学生具有获取、传输、处理和应用信息的能力，形成良好的信息素养，为适应未来社会的学习、工作和生活打下必要的基础。
教学过程突出学生的主体地位，教师的主导作用，学生通过自我建构的方式获得知识。
二、教学背景分析：（一）教材分析：本课是北京出版社小学信息技术第1册第3单元“计算机小画家”中的内容。
“曲线”工具是在学习“直线”、“矩形”等绘图工具和“橡皮”、"用颜色填充” 等着色工具以及复制、粘贴和变形工具的学习基础后出现的，是重要的绘画工具。
（二）学情分析：1、年龄特点：本课的教学对象是四年级的学生，他们的特点是注意力、兴趣等易于调动，想像力比较丰富，能够较快的进入教师创设的情境当中，独立思考、自主探究的能力正在初步形成。
2、掌握技能：在前面的学习中，学生掌握了大部分画图工具的使用方法，但学生的创造能力和工具的灵活使用还有待提高。
（三）教学方式：本课采用的教学方法是综合运用“创设情境法”、“任务驱动法”、“自主探究法”并辅以讲解法。
通过创设的情景，在情景中出现的一个个任务，学生在完成任务的过程中潜移默化的完成知识的传递、迁移和融合。
教学手段：板书多媒体课件技术准备：网络教室、学生用的图像文件、教师用课件三、教学目标：1、知识与技能：学会在“画图”软件中画出3种不同形态的曲线。
2、过程与方法：通过学生自主探究、小组讨论的学习过程，掌握曲线的画法。
3、情感态度与价值观：在交流合作中，培养互相帮助、相互学习的良好品质；在学习绘画中，让学生受到美的教育，并增强环保意识。
教学重点：学会画单弯曲线、双弯曲线和封闭曲线，并掌握其要领。
教学难点：调整曲线的弧度。
五、教学过程:一、创设情境，激发学习兴趣:师：今天，我给大家带来了一位新朋友，你们看看他是谁？（出示flash课件）。
三角函数曲线的绘制
网 ４
步骤三 创建 并定义 画 板对象属性 １通过 工具箱 创 建 ．
【 预备知识】
１． 学 函数方 面 。正 弦 曲线的通 式 可 用表 达 式 数 “ Ａｓｎｎ ＋ Ｂ 来表示 。 ｘ”表 示曲线 ｘ轴 的坐标 Ｙ＝ －【ｘ ａ （ 弧度 为单位的角 ） Ｙ 表示 曲线 Ｙ轴 的坐标 ，“ ，… Ａ”表 示 曲线振幅 ‘”表示 曲线周期 ，“ 表示曲线在 ｘ轴平 ｎ ａ 移 … 表示 曲线在 Ｙ轴平移 。 Ｂ 提示 ：曲线 个周期为 ：２ ｎ／ ｎ ２ 奥恩画板对象。ｆ 画板对象的概念。奥思的画板对 ． １ ）
Ｅ ＿ａｉ ｒ ｎ ｙ ｓ ｎ ｙ ｌ ３ ｅ —『 ａ ｉ ｎ — ｕ ｎ ＠ ｎ ｔ ｒ Ｉ ｌ ６
Ⅲ 实例衄
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” 离三 角 函数 曲线
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文 ／韩 士英
【 课件说明】
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双击 鼠标按下”事件调出对象编辑 器 ３单击按钮 ． ，增加一个 赋值动作 ，在 “ 变量 名
或对象属性 ”编辑框右侧的 “ 人 ／插＾变量 命令 中调 插 出 “ 选择变量 ”对话框 【 ５ 并选择变量 ｂ ｎ 单 图 ） Ｒｕ 击 确定” ，回到动作编 辑器 ，
条随时改变函数曲线的振幅和周 期。对学习者正确理解各
CorelDRAW平面设计CorelDRAW X8绘制和编辑曲线的方法
5.1.4 艺术笔工具
4．书法模式
在属性栏中单击“书法”模式按钮。在属性栏的“书法的角度” 选项中，可以设置“笔触”和“笔尖”的角度。如果角度值设为0° ，书法笔垂直方向画出的线条最粗，笔尖是水平的。如果角度值设置 为90°，书法笔水平方向画出的线条最粗，笔尖是垂直的。在绘图页 面中按住鼠标左键并拖曳光标绘制图形。
5.2.3 编辑曲线的轮廓和端 点
绘制一条曲线，再用“选择”工具 选择这条曲线。在属性栏中单击 “轮廓宽度” 右侧的按钮 ，弹出轮廓宽度的下拉列表。在其中进行选 择，将曲线变宽，也可以在“轮廓宽度”框中输入数值后，按Enter键， 设置曲线宽度。
5.2.4 编辑和修改几何图形
1．使用“转换为曲线”按钮 使用“椭圆形”工具 绘制一个椭圆形；在属性栏中单击“转换为曲 线”按钮，将椭圆图形转换为曲线图形，在曲线图形上增加了多个节点， 使用“形状”工具 拖曳椭圆形上的节点，松开鼠标左键，调整后的图形 效果。
5.3.3 修剪
修剪会将目标对象与来源对象的相交部分裁掉，使目标对象的形状 被更改。修剪后的目标对象保留其填充和轮廓属性。
5.3.4 相交
相交会将两个或两个以上对象的相交部分保留，使相交的部分成 为一个新的图形对象。新创建图形对象的填充和轮廓属性将与目标对象 相同。
5.3.5 简化
简化会减去后面图形中和前面图形的重叠部分，并保留前面图形 和后面图形的状态。
5.1.5 钢笔工具
3．编辑曲线 在“钢笔”工具属性栏中选择“自动添加或删除节点”按钮 ，曲 线绘制的过程变为自动添加或删除节点模式。
5.2 编辑曲线
l 课堂案例——绘制卡通形象 l 编辑曲线的节点 l 编辑曲线的轮廓和端点 l 编辑和修改几何图形
五年综合课下册第八课画图程序ppt课件.
一条曲线最多可有两段弧，如果你想要一段 弧，在完成第一个弯曲松手后，原地再单 击一次给曲线定型。动手操作试试看，体 会一下其中的奥妙吧！
二、用曲线工具画垂柳
1、单击工具箱中的曲线工具，选中曲线工具。 2、选择粗细合适的线条。 3、选棕色为前景色，画树干 4、选深绿色为前景色，画树枝。 5、在画树叶的地方，画两条较短的曲线做树 叶，如下图：
练一练
2、只要细心观察，生活中到处都有美！这是 用曲线画的风景画，还算漂亮吧！你也试 着画一画吧。
三、作业
练一练中选一题作为作业交到fuwuqi作业文 件夹内。
全体同学都有电脑完成作业时，空 闲电脑的同学才可以自由操作。
全体肃静
请同学们现在不要操作电脑
班长点名
五年级综合下册第八课
学画曲线图形
一、用曲线工具画简单的曲线
1、单击工具箱中的 ，选中曲线工具。 2、选择粗细合适的线条。 3、在画板上拖动，划出一条“不定”的直线。
4、在直线上某点处按住左键不放，拖拖看， 直线变弯了对吗？如果你认为弯度够了， 就松开手，
曲线工具是画图工具中 二、用曲线工具画垂柳 最不易掌握的工具，只 有勤学苦练，才能进一 步熟练。
练一练
1、我们都听说过嫦娥奔月的故事，知道嫦娥 住在月亮上，而且那上面还有桂花树和小 白兔。其实呀，那都是神话故事，不是真 实的。事实上，月亮和地球一样，也有高 山、深谷和平地。不过，月亮上没有空气， 没有水，没有生命，是个非常荒凉的地方。 但是月亮上面丰富的矿物资源哟！瞧，月 亮爬上树梢了，让我们将这幅美景画下来 吧！
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学画曲线图形
教学目标：
一、操作目标：
１、学会用“曲线”工具绘画出带一个或两个弯的光滑曲线。
２、学会用“文字”工具为图画填加文字。
３、利用学过的工具结合“曲线”、“文字”工具画组合图形。
二、能力目标：
培养学生的观察能力、动手能力、想象能力、创造能力及审美能力。
三、情感目标：
激发学生的学习兴趣，培养学生热爱科学技术的情感。
教学重点：“曲线”工具及“文字”工具的用法。
教学难点：利用“曲线”工具及“文字”工具画组合图形。
教学过程：
一、导入新课：（出示幻灯片）
１、作品欣赏：首先让学生欣赏用画图软件做的作品，以引起学生的学习兴趣。
然后启发学生试想用手画能否画出
美丽的作品，借以来引入画图软件并介绍它的好处。
２、教具：计算机。
二、讲授新课：
（一）利用多媒体电子教室摇控演示，讲授用“曲线”工具画柳树的方法。
３、开始→程序→附件→画图。
４、认识“曲线”工具并画柳树。
（二）、操作方法：
（1）从工具箱中，单击曲线工具。
（2）选黑色为前景色，选喜欢的线条宽度。
（3）将光标移入绘图区。
按住鼠标左键固定曲线的一段，拖动光标，一条柔性线从固定延伸到鼠标处，当柔性线达到需要的位置时，松开鼠标左键，就出现了一条黑色细线。
光标移到细线中间的部位上，按下鼠标左键，并向右拖动光标，把原来的直线调整为曲线。
（4）单击这条细线的结束端点，一条以我们选定颜色和线宽的曲线就出现了。
用同样的方法画出树干。
（5）将绿色改为前景色。
用画树干的同样的方法画出所有柳条。
（6）在柳条上，用两条很短的曲线，画出树叶，其中一条曲线向上弯，另一条向下弯，两条曲线开始和结束的端点是相同的，（7）用上述方法画出若干片树叶。
如图所示：
５、学生上机操作。
（三）、好的学生作品摇控演示给学生们看。
以鼓励学生学习热情。
１、画笔为我们提供了文字输入工具——文本工具。
它可以把文字加到我们画的图形中，使图形更加漂亮。
下面我们就一起来学习一下“文字”工具。
２、操作方法：
（1）工具箱中，单击文本工具，光标为I形。
（2）将红色作为前景色。
（3）将光标移到图画中要输入文字的位置上，单击鼠标左键，确定文字输入的开始位置，光标指向的位置出现一个闪动的插入条。
（4）输入“Happy New Year”，如果在一行中不断地输入，当输入到画板的右边框进，画笔将停止输入文本。
按回车键可开始下一行。
如果想修改原来输入的文字，就只能用橡皮擦掉，再重新用文本工具输入了。
如图所示：
３、学生上机练习。
三、上机操作：
１、用学过的工具画海洋中的热带鱼，并添加文本，如图所示：２、用学过的工具画风景，如图所示：
热带鱼风景
３、指导学生完成上机操作。
好的学生作品摇控演示给学生们看。
以鼓励学生学习热情。
四、比一比：
思考：1、下面图形中都用到哪些已学过的画图工具，请你找出来，并用它们试画出如图所示的图形。
看谁找的准，画的快。
2、利用所学知识你还能画出哪些图形？（给学生自由的想像空间，自
由创作。
）
五、课堂总结：请告诉我你这节课学到了什么？
教案设计人：楚玥。