(完整版)乘除法与各部分间的关系
乘除法的意义和各部分间的关系
乘除法的意义和各部分间的关系说到乘除法，哎呀，这可真是我们日常生活中不可或缺的好帮手。
想想，买菜的时候，掏出手机算一算，这一斤苹果多少钱，买十斤又得花多少钱，心里一算就明白了。
乘法就像一个调皮的小孩子，随便一乘，结果就成倍增长。
就像喝可乐，喝了一罐，哎呀，喝两罐就觉得口渴得不行，乘法就是把那种“想要更多”的欲望放大了，让你一不小心就把口袋掏空。
再说除法，那可是乘法的好搭档。
想象一下，聚会的时候，朋友们聚在一起，大家一起点了披萨，结果就剩下了几片，大家都想尝尝，那就得用除法来分一分。
每个人都能吃到一片，这就好比是把那大块儿的披萨给大家平分，心里总是觉得“哎呀，大家都有份，多好啊”。
分的过程有点像玩魔术，把一个大大的东西变成了几个小小的部分，既简单又有趣。
有个小故事跟大家分享。
小时候，我的数学成绩可谓是“惨不忍睹”，每次考试都能给我一个大大的“打击”。
记得有一次，老师问：“如果你有十个糖果，要分给五个小伙伴，每个人能分到几个？”当时我就傻了，心里想“这不是简单的乘法吗？”然而，脑袋里一片空白。
结果呢，最后老师说：“别忘了还有你自己呢。
”我恍然大悟，原来不仅要分给别人，自己也得留一份。
这个道理就像人生，不能总是想着别人，也要懂得照顾自己。
回到乘除法，咱们还得说说它们之间的关系。
乘法和除法就像一对好兄弟，彼此支持，互相成就。
你看，乘法把一个数放大，除法则把它缩小，这两者简直是天生一对，谁也离不开谁。
我就在想，假如没有了除法，乘法是不是就会变得孤单无依，没法回头看看自己来时的路。
就像人生，有起有落，不能总是高歌猛进，偶尔也得停下脚步，想一想，咱们这一路走过来，学到了多少，失去了多少。
而且在生活中，乘除法的应用可谓是无处不在。
买衣服的时候，看到打折，哎呀，心里就开始计算，原价一百，打八折，实际得花多少？瞬间，脑海里就开始跑马灯，乘法和除法在心里不断切换。
做饭的时候也是，买菜的时候，算算一斤菜能做几道菜，心里头就乐开了花。
乘除法的意义和各部分之间的关系
四、巩固应 用，拓展提 高。
答：这头牛重700千克。 5600÷8＝700（人）
一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。这头 牛重多少千克？
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一艘宇宙飞船5秒 航行60km。根据 这一数据填写下 表。
7
156
16
36
时间 / 秒
路程 / km
01
02
03
04
05
添加标题
乘法各部分间的关 系
添加标题
积＝因数×因数
添加标题
问题：如果知道积 与一个因数，能求 出另一个因数吗？
添加标题
另一个因数＝积÷ 一个因数
添加标题
乘、除法各部分间 的关系
二、探究规律， 明确意义
乘、除法各部分间的关系
2.除法各部分间的关系
商＝被除数÷除数 问题：如果知道被除数和商，能
二、探究规律，明确意义
明确乘法的意义 3×4＝12
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
因数×因数 ＝积
3＋3＋3＋3＝12 问题：你认为什么是乘法？ 相乘的两个数叫做因数。 乘得的数叫做积。
二、探究规律，明确意义
（二）明确除法的意义
有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 12÷3＝4
有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？ 12÷4＝3
乘、除法的意义和 各部分间的关系
四则运算
单击此处添加副标题
一、情境引入
01
添加标题 问题：1. 根据题意， 列式计算。
04
添加标题 问题：2. 算式中的3 和4各表示什么意思？
02
添加标题 用加法算：3＋3＋3 ＋3＝12
乘除法的意义和各部分间的关系教学设计教案
乘除法的意义和各部分间的关系教学设计教案乘法和除法是数学中两个基本的运算。
乘法是指将两个或多个数相乘，得到乘积的过程；除法是指将一个数分为若干个等分，求出每份的数值，以及将被除数分成若干个等份，并求出每份的数量的过程。
乘法和除法的意义是帮助我们解决实际生活中的问题。
在生活中，乘法和除法可以用来计算物品的总数、分配资源、测量距离、计算速度等。
我们使用乘法和除法能够更方便地解决涉及到数量和比例的问题。
乘法和除法之间有密切的关系。
乘法和除法是互为逆运算的运算，即乘法和除法可以互相抵消。
例如，对于两个数a和b，如果a×b=c，那么c÷b=a。
乘法和除法关系密切，可以互相转换使用。
乘法和除法还与加法和减法有着紧密的关系。
加法是将两个或多个数相加，得到和的过程；减法是将一个数减去另一个数，得到差的过程。
在解决复杂的问题时，我们往往会使用到加法和乘法、减法和除法的组合运算，以便更准确地计算出结果。
以下是一节关于乘、除法的数学课的教学设计：【教学目标】1.理解乘法和除法的基本概念和意义。
2.掌握乘法和除法的运算方法。
3.利用乘、除法解决实际问题。
【教学过程】1.导入（5分钟）引入乘、除法的概念和意义。
通过实际例子，让学生思考为什么需要乘、除法，并引发学生对乘、除法的兴趣。
2.探究（10分钟）引导学生通过使用积木或玩具等物品，进行实际操作，来感受乘法和除法的意义和关系。
例如，将若干个相同的积木堆在一起，再按照一定的规律进行组合或分拆，让学生观察和思考。
3.概念讲解（10分钟）简明扼要地讲解乘法和除法的定义，并通过具体例子进行说明。
强调乘法和除法的逆运算关系，以及与加法和减法的关系。
4.运算方法讲解（15分钟）讲解乘法和除法的运算方法，并通过具体的数学算式进行演示。
包括口算、列竖式、使用计算器等多种运算方法，让学生了解并掌握。
5.练习（20分钟）给学生一些练习题，通过口算、列竖式等多种方法解答，巩固乘法和除法的运算方法。
乘除法的意义和各部分间的关系PPT课件
（3）一个正方形果园，周长是440米，果园的边长是多少米？ 440÷4
课后作业
（4）学校买来羽毛球96个，是乒乓球个数的4倍，学校买来乒乓球多
少个？
96÷4
（5）李师傅3小时要生产360个零件，每小时要生产零件多少个？
360÷3 （6）汽车每小时行45千米，从甲地到乙地汽车行驶了6小时，甲、乙
知识梳理
【例2】（ 38 ）×12 = 456
1127÷（49 ）=23
【讲解】第1道算式（ ）×12=456， 要求的是一个因数，根据“一个因数= 积÷另一个因数”，用456÷12=38。 第二道算式要求的除数，根据“除数 ＝被除数÷商”，用1127÷23=49。
【小结】解答此类题目首先要看 清楚要求的数是什么数，是一个 因数还是除数、被除数等，选择 合适的关系式来进行解答。
知识梳理
知识点2：被除数÷除数＝商……余数；除数＝（被除数-余数）÷商； 被除数＝商×除数+余数。
【例】在一道除法算式里，被除数是900，商和余数都是25，除数是（35 ）。
【讲解】我们知道被除数÷除数＝ 商……余数，那么反过来就得到关 系式：除数＝（被除数-余数）÷ 商。根据这个关系式就可以求出除 数：900-25=875，875÷25=35。
第一单元 四则运算
1.2 乘除法的意义和各部分间的关系
课件
课题引入
1．口算： 7×5＝ 35 35÷5＝ 7 35÷7＝ 5
9×6＝ 54 54÷6＝ 9 54÷9＝ 6
（8 ）× 4＝32 32÷（ 4 ）＝8 情境图编写应用题。
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？ 用乘法算：4×3=12（朵） 用加法算：3+3+3+3=12（朵） 答：4个花瓶一共插了12枝花。
乘除法的意义和各部分间的关系教案
乘除法的意义和各部分间的关系教案一、乘除法的意义1. 乘除法是数学学习中一个基本的概念，是孩子掌握数学技能的重要组成部分。
2. 乘除法主要用来计算数量之间的乘积和商。
计算乘积和商，孩子可以更好地解决数学问题，获得解决问题的能力。
3. 乘除法也可以作为一种思维训练工具，培养学生对问题的想象、抽象和深度思考等能力。
二、各部分间的关系1. 乘除法是加减法的延伸。
常见的加减法操作的是加数和被加数以及减数和被减数，而乘除法操作的就是乘数、被乘数和除数、被除数，都属于数字之间的计算关系。
2. 在乘法操作中，被乘数的量词可以看做是乘数的量变，在除法操作中，被除数的量词可以看做是除数的量变，所以乘除法也可以看做是扩大和减小的操作。
3. 乘除法与因式分解有十分紧密的联系，在学习乘除法的同时，常常需要利用因式分解的方法解决乘除问题，或者通过因式分解方法锻炼学生学习乘除法的熟练度。
三、教学方法1. 建立课堂友好氛围，注重参与感。
教师可以在课堂上让学生有时间进行说话和互动，让学生可以在轻松的氛围中有更多的空间来学习乘除概念。
2. 多针对乘法和除法的学习，而不是最终结果。
在学习乘除法时，不妨让学生多分析乘法与除法的概念，思考乘数、被乘数、除数和被除数之间的关系，可以比较成功地培养学生的数学思维。
3. 使用趣味性的教学法，让学生在乐趣的氛围中学习乘除法概念，例如组织游戏、舞蹈、故事等活动，让学生更好地掌握乘除法的知识。
四、总结以上就是有关乘除法的重要意义及学习方法的一些简单介绍，在教学乘除法时，可以建立课堂友好氛围，多利用因式分解等方式，让学生在轻松有趣的环境中，掌握乘除法概念，从而提升数学能力。
乘除法的意义和各部分间的关系说课稿
四年级《乘、除法的意义和各部分间的关系》说课稿一、教材分析《乘、除法的意义和各部分间的关系》是义务教育教科书人教版小学数学四年级下册第一单元第2节的内容。
本节课是学生对整数乘除法有了较多的接触，积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能的基础上进行抽象、概括，上升到理性的认识。
二、教学目标知识与技能：理解乘除法的意义，除法是乘法的逆运算，总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．过程与方法：在分析过程中，培养学生推理、概括能力。
情感态度与价值观：在学习过程中激发学生的学习兴趣，以及运用数学知识解决简单实际问题的能力。
三、教学重难点重点：体会乘除法意义，掌握乘、除法各部分间的关系，难点：理解乘除法的意义。
四、学情分析学生已经接触了四则运算，并具备了一定的分析、推理能力，为本节课学习奠定了基础。
五、教学法分析情境创设法、自主探究法，让学生在“交流、讨论、辨析”等活动中理解理解、概括乘除、法的意义，自主完成知识的构建。
课堂中让学生独立思考、自主探索、合作交流，培养学生比较、分析、归纳、综合的能力。
五、教学流程（一）、创设情境，激趣导入同学们，我们每天上几节课？每周上几天？每周一共上多少节课？说一说你是怎样想的。
7+7+7+7+7=35 7×5=35比较两个算式，你发现了什么？这就是我们今天要学习的内容，板书课题。
（二）合作交流，探究新知出示例2图片，你看到了什么？指名回答。
1、教学例2（1）出示答题卡例2每个花瓶3支花，4个花瓶一共多少支？说课稿 2（2）学生回答（3）教师总结选出最佳答案。
4*3=12支是不是所有的加法都可以写成乘法的形式？（必须是相同加数）那怎样的运算叫做乘法？学生自由回答。
小结并板书：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
学生齐读。
2、理解除法的意义出示例2（2）（3）（1）、与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？列式计算：12÷3=4 12÷4=3(2)、怎样的运算是除法？(小组讨论)根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示（3）、小结并板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法的意义和乘除法各部分间的关系
除法的意义和乘除法各部分间的关系除法是数学运算中的一种基本运算，用于求两个数的商。
它的意义在于解决如何将一个数分成若干个相等的部分或者计算一些数能够被另一个数整除多少次。
除法的意义可以从多个角度来理解。
首先，除法可以用来表达两个数之间的比例关系。
例如，计算一些物品的价格与数量的比值，可以使用除法运算来求解。
其次，除法还可以用于求解问题中的平均值。
例如，计算一组数的平均值就是将这组数相加，然后除以它们的个数。
此外，在几何学中，除法可以用来计算长度、体积、面积等量之间的关系。
和乘法相比，除法是乘法的逆运算。
乘法的意义是将两个数相乘得到一个新的数，而除法则是将一个数分成若干个相等的部分。
乘法和除法是互为逆运算的，即一个数乘以另一个数，然后再除以这个数，结果仍然是原来的数。
例如，对于任意不为零的数a和b，有a*b/b=a。
这种逆运算的性质使得乘法和除法在数学中密切相关，并且相互依赖。
除法和乘法还有一种重要的关系，即乘法分配律。
乘法分配律可以用来简化复杂的除法运算。
根据乘法分配律，对于任意的数字a、b和c，有a*(b/c)=(a*b)/c。
这意味着，可以先将数a与数b相乘，然后再除以数c，结果与直接将数b除以数c，然后再乘以数a相等。
这种关系使得复杂的除法运算可以通过利用乘法的分配律来简化，从而降低计算的复杂度。
总结起来，除法是数学中的基本运算之一，它的意义在于解决如何将一个数分成若干个相等的部分或者计算一些数能够被另一个数整除多少次。
除法和乘法的关系是互为逆运算，乘法可以用来简化复杂的除法运算。
此外，乘法分配律也是除法和乘法之间的一种重要关系。
乘除法的意义和各部分间的关系
除法是乘法的逆运算。
乘法各部分间的关系：
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
被除数 除数
商
余数
225
21
18
23
下面各题应该用什么方法计算？
• 1.蜗牛每小时可以爬行5米，6小时能爬行多少米？ • 2.120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？ • 3.蜗牛6小时爬行了30米，平均每小时爬行多少米？ • 4.一头大象的体重是5600千克，正好是一头牛的体重的
8倍。这头牛重多少千克？
• 1.（乘法） 2.（除法） 3.（ ） 4.（ ）
• 一.下面各题应该用什么方法计算？
• 1.蜗牛每小时可以爬行5米，6小时能爬行多少米？ • 2.120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？ • 3.蜗牛6小时爬行了30米，平均每小时爬行多少米？ • 4.一头大象的体重是5600千克，正好是一头牛的体重的
8倍。这头牛重多少千克？
• 1.（乘法） 2.（ ） 3.（ ） 4.（ ）
• 一.下面各题应该用什么方法计算？
• 1.蜗牛每小时可以爬行5米，6小时能爬行多少米？ • 2.120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？ • 3.蜗牛6小时爬行了30米，平均每小时爬行多少米？ • 4.一头大象的体重是5600千克，正好是一头牛的体重的
8倍。这头牛重多少千克？
• 1.（ ） 2.（ ） 3.（ ） 4.（ ）
• 一.下面各题应该用什么方法计算？
1.四则运算
乘.除法的意义和各部分间的关系
1.每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
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48×21=1008
1008÷21=48
如果是有余数的除法,除法各部分 之间的关系呢？
被除数= 除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数 余数=被除数-除数×商
被除数 除数 商 余数
225 21 10 15
420 18 23
6
478 36
13 10
商= 被除数÷除数 被除数= 除数×商 除数= 被除数÷商
根据36× 14=504，直接写出下 面两道题的得数。
504÷ 14= 36
504÷ 36= 14
17×42=714
208×67=13936
714÷17=42 714÷42=17 13936÷208=67 13936÷67=208
25×45=1125
（2）有12 枝花，每3 枝插一 瓶，可以插几瓶？
（3）有12 枝花，平均插到4 个花瓶里，每个花瓶插几枝？
3 × 4 = 12
12 ÷ 3 = 4 12 ÷ 4 = 3
被除数 除数 商
除法是乘法 的逆运算。
已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算， 叫做除法。
积= 因数× 因数 因数= 积÷另一个因数
计算下列算式，并利用加减法 各部分关系进行验算
363+88=
165-45=
572-242=
243+302=
人教版四年级数学下册
乘除法的意义 和各部分间的关系
（1）每个花瓶里插3 枝花，4 个花瓶一共插了多少枝花？
用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3 × 4 = 12
因数 因数 积
求几个相同加数的的简便运算， 叫做乘法。
48× 27= 754÷ 29=
102× 85= 876÷ 73=