《乘除法的意义和各部分间的关系》习题
乘除法的意义和各部分间的关系
乘除法的意义和各部分间的关系说到乘除法，哎呀，这可真是我们日常生活中不可或缺的好帮手。
想想，买菜的时候，掏出手机算一算，这一斤苹果多少钱，买十斤又得花多少钱，心里一算就明白了。
乘法就像一个调皮的小孩子，随便一乘，结果就成倍增长。
就像喝可乐，喝了一罐，哎呀，喝两罐就觉得口渴得不行，乘法就是把那种“想要更多”的欲望放大了，让你一不小心就把口袋掏空。
再说除法，那可是乘法的好搭档。
想象一下，聚会的时候，朋友们聚在一起，大家一起点了披萨，结果就剩下了几片，大家都想尝尝，那就得用除法来分一分。
每个人都能吃到一片，这就好比是把那大块儿的披萨给大家平分，心里总是觉得“哎呀，大家都有份，多好啊”。
分的过程有点像玩魔术，把一个大大的东西变成了几个小小的部分，既简单又有趣。
有个小故事跟大家分享。
小时候，我的数学成绩可谓是“惨不忍睹”，每次考试都能给我一个大大的“打击”。
记得有一次，老师问：“如果你有十个糖果，要分给五个小伙伴，每个人能分到几个？”当时我就傻了，心里想“这不是简单的乘法吗？”然而，脑袋里一片空白。
结果呢，最后老师说：“别忘了还有你自己呢。
”我恍然大悟，原来不仅要分给别人，自己也得留一份。
这个道理就像人生，不能总是想着别人，也要懂得照顾自己。
回到乘除法，咱们还得说说它们之间的关系。
乘法和除法就像一对好兄弟，彼此支持，互相成就。
你看，乘法把一个数放大，除法则把它缩小，这两者简直是天生一对，谁也离不开谁。
我就在想，假如没有了除法，乘法是不是就会变得孤单无依，没法回头看看自己来时的路。
就像人生，有起有落，不能总是高歌猛进，偶尔也得停下脚步，想一想，咱们这一路走过来，学到了多少，失去了多少。
而且在生活中，乘除法的应用可谓是无处不在。
买衣服的时候，看到打折，哎呀，心里就开始计算，原价一百，打八折，实际得花多少？瞬间，脑海里就开始跑马灯，乘法和除法在心里不断切换。
做饭的时候也是，买菜的时候，算算一斤菜能做几道菜，心里头就乐开了花。
乘除法的意义和各部分之间的关系
归纳
拓展
提高
3、总结：（板书）
一、乘法：积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数．
二、没有余数的除法：
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
三、有余数的除法：
被除数÷除数=商······余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数-余数）÷商
商=（被除数-余数）÷除数
测案学教反馈三关测评
导案
教学目标：
1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．
4．培养学生养成良好的验算习惯．
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些
题为什么用除法解答．乘除法的意义）
自主合作互动研学
1、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括：积＝因数×因数
2、一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．
商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
太各庄小学“3443”导学模板
学科长审核：学校审核：
年级
四单元1课时排共3课时第2课时
执教人
徐瑞琴
课题
乘、除法的意义和各部分间的关系
学习过程
步骤
学案
导案
创设情境明确目标
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：
《乘、除法的意义和各部分间的关系》课件
答：一共插了12枝花。
教材第5页例2
你更喜欢哪种计算方法，为什么?
1 加法算式：3+3+3+3=12（枝） 2 乘法算式：3×4=12（枝）
用乘法计算比较简便。
观察下面两个算式，说说什么是乘法？
1 加法算式：3+3+3+3=12（枝） 2 乘法算式：3×4=12（枝） 求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。
… … …
（1） 3 × 4 = 12 因数 因数 积
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
发现：（2）（3）都是 已知两个数的积是12， 其中一个因数是3或4， 求另一个因数4或3。
仔细观察(2) (3),说一说什么是除法?
… … …
（1） 3 × 4 = 12 因数 因数 积
在除法中，已知的积 叫作被除数，其中一 个因数叫作除数，另 一个因数叫作商。
除法是乘法的逆运算。
仔细观察，说一说乘法各部分间的关系?
… … …
（1） 3 × 4 = 12 因数 × 因数 = 积
（2） 12 ÷ 3 = 4 积 ÷ 因数= 因数
（3） 12 ÷ 4 = 3
积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
《乘、除法的意义和各部分 间的关系》
探究新知
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插 了多少枝花？
说一说从题中你了解到哪些数学 信息? 需要解决什么问题?
探究新知
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插
了多少枝花？
1 加法算式：3+3+3+3=怎12样（列枝式）?
2 乘法算式：3×4=12（枝）
960 ÷ 12=80（千米） 答：平均每小时行驶80千米。
乘除法的意义和各部分之间的关系
乘除法的意义和各部分之间的关系
乘除法是一种数学运算法则，可以用来确定两个数字之间的乘积或商。
乘除法将一个数字乘以另一个数字或将其中一个数字除以另一个数字，从
而确定两个数字之间的关系。
乘除法的意义是确定数量的关系。
通过运用乘除法，可以轻松地计算
出两个数字之间的乘积或商，以确定它们之间的关系。
例如，如果你想知
道6乘以2等于多少，你可以使用乘除法，公式为6x2=12，这样就可以
得出答案了。
另一方面，如果想求6被2除后的余数，你可以使用乘除法，按照这个公式6÷2＝3……1来求解。
乘除法由两部分组成，即乘数和被乘数。
乘数和被乘数分别是乘法标
准形式中的乘法式的第一个数和第二个数。
乘法式是乘除法的基本形式，
乘法标准形式一般可以表示为axb=c，其中a是乘数，b是被乘数，c是
乘法的结果，而乘数a乘以被乘数b就可以得到乘法的结果c。
除法也是乘除法的一部分，它的表示形式也与乘法相似，可以表示为
a÷b=c，其中a是除数，b是被除数，c是除法的结果，而除数a除以被
除数b就可以得到除法的结果c。
乘除法可以将数字的乘方、除方、指数运算和幂运算有机地结合到一起。
2020—2021年新人教版四年级数学下册《乘、除法的意义及各部分间的关系》课堂同步练习(精品试卷).doc
《乘除法的意义和各部分间的关系》习题一、填空1、求几个相同加数和的简便运算，叫做（），已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）。
2、积=（）×因数因数=（）÷另一个因数商=（）÷除数除数=（）÷商被除数=（）×除数3、填空题。
（1）一个除法算式中，商是8，除数是6，被除数是（）。
（2）一个因数是5，另一个因数与它相同，他们的积是（）。
（3）被除数是54，商是9，除数是（）。
（4）另个因数的积是72，其中一个因数是8，另一个因数是（）。
（5）0乘（）都得0；0除以（）都得0。
二、根据算式直接写得数。
1、32×25=800 800÷（）=25 800÷32=（）2、425÷17=25 17×25=（） 425÷（）=17三、计算下列各题。
45+45×0 0÷18+9 469+032×3×6×0 430×00÷318四、小明1小时走4千米，根据这一数据填空。
五、判断：已知△＋□＝☆，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
1、☆－△＝□（）2、☆+□＝△（）3、☆×◇＝◆（）4、☆÷◇＝◆（）六、练习题1、河里有一群小朋友在划船，每条船上有3人，4条船上一共有多少人？2、河里有一群小朋友在划船，12人坐4条船，平均每条船上有多少人？《乘除法的意义和各部分间的关系》习题答案一、填空。
1、乘法、除法2、另一个因数、积、被除数、被除数、商3、48、25、6、9、任何数、任何数二、根据算式直接写得数。
1、32、252、425、25三、计算下列各题。
45、 9、469、0、0、0四、小明1小时走4千米，根据这一数据填空。
8、20、12、28五、判断：√、×、×、√六、练习题1、 3+3+3+3=12（人）或3×4=12（人）答：4条船上一共有12人。
乘除法的意义和各部分之间的关系
乘除法的意义和各部分之间的关系乘除法的意义和各部分之间的关系序言：乘除法是数学中最基本且常用的运算之一，它们在我们日常生活中的应用广泛，不仅用于解决实际问题，还有助于培养我们的逻辑思维和计算能力。
在本文中，我将深入探讨乘除法的意义以及乘法和除法之间的关系，希望通过这篇文章，您能够对这两个数学运算有更深刻的理解。
第一部分：乘法的意义和作用1）为什么需要乘法？乘法是一种重要的数学运算，它广泛应用于各个领域。
在日常生活中，乘法用于计算物品的总数、计算物体的面积和体积等。
在商业领域，乘法用于计算商品的价格和数量、计算收入和支出之间的关系等。
在科学和工程领域，乘法用于计算速度、力和能量等。
乘法在解决实际问题和计算过程中起着不可或缺的作用。
2）乘法的性质和规律乘法具有一些特殊的性质和规律，这些规律帮助我们简化计算过程，提高计算的效率。
交换律表明乘法的顺序不影响最终的结果，结合律表明乘法的顺序可以随意变换。
乘法还满足分配律，即一个数与两个数的和的乘积等于分别与两个数分别相乘后的和。
这些性质和规律为我们计算提供了便利，同时也体现了乘法在数学中的重要意义。
3）乘法与其他数学概念的关系乘法与其他数学概念之间存在紧密的联系。
乘法与加法之间有着密切的关系，乘法是加法的一种扩展，通过反复地加自身来实现乘法。
在代数学中，乘法与指数运算、根号运算等也有着密切的关系。
乘法还与比例、百分数、几何图形等概念有关。
对乘法的深入理解有助于我们更好地掌握其他数学概念，并在数学问题中灵活应用。
第二部分：除法的意义和作用1）为什么需要除法？除法是乘法的逆运算，它用于解决分配问题和计算比例。
在日常生活中，我们经常会遇到需要平均分配、分享和分割的情况，这时候就需要用到除法。
除法还可以帮助我们计算比例和比率，帮助我们理解事物之间的关系和比较大小。
除法在实际生活中有着广泛的应用。
2）除法的性质和规律除法也具有一些特殊的性质和规律。
除法有唯一性和结合律。
人教版小学数学四年级下册练习(第一单元-2乘除法的意义和各部分间的关系)
人教版小学数学四年级下册练习（第一单元四则运算——2.乘、除法的意义和各部分间的关系）（练基础）◆知识点：乘除法的意义一、填一填1．求5个12相加的和，列加法算式是（），列乘法算式是（）。
比较两种方法，用（）法计算比较简便。
2．根据36×14＝504，改写成两道除法算式（）和（）。
3．24×5表示的意义是（）。
4．140÷70表示的意义是（）。
◆知识点：加减法各部分之间的关系5．根据加法、减法、乘法和除法各部分的关系，写出另外两个算式。
二．算一算6．列竖式计算，并利用乘、除法各部分之间的关系进行验算。
43×8＝2550÷25＝◆知识点：有关0的运算三、连一连7．算一算，连一连298+0= 一个数减0还得原数275-275= 一个数和0相乘仍得0134-0= 0除以一个非0的数得065×0= 一个数加上0得原数0÷45= 被减数等于减数，差是0✧易错点四、改正并填空8．25乘一个数得200，这个数是多少？解：25×200=5000 答：这个数是5000改正：（）警示：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数，不是用乘法，而是用（）法。
（应用提升）五、解答题◆提升点1：运用乘、除法的意义解决问题9．阳光学校四年级共280人去春游。
每40人坐一辆车，每辆车租金500元。
租车费共需多少钱？提升点2：根据有余数的除法各部分间的关系解题10．一学校有女教职工110人，男教职工人数比女教职工人数的2倍还多15人，男女教职工一共有多少人？（思维拓展）11．两数相除商是5，没有余数，已知被除数、除数与商的和是59。
被除数和除数各是多少？参考答案1.12+12+12+12+12=60 12×5=60 乘2．504÷36＝14 504÷14＝36【分析】根据在乘法里，一个因数＝积÷另一个因数，即可把乘法算式改写成两道除法算式。
乘除法的意义和各部分间的关系
乘除法的意义和各部分间的关系乘除法是数学中最基本的运算方法之一，它们在解决实际问题时有着重要的意义，并且彼此之间存在密切的关系。
乘法是指将两个或多个数字相乘，得到它们的积。
乘法的操作符为“×”，例如2×3=6、乘法有着以下的意义和应用：1.计数：乘法可以用来表示相同数量的物品的总数。
例如，如果一盒中有3行，每行有4个苹果，那么盒中的总苹果数量等于3×4=122.面积和体积：乘法可以用来计算矩形、正方形和立方体等的面积和体积。
例如，如果一个正方形的边长是3米，那么它的面积等于3×3=9平方米。
3.比率和百分比：乘法可以用来计算比率和百分比。
例如，如果一个商品的原价是100元，打了8折，那么它的折后价等于100×0.8=80元。
乘法的两个部分分别是乘数和被乘数，它们的关系如下：1.乘数：乘数是指要重复的次数或要增加的倍数。
它决定了乘法操作的重复次数或倍数大小。
2.被乘数：被乘数是指要重复的对象或要增加的增量。
它决定了乘法操作的重复对象或增量大小。
乘数和被乘数的关系可以用以下公式表示：积=乘数×被乘数。
例如，在2×3=6的乘法运算中，2是乘数，3是被乘数，6是积。
除法是指将一个数分成若干份，每份的大小相等。
除法的操作符为“÷”，例如6÷3=2、除法有着以下的意义和应用：1.平均分配和分享：除法可以用来平均分配物品和资源，或者分享利润和奖励。
例如，如果有12个苹果要平均分给4个朋友，那么每个朋友获得的苹果数等于12÷4=3个。
2.比率和比例：除法可以用来计算比率和比例。
例如，如果一个油漆桶可以涂料100平方米的墙面，那么涂料的用量等于墙面的面积除以油漆桶能涂料的面积，即面积÷面积。
3.求解未知数：除法可以用来求解未知数。
例如，如果有12个苹果要分给若干个学生，每个学生可以分得3个，那么学生的人数等于苹果的总数除以每个学生分得的苹果数，即总数÷每份数。
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《乘除法的意义和各部分间的关系》习题
一、填空
1、求几个相同加数和的简便运算，叫做（）,已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）。
2、积=（）×因数因数=（）÷另一个因数
商=（）÷除数除数=（）÷商
被除数=（）×差
3、填空题。
（1）一个除法算式中，商是8，除数是6，被除数是（）。
（2）一个因数是5，另一个因数与它相同，他们的积是（）。
（3）被除数是54，商是9，除数是（）。
（4）另个因数的积是72，其中一个因数是8，另一个因数是（）。
（5）0乘（）都得0；0除以（）都得0。
二、根据算式直接写得数。
1、32×25=800 800÷（）=25 800÷32=（）
2、425÷17=25 17×25=（） 425÷（）=17
三、计算下列各题。
45+45×0 0÷18+9 469+0
32×3×6×0 430×0 0÷318
四、小明1小时走4千米，根据这一数据填空。
五、判断：
已知△＋□＝☆，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
1、☆－△＝□（）
2、☆+□＝△（）
3、☆×◇＝◆（）
4、☆÷◇=◆（）
六、练习题
1、河里有一群小朋友在划船，每条船上有3人，4条船上一共有多少人？
2、河里有一群小朋友在划船，12人坐4条船，平均每条船上有多少人？
《乘除法的意义和各部分间的关系》习题答案
一、填空。
1、乘法、除法
2、另一个因数、积、被除数、被除数、商
3、48、25、6、9、任何数、任何数
二、根据算式直接写得数。
1、3
2、25
2、425、25
三、计算下列各题。
45、 9、469、0、0、0
四、小明1小时走4千米，根据这一数据填空。
8、20、12、28
五、判断：
√、×、×、√
六、练习题
1、 3+3+3+3=12（人）或3×4=12（人）
答：4条船上一共有12人。
2、 12÷4=3（人）
答：平均每条船上有3人。