乘除法的意义和各部分间的关系课件
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乘除法的意义与各部分之间的关系
504÷36=
504÷14=
2.根据608÷32=19，直接写出下面两题的得数。
19×32=
608÷19=
根据关系计算 （ ）×32=864 798÷（ ）=42
（ ）÷32=125 25×（ ）=650
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3×4=12
求几个相同加数的和的简便运算，叫乘法
3 × 4 = 12因数 源自数 积相乘的两个数叫做因数 乘的得数叫做积
2.有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 12÷3=4
3.有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
12÷4=3
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的 运算，叫做除法
12 ÷ 4 = 3
被除数 除数 商
3×4=12
12÷3=4 12÷4=3
除法是乘法的逆运算
乘法各部分之间的关系 因数 × 因数 = 积
因数 = 积 ÷ 另一个因数
除法各部分之间的关系 被除数 ÷ 除数 = 商
被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商
直接写得数 1.根据36×14=504，直接写出下面两题的得数。
乘除法的意义 与各部分之间的关系
1 认真计算
326÷37 719÷35 675÷38 946÷40 629÷80 685×（1010-976） 703÷37×125 10000-257×38
2 某食堂运来5500千克大米，每天吃95千克，已经吃掉
3125千克，剩下的还可以吃几天？
2 华光文具店运来一批练习本，卖出370包，还剩630包。
如果每包有练习本40本，这批一共有练习本多少本？
（ ）加458的和是1000；（ ）减去647得269； 367加（ ）是900；1010减去（ ）的差是583；
四年级数学PPT1(加减法的意义和各部分间的关系、乘除法的意义和各部分间的关系)
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 12 ÷ 3 = 4（瓶）
除数 商 （3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
12 ÷4 = 3（枝）
除数 商
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的 运算，叫做除法
在除法中已知的积叫做被除数，其中的一个因数叫 除数，所求的结果叫做商
3. 直接写出得数
24+0=24 0+504=504 13-13= 0 70-0= 70 0×8= 0 392×0=0 0÷9= 0 0÷36= 0
① 一个数加上零，还得原数。 ② 被减数等于减数，差是零。 ③ 一个数和0相乘，仍得0。 ④ 0除以一个非零的数，还得零。
（176）-56=120
被减数=差+减数
（ ）= 56+120 =176
483加上我得数是792 483+（309）=792
加数=和－另一个加数 （ ）=792-483 =309
巩固新知
一： 利用加、减法各部分间的关系写出另外两个等式
203+147=350
203=350-147 147=350-203
在加法中，相加的两个数叫加数，加得的数叫做和
（2） 西宁到拉萨的铁路全长 1956千米，其中西宁到格尔木 长814千米。格尔木到拉萨的铁 路长多少千米？
1956
（3） 西宁到拉萨的铁路全长1956
千米，其中格尔木到拉萨长1142
千米。西宁到格尔木的铁路长多少
千米？
1956
西宁
格尔木
拉萨
814
西宁
格尔木
括号可以改变运算顺序，运算顺序不同，计算结果也不同
2
乘、除法的意义和各部分间的关系
乘、除法的意义和各部分间的关系
自主学习（三）
自学书第6页上面乘除法各部分之间的关系，思考 ：1、如果知道积与一个因数，能求出另一个因数 吗？ 2、如果知道被除数和商，能求出除数吗？ 3、如果知道除数和商，能求出被除数吗？
1. 乘法各部分间的关系 积＝因数×因数 另一个因数＝积÷一个因数
2. 除法各部分间的关系 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
四则运算
乘、除法的意义和 各部分间的关系
学习目标
1、理解乘法、除法的意义，并初步理解乘除法之间 的互逆关系。 2、能利用乘法、除法各部分之间的关系求解乘除法 法算式中的未知数。
问题导入
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
你从题目中获得了那些信息？你能快速解答吗？
自主学习（一）
自学书第5页例2的第（1）小题，思考以下问题：
巩固提升
1. 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。 504÷14＝ 36 504÷36＝ 14
问题：你是根据什么得出结果的？
2. 一艘宇宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填写下表。
时间 / 秒
路程 / km
3 36
7 84
13 156
16 192
课堂小结
说说你这节课都学到了那些知识呢？
1、书中用了几种方法解题？请分别解释这两种方法。
2、乘法算式中的3和4各表示什么意思？ 3、说说什么叫做乘法？
3＋3＋3＋3，叫做乘法。 相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
自主学习（二）
自学书第5页（2）（3）小题，思考以下问题： 1、第（2）小题已知什么？要求什么？用什么方法解 决？第（3）小题呢？ 2、你认为什么样的运算叫做除法？ 3、对比第（1）和（2）、（3）小题，你发现乘除法 之间有什么关系吗？
乘除法的意义和各部分之间的关系
乘除法的意义和各部分之间的关系
乘除法是一种数学运算法则，可以用来确定两个数字之间的乘积或商。
乘除法将一个数字乘以另一个数字或将其中一个数字除以另一个数字，从
而确定两个数字之间的关系。
乘除法的意义是确定数量的关系。
通过运用乘除法，可以轻松地计算
出两个数字之间的乘积或商，以确定它们之间的关系。
例如，如果你想知
道6乘以2等于多少，你可以使用乘除法，公式为6x2=12，这样就可以
得出答案了。
另一方面，如果想求6被2除后的余数，你可以使用乘除法，按照这个公式6÷2＝3……1来求解。
乘除法由两部分组成，即乘数和被乘数。
乘数和被乘数分别是乘法标
准形式中的乘法式的第一个数和第二个数。
乘法式是乘除法的基本形式，
乘法标准形式一般可以表示为axb=c，其中a是乘数，b是被乘数，c是
乘法的结果，而乘数a乘以被乘数b就可以得到乘法的结果c。
除法也是乘除法的一部分，它的表示形式也与乘法相似，可以表示为
a÷b=c，其中a是除数，b是被除数，c是除法的结果，而除数a除以被
除数b就可以得到除法的结果c。
乘除法可以将数字的乘方、除方、指数运算和幂运算有机地结合到一起。
1乘除法的意义和各部分间的关系
第一单元 四则运算
1.2 乘除法的意义和各部分间的关系
-
课题引入
1．口算： 7×5＝ 35 35÷5＝ 7 35÷7＝ 5
9×6＝ 54 54÷6＝ 9 54÷9＝ 6
（8 ）× 4＝32 32÷（ 4 ）＝8 （32）÷4＝8
教学新知
一、请根据下面的情境图编写应用题。
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？ 用乘法算：4×3=12（朵） 用加法算：3+3+3+3=12（朵） 答：4个花瓶一共插了12枝花。
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年5月下 午3时5 0分21. 5.215:5 0May 2, 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年5月2 日星期 日3时50 分2秒1 5:50:02 2 May 2021
知识梳理
【例2】（ 38 ）×12 = 456
1127÷（49 ）=23
【讲解】第1道算式（ ）×12=456， 要求的是一个因数，根据“一个因数= 积÷另一个因数”，用456÷12=38。 第二道算式要求的除数，根据“除数 ＝被除数÷商”，用1127÷23=49。
【小结】解答此类题目首先要看 清楚要求的数是什么数，是一个 因数还是除数、被除数等，选择 合适的关系式来进行解答。
小练习
一、填空。 （1）求被除数是多少用（乘）法，求除数是多少用（除 ）法， 求一个因数是多少用（ 除）法。 （2）根据8610÷35=246，直接写出下面两道题的得数。 246×35=（ 8610 ） 8610÷246=（ 35 ） （3）商是59，除数是38，余数是17，被除数是 （2259）。
1.2 乘除法的意义和各部分间的关系
-
课题引入
1．口算： 7×5＝ 35 35÷5＝ 7 35÷7＝ 5
9×6＝ 54 54÷6＝ 9 54÷9＝ 6
（8 ）× 4＝32 32÷（ 4 ）＝8 （32）÷4＝8
教学新知
一、请根据下面的情境图编写应用题。
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？ 用乘法算：4×3=12（朵） 用加法算：3+3+3+3=12（朵） 答：4个花瓶一共插了12枝花。
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年5月下 午3时5 0分21. 5.215:5 0May 2, 2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年5月2 日星期 日3时50 分2秒1 5:50:02 2 May 2021
知识梳理
【例2】（ 38 ）×12 = 456
1127÷（49 ）=23
【讲解】第1道算式（ ）×12=456， 要求的是一个因数，根据“一个因数= 积÷另一个因数”，用456÷12=38。 第二道算式要求的除数，根据“除数 ＝被除数÷商”，用1127÷23=49。
【小结】解答此类题目首先要看 清楚要求的数是什么数，是一个 因数还是除数、被除数等，选择 合适的关系式来进行解答。
小练习
一、填空。 （1）求被除数是多少用（乘）法，求除数是多少用（除 ）法， 求一个因数是多少用（ 除）法。 （2）根据8610÷35=246，直接写出下面两道题的得数。 246×35=（ 8610 ） 8610÷246=（ 35 ） （3）商是59，除数是38，余数是17，被除数是 （2259）。
乘除法的意义和各部分之间的关系
被除数＝商×除数＋余数
（四）有关0的运算
口算下面各题。
24＋0＝24 13－13＝0
0×8＝ 0
0÷9＝ 0
70－0＝70 0＋504＝504 0÷36＝ 0 392×0＝ 0
问题：具体描述一下这些有关0的运算。
绿色圃中小学教育网
口算下面各题。
24＋0＝ 24 70－0＝ 70
与第（1）相比，第（2）、（3）题 分别是已知什么？求什么？怎么求?
能说说什么是除法吗?
12÷3＝4（个）
12÷4＝3（枝）
被除数 除数 商
已知两个因数的积与其中一个因 数，求另一个因数的运算叫除法。
（二）明确除法的意义
（1）3×4＝12 （2） 12÷3＝4 （3） 12÷4＝3 问题：用你自己的话说一说，你认为什么是除法？ 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的 运算，叫做除法。
三、下面各题应用什么方法计算？为什么？
② 120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？ 120÷12＝10（盒） 答：可以装10盒。
三、下面各题应用什么方法计算？为什么？
③ 蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行几米？ 30÷6＝5（米）
答：蜗牛平均每小时爬行5米。
三、下面各题应用什么方法计算？为什么？
13936÷208＝67
1125÷25＝45 45×25＝1125
1008÷21＝48 48×21＝1008
五、已知△＋□＝○，◇×◆＝☆，下 面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错 误的画“×”。
（1） □＋○＝△（×） （2） ○－△＝□（√）
（3） ☆÷◆＝◇（√） （4） ☆×◇＝◆（×）
504÷14＝（ 36 ） 504÷36＝（ 14 ）
（四）有关0的运算
口算下面各题。
24＋0＝24 13－13＝0
0×8＝ 0
0÷9＝ 0
70－0＝70 0＋504＝504 0÷36＝ 0 392×0＝ 0
问题：具体描述一下这些有关0的运算。
绿色圃中小学教育网
口算下面各题。
24＋0＝ 24 70－0＝ 70
与第（1）相比，第（2）、（3）题 分别是已知什么？求什么？怎么求?
能说说什么是除法吗?
12÷3＝4（个）
12÷4＝3（枝）
被除数 除数 商
已知两个因数的积与其中一个因 数，求另一个因数的运算叫除法。
（二）明确除法的意义
（1）3×4＝12 （2） 12÷3＝4 （3） 12÷4＝3 问题：用你自己的话说一说，你认为什么是除法？ 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的 运算，叫做除法。
三、下面各题应用什么方法计算？为什么？
② 120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？ 120÷12＝10（盒） 答：可以装10盒。
三、下面各题应用什么方法计算？为什么？
③ 蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行几米？ 30÷6＝5（米）
答：蜗牛平均每小时爬行5米。
三、下面各题应用什么方法计算？为什么？
13936÷208＝67
1125÷25＝45 45×25＝1125
1008÷21＝48 48×21＝1008
五、已知△＋□＝○，◇×◆＝☆，下 面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错 误的画“×”。
（1） □＋○＝△（×） （2） ○－△＝□（√）
（3） ☆÷◆＝◇（√） （4） ☆×◇＝◆（×）
504÷14＝（ 36 ） 504÷36＝（ 14 ）
乘除法的意义和各部分的运算
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 相乘的两个数叫做因数。 乘得的数叫做积。
（2）有12枝花，每3瓶插一瓶，可以插几瓶？ 12 ÷ 3 = 4（瓶） （3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶 插几枝？ 12 ÷ 4 = 3（瓶） 被除数 除数 商 与第（1）题相比，第（2
）和第（3）题分别是已知 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因 什么？求什么？ 数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数。 除法是乘法的逆运算。
细心认真：
作业：书本第7页第2题。
填空
• 1，一个除法算式中，商是8，除数是6 ，被除数是（ ）。 • 2，一个因数是5，另一个因数与它相 同，它们的积是（ ）。 • 3，被除数是54，商是9，除数是（ ） 。 • 4，两个因数的积是72，其中一个因数 是8，另一个因数是（ ）。
板书
• 1，乘法各部分间的关系： • 积=因数×因数 • 因数=积÷另一个因数 ,2，除法各部分间的关系： • 商=被除数÷商 • 被除数=商×除数
第一单元：四则运算
四则运算（二）
乘除法的意义和各部分的关系
制作人：李晓玉
学习目标
• 1，理解乘，除法的意义。
• 2，知道除法是乘法的逆运算，会把乘 法算式改写成两道除法算式。
（1）每个花瓶里插3枝花，3+3=12
用乘法算： 3 × 4 = 12 因数 因数 积
一起总结一下加、减法各部分间的关系。
加法各部分之间的关系：
积= 因数×因数
因数= 积÷另一个因数
减法各部分之间的关系：
商= 被除数÷除数 除数= 被除数÷商 被除数= 商×除数
做一做 根据36×14=504，直接写出下面两道题的得 数
（2）有12枝花，每3瓶插一瓶，可以插几瓶？ 12 ÷ 3 = 4（瓶） （3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶 插几枝？ 12 ÷ 4 = 3（瓶） 被除数 除数 商 与第（1）题相比，第（2
）和第（3）题分别是已知 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因 什么？求什么？ 数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数。 除法是乘法的逆运算。
细心认真：
作业：书本第7页第2题。
填空
• 1，一个除法算式中，商是8，除数是6 ，被除数是（ ）。 • 2，一个因数是5，另一个因数与它相 同，它们的积是（ ）。 • 3，被除数是54，商是9，除数是（ ） 。 • 4，两个因数的积是72，其中一个因数 是8，另一个因数是（ ）。
板书
• 1，乘法各部分间的关系： • 积=因数×因数 • 因数=积÷另一个因数 ,2，除法各部分间的关系： • 商=被除数÷商 • 被除数=商×除数
第一单元：四则运算
四则运算（二）
乘除法的意义和各部分的关系
制作人：李晓玉
学习目标
• 1，理解乘，除法的意义。
• 2，知道除法是乘法的逆运算，会把乘 法算式改写成两道除法算式。
（1）每个花瓶里插3枝花，3+3=12
用乘法算： 3 × 4 = 12 因数 因数 积
一起总结一下加、减法各部分间的关系。
加法各部分之间的关系：
积= 因数×因数
因数= 积÷另一个因数
减法各部分之间的关系：
商= 被除数÷除数 除数= 被除数÷商 被除数= 商×除数
做一做 根据36×14=504，直接写出下面两道题的得 数
乘除法的意义和各部分之间的关系
长沙市中（小）学教师统一备课用纸
备课人：许诗琴总第 2 课时
有的加法算式都可以写成乘法算式呢
预设生：加法算式可以写成乘法算式必须是所有的数字相同。
师：也就是加数相同的加法才能写成乘法对吧，同学们观察真仔细。
3揭示乘法的定义
师：现在，你能根据刚刚书上的例子和自己举得例子说说什么叫乘法吗
预设生：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法（课件出示，学生齐读）。
师：通过之前的学习，同学们知道了加法算式各部分的名称，那么乘法算式既然是加法的简便运算，那么它的各部分名称是什么呢我们以3×4=12为例自己说一说。
预设生:3 × 4 ＝ 12
因数因数积
师:看来同学们都是小天才!
师：请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后并列式计算，教师集体讲解展示：
教师概括：除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算（课件出示，学生齐读）。
4揭示乘除法的关系
师：乘法是已知算式中的那两求另一个除法呢
预设生：乘法是已知两个因数求积，而除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。
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102× 876÷
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人教版四年级数学下册
乘除法的意义 和各部分间的关系
问题引领 自主学习
• 乘法的意义是什么？
• 除法的意义上是什么？ • 乘法和除法有什么关系？
结合插花的例题
• 乘法算式中各部分的名称是什么？
• 除法算式中各部分的名称是什么？
• 乘法各部分之间是什么关系？
• 除法各部分之间是什么关系？
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（1）每个花瓶里插3 枝花，4 个花瓶一共插了多少枝花？
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用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3 × 4 = 12
因数 因数 积
求几个相同加数的和的简便运算， 叫做乘法。
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（2）有12 枝花，每3 枝插一 瓶，可以插几瓶？ （3）有12 枝花，平均插到4 个花瓶里，每个花瓶插几枝？
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3 × 4 = 12
12 ÷ 3 = 4 12 ÷ 4 = 3
被除数 除数 商
除法是乘法 的逆运算。
已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算， 叫做除法。
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积= 因数× 因数 因数= 积÷另一个因数
商= 被除数÷除数 被除数= 除数×商 除数= 被除数÷商
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如果是有余数的除法,除法各部分之间的关系呢 ？
被除数= 除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数 余数=被除数-除数×商
实用文档
根据36× 14=504，直接写出下 面两道题的得数。
504÷ 14= 36
504÷ 36= 14
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25×45=1125
1125÷45=25
实用文档
实用文档
已知 下面哪个算式是正确的？正确的画 “√”，错误的画“×”。
×
实用文档
×
改写成综合算式
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48× 27=
85=
754÷ 29= 73=