五年级数学体积与容积
五年级数学下《长方体和正方体的体积 容积和容积单位》_9
3.1升＝( 3100 )毫升
2.4升＝( 2.4 )立方分米 700毫升＝( 0.7 )升 170毫升＝( 170 )立方厘米 6330毫升＝( 6.33 )立方分米
8.05 dm3＝( 8.05 )L ＝( 8050 )mL
3.2 L＝( 3.2 )dm3＝( 3200 )cm3 807 mL＝( 807 )cm3＝( 0.807 )dm3
容积单位和体积单 位有这样的关系。
1L＝1dm3
1mL＝1cm3
归纳总结：
容积的意义和容积单位： 1.容积的意义：像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体 的体积，通常叫做它们的容积。 2.容积单位：计量容积，一般就用体积单位。计量液 体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
1 L＝1000 mL。
3.容积单位和体积单位的换算：1 L＝1 dm3，1 mL＝ 1 cm3。
(2)在括号里填上适当的单位名称。
(用相应字母表示) 冷藏汽车车厢的容积约是20( 一瓶眼药水有5( mL )。 一桶花生油约有5( m³ )。
L )。
mL )。
一瓶白酒有500(
2.判断 。（选题源于《典中点》）
(1)两个体积一样大的盒子，它们的容积一定相等。 ( × ) )
(2)一个水桶最多能盛 6升水，这个水桶的容积就是6升。
( (3)体积和容积的单位之间的进率都是1000。 ( (4)一块橡皮的体积约是8毫升。 (5)计算容器的容积要从里面量长度。 ( (
√
× )
× ) √ )
3.（选题源于《典中点》）
一个长方体汽油桶，从里面量底面积是12 dm2，
高为5 dm，如果1 L汽油重0.72 kg，那么这个
汽油桶可以装汽油多少千克？ V＝Sh＝12×5＝60（dm³ ）＝60L 60×0.72＝43.2（kg） 答：这个汽油桶可以装汽油43.2kg。
《体积与容积》教学设计五年级下册数学北师大版
《体积与容积》教学设计五年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我设计了这份《体积与容积》的教学计划，旨在帮助五年级下册的孩子们掌握体积和容积的概念，以及它们之间的联系和区别。
一、教学内容我选择了北师大版五年级下册数学教材第90页至94页的内容。
这部分主要包括体积和容积的定义，如何测量物体的体积和容积，以及它们在实际生活中的应用。
通过这部分的学习，孩子们将能够理解并区分体积和容积，掌握测量方法，并能在实际情境中应用所学知识。
二、教学目标1. 理解体积和容积的概念，知道它们的意义和应用；2. 掌握测量物体体积和容积的方法；3. 能够运用体积和容积的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是帮助孩子们理解和掌握体积和容积的概念，以及如何测量物体的体积和容积。
难点则是让孩子们能够理解并区分体积和容积，以及在实际情境中灵活运用所学知识。
四、教具与学具准备1. 教具：尺子、量筒、水、容器、实物等；2. 学具：学生尺子、量筒、水、容器、实物等。
五、教学过程1. 实践情景引入：让孩子们观察和描述一些生活中常见的物体，如箱子、桶、水杯等，引出体积和容积的概念；2. 概念讲解：通过教具和实物，向孩子们讲解体积和容积的定义，以及它们之间的联系和区别；3. 测量方法：教授测量物体体积和容积的方法，让孩子们进行实际操作，加深理解；4. 例题讲解：通过一些例题，让孩子们学会如何运用体积和容积的知识解决问题；5. 随堂练习：设计一些练习题，让孩子们在课堂上进行练习，巩固所学知识；6. 应用拓展：让孩子们思考和讨论体积和容积在实际生活中的应用，如建筑设计、容器选择等。
六、板书设计1. 体积和容积的定义；2. 测量物体体积和容积的方法；3. 体积和容积的应用实例。
七、作业设计1. 请孩子们运用体积和容积的知识，描述并计算一些日常生活中的物体，如书包、书桌等；2. 请孩子们思考并讨论，如何选择合适的容器来盛放不同的物品。
五年级下册数学《体积与容积》(18张PPT)
小实验
结论：
红薯占的空间大，红薯的体积大；土豆占的空间小，土豆的体积小。
下面的棉花和铁球哪个重？哪个体积大？
物体体积与重量无关，与所占空间大小有关。
两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验来解决这个问题。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
看到这两个盒子，你想到了什么？
1.一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
知识用：
什么是体积？
什么是容积？
所有的物体都有体积吗？
所有的物体都有容积吗？
同一个物体，体积和容积哪个大？
体积的大小与哪些因素有关，与哪些因素无关？
你还知道体积与容积的哪些知识？
6.数一数，想一想，再与同伴说一说，右图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？
3
4
3
或
答：长方体盒子能装36个这样的小正方体。
7.谁搭的长方体体积大？
笑笑：
淘气：
答：笑笑搭的长方体体积大。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
答：体积大小只与它所占空间的大小有关，与它的形状无关。
2.用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
1元硬币
1角硬币
1元硬币
同样大
3.体积与容积：
5、淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一说你的想法。
星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子。用了多长的铁丝我得求这个长方体的（ ）。我在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得算一下它的( )。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得算算它的( )，这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算算它的( )。 哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！
五年级数学《体积与容积》
数学《体积与容积》教学设计一、教材分析体积和容积是比较抽象的概念，教材中是让学生在充分体验的基础上理解他们的意义。
教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。
”接着，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。
从中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。
然后，教材揭示体积的概念。
最后，教材通过学生实验研究“哪个杯子装水多，”在学生感受容器所能容纳物体体积的大小打基础上，揭示容积的概念。
随后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。
这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。
二、学生分析《体积和容积》是学生学习几何体积的开始，在学习这个内容之前，学生在他们的生活中已经具备了许多关于体积和容积的具体的感性积累，本节课老师在充分了解学生的基础上，主要充当了一个“先行组织者”为学生的有意义的学习呈现典型材料，在学生已知和未知之间架起一座沟通的桥梁，帮助学生自主建构正确的概念。
三、学习目标1、认知目标：①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
②能够知道体积和容积之间的联系与区别。
2、技能目标：①在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。
②培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、情感目标：在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学过程一、出示课题，明确目标。
课件出示课题，问：同学们，看到课题，你们想知道些什么？课件出示学习目标。
二、创设情境，激发学习兴趣。
师：同学们，你们一定听过《乌鸦喝水》的故事吧！其实在这个故事中乌鸦是用数学知识来解决喝水问题的。
你们想知道乌鸦用了什么数学知识吗？ (学生边听故事边演示)师：谁来说说乌鸦为什么能喝到水呢？[设计意图：利用故事导入，激兴设疑。
数学人教版五年级下册容积和体积的区别
一、意义不同
体积：指物体所占空间的大小。 容积：指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。 从这个意义上说，箱子、油桶、瓶子等内部有空间的物体 既有体积（它所占空间的大小），又有容积（它所能容纳物 体的体积）。 但是，有体积的物体，不一定就有容积。 如石块、木头等物体就只有体积，没有容积。
二、测量方法不同
从这个意义上说箱子油桶瓶子等内部有空间的物体既有体积它所占空间的大小又有容积它所能容纳物体的体积
浠水县巴河镇巴驿中学
余卫斌
பைடு நூலகம்
因为计算物体容积和体积的方法相同，所 以不少同学认为“容积”就是“体积”。 其实，“容积”和“体积”是两个不同的 概念，它们是有区别的。
一、意义不同 二、测量方法不同
三、计算单位不全相同
在计算物体的体积或容积前一般要 先测量长、宽、高。 体积是从物体的外部来测量 容积是从物体的内部来测量。
既有体积又有容积的物体，它的 体积一定大于它的容积。
三、计算单位不全相同
体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。
固体、气体的容积单位与体积单位相同。
液体的容积单位一般用升、毫升。
北师大版数学五年级下《体积和容积》教学设计
北师大版数学五年级下《体积和容积》教学设计【教学设计】【学习目标】1. 认知与技能：①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
②能够知道体积和容积之间的联系与区别。
2. 过程与方法：①在操作、观察、交流、对比中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。
②培养学生观察、操作、概括的能力以与利用所学知识合理分析、解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：在师与生以与生与生的交流合作中，注意到数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】指导学生在观察、操作、交流、对比的活动中，理解体积和容积的实际含义。
【教具准备】课件、气球、大小不一的蔬菜、一元硬币 21 枚、五角硬币 10 枚、泡沫板、套娃、烧杯、饮料盒、长方体盒子等等。
【教学过程】一、理解体积的概念1．理解物体是有大有小的。
活动一：吹气球师：同学们，看这是什么？对了，气球，接着看气球有什么变化？师：（吹气球）。
气球怎么了？生：变大了，（接着吹）更大了！师：（把气球逐渐慢慢的放气）提问：气球又怎么了？生：气球变小了！师：在前后整个过程中，谁来说说气球是怎样变化的？生：先变大再变小。
活动二：排列土豆、大豆、胡萝卜、南瓜师：看这里，老师的讲台上还有一些物体，它们是土豆、大豆、胡萝卜、南瓜，谁来给大家摆摆排排续吗？你是按什么顺序排列的呢？（大小排列）谁最大谁最小呢？（板书：大小）活动三: 比较重量相等的硬币和泡沫的体积大小。
师：同学们，老师的一只手里拿着一枚硬币，另一只手上拿着泡沫，它们俩谁大谁下呢？生：泡沫大，硬币小。
师：是吗！不过在课前老师已经把它俩称过了，重量相等啊，一样大呀？你们说的大小又是指什么呢？生：体积或个头等等的大小。
板书：体积师：说的好，看来体积是有大有小的。
活动四：摆套娃师：同学们，这个认识吗？（套娃）谁能给大家排一排摆摆看。
你是按什么顺序排列的呢？同意吗？一样的娃娃，怎么还有不一样的地方呢？一样的是什么，不一样的又是什么呢？生：长的一样，大小不一样，（形状一样，体积不一样）师：说的好，看来物体的体积一定跟大小有关系，到底是什么的大小呢？重量的？高矮的？还是其他的呢？不着急我们接着往下看！活动五：球占盒子的空间一个透明的盒子和一堆球师：大家看老师这有个大盒子，旁边还有些球，看看老师做了什么，（一个个的放球）盖上盖子（没放满）左右摇晃，小球在干什么？（在动、跳动）为什么小球不是贴在盒壁上跟着盒子上下动，而是在跳动呢？（盒子里还有很大的空间）（师接着放球，满满的放不下，盖子盖不上）师：怎么又盖不上了呢？生：小球太多了，占了盒子的全部空间。
北师大版小学五年级数学体积与容积教学设计
北师大版小学五年级数学体积与容积教学设计北师大版小学五年级数学体积与容积教学设计篇一：北师大版小学五年级数学《体积与容积》教学设计教学目标：1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步了解体积和容积的概念。
以及它们之间的区别。
2、在操作、交流中，感受物体体积的的大小，发展空间观念。
3、在学习中感受到数学的魅力，体验学习数学的乐趣，有成功的体验。
教学重难点：1、重点：通过具体的实验活动，初步了解体积和容积的概念。
体积和容积的概念。
2、难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学准备：课件、两个相同的量杯、大小不同的瓶子、水、土豆、红薯、水杯、量杯（放入百宝箱以备用）。
教学流程：课前准备同学们，今天我们的课堂来了很多客人，让我们用最热烈的掌声欢迎他们的到来。
希望在今天的课堂上，大家能把更棒的自己展现给他们，好吗？一、故事导入同学们《乌鸦喝水》的故事大家听说过吗？今天老师把它带来了，请看！（媒体播放乌鸦喝水视频）1、你知道乌鸦是怎样喝到水的吗？谁来说说。
（引导学生明白石头占有一定的空间）2、那么往瓶子里放石子水面为什么会升高呢？（石子占据了一定的空间，把水挤上来了。
）石子占据一定的空间，其实我们身边的物体都占有一定的空间。
你们看，黑板占据一定的空间，小小的黑板檫也占有一定的空间，黑板占据的空间大一些，黑板檫占据的空间小一些。
3、现在请同学们找一找身边哪些物体所占有占空间大些，那些物体所占有的空间小些？（引导说明有的物体占的空间大，有的物体占的空间小。
）4、同学们说的这些物体很容易比较出谁所占有的空间大，老师带来的这两样物体单凭眼睛看是很难分辨谁所占有的空间大。
二、教学新授活动一：【认识体积】1、师出示红薯和土豆，你来猜一猜吧？（学生大胆猜测，意见不一）你有什么好办法可以证明你的猜测呢？讲台上摆好量杯若干、水若干不同形状的容器若干盛水器皿一个。
（时钟倒计时学生分组合作讨论探究）小组代表汇报讨论结果。
《体积与容积》教学设计、反思、习题
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体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。
因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。
建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。
二、教学目标：1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
2.在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
3.增强合作精神和喜爱数学的情感。
三、教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
四、教学难点：理解体积和容积的联系和区别。
五、教学用具：两个大小不同的水杯、大字典、橡皮泥、小正方体、课件。
六、设计理念：1.充分利用学生的已有生活经验（数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
）2.直觉是真正的数学家赖以生存的东西----伊恩.期图加特。
3.真正的数学，正是用一种严密的逻辑性演绎事物间存在的和谐关系及秩序之美，而几何，更是数学美之精华，它用直观的美学形象将数学的对称美，和谐美，简单美，奇异美演绎得淋漓尽致，并将它们延伸到我们生活空间的每一个角落。
4.猜测、直观、体验是创造的基础。
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6.让学生成为学习的主人，教师是学习的参与者、引导者、合作者。
五年级数学下册《体积与容积》教学设计范文
五年级数学下册《体积与容积》教学设计五年级数学下册《体积与容积》教学设计范文作为一名教职工，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编为大家整理的五年级数学下册《体积与容积》教学设计范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。
五年级数学下册《体积与容积》教学设计1一、谈话，导入新课。
同学们，听过乌鸦喝水的故事吗，这个故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识呢。
（学生讲解乌鸦喝水的故事）。
这只乌鸦多聪明呀，那你们知道（1）乌鸦为什么能喝到水了？（2）瓶子里的水面为什么升高了？（3）乌鸦为什么要放许多小石子？交流：使学生认识到：因为石子占了水的空间，水被挤得没地方去，所以会上升。
（教师板书“空间”二字）二、认识体积同学们，我们现在也像聪明的乌鸦一样去发现研究生活中的数学知识，好吗？那我们现在就开始我们的空间发现之旅吧，1、出示实验要求，学生实验汇报交流小组为单位，交流做实验的结果。
师小结：从实验中我们可以看到，————————都占了一定的空间板书（占空间），粉笔占空间吗？你们占空间吗？我占空间吗？还有什么占空间？生：（学生计讨论书、本、笔等文具都占空间。
）师：除了教室里的，教室外面还有什么占空间吗？生：有！电视，冰箱，床等。
师：空气占空间吗？（师用手抓）你抓不着，还占空间？（气球里的气吹得太足就会炸）所以空气也占空间说得太好了，（鼓掌）细菌占空间吗？你根本看不见。
（在显微镜下看见）这些东西都占空间，谁能用两个字来概括一下，什么占空间？生：物体。
（师板书物体）齐读。
现在我们继续空间发现之旅2出示实验要求，学生实验汇报交流小组为单位，交流做实验的结果。
小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。
如：桃子占的空间大，红枣占的空间小。
你还能举出例子吗？师：（让一名学生到前面和老师站在一起）同学们，我俩谁占的空间大，那我和姚明谁占的空间大，你发现了什么生：老师占的空间大，学生占的空间小，发现了占的空间有大有小。
五年级下册第四单元《体积与容积》
教学设计模板1、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元《体积与容积》2、教材分析《体积与容积》是北师大版五年级下册第四单元第一课，在学习本课之前，学生已经学习了长方体和正方体的表面积与长方体和正方体的特点，学生在日常生活中对物体大小的感知能力，也为本课的学习打下了基础。
同时，本课的学习也为以后学习体积的计算方法等知识做好了铺垫，也是学生发展空间观念的重要载体。
3、学情分析学生已经学习了长方体、正方体的特征及表面积计算，形成一定的空间观念。
学生初步理解体积与容积的概念。
4、教学目标（1）知识与技能（包括核心素养）：通过具体的实验活动，使学生认识体积和容积的实际意义，掌握体积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。
（2）过程与方法:在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
（3）情感态度与价值观：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
5、教学重点、难点(1)教学重点：认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。
(2)教学难点：体积和容积的区别6、教学方法（根据新课标的要求，数学教学必须建立在学生认知水平和已有经验的基础上。
由于学生空间想象力的水平有限，教学要更加注重丰富学生对知识的感知。
本节课将采用演示与讲解相结合的教学方法，更加形象，深刻地指导学生对新知识的学习。
）7、媒体资源（网络白板PPT课件flash课件）8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境故事导入。
今天老师给大家带来一个小故事。
（播放《乌鸦喝水》）乌鸦为什么喝到水了？为什么水面升高了呢？那这说明小石子会占据一定的空间，想一想，生活中还有哪些物体也占据一定的空间呢？讲桌和文具盒谁占倾听故事生：因为乌鸦把石头子放入瓶子里，使水面升高了，所以它喝到了水。
生：因为石子放入水中，占据了一定的空间，所以水面升高了。
自由发言利用故事导入，激发兴趣设置疑问让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。
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第四单元
《体积与容积》
雷塬中心小学
杨翠翠
聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的?
升到瓶口的时候乌鸦就喝到水了
石头也占有一定的空间
说一说哪些物体占有一定的空间？
说一说
你再能举出一些物体占空间的例子吗？
比一比
篮球和乒乓球，哪个占的空间大，哪个占的空间小？
土豆和红薯，哪个占的空间大，哪个占的空间小？
仔细观察，你发现了什么？ 通过实验，我们发现红薯占的空间大，土豆占的空间小。
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
你们能不能也找找生活中的例子比一比， 哪些物体体积大，哪些物体体积小？
比一比 小 丽 小 明
搭一搭
用12个小正方形搭两个长方体，分别满足下面的条件：
小组合作：(1)搭出两个物体，使它们的体积相同。
课堂总结：：
这节课，你学到了什么？
认识了体积与容积，你还 想学会什么呢？
谢 谢 ！
装2杯，用小明的杯子装能装3杯，这是
怎么回事？
如果每个杯子的 大小不同，那么 3杯就可能等于2 杯 。
星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方 体的铁丝笼子。用了多长的铁丝我得求这个长 方体的（ ）。我在它的外面贴上彩纸， 棱长总和 妈妈问我用了多少彩纸，我得算一下它的 (表面积)。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？ 体积 我得算算它的( )，可( )我不会算。没 体积 有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮 的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装 多少呢？我得算算它的( 容积 )。 哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西， 真不错！
仔细观察： 1、谁的体积大？ （木盒的体积大。） 2、魔方和木盒都有容积吗？为什么？
（木盒有容积，因为只有容器才有容积）
仔细观察
盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？
对于同一个容器，它的体积一
定比容积大，因为它有厚度。
烧杯装半杯 水，我说现在水 的体积就是这个 烧杯的容积，你 同意吗？为什么？Leabharlann 同一瓶饮料，如用小红的杯子装能
(2)一个长方体的体积是另一个的2倍。
结论：
体积相同，形状不一定相同。
说一说
想一想生活中还有一些什么容器？ 哪些容器容纳的东西多，哪些容器容纳的东西少？
这两个容器，哪个装的水多？
请你设计一个实验方案来解决 （小组合作）。
结论： 两个杯子装的水不一样，说明这两个杯子所能容纳的物体的体 积不一样，我们就把容器所容纳物体的体积，叫做容器的容积。