初一数学期末复习综合练习二a
人教版数学七年级(下册)期末复习专题测试卷二(附参考答案)
人教版数学七年级（下册）期末复习专项测试卷二1.在“同一平面”条件下,下列说法中错误的个数是()(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(3)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小;(4)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.A.1B.2C.3D.42.如图1所示,点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( )图1A. 36°B. 54°C. 64°D. 72°3.将如图2所示的图案通过平移可以得到的图案是( )图2A.B.C.D.4.如图3所示,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O.若∠EOB=130°,则∠AOC的大小为( )图3A.40°B.50°C.90°D.130°5.如图4所示,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的是()图4A. 同位角相等,两直线平行B. 两直线平行,同位角相等C. 内错角相等,两直线平行D. 两直线平行,内错角相等6.点A(-3,-5)向左平移3个单位,再向上平移4个单位到点B,则点B的坐标为()A. (1,-8)B. (1,-2)C.(-6,-1)D. (0,-1)7.下列命题中正确的有( )①相等的角是对顶角;②若a∥b,b∥c,则a∥c;③同位角相等;④邻补角的平分线互相垂直.A.0个B.1个C.2个D.3个8.如图5所示,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则须具备另一个条件( )图5A. ∠2=70°B. ∠2=100°C. ∠2=110°D. ∠3=110°9.自来水公司为某小区A优化改造供水系统,如图6所示,沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO),取代旧管道AB,根据是.图610.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在.11.如图7所示,若AB∥DC,∠1=39°,∠C和∠D互余,则∠D=,∠B=.图713.如图9所示,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为.图914.如图10所示,点D在AC上,点E在AB上,且BD⊥CE,垂足为点M.下列说法:①BM的长是点B到CE的距离;②CE的长是点C到AB的距离;③BD的长是点B到AC的距离;④CM的长是点C到BD的距离.其中正确的是(填序号).图1015.如图11所示,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图.(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.图1116.如图12所示,某地一条小河的两岸都是直的,为测定河两岸是否平行,小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳,并分别测出∠1=70°,∠2=70°,测出这个结果后,他们的同学小华说河岸两边是平行的,这个说法对不对?为什么?图1217.如图13所示,平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,平移三角形ABC,使点B与坐标原点O重合.请写出图中点A、B、C的坐标并画出平移后的三角形A1OC1.图1318.如图14所示,直线a、b被c、d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=70°,求∠3的大小.图1419.如图15所示,在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°,(1)求∠C的度数;(2)试问能否求得∠A的度数(只答“能”或“不能”);(3)若要证明AD∥BC,还需要补充一个条件,请你补充一个条件并加以证明.图1520.如图16所示,已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥CD于点D,EF⊥CD于点F.(1)求证:AD∥BC;(2)若∠1=36°,求∠2的度数.图16参考答案1.B2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.C9.垂线段最短10.第三象限11.39°129°12.study13.30°14.①④15.解:如图所示:16.解:说法正确.理由:∵∠2=∠3,∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴AB∥CD.17.解:A(2,-1),B(4,3),C(1,2).作图如下图所示:18.解:∵c⊥a,c⊥b,∴a∥b.∵∠1=70°.∴∠1=∠2=70°,∴∠3=∠2=70°.19.解:(1)∵AB∥CD,∠B=60°,∴∠C=180°-∠B=120°(两直线平行,同旁内角互补).(2)不能.(3)答案不唯一,如:补充∠A=120°.证明:∵∠B=60°,∠A=120°,∴∠A+∠B=180°.∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).20.(1)证明:∵∠ABC=180°-∠A,∴∠ABC+∠A=180°.∴AD∥BC.(2)解:∵AD∥BC,∠1=36°,∴∠3=∠1=36°.∵BD⊥CD,EF⊥CD,∴BD∥EF.∴∠2=∠3=36°.。
初一数学期末综合练习题2
初一数学期末综合练习题21. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b =22ab ab a ++. 如：1☆3=2132131⨯+⨯⨯+=16. （1）求（-2）☆3的值；（2）若(12+a ☆3)☆(-12)=8，求a 的值； （3）若2☆x =m ，1()4x ☆3=n （其中x 为有理数），试比较m ， n 的大小.2．如图1，AOB =α∠，COD β∠=，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的角平分线.（1）若∠AOB =50°，∠COD =30°，当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时（如图2），则∠MON的大小为______________；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转∠COD ，当∠BOC =10°时（如图3），求∠MON 的大小并说明理由；（3）在∠COD 绕点O 逆时针旋转过程中，∠MON =__________________________.（用含αβ，的式子表示）.图3N MDCB OA图2 NMD(C )B OA图1N M DCB A3、如图，A 、C 两点在直线L 上，AC=6，D 为射线CM 上一点，CD=7，若在A 、C 两点之间栓一根橡皮筋，“奋力牛”Q 拉动橡皮筋在平面内爬行，爬行过程中始终保持QA=2QC 。
（1）若Q 点在直线L 上，○1请在图中标出Q 的位置○2直接写出QC 的长度 （2）在“奋力牛”爬行过程中，2QD+QA 的最小值是_____________4、在数轴上，点A 向右移动1个单位得到点B ，点B 向右移动（n+1）（n 为正整数）个单位得到点C ，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c（1）当n=1时，A 、B 、C 三点在数轴上的位置如图所示，a 、b 、c 三个数的乘积为正数。
○1数轴上原点的位置可能（） A 、在点A 左侧或在A 、B 两点之间 B 、在点C 右侧或在A 、B 两点之间 C 、在点A 左侧或在B 、C 两点之间 D 、在点C 右侧或在B 、C 两点之间 ○2若这三个数的和与其中的一个数相等，则a=_______________ （2）将点C 向右移动（n+2）个单位得到点D ，点D 表示有理数d ，a 、b 、c 、d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a 为整数。
人教版初中数学七年级(上)期末综合练习(2)及答案
人教版初中数学7年级（上）期末综合练习（二）一．选择题（共8小题）1．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示， 则下列各式：①0a b +>；②0a b ->；③||b a >；④0ab <． 一定成立的是( )A ．①②③B ．③④C ．②③④D ．①③④2．下列各组数中， 互为相反数的一组是( )A ．32-与3(2)-B ．2(2)--与22-C ．23-与2(3)-D ．3|2|-与3|2|3．如果2x <-，那么|1|1||x -+等于( )A ．2x --B ．2x +C ．xD ．x -4．下列两项中，属于同类项的是( )A ．26与2xB ．4ab 与4abcC ．20.2x y 与20.2xyD ．nm 和mn - 5．某商店经销一批衬衣，每件进价为a 元，零售价比进价高%m ，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的%n 出售．那么调整后每件衬衣的零售价是( )A ．(%)(%)a l m l n +-元B ．%(1%)am n -元C ．(%)%a l m n +元D ．(%%)a l m n +元 6．若方程53ax x =+的解为5x =，则a 的值是( )A ．14B ．4C ．16D ．807．将一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成的平面图形可以是下图中的( )A ．B ．C ．D ．8．钟表上 12 时 15 分钟时， 时针与分针的夹角为( )A ．90︒B ．82.5︒C ．67.5︒D ．60︒二．填空题（共10小题）9．2009-的相反数是 ． 10．x 是实数， 那么|1||1||5|x x x -++++的最小值是 ．11．一个数的倒数是8-，那么这个数是 ．12．若26m n a b ++与42a b 是同类项，m n -= ．13．代数式223a 的系数是 ． 14．已知：25x y +=，347x y +=，则26x y += ．15．代数式4a 可表示的实际意义是 ．16．“节能减排， 低碳经济”是我国未来发展的方向， 某汽车生产商生产有大、 中、 小三种排量的轿车， 正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召， 满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高， 受其产量结构调整的影响， 大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加 %．17．如图， 立方体的每个面上都写有一个自然数， 并且相对两个面所写出二数之和相等， 若 10 的对面写的是质数a ， 12 的对面写的是质数b ， 15 的对面写的是质数c ，则222a b c ab ac bc ++---= ．18．如图所示， 已知4CB cm =，8DB cm =，且点D 是AC 的中点， 则AC = cm ．三．解答题（共6小题）19． （1）295(6)(4)(8)-+⨯---÷- （2）432134()(2)[(2)(2)]213⨯-+-÷---． 20．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（1）a 、c 的关系是： ； （2）当32a b c d +++=时，a = ．21．已知m 满足的条件为：代数式5123m m --的值与代数式72m -的值的和等于5；||||a b n a b =+，试求mn 的值．22．在一条东西走向的马路旁， 有青少年宫、 学校、 商场、 医院四家公共场所， 已知青少年宫在学校东300m 处， 商场在学校西200m 处， 医院在学校东500m 处， 若将马路近似地看作一条直线， 以学校为原点， 向东方向为正方向， 用 1 个单位长度表示100m ．（1） 在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2） 列式计算青少年宫与商场之间的距离 ．23．如图， 已知线段AB ，延长AB 到C ，使12BC AB =，D 为AC 的中点，3DC cm =，求BD 的长 ．24．保护环境，市政府计划在连接A 、B 两居民区的公路北侧1500米处修建一座污水处理厂，设计时要求该污水处理厂到A 、B 两居民区的距离相等．（1）若要以1:50000的比例尺画设计图，求污水处理厂到公路的图上距离；（2）在图中画出污水处理厂的位置P ．（要求：用尺规作图，并写出已知和求作）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）【解答】解： 由数轴可得，0a >，0b <，||||b a >，故可得：0a b ->，||b a >，0ab <；即②③④正确 ．故选：C ．【解答】解：A 、328-=-，3(2)-，8=-，32∴-与3(2)-相等， 故本选项错误； B 、2(2)4--=-，224-=-，2(2)∴--与22-相等， 故本选项错误；C 、239-=-，2(3)9-=，23∴-与2(3)-互为相反数， 故本选项正确；D 、3|2|8-=，3|2|8=，3|2|∴-与3|2|相等， 故本选项错误 ．故选：C ．【解答】解：2x <-|1|1|||11|2x x x ∴-+=++=--，故选：A ．【解答】解：A 、26与2x 字母不同不是同类项；B 、4ab 与4abc 字母不同不是同类项；C 、20.2x y 与20.2xy 字母的指数不同不是同类项；D 、nm 和mn -是同类项．故选：D ．【解答】解：每件进价为a 元，零售价比进价高%m ，∴零售价为：(1%)a m +元，要零售价调整为原来零售价的%n 出售．∴调整后每件衬衣的零售价是：(1%)%a m n +元．故选：C ．【解答】解：将5x =代入方程得：520a =解得：4a =．故选：B ．【解答】解： 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A 、只有 5 个面， 不是正方体的展开图， 不符合题意；出现了田字格， 故不能；B 、D 、出现了田字格， 故不是正方体的展开图， 不符合题意；C 、可以拼成一个正方体， 符合题意 ．故选：C ．【解答】解：时针在钟面上每分钟转0.5︒，分针每分钟转6︒，∴钟表上 12 时 15 分钟时， 时针与分针的夹角可以看成时针转过 12 时0.5157.5︒⨯=︒，分针在数字 3 上 ．钟表 12 个数字， 每相邻两个数字之间的夹角为30︒，12∴时 15 分钟时分针与时针的夹角907.582.5︒-︒=︒．故选：B ．二．填空题（共10小题）【解答】解：2009-的相反数是2009．【解答】答： 当1x =时，|1||1||5|8x x x -++++=，当1x =-时，|1||1||5|6x x x -++++=，当5x =-时，|1||1||5|10x x x -++++=．所以当1x =-时，|1||1||5|x x x -++++取最小值 6 ．故答案为： 6 ．【解答】解：18()18-⨯-=， ∴这个数是18-． 故答案为：18-． 【解答】解：26m n a b ++与42a b 是同类项，24m ∴+=，62n +=，2m ∴=，4n =-，2(4)6m n ∴-=--=．故答案为 6 ．【解答】解： 由题意可得223a 的系数是23． 故答案为23．【解答】解： 将已知两等式联立得：25347x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：13515x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 则1312626455x y +=⨯-⨯=．故答案为： 4【解答】解：答案不唯一．如：每支钢笔4元，买了a 支钢笔所需的钱数，或正方形的边长为a ，它的周长是4a ．【解答】解： 设小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数为x ，汽车原总量为a ． 则可得方程：30%(1)70%90%(17.5%)a x a a ++⨯=+，化简得：0.30.30.70.910.075x ++⨯=+，解得48.3%x ≈．故填 48.3 ．【解答】解： 根据相对的两个面的数字和相等， 得101215a b c +=+=+，则2a b -=，5a c -=，3b c -=． 则原式222()()()192a b b c a c -+-+-==．故答案为 19 ．【解答】解：4CB cm =，8DB cm =，844CD DB CB cm ∴=-=-=， D 是AC 的中点，2248AC CD cm ∴==⨯=．故答案为： 8 ．三．解答题（共6小题）【解答】解： （1） 原式95(6)16(8)=-+⨯--÷-9302=--+37=-；（2） 原式134()16[84]213=⨯-+÷-- 216(12)=-+÷-423=-- 103=-． 【解答】解：（1）当a 为4时，9c =，5c a ∴-=，即5a c =-， 当9a =时，14c =，5c a ∴-=，即5a c =-，a ∴、c 的关系是：5a c =-；（2）设a x =，则1b x =+，5c x =+，6d x =+，32a b c d +++=，15632x x x x ∴++++++=，解得5x =，5a ∴=．【解答】解：根据题意，5172532m m m ---+=， 去分母得，122(51)3(7)30m m m --+-=，去括号得，1210221330m m m -++-=，移项得，1210330221m m m --=--，合并同类项得，7m -=，系数化为1得，7m =-，a 、b 同号时，112n =+=或1(1)2n =-+-=-，a 、b 异号时，0n =，所以，当7m =-、2n =时，(7)214mn =-⨯=-，当7m =-，2n =-时，(7)(2)14mn =-⨯-=，当7m =-，0n =时，(7)00mn =-⨯=，综上所述，mn 的值为14-或14或0．【解答】解： （1） 如图所示： 点A 表示商场， 点C 表示青少年宫， 点D 表示医院， 原点表示学校；（2） 依题意得青少年宫与商场之间的距离为300(200)500()m --=． 答： 青少年宫与商场之间的距离为500m ．【解答】解：D 为AC 的中点，3DC cm =，26AC DC cm ∴==， 12BC AB =， 123BC AC cm ∴==， 1BD CD BC cm ∴=-=．【解答】解：（1）比例尺为1:50000实际距离为1500米 ∴图上距离为150000500003cm ÷=；（2）已知：直线L 到AB 的距离为1500米，设计图比例尺为1:50000在L 上求作点P ，使P 到A 、B 的距离相等．作法：找到AB 的中点，过中点作AB 的垂线，交L 于点P ， 则P 点为所求．。
北师大版2020七年级数学期末复习综合练习题2(能力达标 含答案)
北师大版2020七年级数学期末复习综合练习题2（能力达标 含答案）1．已知射线OA ，OB ，OC ，能判定OC 是AOB ∠的平分线的是（ )A ．AOC BOC ∠=∠B ．2AOB AOC ∠=∠．1BOC AOB 2∠=∠ D ．A 、B 、C 都能 2．已知α∠的两边与β∠的两边分别平行，且α∠=20°，则∠β的度数为( )A ．20°B ．160°C ．20°或160°D ．70°3．下列说法中，正确的个数为( )①过一点有无数条直线与已知直线平行；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③如果两条线段不相交，那么它们就平行；④如果两条直线不相交，那么它们就平行.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知正方形的边长为a 厘米，如果它的一边长增加3厘米，另一边减少3厘米，那么它的面积（ ）A ．不变B ．减少9平方厘米C ．增加9平方厘米D ．不能确定5．如图，100BAC ︒∠=，点D 在AB 的垂直平分线上，点E 在AC 的垂直平分线上，则DAE ∠的度数是( ).A ．15°B ．20°C ．25°D ．30° 6．计算()232210155a b abab -÷结果是（ ） A ．2ab -3 B ．2a 2b -3C ．2ab 2-3bD ．2ab -3a 7．下列计算正确的是（ ）A ．9a 3·2a 2=18a 5；B ．2x 5·3x 4=5x 9；C ．3x 3·4x 3=12x 3；D ．3y 3·5y 3=15y 98．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图像表示应为下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．9．一枚硬币抛向空中，落地时正面朝上的概率是（ ）A ．0B ．1C ．12D ．1410．下列结果等于46a 的是（ ）A ．2232a a +B ．2232a a •C ．()223aD ．6293a a ÷ 11．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.点EF ，是AD 上的两点，CE AD BF AD ⊥⊥，.若543CE BF EF ===，，，则AD 的长为________________.12．有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A 、B 的距离，先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ，连接BC 并延长到E ，使CE=CB ，连接DE ，量出DE 的长为50m ，则锥形小山两端A 、B 的距离为______m ．13．图①中有________个三角形；图②中有________个三角形，图③中有________个正方形.14．在等边三角形、直角三角形、平行四边形、圆、这些图形中是轴对称图形的是________15．计算： 313ab 骣÷ç÷ç÷ç桫＝_____． 16．如图，∠BAC=∠DAC ，要使△ABC ≌△ADC ，要补充的一个条件是_________（写出一个即可）.17．在平面直角坐标系内点P （－3，a ）与点Q （b ,－1）关于x 轴对称，则a +b 的值为_________.18．若()()()()a b c a b c A B A B ++-+=-+，则A =____________，B =____________.19．若一个盒子中有6个白球，4个黑球，2个红球，且各球的大小与质地都相同，现随机从中摸出一个球，得到白球的概率是_____．20．某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表：香蕉数量(千克)0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 … 售价(元) 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 …上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是________，因变量是________． 21．如图，ABD V 和ACE V 都是等边三角形，BE 和CD 相交于点F ．()1若6CD =，求BE 的长；()2求证：AF 平分DFE ∠．22．如图，△ABC 中,AC=BC,∠ACB=90°,AE 平分∠BAC 交BC 于E,BD ⊥AE 于D,连CD,下列结论:①AB-AC=CE ；②∠CDB=135°；③S △ACE =2 S △CDB ；④AB=3CD,其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个23．（1）已知124x y +=，1273y x -=，求x －y 的值．（2））已知a ＋b ＝5，ab ＝3，求a 2＋b 2和a －b 的值．24．已知：如图，△ABC 和△DEF 的边BC 、EF 在同一直线上，AC 与DE 交于点O ．若BE ＝FC ，OE ＝OC ，∠B ＝∠F ．求证：AB ＝DF ．25．在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=o ，,E F 分别是,AB AC 上的点，且//EF BC ，作EG 平分AEF ∠交于点G ，在EF 上取点D ，使ED EA =，连接DG 并延长，交BA 的延长线于点P ，连接PF .（1）求证：PD EF ⊥；（2）若ED DF =，求B Ð的大小（3）在（2）的条件下，若四边形AEDG 的面积为S ，请直接写出PEF ∆的面积（用含S 的式子表示）26．如图，在中，是高，点、、分别在、、上且，，试判断与的位置关系，并说明理由.27．观察下列各个等式的规律:第一个等式:22-12-1=2,第二个等式:32-22-1=4,第三个等式:42-32-1=6…请用上述等式反映出的规律解决下列问题:(1)直接写出第四个等式;(2)猜想第n 个等式(用含n 的式子表示),并证明你猜想的等式是正确的;(3)直接写出20202-20192-2019=28．求证：等腰三角形两底角的角平分线相等. (要求：画出图形，写出已知、求证，并给予证明)29．如图，点D ，E ，F 在ABC ∆的三边上，DE BC ∥，180A ADF ∠+∠=︒，求证B EDF ∠=∠.参考答案1．A【解析】【分析】根据角平分线的定义来解答即可.【详解】A、当∠AOC＝∠BOC时，OC一定在∠AOB的内部且OC是∠AOB的平分线，故本选项正确；B、当∠AOB＝2∠AOC时，OC在∠AOB的外部也成立，故本选项错误；C、当1BOC AOB2∠=∠时，OC在∠AOB的外部也成立，故本选项错误；D、因为A正确，故本选项错误；故答案为：A.【点睛】此题考查角平分线的定义，解题关键在于掌握其定义. 2．C【解析】【分析】分两种情况，画出图形，结合平行线的性质求解即可. 【详解】如图1，∵a∥b；∴∠1=α∠=20°，∵c∥d∴∠β=∠1=20°；如图2，∵a∥b；∴∠1=α∠=20°，∵c∥d∴∠β=180°-∠1=160°；故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.本题也考查了分类讨论的数学思想.3．A【解析】【分析】根据平行线的定义、公理及推论判断．【详解】①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；③线段的长度是有限的，不相交也不一定平行，故错误；④应该是“在同一平面内”，故错误.故选：A【点睛】此题考查掌握平行线的定义、公理及推论，并具有一定的判断能力，举反例也是一种方法．4．B【解析】【分析】根据矩形的面积公式进行列示并计算．【详解】依题意得：(a＋3)(a−3)＝a2−9.即：面积减少了9平方厘米.故选：B.【点睛】本题考查的是平方差公式，熟练掌握平方差的性质是解题的关键.5．B【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA ，EC=EA ，根据等腰三角形的性质解答即可.【详解】解：∵AB 的垂直平分线交BC 于点D ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∴DB=DA ，EC=EA ，∵∠BAC=100°，∴∠B+∠C=80°，∵DB=DA ，EC=EA ，∴∠DAB=∠B ，∠EAC=∠C ，∴∠DAB+∠EAC=80°，∴∠DAE=100°-80°=20°，故选B.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．6．A【解析】【分析】根据多项式除以单项式法则，用多项式的每一项分别除以单项式，然后再把所得的商相加计算后即可选取答案．【详解】解：原式=23210a b 5ab ÷-2215ab 5ab ÷= 2ab-3.故选：A.【点睛】本题主要考查多项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．A【解析】【分析】直接利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出答案．【详解】解：A、9a3•2a2=18a5，正确，符合题意；B、2x5•3x4=6x9，错误，不合题意；C、3x3•4x3=12x6，错误，不合题意；D、3y3•5y3=15y6，错误，不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．8．B【解析】【分析】由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围．【详解】A.油箱内有油40升，那么余油量最初应是40，排除A；C.随着时间的增多，余油量就随之减少，排除C；D.余油量减少，但不会是负数，排除D；正确的为B．故选B．【点睛】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法．9．C【解析】【分析】掷一枚硬币有2种情况，满足条件的有一种，用1除以2即可得出概率的值．【详解】解：∵掷一枚硬币的情况有2种，满足条件的为：正面一种，∴正面朝上的概率是P12 ；故选：C．【点睛】此题考查了概率公式，考查等可能条件下的概率计算．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【详解】解：A、3a2+2a2=5a2，故此选项错误；B、3a2•2a2=6a4，故此选项正确；C、（3a2）2=9a4，故此选项错误；D、9a6÷3a2=3a4，故此选项错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确化简各数是解题关键．11．6【解析】【分析】由余角的性质可得∠A=∠C，由“AAS”可证△ABF≌△CDE，可得AF=CE=5，BF=DE=4，可得AD的长．【详解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，∴∠A=∠C，∵AB=CD ，∠A=∠C ，∠CED=∠AFB=90°∴△ABF ≌△CDE （AAS ）∴AF=CE=5，BF=DE=4，∵EF=3，∴AD=AF+DF=5+（4-3）=5+4-3=6.故答案为6.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．12．50【解析】【分析】利用“SAS”证明△ABC ≌△EDC ，然后根据全等三角形的性质得AB=DE=50m ．【详解】在△ABC 和△EDC 中CA CD ACB DCE CB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△EDC （SAS ），∴AB=DE=50．答：锥形小山两端A 、B 的距离为50m ．故答案是：50．【点睛】本题考查了全等三角形的应用：一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．13．5 12 18【解析】【分析】根据图形直接数出三角形的个数即可.【详解】如图所示，图①有5个三角形，图②有12个三角形，图③有18给正方形.【点睛】本题考查看图求量，根据图形仔细数清楚图例中图形的数量是解题关键.14．等边三角形、圆.【解析】【分析】根据轴对称图形的特点和性质解答即可．【详解】等边三角形和圆是轴对称图形，直角三角形、平行四边形不是轴对称图形.故答案为：等边三角形、圆.【点睛】此题考查轴对称图形，解题关键在于对图形的识别.15．33127a b 【解析】【分析】利用积的乘方计算即可解答.【详解】 原式3333311()327a b a b =创=， 故答案为：33127a b ． 【点睛】 本题考查了积的乘方的运算，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题关键.16．AB =AD【解析】【分析】添加AB =AD ，再加上条件∠BAC =∠DAC ，公共边AC ，可利用SAS 定理判定△ABC ≌△ADC ．【详解】添加：AB =AD ．理由如下：在△ABC 和△ADC 中，∵AB AD BAC DAC AC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△ADC （SAS ）．故答案为：AB =AD ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．17．－2【解析】【分析】根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a 、b 的值，然后算出a+b 的值即可．【详解】解：∵点P （-3，a ）与点Q （b ，-1）关于x 轴对称，∴b=-3，a=1，∴a+b=-3+1=-2，故答案为：-2．【点睛】此题主要多边形关于x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．18．a+c ； b【解析】【分析】利用单平方差公式把原式变形，注意a +c 看成是一个整体．【详解】解：()()[()][()]()()a b c a b c a c b a c b A B A B ++-+=+++-=-+．∴A =a +c ；B =b .故填：a +c ；b【点睛】此题主要考查了因式分解的平方差公式的特点：两个数的和乘以两个数的差，此题解题关键是分别找出两个括号的符号相同的和符号不同的项，然后变形就比较简单．19．12【解析】【分析】先求出总球的个数，再用白球的个数除以总球的个数即可得出答案．【详解】解：∵布袋中有6个白球，4个黑球，2个红球，共有12个球，∴摸到白球的概率是61122=； 故答案为：12． 【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20．香蕉数量 售价【解析】【分析】首先根据表格,可得上表反映了两个变量(香蕉数量和售价)之间的关系;然后根据自变量、因变量的含义,判断出自变量、因变量各是哪个即可.【详解】∵香蕉的售价随着香蕉数量的变化而变化,∴上表反映了两个变量之间的关系,其中,自变量是香蕉数量;因变量是售价.故答案为:香蕉数量，售价.【点睛】本题主要考查了函数的概念，在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．21．（1）6BE =；（2）见解析；【解析】【分析】 (1)根据AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，证ADC V ≌()ABE SAS V ，可得6BE CD ==；（2）在BE上截取EG CF =，连接AG ，证AEG V ≌()ACF SAS V ，得AGE AFC ∠=∠，AG AF =，由AGE AFC∠=∠可得AGF AFD∠=∠；由AG AF=可得AGF AFG∠=∠，故AFD AFG∠=∠.【详解】解：()1ABDQV和ACEV都是等边三角形，60DAB o∴∠=，60CAE∠=o，DAB BAC CAE BAC∴∠+∠=∠+∠，即DAC BAE∠=∠，ABDQV和ACEV都是等边三角形，AD AB∴=，AC AE=，Q在ADCV与ABEV中AD ABDAC BAEAC AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ADCV∴≌()ABE SASV，6BE CD∴==．()2在BE上截取EG CF=，连接AG，由()1的证明，知ADCV≌ABEV，AEB ACD∴∠=∠，即AEG ACF∠=∠，AE AC=Q，在AEGV与ACFV中AE ACAEG ACFEG CF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，AEG∴V≌()ACF SASV，AGE AFC∴∠=∠，AG AF=，由AGE AFC∠=∠可得AGF AFD∠=∠，由AG AF =可得AGF AFG ∠=∠，AFD AFG ∴∠=∠，AF ∴平分DFE ∠．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质；构造全等三角形是关键.22．B【解析】【分析】①作高线EH ，先根据角平分线定理得：CE=EH ，再证明△ACE ≌△AHE(AAS)可得：AH=AC ，根据线段的和可得结论；②先证明点A ，B ，D ，C 在以AB 为直径的圆上，得∠ADC=∠ABC=45°，所以可得∠BDC=135°；③作辅助线，构建全等三角形，证明△ACE ≌△BCG ，根据等腰三角形三线合一得BD=DG ，知道：△BDC 和△CDG 的面积相等，由此可得：2ACE BCG BDC S S S ==V V V ；④根据③知：AB=AG=AC+CG ，在△CDG 中，可知CD>CG ，从而得结论．【详解】①过点E 作EH ⊥AB 于H ，如图1，∵∠ABC=45°，∴△BHE 是等腰直角三角形，∴EH=BH ，∵AE 平分∠CAB ，∴EH=CE ，∴CE=BH ，在△ACE和△AHE中，∵CAE HAEACB AHEAE AE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACE≌△AHE(AAS)，∴AH=AC，∴AB−AC=AB−AH=BH=CE，故①正确；②∵∠ACB=90°，BD⊥AE于D，∴∠ACB=∠ADB=90°，∴点A，B，D，C在以AB为直径的圆上，∴∠ADC=∠ABC=45°，∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=90°+45°=135°故②正确；③如图2，延长BD、AC交于点G，∵AD平分∠BAG，AD⊥BG，∴BD=DG，∴CD是Rt△BCG的斜边的中线，∴CD=BD，BCD CDGS S=V V，∴∠DBC=∠DCB=22.5°，∴∠CBG=∠CAE=22.5°，∵AC=BC，∠ACE=∠BCG，∴△ACE≌△BCG，∴2ACE BCG BDC S S S ==V V V ，故③正确；④∵AB=AG=AC+CG ，∵BG=2CD>AC ，CD>CG ，∴AB≠3CD ，故④错误，故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的形判定和性质，以及直角三角形斜边上的中线，掌握辅助线的做法证明三角形全等是解题的关键.23．【解析】【分析】(1) 先都转化为同底数的幂，根据指数相等列出方程，解方程求出x 、y 的值，然后代入x-y 计算即可;(2)将完全平方公式a+b)2=a 2+2ab+b 2变形得到a 2+b 2=(a+b)2-2ab ；将a+b=5，ab=3代入变形后的式子，计算即可.【详解】解：(1)∵122242x y y ++==，312733y y x -== ,∴2231x y y x =+⎧⎨=-⎩， 解得41x y =⎧⎨=⎩， ∴x −y =3.(2) ∵(a+b)2=a 2+2ab+b 2，∴a 2+b 2=(a+b)2-2ab.∵a+b=5，ab=3，∴a 2+b 2=52-2×3=25-6=19;==.【点睛】本题考查代数式的求值，熟练掌握完全平方公式是解题的关键；24．详见解析【解析】【分析】由“ASA”可证△ABC ≌△DFE ，可得AB=DF ．【详解】证明：∵BE ＝CF ，∴BE +EC ＝CF +EC ，∴BC ＝EF ，∵OE ＝OC ，∴在△A BC 和△DFE 中，OCB OEF BC EFB F ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ∴△ABC ≌△DFE （ASA ）∴AB ＝DF【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ABC ≌△DFE 是本题的关键． 25．（1）见解析；（2）60B ∠=o ；（3）3PEF S S ∆=.【解析】【分析】（1）由已知证明AEG DEG ∆≅∆可得出GAE GDE ∠=∠=90°，即PD EF ⊥ （2）根据已知由中垂线性质可得GE GF =，即GEF GFE AEG ∠=∠=∠，由//EF BC 即可得出60B AEF ∠=∠=o .(3)由已知可推出3PEF S S ∆=.【详解】（1）证明：EG Q 平分AEF ∠，AEG DEG ∴∠=∠，在AEG ∆和DEG ∆中，ED EA AEG DEG EG EG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AEG DEG SAS ∴∆≅∆GAE GDE ∴∠=∠90EAG ∠=o Q90GDE ∴∠=o ，即PD EF ⊥；（2）,ED DF PD EF =⊥Q ，∴由中垂线性质得：GE GF =，GEF GFE AEG ∴∠=∠=∠∴在Rt AEF ∆中，30,60GEF GFE AEG AEF ∠=∠=∠=∠=o o ，又//EF BC Q ，60B AEF ∴∠=∠=o（3）由已知可得：3PEF S S ∆=.【点睛】本题考查三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理的性质及判定是解题关键. 26．DG ∥BC ；证明见解析.【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠EFB=∠CDB=90°，根据同位角相等两直线平行可得CD ∥EF ，再根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠BCD ，根据等量代换可得∠1=∠BCD ，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．【详解】DG ∥BC ．理由如下：∵CD 是高，EF ⊥AB ，∴∠EFB=∠CDB=90°，∴CD ∥EF ，∴∠2=∠BCD ，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD ，∴DG ∥BC ．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键．27．（1）225418--=；（2）22(1)12n n n +--=，证明见解析；（3）2020.【解析】【分析】（1）根据所给等式，可直接写出第四个等式；（2）观察所给等式可得：等号左边的第一个数是序号加1的平方，第二个数是序号的平方，第三个数是1，等号右边是序号的二倍，据此写出第n 个等式，然后展开证明即可； （3）利用（2）中等式先求出20202-20192的值，然后即可求出结果.【详解】（1）由题意得，第四个等式为：225418--=；（2）观察所给等式可得：等号左边的第一个数是序号加1的平方，第二个数是序号的平方，第三个数是1，等号右边是序号的二倍，故猜想第n 个等式为：22(1)12n n n +--=，证明：左边＝221221n n n n --=++＝右边，故等式成立；（3）∵22(1)12n n n +--=， ∴22(1)21n n n +-=+，∴20202-20192=2×2019+1，∴20202-20192-2019=2×2019+1-2019=2020.【点睛】本题考查了数字类规律探索以及整式的混合运算，通过观察所给式子，找出变化的部分和不变的部分以及变化部分的变化规律，进而总结出一般性规律是解答此类问题的关键. 28．证明见解析【解析】【分析】由于AB=AC ，BD ，CE 是△ABC 的角平分线，利用等边对等角，角平分线定义，可得∠ABC=∠ACB ，∠DBC=∠ECB ，而BC=CB ，利用ASA 可证△EBC ≌△DCB ，再利用全等三角形的性质可证BD=CE ．【详解】如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD ，CE 是△ABC 的角平分线．求证：BD=CE证明：如图所示，∵AB=AC ，BD ，CE 是△ABC 的角平分线．∴∠ABC=∠ACB ，∴∠DBC=∠ECB ，又∵BC=CB ，∴△EBC ≌△DCB （ASA ），∴BD=CE ．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，利用等腰三角形的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定和性质．29．见解析【解析】【分析】由DE BC ∥平行线的性质得到AED B ∠=∠，由180A ADF ∠+∠=︒可得AB DF P ，进而可得，AED EDF ∠=∠等量代换即可得出B EDF ∠=∠.【详解】证明：∵180A ADF ∠+∠=︒，∴AB DF P .∠=∠.∴AED EDF∵DE BC∥，∠=∠.∴AED B∠=∠.∴B EDF【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意运用：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．。
人教版七年级(下)期末数学综合考试卷(二)
人教版七年级（下）期末数学综合考试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列实数是有理数的是（）A．B．0.1010010001……C．πD．﹣2．下列语句正确的是（）A．64的算术平方根是±8B．49的平方根是﹣7C．﹣36的平方根是6D．25的算术平方根53．下列选项中∠1，∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．如图，△DEF沿着FE的方向，平移得到△ABC，已知EF＝5，EC＝3，那么平移的距离为（）A．5B．3C．2D．85．已知a＞b，则下列不等式不能成立的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．﹣2a＞﹣2b C．D．﹣a＜﹣b 6．初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2200个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了200个家长，结果有160个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有160个家长持反对态度C．样本是200个家长D．该校约有80%的家长持反对态度7．在平面直角坐标系中，点（﹣2021，m2+2021）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．估计的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间9．我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊就一样多．”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．10．如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规律，第n个图形中圆点的个数为（）A．n+3B．n2+n C．3n+1D．2n+2二、填空题（每小题3分共15分）11．|﹣3|＝．12．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上，a∥b，若∠1＝42°，则∠2＝°．13．如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是B（0，2），C（1，0），则A点的坐标为．14．某同学要统计省图书馆最受大家欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：①从扇形图中分析出最受大家欢迎的种类．②去省图书馆收集借阅图书的记录．③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比．④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是．15．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为．三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16．（1）计算：；（2）解方程组：17．解不等式组18．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF．（1）请写出图中与∠2相等的角；（2）若∠1＝80°，求∠2的度数．19．某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，每人必须参加且只能参加一个课外兴趣小组，为了了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）m＝，n＝．（2）补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）．（3）若该校共有1600名学生，试估计该校选择“摄影”课外兴趣小组的学生有多少人？20．按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，原点为O．（1）若A（2，0），B（0，4），请在平面直角坐标系中画出线段AB．（2）平移线段AB得到线段CD，使A，B的对应点为C，D（2，6），画出三角形OCD．（3）三角形OCD的面积为．21．某中学计划购买A型、B型两种型号的足球．已知购买8个A型足球和5个B型足球需用1100元，购买4个A型足球和6个B型足球需用760元．（1）问每个A型足球和每个B型足球各多少元？（2）若学校决定购买A型足球和B型足球共75个，总费用不超过5900元，则最多可购买A，型足球多少个？22．阅读材料：形如2＜2x+1＜3的不等式，我们就称之为双连不等式，求解双连不等式的方法一，转化为不等式组求解，如；方法二，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得1＜2x＜2，然后同时除以2，得＜x＜1．解决下列问题：（1）请你将双连不等式﹣5≤x﹣3＜4转化为不等式组；（2）利用不等式的性质解双连不等式2≥﹣2x+3＞﹣5．23．问题情景：如图1，已知AB∥CD，AC∥EF．（1）观察猜想若∠A＝70°，∠E＝45°，则∠CDE的度数为．（2）探究问题：在图1中探究：∠A、∠CDE与E之间有怎样的等量关系？并说明理由．（3）拓展延伸：若将图1变为图2，题设的条件不变，此时∠A、∠CDE与∠E之间又有怎样的等量关系，请直接写出你探究的结论．。
(整理)七级下册数学期末备考测试卷(二)人教版含答案
七年级下册数学期末备考测试卷（二）人教版一、单选题(共8道，每道3分)1.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率答案：C解题思路：花费大量的人力、物力，有危害性的，受客观条件限制的适合抽样调查，跟生命安全相关的必须普查．试题难度：三颗星知识点：数据的收集与整理2.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：通过解四个选项中的不等式，根据口诀“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着”来对比图形，应该选择A选项试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式3.关于x的方程组的解是,则的值是( )A.5B.3C.2D.1答案：D解题思路：因为是方程组的解，所以把代入得，所以的值是1．试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组4.已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：点P关于x轴的对称点为（a+1，3-2a），由于对称点在第一象限，所以，解得．试题难度：三颗星知识点：平面直角坐标系5.1个正方形的面积是15,估计它的边长大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间答案：B解题思路：正方形的边长是，因为，所以边长大小在3与4之间．试题难度：三颗星知识点：平方根6.下列各数中,为不等式组解的是( )A.-1B.0C.2D.4答案：C解题思路：解不等式组得，所以答案选择C．试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式组7.如图,将三角形向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后三个顶点的坐标为( )A.(-1,-1),(2,3),(5,1)B.(-1,1),(3,2),(5,1)C.(-1,1),(2,3),(5,1)D.(1,-1),(2,2),(5,1)答案：A解题思路：三角形三个顶点原来的坐标为（-1，1），（2，-1），（-4，-3），根据“左右平移横坐标减加，上下平移纵坐标加减”，得到平移后的坐标为（2，3），（5，1），（-1，-1）．试题难度：三颗星知识点：平面直角坐标系之平移8.实数、在轴上的位置如图所示,且,则化简的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：根据图可知，a＜0，a+b＜0，=|a|-|a+b|=-a-(-a-b)=-a+a+b=b试题难度：三颗星知识点：实数化简二、填空题(共7道，每道3分)1.若y=+3，则x y=____．答案：8解题思路：因为只有非负数有平方根，所以x-2≧0，2-x≧0，所以x=2，y=3，则x y=23=8试题难度：一颗星知识点：平方根2.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为____．答案：20°解题思路：过点B作n∥l，则n∥m，所以n∥m∥l，所以∠ABC=∠2+∠1，因为∠1＝25°，∠ABC=45°，所以∠2=20°试题难度：一颗星知识点：相交线与平行线3.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y>1，则k的取值范围是____．答案：k>2解题思路：中①+②，得：3x+3y=3k-3，得x+y=k-1，因为x+y>1，所以k-1>1，所以k>2．试题难度：一颗星知识点：解一元一次不等式4.如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是____．答案：①②③④解题思路：根据平行线的判定，∠1和∠2是同位角、∠3和∠6是内错角，所以①②正确；∠4=∠6，∠6+∠7=180°，∠6和∠7是同旁内角，所以③正确，∠6+∠8=180°，∠5+∠8＝180°，所以∠5＝∠6，所以④也正确．试题难度：一颗星知识点：平行线的性质5.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东70°方向走了500m到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小明在营地A的____方向．答案：北偏东25°解题思路：如图，∠DAB=70°，∠EBC=20°，AD∥BE，所以∠CBA=90°，因为AB=BC，所以∠C=∠CAB=45°，所以∠DAC=25°，所以小明在营地A的北偏东25°方向．试题难度：一颗星知识点：方位角6.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是____．答案：a≤1解题思路：先求解这个不等式组，因为方程组无解，所以a<1，验证a=1也成立，所以a≦1．试题难度：一颗星知识点：解一元一次不等式组7.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2013个点的横坐标为____．答案：45解题思路：看x轴正半轴且箭头向右的点的规律，第一次在x的正半轴出现箭头向右是（1，0），只有1个点；第二次在x的正半轴出现箭头向右是（3，0），只有9=32个点；第三次在x的正半轴出现箭头向右是（5，0），只有25=52个点；…依次类推，因为442=1936＜2013＜2025=452，所以第45次在x的正半轴出现箭头向右是（45，0），只有2025=452个点；那么第2013就在过（45，0）且垂直于x轴的线上（这条线上有45个点才出现转折）．试题难度：一颗星知识点：探索规律三、解答题(共8道，每道8分)1.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．答案：<x≦4，数轴略．解题思路：，解第一个不等式得x>，解第二个不等式得x≦4，所以不等式组的解集是<x≦4．试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式组2.（1）（2）答案：（1），（2）6解题思路：，试题难度：三颗星知识点：实数的综合运算3.若关于x，y的方程组的解x，y的和等于5，求k的值．答案：3解题思路：用加减消元法解，得，代入x+y=5，k+=5，解得k=3．试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组4.在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点（-2，0），（0，3），（3，3），（5，0），（-2，0）．（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积．答案：（1）等腰梯形；（2）15；解题思路：如图所示，这是一个等腰梯形，面积等于(3+7)×3÷2=15试题难度：三颗星知识点：平面直角坐标系中面积的计算5.如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CD⊥CE．求证：CD∥AB．答案：略解题思路：证明：如图，延长DC到点G，∵CD⊥CE∴∠ECG=90°∵∠ACE=136°∴∠ACG=46°∵∠BAF=46°∴∠ACG=∠BAF∴CD∥AB试题难度：三颗星知识点：与角有关的辅助线6.古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A，B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示．（2）求A，B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整解答过程）答案：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．解题思路：（1）甲：乙：甲：x表示A工程队施工的时间；y表示B工程队施工的时间；乙：x表示A工程队施工长度；y表示B工程队施工长度；（2）根据乙列的方程，可以解得x=60，y=120，所以A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用7.“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11．8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如右表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？（2）在（1）的条件下，商家要想得到最高的利润，应选择哪种方案．答案：（1）（2）应该选择第三种方案，购买电视机10台，洗衣机10台，空调20台，获得最高利润12600元．解题思路：设购进电视机的数量为x台，则购进洗衣机的数量为x台，购进空调的数量为（40-2x）台．根据题意，得：解，得：8≦x≦10∵x为正整数∴x取8，9，10共有三种方案：（2）方案一的总利润=8×500+8×160+24×300=12480；方案二的总利润=9×500+9×160+22×300=12540；方案三的总利润=10×500+10×160+20×300=12600；所以选择第三种方案．试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式组的应用..................................8.某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（一）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”，请问 同学的调查方式最合理；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：①请把表格填写完整．②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ；③若该校七年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．答案：（1）丙；（2）①略，②144°；③140人．解题思路：（1）应该选择丙，抽样调查要具有代表性和广泛性．（2）器乐类所占的圆心角的度数为40%×360=144°；若该校七年级有学生560人，参加武术类校本课程为25%×560=140（人）．试题难度：三颗星 知识点：数据的收集与整理。
初一数学第二学期期末综合复习二
初一数学第二学期期末综合复习二一、 选择题（每小题3分，共18分）1、2)22(y x -的结果是--------------------------------------------（ ）A.xy y x -+2)(41B.xy y x --2)22(C.2)(21y x - D.xy y x -+2)21.2、若))((q x p x ++中不含x 的一次项，则p,q 应满足---------------（ ）A.P=qB.p=0C.p=-qD.q=03、若21=+a a ，则221aa +的值是--------------------------------（ ）A ．2B ．4C ．0D ．-44、x x 6556-=-，则x 的取值范围为---------------------------（ ） A ．65>x B ．65<x C ．65≤x D ．65≥x 5、若方程组⎩⎨⎧-=++=+a y x ay x 13313的解满足x+y>0，则a 的取值范围是-----（ ）A ．a<-1B ．a<1C ．a>-1D ．a>16、如图，已知：∠FAD=∠EDA ，若要使∠BAF=∠CDE ，则需----------（ ） A ．∠BAF =∠FAD B ．∠CDE =∠FAD C ．∠BAF =∠EDA D ．AB ∥CD7、6点15分，时针与分针所夹的角等于-------------------------（ ） A.90° B.90°15ˊC.97°30ˊD.112°30ˊ8、如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD 且与EF 相交于点O ，那么图中与∠AOE 相等的角有--------------------------------------（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二、填空（每空2分，共30分）1、已知方程ax+12=0的解是x=3，则不等式(a+2)x<-8的是 ；2、已知2)1234+-+y y x 和（互为相反数A B E F C D D C E O FA B则x+2y= ；3、计算：()[]35-= ， ()nn x x221)(-= ,233)()(a a += , = ；4、用科学记数法表示（保留两个有效数字）：-0.00315= ,用小数表示：2.22⨯210-= ；5、计算：200020014)212(⨯-= ，320)21()21()21(++-= ；6、一个多项式除以422+-x x ，商式是x+2，余式为-2，那么这个多项式是 ；7、若⎩⎨⎧-==21y x 是x,y 方程ax-by=1的1个解，a+b=-3,则 5a=2b= ；8、甲从点O 向北偏东30º走200米到达A 处，乙从点O 向南偏东30º走200米到达B 处，则点A 在点B 的 方向； A9、互为余角的两面三刀的差为15º，则较小角的 C D补角比较大角的补角大 度；10、如图，CD ∥EF,则∠ACD+∠ABE-∠BAC 的度数为 。
2023-2024学年人教版七年级数学下册期末复习综合试题二
2023-2024学年人教版七年级数学下册期末复习综合试题二1.下列描述不能确定具体位置的是（）A．某电影院6排7座B．岳麓山北偏东40度C．劳动西路428号D．北纬28度，东经112度2.在数轴上表示不等式x+51的解集，正确的是()A．B．C．D．3.以下各数中，、﹣2、0、3、、﹣1.732、、、3+、0.1010010001…中无理数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个4.已知方程组，则的值是（）A．B．2C．D．05.今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，花了40元钱买了甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本4元，乙种笔记本每本8元，则张老师购买笔记本的方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种6.用代入消元法解方程组，将①代入②可得（）A．B．C．D．7.如果不等式的解集是，那么a的最大整数是（）A．0B．1C．2D．38.已知有理数x，y满足2x﹣3y＝4，并且x≥﹣1，，现有k＝x+y，则k的最大值是()A．6B．7C．8D．99.如图，，平分，平分，则与的数量关系为（）A．B．C．D．10.如图，将点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；将点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；将点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点……按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（）A．B．C．D．11.①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③单位招聘员工，对应聘人员面试；④对新冠病毒感染者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做全面调查的是：_______（填序号）12.已知a、b满足方程组，则3a+b的值为________．13.如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是_____．14.关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的值是________．15.如果关于x的不等式x＜a＋5和2x＜4的解集相同，则a＝_____.16.若∠A与∠B的一组边平行，另一组边垂直，且∠A﹣2∠B＝15°，则∠B的度数为_____．17.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，若∠1＝52°，则∠2的度数是__________度．18.中国古代的《九章算术》中记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？（译文：今有5只雀、6只燕，分别将它们放在天平两侧，5只雀比6只燕重，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕总重量为1斤．问雀、燕1只各重多少斤？）若设每只雀、燕的重量分别为x斤、y斤，则根据题意可列方程组______．19.解方程组：(1)；(2)．20.解不等式组，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解．21.已知方程组的解中，为非正数，为负数．(1)求的取值范围；(2)化简．22.中国象棋棋盘在方形的平面上，由九条平行的竖线和十条平行的横线相交组成，共有九十个交叉点，棋子就摆在交叉点上．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A，B处．图中蕴含着平面直角坐标系．(1)如果“帅”位于点，“车”位于点，则“马”所在的点的坐标为______，点C的坐标为______，点D的坐标为______．(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．23.如图，直线相交于点平分平分若，判断与的位置关系，并进行证明．若求的度数．24.在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：栽下的各品种树苗棵数统计表植树品种甲种乙种丙种丁种植树棵数150125125若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次栽下的四个品种的树苗共棵，乙品种树苗棵；（2）图1中，甲%、乙%，并将图2补充完整；（3）求这次植树活动的树苗成活率．25.某超市用元购进了甲、乙两种文具，已知甲种文具进价为每个元，乙种文具进价为每个元，超市在销售时甲种文具售价为每个元，乙种文具售价为每个元，全部售完后共获利元．(1)求这个超市购进甲、乙两种文具各多少个；(2)若该超市以原价再次购进甲、乙两种文具，且购进甲种文具的数量不变，而购进乙种文具的数量是第一次的2倍，乙种文具按原售价销售，而甲种文具降价销售，当两种文具销售完毕时，要使再次购进的文具获利不少于元，则甲种文具的最低售价应为每个多少元？26.已知，直线，直线和，分别交于C，D点，点A，B分别在直线，上，且位于直线的左侧，动点P在直线上，且不和点C，D重合．(1)如图1，当动点P在线段CD上运动时，求证：∠APB＝∠CAP＋∠DBP；(2)如图2，当动点P在点C上方运动时（P，A，B不在同一直线上），请写出∠APB，∠CAP，∠DBP之间的数量关系，并选择其中一种的数量关系说明理由．。
初一数学第二学期期末综合复习二-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷
初一数学第二学期期末综合复习二-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－初一数学第二学期周练（六）5．27一、判断题（2′×8=16′）1．（）2．（）3．（）4．（）5．（）6．（）7．（）8．（）二、填空题（2′×10=20′）9．计算：(3m+5)(5-3m)=____________________。
10．计算：=____________________。
11．计算：=____________________。
12．。
13．已知：，求。
14．计算：98×102=________________，。
15．16．三、选择题（3′×8=24′）17．下列几个式子中，能够成立的是（）A．B．C．D．18．若，则N的代数式是（）A．24ab B．-24ab C．48ab D．-48ab 19．计算：结果是（）A．B．C．D．20．下列式子中，不成立的是（）A．B．C．D．21．计算(2x+3)(2x-3)的结果是（）A．B．C．D．22．计算A．B．C．D．23．与（2a-b）相乘所得的积是二项式的式子是（）A．B．C．D．24．计算等于（）A．B．C．D．四、解答题（5′×8=40′）25．计算：26．计算：27．解方程28．解不等式29．先化简再求值：；其中30．当a=-2，时，求代数式的值31．已知：，求x，y的值。
32．已知：，求：（1）的值（2）x-y的值。
参考答案：一、判断题（2′×8=16′）1．×2．×3．×4．×5．×6．×7．√8．×二、填空题（2′×10=20′）9．10．11．12．8ab13．714．9996，15．10xy xy-516．三、选择题（3′×8=24′）17．C18．B19．B20．D21．C22．A23．B24．C 四、解答题（5′×8=40′）25．26．27．x=-228．y>229．化简原式当时原式的值30．原式的值=-731．32．（1）=2y(x+y)=2×2=4（2）①+②得x+y=±3①-②得：(x+y)(x-y)=5感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
2023-2024学年人教版七年级数学下册期末综合模拟测试2
2023-2024学年人教版七年级数学下册期末综合模拟测试2一、单选题1．下列实数是无理数的是（ ） A ．()01π-B ．3π C ．5 D ．3.142．如图，一辆汽车在笔直的公路上由A 向B 行驶，M 是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，汽车离学校最近（ ）A ．D 点B ．E 点C ．F 点D ．N 点3．下列说法正确的是（）A ．一个数的算术平方根一定是正数B ．1的立方根是1±C 5=±D ．2是4的平方根4．在平面直角坐标中，点A (4，-1)所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．为了了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下列叙述正确的是（ ） A ．32000名学生是总体 B ．1600名学生的体重是总体的一个样本 C ．每名学生是总体的一个个体D ．样本容量是1600名6．如图，直线a b ∥，一块直角三角形ABC 按如图所示放置，若150∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．105︒B ．110︒C ．115︒D ．130︒7 ） A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间8．若31a ->，两边都除以3-，得（ ）A ．13a <-B ．13a >-C ．3a <-D ．3a >-9．已知点(1,3)A m -与点(2,1)B n -关于x 轴对称，则m n +的值为（ ） A ．1B ．1-C ．0D ．310．在解二元一次方程组259236x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，用①-②消去未知数x 后，得到的方程是（ ）A ．23y =B ．215y =C ．83y =D ．815y =11．如果关于x 的不等式()11a x a +>+的解集为1x <，则a 的取值范围是（ ）A ．0a <B ．1a <-C ．1a >D ．1>-a12．如图，90C ∠=︒，将直角三角形ABC 沿着射线BC 方向平移5cm ，得三角形A B C '''，已知3cm BC =，4cm AC =，则阴影部分的面积为（ ）2cm ．A ．18B ．14C ．20D ．2213．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如图所示的条形图（D 组数据被污染）．该调查的调查方式及D 组对应的频率分别为（ ）A ．全面调查；52%B ．全面调查；48%C ．抽样调查；52%D ．抽样调查；48%14．《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x 、y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．()()3441y x y x ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩B ．3441y x y x =+⎧⎨=+⎩C ．()()3441x y x y ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩D ．3441x y x y =+⎧⎨=+⎩15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中→方向排列，即()0,0→ 0,1 →()1,1→()2,2→ 2,3 →()3,3→()4,4，……，则按此规律排列下去第23个点的坐标为（ ）A ．(13,13)B ．(14,14)C ．(15,15)D ．(14,15)二、填空题16．图，∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=度．17．已知43x y +=，且17y -<≤则x 的取值范围是．18．在已知点A 的坐标是()2,4A -，线段AB y ∥轴，且5AB =，则B 点的坐标是． 19．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范围是．三、解答题 20．计算：1-；3π- 21．解不等式组23(1)2223x x x x +<+⎧⎪+⎨-≤⎪⎩．22．有A 、B 两种型号台灯，若购买2台A 型台灯和6台B 型台灯共需610元．若购买6台A 型台灯和2台B 型台灯共需470元． （1）求A 、B 两种型号台灯每台分别多少元？（2）采购员小红想采购A 、B 两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B 型台灯多少台？23．疫情期间，学校为了解学生最喜欢以下4门网课：A ．数学，B ．语文，C ．英语，D ．道德与法制中的哪一门学科，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有多少人？ (2)补全图2中的条形统计图；(3)图1扇形统计图中，B ，C ，D 所占的百分比各是多少？24．二元一次方程组23253x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰） 25．如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，垂足分别为D 、F ，23180∠+∠=︒，试说明：GDC B ∠=∠．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：AD BC ⊥Q ，EF BC ⊥（已知）90ADB EFB ∴∠=∠=︒（）， ∴EF AD ∥（）， ∴2180+∠=︒（）．又23180∠+∠=︒Q （已知），13∠∠∴=（），∴AB P （）， ∴GDC B ∠=∠（）．26．某商场有A 、B 两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A 商品和2件B 商品，可获得利润45元;销售8件A 商品和4件B 商品，可获得利润80元. (1)求A 、B 两种商品的销售单价;(2)如果该商场计划购进A 、B 两种商品共80件，用于进货资金最多投入2 000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案?27．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线、AB CD 和一块含60︒角的直角三角尺EFG （90EFG ∠=︒，60EGF ∠=︒）”为主题开展数学活动．(1)如图1，若三角尺的60︒角的顶点G 放在CD 上，若221∠=∠，求1∠的度数； (2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明AEF ∠与FGC ∠间的数量关系；(3)如图3，小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30︒角的顶点E 落在AB 上，请你探索并说明AEG ∠与CFG ∠间的数量关系．。
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初一数学期末复习综合练习二 班级 姓名
一、填空题
1、如果ax |a+1|
+4=-1是一元一次方程,则a=______ 2、已知方程3x-2y=4,用含x 的代数式表示y________
3、已知方程2 x-y+m-3=0的一个解是⎩⎨⎧+=-=1
1
m y m x ,则m=________
4、方程3x+y=8的正整数解是____ （1）
5、已知代数式 ax 3+bx+1,当x=2时,代数式的值为1, 当x= -2时,代数式的值为 ______
6、如图（1），△ABC 中，AB=AC ，BD 、CD 为角平分线，EF 过D 点，且EF ∥BC ，在这个图
形中等腰三角形有
7、如果一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2748°， 那么这个内角的度数是
8、已知
|3a 一4b 一11|+(7a+6b+5)2
=0，则a=______，b=_______。
（2）
9、如图⑵，ΔABC 中，∠CAB=52°，∠ABC=74°
，AD ⊥BC ， BE ⊥AC ，AD ，
BE 交于F ，则∠AFB=_____°
10、如图（3）已知等腰△ABC ，AB=AC,BC ＝1.5AB,△ABC 的中线BD 将△ABC
的周长分为两部分，它们之间的差为2cm ，则△ABC 的周长为____ （3） 11、在一个盛有白色小球的皮袋中,放了10个红球,小明从皮袋里取了3次,每次都有一个红
球,共取了24个球,估计皮袋中共有_____个白色小球
12、下列图形⑴菱形⑵线段⑶平行四边形⑷角⑸正七边形中,共有___个是轴对称图形 13、在如图所示的2×2方格图案中有___正方形.,在3×3方格图案中有____正方形. 在4×4和5×5方格图案中有多少正方形.答: . . 在上面算法过程中你能否探索出用一般规律表示在n ×n 个方格 图案中的正方形个数表示为 .2
14、指出下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事事件?哪些是不确定事件?⑴明天的
球赛巴西队一定赢__________⑵太阳从东方升起__________⑶一个长方体的体积是8,则它的长,宽,高分别是1,2,3______⑷在标准大气压下,温度在25°c 时,水结冰
______⑸一骑自行车的人骑至某十字路口,遇到”红灯”______15、如图（4）在直角三角形中，∠C ＝90°AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果∠CBD ＝24°，△ABC 的周长为30cm,AB ＝12cm ，则∠A=_____,△BCD 的周长为16、如图，AB=AC=AD ，如果∠DAC 是∠CAB 的k 倍，那么∠DBC 是∠BDC 二、选择题 1、在方程组⑴ ⑵⎩⎨⎧=-=132x y x ⑶ ⎩⎨⎧=-=+5230y x y x ⑷⎩⎨⎧=+=321y x xy 中,属于二元一次方程组的是 (
)
F
E
D C
B
A
A B C D A
B
D
F E ⎪⎩
⎪⎨⎧+==-1311
2x y y x
A ⑶
B ⑴⑶
C ⑵⑶
D ⑵⑶⑷
2、已知三条线段a>b>c>0,它们能组成三角形的条件是 ( )
A a=b+c
B a+c>b
C b-c>a
D a-b<c
3、为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品
的质量叫做 （ ） A 总体 B 个体 C 总体的一个样本 D 普查方式
4、如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°，CD 是底边上的高，DE ⊥CB ，则图中等腰
直角三角形共有 （ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 5、锐角三角形中,任意两个锐角的和必大于 ( )
A 90°
B 100°
C 110 °
D 1 6、关于x,y 的二元一次方程组⎩⎨
⎧=+=-2
31
2y ax y x 没有解时,则a 取值为 ( )
A a=0
B a=-6
C a=6
D a=1 三、解方程
（1）131
26823-+=--+x x x （2）⎩⎨⎧=+=-4
651043y x y x （3）⎩⎨
⎧=+-=4
:3)14(:)12(3
:42:y x y x （4）2-|x+1|=3
四、已知，直线L 和相交于O 点的直线AB,CD ， 求作：L 上一点P ，使P 到AB,CD 的距离相等
五、已知，如图，△ABC 中，∠ACB=90°,CA=CB,点D 在AB 上，点E 在BC 上，且DC=DE,∠2=2∠1,求∠1的度数
D
L
A B
C
O C
A B D
E 12
A B C
E D
六、解答题 （1）已知1)3()2(8
1
2
=+----n
m y n x
m 是关于x 、y 的一元一次方程，且m 、n 满足
⎩⎨
⎧=-=+7
25
nb ma nb ma ，求a 、b 的值
（2）下表是某周甲、乙两种股票的收盘价（每天结束交易时的价格，单位：元/股）
在该周内，小张持有的甲、乙两种股票若干（每种股票数量保持不变），按这两种股票的收盘价计算，小张两种股票的总价星期四比星期三亏了1000元，星期五比星期四盈600元，问：小张该周内持有甲、乙两种股票各多少股？
（3）如果一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0°﹤α﹤180°）能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形。
例如，正三角形绕着它的中心旋转1如图1）能够与原来的正三角形重合，因而正三角形是旋转对称图形。
图2是一个五叶风车的示意图，它也是旋转对称图形（α=72°）。
显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。
下面四个图形中，是旋转对称图形的有 （填序号）
（4）如表，方程1，方程2，方程3，…是按照一定规律排列的一列方程： ①若方程
)(11b a b
x x a =--的解是,61=x 102=x ，求a 、b 的值，该方程是不是表中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
②请写出这列方程中的第n 个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n 个方程
（5）、有四张相同的纸片，其中三张上各画一个相同的正三角形，另一张纸片画一个正方形。
将这四张纸片放在一个盒子里搅匀，随机地抽取两张纸片，可能拼成一个菱形（取出的是两张画三角形的纸片），也可能拼成一个房子（取出的是一张画三角形一张画正方形的纸片）。
这个游戏规则是这样的：若拼成一个菱形，甲赢；若拼成一个房子，乙赢。
你认为这个游戏是公平的吗？说明理由。
（6）、在“三峡明珠”宜昌市蕴含有丰富的水电、旅游资源。
三峡工程等多座大型水电站建于此，随着首批机组发电，估计当年将有人次来参观三峡大坝（参观门票按每张50元计），由此获得的旅游总收入可达7．025亿元，相当于当年三峡工程发电收入的26%，（每度电收入按0．1元计）据测算，每度电可创产值5元，而每10万元就可以提供一个就业岗位，待三峡工程全部建成后，其年发电量比宜昌市所有发电站的年发电总量还多75%，并且是宜昌是（除三峡工程外）其他发电站年发电两的4倍。
（1）三峡工程的年发电量是_____________ 亿度。
（2）设其他发电站共发电x度，由题意列方程得
求得x= 亿元；从而三峡工程全部建成后该工程的年发电量是亿元（3）旅游部门测算总收入是以门票收入为基础，再按一定比值确定其他收入（吃、住、行、购物、娱乐的收入），两者之和即为旅游总收入；由题意得的其他收入与门票收入的比值是。
（4）请你估计三峡工程全部建成后，由三峡工程年发电量提供的就业岗位有多少个？。