万有引力与航天答案
高考物理试题分项解析：万有引力定律与航天(含解析)
万有引力定律与航天【2018高考真题】1．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（）A.周期B. 角速度C. 线速度D. 向心加速度【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 A点睛：本题考查人造卫星运动特点，解题时要注意两类轨道问题分析方法：一类是圆形轨道问题，利用万有引力提供向心力，即求解；一类是椭圆形轨道问题，利用开普勒定律求解。
2．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 B【解析】A、设月球质量为，地球质量为M，苹果质量为则月球受到的万有引力为：苹果受到的万有引力为：由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A错误；B、根据牛顿第二定律：，整理可以得到：，故选项B正确；C、在月球表面处：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误；D、苹果在月球表面受到引力为：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。
点睛：本题考查万有引力相关知识，掌握万有引力公式，知道引力与距离的二次方成反比，即可求解。
3．2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为。
(完整word版)万有引力与航天试题全集(含详细答案)
万有引力与航天试题全集（含答案）一、选择题：本大题共。
1、地球绕太阳运动的轨道是一椭圆，当地球从近日点向远日点运动时，地球运动的速度大小（地球运动中受到太阳的引力方向在地球与太阳的连线上，并且可认为这时地球只受到太阳的吸引力）（）A。
不断变大B。
逐渐减小 C.大小不变 D。
没有具体数值，无法判断2、对于开普勒第三定律的表达式=k的理解正确的是A.k与a3成正比B.k与T2成反比C.k值是与a和T无关的值D.k值只与中心天体有关3、苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是A.由于苹果质量小,对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力而造成的C。
苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都正确4、某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）A. B.C。
D.5、关于开普勒第三定律的公式=k，下列说法中正确的是A。
公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星 B.公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）C。
式中的k值，对所有行星（或卫星)都相等D。
式中的k值，对围绕不同星球运行的行星（或卫星)都相同6、根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群,测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R。
则以下判断中正确的是A。
若v与R成正比，则环是连续物B。
若v与R成反比，则环是连续物C。
若v2与R成反比，则环是卫星群D。
若v2与R成正比，则环是卫星群7、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是A。
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B.有的行星绕太阳运动的轨道是圆C。
不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D。
不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同8、类似于太阳与行星间的引力，地球和月球有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起,其原因是A。
万有引力与航天试题附答案
万有引力与航天单元测试题一、选择题1.关于日心说被人们接受的原因就是 ( )A.太阳总就是从东面升起,从西面落下B.若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题C.若以太阳为中心许多问题都可以解决,对行星的描述也变得简单D.地球就是围绕太阳运转的2.有关开普勒关于行星运动的描述,下列说法中正确的就是( )A.所有的行星绕太阳运动的轨道都就是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都就是圆,太阳处在圆心上C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道就是不同的3.关于万有引力定律的适用范围,下列说法中正确的就是( )A.只适用于天体,不适用于地面物体B.只适用于球形物体,不适用于其她形状的物体C.只适用于质点,不适用于实际物体D.适用于自然界中任意两个物体之间4.已知万有引力常量G,要计算地球的质量还需要知道某些数据,现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的就是( )A.地球公转的周期及半径B.月球绕地球运行的周期与运行的半径C.人造卫星绕地球运行的周期与速率D.地球半径与同步卫星离地面的高度5.人造地球卫星由于受大气阻力,轨道半径逐渐变小,则线速度与周期变化情况就是( )A.速度减小,周期增大,动能减小B.速度减小,周期减小,动能减小C.速度增大,周期增大,动能增大D.速度增大,周期减小,动能增大6.一个行星,其半径比地球的半径大2倍,质量就是地球的25倍,则它表面的重力加速度就是地球表面重力加速度的( )A.6倍B.4倍C.25/9倍D.12倍7.假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动,则( )A.根据公式v=ωr可知,卫星运动的线速度将增加到原来的2倍B.根据公式F=mv2／r可知,卫星所需向心力减小到原来的1/2C.根据公式F=GMm／r2可知,地球提供的向心力将减小到原来的1/4D.根据上述B与C中给出的公式,8.假设在质量与地球质量相同,半径为地球半径两倍的天体上进行运动比赛,那么与在地球上的比赛成绩相比,下列说法正确的就是()A.跳高运动员的成绩会更好B.用弹簧秤称体重时,体重数值变得更大C.从相同高度由静止降落的棒球落地的时间会更短些D.用手投出的篮球,水平方向的分速度变化更慢9.在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动,每到太阳活动期,由于受太阳的影响,地球大气层的厚度开始增加,使得部分垃圾进入大气层.开始做靠近地球的近心运动,产生这一结果的初始原因就是( )A.由于太空垃圾受到地球引力减小而导致做近心运动B.由于太空垃圾受到地球引力增大而导致做近心运动C.由于太空垃圾受到空气阻力而导致做近心运动D.地球引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力,故产生向心运动的结果与空气阻力无关10.“东方一号”人造地球卫星A与“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为m A:m B=1:2,它们的轨道半径之比为2:1,则下面的结论中正确的就是( )A.它们受到地球的引力之比为F A:F B=1:1B.它们的运行速度大小之比为v A:v B=1:22:1C.它们的运行周期之比为T A:T B=23:1D.它们的运行角速度之比为ωA:ωB=211.西昌卫星发射中心的火箭发射架上,有一待发射的卫星,它随地球自转的线速度为v1、加速度为a1;发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动,线速度为v2、加速度为a2;实施变轨后,使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动,运动的线速度为v3、加速度为a3。
万有引力与航天--1--word答案
万有引力与航天（一）基础题1、发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（ C ）A ．开普勒、卡文迪许B ．牛顿、伽利略C ．牛顿、卡文迪许D ．开普勒、伽利略2、以下说法正确的是（ B C ）A 、经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子B 、经典力学理论的成立具有一定的局限性C 、在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变D 、相对论与量子力学否定了经典力学理论3、关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ D ）A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C ．离太阳越近的行星运动周期越长D ．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等4、我国发射的“神州六号”载人飞船，与“神州五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是( A C )A ．“神州六号”的速度较小B ．“神州六号”的加速度大小与“神州五号”的相等C ．“神州六号”的周期更长D ．“神州六号”的周期与“神州五号”的相同5、对于万有引力定律的表达式221rm m G F =， 下面说法中正确的是（ A C ）A 、公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B 、当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C 、m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1,m 2是否相等无关D 、m 1与m 2受到的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力6、一个行星，其半径是地球半径的3倍，质量是地球的25倍，则它表面的引力加速度是地球表面重力加速度的（ C ）A ．6倍B ．4倍C ．25/9倍D ．12倍中等题7、地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ，下式关于地球密度的估算式正确的是（ A ）A ．RG g πρ43=B ．G R g 243πρ=C ．RG g =ρD ．2GR g =ρ8、地球质量为M.半径为R.自转角速度为ω，地面重力加速度为g ，万有引力恒量为G ，同步卫星的质量为m ，轨道半径为r ，则下面表示同步卫星的线速度的式子中正确的有：（A D ）A.v ＝ω rB.v ＝3GM ωC.v ＝GM 2r D.v ＝R g r 9某科学家估测一个密度约为3105.1⨯kg/m 3的液态星球是否存在，他的主要根据之一就是它自转的周期，假若它存在，其自转周期的最小值接近于（ A ）（万有引力恒量111067.6-⨯=G Nm 2/kg 2）A ．104sB ．105sC ．2×104sD ． 3×104s10、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。
高一物理万有引力与航天试题答案及解析
高一物理万有引力与航天试题答案及解析1.把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星A．周期越大B．线速度越小C．角速度越大D．加速度越小【答案】A【解析】设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r．行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，则由牛顿第二定律得：G=m，G=mω2r，G=ma，解得：v=，ω=，a=，周期T==2π，可知，行星离太远越近，轨道半径r越小，则周期T越小，线速度、角速度、向心加速度越大，故BCD错误；故选：A．2.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。
则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上运动一周的时间小于于它在轨道2上运动一周的时间D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度【答案】BCD【解析】根据公式，解得，即轨道半径越大，线速度越小，A错误；根据公式可得，即轨道半径越大，角速度越小，故B正确；根据开普勒第三定律可得轨道半径或半长轴越大，运动周期越大，故卫星在轨道1上运动一周的时间小于它在轨道2上运动一周的时间，故C正确；在轨道2和3上经过P点时卫星到地球的距离相等，根据，可得，半径相同，即加速度相等，D正确。
3.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是同步卫星的运行速度C．它是使卫星进入近地圆轨道的最大发射速度D．它是人造卫星在圆形轨道的最大运行速度【答案】D【解析】第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小发射速度，为环绕地球运动的卫星的最大速度，即近地卫星的环绕速度，同步卫星轨道要比近地卫星的大，所以运行速度小于该速度，故D正确。
高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)
高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) t【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2， 解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ， 由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)； （4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR，解得该星球的第一宇宙速度为：v ==2．经过逾6 个月的飞行，质量为40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日03：56在火星安全着陆。
着陆器到达距火星表面高度800m 时速度为60m/s ，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m 时速度减为10m/s 。
该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力，已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度为g = 10m/s 2。
求：(1)火星表面重力加速度的大小； (2)火箭助推器对洞察号作用力的大小.【答案】(1)2=4m/s g 火 (2)F =260N 【解析】 【分析】火星表面或地球表面的万有引力等于重力，列式可求解火星表面的重力加速度；根据运动公式求解下落的加速度，然后根据牛顿第二定律求解火箭助推器对洞察号作用力. 【详解】（1）设火星表面的重力加速度为g 火，则2=M m Gmg r火火火2=M mGmg r 地地解得g 火=0.4g=4m/s 2（2）着陆下降的高度：h=h 1-h 2=700m ，设该过程的加速度为a ，则v 22-v 12=2ah 由牛顿第二定律：mg 火-F=ma 解得F=260N3．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h 处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v ，已知万有引力常量为G ，月球半径为R ，h R <<，忽略月球自转，求： （1）月球表面的重力加速度0g ； （2）月球的质量M ；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R 的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v 1至少为多大？【答案】（1）202v g h =（2）222v R M hG =（3）1v =【解析】（1）根据自由落体运动规律202v g h =，解得202v g h=（2）在月球表面，设探测器的质量为m ，万有引力等于重力，02MmGmg R=，解得月球质量222v R M hG=（3）设小球质量为'm ，抛出时的速度1v 即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力212''v Mm G m R R =，解得小球速度至少为1v =4．某行星表面的重力加速度为g ，行星的质量为M ，现在该行星表面上有一宇航员站在地面上，以初速度0v 竖直向上扔小石子，已知万有引力常量为G ．不考虑阻力和行星自转的因素，求： （1）行星的半径R ；（2）小石子能上升的最大高度． 【答案】(1)R = （2）202v h g =【解析】（1）对行星表面的某物体，有：2GMmmg R=-得：R =（2）小石子在行星表面作竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有：2002v gh =-+得：202v h g=5．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄影像机至少应拍地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为R ,地面处的重力加速度为g ,地球自转的周期为T ．【答案】l =【解析】 【分析】 【详解】设卫星周期为1T ,那么:22214()()Mm m R h G R h T π+=+, ① 又2MmGmg R=, ② 由①②得1T =设卫星上的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长为l ,地球自转周期为T ,要使卫星在一天(地球自转周期)的时间内将赤道各处的情况全都拍摄下来,则12TlR T π⋅=. 所以23124()RT h R l T Tgππ+==. 【点睛】摄像机只要将地球的赤道拍摄全，便能将地面各处全部拍摄下来；根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星周期；由地球自转角速度求出卫星绕行地球一周的时间内，地球转过的圆心角，再根据弧长与圆心角的关系求解．6．利用万有引力定律可以测量天体的质量． （1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．若忽略地球自转的影响，求地球的质量． （2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O 做匀速圆周运动的两个星球A 和B ，如图所示．已知A 、B 间距离为L ，A 、B 绕O 点运动的周期均为T ，引力常量为G ，求A 、B 的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T 1，月球、地球球心间的距离为L 1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．【答案】（1）2gR G ；（2）2324L GT π；（3）2321214L gR GT G π-． 【解析】 【详解】（1）设地球的质量为M ，地球表面某物体质量为m ，忽略地球自转的影响，则有2Mm G mg R =解得：M =2gR G； （2）设A 的质量为M 1，A 到O 的距离为r 1，设B 的质量为M 2，B 到O 的距离为r 2， 根据万有引力提供向心力公式得：2121122()M M G M r L Tπ=， 2122222()M M GM r L T π=， 又因为L =r 1+r 2解得：231224L M M GTπ+=； （3）设月球质量为M 3，由（2）可知，2313214L M M GT π+=由（1）可知，M =2gR G解得：23213214L gR M GT Gπ=-7．我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。
第七章万有引力与宇宙航行练习及答案
第七章 万有引力与宇宙航行第1节 行星的运动1．将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。
已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。
那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为 A ．2∶1 B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶1【答案】B【解析】开普勒第三定律：所有行星绕太阳运行的半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，即33122212R R T T =，已知12:8T T =得到313264R R =，整理得到124R R =，答案B 正确。
2．火星探测器沿火星近地圆轨道飞行，其周期和相应的轨道半径分别为T 0和R 0，火星的一颗卫星在其圆轨道上的周期和相应的轨道半径分别为T 和R ，则下列关系正确的是 A ．003lg()lg()2T RT R = B ．00lg()2lg()R TT R = C ．003lg()lg()2RT T R= D ．00lg()2lg()R TT R= 【答案】A【解析】根据开普勒第三定律：330220 R R K T T＝＝ ，则：323200 R T R T =，所以它们的对数关系可以表达为：0032T Rlg lg T R =（）（）．故A 正确，BCD 错误，故选A 。
3．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ） A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C ．离太阳越近的行星的运动周期越长D ．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 【答案】D【解析】A ．所有行星都沿着不同的椭圆轨道绕太阳运动，选项A 错误； B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星椭圆轨道的焦点处，选项B 错误；C ．根据开普勒第三定律可知，离太阳越近的行星的运动周期越短，选项C 错误；D ．根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，选项D 正确．4．下列叙述中，正确的是A ．加速度恒定的运动不可能是曲线运动B ．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小D ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式32r k T=，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的 【答案】C【解析】A 、平抛运动只受重力，加速度恒定，但是曲线运动，故A 错误；B 、物体做匀速圆周运动，所受的合力才一定指向圆心，故B 错误；C 、加速度方向或恒力的方向竖直向下，设速度方向与竖直方向的夹角为θ，根据0tan v gt θ=，因为竖直分速度逐渐增大，则θ逐渐减小，故C 正确；D 、32rk T=是开普勒在观察太阳系行星运动时得到的规律，在实验中不能验证，故D 错误．故选C 。
万有引力与航天--2-- word答案
万有引力与航天（二）基础题：1、关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是( B C )B 、它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度C 、它是能使卫星进入近地轨道的最小发射速度D 、它是能使卫星进入轨道的最大发射速度2、当人造卫星进入轨道作匀速圆周运动后，下列叙述不正确的是（ C ）A 、在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B 、卫星运动速度一定不超过7.9km/sC 、卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小D 、卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度3、已知引力常量G 、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T 。
仅利用 这三个数据，可以估算出的物理量有 ( B D )A ．月球的质量B ．地球的质量C ．地球的半径D ．月球绕地球运行速度的大小4、1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。
“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439km 和2384km ，则（ B C ）A 、卫星在M 点的势能大于N 点的势能B 、卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C 、卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D 、卫星在N 点的速度大于7.9km/s5、图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是( C )A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B ．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D ．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力中等题6、已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（ B ）A. 0.2B. 2C. 20D. 200 M N 地球7、英国《新科学家（New Scientist ）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R 约45km ，质量M和半径R 的关系满足Gc R M 22=（其中c 为光速，G 为引力常量），则该黑洞表面引力加速度的数量级为 ( C )A ．8210m/sB ．10210m/sC ．12210m/sD ．14210m/s 8、一行星绕恒星作圆周运动。
万有引力与航天(题答)
万有引力与航天1、假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )A.地球的向心力变为缩小前的一半B.地球的向心力变为缩小前的1/16C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半答案：2、如图所示，从地面上A 点发射一枚远程弹道导弹，仅在引力作用下，沿ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标B ，C 为轨道的远地点，距地面高度为h ．已知地球半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ．设距地面高度为h 的圆轨道上卫星运动周期为T 0．下列结论正确的是（ ）A ．导弹在CB ．导弹在C 点的加速度等于2()GMR h +C ．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点D ．导弹从A 点运动到B 点的时间一定小于T 0答案：3、2009年被确定为国际天文年，以此纪念伽利略首次用望远镜观测星空400周年。
从伽利略的“窥天”创举，到20世纪发射太空望远镜——天文卫星，天文学发生了巨大飞跃。
2009年5月14日，欧洲航天局又发射了两颗天文卫星，它们飞往距离地球约160万公里的第二拉格朗日点（图中L 2）。
L 2点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球一起绕太阳运动（视为圆周运动），且时刻保持背对太阳和地球的姿势，不受太阳的干扰而进行天文观测。
不考虑其它星球影响，下列关于工作在L 2点的天文卫星的说法中正确的是（ ）A ．它离地球的距离比地球同步卫星离地球的距离小B ．它绕太阳运行的角速度比地球运行的角速度大C ．它绕太阳运行的线速度与地球运行的线速度大小相等D ．它绕太阳运行的向心加速度比地球的向心加速度大 答案：4、宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m ，半径均为R ，四颗星稳定分布在边长为a 的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G ．关于四星系统，下列说法错误．．的是 ( ) A ．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B ．四颗星的轨道半径均为a/2 C ．四颗星表面的重力加速度均为2mG R D ．四颗星的周期均为2π答案：5、据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星11日在西伯利亚上空相撞。
专题6 万有引力与航天(解析版)
专题6 万有引力与航天一．选择题1. (2021新高考福建)两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖.他们对一颗靠近银河系中心的恒星2S 的位置变化进行了持续观测，记录到的2S 的椭圆轨道如图所示.图中O 为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87.P 、Q 分别为轨道的远银心点和近银心点，Q 与O 的距离约为120AU （太阳到地球的距离为1AU ），2S 的运行周期约为16年.假设2S 的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出A.2S 与银河系中心致密天体的质量之比B.银河系中心致密天体与太阳的质量之比C.2S 在P 点与Q 点的速度大小之比D.2S 在P 点与Q 点的加速度大小之比【答案】B D【解析】设银河系中心超大质量的致密天体质量为M 银心，恒星2S 绕银河系中心（银心）做椭圆轨道运动的椭圆半长轴为a ，半焦距为c ，根据题述Q 与O 的距离约为120AU ，可得a-c=120AU ，又有椭圆偏心率（离心率）约为c/a=0.87.联立可以解得a 和c ，设想恒星S2绕银心做半径为a 的匀速圆周运动，由开普勒第三定律可知周期也为TS2，因此G 22S M m a 银心=mS2a （22S T π）2，对地球围绕太阳运动，有G 2M m r 太阳地=m 地a （12T π）2，而a=120r ，TS2=16T1，联立可解得银河系中心致密天体与太阳的质量之比，不能得出2S 与银河系中心致密天体的质量之比，选项A 错误B 正确；由于远银心点和近银心点轨迹的曲率半径相同，设为ρ,恒星S2在远银心点，由万有引力提供向心力，G()22S M m a c +银心=mS22Pv ρ，在近银心点由万有引力提供向心力，G()22S M m a c -银心=mS22Qv ρ，联立可解得2S 在P 点与Q 点的速度大小之比为P Qv v =a ca c -+，选项C 正确；在远银心点和近银心点，由万有引力定律和牛顿第二定律，分别有G()22S M m a c +银心=mS2aP ，G()22S M m a c -银心=mS2aQ ，联立可解得2S 在P 点与Q 点的加速度大小之比为P Qa a =()()22a c a c -+，选项D 正确。
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万有引力与航天一、天体运动认识1.两大学说：2.开普勒三大定律：〖典例1〗16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个观点，这四个论点目前看存在缺陷的是（ABC）A、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。
B、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。
C、天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。
D、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。
〖典例2〗关于公式R3 ／T2=k,下列说法中正确的是（ D ）A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星，k值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等D.以上说法均错〖典例3〗两颗行星的质量分别是m1,m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2,R1=4R2,那么，它们的运行周期之比T1：T2= 8：1〖典例4〗设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为( B )A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 1/18二、万有引力定律公式：条件：〖典例5〗要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采取的方法是(ABC)A使两物体的质量各减少一半,距离保持不变B使两物体间距离变为原来的2倍,质量不变C使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变D使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4〖典例6〗根据天体演变的规律,太阳的体积在不断增大,几十亿年后将变成红巨星.在此过程中太阳对地球的引力(太阳和地球的质量可认为不变)将( C )A变大B变小C不变D不能确定三、万有引力应用1.两条思路思路1 思路22.求天体质量和密度〖典例7〗已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G 为已知) ( AC ) A 月球绕地球运动的周期T 及月球到地球中心的距离R B 地球绕太阳运行周期T 及地球到太阳中心的距离R C 人造卫星在地面附近的运行速度V 和运行周期T D 地球绕太阳运行速度V 及地球到太阳中心的距离R〖典例8〗有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量将是地球质量的( D)A 1/4B 4倍C 16倍D 64倍〖典例9〗设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动,若测得土星到太阳的距离为R,土星绕太阳运动的周期为T,万有引力常量G 已知,根据这些数据,能够求出的量有( ABD)A 土星线速度的大小B 土星加速度的大小C 土星的质量D 太阳的质量〖典例10〗假设火星和地球都是球体，火星质量M 火和地球质量M 地之比为M 火/M 地＝p ，火星半径R 火和地球半径R 地之比为R 火/R 地＝q ，那么火星表面处的重力加速度g 火和地球表面处的重力加速度g 地之比g 火/g 地等于(A) A ．p /q 2 B ．pq 2 C ．p /q D ．pq 3.卫星运行规律〖典例11〗两颗人造地球卫星A 、B 的质量比m A :m B =1:2，轨道半径之比r A :R b =1:3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v A :v B = ＿，向心加速度之比a A:a B = ，向心力之比F A :F B =＿。
〖典例12〗我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星，从1999年至今已几次将“神州”号宇宙飞船送入太空。
在某次实验中，飞船在空中飞行了36h,绕地球24圈。
那么同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较 （ AD ）A.卫星运转周期比飞船大B.卫星运转速率比飞船大C.卫星运转加速度比飞船大D.卫星离地高度比飞船大〖典例13〗甲、乙 两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙甲距地面高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的正上空，试求：（1）两卫星运行的速度之比；（2）乙卫星至少经过多少周期时，两卫星间的距离达到最大？ （1）2：1（2）14乙T 4.三宇宙速度〖典例14〗同步卫星离地心距离为r，运行相关量为v1、ω1、a1、T1；地球赤道上的物体随地球自转的相关量为v2、ω2、a2、T2,,近地卫星相关量为v3、ω3、a3、T3，地球半径为R，则：V：ω：a：T：5.变轨问题〖典例15〗发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点(如图1所示)．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(C)A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上过p速度小于在轨道2上过p速度C．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度D．在轨道上稳定运行时的机械能关系式E1>E2>E3巩固训练1.为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（AD）2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（B）(A)0.2 g (B)0.4 g ( B )(C)2.5 g (D)5 g4. 据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运用周期127分钟。
若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是( B )A.月球表面的重力加速度B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月运行的速度D.卫星绕月运行的加速度5. 小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的（A）A．半径变大 B．速率变大C．角速度变大D．加速度变大6. 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（C）A．向心加速度大小之比为4∶1B．角速度大小之比为2∶1C．周期之比为1∶8D．轨道半径之比为1∶27.已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是（BD）8. 1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。
假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。
已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。
以下数据中最接近其运动周期的是( B )A.0.6小时B.1.6小时C.4.0小时D.24小时9. a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×106 m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图甲所示)，经48 h，a、b、c的大致位置是图乙中的(取地球半径R＝6.4×106 m，地球表面重力加速度g＝10 m/s2，π＝)(B)10.据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1/480，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的（B）11. 2012年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107 m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×107 m）相比（ B ）A．向心力较小B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小12.2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有(ABC )A ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度B ．在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能C ．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D ．在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度13. 石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。
用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。
科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。
⑪ 若”太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h 1的同步轨道站，求轨道站内质量为m 1的货物相对地心运动的动能。
设地球自转角速度为ω，地球半径为R 。
⑫ 当电梯仓停在距地面高度h 2 = 4R 的站点时，求仓内质量m 2 = 50kg 的人对水平地板的压力大小。
取地面附近重力加速度g = 10m /s 2，地球自转角速度ω = 7.3×10-5rad /s ，地球半径R = 6.4×103km 。
解：（1）设货物相对地心的距离为r 1，线速度为v 1，则 r 1＝R ＋h 1 ① v 1＝r 1ω ②货物对地心的动能为21121v m E k =③ 联立①②③式2121)(21h R m E k +=ω ④说明：①②③④式各1分（2）设地球质量为M ，人相对地心的距离为r 2，相信加速度为向a ，受地球的万有引力为F ，则r 2＝R ＋h 2 ⑤12r a ω=向 ⑥22r Mm GF = ⑦2R GMg =⑧设水平地板对人的支持力大小为N ，人对水平地板的压力大小为N ’，则向a m N F 2=- ⑨N ’＝N ⑩联立⑤～⑩式并代入数据得 N ’＝11.5 N ⑾ 说明：⑥⑦⑧⑨式各2分，⑤⑩⑾式各1分。