《混凝土结构设计原理》第三章-课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第三章混凝土结构设计方法课堂笔记
遵照国家标准《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068一2001 以下简称《标准》确定的原则，混凝土结构设计采用以概率理论为基础的极限状态设计方法二本章介绍混凝土结构设计方法的基本原则。
重点难点现行规范采用的是基于概率理论的极限状态设计方法。作用效应和结构抗力都是随机变量。极限状态设计法的基本概念: 结构的功能要求、可靠性、可靠度、失效概率、可靠指标、作用效应、结构抗力、分项系数、荷载代表值。
概率极限状态设计式及各符号取值、意义。
学习要求
1、了解结构的功能、极限状态及结构可靠度的基本概念。
2、掌握结构设计中基本术语的定义，例如: 设计基准期，结构上的作用，作用效应，结构抗力，荷载代表值，砼和钢筋的标准强度和设计强度。
3、掌握结构构件承载能力和正常使用极限状态的设计表达式，理解式中各符号代表的意义及取值。一、建筑
结构设计的几个基本概念
（一）结构设计与概率理论的关系结构设计需要保证其安全可靠、经济合理。
结构设计中存在多种不确定性。研究不确定性的随机事件就得借助概率论。结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定性问题，取得安全可靠与经济合理之间的均衡。
（二）建筑结构的功能要求建筑结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维修条件下的功能要求，有下列三个:
1、适用性：内应能满足预定使用要求
2、安全性：设计使用年限内应能承受各种可能作用
3、耐久性: 设计使用年限内应有足够的耐久性
（1）结构的适用性：建筑结构在其设计使用年限内，在正常使用条件下应能满足预定的使用要求，并具有良好的工作性能，其变形、裂缝或振动等性能均不超过规定的限度:. 如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。
结构的设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期二《标准》采用的设计使用年限为:
临时性结构:5 年
易于替换的结构构件:25 年普通房屋和构筑物:50 年纪念性建筑和特别重要的建筑结构:100 年
（2）结构的安全性：
建筑结构在其设计使用年限内（一般为50 年），应能够承受在正常设计、施工、使用和维修条件下，可能
出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。在设计规定的偶然事件（如地震、爆炸）发生时及发生后，应保持必需的整体稳定，不致倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。
（3）结构的耐久性结构在正常使用和正常维护条件下，在其设计使用年限内应具有足够的耐久。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。
（三）结构可靠度和安全等级
1.结构的可靠性
结构的可靠性是指结构在规定的时间内，在规定的条件下（结构正常的设计、施工、使用和维修条件
），完成预定功能（如承载力、刚度、稳定性、抗裂性、耐久性和动力性能等）的能力。
结构设计的基准期
是指为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数，《标准》采用基准期为50 年。需
要说明的是，当建筑结构的使用年限到达或超过设计基准使用期后，并不意味该结构立即报废不能使用了，而是说它的可靠性水平从此要逐渐降低了，在做结构鉴定及必要加固后，仍可继续使用。
2、结构的可靠度结构的可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，即结构可靠度是结构可靠性的概率度量。结构可靠度高，表明它失效的可能性小。结构设计要求失效概率控制在可接受范围内。
3.结构可靠度分析结构可靠度分析就是要合理确定结构可靠度水平，使结构设计符合技术先进、经济合理、安全适用和确保质量的要求。简而言之，进行结构设计的基本目的，就是要采用最经济的手段，使结构在设计基准期内，具有各种预期的功能。
4.建筑结构的安全等级安全可靠是结构设计的重要内容，所以在进行建筑结构的设计时，应根据结构破坏的各种后果（危及人的生命、造成的经济损失、产生社会影响等）的严重性，采用不同的安全等级，《标准》对建筑结构的安全等级划分为三级。
（四）结构的极限状态结构的极限状态是指整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态: ，《标准》将结构的极限状态分为下列两类: 承载能力极限状态: 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求。
正常使里极限状态: 超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性功能要求。
承载能力极限状态
对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续的变形:. 当结构或构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态:
·整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡;
·结构构件或其连接因超过材料强度而破坏;
·结构转变为机动体系;
·结构或构件丧失稳定:
正常使用极限状态
对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值: 当结构或构件出现下列状态之一时. 应认为超过了正常使用极限状态:
·影响正常使用或外观的变形；
·影响正常使用或耐久性能的局部损坏；
·影响正常使用的振动；
·影响正常使用的其它特定状态;
（五）结构的不确定性
作用效应的不确定性:
★恒载g 与构件尺寸、材料容重有关
★活载的数值是随时在变化的
★计算跨度l 的不准确
★材料强度fy 和fc 的离散
★截面尺寸的施工误差
★应力一应变关系参数k1 和k2
（六）结构的作用及其分类
1、结构的作用指施加在结构上的集中荷载或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形的原因。除永久作用外，作用都是不确定的随机变量。
2、作用的分类
施加在结构上的集中荷载和分布荷载称为直接作用，引起结构外加变形或约束变形的其它作用称为间接作用。
结构上的作用按《标准》可做下列分类:
（1）按时间变异分类: 永久作用（恒载）
可变作用（活载）、偶然作用
（2）按空间变异分类: 固定作用、可动作用
（3）按结构反应分类: 静态作用、动态作用
3、作用的效应
作用效应是指直接作用或间接作用在结构内产生的内力和变形。作用效应S一般也是随机变量。若为直接作用，则其效应也而为荷载效应，荷载与荷载效应在一般情况下是线性关系，故而荷载效应可用荷载值乘以荷载效应系数来表达。
（七）结构的抗力结构抗力是指结构或结构构件承受内力和变形的能力。影响结构抗力的主要因素如材料性能、几何参数和计算模式的精确性都是不确定的随机变量，故结构抗力也是随机变量。
（八）荷载和材料强度的取值
1 、荷载的统计特性
（1）永久荷载: 在建筑结构中，各种构件和构造层等的自重都是永久荷载，其重量的变化与其平均值相比
可以忽略。大部分永久荷载的概率分布服从正态分布。
（2）可变荷载: 可变荷载在结构使用期内，随时间因素的变化较大，可用随机过程来描述:若忽略时间因素，则可用随机变量来描述。
2 、荷载的代表值荷载代表值是设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值，即根据不同极限状态的设计要求，需要确定不同的统计值，以作为设计取值的依据。对于永久荷载，规定以其标准值为其代表值：对于可变荷载，则以其标准值、组合值、准永久值及频遇值作为代表值；对于偶然荷载，其代表值可才安有关规定确定。
（1）荷载的标准值
荷载标准值: 设计基准期内最大荷载统计分布值。
恒载标准值: 对重量变化不大的材料，取实际概率分布的平均值、，一般根据构件设计尺寸和材料容重标准值确定。
活载标准值:统一按设计基准期内最大荷载概率分布的O.05 上分位数确定:一般由荷载规范给出。（2）荷载的频遇值、准永久值
荷载频遇值: 设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。是正常
使用极限状态中应用的荷载代表值。
（3）荷载准永久值: 设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载设计值. ，是正常使用极限状态中应用的荷载代表值。
3. 材料强度标准值
钢筋和混凝土材料的强度概率分布可用正态分布描述、，材料强度的标准值是一种特征值，可取其概率分布的O.05 分位数（具有不小于95%的保证率）确定，其表达式为:
k f 1 1.645 f
二、概率统计极限状态设计方法土木工程结构，在处理结构安全度方面，已从最早凭借工程经验的设计方法，演变到以概率论为基础的、按极限状态分析的设计方法，这种设计方法按其发展进程，可以划分为三个阶段（水准）:
1．水准I 、“半”概率法）
2. 水准Ⅱ （“近似”概率法）
3. 水准Ⅲ （“全”概率法）
（一）结构的极限状态方程结构的功能函数可用结构抗力与作用效应来表达。
结构的功能函数:Z=R-S 。结构功能的表达：当Z>0 时，，即R>S时，结构处于可靠状态;
当Z<0 时，即R （二）结构的可靠概率和失效概率可靠概率: 结构能够完成预定功能（R>S）的概率，用Ps代表; 失效概率: 结构不能完成预定功能（R （三）可靠指标 R和S是随机变量，Z也是随机变量，假定R和S是相互独立的，当为正态分布时，结构的失效概率Pf 与 2 β称为结构的可靠指标。 失效概率与可靠指标的关系 当知道随机变变量分布规律时，即可确定 （四）目标可靠指标 根据统计所得荷载效应和结构抗力的概率 分布、统计参数，即可求得各种结构构件的可靠 指标。 《标准》根据结构构件的破坏形态及建筑结构的重要性对一般工业与民用建筑结构所规定的、作为设计 依据的可靠指标，称为目标可靠指标 （五）承载能力极限状态设计 用失效概率来衡量结构的可靠度，不但合理且物理意义明确，故《标准》采用其对应的可靠指标来衡量结 构的可靠度。 目前直接采用可靠指标进行设计尚有许多困难，使用上也不习惯，因此在应用时采用以荷载标准 值、材 料强度标准值等基本变量和荷载系数、材料强度系数等分项系数形式表达的实用设计式。 1、承载能力极限状态设计表达式 任何结构构件均应进行承载力设计，以确保安全 : 承载能力极限状态设计表达式为 : 0S R 结构构件重要性系数，在抗震设计中不考虑 : S 一承载能力极限状态的荷载效应组合的设计值 : R 一结构构件的承载力设计值，在抗震设计中，要除以承载力抗震调整系数γ RE 2、设计荷载效应组合 对于承载能力极限状态，结构构件应按荷载效应的基本组合进行计算，必要时尚应按荷载效应的偶然组合 进行计算二对于基本组合，荷载效应组合的设计值应从下列组合值中取最不利值确定 : （ 六）正常使用极限状态设计 按正常使用极限状态设计时，应验算结构构件的变形抗裂度或裂缝宽度，由于结构构件达到或超过正常使 用极限状态时的危害程度不如承载力不足引起结构破坏时大，故对其可靠度的要求可适当降低 . 因此按正常使 用极限状态设计时，对于荷载组合值，不需再乘以荷载分项系数，也不再考虑结构重要性系数，即所有分项系 数 取 1.0 。 1. 正常使用极限状态设计表达式 对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合，并 应按下列设计表达式进行设计 : SC C 一结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等限值。 2. 荷载效应组合 标准组合 : 荷载效应组合的设计值按下式计算 : n S S Gk S Qlk qi S Qik i2 频遇组合，荷载效应组合的设计值按下式采用 : n S S Gk f1 S Qlk qi S Qik i2 准永久组合，荷载效应组合的设计值按下式采用 功能函数 Z 的平均值 u f 至原点的距离有关 : Z ，即 : Pf- β之间数值上的对应关系。 [β]。 S S Gk qi S Qik i2 3.变形验算根据使用要求需控制变形的构件，应进行变形验算。对于受弯构件，按荷载效应的标准组合，并考虑荷载长期作用影响计算的最大挠度不应该超过挠度限值，即: f f lim 4.裂缝控制 钢筋砼结构构件设计时，应根据所处环境和使用要求，选用相应的裂缝控制等级，并按下列规定进行验算裂缝控制等级分为三级，其要求分别如下: 一级: 严格要求不出现裂缝的构件:按荷载效应标准组合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力，即满足要求: ctk 0 二级: 一般要求不出现裂缝的构件二按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值，即: ctk f tk 按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力，即: cq 0 三级: 允许裂缝的构件按荷载效应标准组合，并考虑长期作用影响进行计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过裂缝宽度限值，即: w max w lim 本章小结1．结构设计要解决的问题是以适当的可靠度满足结构的功能要求，即安全性、适用性和耐久性。 2. 极限状态中与安全性对应的承载能力极限状态，与适用性、耐久性相对应的正常使用极限状态。 3．作用效应和结构抗力都是随机变量，因此结构完成预定功能的能力不能用定值的方法确定，只能用概 率来描述。 4．结构上的作用分直接作用和间接作用两种，其中直接作用习称荷载。作用按其时间的变异可分为永久作用、可变作用和偶然作用三种: ，永久荷载以其标准值为代表值: 对可变荷载，则以其标准值、组合值、准永久值及频遇值作为代表值。 5.发生R-S 6.为了实用，用结构重要性系数、荷载分项系数和材料分项系数来表达目标可靠指标，这样就得到了供结构设计用的极限状态表达式。 7．以概率理论为基础的极限状态设计法是以可靠指标来度量结构可靠度的，结构设计时则采用分项系数 表达的极限状态设计表达式。 本章思考题 1．结构在规定使用年限内，应满足哪些功能要求? 2．何谓结构可靠度?结构的设计基准期取用多少年?我国对建筑结构的安全等级是如何划分的? 3．结构极限状态分为哪两类? 4．荷载代表值有哪些?其意义是什么? 5．承载能力和正常使用极限状态设计表达式，说明其中各符号的含义及取值。 6．材料强度标准值与设计值之间的关系是怎样的? 1、适筋梁在逐渐加载过程中，当受拉钢筋刚刚屈服后，则( )。 A ．该梁达到最大承载力而立即破坏； B ．该梁达到最大承载力，一直维持到受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏； C ．该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降，直至破坏； D ．该梁承载力略有增加，待受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏 2、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据是受弯构件正截面受力全过程中的( ) A ．第Ⅰa 阶段； B ．第Ⅱ阶段； C ．第Ⅱa 阶段； D ．第Ⅲa 阶段。 3、钢筋混凝土双筋梁中，受压钢筋s A '的抗压强度得到充分利用的条件是( ) A ．x ≥2s a ' B ．x ≤2s a ' C ．b ξξ≥ D ．b ξξ≤ 4、不能提高钢筋混凝土梁截面刚度的措施是 ( ) A ．截面尺寸不变，增大保护层厚度 B ．提高混凝土强度等级 C ．提高纵向受拉钢筋配筋率 D ．加大截面尺寸 5、仅配筋不同的梁（1、少筋；2、适筋；3、超筋）的相对受压区高度系数ξ（） A. ξ3＞ξ2＞ξ1 B. ξ3＝ξ2＞ξ1 C. ξ2＞ξ3＞ξ1 D. ξ3＞ξ2＝ξ1 6、双筋矩形截面应满足s a 2x '≥的条件，其目的是（ ）。 A. 防止超筋破坏 B. 保证受压钢筋屈服 C. 防止少筋破坏 D. 保证受拉钢筋屈服 7、混凝土被压碎的标志是( ) A. 压应力达到混凝土的抗压强度； B. 压应变达到混凝土的极限压应变； C. 压应变达到混凝土的峰值应变； D. 压应力达到混凝土的峰值应力。 8、在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若x<2a s ’，则说明（ ） A ．受压钢筋配置过多； B ．受压钢筋配置过少； C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服； D. 截面尺寸过大。 9、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时梁的抗弯承载力（ ） A.达到最大承载力； B.离最大承载力较远； C.接近最大承载力； D.承载力开始下降。 10、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时,（ ） A.承载力达到极限； B.受压边缘混凝土达到极限压应变εcu ； 混凝土结构设计原理 基本知识点： 1.钢筋与混凝土两种材料能够有效地结合在一起而共同工作，主要基于下述三个条件：①钢筋与混凝土之间存在着粘结力，使两者能结合在一起。在外荷载作用下，结构中的钢筋与混凝土协调变形，共同工作。因此，粘结力是这两种不同性质的材料能够共同工作的基础。②钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数很接近。所以，钢筋与混凝土之间不致因温度变化产生较大的相对变形而使粘结力遭到破坏。③钢筋埋置于混凝土中，混凝土对钢筋起到了保护和固定作用，使钢筋不容易发生锈蚀，且使其受压时不易失稳，在遭受火灾时不致因钢筋很快软化而导致结构整体破坏。 2.混凝土结构的特点。优点：①耐久性好；②耐火性好；③整体性好；④可模性；⑤就地取材；⑥节约钢材。缺点：①自重大；②抗裂性差；③需用模板。 3.混凝土结构按其构成的形式可分为实体结构和组合结构两大类。 4.碳素钢通常可分为低碳钢（含碳量少于0.25%）、中碳钢（含碳量0.25%~0.6%）和高碳钢（含碳量 0.6%~1.4%）。 5.预应力筋宜采用预应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋。 6.钢筋除了有两个强度指标（屈服强度和极限强度）外，还有两个塑性指标：延伸率和冷弯性能。这连个指标反映了钢筋的塑性性能和变形能力。 7.冷拉只能提高钢筋的抗拉屈服强度，其抗压屈服强度将降低。 8.冷拔可同时提高钢筋的抗拉和抗压强度。 9.混凝土结构对钢筋性能的要求：①适当的强度和曲强比；②足够的塑性；③可焊性；④耐久性和耐火性； ⑤与混凝土具有良好的粘结。 10.标准试件取边长150mm的立方体。 11.素混凝土结构的强度等级不应低于C15。钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C20；采用强度等级400MPa及以上的钢筋时混凝土强度等级不应低于C25。承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应低于C30。预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30。 12.采用150mm*150mm*300mm的棱柱体作为标准试件。 13.使混凝土处于三向受压状态，从而提高了试件的纵向强度和变形能力。 14.在不变的应力长期持续作用下，混凝土的变形随时间而徐徐增长的现象称为混凝土的徐变。 15.徐变的原因：①混凝土中的水泥凝胶体在荷载作用下产生黏性流动，并把它所承受的压力逐渐转给骨料颗粒，使骨料压应力增大，试件变形也随之增大；②混凝土内部的微裂缝在荷载长期作用下不断发展和增加，也使徐变增大。当应力不大时，徐变的发展以第一个原因为主；当应力较大时，则以第二个原因为主。 16.混凝土在空气中结硬时其体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩；而混凝土在水中结硬时体积会膨胀，称为混凝土的膨胀。 17.光圆钢筋的粘结力由三部分组成：①混凝土中水泥凝胶体与钢筋表面的化学胶着力；②钢筋与混凝土接触面间的摩擦力；③钢筋表面粗糙不平的机械咬合力。 18.影响粘结强度的因素：①混凝土强度；②混凝土保护层厚度及钢筋净间距；③钢筋外形；④横向配筋； ⑤侧向压应力；⑥受力状态。 19.直径36mm及以上的钢筋不应采用并筋。 20.结构上的作用按随时间的变异，可分为三类：①永久作用；②可变作用；③偶然作用。 21.《统一标准》明确规定了结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求：①在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用（包括荷载及外加变形或约束变形）；②在正常使用时保持良好的使用性能；③在正常维护下具有足够的耐久性能；④当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力；⑤当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事件时，结构能保持必需的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果，防止出现结构的连续倒塌。对重要的结构，应采取必要的措施，防止出现结构的连续倒塌；对一般的 1、素混凝土结构中加入少量钢筋以后：承载力有很大提高；受力性能和破坏特征有明显改善 2、以边长为150mm 的立方体在（20 ±3）℃的温度和相对湿度≥90%以上的潮湿空气中养护28d ，依照实验 95%保证率的抗压强度作为混凝土的强度等级f f σμ 1.645- k ,fcu = 3、垫板涂润滑剂与不涂润滑剂的区别：当试件承压接触面上不涂润滑剂时，混凝土的横向变形受到摩擦力的约束，形成“套箍”作用，在其作用下，试件与垫板的接触面局部混凝土处于三向受压应力状态，试件破坏时形成两个对顶的角锥形破坏面；当试件承压接触面上涂润滑剂时，这时试件与压力机垫板间的摩擦力大大减小，试件沿着力的作用方向平行的产生几条裂缝而破坏，所测得的抗压极限强度较低；标准实验方法是不不涂润滑剂的。 4、混凝土的双向受力：第一象限为双受受拉情况，无论应力比值σ1/σ3如何，σ1与σ3的相互影响不大，双向受拉强度均接近与单向受拉强度。第二、四象限为拉、压应力状态，在这种情况下，混凝土强度均低于单向拉伸或压缩的强度，即双向异号应力使强度降低；第三象限为双向受压区，最大受压强度发生在σ2/σ3等于0.2~1.0时，混凝土双向受力比单向受压强度最多可提高20% 5、弹性模量Ec ，采用棱柱体试件去应力上限为0.5f c 重复加荷5~6次。由于混凝土的塑性性质，每次卸载为零时，存在残余变形。但随荷载多次重复，残余变形逐渐减小，重复加荷5~6次后，变形趋于稳定，混凝土的εσ-曲线在0.5f c 以下段接近于直线，自原点至εσ-全线 上对应的点的连线的斜率为混凝土的弹性模量 6、混凝土的徐变：在荷载保持不变的情况下随时间增长的变形。 7、影响混凝土徐变和收缩的因素有：加载时的混凝土龄期；持续压力大小；混凝土的组成材料及配合比；混凝土的制作养护条件 8、徐变对结构的影响：使构件变形增大；在轴压构件中，使钢筋应力增加；混凝土应力减小；在预应力构件中，使预应力发生损失；在超静定结构中，使内力发生重分布 9、混凝土的收缩：混凝土在空气中结硬时体积减小的现象 10、减少收缩的措施：限制水泥用量；减小水灰比；加强振捣和养护；构造钢筋数量加强；设置变形缝；掺膨胀剂 11、混凝土收缩与徐变有什么区别？非荷载作用的变形主要有混凝土的收缩变形。影响收缩和徐变的因素基本相同，但他们有本质上的区别。混凝土的徐变会使结构产生应力重分布和使结构变形增加，混凝土的徐变和收缩都会使预应力结构产生应力损失，收缩还会使混凝土产生裂缝。另外，混凝土在重复荷载作用下的变形性能与一次短期荷载作用下的变形不同 12、重要房屋与次要房屋的划分，应根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响的严重程度确定 13、荷载标准值：P P K 1.645+ =P σμ则K P 具有95%的保证率，亦即 在设计基准期内超过此标准值的荷载出现的概率为5%式中P μ为平均值，P σ为标准值 14、材料强度标准值钢筋混凝土的强度标准值是钢筋混凝土结构按极 《混凝土结构设计原理》学习指南 《混凝土结构设计原理》是土木工程专业本科生的核心专业课，强调理论与实践的统一，通过课前预习、课堂讲授、试验视频观摩、课后复习、作业练习、程序设计、小班讨论、典型试验演示、单元测验、期中考试和期未考试等多个环节进行立体培养。 第1章绪论、混凝土结构用材料的性能 混凝土结构的入门知识。学习时需熟悉混凝土结构的基本概念、分类、与其它结构（如钢结构、砌体结构、木结构）相比，混凝土结构的优缺点、混凝土结构的应用与发展概况、课程特点与学习方法。 钢筋和混凝土的力学性能，是钢筋混凝土和预应力混凝土结构构件计算的基础。 学习本章时应掌握： （1）不同类型钢筋的应力—应变曲线及其区别，钢筋的强度、变形、弹性模量，钢筋的品种和级别； （2）钢筋的冷加工方法及冷拉、冷拔钢筋的性能： （3）混凝土结构对钢筋性能的要求，钢筋的选用原则； （4）混凝土的强度等级，影响混凝土强度和变形的因素，混凝土的各类强度指标，混凝土的变形模量； （5）混凝土的徐变和收缩现象及其对结构的影响； （6）保证钢筋和混凝土粘结力的构造措施。 第2章混凝土结构设计方法 混凝土结构构件和结构的型式虽然不同，但其设计计算都采用共同的方法一概率极限状态设计法。学习本章时，应抓住下面几个主要问题： （1）了解结构上的作用、作用效应、结构抗力、正态分布曲线、结构的可靠度、结构的可靠概率和失效概率、结构的可靠指标和材料的设计参数的基本概念； （2）了解荷载的分类、荷载的代表值、荷载分项系数和荷载设计值的概念及其确定方法； （3）了解极限状态的定义及分类； （4）掌握按承载能力极限状态和按正常使用极限状态进行混凝土结构设计计算的方法。 第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 轴心受力构件是最简单的混凝土结构构件。学习本章时，应抓住下面几个主要问题：（1）实际结构中，可以近似按轴力受力构件处理的情形； （2）轴心受拉构件的受力阶段、承载力计算极限状态、基本公式、适用条件和构造要求； 绪论 ●钢筋混凝土结构的优缺点： 优点：防止射线穿透、就地取材、节约钢材、耐久性好、耐火性好、可模性好、整体性好 缺点：自重大、易开裂、耗模板、施工易受季节性影响、隔热隔声性能好 ●建筑结构的功能：安全性、适用性、耐久性 ●结构的极限状态可分为承载力极限状态和正常使用极限状态。 承载力极限状态：结构或构件达到最大承载能力或变形达到不适合继续承载的状态 正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定的限度的状态 第二章 ●《混凝土结构设计规范》规定混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定，用符号cu，k表示 ●立方体标准试件：150mm×150mm×150mm ●加载速度对立方体抗压强度的影响：加载速度越快，测得的强度越高 ●采用棱柱体比立柱体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力 ●轴心抗压强度试验的标准试件：150mm×150mm×300mm ●双向应力状态下混凝土包络破坏图： σ1、σ2为法向应力 σ0是单轴向受力状态下的混凝土抗压强度，一旦超过包络线就意味着材料发生破坏 第一象限：双向受拉区，σ1、σ2相互影响不大，不同比值σ1/σ2下的双向受拉强度均接近于单向受拉强度 第三象限：双向受压区，大体上一向的强度随另一项压力的增加而增加，混凝土双向受压强度比单向受压强度最多可提高27% 第二、第四象限：拉-压应力状态。混凝土强度均低于单向抗拉伸或单向抗压时的强度●混凝土的弹性模量（原点模量）： ●徐变的定义：结构或材料承受的应力不变，而应变随时间增长的现象 ●徐变的影响： ①与应力大小密切联系，应力越大徐变越大 ②龄期越早，徐变越大 ③混凝土的组成成分的影响，水泥用量越大，徐变越大；水灰比越大，徐变越大 ④骨料弹性性质的影响，骨料越坚硬，徐变越小 ⑤养护时温度越高、湿度大水泥水化作用充分，徐变越小 ⑥构件的形状、尺寸的影响，大尺寸试件内部失水受到限制，徐变减小 ⑦钢筋存在的影响 ●国产普通钢筋按其屈服强度标准值的高低，分为4个强度等级：300MPa、335MPa、400MPa和500MPa ●牌号HPB300是热轧光圆钢筋，HPB是英文名缩写，300是屈服强度标准值的标志 ●钢筋的应力-应变曲线 有明显的流幅：例如由热轧低碳钢和普通热轧低合金钢所制成的钢筋; 对有明显流幅的钢筋：在计算承载力时以屈服点作为钢筋强度限值； 没有明显的流幅：例如由高碳钢制成的钢筋 对无明显流幅或屈服点的预应力钢筋：一般取残余应变0.2 %所对应应力作为其条件屈服强度标准值。 第三章 习题 3—1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×104 N ，楼层高H=5.4m ，计算长度l 0=1。25H ，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋.试求柱截面尺寸及纵筋面积。 3—2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高4。0m,计算高度 l 0=0.7H=2.8m ，配筋为4Φ16（As ′=804㎜2 ）.C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。试问柱截面是否安全? 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高5.0m ，计算高度l 0=0。7H=3。5m,配 HRB400钢筋10Φ16(As ′=2010㎜2 ），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。试确定此柱的承载力. 3-4 编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程序。 第四章 习题 4—1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=250㎜×500㎜,混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m.试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。 4—2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN ·m ，混凝土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As:（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。最后，对三种结果进行对比分析. 解:①当HRB235钢筋按一排布置： h 0=h —35=500—35=465mm 。 查表可知:对于混凝土强度等级C25可得f c =11.9N/mm.f y =210N/mm. ξb =0。614, α1=1。0. 对于αs =20c M f bh 1α=6 2 1.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465 =0。2332. ξ =1- 1-0.614.b <ξ= A s =c 0y f bh f 1αξ⨯ =1.011.9 210 ⨯⨯0.2695⨯200⨯465=1420.26mm 2。 min A bh >ρ=0。2%⨯200⨯500=200mm 2 选用6Φ18(A s =1527mm 2)钢筋。 ②当HRB335钢筋时， 选假定受力钢筋按一排布置 h 0=h-35=500-35=465mm. 查表可知：对于HRB335钢筋。f y =300N/mm 2。 εb =0.550. α1=1.0。 对于 αs=20c M f bh 1α=6 2 1.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.233 2. ξ =1-。2695b <ξ=0.550. A s =c 0y f bh f 1αε⨯ =0.2695 1.011.9 300 ⨯⨯200⨯465⨯=994.18mm 2 混凝土结构设计基本原理复习要点 第一章钢筋与混凝土材料物理力学性能 1．钢筋的种类、级别及其主要的力学性能 记识： （1）钢筋的种类、级别； （2）有明显屈服点钢筋的应力应变曲线；没有明显屈服点钢筋的应力应变曲线； （3）钢筋设计强度的取值依据，没有明显屈服点钢筋的条件屈服强度； （4）钢筋冷加工的原理； （5）混凝土结构对钢筋性能的要求； （6）有明显屈服点钢筋 )0.21(δ-=ym yk f f ，没 有明显屈服点钢筋 )0.21(δσ-=bm tk f ，保证率为 97.73%。 2．混凝土的强度及变形 记识： （1）混凝土立方体抗压强度的标准试验方法，混凝土强度等级，轴心抗压强度和轴心抗拉强度。 普通混凝土：cm f =0.76 cum f , cm f =0.88× 0.76 cum f =0.67cum f ； 《混凝土结构设计规范》：ck f =0.88cuk f k k 21,保证率为 95%。 =1k 0.76，2k 高强混凝土脆性折减系数。 普通混凝土： tm f =0.26, cm f =0.88× 0.26 3/2cum f =0.233 /2cum f ，tm f =0.39555.0cum f ； 《混凝土结构设计规范》：tk f =0.882k ×0.39555 .0.cuk f （1-1.645 δ ） 45 .0,保证率为95%。 （2）复合应力状态下混凝土强度产生变化的概念； （3）单轴受压时混凝土的应力应变曲线（ 0ε、cu ε）； （4）混凝土弹性模量的定义； （5）混凝土徐变和收缩的定义及其对结构的影响。 领会: （1）从钢筋与混凝土的力学性能来理解钢筋混凝土是一种非弹性、非匀质的结构材料； （2）对单轴受压时混凝土的应力应变关系曲线有一定的认识和理解。 3．钢筋与混凝土的粘结 识记: （1）粘结的定义，光圆钢筋与变形钢筋粘结力的组成； （2）保证可靠粘结的主要构造措施。 第二章 混凝土结构设计方法 1．作用效应S 与结构抗力R 识记: （1）作用效应S 与结构抗力R ，作用效应与结构抗力的不确定性； （2）直接作用(又称荷载)、间接作用、偶然作用。 2．结构可靠度 识记: （1）建筑结构的功能；设计基准期、设计使用年限； （2）功能的极限状态，两类极限状态； （3）功能函数（数学表达式）； S ≦R =Z R -S Z > 0为可靠，Z < 0为失效， =Z 0为极限状态。 （1）功能的可靠度----结构可靠度，失效概率、安全等级、破坏形态、目标可靠度； （2）分离系数法； 3．设计表达式 （1）结构构件承载能力极限状态的设计表达式； （2）结构构件正常使用极限状态的验算表达式； （3）荷载分项系数、材料分项系数、结构重要性系数的意义和取值； （4）荷载代表值、标准值、组合值（可变荷载组合系数c ψ） 、准永久值（可变荷载准永久系数 q ψ） 、频遇值（可变荷载频遇系数f ψ）。 第三章 受弯构件受弯正截面承载力 1．梁、板的一般构造要求 识记: （1）梁、板截面尺寸；常用的高跨比； （2）纵向受拉钢筋的常用等级和直径； （3）混凝土保护层的定义及其最小厚度的规定； （4）纵向受拉钢筋的配筋率，构造要求。 领会: 钢筋混凝土梁、板的截面尺寸和配筋等除了满足计算要求外，还要符合有关的构造规定。 2．适筋梁正截面受弯的三个受力阶段 识记: （1）三个受力阶段的名称、特征及其划分的标志； （2）各受力阶段正截面上的应力和应变； （3）弯矩与挠度（曲率）的关系曲线形状； （4）各受力阶段与设计计算、工程应用的联系。 领会: 结合钢筋与混凝土的单轴受拉、受压应力-应变关系，对比弹性匀质材料的梁，深刻理解适筋梁正截面受弯的三个受力阶段及其与设计计算、工程应用的联系。 3．纵向受拉钢筋配筋率对正截面受弯破坏形态和受弯性能的影响 识记: （1）少筋梁、适筋梁和超筋梁正截面受弯的破坏形态； （2）纵向受拉钢筋配筋率对适筋梁正截面受弯性能的影响。 领会: （1）纵向受拉钢筋的配筋率的上、下限； （2）截面尺寸和材料相同时，适筋梁正截面受弯的性能主要取决于纵向受拉钢筋配筋率。 4．正截面受弯承载力计算的基本假定及其应用 识记: （1）正截面承载力计算的四项基本假定； （2）受压区混凝土压应力的理论图形及等效矩形应力图形； （3）界限相对受压区高度 b ξ。 领会: （1）正截面承载力计算基本假定的科学性、近似性和实用性； （2）受压区混凝土压应力计算图形采用矩形应力图形的根据； （3）平截面假定在确定界限相对受压区高度时的应用。 5．单筋矩形截面正截面受弯承载力的基本计算公式及其适用条件 识记: （1）单筋矩形截面受弯构件正截面受弯的截面应力计算图形； （2）两个基本计算公式；两个适用条件； ξ≦b ξ， bh A s ≧ min ρ=0.2% ≧0.45 y t f f （3）纵向受拉钢筋的界限配筋率，截面受弯的最大承载力； （4）截面设计时的已知条件和目的，仅 s A 末知时的计算步骤； （5）截面复核时的已知条件、目的和计算步骤； （6） s α与s γ和ξ 的物理意义，三者的关系。根据 s γ的物 理意义，估算正截面受弯承载力。 应用: 熟练掌握这两类问题的计算，包括方法、步骤、适用条件的验算，并注意内力、材料强度、截面尺寸和截面面积等单位的表达以及有效数字等。 6．双筋矩形截面梁受弯承载力的设计 识记: （1）双筋的定义； / y f 的取值规定， / y f ≦400 2 /mm N ； 达到 /y f 的构造要求； （2）双筋矩形截面梁正截面承载力计算时的截面应力计算图形； （3）两个基本计算公式及其适用条件； （4） /s A 末知时的正截面受弯承载力设计方法和计算步骤； （5）已知 /s A 时的正截面受弯承载力设计方法和计算步骤。 领会: （1）与单筋矩形截面梁进行对比，加深对正截面受弯承载力计算的理解。 （2）把纵向受拉钢筋分为两部分，一部分与单筋时受压区混凝土压应力的合力相对应，另一部分与纵向受压钢筋相对应。 应用: 熟练掌握 /s A 已知和/s A 未知两种情况下的正截面受弯承载力 设计。 7．T 形截面梁受弯承载力的设计 识记: （1） 用正截面受弯承载力的观点来定义T 形截面； （2） 了解T 形截面翼缘计算宽度 /f b 的取值规定； （3） 两类T 形截面及其判别方法； （4） 第一类T 形截面受弯承载力的计算方法和步骤； （5） 第二类T 形截面受弯承载力的计算方法和步骤； （6） T 形截面纵向受拉钢筋最小配筋百分率。 领会: （1）按正截面受弯承载力的观点，可把第一类T 形截面看为宽度 为 /f h 的矩形截面，只有受压区是T 形的才是真正的T 形截面； （2）按正截面受弯承载力的观点，第二类T 形截面相当于/s A 为 已知的双筋矩形截面。 应用: 熟练掌握两类T 形截面受弯承载力的计算方法。 /f b bx f A f c s y 1α= + //s y A f )2/(01x h bx f M c u -=α + )(/0//a h A f s y - /f b + //1)(f f c h b b f -α +)2/()(/0//1f f f c h h h b b f --α 第四章 受弯构件斜截面受剪承载力 1．斜截面承载力的一般概念 识记: （1） 斜裂缝类型，斜裂缝的出现与开展； （2） 有腹筋梁斜截面受剪的三种主要破坏形态的名称、破 坏特征及其与剪跨比和配箍率的关系； （3） 影响斜截面受剪承载力的主要因素； 领会: 保证梁斜截面受剪承载力的方法是：在满足截面限制条件以防止发生斜压破坏形态，满足最小配箍率和构造条件以防止发生斜拉破坏形态，通过计算使梁对斜截面剪压破坏有足够的受剪承载力。 2．斜截面受剪承载力计算的基本假定、计算公式及其适用范围 识记: （1）斜截面受剪承载力计算的基本假定； （2）混凝土与腹筋分别承受的剪力； （3）两个基本计算公式； 一般公式 01 025 .17.0h f s nA bh f V yv sv t u += 以 集 中 荷 载 为 主 的 独 立 梁 100.10.175 .1h f s nA bh f V yv sv t u ++= λ （1）截面限制条件及最小配箍率条件； （2）斜截面受剪承载力的计算截面位置。 领会: （1）斜截面受剪承载力计算是防止发生剪压破坏； （2）两个计算公式的含义； （3）截面限制条件的实质和最小配箍率条件的实质； （4）熟练掌握斜截面受剪承载力的截面设计与截面复核两类问题的计算方法和步骤。 3．保证斜截面承载力的构造措施 识记: （1）抵抗弯矩图的概念； （2）纵向受拉钢筋的“充分利用点”和“不需要点”； （3）弯起纵向受拉钢筋时，“弯起点”至"充分利用点"之间距离 混凝土结构设计原理 混凝土结构设计是指根据工程要求和设计标准，合理选用混凝土材料，并设计出具有安全可靠、经济合理、施工技术可行的建筑结构。混凝土结 构设计的原理包括结构力学原理、材料力学原理、结构可靠性原理和经济 性原理等。 一、结构力学原理 结构力学原理是混凝土结构设计的基础，主要包括平衡条件、受力分 析和构件设计三个方面。 1.平衡条件：混凝土结构设计中，结构的每一个构件都必须满足平衡 条件，即力的合力和合力矩为零。根据平衡条件，结构的受力分析和构件 设计才能进行。 2.受力分析：混凝土结构的受力分析是确定结构中每个构件的受力大 小和作用方向，以及受力形式的转化和传递关系。常用的受力分析方法有 静力分析、动力分析和非线性分析等。 3.构件设计：根据受力分析，确定结构中每个构件的强度和刚度要求，进行构件的尺寸、形状和布置设计。构件设计要满足受力性能和使用性能 的要求，例如承载力、变形、稳定性等。 二、材料力学原理 材料力学原理是混凝土结构设计的基础，主要包括混凝土抗力和钢筋 的应力-应变关系。 1.混凝土抗力：混凝土的抗压强度是设计混凝土结构的重要基础，可 以通过试验获得。混凝土在受压时会发生应力-应变关系，设计中需要考 虑混凝土的极限抗压强度、受压变形和应力分布等。 2.钢筋的应力-应变关系：钢筋是混凝土结构中用来承受拉力的主要 材料。钢筋的应力-应变关系是设计钢筋混凝土结构的依据，常用的弹性 模量和屈服强度可以通过试验获得。根据钢筋的应力-应变关系，可以确 定钢筋的配筋率和受拉构件的尺寸。 三、结构可靠性原理 结构可靠性原理是指结构的抗弯承载能力应大于工作受力的大小，从 而保证结构的安全可靠性。结构可靠性的判断需要考虑荷载的大小和组合，结构的几何形状和尺寸，材料的性能和不确定性等。 1.荷载：荷载是指作用在结构上的外部力量，包括永久荷载和可变荷载。永久荷载是指结构自身的重力和永久性的荷载，可变荷载是指结构受 到的短期性荷载。 2.系数：结构设计中引入系数是为了考虑结构荷载的不确定性和结构 的可靠性要求。常用的系数包括荷载系数、材料系数和抗震系数等。 四、经济性原理 经济性原理是指在满足结构安全可靠性的前提下，尽量减小结构的材 料消耗和施工成本，实现结构的经济合理设计。 1.材料的合理使用：要根据结构的受力性能和使用性能要求，合理选 用材料。例如，选择抗压强度高的混凝土，使用抗拉强度和抗腐蚀性能好 的钢筋。 混凝土结构设计原理讲解 一、混凝土结构设计的基本原理 混凝土结构设计是指根据工程的要求和使用条件，选定合适的混凝土 材料和结构形式，通过计算和分析，确定混凝土各部分的尺寸、配筋、荷载和钢筋的数量等设计要素，以保证结构的安全性、经济性和使用 功能。混凝土结构设计的基本原理主要包括以下三个方面： 1.力学基础理论：混凝土结构的设计需要基于力学基础理论，包括静力学、动力学、材料力学、结构力学等方面的知识。力学基础理论是混 凝土结构设计的基石，只有掌握了这些理论，才能进行科学合理的设计。 2.工程经验和规范：混凝土结构设计还需要依据工程经验和规范进行，这些经验和规范包括国家和地方的建筑设计规范、混凝土结构设计手册、混凝土标准等。这些规范是根据实践经验总结的，具有实用性和 可靠性，是混凝土结构设计的重要依据。 3.工程实际情况：混凝土结构设计还需要考虑工程实际情况，包括工程的使用条件、地质环境、气候条件、荷载情况等。只有综合考虑这些 实际情况，才能进行合理的混凝土结构设计。 二、混凝土结构设计中的荷载分析 荷载是混凝土结构设计中的重要因素，是指作用在结构上的各种力和 力矩，包括静载荷、动载荷和温度荷载等。荷载分析是混凝土结构设 计的第一步，主要包括以下内容： 1.荷载种类和大小的确定：荷载的种类和大小是混凝土结构设计的基础，需要根据工程的实际情况进行确定。常见的荷载有自重荷载、活载荷载、风荷载、地震荷载、温度荷载等。 2.荷载分布形式的确定：荷载分布形式是指荷载在结构上的分布情况，包括集中荷载、均布荷载、三角形荷载、梯形荷载等。荷载分布形式 的不同会对结构的受力情况产生重要影响，需要进行合理的分析和计算。 3.荷载组合的确定：荷载组合是指根据工程实际情况，将各种荷载按照一定的比例组合在一起，进行受力分析和计算。荷载组合需要根据规 范的规定进行，以确保结构具有足够的安全性。 三、混凝土结构设计中的材料力学分析 混凝土结构设计中的材料力学分析是指对混凝土材料的力学性能进行 第一章 钢筋混凝土结构基本概念及材料的物理力学性能 1.混凝土立方体抗压强度cu f ：（基本强度指标）以边长150mm 立方体试件，按标准方法制作养护28d ，标准试验方法（不涂润滑剂，全截面受压，加载速度0.15~0.25MPa/s ）测得的抗压强度作为混凝土立方体抗压强度 cu f 。 影响立方体强度主要因素为试件尺寸和试验方法。尺寸效应关系： cu f （150）=0.95cu f （100） cu f （150）=1.05cu f （200） 2.混凝土弹性模量和变形模量。 ①原点弹性模量：在混凝土受压应力—应变曲线图的原点作切线，该切线曲率即为原点弹性模量。表示为：E '=σ/ε=tan α0 ②变形模量：连接混凝土应力应变—曲线的原点及曲线上某一点K 作割线，K 点混凝土应力为σc （=0.5c f ），该割线（OK ）的斜率即为变形模量，也称割线模量或弹塑性模量。 E c '''=tan α1=σc /εc 混凝土受拉弹性模量与受压弹性模量相等。 ③切线模量：混凝土应力应变—上某应力σc 处作一切线，该切线斜率即为相应于应力σc 时的切线模量''c E =d σ/d ε 3 . 徐变变形：在应力长期不变的作用下，混凝土的应变随时间增长的现象称为徐变。 影响徐变的因素：a. 内在因素，包括混凝土组成、龄期，龄期越早，徐变越大；b. 环境条件，指养护和使用时的温度、湿度，温度越高，湿度越低，徐变越大；c. 应力条件，压应力σ﹤0.5 c f ，徐变与应力呈线性关系；当压应力σ介于（0.5～0.8）c f 之间，徐变增长比应力快；当压应力σ﹥0.8 c f 时，混凝土的非线性徐变不收敛。 徐变对结构的影响：a.使结构变形增加；b.静定结构会使截面中产生应力重分布；c.超静定结构引起赘余力；d.在预应力混凝土结构中产生预 应力损失。 4.收缩变形：在混凝土中凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减少的现象称为收缩。 混凝土收缩原因：a.硬化初期，化学性收缩，本身的体积收缩；b.后期，物理收缩，失水干燥。 影响混凝土收缩的主要因素：a.混凝土组成和配比；b.构件的养护条件、使用环境的温度和湿度，以及凡是影响混凝土中水分保持的因素；c.构件的体表比，比值越小收缩越大。 混凝土收缩对结构的影响：a.构件未受荷前可能产生裂缝；b.预应力构件中引起预应力损失；c.超静定结构产生次内力。 5.钢筋的基本概念 1.钢筋按化学成分分类，可分为碳素钢和普通低合金钢。 2钢筋按加工方法分类，可分为a.热轧钢筋；b.热处理钢筋；c.冷加工钢筋（冷拉钢筋、冷轧钢筋、冷轧带肋钢筋和冷轧扭钢筋。） 6.钢筋的力学性能 物理力学指标：（1）两个强度指标：屈服强度，结构设计计算中强度取值主要依据；极限抗拉强度，材料实际破坏强度，衡量钢筋屈服后的抗拉能力，不能作为计算依据。（2）两个塑性指标：伸长率和冷弯性能：钢材在冷加工过程和使用时不开裂、弯断或脆断的性能。 7.钢筋和混凝土共同工作的的原因：（1）混凝土和钢筋之间有着良好的黏结力；（2）二者具有相近的温度线膨胀系数；（3）在保护层足够的前提下，呈碱性的混凝土可以保护钢筋不易锈蚀，保证了钢筋与混凝土的共同作用。 第二章 结构按极限状态法设计计算的原则 1.结构概率设计的方法按发展进程划分为三个水准：a.水准Ⅰ，半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，用数理统计分析，并与经验结合，对结构的可靠度不能做出定量的估计；b.水准Ⅱ，近似概率设计法，用概率论和数理统计理论，对结构、构件、或截面设计的可靠概率做出近似估计，忽略了变量随时间的关系，非线性极限状态方程线性化；c.水准Ⅲ，全概略设计法，我国《公桥规》采用水准Ⅱ。 2.结构的可靠性：指结构在规定时间（设计基准期）、规定的条件下，完成预定功能的能力。 可靠性组成：安全性、适用性、耐久性。 可靠度：对结构的可靠性进行概率描述称为结构可靠度。 3.结构的极限状态：当整个结构或构件的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。 极限状态分为承载能力极限状态、正常使用极限状态和破坏—安全状态。 承载能力极限状态对应于结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形，具体表现：a.整个构件或结构的一部分作为刚体失去平衡；b.结构构件或连接处因超过材料强度而破坏；c.结构转变成机动体系；d.结构或构件丧失稳定；e.变形过大，不能继续承载和使用。 正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值，具体表现：a.由于外观变形影响正常使用；b.由于耐久性能的局部损坏影响正常使用；c.由于震动影响正常使用；d.由于其他特定状态影响正常使用。 破坏—安全状态是指偶然事件造成局部损坏后，其余部分不至于发生连续倒塌的状态。（破坏—安全极限状态归到承载能力极限状态中） 4.作用：使结构产生内力、变形、应力、应变的所有原因。 作用分为：永久作用、可变作用和偶然作用。 永久作用：在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用 可变作用：在结构试用期内，其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比较不可忽略的作用。 1，混凝土结构是以混凝土材料为主要承重骨架的土木工程构筑物。混凝土结构包括素混凝土结构,钢筋混凝土结构，预应力混凝土结构，和其他形式的加劲混凝土结构. 2/混凝土和钢筋共同工作的条件是：（1)钢筋与混凝土之间有良好的粘结力，使两者结合为整体。（2）钢筋与混凝土两者之间线胀系数几乎相同, 3、钢筋混凝土结构其主要优点：(1）材料利用合理(2)耐久性好(3)耐火性好(4）可模性好(5)整体性好（6)易于就地取材 4..混凝土按化学成分分为碳素钢和普通低合金钢。 5 按生产工艺和性能不同分为：热轧钢筋，中强度预应力钢筋，消除应力钢筋，钢绞线，和预应力螺纹钢筋。 6冷加工钢筋是将某些热轧光面钢筋经冷却冷拔或冷轧冷扭进行再加工而形成的直径较细的光面或变形钢筋。有冷拉钢筋,冷拔钢筋,冷轧带肋钢筋，和冷轧扭钢筋.热轧钢筋分为热轧光面钢筋HPB300、热轧带肋钢筋HRB335、HRB400、余热处理钢筋RRB400 9．钢筋的冷弯性能:检验钢筋韧性，内部质量和加工可适性的有效方法，是将直径d的钢筋绕直径为D的弯芯进行弯折，在到达冷弯角度时,钢筋不发生裂纹,断裂、起层现象。 10．钢筋的疲劳是指钢筋在承受重复周期性的动荷载作用下，经过一定次数后，从塑性破坏变成脆性破坏的现象. 钢筋的疲劳强度是在某一规定的应力幅内，经受一定次数循环荷载后发生疲劳破坏的最大应力值. 混凝土结构对钢筋性能的要求 （1）钢筋的强度(2)钢筋的塑性（3）钢筋的可焊性(4）钢筋与混凝土的粘结力混凝土是用水泥,水，砂，石料以及外加剂等原材料经搅拌后入模浇筑，经养护硬化形成的人工石材。 水泥凝胶体是混凝土产生塑性变形的根源，并起着调节和扩散混凝土应力的作用。 11．a。混凝土的强度等级：混凝土的立方体抗压强度（简称立方体强度）是衡量混凝土强度的基本指标，用Fcu表示.我国规范采用立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准，规定按标准方法制作、养护的边长为150 mm的立方体试件,在28 d或规定龄期用标准试验方法测得的具有95％保证率的抗压强度值（以N／mm2计) 混凝土结构强度等级不应低于C20,采用400MP不小于C25，承受重复荷载的不应低于C30，预应力不宜低于C40，且不应低于C30 混凝土立方体抗压强度不仅与养护是的温度湿度和龄期有关,还与立方体试件的尺寸和试验方法密切相关。 混凝土的变形分两类：混凝土的受力变形，包括一次短期间加荷的变形，荷载长期作用下的变形，多次重复荷载下的变形。2是混凝土由于收缩或由于温度变化产生的变形。 混凝土强度越高延性越低。 螺旋筋能很好地提高混凝土的强度和延性；密排箍筋能较好地提高混凝土延性，但提高强度不明显. 横向应变与纵向应变的比值称为横向变形系数Vc 可取0。2 混凝土的变形模量：弹性模量Ec ,切线模量Ec〞;割线模量Ecˊ 总变形ε包含弹性变形和塑性变形。V是混凝土受压时的弹性系数,为混凝土弹性变形与总应变的比值。 16．疲劳破坏：混凝土在荷载重复作用下引起的破坏。疲劳强度FcF是混凝土能承受多次重复作用而不发生疲劳破坏的最大应力限值。17．混凝土的徐变：混凝土在荷载的长期持续作用下，混凝土的变形随时间而缓慢增长的现象。 徐变值与应力的大小成正比,称为线性徐变。临界是0。5；0.5到0.8,徐变的增长比应力快，称为非线性徐变。 混凝土的收缩水一种随时间增长而增长的变形。 18．徐变有利影响：有利于结构或构件的内力重分布，减少应力集中现象及减少温度应力等;在某种情况下，徐变有利于防止结构物裂缝形成. 20．影响混凝土徐变的因素很多，总的来说可分为三类: (1）内在因素内在因素主要是指混凝土的组成与配合比。水泥用量大，水泥胶体多，水胶比越高，徐变越大。要减小徐就应尽量减少水泥用量，减少水胶比，增加骨料所占体积及刚度。 (2)环境影响环境影响主要是指混凝土的养护条件以及使用条件温度和湿度影响。养护的温度越高，湿度越大，水泥水化作用越充分，徐变 就越小，采用蒸汽养护可使徐变减少20％-—35%;试件受荷后，环境温度越低、湿度越大，以及体表比（构件体积与表面积的 比值）越大，徐变就越小. (3）应力条件应力条件的影响包括加荷时施加的初应力水平和混凝土的龄期两个方面.在同样的应力水平下，加荷龄期越早，混凝土硬化越不充分，徐变就越大;在同样的加荷龄期条件下，施加的初应力水平越大徐变越大。 21．徐变值与应力的大小成正比,这种徐变称为线性徐变。徐变的增长较应力增长快，这种徐变称为非线性徐变； 23．混凝土的收缩是一种随时间增长而增长的变形。 24．钢筋和混凝土之间的粘结力由三部分组成：（1)化学胶结力(2)摩阻力（3)机械咬合力 25. 影响钢筋与混凝土粘结强度的因素主要有： (1）钢筋表面形状试验表明，变形钢筋的粘结力比光面钢筋高出2～3倍，因此变形钢筋所需的锚固长度比光面钢筋要短，而光面钢筋的锚固端头则需要作弯钩以提高粘结强度。 (2）混凝土强度变形钢筋和光面钢筋的粘结强度均随混凝土强度的提高而提高，但不与立方体抗压强度fcu成正比。粘结强度与混凝土的抗拉强度Ft大致成正比例关系. (3)保护层厚度和钢筋净距混凝土保护层和钢筋间距对粘结强度也有重要影响.对于高强度的变形钢筋，当混凝土保护层厚度较小时，外围混凝土可能发生劈裂粘结强度降低；当钢筋之间净距过小时，将可能出现水平劈裂而导致整个保护层崩落，从而使粘结强度显著降低， 第三章 受弯构件正截面承载力计算习题及作业 一、思考题 1、 试述少筋梁、适筋梁和超筋梁的破坏特征，在设计中如何控制梁的破坏形态。 2、 什么是有效截面高度、相对受压区高度、界限相对受压区高度、最小配筋率和最大配筋 率？ 3、 梁的截面高度、截面宽度与哪些因素有关,设计中通常如何选取？ 4、 梁中共有几种钢筋，其作用分别是什么？ 5、 受弯构件计算中采用了几个基本假定,这些基本假定是什么?如何理解? 6、 单筋矩形截面梁的计算方法是什么？对矩形截面受弯构件而言，为提高其受弯承载力， 可采取的措施有多少种？其中最有效的是哪种？ 7、 何时采用双筋截面梁？双筋截面梁的计算方法是什么？双筋截面梁有少筋或超筋问题 吗?如何在设计中进行控制？ 8、 T 形截面形成的原因？如何计算T 形截面最小配筋率，为什么? 9、 T 形截面的计算方法是什么？工程中何时采用T 形截面进行计算? 10、翼缘在受拉区的T 形截面对承载力有无影响?工程中还有无应用价值？若有价值何时采用？ 二、作业题 1、某办公楼一钢筋混凝土简支梁，梁的计算跨度m l 2.50 ，承受均布线荷载，其中可变荷载标准值为8m kN /,永久荷载标准值为9.5m kN /(不包括梁的自重），拟采用C30混凝土和HRB335级钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为一类.钢筋混凝土容重为25m kN /3。试设计该构件所需的纵向钢筋面积，并选配钢筋. 2、某办公楼一矩形截面简支梁,截面尺寸为200X450mm 2 ，计算跨度4。5m ，承受均布荷载设计值为79kN/m （含自重).结构安全等级为二级，环境类别为一类。混凝土强度等级C30，钢筋采用HRB500级。A 、试设计该梁？B 、若该梁已经配有HRB500级受压钢筋3 20，受拉钢 筋需要多少？ 3、已知梁截面尺寸为b ×h ＝250×500mm,混凝土强度等级C30，纵向钢筋级别为HRB335，受压区配有216钢筋，受拉区配有625钢筋，试求该梁能够承受的极限弯矩是多少？ 4、一T 形截面梁,截面尺寸如图，混凝土强度等级C30，钢筋级别为HRB400,结构安全等级为二级,环境类别为一类.试按以下三种弯矩设计值M ，分别设计纵向受拉钢筋面积。 （1）M=300kNm(a s =40mm ） （2)M=500kNm （a s =65mm ） （1)M=600kNm （a s =65mm) 第一章混凝土结构用材料的性能 1、在钢筋混凝土构件中钢筋的作用是替混凝土受拉或协助混凝土受压. 2、混凝土的强度指标有混凝土的立方体强度、混凝土轴心抗压强度和混凝土抗拉强度。 3、混凝土的变形可分为两类：受力变形和体积变形。 4、钢筋混凝土结构使用的钢筋，不仅要强度高，而且要具有良好的塑性、可焊性，同时还要求与混凝土有较好的粘结性能。 5、影响钢筋与混凝土之间粘结强度的因素很多，其中主要为混凝土强度、浇筑位置、保护层厚度及钢筋净间距。 6、钢筋和混凝土这两种力学性能不同的材料能够有效地结合在一起共同工作，其主要原因是: 钢筋和混凝土之间具有良好的粘结力、钢筋和混凝土的温度线膨胀系数接近和混凝土对钢筋起保护作用. 7、混凝土的变形可分为混凝土的受力变形和混凝土的体积变形 .其中混凝土的徐变属于混凝土的受力变形，混凝土的收缩和膨胀属于混凝土的体积变形。 第二章混凝土结构的设计方法 1、结构设计的目的,就是要使所设计的结构，在规定的时间内能够在具有足够可靠性性的前提下，完成全部功能的要求。 2、结构能够满足各项功能要求而良好地工作，称为结构可靠，反之则称为失效，结构工作状态是处于可靠还是失效的标志用极限状态来衡量。 3、国际上一般将结构的极限状态分为三类：承载能力极限状态、正常使用极限状态和“破坏一安全”极限状态。 4、正常使用极限状态的计算,是以弹性理论或塑性理论为基础,主要进行以下三个方面的验算：应力计算、裂缝宽度验算和变形验算. 5、公路桥涵设计中所采用的荷载有如下几类：永久荷载、可变荷载和偶然荷载。 6、结构的安全性、适用性和耐久性通称为结构的可靠性. 7、作用是指使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因，它分为直接作用和间接作用两种. 直接作用是指施加在结构上的集中力或分布力如汽车、人群、结构自重等，间接作用是指引起结构外加变形和约束变形的原因，如地震、基础不均匀沉降、混凝土收缩、温度变化等。 8、结构上的作用按其随时间的变异性和出现的可能性分为三类：永久作用（恒载）、可变作用和偶然作用. 9、我国《公路桥规》根据桥梁在施工和使用过程中面临的不同情况,规定了结构设计的三种状况：持久状况、短暂状况和偶然状况。 10、《公路桥规》根据混凝土立方体抗压强度标准值进行了强度等级的划分，称为混凝土强度等级并冠以符号C来表示,规定公路桥梁受力构件的混凝土强度等级有13级,即C20～C80,中间以5MPa进级。C50以下为普通强度混凝土，C50及以上混凝土为高强度混凝土。《公路桥规》规定受力构件的混凝土强度等级应按下列规定采用：钢筋混凝土构件不应低于C20 ，用HRB400、KL400级钢筋配筋时，不应低于C25 ;预应力混凝土构件不应低于C40 . 11、结构或结构构件设计时，针对不同设计目的所采用的各种作用规定值即称为作用代表值。作用代表值包括作用标准值、准永久值和频遇值。 （二)名词解释 1、结构的可靠度────结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。混凝土结构设计原理第三章复习
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混凝土结构设计原理第三章作业及参考资料
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