kmp算法原理
kmp算法 公式
KMP算法是一种字符串匹配算法，用于在一个主串中查找一个模式串的出现位置。
它的核心思想是利用已经匹配过的部分信息，尽量减少不必要的比较。
KMP算法的公式如下：1. 预处理模式串，得到next数组：-初始化next数组，next[0] = -1，next[1] = 0；-从第2个字符开始，依次计算next[i]的值：-如果模式串的前缀和后缀匹配，即pattern[j] == pattern[i-1]，则next[i] = j + 1；-如果模式串的前缀和后缀不匹配，即pattern[j] != pattern[i-1]，则需要回溯到前一个可能的匹配位置，即j = next[j]，直到找到一个匹配位置或者回溯到起始位置；-如果回溯到起始位置仍然没有找到匹配位置，则next[i] = 0。
2. 在主串中查找模式串：-初始化主串指针i = 0，模式串指针j = 0；-依次比较主串和模式串的字符：-如果主串和模式串的字符匹配，即text[i] == pattern[j]，则继续比较下一个字符；-如果主串和模式串的字符不匹配，即text[i] != pattern[j]，则需要根据next数组回溯模式串的指针j，即j = next[j]，直到找到一个匹配位置或者回溯到起始位置；-如果回溯到起始位置仍然没有找到匹配位置，则主串指针i和模式串指针j都向后移动一位，继续比较下一个字符；-如果模式串指针j移动到模式串的末尾，则表示找到了一个匹配位置，返回匹配位置的起始索引；-如果主串指针i移动到主串的末尾，则表示没有找到匹配位置，返回-1。
KMP算法通过预处理模式串得到next数组，利用next数组的信息在匹配过程中尽量减少不必要的比较，提高了匹配效率。
kmp算法原理
kmp算法原理
KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种用于在一个文本串S 中查找模式串P 的有效算法。
它的最大的特点就是当P在S中第一次出现不匹配时，它可以在S中最多只前进一步，而且在前进一步之前，KMP算法可以利用之前匹配过的信息来避免重复匹配。
KMP算法的实现需要预处理模式串P，生成next数组，这个数组用来保存模式串P中每个字符之前的公共前后缀长度。
接着，KMP 算法中的主循环从文本串S的第一个字符开始，并逐个检查S和P 中的字符是否相等。
如果发现不匹配，KMP算法就会按照next数组指定的跳转位置来移动模式串P，而不是每次都从头开始匹配。
KMP算法的运行时间复杂度是O(m+n)，其中m是模式串P的长度，n是文本串S的长度。
KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，广泛应用于搜索引擎、编辑器和编译器等软件中。
它的实现简单，运行效率又高，是字符串匹配算法中的经典算法。
KMP讲解
有了覆盖函数，那么实现kmp算法就是很简单的了，我们的原则还是从左向右匹配，但是当失配发生时，我们不用把target_index向回移动，target_index前面已经匹配过的部分在pattern自身就能体现出来，只要动pattern_index就可以了。
当发生在j长度失配时，只要把pattern向右移动j-overlay(j)长度就可以了。
说了这么半天那么这种方法是什么呢，这种方法是就大名鼎鼎的确定的有限自动机(Deterministic finite state automaton DFA),DFA可识别的文法是3型文法，又叫正规文法或是正则文法，既然可以识别正则文法，那么识别确定的字串肯定不是问题(确定字串是正则式的一个子集)。对于如何构造DFA,是有一个完整的算法，这里不做介绍了。在识别确定的字串时使用DFA实在是大材小用，DFA可以识别更加通用的正则表达式，而用通用的构建DFA的方法来识别确定的字串，那这个overhead就显得太大了。
{
index = overlay_value[index];
}
if(pattern[index+1]==pattern[i])
{
overlay_value[i] = index +1;
KMP 算法可在O（n+m）时间内完成全部的串的模式匹配工作。
ok，最后给出KMP算法实现的c++代码：
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
int kmp_find(const string& target,const string& pattern)
kmp算法next计算方法
kmp算法next计算方法KMP算法是一种用于字符串匹配的经典算法，它的核心在于通过预处理模式串，得到一个next数组，然后利用这个数组在匹配过程中进行快速跳转，从而提高匹配效率。
本文将介绍KMP算法中next数组的计算方法。
在KMP算法中，next数组的含义是指在模式串中，以每个字符结尾的子串中，有多大长度的相同前缀后缀。
这个信息非常有用，因为当遇到不匹配的字符时，我们可以利用next数组中的信息，快速地将模式串向后移动，而不是从头开始逐个字符地比较。
接下来我们来看一下next数组的计算方法。
假设模式串为P，长度为m，我们要计算出next数组的值。
首先，我们定义next[0]=-1，next[1]=0，这两个是特殊情况。
然后，我们从第二个字符开始，依次计算next[i]的值。
具体的计算方法如下：1. 如果P[j]等于P[next[j]]，则next[j+1]=next[j]+1；2. 如果P[j]不等于P[next[j]]，则需要继续向前寻找，直到找到一个满足P[j]等于P[next[j]]的位置，或者找到0为止。
这样，我们就可以得到整个next数组的值。
这个过程实际上是在模式串中寻找相同的前缀后缀，然后记录下它们的长度。
这样，在匹配过程中，当遇到不匹配的字符时，我们就可以根据next数组中的值，快速地将模式串向后移动，从而提高匹配效率。
需要注意的是，由于next数组的计算是基于模式串本身的特性，因此对于不同的模式串，其next数组的值也是不同的。
这就要求我们在实际使用KMP算法时，需要提前计算好next数组，并将其保存下来，以备匹配过程中使用。
总结一下，KMP算法中next数组的计算方法是一个非常重要的步骤，它直接影响到算法的匹配效率。
通过提前计算好next数组，并在匹配过程中利用它，我们可以大大提高字符串匹配的效率，从而更高效地解决实际问题。
希望本文对KMP算法中next数组的计算方法有所帮助，如果有任何疑问或者建议，欢迎留言讨论。
KMP算法（改进的模式匹配算法）——next函数
KMP算法（改进的模式匹配算法）——next函数KMP算法简介KMP算法是在基础的模式匹配算法的基础上进⾏改进得到的算法，改进之处在于：每当匹配过程中出现相⽐较的字符不相等时，不需要回退主串的字符位置指针，⽽是利⽤已经得到的部分匹配结果将模式串向右“滑动”尽可能远的距离，再继续进⾏⽐较。
在KMP算法中，依据模式串的next函数值实现字串的滑动，本随笔介绍next函数值如何求解。
next[ j ]求解将 j-1 对应的串与next[ j-1 ]对应的串进⾏⽐较，若相等，则next[ j ]=next[ j-1 ]+1;若不相等，则将 j-1 对应的串与next[ next[ j-1 ]]对应的串进⾏⽐较，⼀直重复直到相等，若都不相等则为其他情况题1在字符串的KMP模式匹配算法中，需先求解模式串的函数值，期定义如下式所⽰，j表⽰模式串中字符的序号（从1开始）。
若模式串p 为“abaac”，则其next函数值为（）。
解：j=1，由式⼦得出next[1]=0；j=2，由式⼦可知1<k<2，不存在k，所以为其他情况即next[2]=1；j=3，j-1=2 对应的串为b，next[2]=1，对应的串为a，b≠a，那么将与next[next[2]]=0对应的串进⾏⽐较，0没有对应的串，所以为其他情况，也即next[3]=1；j=4，j-1=3 对应的串为a，next[3]=1，对应的串为a，a=a，所以next[4]=next[3]+1=2；j=5，j-1=4 对应的串为a，next[4]=2，对应的串为b，a≠b，那么将与next[next[4]]=1对应的串进⾏⽐较，1对应的串为a，a=a，所以next[5]=next[2]+1=2；综上，next函数值为 01122。
题2在字符串的KMP模式匹配算法中，需先求解模式串的函数值，期定义如下式所⽰，j表⽰模式串中字符的序号（从1开始）。
若模式串p为“tttfttt”，则其next函数值为（）。
KMP算法的时间复杂度
KMP算法的时间复杂度KMP算法是一种字符串匹配算法，它可以在一个主串中高效地查找所有匹配某个模式串的位置。
在计算机科学中，算法的时间复杂度是衡量算法执行时间与输入规模之间关系的度量。
在本文中，我们将深入探讨KMP算法的时间复杂度。
KMP算法的时间复杂度可通过三个方面来分析：预处理阶段的时间复杂度、匹配阶段的时间复杂度以及总体时间复杂度。
1. 预处理阶段的时间复杂度在KMP算法中，要先对模式串进行预处理，生成部分匹配表（Partial Match Table），也称为最长公共前后缀表（Longest Proper Prefix which is also Sufix，简称为LPS表）。
这个过程的时间复杂度是O(m)，其中m是模式串的长度。
在生成部分匹配表的过程中，KMP算法利用了前缀与后缀的性质，通过动态规划的方式计算每个位置的最长匹配长度。
虽然这个过程需要遍历整个模式串，但是每次计算的操作都具有重叠子问题的性质，因此可以通过状态转移方程高效地计算出来。
2. 匹配阶段的时间复杂度在匹配阶段，KMP算法将主串与模式串进行逐个字符的比较，并利用已经生成的部分匹配表来决定下一次比较的位置。
这个过程的时间复杂度是O(n)，其中n是主串的长度。
在匹配过程中，KMP算法利用了部分匹配表的信息，根据当前位置的匹配长度来确定下一次比较的位置。
通过避免无效的比较，KMP 算法可以在最坏情况下实现线性的时间复杂度。
3. 总体时间复杂度KMP算法的总体时间复杂度是预处理阶段的时间复杂度与匹配阶段的时间复杂度之和。
即O(m) + O(n) = O(m + n)。
从总体时间复杂度可以看出，KMP算法的执行时间与主串和模式串的长度之和成正比。
相比于朴素的字符串匹配算法，KMP算法可以大大提高匹配的效率，尤其是在模式串较长的情况下。
总结：KMP算法的时间复杂度是O(m + n)，其中m是模式串的长度，n是主串的长度。
通过对模式串进行预处理并利用部分匹配表的信息，KMP算法可以高效地在主串中查找所有匹配模式串的位置。
KMP算法详解
KMP算法详解KMP 算法详解KMP 算法是⼀个⼗分⾼效的字符串查找算法，⽬的是在⼀个字符串 s 中，查询 s 是否包含⼦字符串 p，若包含，则返回 p 在 s 中起点的下标。
KMP 算法全称为 Knuth-Morris-Pratt 算法，由 Knuth 和 Pratt 在1974年构思，同年 Morris 也独⽴地设计出该算法，最终由三⼈于1977年联合发表。
举⼀个简单的例⼦，在字符串 s = ababcabababca 中查找⼦字符串 p = abababca，如果暴⼒查找，我们会遍历 s 中的每⼀个字符，若 s[i] = p[0]，则向后查询p.length() 位是否都相等。
这种朴素的暴⼒的算法复杂度为O(m×n)，其中m和n分别是 p 和 s 的长度。
KMP 算法可以⽅便地简化这⼀查询的时间复杂度，达到O(m+n)。
1. PMT 序列PMT 序列是 KMP 算法的核⼼，即 Partial Match Table（部分匹配表）。
举个例⼦：char a b a b a b c aindex01234567PMT00123401PMT 的值是字符串的前缀集合与后缀集合的交集中最长元素的长度。
PMT[0] = 0: 字符串 a 既没有前缀，也没有后缀；PMT[1] = 0: 字符串 ab 前缀集合为 {a}，后缀集合为 {b}，没有交集；PMT[2] = 1: 字符串 aba 前缀集合为 {a, ab}，后缀集合为 {ba, a}，交集为 {a}，交集元素的最长长度为1；PMT[3] = 2: 字符串 abab 前缀集合为 {a, ab, aba}，后缀集合为 {bab, ab, b}，交集为 {ab}，交集元素的最长长度为2；…… 以此类推。
2. 算法主体现在我们已经知道了 PMT 序列的含义，那么假设在 PMT 序列已经给定的情况下，如何加速字符串匹配算法？tar 存储 s 的下标，从 0 开始，若 tar > s.length() - 1，代表匹配失败；pos 存储 p 的下标，从 0 开始，若 s[tar] != p[pos]，则 pos ⾛到下⼀个可能匹配的位置。
数据结构kmp算法例题
数据结构kmp算法例题KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种用于在一个主文本字符串S内查找一个模式字符串P的高效算法。
它利用了模式字符串内部的信息来避免在主字符串中不必要的回溯。
这种算法的关键在于构建一个部分匹配表，用于指示模式字符串中出现不匹配时的下一步匹配位置。
让我们来看一个KMP算法的例题：假设我们有一个主文本字符串S为，"ABC ABCDAB ABCDABCDABDE"，模式字符串P为，"ABCDABD"。
我们要在主文本字符串S中查找模式字符串P的出现位置。
首先，我们需要构建模式字符串P的部分匹配表。
部分匹配表是一个数组，用于存储模式字符串中每个位置的最长相同前缀后缀的长度。
模式字符串P，"ABCDABD"部分匹配表：A B C D A B D.0 0 0 0 1 2 0。
接下来，我们使用KMP算法来在主文本字符串S中查找模式字符串P的出现位置。
算法的关键步骤如下：1. 初始化两个指针i和j，分别指向主文本字符串S和模式字符串P的起始位置。
2. 逐个比较S[i]和P[j]，如果相等，则继续比较下一个字符；如果不相等，则根据部分匹配表调整j的位置。
3. 如果j达到了模式字符串P的末尾，则说明找到了一个匹配，记录匹配位置，并根据部分匹配表调整j的位置。
4. 继续比较直到遍历完主文本字符串S。
根据上述步骤，我们可以在主文本字符串S中找到模式字符串P的所有出现位置。
总结来说，KMP算法通过构建部分匹配表和利用匹配失败时的信息来避免不必要的回溯，从而实现了高效的字符串匹配。
希望这个例题能帮助你更好地理解KMP算法的原理和应用。
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kmp算法原理
KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种用于快速搜索字符串中某个模式字符串
出现位置的算法，由Knuth, Morris 和 Pratt于1977年提出。
KMP算法的工作方式如下：
首先，给定一个主串S和一个模式串P，KMP算法的第一步就是先构造一个新的模式
串P，其中的每一项存储着P中每一个字符前面由不同字符串组成的最长前缀和最长后缀
相同的子串。
接着，在S中寻找P，它会从S的第一个字符开始，如果匹配上，就继续比
较下一个字符，如果不匹配上，就根据P中相应位置上保存的信息跳到特定位置，接着再
开始比较，如此不断循环下去，直到从S中找到P为止。
KMP算法的思路特别巧妙，比较效率很高，它的复杂度为O（m+n），其中m为主串的
长度，n为模式串的长度。
它取代了以前的暴力搜索算法，极大地提高了程序的性能。
KMP算法的实现过程如下：
（1）首先确定模式串P的每一个字符，构造模式串P的next数组：next[i]存储P
中第i个字符之前最长相同前缀和后缀的长度（P中第i个字符之前最长相同前缀和后缀
不包括第i个字符）；
（2）接着从S中的第一个字符开始比较P中的每一个字符，如果字符不匹配，则采
用next数组中保存的信息跳到特定位置，而不是暴力比较，以此不断循环，直到从S中
找到P为止。
KMP算法是由Don Knuth, Vaughan Pratt和James Morris在1977年提出的。
它的思想是利用之前遍历过的P的信息，跳过暴力比较，可以把字符串搜索时间从O（m×n）降
低到O（m+n）。
KMP算法在很多领域有着重要的应用，如文本编辑，模式匹配，编译器设
计与多项式字符串匹配等等，都是不可或缺的。