高二文科数学选修1-1圆锥曲线与方程

高二文科数学选修1-1圆锥曲线与方程 第1课 椭圆及其标准方程（一）\一、学习目标理解椭圆的定义；了解椭圆标准方程推导过程，理解椭圆标准方程的结构特征，能够根据所给的条件求椭圆的标准方程. 二、自主学习阅读教材P 32—P 34，解决下列问题： 1. (1) 按教材P 32的探究要求画出图形.(2)观察曲线绘制的过程，思考移动的笔尖（动点）满足的几何条件？(3)提炼：椭圆的定义：(4) 根据椭圆的几何特征，选择适当的坐标系，求椭圆方程.（5）在已建好坐标系的椭圆的图形中找出表示,a c 的线段.2. 若椭圆221259x y +=上一点P 到一个焦点的距离为5，则点P 到另一个焦点的距离是 . 3.若 4,1a b ==，焦点在x 轴上的椭圆标准方程是 .三、课堂互动（一）展示、讨论自主学习问题（二）典例分析例1 经过椭圆2212516x y +=的右焦点2F 作垂直于x 轴的直线AB ，交椭圆于A 、B 两点，1F 是椭圆的左焦点.求1AF B ∆的周长.变式练习：例1中，若AB 不垂直于x 轴，1AF B ∆的周长有变化吗？为什么？例2 已知椭圆的两个焦点坐标分别是(2,0)-，(2,0)，并且经过点53(,)22-，求它的标准方程.变式练习：4,a c ==y 轴上的椭圆标准方程.（三）课堂总结四、课后练习1.如果椭圆22110036x y +=上一点P 到焦点1F 的距离为6，则点P 到另一个焦点2F 的距离是________.2. 已知10,a b c +==，求椭圆的标准方程.3. 求焦点在x 轴上，焦距为4，并且经过点(3,P -的椭圆的标准方程.第2课 椭圆及其标准方程（二）一.学习目标理解椭圆的定义,掌握椭圆标准方程的特征，能运用椭圆的定义与标准方程解答简单问题.二.自主学习阅读教材P 34—P 36，并回答下列问题： 1.已知两定点12(2,0),(2,0)F F -.（1）若动点P 到两定点的距离和为3，则动点P 的轨迹 ；（2）若动点P 到两定点的距离和为4，则动点P 的轨迹方程是 ； （3）若动点P 到两定点的距离和为6，则动点P 的轨迹方程是 . 2.已知两定点12(,0),(,0)F c F c -，若动点P 到两定点的距离和为2a ，则动点P 的轨迹是什么图形？3. 已知12,F F 是定点，12||F F m =，动点P 满足12||||10PF PF +=，若点P 的轨迹是椭圆，则m 的取值范围是 .4.“112a <<”是“方程221x ay +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的 （ ） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件三.课堂互动（一）展示、讨论自主学习问题（二）典例分析例 1 在圆224x y +=上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足,当点P 在圆上运动时，求线段PD 的中点M 的轨迹是什么？变式练习：在圆224x y +=上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足,点M 在DP 的延长线上，且2=DPDM .当点P 在圆上运动时，求点M 的轨迹方程,并说明轨迹的形状.例2 设点A 、B 的坐标分别为(5,0),(5,0)-，直线,AM BM 相交于点M ，且它们的斜率之积是49-，求点M 的轨迹方程.变式练习：设点A B 、的坐标分别为(1,0),(1,0)-，直线,AM BM 相交于点M ，且直线AM 的斜率与BM 的斜率之商是2，求点M 的轨迹是什么？（三）课堂总结四.课后练习1.已知M 为椭圆221259x y +=上一点，1F 为椭圆的一个焦点，且1||2MF =，N 为1MF 的中点，则||ON = .2.如果点(),M x y 10=，那么点M 的轨迹是 ，其方程是 .3.求中心在原点，且经过两点12(P P 的椭圆的标准方程.第3课 椭圆的简单几何性质（一）一.学习目标理解椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等简单的几何性质；理解标准方程中,,a b c 的几何意义，以及,,,a b c e 的相互关系，能够求解与之相关的简单问题. 二.自主学习阅读教材P 37—P 40，并回答下列问题：1.观察椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的图象形状，思考下面的问题：（1）由22221,1x y a b≤≤可得,x y 的范围是 ，即椭圆位于直线,x a y b=±=±所围成的矩形内. （2）以x -换x ，方程不变，可知椭圆关于 对称；以y -换y ，方程不变，可知椭圆关于 对称；,x y --换,x y 时方程不变，可知椭圆关于 对称.（3）椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，焦距为 ，且满足222a b c =+，焦点在x 轴上时，焦点坐标为 ，椭圆长轴顶点坐标为 ，短轴顶点坐标为 .2.椭圆的离心率e 的定义： .几何意义：由于c e a ==当e 越接近1，b 越小，椭圆越 ，当e 越接近0，b 越大，椭圆越 . 3. 求椭圆16422=+y x 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标，并画出图形.三.课堂互动（一）展示、讨论自主学习问题（二）典例分析例1 已知椭圆22(3)(0)x m y m m ++=>的离心率2e =，求m 的值及椭圆的长轴和短轴长、焦点坐标、顶点坐标.变式练习：已知方程22141x y m m +=--表示焦点在x 轴上的椭圆，求实数m 的取值范围.例2 求离心率e =(4,的椭圆标准方程.变式练习：求出例2中椭圆的范围.（三）课堂总结四.课后练习1.椭圆2228x y +=的离心率是 .2. 椭圆22936x y +=比2211612x y +=________（更圆或更扁）.3.已知椭圆中心在原点，焦点在x 上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，求此椭圆方程.第4课 椭圆的简单几何性质（二）一、学习目标掌握椭圆的简单几何性质，并能运用于解答简单的实际问题. 二、自主学习阅读教材P 40—P 41，并回答下列问题：1. 已知椭圆2211612x y +=，那么 （1）____,_____,_____,______a b c e ====；（2）中心坐标为 ，焦点坐标为 ，长轴顶点坐标为 ，短轴顶点坐标为 ；（3）x 的取值范围为 ，y 的取值范围为 ； （4）椭圆上的点到焦点的最小距离为 ，最大距离为 .2. 已知ABC ∆的顶点(4,0)A -和(4,0)C ，顶点B 在椭圆221259x y +=上，则s i n s i ns i n A C B+= .三、课堂互动（一）展示、讨论自主学习问题（二）典例分析例 1 一动圆与圆22650x y x +++=外切，同时与圆226910x y x +--=内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线.变式练习：课本第40页例5.例2 点(),M x y 与定点()4,0F -的距离与它到直线25:4l x =-的距离的比是常数45，求点M 的轨迹.变式练习：设12F F 、是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，00(,)P x y 为椭圆上任意一点，试用横坐标0x 表示：1||PF = ；2||PF = .（三）课堂总结四、课后练习1.若焦点在x轴上的椭圆2212x ym+=的离心率为12，则m=（）32C.83D.232.12,F F是椭圆22197x y+=的两个焦点，A为椭圆上一点，且1245AF F∠=,则△12AF F的面积为（）A. 7B.74C.723. 已知12F F、为椭圆22221(0)x ya ba b+=>>的两个焦点，过2F作椭圆的弦AB，若1AF B∆的周长为16，椭圆的离心率e=，则椭圆的方程是 .4.课本第42页第8题（不抄题，解答过程写在下面）.第5课椭圆的简单几何性质（三）一、学习目标能判定直线和椭圆的位置关系，能解直线与椭圆相交时的简单弦长问题.二、自主学习回顾直线与圆的位置关系，以及相关问题的解法，并回答下列问题：1. 直线320x y-+=与圆229x y+=的位置关系是 .2.直线320x y-+=与椭圆221164x y+=的位置关系是 .3. 直线2y x=+与圆229x y+=相交所得弦的中点坐标是 .4.直线2y x=+与椭圆22194x y+=相交所得弦的中点坐标是 .三、课堂互动（一）展示、讨论自主学习问题（二）典例分析例1 经过椭圆2212xy+=的左焦点1F作倾斜角为3π的直线l，直线l与椭圆相交于A、B两点，求线段AB 的长.变式练习：已知点11,2M ⎛⎫- ⎪⎝⎭为椭圆2212x y +=内一点，求以M 为中点的弦的直线方程.例 2 已知椭圆2213x y +=，直线:2360l x y +-=.椭圆上是否存在一点，它到直线l 的距离最小？最小距离是多少？变式练习：已知椭圆22142x y +=，点(5,0)M .过M 作椭圆的切线，求切线方程.（三）课堂总结四、课后练习1. 椭圆2224x y +=，以(1,1)为中点的弦的弦长为 .2. 椭圆的焦点为12,F F ，过1F 的最短弦PQ 的长为10，2PF Q ∆的周长为36，则此椭圆的离心率为 .3. 椭圆221164x y +=上的点到直线20x y +的最大距离是（ ）A. 3 C.*4. 椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，过其右焦点F 作斜率为1的直线l 交椭圆于A 、B 两点，若椭圆上存在一点C ，使OA OB OC +=. （1）求椭圆的离心率；（2）若||15AB =，求这个椭圆的方程.第6课 双曲线及其标准方程（一）一.学习目标了解双曲线的定义及标准方程；会按特定条件求双曲线的标准方程. 二.自主学习阅读教材P 45—P 47，解决下列问题：1. 平面内与两个定点12,F F 的距离和等于常数（大于12||F F ）的点的轨迹叫做椭圆.那么，平面内与两个定点12,F F 的距离的差等于常数（小于12||F F ）的点的轨迹又是什么呢？2.观察分析： 观察拉链绘制曲线的过程，思考移动的笔尖（动点）满足的几何条件？提炼定义：双曲线的定义：方程推导：根据双曲线的几何特征，选择适当的坐标系，推导双曲线的方程.3.,,a b c 的几何意义： 在已建好坐标系的双曲线的图形中找出表示,a c 的线段.三.课堂互动（一）展示、讨论自主学习问题（二）典例分析例 1 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）以椭圆221259x y +=的长轴端点为焦点，过点P ；（2）14,10a b c +==.变式练习：求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在x 轴上，经过点(,⎝；（2）焦点为()()0,6,0,6-，且经过点()2,5-.例2 已知ABC ∆的底边BC 的长为12，且底边固定，顶点A 是动点，并且满足1sin sin sin 2B C A -=，求点A 的轨迹.变式练习：已知ABC ∆的底边BC 的长为12，且底边固定，顶点A 是动点，并且满足 sin sin 2sin B C A +=，求点A 的轨迹.（三）课堂总结四.课后练习1. 已知两定点12(5,0),(5,0)F F -，动点P 满足12||||2PF PF a -=，3a =和5a =时，点P 的轨迹分别是 （ ）A .双曲线和一条直线B .双曲线和一条射线C .双曲线的一支和一条射线D .双曲线的一支和一条直线2.已知双曲线的左、右焦点分别为1F 、2F ，在左支上过1F 的弦AB 长为5，若28a =，那么2ABF ∆的周长是（ ）A. 16B. 18C. 21D. 263.求经过点(3,P 和(7)Q --的双曲线的标准方程.第7课 双曲线及其标准方程（二）一.学习目标理解双曲线的定义及标准方程，能够运用于解答简单的实际问题. 二.自主学习重读教材P 45—P 47，解决下列问题：1. 焦点在x 轴上，4,3a b ==的双曲线的标准方程是 .2. 焦点在y 轴上，4,5a c ==的双曲线的标准方程是 .3.已知1F 、2F 是双曲线221916x y -=的左、右焦点，点P 在此双曲线上，若110PF =，则2______PF =.三、课堂互动（一）展示、讨论自主学习问题（二）典例分析例1 求经过两点(()7,,B --的双曲线的标准方程.变式练习：求焦点在x 轴上，a =()5,2A -的双曲线的标准方程.例 2 已知A 、B 两点相距1200m ，在A 地听到炮弹爆炸声比B 地晚3s ，且声速为340/m s ，求炮弹爆炸点的轨迹方程.变式练习：如果A 、B 两地同时听到爆炸声，那么爆炸点在什么曲线上？为什么？（三）课堂总结四.课后练习1.已知方程22121x y m m -=++表示双曲线，则实数m 的取值范围是 . 2.若椭圆22214x y a +=与双曲线2212x y a -=有相同的焦点，则a = .3.已知12,F F 是双曲线221169x y -=的左，右焦点，PQ 是过焦点1F 且与左支相交的弦，那么22||||||PF QF PQ +-的值为 .4.课本第54页第5题（不抄题，解题过程写在下面）.第8课 双曲线的简单几何性质（一）一、学习目标理解双曲线的简单几何性质，能够求“四量、四点、四线”及标准方程. 二、自主学习阅读教材P 49—P 51，解决下列问题：1. 观察双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的图象形状，思考下面的问题：（1）x 的取值范围是 ；（2）以x -换x ，y -换y ，,x y --换,x y 时方程不变可知双曲线关于 对称. （3）双曲线的实轴长为 ，虚轴长为 ，焦距为 ，且满足222a cb =-，实轴顶点坐标为 ，虚轴端点坐标为 . (4)渐近线方程为 .(5)离心率e = ，且e 越大，双曲线开口越 .2. 双曲线22832x y -=的实轴长为 ，虚轴长为 ，顶点坐标是 ，焦点坐标是 ，离心率 ，渐近线方程为 .3.2214925x y -=- 的实轴长为 ，虚轴长为 ，顶点坐标是 ，焦点坐标是 ，离心率 ，渐近线方程为 . 三、课堂互动（一）展示、讨论自主学习问题（二）典例分析例1 求双曲线22916144x y -=的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程，并作出草图.变式练习：求双曲线22916144x y -=-的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程，并作出草图.例 2 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）实轴长为8，焦点在x 轴上，且离心率54e =；（2）与双曲线2212x y -=有共同的渐近线，且过点(2,2)P -.变式练习：求适合条件：实轴长是虚轴长的2倍，且过点(3,1)P 的双曲线的标准方程.（三）课堂总结四、课后练习1.双曲线2233x y -=的渐近线方程是 .2.以椭圆22185x y +=的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是 . 3.已知双曲线的离心率为2，焦点是(4,0)-、(4,0)，则双曲线的方程是 .4.已知双曲线2214x y m -=的一条渐近线方程为2y x =，则实数m = . 5.双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为12F F 、，且012120F MF ∠=，则双曲线的离心率e = .第9课 双曲线的简单几何性质（二）一.学习目标理解双曲线的简单几何性质，与定义、标准方程结合，能够运用于解答与焦点三角形相关的问题. 二.自主学习阅读教材P 51—P 53，解决下列问题：1.双曲线22816x y -=的实轴长为____，虚轴长为____，顶点坐标为___________，焦点坐标为___________，离心率为___________；渐近线为___________. 2. 双曲线的两个顶点将焦距三等分，则它的离心率为( )A. 32B. 3C. 433. 过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦1,PQ F 是另一焦点，若12PF Q π∠=,则双曲线的离心率e 等于（ ）112 三.课堂互动（一）展示、讨论自主学习问题（二）典例分析例 1 设P 为双曲线22112y x -=上的一点，12F F 、是该双曲线的两个焦点.若12||:||3:2PF PF =，求12F PF ∆的面积.变式练习：设P 为双曲线22112y x -=上的一点，12F F 、是该双曲线的两个焦点， 若01290F PF ∠=，求12F PF ∆的面积.例2 点(),M x y 到定点()5,0F -的距离和它到直线16:5l x =-的距离的比是常数54，求点M 的轨迹.变式练习：点(,)M x y 到定点(3,0)F 的距离和它到定直线5:3l x =的距离的比是常数5，点M 的轨迹方程是 ，轨迹是 .（三）课堂总结四、课后练习1.设P 是双曲线222212x y b-=上一点，双曲线的一条渐近线方程为320x y -=，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点.若1||3PF =，则2||PF = .2.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率= .3.已知定点,A B ，且||4AB =，动点P 满足||||3PA PB -=，则||PA 的最小值是 .4.求经过点()3,1A -，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.第10课 双曲线的简单几何性质（二）一.学习目标会判定直线和双曲线的位置关系，能够解答直线与双曲线相交时的弦长等问题. 二.自主学习重读教材P 49—P 53，解决下列问题：1.直线:21l y x =-与双曲线22:981C x y -=的位置关系是__________.2. 经过点1(,2)2且与双曲线2241x y -=仅有一个公共点的直线方程是 .3.过双曲线16322=-y x 的左焦点1F ，倾斜角为4π的直线交双曲线于A,B 两点，则_______AB =.三.课堂互动（一）展示、讨论自主学习问题（二）典例分析例1 已知点1(,2)2P 与双曲线2241x y -=，求以P 为中点的弦所在的直线方程.变式练习：已知点1(,2)2P 与双曲线2241x y -=，求过点P 、倾斜角为4π的直线被此双曲线所截得的弦长.例2 过点(0,2)的直线l 与双曲线226x y -=的左支交于不同的两点，求直线l 的斜率的取值范围变式练习：过点(0,2)的直线l 与双曲线226x y -=的交于不同的两点，求直线l 的斜率的取值范围（三）课堂总结四.课后练习1.已知双曲线22:22C x y -=，(1,1)Q ，试判断以Q 为中点的弦是否存在.2.已知椭圆1C 的方程为2214x y +=，双曲线2C 的左右焦点分别是1C 的左右顶点，而2C 的左右顶点分别是1C 的左右焦点.（1）求双曲线2C 的方程；*（2）若直线:l y kx =+2C 恒有两个不同的交点A 和B ，且2OA OB >（其中O 为原点），求k 的取值范围.第11课 抛物线及其标准方程一.学习目标理解抛物线的定义、标准方程.能够应用于求解标准方程和简单的应用性问题. 二.自主学习阅读教材P 56—P 59，解决下列问题：1.抛物线的定义：平面内与一个定点F 和一条定直线l （F 不在l 上）的距离相等的点的轨迹叫做 ；点F 为 ；直线l 为 .2. 选择不同的坐标系得到不同形式的抛物线标准方程如下表：3. 焦点是(3,0)F 的抛物线的标准方程是 .4.22x y =的焦点坐标是 ，准线方程是 . 三.课堂互动（一）展示、讨论自主学习问题（二）典例分析例1 （1）已知抛物线的方程是2250y x +=，求它的焦点坐标和准线方程；（2）求抛物线的焦点在y 轴上，抛物线上一点(,4)M a -到焦点F 的距离为5的标准方程.变式练习：（1）已知抛物线的焦点是)2,0(-F ，求它的标准方程；（2）求过点(2,4)P -的抛物线的标准方程.例2 一种卫星接收天线的轴截面如课本图2.33-.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径为5.0m ，深度为0.6m .试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标.变式练习：课本第63页练习第3题.（三）课堂总结四.课后练习1.抛物线22(0)y px p =>上一点M 到焦点距离是()2p a a >,则点M 到准线的距离是 ，点M 的横坐标是 .2.抛物线2430x y +=的准线方程是 .3.已知抛物线焦点到准线的距离为4，焦点在x 轴上，则其标准方程是 .4. 点M 到点(4,0)F 的距离比它到直线:50l x +=（点F 不在直线l 上）的距离小1，求点M 的轨迹方程.*5.研究性学习：试探究抛物线223y x x =--的顶点、焦点坐标.第12课 抛物线的简单几何性质（一）一.学习目标理解抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；能根据抛物线的几何性质解答与标准方程、焦准梯形相关的问题.二.自主学习阅读教材P 60—P 61，解决下列问题：1. 根据抛物线的方程22(0)y px p =>，研究它的几何性质：（1）范围： （2）对称性：（3）顶点： （4）离心率：（5）通径： （6）p 的几何意义：2. 准线方程为2=x 的抛物线的标准方程是 .3. 抛物线x y 82=上到焦点的距离等于6的点的坐标是 .三.课堂互动（一）展示、讨论自主学习问题（二）典例分析例 1 已知抛物线关于x 轴对称，顶点在坐标原点，并且经过点(2,M --，求该抛物线的方程，并用描点法画出图形.变式练习：顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，并且经过点(2,M -的抛物线有几条？求出它们的标准方程.例2 已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，A 是抛物线上横坐标为4，且位于x 轴上方的点，A 到抛物线准线的距离等于5.（1）求抛物线方程；（2）过焦点F 作倾斜角为045的直线，交抛物线于,A B 两点，求AB 的中点C 到抛物线焦点的距离.变式练习：例2（3）试判断以AB 为直径的圆与此抛物线准线的位置关系.（三）课堂总结四.课后练习1. 抛物线062=-x y 的焦点坐标是 ，准线方程是 .2. 顶点在原点，对称轴是y 轴，并经过点)3,6(--P 的抛物线的标准方程是 .3. 抛物线的顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y 轴垂直的弦长为16，抛物线的方程为 .4. 过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于1122(,),(,)A x y B x y 两点，如果126x x +=，那么||AB 等于 .5. 抛物线)0(22>=p px y 上一点M 到焦点F 的距离p MF 2||=，求点M 的坐标. 第12课 抛物线的简单几何性质（一）一.学习目标理解抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；能根据抛物线的几何性质解答与标准方程、焦准梯形相关的问题.二.自主学习阅读教材P 60—P 61，解决下列问题：1. 根据抛物线的方程22(0)y px p =>，研究它的几何性质：（1）范围： （2）对称性：（3）顶点： （4）离心率：（5）通径： （6）p 的几何意义：2. 准线方程为2=x 的抛物线的标准方程是 .3. 抛物线x y 82=上到焦点的距离等于6的点的坐标是 .三.课堂互动（一）展示、讨论自主学习问题（二）典例分析例 1 已知抛物线关于x 轴对称，顶点在坐标原点，并且经过点(2,M --，求该抛物线的方程，并用描点法画出图形.变式练习：顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，并且经过点(2,M -的抛物线有几条？求出它们的标准方程.例2 已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，A 是抛物线上横坐标为4，且位于x 轴上方的点，A 到抛物线准线的距离等于5.（1）求抛物线方程；（2）过焦点F 作倾斜角为045的直线，交抛物线于,A B 两点，求AB 的中点C 到抛物线焦点的距离.变式练习：例2（3）试判断以AB 为直径的圆与此抛物线准线的位置关系.（三）课堂总结四.课后练习1. 抛物线062=-x y 的焦点坐标是 ，准线方程是 .2. 顶点在原点，对称轴是y 轴，并经过点)3,6(--P 的抛物线的标准方程是 .3. 抛物线的顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y 轴垂直的弦长为16，抛物线的方程为 .4. 过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于1122(,),(,)A x y B x y 两点，如果126x x +=，那么||AB 等于 .5. 抛物线)0(22>=p px y 上一点M 到焦点F 的距离p MF 2||=，求点M 的坐标. 第14课 章节复习一.学习目标建立本章知识结构图，掌握圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质，掌握直线与圆锥曲线位置关系判断与相关问题的解法，体会其中蕴涵的坐标法思想和数形结合思想.二.自主学习1.阅读教材P 66—P 67，填充第67页表格.2.列出本章基本题型及其解法：三.课堂互动（一）展示、讨论自主学习问题（二）典例分析例1 双曲线的离心率为2，且与椭圆22194x y +=有公共焦点，求此双曲线的方程.例2 课本第68页A 组第1题.()()2212121212 1124cos 11()23x y C F F Q F QF A A Q A Q k k A Q +=∠∈--例3已知椭圆：，、是其左、右焦点．Ⅰ若为椭圆上的动点，求的最小值；Ⅱ若、分别是椭圆长轴的左、右端点，为椭圆上的动点，设直线的斜率为，且，，求直线的斜率的取值范围．（三）课堂总结四.课后练习1.设M (x 0，y 0)为抛物线C ：x 2＝8y 上一点，F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心、|FM |为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则y 0的取值范围是__________.2．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率是__________.3.设椭圆2222:1(0x y C a b a b+=>>的左焦点为F ，上顶点为A ，过点A 作垂直于AF 的直线交椭圆C 于另外一点P ，交x 轴正半轴于点Q ， 且85AP PQ =.（Ⅰ）求椭圆C 的离心率；（Ⅱ）若过A 、Q 、F 三点的圆恰好与直线l ：053=-+y x 相切，求椭圆C 的方程.。