92.知识资料第四章第七节感应电动机(六)
感应电动机的原理及故障检测
本文摘自再生资源回收-变宝网（）感应电动机的原理及故障检测感应电动机，又称“异步电动机”，是将转子置于旋转磁场中，在旋转磁场的作用下，获得一个转动力矩，因而转子转动的装置。
一、感应电动机的工作原理通过定子产生的旋转磁场（其转速为同步转速n1）与转子绕组的相对运动，转子绕组切割磁感线产生感应电动势，从而使转子绕组中产生感应电流。
转子绕组中的感应电流与磁场作用，产生电磁转矩，使转子旋转。
由于当转子转速逐渐接近同步转速时，感应电流逐渐减小，所产生的电磁转矩也相应减小，当异步电动机工作在电动机状态时，转子转速小于同步转速。
为了描述转子转速n与同步转速n1之间的差别，引入转差率（slip）。
二、感应电动机的结构1、单相异步电机的基本结构单相异步电动机就是只需单相交流电源供电的电动机。
单相异步电动机由定子、转子、轴承、机壳、端盖等构成。
定子由机座和带绕组的铁心组成。
铁心由硅钢片冲槽叠压而成，槽内嵌装两套空间互隔90°电角度的主绕组（也称运行绕组）和辅绕组（也称起动绕组成副绕组）。
主绕组接交流电源，辅绕组串接离心开关S或起动电容、运行电容等之后，再接入电源。
转子为笼型铸铝转子，它是将铁心叠压后用铝铸入铁心的槽中，并一起铸出端环，使转子导条短路成鼠笼型。
2、三相异步电机的基本结构三相异步电动机主要有由定子和转子，轴承组成。
定子主要由铁心，三相绕组，机座，端盖组成。
定子铁心一般由0.35~0.5毫米厚表面具有绝缘层的硅钢片冲制、叠压而成，在铁心的内圆冲有均匀分布的槽，用以嵌放定子绕组。
三相绕组由三个在空间互隔120°电角度、队称排列的结构完全相同绕组连接而成，这些绕组的各个线圈按一定规律分别嵌放在定子各槽内。
三、感应电动机故障检测1、电动机投入电源后不转的原因检查及修理电动机投入电源后不转，一般有下列原因：①控制设备的接线错误；②过电流继电器调整的整定值偏小；③电源未接通，如熔丝烧断、开关有故障或触头接触不良、引线断路等；④电源至电动机之间的连接有故障；⑤电动机绕组有故障，如相间短路、接地、接错线、断路等；⑥绕线式转子异步电动机起动误操作或起动电阻过小；⑦电动机轴承有故障，被卡住；⑧定、转子铁芯相擦（扫膛），等于增加过大的负载；⑨电动机负载过大或机械转动部分被卡住等。
感应电机知识点总结
感应电机知识点总结感应电机是一种常见的电动机类型，广泛应用于工业生产、交通运输、家用电器等领域。
本文将对感应电机的基本原理、工作特性、各种类型及应用领域进行详细介绍，帮助读者更好地理解和掌握感应电机的知识。
一、感应电机的基本原理感应电机的基本原理是通过感应电磁感应现象实现的。
当感应电机的定子绕组通以交流电流时，会在定子绕组内产生一个旋转的磁场，这个磁场会穿过转子绕组，从而在转子绕组中也产生感应电动势，从而在转子内也产生了一个电流，由于转子绕组中的电流受到外部磁场的影响，会产生一个受力，从而导致转子产生运动。
这样，通过定子绕组产生的旋转磁场与转子内的感应电流相互作用，使得转子跟随旋转磁场进行旋转，从而实现电能转换为机械能的目的。
二、感应电机的工作特性1. 高效率：感应电机具有高效率的特点，能够将输入的电能转化为机械能，同时在零负载和负载情况下都能保持较高的效率。
2. 调速性能：感应电机的调速性能较好，可以通过改变供电频率和电压来实现调速。
一般情况下，降低供电频率可以降低电机转速，增大供电频率可以提高电机转速。
3. 起动性能：感应电机的起动性能较好，能够在较短时间内完成起动，并且能够承受大的起动转矩。
4. 维护成本低：感应电机的维护成本较低，因为感应电机结构简单、零部件较少，维护较为轻松。
三、感应电机的类型及特点1. 按转子类型分类：(1) 起动转子感应电机：转子绕组为铝制鼠笼式结构，具有结构紧凑、转子巨量比大等特点，适用于需要频繁启动的场合。
(2) 笼式转子感应电机：转子绕组为铜制鼠笼式结构，具有运行可靠、结构简单等特点，适用于不需要频繁启动的场合。
2. 按工作原理分类：(1) 单相感应电机：适用于家用电器、小型机械等场合。
(2) 三相感应电机：适用于工业生产、交通运输等大功率场合。
四、感应电机的应用领域1. 工业生产：感应电机广泛应用于工业生产中，如风力发电机组、水泵、风扇、制糖机、压缩机等。
2. 交通运输：感应电机被广泛应用于交通运输工具中，如电动汽车、地铁、火车等。
第7章感应电动机汇总
1第7章 感应电动机7.1 感应电动机的原理、种类及主要结构7.1.1 三相异步电动机的原理三相异步电动机的定子铁心上嵌有对称三相绕组，在圆柱体的转子铁心上嵌有均匀分布的导条，导条两端分别用铜环把它们联接成一个整体。
当对称三相绕组接到对称三相电源以后，即在定子、转子之间的气隙内建立了以同步转速n 0旋转的旋转磁场。
由于转子上的导条被这种旋转磁场的磁力线切割，根据电磁感应定律，转子导条内会感应产生感应电动势，若旋转磁场按逆时针方向旋转，如图7-1-1所示，根据右手定则，可以判明图中转子上半部导体中的电动势方向，都是进入纸面的，下半部导体中的电动势都从纸面出来的。
因为转子上导条已构成闭合回路，转子导条中就有电流通过。
如不考虑导条中电流与电动势的相位差，则电动势的瞬时方向就是电流的瞬时方向。
根据电磁力定律，导条在旋转磁场中，并载有由感应作用所产生的电流，这样导条必然会受到电磁力。
电磁力的方向用左手定则决定。
从图7-1-1可看出，转子上所有导条受到的电磁力形成一个逆时针方向的电磁转矩。
于是转子就跟着旋转磁场逆时针方向旋转，其转速为n 。
如转子与生产机械联接，则转子上受到的电磁转矩将克服负载转矩而作功，从而实现能量的转换，这就是三相异步电动机的工作原理。
7.1.2 三相异步电机的结构和直流电机一样，三相异步电动机主要也由静止的定子和转动的转子组成。
定子与转子之间有一个较小的气隙。
图7-1-2表示绕线转子三相异步电动机的结构。
1．定子 异步电动机的定子由定子铁心、定子绕组和机座三部分组成。
图7-1-1 三相异步电动机的工作原理 图7-1-2 绕线转子异步电动机剖面图1-转子绕组 2-端盖 3-轴承 4-定子绕组 5-转子6-定子 7-集电环 8-出线盒2（1）定子铁心 定子铁心是异步电动机主磁通磁路的一部分。
为了使异步电动机能产生较大的电磁转矩，希望有一个较强的旋转磁场，同时由于旋转磁场对定子铁心以同步转速旋转，定子铁心中的磁通的大小与方向都是变化的，必须设法减少由旋转磁场在定子铁心中所引起的涡流损耗和磁滞损耗，因此，定子铁心由导磁性能较好的0.5mm 厚且冲有一定槽形的硅钢片叠压而成。
感应电动机工作原理
感应电动机工作原理感应电动机是一种常见的交流电动机，其工作原理基于电磁感应现象。
感应电动机由定子和转子两部分组成。
1. 定子（Stator）：定子是感应电动机的固定部分，通常由三相绕组组成。
这些绕组通过外部电源提供三相交流电，产生旋转磁场。
定子的绕组被连接到电源的三相线圈上，形成一个三相电流系统。
2. 转子（Rotor）：转子是感应电动机的旋转部分，通常由导体材料制成。
转子通常采用铝或铜材料制成，且表面有导电棒插入。
转子与定子之间有一定的空隙。
当定子中的电流流过绕组时，产生的旋转磁场穿透转子，引起转子中的感应电流。
感应电动机的工作原理可以分为以下几个步骤：1. 电流产生旋转磁场：当交流电流通过定子绕组时，产生的电流会在定子绕组中形成旋转磁场。
这个旋转磁场的频率等于电源的频率。
2. 感应电流在转子中产生：由于定子磁场的存在，转子中会感应出电流。
这是根据电磁感应定律，当导体（转子）处于变化的磁场中时，会感应出电流。
转子的导电棒中的电流也会形成一个磁场。
3. 转子受到电磁力的作用：由于定子磁场和转子磁场之间的相互作用，产生一个电磁力，使转子开始旋转。
这个旋转的方向是由电磁力的方向所决定的。
4. 转子旋转产生输出功率：转子开始旋转后，它的运动会带动机械负载，如风扇、泵或机械传动系统。
通过这种方式，感应电动机将电能转换为机械能，并输出给负载。
总结起来，感应电动机的工作原理是基于电磁感应现象，通过定子绕组中的交流电流产生旋转磁场，进而感应转子中的电流，产生电磁力使转子旋转，并将电能转化为机械能输出给负载。
这种工作原理使得感应电动机在工业和家庭中广泛应用于各种应用中。
93. 第四章第七节：感应电动机(七)
（5）功率调节。
1）有功功率调节。
改变原动机供给发电机的输入功率，改变功角的大小，可以调节有功功率的输出，当功角δ=90°时，有最大功率输出（隐极机）。
凸极机在δ略小于90°时有最大功率输出。
2）无功功率调节。
①隐极式同步发电机的无功功率：20coss smE U mU Qx xδ=-②凸极式同步发电机的无功功率：221111cos cos222d q d q dmE U mU mUQx x x x xδδ⎛⎫⎛⎫=-++-⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭③无功功率调节。
原动机不变，调节同步发电机的励磁电流可以调节无功功率的输出。
正常励磁时发电机无功功率为零；过励磁时发电机输出感性无功功率，即发出滞后的无功功率；欠励磁时发电机输出容性无功功率，即发出超前的无功功率。
保持有功功率不变，定子电流与励磁电流I f成V形曲线。
每条V形曲线有一个最低点，对应于cos=1（正常励磁）。
cos=1左边，对应于欠励磁，超前功率因数区；cos=1右边，对应于过励磁，滞后功率因数区。
cos=1线是一条略微向右倾斜的曲线，当增加输出的有功功率时，功角δ增加，cos δ减小，使输出的无功功率减小。
增加输出有功功率的同时保持无功功率不变，必须随功角δ的增加而增加励磁以提高空载电动势E0的数值。
电枢电流随励磁电流变化的关系为一个V形曲线，如图4.8.2所示。
图4.8-2V形特性曲线（6）功角δ决定同步电机的运行状态。
①δ>0时，为发电机运行，输出有功功率。
②δ<0时，为电动机运行，输入有功功率。
当增加输出的有功功率时，功角δ增加，cos δ减小，使输出的无功功率减小。
增加输出有功功率的同时保持无功功率不变，必须随功角δ的增加而增加励磁以提高空载电动势E 0的数值。
4.8.3.同步发电机（1）电动势方程式。
1）隐极机：0s a U E jIx Ir =-++。
2）凸极机：0d d q q a U E jI x jI x Ir =-+++。
简述感应电动机的工作原理
简述感应电动机的工作原理感应电动机是一种常见的交流电动机，它利用变化的电磁场感应在转子中产生转矩，并将电能转化为机械能，实现电动机的工作。
感应电动机工作原理相对复杂，主要包括磁通、感应电动势和转矩三个方面。
首先，磁通是感应电动机工作的基础。
感应电动机中的磁通是通过电源交流电的变化产生的。
当电源施加在电动机的固定部分-定子上时，通过定子绕组产生的磁场会控制转子中的磁场。
定子绕组与转子的磁场通过电磁感应作用产生转矩。
定子绕组固定在定子铁心上，而转子则可以自由旋转。
定子磁场中的磁通称为主磁通。
然后，感应电动机是基于法拉第电磁感应定律工作的。
根据这个定律，当导体或导线在磁场中运动时，将会在其两端产生感应电动势。
感应电动机中，转子上的绕组接收到通过定子绕组产生的交流磁场，并在绕组中产生感应电动势。
根据Lenz定律，感应电动势的方向与主磁通的变化方向相反。
最后，通过转矩，感应电动机将电能转化为机械能。
感应电动机的转矩实际上是由感应电动势产生的。
由于感应电动势的方向与主磁通的变化方向相反，所以转子绕组上的感应电动势会产生一个与主磁通的变化方向相反的磁通，称为次磁通。
次磁通与主磁通的叠加形成了一个转矩，这个转矩驱动转子旋转。
感应电动机的转矩由两个因素决定：其一是主磁通的变化程度，其二是导体和磁场之间的角度。
主磁通的变化程度越大，产生的感应电动势和转矩也越大。
角度是导体和磁场之间夹角的大小，角度越大，转矩也越大。
感应电动机的工作原理可以通过数学公式表示。
转子上感应电动势的大小可以用公式E = kωBsin(ωt)表示，其中E表示感应电动势，k表示绕组的处理系数，ω表示角频率，B表示磁场的强度，t表示时间。
转矩的大小可以用公式T = k‘IBsin(ωt)表示，其中T表示转矩，k‘表示转矩的系数，I表示电流的大小。
另外，感应电动机的运行需要根据不同的转速来确定磁场的变化频率。
磁场的频率等于电源的频率，通常情况下是50Hz或60Hz。
第4章 三相感应电动机
交流绕组的形式
整距单层叠绕组
同心式绕组
链式绕组
交叉链式绕组
双层叠绕组
三、三相单层绕组 假设给定电机槽数z1=24，要求绕成极数2p=4，m＝3的 单层绕组。 基本步骤： 1. 分极分相：
极距的计算
z1 6 槽 2p
每极每相槽数的计算
z1 24 q 2 槽 2 pm1 2 2 3
一个线圈，共有q个线圈。
• 将一对极域内属于同一相的q个线圈连成一个 线圈组；（共有多少个线圈组？） • 以上连接应符合电势相加原则。
线圈组连接
连相绕组
将属于同一相的p个线 圈组连成一相绕组，并 标记首尾端。
• 串联与并联：电势相
加原则。 •最大并联支路数a＝p 。
连三相绕组
• 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组； • 接法或Y接法；
为使额定运行时的效率较高，通常设计 S N 5% 。
3、三相异步电动机的转速与运行状态
异步电动机 的三种运行 状态
有一台50Hz的三相异步电动机，额定转速nN＝730/min, 空载转差率为0.267%，试求该电动机的极对数、同步转 速、空载转速及额定负载时的转差率。
P111页例题（常见数据）
i为正时，电流从首端流出。
n1 60 f1
r / min
逆时针旋转
1、旋转磁场的产生
四极旋转磁 场示意图
同步转速：
60 f1 n1 p
逆时针旋转
2、三相异步电动机的工作原理
转差n1-n的存在是异步电动机运行 的必要条件。 转差率： n1 n s 100% n1
n1 ——同步转速 n ——转子异步转速
四、三相双层绕组
双层绕组的每个槽内都有上下两个线圈边，每个线圈的一个边 放在某一个槽的上层，另一边放在相隔节距y1的另一个槽的下 层。整个绕组的线圈数等于槽数。 假设给定电机槽数z1=24，要求绕成极数2p=4，m1＝3的双层绕组。 1、极距的计算
感应电动机工作原理
感应电动机工作原理感应电动机是一种常见的交流电动机，广泛应用于各种电机驱动系统中。
本文将介绍感应电动机的工作原理，包括结构和工作方式。
一、结构感应电动机由外转子和内转子两部分组成。
外转子是定子，由若干个固定的线圈组成。
内转子是转子，由铁芯和线圈构成。
定子和转子之间有一定的间隙。
二、工作方式感应电动机的工作方式可以分为启动阶段和稳定运行阶段。
1. 启动阶段当感应电动机通电时，定子上的线圈产生旋转磁场。
这个磁场将穿过转子，感应出转子上的涡流。
涡流产生的磁场将与定子的旋转磁场相互作用，使转子开始旋转。
在启动阶段，电动机的转速逐渐增加。
2. 稳定运行阶段当转子开始旋转后，感应电动机进入稳定运行阶段。
在此阶段，定子的旋转磁场将持续感应出转子上的涡流，产生一个相对于定子旋转的磁场。
这个磁场将与定子的磁场相互作用，产生一个旋转力矩，驱动转子继续旋转。
感应电动机的工作原理基于电磁感应现象和磁场相互作用。
由于交流电源的输入和旋转磁场的产生，感应电动机可以实现高效的能量转换和动力输出。
三、应用领域感应电动机广泛用于各种电机驱动系统，包括工业机械、交通运输、家用电器等领域。
由于其结构简单、可靠性高、效率较高等优点，感应电动机成为了最常见和最常用的电动机类型之一。
总结：感应电动机是一种基于电磁感应和磁场相互作用的交流电动机。
它的结构由外转子和内转子组成，工作方式包括启动阶段和稳定运行阶段。
感应电动机在各种电机驱动系统中具有广泛的应用，并因其简单、可靠和高效等特点而受到广大用户的青睐。
通过了解感应电动机的工作原理，可以更好地理解和应用这一重要的电动机类型。
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（6）同步电抗。
同步电抗包括与漏磁通相对应的漏电抗和与定子旋转磁场对应的电枢反应电抗。
定子旋转磁场在定子绕组中感应电动势，为电枢反应电动势。
电动势与磁通成正比，不考虑饱和时，磁通正比于磁动势和电流，电枢反应电动势和电枢反应电流成正比，比例常数为电枢反应电抗。
磁路饱和时，磁阻增强使得电枢反应电抗减小，同步电抗的大小随磁路饱和程度改变。
（7）运行特性。
1）空载特性：是一条饱和曲线，是电机的磁化特性。
指发电机转速为同步转速n 0时，空载电动势E 0（等于此时的电枢端电压U ）
随励磁电流I f 的变化关系。
横坐标为实际的励磁电流。
2）短路特性：稳态短路时，电枢反应为直轴去磁性质，气隙合成磁动势较小，电机磁路不饱和短路特性是一条过原点的直线，指发动机转速为同步转速n 0时，定子三相出线端短路U=0时，定子短路电流I k 随励磁电流i f 的变化关系。
短路比Kc ：同步发电机空载电动势等于额定电压时，所加的励磁电流为I f0，保持这个励磁电流，在稳态短路时的短路电流为I kN ，与发电机额定电流I N 之比称为短路比，即
0*
11
kN c N N d d I E K k I U X X μ=
=⨯=（k μ为饱和系数，0N
E k U μ=）。
短路比随着饱和程度而增强，随同步电抗标幺值*d X 的增大减小。
短路比大同步电抗小，短路电流大，负载变化时发电机电压较小，对电力系统运行的稳定性有利。
但同步电抗小，电机的气隙较大，增强的励磁磁动势安匝，增强了转子用铜量，提高了电机造价。
3）外特性：指发电机转速为同步转速n 0时，励磁电流I f 不变，负载功率因数cos 不变时，同步发电机单机运行时，定子端电压U 随负载电流Ia 的变化关系。
感性负载时，励磁电流I f 不变，随着电枢电流增大，有两个导致端电压下降的因素，电枢反应的去磁作用增强和漏抗压降增大；则外特性是下降的曲线。
纯电阻负载时，外特性也是下降的曲线。
容性负载时，电枢反应表现为去磁作用，随着电枢电流的增大，端电压法而增大，外特性是升高的曲线。
如图4.8-1所示。
4）调节特性：指发电机转速为同步转速n 0时，负载功率因数cos 不变时，为维持定子端电压U 不变，励磁电流I f 随电枢电流I 的变化关系。
电压调节率△U （变化率）为
()0100%Np Np U E U U ⎡⎤∆=-⨯⎣⎦
4.8.2.同步发电机并网运行
（1）同步发电机并联运行的条件和主意。
1）投入并联：即同步发电机并联到电网的过程，也称为并列、并车、整步、 2）并联运行（并车）的条件：
①发电机的相序与电网相序一致，该项必须满意。
②发电机电压的有效值与电网电压有效值相等且相位相同。
③发电机的频率与电网频率相等。
3）并联运行的决定工作：检查并车条件和决定合闸时刻。
电压表测量电网电压Ui ，调节发电机的励磁电流使得发电机的输出电压等于电网电压，即U=Ui 。
借助同步指示器决定合闸时刻。
4）同步发电机并联运行的主意有同步发指示灯法和自同步法。
（2）同步发电机并联运行分析。
同步发电机与外部衔接接口有定子三相绕组的端口、转子励磁绕组的端口和转自转轴的机械端口三个。
并联运行时，可调的惟独励磁绕组的励磁电压（励磁电流）和转子转轴上的机械转矩（原动机向发电机输入的拖动转矩）。
1）调节励磁电流。
同步发电机理想并网条件下并联到电网，发电机端电压为空载电动势0
E （等于此时的电枢端电压U ），合闸后电枢绕组电流0I =，发电机空载运行。
原动机向发电机
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输出的转矩与转子转动方向一致，是驱动性质；制动性质的转矩是转子转向相反的风阻、摩擦和铁耗产生的空载转矩；驱动转矩T 1和制动转矩T 0平衡，发电机转子维持同步转速旋转。
则T 1=T 0。
功率平衡方程式为
1100m Fe P T T p p p =Ω=Ω==+
式中P 1——原动机提供发电机的功率，是发电机输入的机械功率； P 0——发电机的空载损耗； Pm ——发电机的机械损耗； p Fe ——发电机的铁耗。
并联合闸后，倘若增强励磁电流，则励磁磁动势增大，空载电动势0E 相位不变、幅值增大；因为电枢端电压U 不变，发电机输出滞后的无功电流，产生去磁的电枢反应。
并联合闸后，倘若减小励磁电流，则励磁磁动势减小，空载电动势0E 相位不变、幅值减小；因为电枢端电压U 不变，发电机输出产生后的无功电流，产生增磁的电枢反应。
因此改变励磁电流，只能使电枢绕组中产生滞后或超前的无功功率，不能是发电机输入或输出有功功率。
发电机在并联合闸前频率和电网相同、端电压与电网不同，并联合闸时有合闸冲击电流，合闸后点击有无功电流，向电网发出无功功率。
2）调节原动机转矩。
调节原动机的拖动转矩可通过调节汽轮机的汽门、水轮机的水门、内燃机的油门等主意。
以隐极机为例，设在增大拖动转矩前，发电机已发出无功功率。
增大发电机的拖动转矩T 1,原有的平衡关系T 1=T 0被破坏，T 1>T 0，发动机转子要加速。
基波励磁磁动势超前于其隙磁通密度角，转子轴向有效长度l ，则电流为I f 的一根导体的受力为sin f f B lI δθ'=。
倘若转子极对数p 、在囫囵转子上有2p 个等效励磁电流I f ，设转子半径为r ，则作用在转子上的总电磁转矩为
22sin 2
s f f
em p k F T fr p πφθ'=⨯=
当励磁电流I f 不变为常数时，稳态运行时气隙磁通密度B δ基本不变，l 、r 、2p 均不变时，电磁转矩为常数C 与sin θ'的乘积。
电磁转矩T em 的方向是使角θ'减小的方向，与转子旋转方向相反，是一个制动性的转矩。
调节原动机拖动转矩使其增大，θ'浮上，制动性的转矩T em 产生，
最大电磁转矩T em,max 产生在90θ'=︒时，只要原动机的拖动转矩T 1不超过T em,max ，发电机不会因转矩不平衡造成与电网失去同步。
同步发电机的电磁转矩能自动与拖动转矩相平衡，是发电机能够并联运行的关键。
调节原动机的拖动转矩可以改变并联运行的同步发电机向电网发出的有功功功率。
（3）同步发电机的功角特性。
1）功角特性。
同步发电机并网后，其电压U 和频率f 收到电网的约束保持不变。
如不调节励磁电流，0E 不变时，发电机发出的电磁功率Pem 和功角δ之间的关系称为功角特性。
功角特性是同发电机的基本特性之一，可用来分析同步发电机与电网并联运行时的有关功功率调节问题和静态稳定问题。
①隐极式同步发电机的功角特性：0sin em s
mE U
P x δ=
②凸极式同步发电机的功角特性：2011sin sin 22em d q
d mE U mU P x x x δδ⎛⎫
=+- ⎪ ⎪⎝⎭ 2）功角δ的物理意义。
时光相位角：δ为一相空载电动势0E 和相电压U 之间的夹角，δ在0E 超前电压U 时为正。
空间相位角：假定U 是由等效合成磁动势产生的，δ为产生0E 的基波磁动势和等效合成磁动势的夹角，即转子磁极轴线与等效合成磁极轴线之间的空间相位角。
（4）静态稳定。
稳定问题决定了转子转速与电网频率之间的关系。
1）定义：同步发电机和电网并联运行时，电网或原动机在发生极小干扰且干扰出现后，发电机能够恢复到本来的稳定运行状态，则发电机运行时静态稳定的。
2）条件：
0dT
d δ
>则发电机运行是静态稳定的。
3）过载能力：最大电磁转矩与额定电磁转矩之比，即max
m N
T k T =。
隐极同步发电机1
sin m N
k δ=。
为了保证同步发电机有一定的静态稳定能力，隐极、凸极同步发电机的额定运行点分离设计在3040δ=︒︒和2030δ=︒︒。
过载能力是为了提高发电运行的稳定性设置的，只能短时使用。