4舍6入5看齐,奇进偶不进
四舍六入五单进规则
四舍六入五单进规则
四舍六入五单进规则是一种四舍六入五凑偶的进位规则，用于在计算
或处理数据时进行舍入运算。
该规则的具体应用是在进行数值舍入时，当
舍弃位的数值小于5时，直接舍弃；当舍弃位的数值大于5时，进位到取
舍位；当舍弃位的数值等于5时，若5后面还有非零数，则进位到取舍位；若5后面没有非零数，则根据取舍位的奇偶性决定是否进位。
1.如果舍弃位的数字小于5，则直接舍弃该位，舍弃位后面的所有数
值均置为零。
2.如果舍弃位的数字大于5，则进位到取舍位，取舍位加一
3.如果舍弃位的数字等于5，则根据取舍位的奇偶性来决定是否进位。
-如果取舍位是奇数，则进位到取舍位，取舍位加一
-如果取舍位是偶数，则舍去舍弃位，并保持取舍位不变。
这种进位规则的应用主要涉及到对数据进行四舍五入的处理，在计算、统计、金融等领域都有广泛的应用。
它可以使数据的舍入更加准确和符合
实际情况，避免了精度误差带来的影响。
四舍六入五单进规则的合理性和准确性得到了广泛认可，因为它能够
在大多数情况下得到较好的结果。
然而，在一些特殊情况下，该规则可能
会引发一些争议和争论。
这主要源于舍弃位的数值等于5时的处理方式，
有人认为进位规则有时可能产生偏差，不符合数学的精确性要求。
总的来说，四舍六入五单进规则是一种常用的进位规则，在实际应用
中具有一定的合理性和准确性。
但在特定场景下，需要根据具体情况来进
行判断和决策，以不同的舍入方式来处理数据，以保证结果的准确性和可靠性。
四舍六入五成双
四舍六入五成双
四舍六入五成双
近日一个偶然的机会看到Javascript的Round函数的一些问题，发现它计算有效数字用的不是四舍五入原则，而是四舍六入五成双原则。
后来到网上查了才知道欧洲的金融业基本都是使用这个原则的，我们国家的科学界也推荐了这个原则，但是没能流行开来，据说这个原则能在大数据量计算中减少误差。
我国科学技术委员会正式颁布的《数字修约规则》，通常称为“四舍六入五成双”法则。
四舍六入五考虑，即当尾数≤4时舍去，尾数为6时进位。
当尾数4舍为5时，则应是末位数是奇数还是偶数，5前为偶数应将5舍去，5前为奇数应将5进位。
这一法则的具体运用如下：
A. 将28.175和28.165处理成4位有效数字，则分别为28.18和28.16。
B. 若被舍弃的第一位数字大于5，则其前一位数字加1，例如
28.2645处理成3为有效数字时，其被舍去的第一位数字为6，大于5，则有效数字应为28.3。
C. 若被舍其的第一位数字等于5，而其后数字全部为零时，则是被保留末位数字为奇数或偶数（零视为偶），而定进或舍，末位数是奇数时进1，末位数为偶数时还进1，例如28.350、28.250、
28.050处理成3位有效数字时，分别为28.4、28.2、28.0。
D. 若被舍弃的第一位数字为5，而其后的数字并非全部为零时，则进1，例如28.2501，只取3位有效数字时，成为28.3。
E. 若被舍弃的数字包括几位数字时，不得对该数字进行连续修约，而应根据以上各条作一次处理。
如2.154546 ，只取3位有效数字时，应为 2.15,二不得按下法连续修约为 2.16：2.154546→2.15455→2.1546→2.155→2.16。
四舍六入五留双规则的具体方法
四舍六入五留双规则的具体方法
当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：
——
——
——
——
当尾数大于或等于6时将尾数舍去向前一位进位
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：
——
——
——
（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。
数字“0”在此时应被视为偶数。
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：
——
——
——
——
（四）当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：
——
——
——
——
——
按照四舍六入五留双规则进行数字修约时，也应像四舍五入规则那样，一次性修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则得到的结果也有可能是错误的。
例如将数字修约到两位小数时，应一步到位：——（正确）。
如果按照四舍六入五留双规则分步修约将得到错误结果：——————（错误）。
医学论文中数字的规范用法
医学论文中数字的规范用法在医学论文撰稿中，数字（特别是阿拉伯数字）是经常使用的词类。
数字用法的正确性与规范性是衡量论文质量的重要内容。
笔者在编辑加工稿件过程中发现部分作者对数字的用法不够重视，来稿中存在着阿拉伯数字与汉字数字使用混乱现象，影响论文的质量。
为引起作者对数字用法的重视，规范医学论文中数字的用法，提高医学论文质量，笔者根据《中国人民解放军医学期刊编排规则》［1］要求，参照《编辑工作手册》［2］和《科技期刊编辑系统工程》［3］中的相关内容，将医学论文中常见的阿拉伯数字及汉字数字的准确使用介绍如下。
1 阿拉伯数字的用法阿拉伯数字具有笔画简单、结构科学、形象清晰、组数简短等优点，所以被广泛应用。
在医学论文中使用总的规则是：凡是可以使用阿拉伯数字而且又很得体的地方，均应使用阿拉伯数字。
1.1 时间公历世纪、年代、年、月、日和时刻必须使用阿拉伯数字。
（1）公历世纪、年代，例如：公元前八世纪、应写成公元前8世纪，二十世纪八十年代、应写成20世纪80 年代。
（2）年、月、日，采用全数字式日期表示法［4］；例如：1981年8月24日、可表示为1981-08-24（用连字符分隔）或1981 08 24（用间隔字符分隔）。
年份不能简写，必须用4位数字表示，1998年不宜写成98年或98，1995～1998年不能写成1995～98年，同时应避免使用时间代词，例如：“去年” 、“今年” 、“上月” 、“ 昨天” 、“ 下星期” 等。
（3）日的时刻不能用时、分、秒来表示，应用具体数字表示，例如：18时38分26秒，应写成18:38:26。
1.2 统计表中的数值正负整数、小数、百分比、分数、比例等，必须使用阿拉伯数字。
例如：48、302、－0.05、3.74、20%、63%～68%、1/2、1:500等。
1.3 引文标注引文标注中的版次、卷数、期数、页码等（除古籍应与所据版本一致外），一般均使用阿拉伯数字。
例如：杨朝春。
四舍六入修约公式分析
四舍六入修约公式分析口诀：四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后皆零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一。
修约公式举例：=TEXT(IF(ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)<0.499999,ROUND( A2, C2),IF(ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)>0.500001,ROUND( A2,C2),CEILING(ABS(TRUNC( A2, C2+1))-0.5*10^- C2,2*10^- C2)*SIGN( A2))),"0")四ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)<0.499999舍ROUND( A2, C2)-----（四舍五入公式)六入+五后非零ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)>0.500001进1ROUND( A2, C2)-----（四舍五入公式)五后皆零ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)=0.500000看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一CEILING(ABS(TRUNC( A2, C2+1))-0.5*10^- C2,2*10^- C2)*SIGN( A2))如下图：A2单元格为修约前数值，C2单元格为修约精度D2单元格为修约后数值分部详解：1修约后=TEXT(修约后数值,"保留位数")= TEXT(IF(ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)<0.499999,ROUND( A2, C2),IF(ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)>0.500001,ROUND( A2,C2),CEILING(ABS(TRUNC( A2, C2+1))-0.5*10^- C2,2*10^- C2)*SIGN( A2))),"0")1-1修约后数值= IF(条件1,满足条件1执行,不满足条件1执行)=IF(ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)<0.499999,ROUND( A2,C2),IF(ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)>0.500001,ROUND( A2,C2),CEILING(ABS(TRUNC( A2, C2+1))-0.5*10^- C2,2*10^- C2)*SIGN( A2)))1-1-1条件1= 绝对值<0.499999=ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)<0.4999991-1-1-1绝对值= ABS(小数部分)=ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)1-1-1-1-1小数部分= 全数（带小数）-整数= TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2- TRUNC( A2, C2)*10^ C21-1-1-1-1-1全数（带小数）= 截尾取整1*10^ C2= TRUNC( A2, C2+5)*10^ C21-1-1-1-1-1-1截尾取整1=TRUNC( 需要截尾取整的数字, 取整精度的数字+5)=TRUNC( A2, C2+5)1-1-1-1-1-2整数= 截尾取整2*10^ C21-1-1-1-1-2-1截尾取整2=TRUNC( 需要截尾取整的数字, 取整精度的数字)=TRUNC( A2, C2)1-1-2满足条件1执行= ROUND( A2, C2)1-1-3不满足条件1执行= IF(条件2, 满足条件2执行,不满足条件2执行)1-1-3-1条件2= 绝对值>0.500001= ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)>0.5000011-1-3-1-1 绝对值= ABS(小数部分)=ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)1-1-3-1-1-1小数部分= 全数（带小数）-整数= TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2- TRUNC( A2, C2)*10^ C21-1-3-1-1-1-1全数（带小数）= 截尾取整1*10^ C2= TRUNC( A2, C2+5)*10^ C21-1-3-1-1-1-1-1截尾取整1=TRUNC( 需要截尾取整的数字, 取整精度的数字+5)=TRUNC( A2, C2+5)1-1-3-1-1-1-2整数= 截尾取整2*10^ C21-1-3-1-1-1-2-1截尾取整2=TRUNC( 需要截尾取整的数字, 取整精度的数字)=TRUNC( A2, C2)1-1-3-2满足条件2执行= ROUND( A2, C2)1-1-3-3不满足条件2执行=CEILING(截取数值精度后一位绝对值-0.5*10的- C2次方,2*10的- C2次方)=CEILING(ABS(TRUNC( A2, C2+1))-0.5*10^- C2,2*10^- C2)*SIGN( A2)1-1-3-3-1CEILING(ABS(TRUNC( A2, C2+1))-0.5*10^- C2,2*10^- C2)AB2"保留位数"=“0. XXX”。
奇进偶舍
使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。
2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。
（指定“修约间隔”明确时，以指定位数为准。
）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。
不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。
现代被广泛使用的数值修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。
本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
（一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：10.2731——10.2718.5049——18.5027.1829——27.18（二）当尾数大于或等于6时将尾数舍去向前一位进位例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：16.7777——16.7810.29701——10.3021.0191——21.02（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。
数字“0”在此时应被视为偶数。
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：12.6450——12.6418.2750——18.2812.7350——12.7421.845000——21.84（四）当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。
数字修约规则-----四舍五入和四舍六入五留双规则
数字修约规则现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
[编辑] 四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664—0.5366 10.2750—10.28 18.06501—18.07 0.58346—0.5835 6.4050—16.41 27.1850—27.19按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。
如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。
四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。
[编辑] 四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则（Banker's Rounding）。
四舍六入五留双应该改为: 四舍六入逢五无后则留双，这样描述更容易理解和记住。
四舍六入五留双规则的具体方法是：（一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664—0.5366 0.58344—0.5834 16.4005—16.40 27.1829—27.1810.2731—10.27 18.5049—18.50（二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53666—0.5367 8.3176—8.318 16.7777—16.78 0.58387—0.5839 10.29501—10.30 21.0191—21.02（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。
四舍六入五成双的规则
四舍六入五成双的规则四舍六入五成双是一种数学中的取舍规则，适用于对小数进行取舍时的一种常用方法。
根据这种规则，当小数部分的第一位小于5时，直接舍弃后面的小数位；当小数部分的第一位大于5时，直接进位，舍弃后面的小数位；当小数部分的第一位等于5时，如果5后面还有非零数，则进位；如果5后面没有非零数，则根据5前面的数字的奇偶性来决定进位或舍弃。
如果5前面的数字是奇数，则进位；如果5前面的数字是偶数，则舍弃。
这种取舍规则常被应用于统计学、金融学、工程学等领域。
它的目的是通过对数字进行适当的取舍，减小舍入误差，并提高计算结果的准确性。
举个例子来说明四舍六入五成双的规则：假设要将12.567精确到百位，根据四舍六入五成双的规则，我们需要观察小数点后第二位数字，即“6”。
根据该规则，因为6大于5，所以进位，得到结果12.600。
再举一个例子：假设要将8.585精确到个位，根据四舍六入五成双的规则，我们需要观察小数点后第二位数字，即“5”。
根据该规则，因为5后面没有非零数，并且5前面的数字8是个偶数，所以舍弃，得到结果8这种取舍方法的好处是避免了舍入误差的积累，能够在一定程度上提高计算结果的准确性。
但是需要注意的是，这个规则并不是适用于所有情况的。
在特殊的情况下，还需要考虑具体的场景和要求，选择合适的取舍方式。
四舍六入五成双的规则在实际应用中也有一些争议。
有些人认为这种规则有时可能会引入不必要的误差，并且在一些场景下可能会导致结果的偏差。
因此，在具体应用中，还需要根据实际情况进行判断和权衡，选择合适的取舍方式。
总之，四舍六入五成双是一种常用的取舍规则，适用于对小数进行取舍的情况。
通过这种规则，可以在一定程度上提高计算结果的准确性。
但需要注意的是，在实际应用中，还需要根据具体的场景和要求，选择合适的取舍方式。
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4舍6入5看齐,奇进偶不进
根据国家标准的有关规定，过去所采用的“四舍五入”的方法早已被“4舍6入5看齐，奇进偶不进”的方法所取代。
就是说，拟舍弃数小于5时，均应按“四舍五入”的方法舍弃;拟舍弃数大于或等于6时，则应按“四舍五入”的方法进入;
只有拟舍弃数是5时，则应看其前一位数是奇数还是偶数，如是奇数则进入，如是偶数则舍弃。
这样取舍的优点是相对准确，在计算结构百分比时一般不会出现超过100%的现象。
数值修约的口诀如下:
(保留小数点后1位，对4个数进行修约)
四舍六入五考虑，
五后非零可进一(3.1503→3.2)，
五后皆零看奇偶，（5前面的一位的奇偶）
五前为偶(包括零)应舍去(3.2500→3.2，3.0500→3.0)。