北师大版数学五年级下册《倒数的认识》
北师大版五年级下册《倒数》课件
倒数在解方程中的应用
利用倒数性质解方程
通过对方程中的倒数进行处理，将方程转化为易于解的形式。
倒数在解方程组中的应用
利用倒数的性质，简化方程组的求解过程。
倒数在几何图形中的应用
倒数在面积计算中的应用
利用倒数的性质，将复杂的面积计算转化为简单的计算。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在难度上有所提升，主要考察学生对倒数概念的理解和应用能力，包括一些 较为复杂的倒数计算、倒数的性质等。这些题目需要学生具备一定的数学思维和解题技
巧，旨在提高学生的数学应用能力。
拓展练习题
总结词
拓展思维广度
VS
详细描述
拓展练习题难度较高，主要针对数学思维 能力较强的学生。题目涉及倒数的综合应 用，包括倒数与其他数学概念的结合、倒 数的实际应用等。这些题目旨在拓展学生 的思维广度，培养学生的数学创新能力和 解决问题的能力。
倒数的性 质
互为倒数
0的倒数
一个数和它的倒数互为倒数，即如果a 是b的倒数，则b也是a的倒数。
0没有倒数，因为任何数与0相乘都不 等于1。
倒数的性质
一个非零数的倒数是唯一的，即如果a 不等于0，则1/a=1/a。
倒数的符号
01
02
03
正数的倒数
正数的倒数是正数，即如 果a>0，则1/a>0。
负数的倒数
除法与倒数的关系
除法的逆运算为乘法，而乘法的倒数 是除法。例如，如果a除以b的结果为 1，则a和b互为倒数。
倒数在除法中的应用
在解决实际问题时，如求两个数的商 为1时的数值，需要使用倒数的概念。
北师大版五年级数学下册《倒数的认识》教学反思
北师大版五年级数学下册《倒数的认识》教学反思《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人。
”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，”因此，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，掌握知识，提高能力。
让学生在讨论交流中力图创新，学习创新。
《倒数的认识》一课我在教学设计时力求体现新课标准精神、新课程理念，充分发挥学生学习的主动性，组织学生开展探究与交流合作，再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。
通过本节课的实际教学，结合新课标，也给了我不少启示。
启示一：处理好“教教材”和‘用教材’的关系当新课标的全新的理念走进课堂时，我们不能只是观望或等待，应立即参与，并努力超越，实现用活教材，落实新理念，那么如何用活教材呢？我想我们要处理好“教教材“和”用教材‘的关系。
这节课中我从以下几个方面来处理这两者的关系：1、变准备题为开放性的练习：为了给学生创造更大的思维空间，培养学生自主探究的能力，我把准备题写成了（）×（）＝1开放式练习，引导学生通过举例、观察、比较、引出倒数的意义。
2、变例题教学为学生尝试练习；对于求一个数的倒数的方法，在教学中我不是一一讲解，而是先提出问题，让学生通过自主尝试练习探究求一个数（分数、整数）的倒数。
3、充分感知，突出本质：掌握一个概念，主要是善于抓住概念的本质属性。
因此，我在教学中通过举例、观察比较、突出概念的本质属性，使学生对乘积是1的算式特点充分的感知，再加以抽象概括，得到了倒数的意义。
接着突破学生较难理解的词语“互为”，先让学生理解“互为好朋友”的意思，以及朋友必须建立在两个人的基础上，可以说成“你是我的朋友”、“我是你的朋友”或“你和我互为好朋友”。
然后引导学生通过小组讨论，使学生进一步理解倒数的意义，知道倒数是表示两个数的关系。
《倒数》(说课稿)五年级下册数学北师大版
倒数（说课稿）一、教学目标1.理解倒数的概念，能够举出倒数的例子。
2.掌握倒数的公式及其性质，能够计算倒数。
3.能够运用倒数解决实际问题。
二、教学重点1.倒数的概念及其公式2.倒数的运算三、教学难点1.运用倒数解决实际问题四、教学准备1.教材：北师大版五年级下册数学教材2.课件：PPT3.工具：黑板、彩笔五、教学过程1. 导入通过生活例子引入倒数的概念，如倒车、倒水等，让学生了解倒数的概念及其应用。
2. 讲解1.定义倒数的概念：一个非零数的倒数是指它的乘积等于1的数。
例如，2的倒数是1/2，1/2的倒数是2。
2.倒数的公式：若数a≠0，则a的倒数为1/a。
3.倒数的性质：（1）0的倒数不存在。
（2）互为倒数的两个数的积等于1。
（3）若一个数的绝对值大于1，则其倒数的绝对值小于1；若一个数的绝对值小于1，则其倒数的绝对值大于1。
4.倒数的运算：（1）互为倒数的两个数相乘等于1。
（2）若一个数a不等于0，则 a 的倒数与 b 的倒数的乘积等于 (a b) 的倒数。
3. 实践演练1.教师板书算式，让学生进行计算并解释原因。
例如：2/3 × 3/2 = 1、3/5 × 5/3 = 1等。
2.给出实际问题，让学生运用倒数进行解决。
例如：在公司里，有一台洗衣机，每小时可以洗8件衣服；有一台烘干机，每小时可以烘16件衣服，现在公司有128件衣服需要洗干净并烘干，问至少需准备多少小时？4. 总结通过讲解和实践演练，让学生掌握倒数的概念、公式和运算方法，能够解决实际问题。
六、教学反思本节课的教学重点是倒数的概念、公式和运算方法。
通过举例子和演算，让学生理解倒数的概念、掌握倒数的公式和运算方法，能够运用倒数解决实际问题。
在教学过程中，我采用了板书+PPT+实践演练的教学模式，让课堂生动有趣，激发学生的学习兴趣。
针对学生容易犯错的地方，及时指出并讲解，激发了学生的思考和执行能力，提高了学生的学习效果。
北师大版数学五年级下册《倒数》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了倒数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对倒数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生合作交流能力，通过小组讨论、互动游戏等形式，学会与他人分享和探讨数学问题。
5.培养学生创新意识，鼓励学生探索和发现倒数在生活中的新应用，激发数学学习兴趣。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）倒数的定义：明确倒数是两个数乘积为1的两个数互为倒数，理解倒数的概念是本节课的核心。
举例：2的倒数是1/2，因为2×1/2=1。
五、教学反思
在《倒数》这一章节的教学过程中，我发现学生们对倒数概念的理解存在一定的难度。尤其是在分数倒数计算和实际应用方面，部分学生显得有些吃力。这说明我在教学中需要更加注重学生对基础知识的掌握，以及提高他们在实际问题中运用倒数的能力。
在导入新课环节，通过提问的方式引发学生对日常生活中的倒数现象进行思考，这一做法收到了很好的效果，学生们表现出浓厚的兴趣。但在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，学生们对倒数概念的理解并不透彻，我需要在这里加强讲解和举例，以便让他们更好地理解倒数。
3.在教学中增加互动环节，提高学生的思维活跃度和表达能力。
4.关注学生的思考过程，引导他们深入挖掘问题本质，提高问题解决能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解倒数的基本概念。倒数是两个数乘积为1的两个数互为倒数。它是解决许多实际问题的重要工具，如速度、比例等。
北师大五年级《倒数》教学设计（通用5篇）
五年级《倒数》教学设计北师大五年级《倒数》教学设计（通用5篇）作为一名人民教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的北师大五年级《倒数》教学设计（通用5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
五年级《倒数》教学设计1教学内容：北师大版小学数学五年级下册第24页教学目标：1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一数的例数的方法。
3、培养学生的学习兴趣和良好的学习习惯。
教学重点、难点：重点：发现倒数的特征，理解倒数的意义难点：求一个数的倒数的方法教学过程：一、比赛引入师：同学们，前面我们学习了分数的乘法，今天老师给出一些乘法算式，比一比谁能最先发现这组算式的秘密。
（拿出课堂作业本帮助你）2/3×3/22×1/28/11×11/81/10×107/9×9/77×1/7（师巡视学生的情况，并对分数的格式加以指导）学生思考后，汇报结果：生1：两个乘数的分子、分母位置颠倒生2：每个算式乘积是1师：现在老师有点疑问，2不是分数，它的分子和分母是什么呢？生：2可以写成2/1，分子分母颠倒后，2/1×1/2=1二、理解倒数的意义师：观察的真仔细，我们能不能给这样的数取个名字呀？生：倒数师：对，这就是我们今天要研究的课题：倒数（板书）师：再看这几个算式，2×1/2=1，我们说：2是1/2的倒数，1/2是2的倒数师：看这几个算式，倒数是对几个数来说的？生：两个数（师板书）师：这两个数的乘积有什么特点？生：乘积是1（师板书）师：再举一个例子：2/3×3/2=1，我们说：2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数，2/3和3/2互为倒数（师板书：互为倒数）师：怎么理解“互为”呢？生：相互的意思生：就是对两个数而言的师：“互为”是对两个数而说的，不能孤立地说谁是倒数，应该说谁是谁的倒数。
五年级下册数学教学设计-3.4倒数的认识｜北师大版
五年级下册数学教学设计3.4 倒数的认识｜北师大版今天，我要为大家分享的教学设计是五年级下册的数学课程——3.4《倒数的认识》，这是北师大版教材的内容。
一、教学内容我们将会深入学习倒数的概念，让学生掌握求一个数的倒数的方法，以及理解倒数与分数的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解倒数的含义，掌握求一个数的倒数的方法；2. 能够运用倒数的概念解决实际问题；3. 培养学生的合作交流能力。
三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握倒数的含义和求法，难点是让学生理解倒数与分数的关系。
四、教具与学具准备我准备了一些图片和练习题，用来帮助学生们更好地理解和掌握倒数的概念。
五、教学过程1. 导入：我通过展示一些图片，如蛋糕、球等，让学生们猜测它们的倒数是什么，从而引出倒数的概念。
2. 新课导入：我详细讲解倒数的含义，让学生们通过小组讨论，掌握求一个数的倒数的方法。
3. 例题讲解：我通过一些例题，让学生们理解倒数与分数的关系。
4. 随堂练习：我给出一些练习题，让学生们独立完成，巩固他们对倒数的理解。
六、板书设计板书设计主要包括倒数的含义、求倒数的方法和倒数与分数的关系。
七、作业设计1. 请学生们用自己的话解释一下倒数的含义。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思学生们对倒数的理解程度，对教学过程进行调整。
同时，我会给出一些拓展延伸的问题，让学生们进一步思考。
这就是我今天的教学设计，希望对大家有所帮助。
重点和难点解析一、倒数的含义的讲解我认为倒数的含义是学生们理解的重点和难点。
倒数是一个抽象的概念，学生们可能难以理解其真正的含义。
因此，我会在导入环节通过展示一些图片，如蛋糕、球等，让学生们猜测它们的倒数是什么，从而引出倒数的概念。
在新课导入环节，我会详细讲解倒数的含义，让学生们通过小组讨论，掌握求一个数的倒数的方法。
二、倒数与分数的关系的讲解倒数与分数的关系是另一个重点和难点。
学生们可能难以理解为什么一个数的倒数就是它的分数倒数。
倒数的认识教学设计【优秀4篇】
倒数的认识教学设计【优秀4篇】作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是牛牛范文为大伙儿带来的4篇倒数的认识教学设计，在大家参考的同时，也可以分享一下牛牛范文给您的好友哦。
《倒数的认识》教学设计篇一教学内容：北师大版小学五年级数学下册第31～32页教学目标：1、能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。
2、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。
教学→←重点：能求一个数的倒数。
教学难点：在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、用汉字作比喻引入1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢？（4/3）“1/7”倒过来呢？（7/1也就是7）这叫做“倒数”，随即板书课题。
2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？二、新知探索：1.研究倒数的意义。
乘积等于1的两个数叫做互为倒数。
倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。
必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
2.学生自主举例，推敲方法：（1）师：下面，请大家各自举例加以说明。
（2）学生先独立思考，再交流。
（a.以“真分数”为例；如：5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。
）（b.以“假分数”为例；8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。
）（c.以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。
）（d.以“小数”为例；分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）（e.以“整数”为例；整数相当于分母是1的假分数）学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
北师大版五年下册倒数说课稿(9篇)
北师大版五年下册倒数说课稿（9篇）北师大版五年下册倒数说课稿精选篇1五年级数学教案4.3.1倒数的认识教学目标：（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）能力目标：进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察比较抽象归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：知道倒数的意义，会求一个数的倒数教学难点：10的倒数的求法。
教具准备：多媒体课件教学过程：一开门见山，揭示课题1出示课题：倒数的认识老师：今天我们一起来学习第三单元分数除法的第1课时：倒数的认识2理解字的意思老师：上课之前老师想请同学帮我解决个问题：“倒”这个字怎么读的？学生：倒dǎo，dào师：这两种读音表示的意思一样吗？学生用茶杯演示。
3老师：你觉得在这里这个“倒”字怎么读？你见过这样的数吗？学生举例说说。
看到这个课题，在你的头脑中会产生什么问题？（设计意图：学生通过自己对字的理解，初步感知什么是倒数）二探索新知，突破重点（一）倒数的意义1初步探究师：请看这两组算式，我们分组完成，比比哪组同学速度快。
学生计算，交流老师：做第1组算式的同学完成的快这时学生可能会说：不公平，第1组的题目简单，得数都是1老师：为什么第1组的算式简单，有什么特点？生：每组数中两个分数的分子分母的位置颠倒过来了。
生：都是乘法。
生：得数都是1老师：这样的两个数互为倒数，你们能用一句话说说什么是倒数吗？学生试着概括师概括并板书：乘积是1的两个数互为倒数。
师：找一找关键词，说说你对这句话的理解。
生1：乘积是1是乘法，而且积是1生2：两个数，只能是两个数，三个，四个数的乘积是1也不能说它们互为倒数。
生3：互为倒数。
老师：“互为倒数”是什么意思呢，谁愿意说说老师：这学期我们班来了几位新同学，经过几周的相处，你们之间互相成为朋友了吗？谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成为朋友”这句话的？生：我是他的朋友，他也是我的朋友。
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《倒数的认识》的教学设计
榆林市米脂县南关小学马小艳【教材依据】北师大版小学数学五年级下册第三章第四节的《倒数的认识》。
一、设计思路
1.指导思想
教学中，我将采用引导发现教学法。
从分数乘法的口算入手，让学生自己通过观察，主动探索发现它们的乘积都是“1”，从而引出倒数的概念；然后再借助长方形的面积，让学生利用长方形面积的计算自主探究出一个数的倒数的求法，初步感知两个数互为倒数的关系；最后让学生探究0有没有倒数，使学生对倒数的认识更为全面。
最后在练习题中，我设计了流畅性练习、变通性练习、独特性训练。
流畅性练习由学生独立完成；变通性练习先让学生自主探究，然后采用小组合作交流的方式，最后让学生做到自行解答；独特性训练再次让学生自主探究，体现个体的创造性思维。
通过这些多层次的练习，从流畅性到变通性再到独特性，循序渐进，逐渐进入较高水平的发散思维状态。
这样不仅培养了学生自主、合作、探究学习的能力，而且提高了学生的创新意识。
2.教学目标
（1）知识与能力：让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个倒数的方法，进而会求一个数的倒数；
（2）方法与途径：让学生主动参与观察、比较、发现、交流、归纳等活动，经历探究求一个数的倒数的过程；
（3）情感与评价：通过自主探究、合作交流，培养学生爱数学、学数学的情感，并渗透“事物之间相互联系，相互依存”的辩证思想；
（4）现代教学手段的运用：多媒体教学。
3.教学重点: 知道倒数的意义，会求一个数的倒数。
4.教学难点: 理解“互为”的含义, 0为什么没有倒数。
5.教学关键: 掌握倒数的意义。
6.教学方法: 引导发现教学法。
二、教学准备：有关《倒数的认识》的教学资料、课件。
三、教学过程
（一）认识倒数
师：前面我们学习了分数乘法，现在请同学们完成课本第31页的“算一算”。
师：仔细观察，你们能发现什么？
生：它们的乘积都是1。
师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。
你们还能写出乘积是1的两个数吗？
生：（齐）能！
师：那好，请你们写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
师：汇报大家共同分享。
必须是相互依存，不能独立地存在。
的意义。
2.（）是1的（）个数互为倒数。
（二）探索求倒数的方法
师：我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一
师：我们求了这么多数的倒数，谁来详细地说一下求一个数的倒数的方法。
生：求一个数的倒数，只要把分子分母互换位置。
（教师板书：求一个数的倒数，只要把分子父母互换位置。
）
生小结：如果是求一个真分数或假分数的倒数，就直接把分子分母互换位置就行了。
如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成分母是1的分数；如果是求一个小数的倒数，要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；如果是求一个带分数的倒数，要先化成假分数，然后把分子分母互换位置。
师：看看我们的板书还要加上什么？ 0除外，因为0没有倒数。
（教师板书：0除外）
（3）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
（你是怎么分析这句话的？）（4）0.25和4互为倒数。
（说出你是怎么想的？你能再举一个这样的例子吗？）（5）所有真分数的倒数都比1大。
（由这句话你还想到了什么？）
4、填空。
（课件出示）
5.一个数与它的倒数之和是8.125，这个数是（）。
（六）课堂小结
1.这节课同学们有什么收获？
2.这节课印象最深的是什么呀？
3.学了倒数有什么用呢？
板书设计：
倒数的认识
求一个数的倒数（0除外），只要把分子分母互换位置。
四、教学反思
（一）本节课我成功的运用了引导发现教学法。
1.教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，给学生提供探索的思维空间，激起学生的探究热情。
特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去发现，去总结。
此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会
分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。
设计力求让学生成为学习的主人。
2.“倒数的认识”的学习适于学生展开观察、发现、比较、交流、归纳等教学活动。
为了更好地指导学法，我还采用了小组合作形式组织教学。
这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，在讨论中探究新知，理解并掌握倒数的意义和求法，从而培养学生的探究能力和探究意识。
3.在课后的巩固练习中，我设计了流畅性练习、变通性练习、独特性训练，通过这些多层次的练习，在训练中我要尽量追求独特性。
从流畅性到变通性再到独特性，循序渐进，逐渐进入较高水平的发散思维状态——独特性训练。
不仅帮助了学生巩固新知，活跃思维，而且调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
4.最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
（二）在这节课中也有很多遗憾的地方。
1.评价方式比较单一，主要还是以老师评价为主要的评价方式，没有能够引导学生进行互评。
2．本节课的知识没有联系学生的生活实际，不能够体现数学知识来源于生活又服务于生活的理念。