人教版八年级数学下册第18章平行四边形复习课件(课时1)
人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达
初中数学试卷
人教版八年级数学 第十八章 平行四边形 18．1 平行四边形
平行四边形的边、角特征 专题练习题
1．如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是____________．
2．如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中共有平行四边形( )
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达 A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
3．如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( )
A．45° B．55° C．65° D．75°
4．在▱ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶5，则∠D＝_______；若∠A＋∠C＝140°，则∠D＝________．
5．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长等于_____.
6. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF＝BE.过点F作FG⊥CD，交边AD于点G.求证：DG＝DC. -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
人教版数学八年级下册第18章平行四边形 专题1：平行四边形中的折叠问题
1 平行四边形中的折叠问题
类型一：用方程思想解决
1. 如下左图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B为（10,8），点D是OC上一点，将△BCD沿边BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是
2. 如下中图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为F，BF与AD交于点E，若AB=6，BC=8，则DE的长为
3. 如下右图，将长方形ABCD折叠，使点D落在对角线AC上的F处，折痕为CE，若AB=3，AD=4，则ED的长为
4. 如下图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG。
（1）求证：四边形DEFG为菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求DECE的值。
类型二：用转化思想解决
5. 如下左图，将矩形ABCD的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12cm，EF=16cm，则边AD的长是
6. 如下中图，正方形ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为
2
类型三：用分类讨论思想解决
7. 如上右图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点F处，①当△CEF为直角三角形时，求BE的长为；
②当△CDF为等腰三角形时，求DF的长为。
巩固练习：
1. 如下左图，在平行四边形ABCD中，点E是CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AGE，AG与CE交于点F，若
∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FEG的度数是
2. 如下中图，是对角线长分别是6和8的菱形ABCD，点O为对角线交点，过点O折叠菱形，MN是折痕，若EM=1，则CN的长为
数学人教版八年级下册第18章《平行四边形》复习课
§第17章 《平行四边形》复习课
花垣县民族中学 石红慧
一、复习内容
平行四边形、矩形、菱形、正方形的相关知识。
二、复习目标
知识目标：学会进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相
互联系；
能力目标：记住平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；
情感目标：会做把各种平行四边形的相关知识进行结构化梳理．根据具体
问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题。
三、复习重、难点
重点：梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选
择适当的知识进行推理计算，并解决问题．
难点：根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解
决问题。
四、复习准备
课件、几何画板、三角板
五、复习方法
提问法、探究法、练习法
六、教学过程
今天这节课我们一起来复习第17章《平行四边形》----板书课题：第17章《平行四边形》）。关于平行四边形的相关知识，你还记得多少呢？试着完成自主检测。
（一）自主检测
1.平行四边形。
（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫须做平行四边形。
（2）性质：①平行四边形的对边平行且相等；
②平行四边形的对角相等，邻角互补；
③平行四边形的对角线互相平分。
（3）判定：①定义判定法。
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（4）两条平行线间的距离处处相等。
（5）平行四边形的面积=底×高。
2、矩形。
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
（2）性质：①矩形具有平行四边形的一切性质；
八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角的特征
18．1 平行四边形
18．1.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角的特征
1．理解平行四边形的概念；(重点)
2．掌握平行四边形边、角的性质；(重点)
3．利用平行四边形边、角的性质解决问题．(难点)
一、情境导入
如图，平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美．它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？
二、合作探究
探究点一：平行四边形的定义
如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形．
解析：根据三角形内角和定理求出∠DAC＝∠ACB，根据平行线的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根据平行四边形的定义推出即可．
证明：∵∠1＋∠B＋∠ACB＝180°，∠2＋∠D＋∠CAD＝180°，∠B＝∠D，∠1＝∠2，∴∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC.∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．
方法总结：平行四边形的定义既是平行四边形的性质，也是判断一个四边形是平行四边形的重要方法．
探究点二：平行四边形的边、角特征
【类型一】 利用平行四边形的性质求边长
如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，DE＝2，则AD＝________．
解析：∵四边形ADEF为平行四边形，∴DE＝AF＝2，AD＝EF，AD∥EF，∴∠ACB＝∠FEB.∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B，∴∠FEB＝∠B，∴EF＝BF.∴AD＝BF，∵AB＝5，∴BF＝5＋2＝7，∴AD＝7.
方法总结：本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．
【类型二】 利用平行四边形的性质求角
如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A＝125°，则∠BCE的度数为( )
A．35° B．55°
C．25° D．30°
新人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形复习导学案
1 第18章 平行四边形
学
习
目
标 1、 熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定。
2、 平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。
3、 明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。。 重点：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质。
难点：熟练应用他们的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。
学
习
过
程 课前热身：
1.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
2.如图，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．A．3 B．6 C．12 D．24
考点一．平行四边形
1．平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
2．平行四边形的性质
(1)边： ，(2)角： ，
(3)对角线： ，(4)对称性： ，
3．平行四边形的判定：
从边考虑：
（1） （2） （3）
从角考虑：
(4)两组对角 的四边形是平行四边形。
从对角线考虑：
（5)对角线 的四边形是平行四边形。
典型例题:EF，是四边形ABCD的对角线AC上两点，
AFCEDFBEDFBE，，∥．
求证：（1）AFDCEB△≌△．（2）四边形ABCD是平行四边形．
1、□ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm, AD=_____cm
人教版八年级数学下册第18章 平行四边形 单元复习测试题
平行四边形 单元复习测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ）
（A）36° （B）108° （C）72° （D）60°
2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）．
（A）9 （B）6 （C）3 （D）92
3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ）．
（A）4
4．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ）．
（A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对
5．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，•那么这个平行四边形较短的边长为（ ）．
（A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm
6．下列说法正确的是（ ）．
（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形
（B）平行四边形的对角线相等
（C）平行四边形的对角互补，邻角相等
（D）平行四边形的对边平等且相等
7、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有
A、无数种 B、4种 C、2种 D、1种
8．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）
（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形
9．设P为平行四边形ABCD内的一点，△PAB、△PBC、△PDC、△PDA•的面积分别记为S1、S2、S3、S4，则有（ ）
A．S1=S4 B．S1+S2=S3+S4 C．S1+S3=S2+S4 D．以上都不对