八年级下册人教版数学第18章平行四边形(复习课件)

4-x
B x
E
O
4-x
C
8
15 4. EF 4
例9 用不同的方法将矩形ABCD分成面积相等的两部分。
你能将矩形分成面积相等的四等分吗？
三等分矩形面积，你会吗？
例10 你能用一条直线把这块地分成面积相等的两部分吗？请说明你的道理。
例11 在四边形ABCD中,对角线BD、AC 交于点O,从下列六个条件中,选取三个推出四边形ABCD是菱形。 (1)AB=CD (2)AB∥CD (3)OA=OC
F A E
B
D
C
证:∵AD是高, ∴∠ADC=90° ∵AB=AC, ∴∠B=∠ACB ∵∠FAC=∠B+∠ACB =2∠B ∵AE是外角平分线, ∴2∠FAE=2∠B,
∴∠FAE=∠B ∴AE∥BC
∵AE∥BC, DE∥AB, ∴四边形ABDE是平行四边形,
F A E
∴AE=BD, ∵AB=AC,AD是高, ∴BD=DC, ∴AE=DC, ∴四边形ADCE是平行四边形, ∵∠ADC=90° ∴四边形ADCE是矩形.
A E D A
E D
B
C
B
C
解:若AE=1,则ED=3. ∵ABCD为矩形,
∴AD∥BC, ∴∠AEB=∠EBC,
∵BE是角平分线, ∴∠AEB=∠ABE ∴AB=AE=1, ∴S=AB×BC=1×4=4 若AE=3,则S=12
例1 已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2； ④AB⊥BC。其中能说明 ABCD是矩形的有 ①④ 。
G
2
E
3
B
H
C
A
1
∴△AGF≌△BHG≌△CEH≌△DFE ∴GH=HE=EF=FG ∴四边形GHEF为菱形. F D
∵∠1=∠3
E
3 2
G
∠2+∠3=90° ∴∠1+∠2=90° ∴∠FGH=90° ∴四边形GHEF为正方形.
B
H
C
(2)QE是否总过某一定点，并说明理由.
解:连AC,GE. ∵AB∥CD
B
1 2
∵∠A=45° ∠ACB=90° ∴∠1=45°
F
E
D C
∵四边形BECF是菱形
A
∴∠2=∠1=45°
∴∠2+∠1=90° ∴∠EBF=90° ∴四边形BECF是正方形
例7 如图,BD、CE是高,G、F分别是BC、 DE的中点,试说明：FG⊥DE 证:连EG、DG.在△BCD中,
A E F D
1 3 2
在△AOF与△BOE中
A
1
D
O F
2 3
E C
G
B
∠AOF=∠BOE AO=BO ∠1=∠2 ∴△AOF≌△BOE
∴OF=OE
方法提示: 本题运用了正方形对角线互相垂直平分等重要性质, 但观察出两直角三角形全等才是关键.
练6 如图,点E在AC的延长线上,AG垂直于BE,垂足在EB的延长线上,OE=OF？
A 1 G B F E O C D
答:依然成立.先证∠E=∠F,再证全等.
例10 在△ABC中，∠A=45°，∠ACB=90° EF垂直平分BC交BC于D，交AB于E，且CF=BE 四边形BECF是正方形吗？请说明你的理由
B E
D C
A
解：四边形BECF是正方形 ∵ EF垂直平分BC F ∴ BE=CE，BF=CF ∵ BE=CF ∴ BE=CE=BF=CF ∴ 四边形BECF是菱形
2 2
练8 长方形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长。
D' A F D
1、在Rt△ABC中求AC=5 2、设BE=x，得EC=4-X，得 AE=4-x，在Rt△ABE中用勾 7 股定理求 x 8 3、EF是折痕，AC被EF垂直平分，在Rt△AEO中求 EO 15
1、证AC=BD，进而可证 △ABD、△BAC全等； 2、由∠ABD= ∠BAC，推 OA=OB，OC=OD；
O F
A
M
3、等边△OCD、 △ OAB； 4、M为中点，中线EM=FM； 5、EF为中位线，为BC一半
B
例8 将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点 C落在点C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,求 △BED的面积。解:△BCD沿BD折叠得△BC’D C'
(2)若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE
F
3 1 2 A B C D
E
同理，四边形ABEF是平行四边形 ∴ FC=ED ∵ AB=BC=CD ∴ AC=BD ∴ △ACF≌△BDE (SSS)
例6 如图,正方形ABCD中,E是AC上一点, AG⊥EB,求证:OE=OF 证:∵ABCD是正方形, D A ∴AO=BO,∠AOF=∠BOE=90° ∵AG⊥BE,BO⊥AC O E F ∴∠1+∠3=90° G B C ∠2+∠3=90° ∴∠1=∠2
七、对称性它们都既是中心对称图形,又是轴对称图形.对称轴如下:
八、直角三角形斜边的中线
A D C
直角三角形斜边的 B 中线等于斜边的一半.
二.典例精析
例1 下列语句：①有三个角相等的四边形是矩形，②四边相等的四边形是正方形， ③一组邻边相等的四边形是菱形，④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。其中叙述错误的是（ D ） (A) ①
练2 菱形的周长为24,两邻角的比为 1:2,求对角线的长。解:∵菱形的周长为24,
A
∴AB=24÷4=6
D
B6 30°O来自∵∠BAD:∠ABC=1:2 ∠BAD+∠ABC=180° ∴∠ABC=60°∴∠ABO=30°
C
∴AO=3, BO 3 3 ∴AC=6, BD 6 3
例3 矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为 E, 若∠ DAE=2∠BAE,求 ∠EAC的度数解:设∠BAE=x,则∠DAE=2x
∴ EF=BC
∵ AD∥FE
∴ 四边形BCEF是平行四边形
∵ BF=BC ∴ 四边形BCEF是菱形
F 3 1 2 A B C D E
(2)若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE
F
3 1 2 A B C D
E
证明：∵ AD∥FE，EF=BC，AB=BC ∴ AB∥FE，EF=AB ∴ 四边形ABEF是平行四边形 ∴ AF=BF
(A)四边形AEDF是平行四边形 (B)如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 (C)如果AD平分∠BAC， B 那么四边形AEDF是菱形 (D)如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
A E F
D
C
例1 矩形的一个角的平行线分矩形的一边为1cm和3cm两部分，求矩形的面积。
(4)OB=OD (5)AC⊥BD
D C
(6)AC平分∠BAD
A
B
答案：125、126、345、346
练11 在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线 AC、BD相交于O,若要使四边形ABCD为菱形, 还要添加什么条件？
解:有三种添法
A D
1.AB∥CD，AB=AD 2.AD=BC，AB=AD
O B C
A
2
E
3
D
∴∠1=∠2 ∵ABCD是矩形, ∴AD∥BC
1
B
C
∴∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴DE=BE 设BE=X,得DE=x,AE=8-x
C' A
2
∵ABCD是矩形,
D
3
E
∴∠A=90°
AB 2 AE 2 BE 2
1
B
C
4 8 x x 2 x 5, BE DE 5 1 S BED DE AB 10 2
x 2 x 90, x 30
A O E B C D
BAE 30,
DAE 60
∵AE⊥BD, ADE 30, ∵AC=BD, ∴AO=DO,
DAO ADE 30,
EAC DAE DAO 60 30 30
三.拓展加深
例13 如图, 动点Q、H、E、F分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发沿着 AB、BC、CD、DA向B、C、D、A移动,移动速度相同.(1)求证：四边形QHEF是正方形.
A
1
F
D
解:∵ABCD为正方形, ∴AB=BC=CD=DA ∵AG=BH=CE=DF ∴GB=HC=ED=FA ∵∠A=∠B=∠C=∠D
A 1 D
2 B C
例2 菱形的周长为24，一条对角线长为8，求菱形的面积。解:∵菱形的周长为24, A ∴AB=24÷4=6 6 4 D 若AC=8, 则AO=4, B O ∵AC⊥BD, C 2 2 2 2 BO AB AO 6 4
2 5
S菱形ABCD AC BD 8 4 5 16 5 2 2
第 19 章
四边形---2
一.知识结构
一、矩形的性质 1.四个角都是直角 2.对角线相等 3.S=ab 二、矩形的判定 1.有一个直角的平行四边形 2.对角线相等的平行四边形
3.有三个直角的四边形
三、菱形的性质 1.四个边相等
2.对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角。
3. S菱形ABCD AC BD 2
四、菱形的判定 1.有一组邻边相等的平行四边形
2.对角线垂直的平行四边形
3.四边相等的四边形
五、正方形的性质 1.四边相等,四个角都是直角

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人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形- 小结与复习-课件PPT

PMEN为正方形．(请直接写出结果)
解：(1)证明：∵M、N、E分别是PD、PC、CD的
中点，
∴ME∥PC，EN∥PD. ∴四边形PMEN是平行四边形．
(2)解：当点P运动到AB的中点时，四边形PMEN是菱形．
理由如下：
∵P是AB中点，∴PA＝PB.
∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC. ∴△PAD≌△PBC(SAS).∴PD＝PC.
1.两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离.
2.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
3.直角三角形斜边上的中线：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
考点讲练
考点一平行四边形的性质与判定
例1 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°， AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG.
D．8cm
2.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个
条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.从中任选
两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( B )
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
3.如图是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图
．雨刷EF⊥AD，垂足为A，AB=CD，且AD=BC，这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC，请证明这一结
∵CF= 12BC， 2
2
∴DE∥FC，DE=FC，
∴四边形DEFC是平行四边形，
∴DC=EF， ∴EF= 1 AB=6．
2
针对训练
4.如图，等边三角形ABC中，点D，E分别为AB，AC 的中点，则∠DEC的度数为（ B ）

人教版八年级数学下册《平行四边形的性质》平行四边形PPT优质教学课件

10 ●O
∴AC= AB2−BC2= 102−82=6
∵OA=OC，∴OA=12AC=3
B
C
∴S ABCD= BC×AC=8×6=48．
随堂检测
1．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若 AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为 21 ．
2．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD＝2cm，则AB＝ 3 cm．
叫做这两条平行线之间的距离．
如图，直线a∥b，A是直线a上的任意
A
a
一点，AB ⊥b ，B是垂足，线段AB的
b
长就是a、b之间的距离．
B
随堂检测
1．如图，在 ABCD中，
A
D
A：基础知识：
B
C
若∠A=130°，则∠B=_5_0_°___ 、∠C=_1_3_0_°__ 、∠D=__5_0_°__．
B：变式训练：（1）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=__1_0_0_°_ 、∠B=__8_0_°__；（2）若∠A：∠B= 5：4，则∠C=__1_0_0_°_ 、∠D=___8_0_°_．
随堂检测
C:拓展延伸：
A
D
如图，在 ABCD中，
B
C
（1）∠A：∠B ： ∠C ： ∠D的度数可能是( B )
A． 1 ： 2 ： 3 ： 4
B．3 ： 2 ： 3 ： 2
C．2 ： 3 ： 3 ： 2
D．2 ： 2 ： 3 ： 3
（2）连接AC，若∠D=60°， ∠DAC=40°，则 ∠B=_6_0_°_，
一条直线的距离相等．
已知：如图，EF∥MN，A，D是直线

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形知识点小结课件 (共12张PPT)

① 有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）. ② 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. ③ 四条边都相等的四边形是菱形.
菱形与平行四边形的区别在边和对角线！
1.正方形的性质： ① 对边平行，四条边都相等 ② 四个角都是直角 ③ 对角线互相平分、垂直、相等，每条对角线平分每组对角
2.正方形的判别方法： ① 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形（定义）. ② 有一组邻边相等的矩形是正方形. ③ 对角线互相垂直的矩形是正方形. ④ 有一角是直角的菱形是正方形. ⑤ 对角线相等的菱形是正方形.
2.矩形的判别方法：
① 有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）. ② 对角线相等的平行四边形是矩形. ③ 三个角是直角的四边形是矩形.
3.菱形的判别方法： ① 有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）. ② 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. ③ 四条边都相等的四边形是菱形. 4.正方形的判别方法： ① 有一组邻边相等的矩形是正方形. ② 对角线互相垂直的矩形是正方形. ③ 有一角是直角的菱形是正方形. ④ 对角线相等的菱形是正方形. 5.等腰梯形的判别方法： ①两腰相等的梯形是等腰梯形 ②同一底上两角相等的梯形是等腰梯形. ③对角线相等的梯形是等腰梯形（不做定理使用）
2.矩形的判别方法：
① 有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）. ② 对角线相等的平行四边形是矩形. 矩形与平行四边 ③ 三个角是直角的四边形是矩形.
形的区别在角和对角线！
1.菱形的性质：
① 具有平行四边形所有的性质， ② 四条边都相等 ③ 对角线互相平分、垂直，每条对角线平分每组对角
2.菱形的判别方法：
有一个角是直角且有一组邻边相等
对角线相等且互相垂直

人教版八年级数学下册期末复习课件：平行四边形 (共47张PPT)

论的个数是
()
• A．2
• B．3
• C．4
• D．5
7．如图，在△ABC 中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥
AB 于点 E，PF⊥AC 于点 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为
(D )
A．54
B．45
C．53
D．65
8．如图，ABCD 是正方形，E、F 分别是 DC 和 CB 的延长
∠CBF，∴BF平分∠ABC．
• (3)解：△BEF是等腰三角形．理由如下：过点F作FG⊥BE于点G.∵AD∥BC，FG⊥BE，
BE⊥AD，∴FG∥AD∥BC．∵F为CD的中点，
∴EG＝BG，∴EF＝BF，∴△BEF是等腰三
• ★集训2 特殊平行四边形的性质与判定的相关计算与证明
• 7．已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相A 交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是 ()
D．4 个
(B )
• 二、填空题(每小题5分，共20分)
• 9．已知一个菱形的两条对角线的长分别为 5210和24，则这个菱形的周长为______.
• 10．【湖北武汉中考】以正方形ABCD的边 A30D°或作15等0°边△ADE，则∠BEC的度数是 _______________.
• 11．如图，矩形ABCD的对角2线0 BD的中点为 O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OA，已知 AB＝5，BC＝12，则四边形ABEO的周长为 ______.
• 4．如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、
DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE 相41交于点Q.若S△APD＝16 cm2，S△BQC＝25 cm2，则图中阴影部分的面积为______cm2.

人教版初二下册数学第十八章《平行四边形》复习课(34张PPT)

三角形的中位线
1、连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。 (∵E为AC的中点，F为AB的中点，∴EF为△ABC中位线)
2、三角形的中位线平行三角形的第三边，且等于第三边的一半. (∵EF为△ABC中位线 ∴EF=½ BC，EF∥BC)
3、一个三角形有三条中位线。
A
E
F
C
B
学习检测 1.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中若BC=5，则DE的长是 2.5 2.已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ， 10cm _．连结各边中点所成三角形的周长为___ 3．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点， 18 __ 若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为____ 4．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是 24 cm． A
ABF ≌ DCE
E F
D
C
(2)由（1）的结论知∠B=∠C ∵平行四边形ABCD,∴AB∥CD ∴∠B+∠C=180 ∴B=90 ∴四边形ABCD是矩形
7.（2011中考题）如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC. 设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF。那么当点O运动到何下时，四边 A 形AECF是矩形？并证明你的结论。当点O运动到AC的中点（或OA=OC）时， F 四边形AECF是矩形 M 3 E O 证明：∵CE平分∠BCA,∴∠1=∠2， 2 4 1 5 又∵MN∥BC, ∴∠1=∠3， B C ∴∠3=∠2，∴EO=CO. 同理，FO=CO∴EO=FO 又OA=OC, ∴四边形AECF是平行四边形又∵∠1=∠2，∠4=∠5， ∴∠1+∠5=∠2+∠4.又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180° ∴∠2+∠4=90° ∴四边形AECF是矩形

人教版八年级数学下册第18章平行四边形复习课课件(共24张PPT)

角
对角相等邻角互补四个角
对角线
对称性
互相平分
中心对称图形中心对称图形
平行且相等
平行且四边相等平行且四边相等
都是直角对角相等
互相平分且相等
互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
轴对称图形中心对称图形
轴对称图形邻角互补四个角互相垂直平分且相等，每中心对称图形都是直角一条对角线平分一组对角轴对称图形
A
Q M
已知：△ABC中AB=AC=a，M 为底边BC上任意一点，过点M 分别作AB、AC的平行线交AC 于P，交AB于Q. （1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？ P （2）图中的三角形之间有什么关系？
B
C
中点四边形考点
1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是
边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形EFGH A 的形状，并说明理由。 H
A O B 1题 D C A O 2题 D C
你准行
B
抢答 3：
要使
要使
我说我所想
ABCD成为矩形，需增加的条件是______
ABCD成为菱形，需增加的条件是______
要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是 ______
它们的周长和面积怎样？你能说说吗？
三、几种特殊四边形的常用判定方法：
四边形
条件
1、定义：两组对边分别平行 3、一组对边平行且相等 5、两组对角分别相等 2、两组对边分别相等 4、对角线互相平分
平行四边形
矩形
1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形 1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形

人教版下册八年级下册第十八章平行四边形复习与总结(2)(共20张PPT)

∴∠BCE=∠DCF，每条对角线平分一组对角
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即解：四边形CEBO是矩形.
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
∠ECF=∠BCD=90°，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
∴四边形AEBD是平行四边形，
∴二四、边几形种P特EC殊F是又四矩边形形∠，的G常用C判定E方法=：45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．
（1）证明：在正方形ABCD中， ∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF， ∴△CBE≌△CDF（SAS）． ∴CE=CF．
∴GE=DF+GD=B（E+GD2．）解：GE=BE+GD成立．
理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF， ∵正边形ABCD是正方形，
互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角
第十八章平行四边形
小结和复习（2）
要点梳理
考题讲练
课堂小结
课后作业
1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2.菱形的性质：
边
角
对角线
菱
形性质
对边平行对角相等四边相等
对角线互相垂直平分且平分每一组对角
菱形的判定方法：
方法1：
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
方法2：
1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形
2.有一组邻边相等的矩形
3.有一个角是直角的菱形
三、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系
5种判定方法
一个角是直角且一组邻边相等
有四条边相等的四边形是菱形
方法3：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形

数学八年级下册第十八章平行四边形小结与复习教学课件新人教版

1、∵正方形ABGF，正方形ACDE， ∴AF=AB， AE=AC，∠FAB=∠EAC=90°， ∵∠FAC=∠FAB+∠BAC，∠BAE=∠EAC+∠BAC， ∴∠FAC=∠BAE，∴△FAC≌△BAE， ∴BE=CF；
7、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，其交点为O，若BC=6，BC边上的高为4，试求阴影部分的面积．
4、如图，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，①求证：AECF也是平行四边形；②连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH；③连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形吗？
解： ❶：根据已知可知：
AE∥FC且AE=FC AD=BC DF=EB ∠ABC=∠ADC ∴△ADF≌△CBE (SAS) ∴AF=CE ∠DAF=∠ECB ∴四边形AECF是平行四边形
(3)在(2)的条件下，△ABC应该满足什么条件时，四边形AECF为正方形．
解：当点O运动到AC的中点时，且满足∠ACB为直角时，四边形AECF是正方形． ∵由(2)知当点O运动到AC的中点时，四边形AECF 是矩形，已知MN∥BC，当∠ACB＝90°，则∠AOF＝∠COE＝∠COF＝∠AOE＝90°，即AC⊥EF， ∴四边形AECF是正方形．
轴对称图形轴对称图形轴对称图形
二、几种特殊四边形的常用判定方法：
四边形
平行四边形
矩形
菱形正方形
条件
1.定义：两组对边分别平行 2.两组对边分别相等
3.两组对角分别相等
4.对角线互相平分
5.一组对边平行且相等
1.定义：有一个角是直角的平行四边形 2.对角线相等的平行四边形 3.有三个角是直角的四边形
8、如图，△ABC中，点O是AC上的一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角∠ACG的平分线于点F，连接AE、AF.

人教版八年级下册第十八章平行四边形18.2.1课件(共15张PPT)

第十八章平行四边形
18.2.1 矩形
1
思考：平行四边形的定义？有两条边互相平行的四边形
思考：平行四边形的性质？平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分
2
思考：平行四边形的判定？两组对边分别相等的四边形使平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
=2_O__B__=2__O__D__. =2_____=2______.
=2_____=2______. 矩形的两条对角线的夹角为60°，一边长为10，则另一边长为____________
直角三角形斜边
有三个角都相等的四边形是矩形．（）
问：在Rt△ABC中，斜边AC上的中线是__O_B__，上的中线等于斜如图，矩形纸片ABCD中，AB=4厘米，BC=8厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。
对角线互相平分的四边形是平行四边形解：连接AC、BD相交于O点
B
C
C．一组对角是直角 D．有三个角是直角
AD∥__B_C_，AD=__B_C__. 边：
C．一组对角是直角 D．有三个角是直角两组对角分别相等的四边形是平行四边形
思考：是不是所
∠ABC＝∠DBC＝90°
有AC、B两＝对条D角C边线A互D相②＝相等B平C行∠D的、四对边B角形A线互D相=平∠分 _A__D_C__=∠_B_C_D__=∠_A__B_C__=90° 有的三角形都有
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矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( C)
A、对角相等
B、对边相等
C、对角线相等
D、对角线互相平分
具备条件____的四边形是矩形．（ D ）

八年级下册人教版数学 第18章 平行四边形(复习课件)