冀教版六年级数学上册2.4 比例的基本性质
新冀教版六年级数学上册《 比和比例 比例 比例的意义》研讨课教案_9
比例的意义和基本性质
教学目标：
（1）知识与技能目标；
理解比例的意义，会用比例的意义正确判断两个比是否能组成比例
（2）能力目标；
在探索比例的意义过程中进一步发展合作能力。
（3）情感与态度目标；通过自主学习，让学生经历探究过程，体验成功的快乐。
教学重点：
比例的意义
教学难点：
运用比例的意义判断两个比是否能组成比例。
教学过程:
一、趣味导入，复习铺垫
1、 谈话
案情：一天深夜，某知名富豪家被盗，损失惨重，侦探在案发现场采集到了罪犯的脚印，很快估计出罪犯身材的大约高度，最后确定了嫌疑人，成功告破。这是为什么呢？学完这节课，大家就知道了。
请同学们回忆一下我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比。什么叫做比值？并举例说明比的各部分名称分别是什么？
其实在我们生活中存在着许多比，国旗上的长与宽的比，，让我们一起来比较一下操场的国旗和教室里的国旗长和宽的比有什么关系？你能求出他们的比值吗？
观察一下，这两个比的比值有什么特点?(2.4:1.6的比值和60:40的比值相等)
因为这两个比的比值相等，所以我们可以用等号连起来。
像这样的式子叫做什么呢？这就是我们这节课要来认识的比例。
二、学习、思考与研究。
（一）师：那么到底什么叫做比例？
1、要求：带着这个问题自学课本40页的内容，准确回答这个问题，
请同学们思考这样几个问题：
（1） 比例有几个比组成？（2）是不是任意两个比都能组成比例？
（3）判断两个比能不能组成一个比例，关键要看什么？
接下来我们就来判断以下哪两个比可以组成比例？出示课本40页做一做第一题。我们已经认识了比例的意义，和我们前面学习的比一样吗？那么它们有哪些区别呢？我们以下为例。出示幻灯片区别
（二）教学比例的基本性质
1、教师：下面我们就来看看组成比例的四个数分别被叫做比例的什么？
2.4 : 1.6 = 60 : 40 项
└-内项-┘
冀教版六年级数学上册教学设计《比例 》
《比例》
《比例》是义务教育标准实验教材小学数学六年级上册第二单元的内容。这部分内容是在学生已经掌握了有理数的意义和性质基础上进行教学的。
【知识与能力目标】
1、了解比、比例、按比例分配的意义，知道比和比例各部分的名称，知道比的各部分与分数、除法各部分的关系。
2、理解比和比例的基本性质，会求比值和化简比，会解答按比例分配的简单问题。
【过程与方法目标】
1、能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释。在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
2、能探索出解决问题的有效方法，并能尝试解释所得的结果。 ◆ 教材分析
◆ 教学目标 【情感态度价值观目标】
体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多简单实际问题可以用比来描述或用按比例分配的方法来解决，发展数学应用意识。
【教学重点】
认识、了解比的一切知识
【教学难点】
了解并会应用比例的基本性质
课件
一、情景导入
下面是我们班悬挂的国旗，求出国旗长和宽的比。
宽： 64cm
长： 96cm
解答：96 : 64 = 3 : 2
【设计意图】：不仅复习了上节课的内容，并且对这节课的知识进行了一个引入，起到了承上启下的作用。
二、探索新知
（一）思考：把左边的三角形缩小后能够得到右边的三角形。 ◆ 教学重难点
◆
◆ 课前准备
◆
◆ 教学过程
提问：你能根据途中的数据写出比例吗？
【课堂活动】：
师：回顾上节课的内容，并请同学回答这个问题。
生：4:6 2:3
师：那么这两个比值相等吗？
生：相等。
（二）新知
含义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项
例如：
（三）探索
把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？
【课堂活动】：
师：1、如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。
2、在比例里交叉想乘的积有什么关系？
冀教版小学六年级上册数学第二单元 比和比例 单元概述和课时安排
第1页 共2页 第二单元 比和比例
■ 教材分析
本单元是在学生学习了除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，主要内容有：认识比和比的基本性质，求比值和化简比，认识比例和比例的基本性质，解决按比例分配问题。本单元最后安排了综合应用一一“测量旗杆高度”。
比和比例的知识是“数与代数”领域“正比例、反比例”的部分内容，具体标准内容有四条：1．在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。2．通过具体问题认识正比例、反比例的量。3．能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。4．能找出生活中咸正比例和反比例量的事例。
“比”表示两个数相除的关系，也就是说，比的前项和后项的关系足被除数和除数的关系。任何两个相关数量的关系都可以抽象为两个数的比。按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体运用，在生产和生活中有着广泛的应用。本单元教材从编写思想、内容安排、教学方式等方面都有较大的变化，主要体现在以下几个方面：
一、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。所以，教材淡化概念“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。
二、让学生经历知识的发生、发展过程，自主建构数学知识。本举元注重数学知识之间的联系，从学生已有知识和经验出发，使学生会在运用已有知识自主操作的过程中，积极、主动地建构知识体系。
三、注重解决实际问题，培养学生的应用意识。本单元选取了大量的、真实的工农业生产和现实生活中的典型事例，并给学生自主解决问题的空间。让学生在自主解决这些问题的实际问题中，体会比和比例知识在现实生活中应用的广泛性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，增强学好数学的自信心。
新冀教版六年级数学上册《 比和比例 比例 比例的基本性质》研讨课教案_6
解比例
教学内容
解比例（课本17-18页的例3、练一练第1、3题）
教学目标
1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
2、能综合应用比例知识解决有关实际问题，发展学生的实践能力。
教学重难点
重点：解比例。
难点：运用比例解决问题。
教具准备
多媒体课件或小黑板
教学过程
一、揭题示标
1、创设问题导入新课
师：同学们还记得方程吗？（复习方程的知识）
师：那你们呢会解这样的一个方程吗？出示：21:43=x94:。解这样一个比例式的方程需要用到什么方法呢？这就是我们今天要研究的解比例。
2、板书课题：解比例
3、出示目标
本节课我们的学习目标是：（出示）
（1）理解解比例的意义。
（2）会应用比例的基本性质解比例。
同学们，有信心完成本节课的学习目标吗？为了能更好的完成学习目标，请看学习指导。
二、学习指导
认真看课本17-18页的例3，思考并完成：
1、求这个方程的解要用到 ，求比例中 的过程叫做解比例。
2、完成“试一试”。
（独学---交流---讨论---汇报）
预设时间：5分钟
三、自研共探
1、自主学习。 生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清作业本上。师观察督促学生紧张自学（教师在巡视过程中不宜辅导学生）。
2、交流合作（小对子交流）
看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给对子和教师，待对子举手后开始交流。主要交流自学指导中的问题，计算过程和理由。
3、共同探究（组内交流，可以四人互助组或八人共同体）
小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题，以备下一步的汇报展示。
4、汇报展示
以小组为单位进行自学成果的汇报展示。针对学习指导中的问题，可以口答、板演或提出问题。小组与小组之间可以补充或质疑，教师尽可能的引导或讲解疑惑，及时做好评价。
冀教版六年级数学上册说课稿-比例的基本性质
1 《比例的基本性质》说课稿
一、说教材
1、说课内容：
冀教版六年级上册第二单元第3节比例的基本性质
2、说内容的地位与作用：
这部分内容是在学生学过比例的意义的基础上进行教学的，是前面比例的意义的深化，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。教学比例的基本性质，让学生自己去发现比例中两个外项与两个内项的积的关系。这样便于加深学生的印象，最后总结比例的基本性质。为此，教学时先复习比例的意义，使知识间发生迁移，再在此基础上探索新知，最后深化新知，为以后学习解比例等知识打下扎实的基础。
3、说教学目标
(1)、知道比例各部分名称
(2)、掌握比例的基本性质
(3)、会应用比例基本性质判断两个比能否组成比例
4、教学重、难点：
教学重点：比例的基本性质
教学难点：发现并概括出比例的基本性质。
二、说教法、学法
1、说教法：
通过前面的学习，学生已经掌握了比例的意义，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。因此，我采用了“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性原则，重视学生学习和探索过程，注重学生的情感体验；组织、指导并参与学生的探究活动，允许学生对所学知识有不同的理解和体验，提高学生的科学文化素质和技能素质。
2、说学法：
结合学案，引导学生通过自学，参加小组讨论，有意识地培养学生探索新知的能力。根据学法的自主性原则，充分发挥学生的主观能动性；根据学法的差异性原则，对学生进行因材施教。
三、说教学过程
1、复述回顾，导入新课
通过（两人小组互查）复习比例的意义以及运用比例的意义判断两个比能否组成比例，引入新课。（板书课题）
2、出示目标：
让学生明确本节课学习目标。主要掌握比例各部分名称、比例的基本性质，并会应用比例的基本性质判断两个比能否组成一个比例。
3、设问导读
本环节是本节课的重点，通过以下几个步骤完成。
（1）、学习比例的基本性质
a、学生结合教材与学案进行个体自学
【冀教版】六年级数学上册精品教案：第二单元比和比例第3课时比例和比例的基本性质
【冀教版】六年级数学上册精品教案：第二单元比和比例第3课时比例和比例的基本性质
第二单元 比和比例
第 3 课时 比例和比例的基本性质
教学目标：
1、通过不同规格国旗的典型事例 , 经历认识比例和比例的基本性
质的过程。
2、认识比例 , 知道比例的内项和外项。 理解并掌握比例的基本性
质, 会判断两个比是否成比例。
3、体会国旗中隐含的数学规律 , 丰富关于国旗的知识 , 培养爱国
旗、爱祖圆的情感。
教学重难点 :
知道比例的内项和外项 , 掌握比例的基本性质 , 会判断两个比是否成比例。
教学具准备：
国旗、学生带计算器
教学过程：
一、问题情景
师 : 在我们的数学书第 15 页“兔博士网站” 中一段对中华人民共和圆国旗的介绍 , 现在请大家打开书去阅读一下。
学生看书 , 教师巡视。
师 : 好, 现在你们能不能估计一下学校的国旗是哪种规格的 ?
学生可能会说到 :
长 192cm,宽
128cm。长 144cm,宽 【冀教版】六年级数学上册精品教案：第二单元比和比例第3课时比例和比例的基本性质
96cm。长 96cm,宽
64cm。 【冀教版】六年级数学上册精品教案：第二单元比和比例第3课时比例和比例的基本性质
师 : 我们学校这面国旗长 144cm,宽 96cm。教师板书。二、比例
师 : 那国旗长和宽的比是多少呢 ?在练习本上试者写一写。学生自主完成 , 教师巡视。
谁来说说国旗长和宽的比是多少 ?
国旗的比是 96:64, 化简后等于 3:2 。
师 : 通过计算我们知道了国旗长和宽的比是 3:2, 你们能不能计算说出宽和长的比 ?
师 : 你是怎么想的 ?刚才 , 我们知道了长 144 厘米、宽 96 厘米的国旗长和宽的比 , 也就是书上第四种规格 , 那其他规格的国旗长和宽或者宽和长的比是怎么样的呢 ?这样 , 请同学们从剩下的四种规格中任选两种 , 计算一下它们的比值。
六年级上册数学教案-4.2 比的基本性质 ︳青岛版
教学设计：
《比的基本性质》
《比的基本性质》教学设计
一、 教学目标:
1、利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主学习,掌握化简比的方法并会化简比。
3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。
二、学情分析: 学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想——验证——应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。
三、教学重难点：
教学重点:理解比的基本性质。
教学难点:利用比的基本性质正确化简比。
四、教学过程:
一、复习
1、复习分数的基本性质和商不变的性质。
老师: 4÷5＝8÷（ ）＝（ ）÷15
快速填空，说说根据什么来填的？请大家回忆一下,分数有什么性质?除法又有什么性质?它们的内容分别是什么?(指名回答)
2、比与分数、除法的关系。
猜1︰2 = 2︰（ ）＝（ ）︰6
老师:为什么这样填？
预设生答：根据比与分数、除法的关系。
师：我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的关系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系?
(设计意图:加强基础训练,复习巩固分数的基本性质和商不变的性质。为本节课比的基本性质做铺垫。)
二、新授:
1、猜想。
老师:比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的?
汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。
引导学生用语言表述,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母,分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。
冀教版小学数学六年级上册1-8单元思维导图
冀教版小学数学
六年级上册知识点一、圆和扇形
二、比和比例
三、百分数
四、圆的周长和面积五、百分数的应用
六、比例尺
七、扇形统计图
八、探索乐园1.圆的认识
2.圆的画法
3.扇形
1.比的意义
2.比的基本性质
3.比例的意义
4.比例的基本性质
1.百分数的意义
2.百分数和分数的转化
3.求百分数
4.应用
1.圆的周长
2.圆的面积
3.圆环的面积1.折扣
2.成数
3.税收
4.储蓄
1.放大与缩小
2.比例尺
子主题
统计图对比
扇形统计图含义
1.找次品问题
2.逻辑推理
冀教版小数六上
第一单元 圆和扇形一、圆
二、圆的特点
三、扇形1.含义
2.各部分名称一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，
它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫做圆。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴
圆有无数条直径和半径
直径是圆内最长的线段3.如何画圆把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径）
把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上。
把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
同圆或等圆中，直径是半径的两倍
1.含义
2.各部分名称（1）扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
（2）扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
圆上A、B两点之间的部分
叫做弧，读作：弧AB。
顶点在圆心，两条半径组
成的∠AOB，叫做圆心角。
冀教版小数六上
第二单元 比和比例一、比
二、比例
三、解决问题1.含义
2.各部分的名称比表示两个数相除
3.基本性质比的前项和后项同时乘或者除以相同
的数（0除外）比值不变
4.求比值和化简比求比值结果是一个数
化简比的结果是一个比
1.含义
2.判断两个比是否组成比例表示两个比相等的式子叫做比例
6:2=3:1
计算比值是否相等
3.各部分名称
4.基本性质两个外项的积等于两个内项的积。
5.解比例求比例中的未知项
1.按比例分配
2.解比例方程找到总量和总份数
求出单个份数是多少
用乘法计算各部分量
根据比例的基本性质计算
冀教版小数六上
第三单元 百分数一、百分数
冀教版六年级上册数学全册单元知识点归纳
一、认识生活中圆形物品的面
1.生活中有些物品的面是圆形的,如硬币的面、钟表的面、
圆桌的面等等。 要点提示:
圆形物品的面的边缘是由曲线围
3.圆是由曲线围成的封闭图形。
1.圆是轴对称图形,圆的对称轴是圆的直径所在的直线。
2.任意一个圆都有无数条对称轴。
易错点:
示。
的直径,直径一般用字母 d 表示。
重点:直径是圆中最长的线段。
易混点: 4.任何一个圆都只有一个圆心。
5.直径是圆中最长的线段。 1.直径和半径的关系是在同圆或
等圆中进行研究和探讨的。 6.用直尺量出圆中最长的线段,这条线段就是圆的直径。这 2.只有在同圆或等圆中,直径才是
半径的 2 倍,半径才是直径的一半。 条线段的中点就是这个圆的圆心。
四、圆的半径和直径的特征和它们之间的关系 易错点:画圆的半径或直径时,一
1.任意一个圆都有无数条半径和无数条直径。 般要标出字母 r 或 d 以及圆心 O。
。
五、画出圆的半径和直径
要点提示:
1.画圆时两固定一旋转。
易混点:设计图案时,体现圆的对
称美。 1.画圆的步骤:
(1)把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离(半径);
(3)把有铅笔尖的一只脚旋转一周就画出一个圆。 易错点:
2.通过画圆得出结论:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大 1.扇形是由两条半径组成的。
2.圆心角的顶点是圆心,两边是半 小。
3.我国古代劳动人民使用“规”来画圆,使用“矩”画长方
4.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形 4.扇形的对称轴是扇形圆心角的
用圆规和直尺可以设计出许多美丽的图案。
八、扇形的认识
1.扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的,如下图:
2.下图中,圆上 A、B 两点之间的部分叫做弧,读作:弧 AB。
顶点在圆心,两条半径组成的角叫做圆心角。
称轴就是圆心角的平分线。
2 二 比 和 比 例
。 比和比值的区别:比值是一
个数,通常用分数、小数或整数 3.在比中,“∶”是比号,“∶”前面的数叫做比的前项,“∶”后
最新冀教版六年级数学上册第2单元比和比例教学设计及教学反思
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第二单元比率和比例
■教材分析
本单元以学生学习除法的含义、分数的含义以及分数与除法之间的关系为基础。主要内容包括：理解比率和比率的基本性质，求比率和简化比率，理解比率和比率的基本性质，解决按比例分配问题。最后，本单元安排了一个综合应用——“测量旗杆高度”。
比和比例的知识是“数与代数”领域“正比例、反比例”的部分内容，具体标准内容有四条：1．在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。2．通过具体问题认识正比例、反比例的量。3．能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，
并根据一个量的值来估计另一个量的值。4.能够找出生活中正比例和负比例的例子。“比率”表示两个数的除法之间的关系，即比率的前后项之间的关系足以表示除数和除数之间的关系。任何两个相关数字之间的关系都可以抽象为两个数字的比率。比例分配是指按一定比例分配数量。它是比较知识在生产和生活中的具体应用。本单元教材在编写思路、内容安排、教学方法等方面发生了很大变化，主要体现在以下几个方面：
一、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。所以，教材淡化概念“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。
二、 让学生体验知识的发生和发展，自主建构数学知识。本文着重研究数学知识之间的联系，从学生已有的知识和经验出发，使学生会在利用已有知识独立运作的过程中，能够积极主动地构建知识体系。
三、注重解决实际问题，培养学生的应用意识。本单元选取了大量的、真实的工农业生产和现实生活中的典型事例，并给学生自主解决问题的空间。让学生在自主解决这些问题的实际问题中，体会比和比例知识在现实生活中应用的广泛性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，增强学好数学的自信心。