冀教版六年级数学上册《比和比例》(比例的基本性质)
冀教版六年级数学上册全册教案：第3课时 比例和比例的基本性质
冀教版六年级数学上册全册教案：第3课时 比例和比例的基本性质
第3课时 比例和比例的基本性质
教学目标：
1、通过不同规格国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。
2、认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。
3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖圆的情感。
教学重难点:
知道比例的内项和外项，掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。
教学具准备：
国旗、学生带计算器
教学过程：
一、问题情景
师:在我们的数学书第15页“兔博士网站”中一段对中华人民共和圆国旗的介绍，现在请大家打开书去阅读一下。
学生看书，教师巡视。
师:好，现在你们能不能估计一下学校的国旗是哪种规格的?
学生可能会说到:
长192cm，宽128cm。
长144cm，宽96cm。
长96cm，宽64cm。
师:我们学校这面国旗长144cm，宽96cm。教师板书。
二、比例
师:那国旗长和宽的比是多少呢?在练习本上试者写一写。
学生自主完成，教师巡视。
谁来说说国旗长和宽的比是多少?
国旗的比是96:64，化简后等于3:2。
师:通过计算我们知道了国旗长和宽的比是3:2，你们能不能计算说出宽和长的比?
师:你是怎么想的?刚才，我们知道了长144厘米、宽96厘米的国旗长和宽的比，也就是书上第四种规格，那其他规格的国旗长和宽或者宽和长的比是怎么样的呢?这样，请同学们从剩下的四种规格中任选两种，计算一下它们的比值。
学生计算，教师巡视。
师:同学们，都算完了吗?谁来说说你计算的结果?
可能出现以下情况:
长和宽的比:
（1）第一种288:192=3:2
（2）第二种240:160=3:2 （3）第三种192:128=3:2
（4）第五种96:64=3:2
师:刚才我们一起交流了各种规格的国旗的长、宽的比，那现在观察这些比，你发现了什么?
学生可能会说:
苏教版六年级数学比例 比例的基本性质
第1页/共7页 苏教版六年级数学——比例 比例的基本性质
教学内容：第43页例4，完成试一试练一练和练习十的1~4题。
教学目标：
1、使学生认识比例的项以及内项和外项。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重、难点：理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质。
教学过程：
一、创设情境，教学比例的基本知识。
1、复习：
师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：
1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4＝12∶9 7∶45∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5
2、认识比例各部分的名称 第2页/共7页 （1）介绍项：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2）3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3 ：5 = 18 ：30
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
出示：3/5=18/30
（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
二、教学例4
1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。 第3页/共7页 （板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
苏教版六年级数学比例的意义和比例的基本性质
苏教版六年级数学比例的意义和比例的基本性质
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苏教版六年级数学 —— 比率的意义和比率
的基天性质
教课内容：增补相关比率意义和比率基天性质的练习
教课目的：
1.进一步理解和掌握比率的意义，能依据比率的意义判断两
个比可否构成比率。
2.进一步理解和掌握比率的基天性质，能依据比率的基天性
质正确判断两个比可否构成比率。
3.经过练习，让学生在思虑、沟通中培育剖析、归纳能力，
领会数学知识之间的联系，感觉数学学习的乐趣。
教课举措：帮助学生系统整理前几节课学习的数学知识；设
计一些有针对性的练习；练习过程中着重剖析学生练习情
况，增强讲堂上对学习困难生的指导。
教课准备：上传增补练习
教课过程：
一、整理知识
1.发问：前几节课我们学习了比率的意义和比率的基天性质
这两部分内容。你有哪些收获？请你和同桌沟通一下。
2.学生同桌之间进行沟通。
3.指名学生沟通， 教师相机板书， 将知识点进行梳理和归纳。
4.揭露课题：运用比率的意义和比率的基天性质能够解决一
些数学识题。这节课我们持续学习相关内容。 （板书课题）
第1页/共6页 苏教版六年级数学比例的意义和比例的基本性质
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二、基本练习
1.判断。
（ 1）比率是一个等式。
（ 2）甲数和乙数的比值是 2/3，假如甲、乙两个数同时扩大
3.5 倍，它们的比值仍是 2/3。
（ 3）比率的两个内项减去两个外项的积，差是0。
（ 4）随意两个正方形的周长与边长的比都能够构成比率。
（ 5）假如 A ╳9=B╳6（A、B 均不为 0），那么， A 与 B 的比是 3： 2。
组织学生思虑、沟通，鼓舞学生完好地说出自己的剖析推理过程。
2．依据下边的等式，写出几个不一样的比率。
3╳ 40=8╳15
（ 1）此刻已知的是一个等式，等式左、右两边的两个数分别是写出的比率中的什么？
（ 2）你能有序地写出全部的比率，既不重复也不遗漏吗？（学生独立达成）
【冀教版】六年级数学上册教案第二单元比和比例第3课时比例和比例的基本性质
第二单元 比和比例
第3课时 比例和比例的基本性质
教学目标：
1、通过不同规格国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。
2、认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。
3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖圆的情感。
教学重难点:
知道比例的内项和外项，掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。
教学具准备：
国旗、学生带计算器
教学过程：
一、问题情景
师:在我们的数学书第15页“兔博士网站”中一段对中华人民共和圆国旗的介绍，现在请大家打开书去阅读一下。
学生看书，教师巡视。
师:好，现在你们能不能估计一下学校的国旗是哪种规格的? 学生可能会说到:
长192cm，宽128cm。
长144cm，宽96cm。
长96cm，宽64cm。
师:我们学校这面国旗长144cm，宽96cm。教师板书。
二、比例
师:那国旗长和宽的比是多少呢?在练习本上试者写一写。
学生自主完成，教师巡视。
谁来说说国旗长和宽的比是多少?
国旗的比是96:64，化简后等于3:2。
师:通过计算我们知道了国旗长和宽的比是3:2，你们能不能计算说出宽和长的比?
师:你是怎么想的?刚才，我们知道了长144厘米、宽96厘米的国旗长和宽的比，也就是书上第四种规格，那其他规格的国旗长和宽或者宽和长的比是怎么样的呢?这样，请同学们从剩下的四种规格中任选两种，计算一下它们的比值。
学生计算，教师巡视。
师:同学们，都算完了吗?谁来说说你计算的结果?
可能出现以下情况:
长和宽的比:
（1）第一种288:192=3:2 （2）第二种240:160=3:2
（3）第三种192:128=3:2
（4）第五种96:64=3:2
师:刚才我们一起交流了各种规格的国旗的长、宽的比，那现在观察这些比，你发现了什么?
学生可能会说:
长和宽的比都是3:2。
宽和长的比都是2:3
冀教版六年级数学上册说课稿-比例的基本性质
1 《比例的基本性质》说课稿
一、说教材
1、说课内容：
冀教版六年级上册第二单元第3节比例的基本性质
2、说内容的地位与作用：
这部分内容是在学生学过比例的意义的基础上进行教学的，是前面比例的意义的深化，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。教学比例的基本性质，让学生自己去发现比例中两个外项与两个内项的积的关系。这样便于加深学生的印象，最后总结比例的基本性质。为此，教学时先复习比例的意义，使知识间发生迁移，再在此基础上探索新知，最后深化新知，为以后学习解比例等知识打下扎实的基础。
3、说教学目标
(1)、知道比例各部分名称
(2)、掌握比例的基本性质
(3)、会应用比例基本性质判断两个比能否组成比例
4、教学重、难点：
教学重点：比例的基本性质
教学难点：发现并概括出比例的基本性质。
二、说教法、学法
1、说教法：
通过前面的学习，学生已经掌握了比例的意义，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。因此，我采用了“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性原则，重视学生学习和探索过程，注重学生的情感体验；组织、指导并参与学生的探究活动，允许学生对所学知识有不同的理解和体验，提高学生的科学文化素质和技能素质。
2、说学法：
结合学案，引导学生通过自学，参加小组讨论，有意识地培养学生探索新知的能力。根据学法的自主性原则，充分发挥学生的主观能动性；根据学法的差异性原则，对学生进行因材施教。
三、说教学过程
1、复述回顾，导入新课
通过（两人小组互查）复习比例的意义以及运用比例的意义判断两个比能否组成比例，引入新课。（板书课题）
2、出示目标：
让学生明确本节课学习目标。主要掌握比例各部分名称、比例的基本性质，并会应用比例的基本性质判断两个比能否组成一个比例。
3、设问导读
本环节是本节课的重点，通过以下几个步骤完成。
（1）、学习比例的基本性质
a、学生结合教材与学案进行个体自学
苏教版六年级下册数学比例的基本性质解比例
比例的基本性质 解比例
一、填一填。
1解比例错误! ：错误!＝X ：15时，第一步化成错误!X＝错误!×15是根据（ ）。
2在一个比例中，两个外项互为倒数，如果其中的一个内项是错误!，那么另一个内项是（ ）
3 （ ） ：6＝ ：（ ）；
＝ 4B，那么A ：B＝（ ） ：（ ）
5甲数的错误!相当于乙数的错误!（甲、乙两数不为零），甲数 ：乙数＝（ ） ：（ ）
6我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是 3 ：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是（ ）厘米。
二、判断题。
1一个正方形，如果按 3 ：1放大，它的面积就扩大到原来的3倍。（ ）
2比例内项的乘积等于比例外项的乘积。（ ）
3 12×2＝4×6写成比例是12 ：2 ＝4 ：6 （ ）
三、选择题。
×3＝B÷2，那么A ：B＝（ ）
A、2 ：3 B、3 ：2 C、1 ：6 D、6 ：1
2在比例3 ：2＝6 ：4中，如果第一个比的前项加上6，要使这个比例成立，那么第二个比的前项应加上（ ）
A、6 B、8 C、12 D、无法确定
3在比例中，两个内项的积减去两个外项的积，结果是（ ）
A、0 B、1 C、0或1 D、无法确定
＝8N改写成比例式，正确的是（ ）
A、9 ：M＝8 ：N B、9 ：N＝M ：8
C、M ：N＝9 ：8 D、8 ：9＝M ：N
【冀教版】六年级数学上册精品教案：第二单元比和比例第3课时比例和比例的基本性质
【冀教版】六年级数学上册精品教案：第二单元比和比例第3课时比例和比例的基本性质
第二单元 比和比例
第 3 课时 比例和比例的基本性质
教学目标：
1、通过不同规格国旗的典型事例 , 经历认识比例和比例的基本性
质的过程。
2、认识比例 , 知道比例的内项和外项。 理解并掌握比例的基本性
质, 会判断两个比是否成比例。
3、体会国旗中隐含的数学规律 , 丰富关于国旗的知识 , 培养爱国
旗、爱祖圆的情感。
教学重难点 :
知道比例的内项和外项 , 掌握比例的基本性质 , 会判断两个比是否成比例。
教学具准备：
国旗、学生带计算器
教学过程：
一、问题情景
师 : 在我们的数学书第 15 页“兔博士网站” 中一段对中华人民共和圆国旗的介绍 , 现在请大家打开书去阅读一下。
学生看书 , 教师巡视。
师 : 好, 现在你们能不能估计一下学校的国旗是哪种规格的 ?
学生可能会说到 :
长 192cm,宽
128cm。长 144cm,宽 【冀教版】六年级数学上册精品教案：第二单元比和比例第3课时比例和比例的基本性质
96cm。长 96cm,宽
64cm。 【冀教版】六年级数学上册精品教案：第二单元比和比例第3课时比例和比例的基本性质
师 : 我们学校这面国旗长 144cm,宽 96cm。教师板书。二、比例
师 : 那国旗长和宽的比是多少呢 ?在练习本上试者写一写。学生自主完成 , 教师巡视。
谁来说说国旗长和宽的比是多少 ?
国旗的比是 96:64, 化简后等于 3:2 。
师 : 通过计算我们知道了国旗长和宽的比是 3:2, 你们能不能计算说出宽和长的比 ?
师 : 你是怎么想的 ?刚才 , 我们知道了长 144 厘米、宽 96 厘米的国旗长和宽的比 , 也就是书上第四种规格 , 那其他规格的国旗长和宽或者宽和长的比是怎么样的呢 ?这样 , 请同学们从剩下的四种规格中任选两种 , 计算一下它们的比值。
新冀教版六年级数学上册《 比和比例 比 比的基本性质》研讨课教案_9
比例的基本性质教学设计
【教学目标】
1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
【教学重点】比例的基本性质。
【教学难点】发现并概括出比例的基本性质。
【教学关键】引导观察比例中内项和外项的关系
【整体设计说明】
本班的孩子基础较差，很多孩子没有养成好的学习习惯，好的思考方法，再加上本节课的内容较简单，所以课堂上的重点放在了找比例的外项和内项以及比例的基本性质的应用上。
在比例的基本性质应用时，重点突出孩子的思考过程，强调孩子有根据地思考，养成独立思考的习惯。
【教学过程】
一、旧知铺垫导入。
1．什么叫做比例？
2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。 6∶10和9∶15 4.5∶1.5和10∶6 和 学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答说：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。 二、自主探究
过渡：同学们，比有各部位的名称，比例中的四个数也有名称，请自学课本第34页，你能发现什么？
（1）什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？
（2）你能把比例改写成分数形式吗？改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗？试试看。
三、反馈。
1、在四人小组里，将你的发现与同伴交流一下。
2、重点学习分数形式的比例哪两个是内项，哪两个是外项。
3、练习：指出下面比例的外项和内项（板书第一、三题的外项和内项）
四、探究比例的基本性质
（1）师：比例的内项和外项存在着一种关系，刚才老师就是用这种关系做出了判断，你能发现吗？请你用乘法算算看，是不是所有比例都存在这样一种关系，请你验证一下。
(2）学生探究验证，教师指导。
冀教版六年级数学上册《比和比例》试卷
冀教版六年级数学上册《比和比例》试卷
【一】填空题。
1. 将2：5=8：〔 〕。
2. 把0.580=410改写成一个比例是〔 〕。
3. A除以B的商是2.5，A与B的最简整数比是〔 〕，比值是〔
〕。
4. 圆的周长和它的半径成〔 〕比例。在一定的路程内，车轮的
周长和它的转数成〔 〕比例。分数值一定，分数的分子和分母
成〔 〕比例。如果 =Y，那么X与Y成〔 〕比例；如果 =Y，那
么X与Y成〔 〕比例
5. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.2，
另一个外项是〔 〕
6. 甲数与乙数的比是2：5，甲数占乙数的〔 〕/〔 〕 ,乙数
占甲、乙两数和的〔 〕/〔 〕 。
7. 盐水的浓度是20%，盐和水的质量比是〔 〕，50千克这样盐
水含盐〔 〕千克。
8. 把30米长的钢管按7：8分成两段，较长的一段是〔 〕米。
9. 一个长方体的棱长和是108厘米，长、宽、高的比是
3：4：2，它的体积是〔 〕。
10. 小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的
周长比是〔 〕，面积比是〔 〕。
【二】判断题。1. 组成比例的两个比一定是最简整数比。〔 〕
2. 同一圆内，圆的周长与直径的比是：1。〔 〕
3. 比的前项乘7，同时再把比的后项除以 ，比值不变。〔 〕
4. 在比例里，两个内项的积〔不为0〕除以两个外项的积，所
得的商是1。〔 〕
5. 商一定，被除数与除数成正比例，所以差一定，被减数与减
数也成正比例。〔 〕
6. 解比例就是解方程，所以方程就是比例。〔 〕
7. 假设2A=3B，那么A：B=2：3。〔 〕
8. 正方体的体积和棱长成正例。〔 〕
【三】选择题。
1．在比例尺1：50000的地图上，量得一正方形的实验基地边长
是1.2厘米，实际上这个基地的周长是〔 〕
A、2.4千米
B、24平方千米
C、24千米
D、240千米
2. 1克药粉放入100克水中，药粉与药水的质量比是〔 〕。
A、1：100
B、1：99
C、1：101
六年级上册数学说课稿 比例基本性质 冀教版 (3)
六年级上册数学说课稿：比例基本性质 冀教版（3）
一、引入
大家好，我是今天的数学老师，今天我们要学习的内容是六年级上册数学课本中的比例基本性质，本节课主要包括以下几个方面的内容：
• 比例的概念及其基本性质；
• 比例的四种基本运算；
• 比例的简化与扩大；
• 应用问题。
二、比例的概念及其基本性质
1. 比例的定义
比例是指两个或两个以上的数或量之间的相对大小关系。在比例中，我们通常会用到“:”或“/”符号表示两个数的比值。比如，如果说一个班级有15名男生和20名女生，我们就可以说男生和女生的比例是15:20或者3:4。
2. 比例的基本性质
比例有三个基本性质：
• 反比例性质：如果a:b、c:d是比例关系，那么它们的倒数d:c、b:a也是比例关系。
• 对称性质：a:b=c:d，那么b:a=d:c。
• 交错比例性质：如果a:b=c:d，那么a:c=b:d。
三、比例的四种基本运算
比例的四种基本运算包括比例的相等、比例的倒数、比例的倒数之积为1以及比例中增加（或减少）相同数倍。 1. 比例的相等
如果a:b=c:d，那么称a、b与c、d成比例，记作a:b::c:d，读作a与b比例相等于c与d。当a:b=c:d时，它们的比例相等，也可以写成a/b=c/d。
2. 比例的倒数
如果a:b=c:d，则有b:a=d:c。我们称b与a、d与c成比例，比例记作b:a::d:c或b:a=c:d。
3. 比例的倒数之积为1
如果a:b=c:d，则有a:c=b:d。即比例中，前项之积等于后项之积（a×d=c×b）。
4. 比例中增加（或减少）相同数倍
如果a:b=c:d，则有(a+mb):(b+n)=(c+md):(d+n)。其中，m和n可以是任意数。
四、比例的简化与扩大
1. 比例的简化
如果a:b=c:d，a、b、c、d都是整数，且它们可以同时除以一个相同的数，使得它们的比例不变，则这个数称为它们的公因数。比如，如果有比例2:4=3:6，它们的公因数是2，那么我们就可以将它们都除以2，得到简化后的比例1:2=3:6。