人教版九年级数学上册23.2.1 中心对称 课件
人教版数学九年级上册23、2、1中心对称教案
1 23.2.1中心对称
教学目标
1、知识与能力
（1）、了解中心对称、对称中心和对称点的概念；
（2）、理解中心对称的性质；
（3）、掌握运用中心对称的性质作图的方法。
2、过程与方法
（1）、通过对中心对称的性质的探究及运用，初步学会从正反两方面去思考问题的数学思考方法；
（2）、能用中心对称的性质准确作出已知图形关于某点中心对称的图形。
3、情感态度与价值观
（1）、通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的精神；
（2）、经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验数学学习的快乐。
教学重点
中心对称的概念及性质。
教学难点
利用中心对称的性质准确作图．
教学过程
一、复习导入
1、思考：如图,平行四边形ABCD对角线AC、BD交与点O，则图上的三角形有哪些？其中哪些三角形可由另一个三角通过旋转变换得到？
明确：上述四组三角形之间位置变换是一种特殊的旋转，旋转角是1800的旋转。
2、揭题板题：23.2.1中心对称
二、新课教学
活动一：师生互动，初探新知
1. 中心对称、对称中心和对称点的概念。
学生参照教材，观察、动手操作课前准备的学具，再独立阅读教材上的相关概念。 C O
B A D 2 教师巡视学生活动情况并适当指导。
在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义并指导学生在教材中的相关位置做出重点的记号。
2、教师再多媒体演示，学生观察，明确：中心对称是旋转，旋转不是中心对称。
活动二：合作交流，再探新知
1．中心对称的性质。
学生活动 ：
①独立细心观察多媒体呈现的中心对称的两个图形,有何发现?
②前后4人为一个小组，互相交流、归纳中心对称的性质？
在小组发言的基础上，教师进一步引导学生归纳中心对称的性质：
(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．
(2)中心对称的两个图形是全等图形．
学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确：
人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形教案
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中心对称图形
一、教学内容解析
1.内容
中心对称图形的概念、性质
2.本课教学内容的地位、作用，知识的前后联系
《中心对称图形》是新人教版九年级数学上册第二十三章第二单元第二节课的内容.本节教材属于图形变换的内容，是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义. 《中心对称图形》是中心对称学习的延续，它与中心对称的基本概念、性质有着紧密的联系和区别，通过学习，对《中心对称图形》的认识更加完善，丰富学生的数学活动经验和体验，促进了学生良好数学观的养成.
3.本课教学内容的特点
本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形与中心对称的比较、中心对称图形的性质.为使学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维，通过：（1）例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；（2）引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称图形的概念和性质，（3）通过多媒体演示使学生对中心对称图形的性质有直观的表象.这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和学生建构知识的规律，有利于激发学生的学习兴趣.
二、教学目标解析
1.知识与技能目标
(1)了解中心对称图形的概念.
(2)能正确识别中心对称图形，通过对与中心对称的对比，渗透类比的思想方法；在用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想.
2.过程与方法目标
学生经历观察、感受、讲解和类比的过程，发展学生的数学思维，培养学生的创新
意识，引导学生体验几何美，提高学习兴趣.
3.情感、态度与价值观
通过应用，对学生进行爱国主义教育，通过问题的提出、探索、解决过程，培养学
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生严谨的治学态度，并让学生体验数学的对称美.
4.重点、难点的定位
人教版九年级数学上册23.2.1 中心对称教案
第1页/共4页 23.2.1
中心对称
课题 23.2.1 中心对称 授课人
教学目标 知识技能 1.通过本节内容的学习||，使学生明确中心对称图形及两个图形成中心对称的概念；
2.会正确识别中心对称图形||，能画出和已知图形成中心对称的图形；
数学思考 1.通过对轴对称知识与中心对称知识的比较||，培养学生类比的思想；
2.在操作、观察、归纳等探索活动中||，培养学生发散思维及自主创新意识；
问题解决 正确识别中心对称图形||，会设计中心对称图案||，培养学生的数学实验意识；
情感态度 利用图形探索中心对称的性质||，让学生体验到数学与生活是紧密联系的||，体会到生活中的对称美||，发展学生的美感；
教学重点 理解中心对称的定义||，掌握中心对称的性质||，并利用中心对称的性质作图；
教学难点 中心对称的性质及利用性质作图；
授课类型 新授课 课 时 第一课时
教具 多媒体
教 学 活 动
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 （展示问题）
1.什么是图形的旋转？试举几个例子进行说明.
2.图形的旋转有哪些性质？
3.简单概括图形旋转的作图方法.
师生活动：
教师引导学生回忆知识||，学生进行解答||，教师做好点评； 中心对称是旋转的特殊形式||，复习旋转为学习新知做好铺垫.
活动一：
创设情境
导入新课
【课堂引入】
展示问题：（1）如图1所示||，把其中一个图案绕点O旋转180°||，你有什么发现？
（2）如图2所示||，线段AC、BD相交于点O||，其OA=OC||，OB=OC||，把△OCD绕点O旋转180°||，你有什么发现？
师生活动：学生自主发言||，教师进行演示课件||，总结结论.
回答要点：旋转后的两个图形能够重合. 通过创设情境||，引发学生进行思考||，由想象可得到问题的结论||，从而引入中心对称的概念.
1.探究新知：
活动一：教师提出问题： 1. 从旋转变换的角度第2页/共4页
初中数学人教版九年级上册：23.2.1《中心对称》教案设计
1 初中数学人教版九年级上册实用资料
23.2.1 中心对称
教学
目标 1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题；
2.会画出与已知图形成中心对称的图形；
3.通过本节的学习，进一步培养学生的作图能力，引导学生体验几何美，提高学习兴趣。
教学重点 利用中心对称、对称中心等概念解决一些相关问题
教学难点 从一般旋转中导入中心对称
教具 多媒体幻灯片
时间
安排 教学引入：6分钟
探索新知：18分钟
巩固练习：16分钟
应用提高：3分钟
小结：2分钟
课后
小结 本节课主要掌握中心对称图形的概念，及应用中心对称图形解决有关问题，借助于学生活动（如：作图、观察、判断等）使学生在学习过程中较好理解本节的概念和性质，感受数学中的几何对称美。
中心对称
教学方法：摸索尝试 协作学习。
组织教学：全班16人，分两大组。
教学过程
一、复习引入
请同学独立完成下题
如左图所示，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形。
2
具体作法：（1）连接OA、OB、OC、OD；
（2）分别以OB、OC为边作BOM=CON=AOD;
（3）分别截取OE=OB,OF=OC;
（4）依次连接DE、EF、FD。
即，DEF就是所求作的三角形，如右上图所示。
二、探索新知
在上图中，将ABO绕点O旋转180后，有什么发现？
答：经过旋转以后ABO与COD重合。
像这样，把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
议一议：（1）平行四边形是否是中心对称图形？
（2）如下图所示，四边形ABCD为平行四边形，若将此平行四边形绕点D旋转180后得新的平行四边形，判断这两个平行四边形是否是中心对称图形，如果是，对称中心是哪一点；如果不是，请说明理由。
人教版数学九年级上册23.2中心对称教案
课题：23.1图形的旋转（第2课时）
一、教学目标
1.经历探索过程，知道图形旋转的性质，能对性质作简单的运用.
2.发展空间观念，培养分析、归纳、抽象、概括能力.
二、教学重点和难点
1.重点：图形的旋转性质.
2.难点：探索图形的旋转性质.
三、教学过程
（一）基本训练，巩固旧知
1.填空：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转 ，转动的角叫做旋转 .如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做旋转的 .
2.填空：
(1)如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，旋转中心
是点 ，点B的对应点是点 ，点C
的对应点是点 ，∠ 等于
于旋转角；
(2)如图，△ABC绕点O旋
转得到△DEF，旋转中心是
点 ，点A的对应点是
点 ，点B的对应点是
点 ，点C的对应点是
点 ，∠ 等于
于旋转角.
（二）创设情境，导入新课
师：（板书课题：23.1图形的旋转）上节课我们学习了图形旋转的概念，本节课我们要学习什么？本节课我们要学习图形旋转的性质.让我们先来看一个三角形的旋转图形.
（三）尝试指导，讲授新课
师：（演示挖有三角形的硬纸板）和上节课所做的一样，利用硬纸板先画一个三角O.FEDABC
形（边讲边画，画好不要动），现在我们以三角形外的一点为旋转中心旋转（边讲边旋转），好，就旋转到这里，再画一个三角形（边讲边画，然后移开硬纸板）.
师：（指准图）这个三角形经过旋转得到了这个三角形，点O是旋转中心（边讲边在图中标O），点A的对应点是点A′（边讲边在图中标A，A′），点B的对应点是点B′（边讲边在图中标B，B′），点C的对应点是点C′（边讲边在图中标C，C′）.
（旋转图形如下图所示）
师：（指图）请大家仔细观察这个图，从这个旋转图形，你发现图形旋转有什么性质？（让生观察一会儿）
人教版九年级数学上册23.2.1 中心对称公开课 精品教案
中心对称
1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念,并能运用它们解决简单的问题;
2.理解并初步应用关于中心对称的两个图形的性质;
3.能熟练画出一个图形关于中心对称的图形.
【重点难点】
中心对称及其性质,并能运用其进行相关的证明与计算.
【新课导入】
请同学们观察图片(见课件)你有什么发现?
【课堂探究】
一、两个图形关于中心对称的概念及性质
1.关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( D )
(A)相等且在同一条直线上
(B)平行
(C)平行且相等
(D)相等、平行或在同一条直线上
2.如图,△ABO与△CDO关于点O成中心对称,则在一直线上的三点有 A,O,C以及B,O,D ,并且AO=
CO ,BO=
DO ,△ABO与△CDO的关系是 全等 .
二、画出一个图形关于中心对称的图形
3.
如图:已知线段AB与CD关于点P中心对称,且点A关于P的对称点为点C.请你在下图的正方形方格纸中,(1)找出对称中心P点;(2)画出线段CD. 提示:(1)连AC,线段AC中点就是对称中心P;
(2)连BP并延长至D点,使DP=BP,连接CD.
解:
4.
如图,已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y,画出△ABC关于直线x对称的△A'B'C',再画出△ABC关于直线y对称的△A″B″C″,则△A″B″C″与△A'B'C'是否关于点O成中心对称?
解:是.
1.中心对称的性质
(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 对称中心 ,而且被 对称中心 所平分.
(2)中心对称的两个图形是 全等图形 . 2.中心对称的作图
(1)定关键点:确定已知图形的关键点;
(2)找对称点:找关键点的中心对称点;
(3)连线成图:顺次连接对称点所得中心对称图形.
1.下列说法不正确的是( D )
(A)关于中心对称的两个图形面积相等
(B)关于中心对称的两个图形周长相等
(C)关于中心对称的对称点连线经过对称中心 (D)关于中心对称的两个图形一定关于直线对称
人教版九年级数学上册教案：23.2.2中心对称图形
第1页 共2页 武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案
学 科 数学 级 九级 设计者 张国臣 李明娟 授课人：刘小娟
时 间 10.6 课 题 中心对称图形
计划学时 1课时
重 点 掌握中心对称图形的概念及其基本性质
课 标
要 求 1.经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。
2．了解中心对称图形及其基本性质。
课 时
目 标 1.掌握中心对称图形的概念及其基本性质
2.会判断中心对称图形
引 桥
突 破 中心图形的应用
教 法 先学后用，学用结合
学 法 自主探究,小组合作
教学内容
及过程 群体智慧设计 个性化批注
一、新课导入
（幻灯片播放图片）以上图形都有哪些特点？通过这节课的学习，我们来认识和了解中心对称图形.
二、自主探究,归纳总结
（幻灯片播放图片）将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
归纳:
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，
中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的两部分看成两个图形, 则它们成中心
播放幻灯片， 吸引学生注意力，激发学生学习的兴趣。
通过动画演示，形象直观使学生认知比较清晰。
第2页 共2页 对称.
三、问题探究
1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，找出它的对称中心.
【解析】平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.
2、根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？与同伴交流.
【解析】对角、对边分别相等，对角线互相平分.
3.等边三角形是不是中心对称图形？