九年级数学上册 23.2.1 中心对称图形课件 人教新课标版
180°
120° ）60° O C` A
B
如图，△ABC与△A`B`C`关于 点O成中心对称，点O是对称中心。
如图：对应点A和A`、B和B`、C 和C`是关于中心O的对称点。
讨论：中心对称与轴对称的区 别：
L A A/ A O A/
中心对称 不同 点
轴对称
有一个对称中心---点 有一条对称轴---直线 图形绕中心旋转 180° 图形沿轴对折，即翻转 180°
结论：中心对称的正多边形很多，如边数为 偶数的正多边形都是中心对称图形。
在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中 的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完，很快知道 小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？
两个三角形如何重合?
B’ A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
2。同样画B、C、D的对称点B`、 C`、D`。 3。顺次连接A`、B`、C`、D`各点。
B
∴四边形A`B`C`D`就是 所求的四边形。
进一步探索
怎样判别两个图形 关于某一点成中心 对称呢？
如果两个图形的 对应点连成的线 段都经过某一点， 并且被该点平分， 那么这两个图形 一定关于这一点 成中心对称。
C’ A O
B’ D’
D
B
A’
解：分别画出A、B、C、D关于O的对称点A’、 B’、C’、D’，顺次连结A’、B’、C’、D’，则四边 形A’B’C’D’是所求作的四边形。
C
相同点 旋转后与另一图形重合 对折后与另一图形重合
性质1 关于中心对称的两 A’ 个图形是全等形。
B’
∵ △ABC与△A`B`C`关
于点O成中心对称 ∴ △ABC≌ △A`B`C` C’
O C
B
性质2
关于中心对
A
称的两个图形，对称点的 ∵△ABC与△A`B`C`关
连线都经过对称中心，并 且被对称中心平分。
请观察下列图形,它们都是轴对称图形吗? 有什么特征?你能够将图形分成两类？
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
它是轴对称图形吗？
问题：这幅图片是否能够通过某种图形运 动与自身重合呢？
合作学习、探索新知。 1、如图１，点O是等边三角形ABC的两条高的 交点. 以O为旋转中心把等边三角形ABC按顺时针 方向旋转180０,作出所得的像。 （2）点O’是 ABCD的对角线AC,BD的交点(图2). 以O’为旋转中心, 把 ABCD按顺时针方向旋转180０，作出所得的像。 你发现了什么?请剪出图形动手试一试，观察旋转 180０前后原图形和像的位置情况．
A`
(先看动画) C
180°
120° ）60° O C` A
B
如图，△ABC与△A`B`C`关于 点O成中心对称，点O是对称中心。
如图：对应点A和A`、B和B`、C 和C`是关于中心O的对称点。
请仔细观察这幅剪纸作品的图案， 你认为它有什么特点？
我们已学过哪些图形变换？ 轴对称变换、平移变换、 旋转变换。 这幅图案有哪些变换？ 轴对称变换。 你能指出对称轴？ 90°、180°、270°。 有旋转变换吗？
（１）
（２）
（３）
（４）
中心对称图形与轴对称图形有 什么区别与联系？
轴对称图形
1 有一条对称轴—— 直线
中心对称图形
有一个对称中心—— 点 图形绕中心旋转180°
） 2 图形沿轴对折（翻转180°
3
翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
1、以下图形中是轴对称图形的有 是中心对称图形的有
， 。
(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画 法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。
(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是
先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、 线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点， 然后再顺次连结有关对称点即可。
已知四边形ABCD和O点，画出四边形 ABCD关于点O的对称四边形A’B’C’D’
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
２、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它 们的对称中心，对于图（６），只要把图形绕整 个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。
（３） （２）
（１）
（４）
（５）
（６）
中心对称图形的性质： 对称中心平分连结两个对称点的线段 如右图，若A、B关于点O的成中心对称， ∴点O是A、B的对称中心。
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
3、新课讲解
把一个图形绕着某个点 旋转180°，如果它能够与 另一个图形重合，那么就说 这两个图形关于这个点对称。 两个图形关于点对称也称中 心对称。这个点叫做 B` 对称中心。 （我们再看一次）
A`
(先看动画) C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
把一个图形绕着某个点 旋转180°，如果它能够与 另一个图形重合，那么就说 这两个图形关于这个点对称。 两个图形关于点对称也称中 心对称。这个点叫做 B` 对称中心。 （我们再看一次）
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
2、新课引入
B’ A’ O C’ C
B
A
2、新课引入
B’ A’ O C’ C
B
A
2、新课引入
B’ A’ O C’ C
B
A
2、新课引入
B’ A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
于点O成中心对称 ∴AA`、BB`、CC`经过点O
且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`
4、例题 已知四边形ABCD和点O（如图），画四边形
A`B`C`D`，使它与已知四边形关于点O对称。
D A ∥ C B` ． A` ∥ ． O ． ． C` D`
画法：
1。连接AO并延长到A`，使 OA=OA`，得到点A的对称点A`。
两个三角形如何重合?
B’ A’ O C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
B’
A’ O C’ C
B
A
2、新课引入
B’ A’ O C’ C
B
A
2、新课引入
B’ A’ O C’ C
B
A
2、新课引入
B’ A’ O C’ C
例2:已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O. 过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。 求证：OE=OF D F C
解： ∵平行四边形是中心对称 图形，O是对称中心
O A E B
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。 ∴点E、F是关于点O的对称点。 ∴OE=OF。
除了正方形，你还能找到哪些正多边形是 中心对称图形？
例
已知△ABC和点O（如 图），画出 △DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
A
分析
F O D
B
C
E
因为确定三个顶点即能确定 出三角形,所以只需要画出 A.B.C三点关于点O的对称点 D.E.F.,再顺次连接各点即可.
解
（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点 A得对称点D; （2）同样画出点B和点C得对称点E和F. （3）顺次连接DE、EF、FD。 则△DEF即为所求的三角形。
如果一个图形绕某个点旋转180°后,所 得到的图形和原来的图形互相重合，那么 这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做 它的对称中心．
平行四边形和等边三角形都是中心对称图 形吗？若是请指出对称中心？
判断下列图形是否是中心对称图 形?如果是,那么对称中心在哪?
做一做：下列哪些图形是中心对称图形？
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人教版数学九年级上册..中心对称课件PPT优秀课件
练习：
• 1.下列说法中正确的有( c )
A.全等的两个图形的两个图形全等 D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
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人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
(1)如图1，把其中一个图案绕点O旋转180°,你 有什么发现?
(2)如图2，线段AC, BD相交于点O，OA=OC， OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有 什么发现?
重合
重合
O
B
（2） C
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练习
• 3.已知如图所示，△AOB与△COD关于点O 成中心对称，连接BC，AD.
(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；
(2)若△AOB的面积为15 cm2，求四边形 ABCD的面积.
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
中心对称的作法： 人教版数学九年级上册23.2.1中心对称课件
C’ A
B’
O
B
A’ C
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练习
• 1.如图所示，在下列四组图形中，右边图形 与左边图形成中心对称的有_(_1_)(_2.)(3)
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2021年人教版数学九年级上册23 中心对称(第一课时)课件
A．点 E C．点 G
B．点 F D．点 H
8
3．如图，△ABC 与△A′B′C′关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是 ( D)
A．点 A 与点 A′是对称点 C．AB∥A′B′
B．BO＝B′O D．∠ACB＝∠C′A′B′
9
4．如图，在△ABC 中，AB＝AC，△ABC 与△FEC 关于点 C 成中心对称，连 接 AE、BF.若四边形 ABFE 为矩形，则∠ACB 为( C )
另外两个矩形，得到连接各自中心
的第二条线段，两条线段交于点G，
点G即为重心．
22
图2
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌 ，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上 ，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒 原上，闪着寒冷的银光。
B．(－ 3，2)，( 3，－2)
C．(－ 3，2)，(2，－ 3)
D．－ 27，
221， 27，－
21 2
14
8．如图，四边形 ABCD 是中心对称图形，对称中心为点 O，过点 O 的直线与 AD、BC 分别交于点 E、F，则图中相等的线段有( C )
A．3 对 C．5 对
B．4 对 D．6 对
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面， 苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是 仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等， 店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受 着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠 叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶 上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
23.2.1 中心对称(共43张PPT)
15 8
2
OF
15 8
同理OE 15 ，即 OF OE OF 15
8
4
A
D
C′
D′
O 重合
B′
A′
B
C
（4）将平行四边形ABCD绕中心O逆时针旋 转180°，这两个图形有怎样的位置关系？
有的轴对称， 有的重合。
绕中心旋转180°，旋转后的图 形与原图的位置关系有什么不同？
教学目标
【知识与能力】
了解中心对称、对称中心、关于中心的对称 点等概念。 通过具体实例认识两个图形关于某一点成中 心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180° 而成。 作出中心对称的图形。
它是轴对称图形吗？ 不是轴对称图形。
这个图形是否能够通过某种图形运动与自 身重合？
探究
下列图形是否能够通过某种图形运动与自
身重合？图旋Biblioteka 形转绕后中与
线段绕中点旋转180°
心原 旋图
旋转后与原图重合
转重
180 合
°
知识要点
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果它能够与另一个图形重合，那么就说 这两个图形关于这个点对称或中心对称 （central symmetry），这个点叫做对称中 心。这两个图形中的对应点叫做关于中心 的对称点。
经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行 观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发 展审美能力，增强对图形的欣赏意识。
从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义 观点。
认识几何图形的对称美，培养学生热爱数学， 热爱生活。
教学重难点
利用中心对称、对称中心、关于中心的 对称点的概念解决一些问题。 从一般旋转中导入中心对称。 中心对称的性质及初步应用。 中心对称与旋转之间的关系。
初中数学人教版九年级上册：23.2.2中心对称图形 课件
第三步：移开三角尺.
B
0
点O是线段AA′ 的中点 △ABC与△A'B'℃'有什么关系?
△ABC≌△A'B'C'
结论：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心
并且被对称中心所平分. (2)关于中心对称的两个图形是全等图形.
知识应用落实性质
1.下列命题正确的是(A )
① 成中心对称的两个图形一定全等；
归纳总结落实方法
判断中心对称的“两个方法”: (1)把其中一个图形绕着某一个点旋转180°, 判断它能否与另一个图形重合； (2)连接两个图形的对称点，判断对称点所连 线段是否经过同一个点，并且被该点平分.
问题引导感悟作图
1 . 点的中心对称点的作法
2.线段的中心对称线段的作法
问题引导感悟作图 3.三角形的中心对称三角形的作法 以点0为对称中心，画出与△ABC 关于点O 对称的△A'B'℃'!
(1)对称中心是哪一点? (2)点D,B,E 的对称点分别是哪些(2)点C,点B,点A
(3)BC=BD,BA=BE,AC=ED
问题引导感悟性质
探究：旋转三角尺，画关于点 O 对称的两个三角形
第一步：画出△ABC;
△ABC与△A'B'℃'
成中心对称
第二步：以三角尺的一个顶点O为中心， 把三角尺旋转180°,画出△A'B'C';
类比旋转落实概念
1、把一个平面图形绕着平面内某一点0转动180度， 能和另个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称. 2、这个点叫做对称中心；旋转后重合的点叫做对称点.
重合
知识应用落实概念
人教版九年级上册23.2.1中心对称课件 (共38张PPT)
O
重合
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
（2） C
重合
概念
把一个图形绕 着某一个点旋 B’
A’
转180°,如果
O
它能够与另一 C’
C
个图形重合,那
么就说这两个 图形关于这个
B A
点对称,也称这
这个点叫作对称中心
两个图形成中
心对称
2个图形中的对应点叫做对称点
位够定置 重理两关合个系，1 图。所形从以图关关定这形于于义两是中中可个心全心知图对，形对等称关一称形，于定的。是中全两指心等个两对。个称所图的以形两有之个：间图的形形必状须、能
观察下面的图形，你有什么发现？
观察下面的两个图形你有什么发现?
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
灵活运用，体会内涵
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
D．轴对称图形都是中心对称图形
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
练习巩固，深化提高
7．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点 O的两条直线分别交各边于点E，H，F，G，则点A，E，D，G 关于点O的对称点分别是点__C__，__F__，___B__，___H__．
自主评价，反馈调控
问题2 在生活中你还见过哪些中心对称图形？
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
自主评价，反馈调控
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的 概念．
区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系；而 中心对称图形指一个图形本身具有的特性．
动手实践，感受新知
问题1 观察前面图1得到的线段AB，若将它绕点O旋转 180°，你有什么发现？
由于OA = OB ，所以线段AB绕它的中点O旋转180°后 与自身重合．
动手实践，感受新知
问题2 观察前面图2得到的图形，连接AD，BC ，得到的 是什么四边形？若将它绕对角线的交点O旋转180°，你又发现 了什么？
练习巩固，深化提高
3．下列命题中真命题的个数是（ B ）．
①关于中心对称的两个图形一定不全等；
②关于中心对称的两个图形是全等形；
③两个全等的图形一定关于中心对称．
A．0
B．1
C．2
D．3
4．下图中，是中心对称图形的是（ A ）．
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件中心对称图形优秀ppt课件
1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补
全它的另一部分.
ห้องสมุดไป่ตู้
A
B
H G
如何寻找中心对称
C D
图形的对称中心？ F
E
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
23.2.2中心对称图形
导入新课
魔术时间
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后， 你很快能猜出是哪一张吗？
解密魔术
图(1) 图(2)
讲授新课
一 探究中心对称图形的概念
合作探究
活动 将你手中的牌旋转180度后，有哪些牌跟 原来没有什么变化？
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
形的是（ D ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图 形的是（A ）
例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC ＝3，则图中阴影部分的面积为_______. 3
解析：由于矩形是中心对称图形，所 以依题意可知△BOF与△DOE关于点 O成中心对称，由此图中阴影部分的 三个三角形就可以转化到直角△ADC 中，易得阴影部分的面积为3．
23.2.1 中心对称 课件 2022-2023学年人教版九年级数学上册
A．0个 B．1个 C．2个
D．3个
课堂小结
5．如图，△ABC与△A′B′C′关于某个点 成中心对称，则这个点是（ ）
A．D
B．E
C．F D．G
6．如图，两个半圆分别以P、Q为圆心，它们成中心对称，点A1， P，B1，B2，Q，A2在同一条直线上，则对称中心为（ ）
A．A2P的中点 C．A1Q的中点
跟踪练习
1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形. （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心.
N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
中考链接
如图，在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于点E成中
心对称， 则对称中心E点的坐标是
.
课堂小结
1.了解中心对称及对称中心的概念； 2.会画成中心对称的图形 3.知道中心对称的图形性质： ①成中心对称的两个图形全等 ②对称点与对称中心三点共线 ③对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分. ④中心对称图形对应点的连线交于一点，这个点为对称中心
B．A1B2的中点 D．PQ的中点
课堂小结
7.如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对 称中心与△ABD成中心对称的三角形
8.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC 与△A′B′C′是中心对称图形．
(1)在图中标出△ABC与△A′B′C′的对称 中心点O.
(2)求出△A′B′C′的面积.
旋转角是1800 对称点有：点C与点A；点B与点D.
A
D
O
B
C
画中心对称图形
①点的中心对称图形的画法 已知点A与点O，画点A关于的点O的对称点
数学九年级上册23中心对称PPT课件推荐(人教版)
个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心（简称中 图形绕对称中心旋转180度后重合
图形沿对称轴对折(翻折180度)后重合 两个人轮流在桌子上摆放硬币．规则是每人
1图、形确绕心认对已称）知中图心形。旋和转对1这称80中度两心后；重合个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 【解析】由中心对称图形对应点的连线交于一点，可知E点的坐标是（3，-1）. 2、中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分；
两个人轮流在桌子上摆放硬币．规则是每人 3剪、纸中是心中对国称古的老作的图民步间骤艺：术连，—在—春延节—期—间截广。大地区都有贴剪纸的习惯。
每在次草摆 稿一纸个上在任桌意面画上一个，△摆好AB之C后，不任许取移一动个．点为旋转中心，把△ABC 绕着该点顺时针旋转180°得到△A′B′C′.
每次摆一个在桌面上，摆好之后不许移动． 有重一点条 ：对中称心轴对称---直的线概念及性质．
连——延——截
课堂练习
1、 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使
△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。
A
B’ C’
O
B
C
A’
课堂练习
2、以BC边的中点为对称中心作四边形ABCD 中心对称图形。
N
B．
M
O
A
C
D
课堂练习
3、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对
称，求出它们的对称中心O。
41、依中次心连对接称各：对把称一点个图。形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个 不点允叫许 做任对何称两中枚心硬（币简有称重中叠心部）分。，这样经过
图形沿对称轴对折(翻折180度)后重合 两个人轮流在桌子上摆放硬币．规则是每人
1图、形确绕心认对已称）知中图心形。旋和转对1这称80中度两心后；重合个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 【解析】由中心对称图形对应点的连线交于一点，可知E点的坐标是（3，-1）. 2、中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分；
两个人轮流在桌子上摆放硬币．规则是每人 3剪、纸中是心中对国称古的老作的图民步间骤艺：术连，—在—春延节—期—间截广。大地区都有贴剪纸的习惯。
每在次草摆 稿一纸个上在任桌意面画上一个，△摆好AB之C后，不任许取移一动个．点为旋转中心，把△ABC 绕着该点顺时针旋转180°得到△A′B′C′.
每次摆一个在桌面上，摆好之后不许移动． 有重一点条 ：对中称心轴对称---直的线概念及性质．
连——延——截
课堂练习
1、 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使
△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。
A
B’ C’
O
B
C
A’
课堂练习
2、以BC边的中点为对称中心作四边形ABCD 中心对称图形。
N
B．
M
O
A
C
D
课堂练习
3、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对
称，求出它们的对称中心O。
41、依中次心连对接称各：对把称一点个图。形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个 不点允叫许 做任对何称两中枚心硬（币简有称重中叠心部）分。，这样经过
23.2.1中心对称图形课件
（1）
答：能确定，方块4被旋转了.
（2）
在26个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
1、仔细观察所列的12个英文字母,将 相应的字母填入表中适当的空格内.
A D E H J K N Q S U W X
4.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： ① 对称点的连线必过对称中心； ② 这两个图形一定全等； ③ 对应线段一定平行且相等； ④ 将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。 C 其中正确的是（ ）。 (A) ①② (B) ①③ (C) ①②③ (D) ①②③④ 5.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正 方形ABCD重合，那么图形所在的平面 上可以作为旋转中心的点共有（B）。 A (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
∴四边形ABCD是平行四边形
如图：过□ABCD的对角线交点O作两条互相垂 直的直线分别交□ABCD各边于点E、F、G、H， 求证：四边形EFGH是菱形 G D A F
O
证明：∵O是□ABCD的对称中心 E EF、GH经过点O ∴E、F和G、H分别关于点O对称 B ∴ OE=OF,OG=OH ∵EF⊥GH
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都是中心对称图形
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正 五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么 规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
对 图 称
轴对称图形
性
中心对称图形 图形
对称中心
形