九年级数学上册23.2.1_中心对称课件新人教版
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
21
A
D
O
B C 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的 图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形； 这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对 称点.
ABCD 点O 图中_________是中心对称图形 对称中心是______ 点B 点C 点A的对称点是______ 点D的对称点是______
方法1：将其中一个图形绕某一 点旋转180度，如果能够与另一 个完全重合，那么它们关于这一 点中心对称。
方法2：如果两个图形的对应点 连成的线段都经过某一点,并且 都被该点平分,那么这两个图形 一定关于这一点成中心对称.
20
旋转一定的角度可以和自身重合 （1）这些图形有什么共同的特征？
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 多少度可以和原图形重合？ 第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形 的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形 的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。
则得B的对称点B'
连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段
A'
B
中心对称的作图步骤：连接----延长----截取
例1 (3).如图.选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
提高练习
你知道 怎么办 画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 吗？ （1）以顶点A为对称中心； N （2）以BC边的中点为对称中心。
CC’，BB’、CC’相交于点O，则点 O即为所求（如图）。
C O B’ B
A’
A
C’
C
OB’
B A C’
A’
找对称中心方法：
1、连接一对对应点，取对应点连线的中点
2、连接两对对应点，则两条对应点连线的交点
17
练习P70. 1. 2
深入理解
你用什么方法识别两个图形是否关于 某点中心对称？
A B C A' B' C'
23.2.1 中心对称
1.图形的旋转：
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的 角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点 称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.
2.图形的旋转的性质：
①、旋转前后的图形全等. ②、对应点到旋转中心的距离相等. ③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
3.图形的旋转的作图： 先连结，再作角，最后截取.
A’
C’
B’
(2).在△AOB与△ A′O B′中 OA=OA ′,OB=OB ′，∠AOB= ∠AOB ′ ∴ △AOB≌△ A′O B′（SAS） ∴AB=A ′B ′ 同理: BC=B ′C ′,AC=A ′C ′ ∴ △ABC≌△ A′ B′C ′（SSS）
O
B
C
A
找一找:
下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?
F B B
A
G C E A
．
O C D
M
D
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出 它们的对称中心O。
C A’ B’ B A
C’
解法一：根据观察，B、B’应是
对应点，连结BB’，用刻度尺 找出BB’的中点O，则点O即 为所求（如图）
解法二：根据观察，B、B’及C、
C’应是两组对应点，连结BB’、
26
2.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五 边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
·
·
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
27
小练习
魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一 位观众上台，把某两张牌旋转180°。
魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:
你知道是哪两张牌被旋转过吗？
28
22
B' C A O
A O E D
A' C'
B
B
F
C
同学们，通过本节课的学习，你知
中心对称
①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上
名称 区别
中心对称图形
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
联系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的 两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
类比你能得到 什么结论？
中心对称
有一个对称中心—点 图形绕对称中心旋转1800 后重合
对称点的连线被对称轴垂 对称点连线经过对称中心, 直平分 且被对称中心平分
4.中心对称的作图
例1、(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
A O A′
连结OA， 并延长AO，并截取OA'=OA，则A'是所求的点 例1、(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称 线段A' B' B' 连结AO并延长AO'，并截取OA'＝OA， 则得A的对称点A' 连结BO并延长BO ，并截取O B' ＝OB， A O
23
问题与讨论
下列图形是中心对称图形吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
都是中心对称图形
24
观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1）
（2）（5） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
25
1、在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯 形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形 和⑨圆中， ①②③④⑥⑦⑧⑨ 是轴对称图形的有______________, ①⑤⑥⑦⑧⑨ 是中心对称图形的有____________, 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①⑥⑦⑧⑨ ____________.
观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、
AE的大小关系呢? C、A、E三点在一条直线上或∠CAE= 180°. AC=AE
合作探究:
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板.
A’ A
C’ C
B’ B
O
B
C
A
合作探究:
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 很显然画出的△ABC与 第三步，移开三角板. △A’B’C’关于点O对称. A’ 分别连接AA’ ,BB’,CC’。 点O在线段AA′上吗？ C’ B’ 如果在，在什么位置？ O C B △ABC与△A′B′C′有什么关 系？ A
(1)点O是线段AA ′的中点 (为什么?) （2）△ABC≌△A′B′C′ (为什么?)
证明:
(1). 点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕 点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上且 OA= OA′,即点O是线段AA′的中点.同样地,点O是线 段BB′，CC′的中点.
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
2.归纳：中心对称的性质
（1）关于中心对称的两个图形,对称 点所连线段都经过对称中心,并且被对 称中心所平分. （2）关于中心对称的两个图形是全等 形。
想一想 3.中心对称与轴对称有什么区
别?又有什么联系?
轴对称 有一条对称轴---直线 图形沿对称轴对折(翻折 1800)后重合
研究观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕 点O旋转180°.你有什么发现?
C
O
D Ｏ
B
重 合
重 合
A
1.中心对称的定义:
C
B
A A
E
像这样把一个图形绕着 某一点旋转180度,如果它 能够和另一个图形重合,那 么,我们就说这两个图形 D 关于这个点对称或中心 对称,这个点就叫对称中 心,这两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对称点.
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中心对称及其作图
(1) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
归纳总结
中心对称的性质
1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中 心，而且被对称中心所平分.
（即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形.
三 性质应用
典例精析
例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.
x 2345
结论:在直角坐标系中,关于 y轴对称的点的纵坐标相等,
-4
横坐标互为相反数
y
5
4 P（-3，2） 3
2
B（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O -1
12345
x
-2 A（-3,- 2 ） -3
C（3，-2）
-4 想一想：
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
讲授新课
一 关于原点对称的点的坐标
2.从A旋转到C呢?
3.从A旋转到D呢?
讲授新课
一 中心对称的概念
C
O
D
Ｏ
B
重合
重合
像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与A另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个 点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
C
D
Ｏ
B
A 填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则__O__是对称 中心，点A与__C___是对称点， 点B与__D__是对称点.
菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.
答案：C（ 2 3，-2）；D(1, 3).
y
A
（2）△ABC≌△A′B′C′
归纳总结
中心对称的性质
1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中 心，而且被对称中心所平分.
（即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形.
三 性质应用
典例精析
例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.
x 2345
结论:在直角坐标系中,关于 y轴对称的点的纵坐标相等,
-4
横坐标互为相反数
y
5
4 P（-3，2） 3
2
B（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O -1
12345
x
-2 A（-3,- 2 ） -3
C（3，-2）
-4 想一想：
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
讲授新课
一 关于原点对称的点的坐标
2.从A旋转到C呢?
3.从A旋转到D呢?
讲授新课
一 中心对称的概念
C
O
D
Ｏ
B
重合
重合
像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与A另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个 点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
C
D
Ｏ
B
A 填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则__O__是对称 中心，点A与__C___是对称点， 点B与__D__是对称点.
菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.
答案：C（ 2 3，-2）；D(1, 3).
y
A
人教版数学九年级上册..中心对称课件PPT优秀课件
练习：
• 1.下列说法中正确的有( c )
A.全等的两个图形的两个图形全等 D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
(1)如图1，把其中一个图案绕点O旋转180°,你 有什么发现?
(2)如图2，线段AC, BD相交于点O，OA=OC， OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有 什么发现?
重合
重合
O
B
（2） C
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
练习
• 3.已知如图所示，△AOB与△COD关于点O 成中心对称，连接BC，AD.
(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；
(2)若△AOB的面积为15 cm2，求四边形 ABCD的面积.
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
中心对称的作法： 人教版数学九年级上册23.2.1中心对称课件
C’ A
B’
O
B
A’ C
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
练习
• 1.如图所示，在下列四组图形中，右边图形 与左边图形成中心对称的有_(_1_)(_2.)(3)
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
2021年人教版数学九年级上册23 中心对称(第一课时)课件
A．点 E C．点 G
B．点 F D．点 H
8
3．如图，△ABC 与△A′B′C′关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是 ( D)
A．点 A 与点 A′是对称点 C．AB∥A′B′
B．BO＝B′O D．∠ACB＝∠C′A′B′
9
4．如图，在△ABC 中，AB＝AC，△ABC 与△FEC 关于点 C 成中心对称，连 接 AE、BF.若四边形 ABFE 为矩形，则∠ACB 为( C )
另外两个矩形，得到连接各自中心
的第二条线段，两条线段交于点G，
点G即为重心．
22
图2
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌 ，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上 ，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒 原上，闪着寒冷的银光。
B．(－ 3，2)，( 3，－2)
C．(－ 3，2)，(2，－ 3)
D．－ 27，
221， 27，－
21 2
14
8．如图，四边形 ABCD 是中心对称图形，对称中心为点 O，过点 O 的直线与 AD、BC 分别交于点 E、F，则图中相等的线段有( C )
A．3 对 C．5 对
B．4 对 D．6 对
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面， 苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是 仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等， 店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受 着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠 叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶 上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称课件新版新人教版
2019/5/26
最新中小学教学课件
17
谢谢欣赏！
2019/5/26
最新中小学教学课件
18
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2.△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O.
五、归纳小结
1.本节课所学的知识点有哪些？ 2.本节课介绍了哪些数学方法？ 3.你认为本节知识哪些是重点？哪些 是易错点？ 4.学完本节课后你还有哪些困惑？
编后语
人教版九年级上册23.2.1中心对称课件 (共38张PPT)
O
重合
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
（2） C
重合
概念
把一个图形绕 着某一个点旋 B’
A’
转180°,如果
O
它能够与另一 C’
C
个图形重合,那
么就说这两个 图形关于这个
B A
点对称,也称这
这个点叫作对称中心
两个图形成中
心对称
2个图形中的对应点叫做对称点
位够定置 重理两关合个系，1 图。所形从以图关关定这形于于义两是中中可个心全心知图对，形对等称关一称形，于定的。是中全两指心等个两对。个称所图的以形两有之个：间图的形形必状须、能
观察下面的图形，你有什么发现？
观察下面的两个图形你有什么发现?
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
灵活运用，体会内涵
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
人教版九年级数学上册 23.2.1 中心对称 教学课件(共38张PPT)
N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
6. 画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O 成中心对称。
A
C′
B′
O
B
C
A′ △A′B′C′即为所求的三角形。
拓展资料 中心对称的应用
广告商标
工艺品（如：地毯、挂毯）
电扇的扇叶
车轮
齿轮
风车
课堂小结
1. 中心对称与轴对称的区别和联系?
轴对称
有一条对称轴——直线
图形沿对称轴对折 (翻折180°)后重合
对称点的连线被 对称轴垂直平分
中心对称
有一个对称中心——点
图形绕对称中心旋 转180°后重合
对称点连线经过对称中 心,且被对称中心平分
2. 中心对称的两条基本性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对应点所 连线都经过对称中心，而且被对称中心所平 分。
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形 及其它们的应用。
教学目标
【知识与能力】
了解中心对称、对称中心、关于中心的对称 点等概念。 通过具体实例认识两个图形关于某一点成中 心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180° 而成。 作出中心对称的图形。
【过程与方法】
利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称 的图形，确定对称中心的位置。 培养学生独立思考、自学能力。 培养学生通过体验、感受中心对称的概念和性 质，培养学生的概括能力和动手能力。 通过对中心对称概念的概括和性质的探索和应 用培养学生的探索能力和空间想象能力。
8. 矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩 形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长。
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
6. 画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O 成中心对称。
A
C′
B′
O
B
C
A′ △A′B′C′即为所求的三角形。
拓展资料 中心对称的应用
广告商标
工艺品（如：地毯、挂毯）
电扇的扇叶
车轮
齿轮
风车
课堂小结
1. 中心对称与轴对称的区别和联系?
轴对称
有一条对称轴——直线
图形沿对称轴对折 (翻折180°)后重合
对称点的连线被 对称轴垂直平分
中心对称
有一个对称中心——点
图形绕对称中心旋 转180°后重合
对称点连线经过对称中 心,且被对称中心平分
2. 中心对称的两条基本性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对应点所 连线都经过对称中心，而且被对称中心所平 分。
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形 及其它们的应用。
教学目标
【知识与能力】
了解中心对称、对称中心、关于中心的对称 点等概念。 通过具体实例认识两个图形关于某一点成中 心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180° 而成。 作出中心对称的图形。
【过程与方法】
利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称 的图形，确定对称中心的位置。 培养学生独立思考、自学能力。 培养学生通过体验、感受中心对称的概念和性 质，培养学生的概括能力和动手能力。 通过对中心对称概念的概括和性质的探索和应 用培养学生的探索能力和空间想象能力。
8. 矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩 形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长。
数学九年级上册23中心对称PPT课件推荐(人教版)
个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心（简称中 图形绕对称中心旋转180度后重合
图形沿对称轴对折(翻折180度)后重合 两个人轮流在桌子上摆放硬币．规则是每人
1图、形确绕心认对已称）知中图心形。旋和转对1这称80中度两心后；重合个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 【解析】由中心对称图形对应点的连线交于一点，可知E点的坐标是（3，-1）. 2、中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分；
两个人轮流在桌子上摆放硬币．规则是每人 3剪、纸中是心中对国称古的老作的图民步间骤艺：术连，—在—春延节—期—间截广。大地区都有贴剪纸的习惯。
每在次草摆 稿一纸个上在任桌意面画上一个，△摆好AB之C后，不任许取移一动个．点为旋转中心，把△ABC 绕着该点顺时针旋转180°得到△A′B′C′.
每次摆一个在桌面上，摆好之后不许移动． 有重一点条 ：对中称心轴对称---直的线概念及性质．
连——延——截
课堂练习
1、 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使
△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。
A
B’ C’
O
B
C
A’
课堂练习
2、以BC边的中点为对称中心作四边形ABCD 中心对称图形。
N
B．
M
O
A
C
D
课堂练习
3、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对
称，求出它们的对称中心O。
41、依中次心连对接称各：对把称一点个图。形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个 不点允叫许 做任对何称两中枚心硬（币简有称重中叠心部）分。，这样经过
图形沿对称轴对折(翻折180度)后重合 两个人轮流在桌子上摆放硬币．规则是每人
1图、形确绕心认对已称）知中图心形。旋和转对1这称80中度两心后；重合个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 【解析】由中心对称图形对应点的连线交于一点，可知E点的坐标是（3，-1）. 2、中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分；
两个人轮流在桌子上摆放硬币．规则是每人 3剪、纸中是心中对国称古的老作的图民步间骤艺：术连，—在—春延节—期—间截广。大地区都有贴剪纸的习惯。
每在次草摆 稿一纸个上在任桌意面画上一个，△摆好AB之C后，不任许取移一动个．点为旋转中心，把△ABC 绕着该点顺时针旋转180°得到△A′B′C′.
每次摆一个在桌面上，摆好之后不许移动． 有重一点条 ：对中称心轴对称---直的线概念及性质．
连——延——截
课堂练习
1、 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使
△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。
A
B’ C’
O
B
C
A’
课堂练习
2、以BC边的中点为对称中心作四边形ABCD 中心对称图形。
N
B．
M
O
A
C
D
课堂练习
3、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对
称，求出它们的对称中心O。
41、依中次心连对接称各：对把称一点个图。形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个 不点允叫许 做任对何称两中枚心硬（币简有称重中叠心部）分。，这样经过
23.2.1 中心对称图形(数学人教版九年级上册)
数学 23.2.2 中心对称称图形的概念，会判断一个图形是否为中心对称图形．
2. 知道中心对称图形和两个图形成中心对称的联系与区别．
思考
中心对称图形的概念
练一练
在以下的图案中，哪些是中心对称图形？
不是
不是
是
中心对称与中心对称图形的比较
名称
中心对称
中心对称图形
知识小结
1. 中心对称图形的概念；
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋 转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图 形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
2. 中心对称与中心对称图形的比较.
区别
把一个图形绕着某一点旋 转180°，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说 这两个图形关于这个点对 称或中心对称
如果一个图形绕着某一个 点旋转180°后的图形能够 与原来的图形重合，那么 这个图形叫做中心对称图 形
联系
如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个 图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把 对称的部分看成两个图形，那么它们又关于中心对称.
2. 知道中心对称图形和两个图形成中心对称的联系与区别．
思考
中心对称图形的概念
练一练
在以下的图案中，哪些是中心对称图形？
不是
不是
是
中心对称与中心对称图形的比较
名称
中心对称
中心对称图形
知识小结
1. 中心对称图形的概念；
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋 转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图 形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
2. 中心对称与中心对称图形的比较.
区别
把一个图形绕着某一点旋 转180°，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说 这两个图形关于这个点对 称或中心对称
如果一个图形绕着某一个 点旋转180°后的图形能够 与原来的图形重合，那么 这个图形叫做中心对称图 形
联系
如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个 图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把 对称的部分看成两个图形，那么它们又关于中心对称.
23.2.1 中心对称与中心对称图形 课件(人教版九年级上)
∠A′C′B′，∠AOB＝∠A′OB′.
【跟踪训练】 1．下列说法：①成中心对称的两个图形形状、大小一样； ②成中心对称的两个图形必须重合；③形状、大小一样的两个 图形成中心对称；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称． 其中说法正确的个数是( B ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 解析：成中心对称的两个图形经过旋转后能够重合，②不 正确；绕点旋转180°后能够重合的两个图形才成中心对称，当
(1)对称中心是______，点 A 的对称点是______； (2)指出图中相等的线段与相等的角(各写 4 组)．
思路点拨：中心对称是旋转的特例，如果两个图形的对称 点连成的线段都经过某一点且被该点平分，那么这两个图形关 于这一点成中心对称． 解：(1)O A′ (2)AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，OA＝OA′， ∠BAC＝∠B′A′C′，∠ABC＝∠A′B′C′，∠ACB＝
图形． 3．中心对称图形的概念 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能 中心对称图形． 够与原来的图形重合，那么这个图形叫做____________
4．中心对称与中心对称图形 探究：如图 23-2-1 在
ABCD 中，
图 23-2-1
△COD 关于点 O 成中心对称，△AOD 与 (1) △AOB 与________ △COB 关于点 O 成中心对称； ________ (2)△ABD 与________ △CDB 关于点 O 成中心对称，由这两个成中 中心对称图形 ． 心对称的三角形组成的 ABCD 是_____________ 归纳：中心对称是指两个图形间的位置关系，中心对称图 形是指一个图形所具有的性质．
图 D12
CA′C′A.
【跟踪训练】 3．如图 23-2-5，△ABC 与△PMN 是关于某点成中心对称
中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册
(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称