四探针法测扩散薄层的方块电阻剖析
四探针半导体粉末电阻率测试仪测试原理
四探针半导体粉末电阻率测试仪测试原理以四探针半导体粉末电阻率测试仪测试原理为标题的文章四探针半导体粉末电阻率测试仪是一种用于测量材料电阻率的仪器。
它采用了四个探针，通过测量材料电阻对电流的响应来计算出材料的电阻率。
下面将详细介绍这种测试仪的原理和工作过程。
我们需要了解什么是电阻率。
电阻率是材料对电流的阻碍程度的度量，通常用符号ρ表示，单位是Ω·m。
电阻率越小，材料的导电性越好。
而电阻则是电阻率与材料长度和横截面积的乘积，可以用来描述材料的电阻大小。
四探针半导体粉末电阻率测试仪通过将四个探针嵌入待测试的材料中，形成一个测量电流的电路。
其中两个探针用于施加电压，另外两个探针用于测量电流。
通过测量电压和电流的关系，就可以计算出材料的电阻率。
具体的测试过程如下：1. 首先，将待测试的材料放置在测试仪的测试台上，并将四个探针插入材料中。
为了确保测量的准确性，探针应该均匀分布在材料表面，并且彼此之间的距离应该足够远。
2. 接下来，通过测试仪的控制面板设置测量参数，包括施加的电压和测量的电流范围。
通常，电压的大小应该适中，既能够产生足够大的电流，又不会损坏材料。
3. 当设置好参数后，开始进行测量。
测试仪会自动施加电压，并通过另外两个探针测量电流。
根据欧姆定律，电流与电压和电阻之间的关系为I = V/R，其中I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
通过测量电压和电流的值，可以计算出材料的电阻。
4. 测量完成后，测试仪会自动显示测得的电阻值，并可以将数据保存到计算机中进行后续分析和处理。
同时，测试仪还可以提供其他相关的参数，如电导率、导电型态等，以便更全面地评估材料的导电性能。
通过四探针半导体粉末电阻率测试仪，我们可以准确地测量材料的电阻率，从而了解材料的导电性能。
这种测试仪在材料科学、电子工程等领域有着广泛的应用，可以帮助研究人员评估材料的导电性能，优化材料的设计和制备过程。
总结起来，四探针半导体粉末电阻率测试仪是一种用于测量材料电阻率的仪器，它通过测量材料对电流的阻碍程度来计算出材料的电阻率。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻
在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ均匀， 引入点电流源的探针其电流
强度为 I，则所产生的电力线具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半
球面，如图 2-1 所示。在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：
j= I 2πr 2
（2-1）
若 E 为ｒ处的电场强度， 则
E = jρ = Iρ 2πr2
2
r12
1 r13
3
r34
4
r24
ss s
12
3
4
图 2-2 任意位置的四探针
图 2-3 直线型四探针
ρ = V23 2πS I
（2-9）
2-9 式就是常见的直流四探针 (等间距) 测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之 一。需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度 及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。
包围。同样需要注意的是当片状样品不满足极薄样品的条件时，仍需按式(2.10)计算电阻
率P。其修正系数Bo列在表 2.3 中。
2. 扩散层的薄层电阻
半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻，由于反向 pn 结的隔离作
用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度(即结深 Xj)远小于探针间距 S，而横
向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为：
s d
d 2d
ρ = 2π s × V
B0
I
s d
B0
s d
0.1
1.0009
0.6
B0
s d
1.1512
1.2
B0 1.7329
0.2
四探针法测量薄层电阻方法对比
245略研究[J].中国水运(下月),2019,19(09):10-12,15.[3]彭宾,郭佩佩,黄家怿,等.无舵船舶航向自动控制系统研究[J].现代农业装备,2016(03):45-49，58.[4] Donghoon Kang,Vishwanath Nagarajan,Yoshiaki Gonno,etc. Installing single-propeller twin-rudder systemwith less asymmetric maneuvering motions[J].Ocean Enginee ring,2011,38(10):1184-1196.[5]李殿璞,王宗义,池海红.螺旋桨特性四象限Chebyshev 拟合式的建立与深潜艇直航全工况运动仿真的实现[J].系统仿真学报,2002(07):935-938，951.1 引言薄层电阻是指半导体膜或薄金属膜单位面积上的电阻，是用来标称厚度均匀的薄膜电阻的量度。
薄层电阻的电阻值作为一种重要工艺参数，在半导体器件和IC 生产中，其精确度显得尤为重要。
四探针法作为一种常用的测量半导体薄层电阻的方法，其测量理论成熟，测试精度较高。
四探针的原理最初被THOMSON 于1861年提出。
Valdes 在1954年最早将四探针法用作半导体电阻率的测试。
1979年由宿昌厚提出宿氏双电法测薄层电阻率。
1999年Petersen 通过提出一种制备微观四探针的方法，引领四探针技术进入微观领域。
2 薄层电阻测量原理以测试结构为划分依据，可将四探针技术测量薄层电阻方法划分为直线四探针、方形四探针、改进的四探针和范德堡法。
而直线四探针法根据四根探针的不同组合方式，又分为常规四探针法和双电法。
2.1 常规直线四探针常规直线四探针是目前测量薄层电阻最常用的方法之一，其原理简单、测量精度较高。
将四根间距相等的探针置于同一直线上，使探针与样品形成欧姆接触。
使用恒流源将电流施加于探针1、4间，将探针2、3间的电压差利用高输入阻抗的精确电压表测出。
方块电阻 四探针)
方块电阻Technology 2009-08-12 22:53 阅读15 评论0字号：大中小ohms per square，薄层电阻又称方块电阻，其定义为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，单位为欧姆每方。
简单来说，方块电阻（Sh eet Resistance）就是指导电材料单位厚度单位面积上的电阻值。
简称方阻，理想情况下它等于该材料的电阻率除以厚度。
方块电阻有一个特性，即任意大小的正方形边到边的电阻都是一样的，不管边长是1m还是0.1m，它们的方阻都是一样，这样方阻仅与导电膜的厚度和电阻率有关。
方块电阻计算公式：R=ρL/ S ，ρ为物质的电阻率，单位为欧姆米(Ω. m)，L为长度，单位为米(m)，S为截面积，单位为平方米（m2），长宽相等时，R=ρ/h ，h为薄膜厚度。
材料的方阻越大，器件的本征电阻越大，从而损耗越大。
假设电流流经一个二维方块，定义等长宽的一个横面微元，电流流经方向上的偏压与电流大小（载流子N和所带电荷大小Q的函数）比值就是方块电阻，方块电阻对厚度积分可以得到电阻率，方块电阻只与材质有关。
广义上将其抽象为一个静电场的半球，对电场半径求得微元电阻的大小也叫方块电阻。
用于离子注入或导电薄膜的工艺监控，主要关心方块电阻绝对值与均匀性，离子注入方块电阻反映剂量，导电薄膜方块电阻反映厚度，方块电阻是电路设计人员和工艺操作人员的一个接口。
电路设计人员可以根据工艺库把实际的电阻值转换成方块电阻，而工艺操作人员可以根据方块电阻确定实际的电阻值。
对于薄膜:厚度越大,电阻越小.厚度越小,电阻越大.什么是方块电阻蒸发铝膜、导电漆膜、印制电路板铜箔膜等薄膜状导电材料，衡量它们厚度的最好方法就是测试它们的方阻。
什么是方阻呢？方阻就是方块电阻，指一个正方形的薄膜导电材料边到边“之”间的电阻，如图一所示，即B边到C边的电阻值。
方块电阻有一个特性，即任意大小的正方形边到边的电阻都是一样的，不管边长是1米还是0.1米，它们的方阻都是一样，这样方阻仅与导电膜的厚度等因素有关。
四探针测试电阻率和方块电阻的实验教案
四探针测试电阻率和方块电阻的实验教案第一篇：四探针测试电阻率和方块电阻的实验教案《四探针测试电阻率和方块电阻》的实验教案一、实验教学目的通过该实验，通过让学生测试不同样品的电阻率和方块电阻。
增强学生的实际动手能力，加深对电阻率和方块电阻的认识，为将来从事微电子相关的研究和测试方面的工作打好基础。
二、实验教学原理及要求1、实验教学原理电阻率是决定半导体材料电学特性的重要参数，它为自由载流子浓度和迁移率的函数。
半导体材料电阻率的测量方法有多种，其中四探针法具有设备简单、操作方便、测量精度高，以及对样品的形状无严格的要求等优点，是目前检测半导体材料电阻率的主要方法。
直线型四探针法是用针距为s（通常情况s=1mm）的四根金属同时排成一列压在平整的样品表面上，如图1所示，其中最外部二根（图1中1、4两探针）与恒定电流源连通，由于样品中有恒电流I通过，所以将在探针2、3之间产生压降V。
图1测量方阻的四探针法原理对半无穷大均匀电阻率的样品，若样品的电阻率为ρ，点电流源的电流为I，则当电流由探针流入样品时，在r处形成的电势V(r)为V(r)=Iρ………………………(1)2πr同理，当电流由探针流出样品时，在r处形成的电势V(r)为V(r)=-Iρ...........................(2)2πr可以看到，探针2处的电势V2是处于探针点电流源+I 和处于探针4处的点电流源-I贡献之和，因此：Iρ11V2=(-) (3)2πs2s同理，探针3处的电势V3为V3=Iρ11(-)……………………(4)2π2ss 探针2和3之间的电势差V23为V23=V2-V3=Iρ………………..(5)2πs由此可得出样品的电阻率为V ρ=2πs23 (6)I从式（1）至式（6），对等距直线排列的四探针法，已知相连探针间距s，测出流过探针1和探针4的电流强度I、探针2和探针3之间的电势差V23，就能求出半导体样品的电阻率ρ。
对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响,采用四探针测
摘要：本文研究了单晶硅片不同的基体电阻率，对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响，采用四探针测试法测定了发射极的方块电阻，结果显示基体电阻率越高，扩散后的方阻越高，采用电化学电压电容（ECV）测量方法测量了发射极表面浓度与结深的变化， ECV测量的结果表明了电阻率高的硅片扩散后表面浓度低、结深越小，是扩散后方阻高的原因，这些结果对太阳能电池生产的扩散工艺有一定的指导意义。
引言：目前，在国际环境和能源问题日趋严重的大背景下，新型无污染的新能源得到的快速的发展，而太阳能电池能够将太阳能直接转化成电能得到了大力的发展，到目前为止，晶体硅太阳能电池仍占据着整个太阳能电池的主要市场[1-3]。
然而到目前为止使用太阳能电池的成本依然较高，虽然成本每年都在降低。
降低太阳能电池发电的生产成本和提高其转换效率一直是研究的热点[4]。
扩散形成p-n结实太阳能生产中的重要的环节，p-n结是整个太阳能电池的心脏部分，通过改变扩散生产工艺，来提高太阳能电池性能的研究有很多。
李等通过改变扩散的时间和温度来改变多晶硅扩散的电阻在发现，当方阻小于70Ω/sq的时候，电池效率随着方阻的增加而增加，当大于70Ω/sq的时候随着方阻的增加而减小[ 5 ]。
Betezen等从实验中得出，降低温度和延长扩散时间有利于硅片的吸杂作用[6]。
豆等通过改变多晶硅中气体流量的大小与RIE制绒工艺进行匹配，在方阻为80Ω/sq的情况下得到了转换效率为17 . 5%的太阳能电池，比相应的酸制绒效率提高了0.5%[7]。
在一些重参杂的研究中发现，重参杂会增加发射极载流子的复合速率[8-9]。
上述的研究表明了扩散方阻对电池最终的转换效率有重要的影响，这些结果对生产中扩散工艺都具有重要的知道意义。
然而，上述的研究，都是通过改变扩散的时间或者源流量的大小来改变扩散后方阻的大小。
到目前为止，对不同电阻率硅片扩散后方阻的研究还比较少。
扩散层质量是个关键问题。
质量的要求，主要体现在扩散的深度（结深），扩散层的表面杂质浓度等方面。
对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响,采用四探针测
对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响,采用四探针测摘要：本文研究了单晶硅片不同的基体电阻率，对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响，采用四探针测试法测定了发射极的方块电阻，结果显示基体电阻率越高，扩散后的方阻越高，采用电化学电压电容（ECV）测量方法测量了发射极表面浓度与结深的变化， ECV测量的结果表明了电阻率高的硅片扩散后表面浓度低、结深越小，是扩散后方阻高的原因，这些结果对太阳能电池生产的扩散工艺有一定的指导意义。
引言：目前，在国际环境和能源问题日趋严重的大背景下，新型无污染的新能源得到的快速的发展，而太阳能电池能够将太阳能直接转化成电能得到了大力的发展，到目前为止，晶体硅太阳能电池仍占据着整个太阳能电池的主要市场[1-3]。
然而到目前为止使用太阳能电池的成本依然较高，虽然成本每年都在降低。
降低太阳能电池发电的生产成本和提高其转换效率一直是研究的热点[4]。
扩散形成p-n结实太阳能生产中的重要的环节，p-n结是整个太阳能电池的心脏部分，通过改变扩散生产工艺，来提高太阳能电池性能的研究有很多。
李等通过改变扩散的时间和温度来改变多晶硅扩散的电阻在发现，当方阻小于70Ω/sq的时候，电池效率随着方阻的增加而增加，当大于70Ω/sq的时候随着方阻的增加而减小[ 5 ]。
Betezen等从实验中得出，降低温度和延长扩散时间有利于硅片的吸杂作用[6]。
豆等通过改变多晶硅中气体流量的大小与RIE制绒工艺进行匹配，在方阻为80Ω/sq的情况下得到了转换效率为17 . 5%的太阳能电池，比相应的酸制绒效率提高了0.5%[7]。
在一些重参杂的研究中发现，重参杂会增加发射极载流子的复合速率[8-9]。
上述的研究表明了扩散方阻对电池最终的转换效率有重要的影响，这些结果对生产中扩散工艺都具有重要的知道意义。
然而，上述的研究，都是通过改变扩散的时间或者源流量的大小来改变扩散后方阻的大小。
到目前为止，对不同电阻率硅片扩散后方阻的研究还比较少。
四探针法测量电阻率和薄层电阻
四探针法测量电阻率和薄层电阻一、引言电阻率是半导体材料的重要参数之一。
电阻率的测量方法很多，如三探针法、霍尔效应法、扩展电阻法等。
四探针法则是一种广泛采用的标准方法，其主要优点在于设备简单、操作方便、精确度高、对样品的几何尺寸无严格要求。
不仅能测量大块半导体材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层、外延层及薄膜半导体材料的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。
二、实验目的1．掌握四探针法测量半导体材料电阻率和薄层电阻的原理及方法；2. 了解四探针测试仪的结构、原理和使用方法。
三、实验原理1. 体电阻率测量假定一块电阻率ρ均匀的半导体材料，其几何尺寸与测量探针的间距相比较可以看作半无穷大，探针引入的点电流源的电流强度为I 。
那么，对于半无穷大样品上的这个点电流源而言，样品中的等电位面是一个球面，如图1所示。
图1 半无穷大样品点电流源的半球等位面对于离开点电流源半径为r 的半球面上的P 点，其电流密度j 为22I j r π= （1） 式中，I 为点电流源的强度，22r π是半径为r 的半球等位面的面积。
由于P 点的电流密度与该点处的电场强度E 存在以下关系：()E r j ρ= （2）则： 2()()2I dV r E r j r drρρπ⋅=⋅==- （3） 设无限远处电位为零，即()0r V r →∞=，则P 点的电位可以表示为 ()()2rI V r E r dr rρπ∞=-=⎰ （4） 上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为r 的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离r 处的点的电势的贡献。
图2 任意位置的四探针对图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，由（4）式可知，2和3探针的电位2V 、3V 分别为： 2122411()2I V r r ρπ=- （5） 3133411()2I V r r ρπ=- （6） 2、3探针的电位差为： 2323122413341111()2I V V V r r r r ρπ=-=--+ （7） 所以，样品的电阻率为： 1231224133421111()V I r r r r πρ-=--+ （8） 上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。
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《半导体物理学》
四探针法扩散薄层方块电阻的测量
实验报告
通信工程学院微电子121班
小组成员
姓名：学号：
付天飞2012102027
刘静帆2012102025
杨壮2012102028
陈治州2012102024
2014年10月22日
四探针法扩散薄层方块电阻的测量
一 前言
在结型半导体器件的生产中，大多使用扩散法来制备p —n 结。
扩散层中杂质分布的状况及p —n 结的深度对器件的特性有明显的影响。
用四探针法测量扩散层的方块电阻，可以求得扩散层单位面积的杂质总量，如果结合结深的测量，还可以估算出表面杂质浓度，因此，在晶体管及集成电路的生产中，几乎每次扩散以后都要测量方块电阻，以检验该次扩散是否达到预期的要求。
二 测量原理
1．方块电阻的定义
如图4-3所示方形薄片，长、宽、厚分别用L 、W 、d 表示，当电流如图示方向流过时，若L=W ，这个薄层的电阻称为方块电阻，一
般用R 表示，单位为Ω/□
图4.-3 方块电阻的定义
（1）杂质均匀分布的样品
若该半导体薄层中杂质均匀分布，则薄层电阻Rs 为：
w d L A L Rs ⋅⋅=⋅
=ρρ w L R w L d · =⋅=ρ
当L=W ，即薄片为正方形时，Rs =R ，R =ρ/d 为方块电阻，L/W
为方块数，简称方数，它与正方形边长大小无关。
（2）杂质非均匀分布的样品
实际扩散层中杂质分布不均匀，杂质分布与扩散方式有关，主要有以下两种扩散方式：
① 恒定表面源扩散：在整个扩散过程中，与半导体表面接触的杂质浓度不变，对应预淀积情况。
杂质服从余误差分布，余误差函数的值可查函数表得到。
② 限定表面源扩散：整个扩散过程中，杂质源仅限于预扩散淀积在半导体表面上的无限薄层内的杂质总量Q ，没有其它外来的杂质进行补充，对应于主扩散情况。
其杂质服从高斯分布，实际的工艺过
程比这两种理想分布要复杂一些。
这两种杂质分布示于图4-4。
图4-4(a) 恒定表面源扩散的杂质分布 图
4-4(b) 限定表面源扩散的杂质分布
对于杂质分布不均匀的样品，电导率σ为x 的函数，即 )()(x N q x μσ=
⎰
⎰
=
=
dx
x N q dx
x R j j
x o
x )(1
)(1
0μσ
⎰
dx x N j x o )(为扩散层中单位面积的杂质总量。
用实验方法测得 R 随
x 的变化，则可得出N(x)随x 的变化。
如能测出结深x j ，则可求出表面浓度N s 。
2．方块电阻的测量原理
用四探针可以测量扩散薄层的方块电阻值，如图4-5所示。
（1）先考虑无穷大的薄层的情况
图4-5 方块电阻的测量原理 图4-6 方块电阻测量中的等位面
由于扩散层非常薄，以及P —N 结的阻挡作用，探针1、4之间的
电流仅在扩散层中通过，与四探针测电阻率的情况相比，可认为电流从针尖1流出之后，沿着样品表面散开，电流线是以流入针尖1处为中心的并与表面平行的射线，等位面是以流入针尖1处为中心的不同半径的园柱面，如图4-6所示。
因此在离中心r 处电流密度应为
j
x r I A I j ⋅=
=
π2
若薄层平均电阻率为ρ，平均电导率为σ，因为σ⋅=)(r E j ，故离针尖1的距离为r 处的电场强度E (r )为
r
I R r I x x r I x j
r E j
j j ππρπσσ2221)(⋅
=⋅
=
⋅⋅
==
测出探针2、3之间的电位差V ：
I
V
I n V
R n I
R V V V 5321
.4)21(2
132==⋅
=-=ππ
这就是四探针法测无穷大薄层的方块电阻的公式，为测量准确，
要求满足下列条件：
（1）半导体薄层必须为无穷大平面；
（2）四根探针必须在一条直线上，针距相等；
（3）电流I 要小，以免非平衡载流子的注入和焦耳热对测量的影响；
（4）探针要尖，与半导体薄层的接触面要小。
（2）对于有限大小的薄片的情况；如果半导体扩散层的几何尺寸不比四探针间距大许多倍时，则上式变为：
1
V C
R =
修正因子C 与薄层的几何尺寸及样品属单面扩散还是双面扩散条件有关，C 值可由附表1、附表2、附表3查出。
三 实验方法
实验的方法同电阻率测量。
但要注意：
1．测量之前，用细砂纸打磨样品，以去除表面的SiO 2层。
2．注意正确选择修正因子C 。
3．为简化，可选I 值与C 的数值相等，这样读出V 值就可以知道R □值了。
附表1 单面扩散园形样品的修正因子C
d ：园片直径
H ：园心与四探针中心间的距离 s ：相邻两探针间距
)2
32(
0s d H -≤≤ 四探针沿直径方向放置
附表2 单面扩散矩形样品的修正因子C
L：矩形样品长度Array a：矩形样品宽度
s：相邻两探针间距
x j：薄层厚度x j<0.5s
四探针沿长度方向放在样品中心
附表3 双面扩散样品的修正因子C
b ：样品厚度 x
j ：薄层厚度
s ：相邻两探针间距
四.数据分析
五.心得体会
四探针法测量电阻率有个非常大的优点，它不需要校准.。