分段计费及方案决策问题经典例题含答案七上
3.4.4分段计费问题与方案决策问题
新知探究
当 t 在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的 计费如下表：
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t 小于150
58
88
t 等于150
58
88
t 大于150且小于 350 58+0.25(t－150)
新知探究
列表分析
用
未
知
审 题
设 未 知
数 表 示
数
费
用
借助数轴
分类讨论
要找不等关系 先找等量关系
列 方 程
费 用 相 同
更 优 惠
如何比较两个 代数式的大小？
新知探究
例 小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开 始攒钱.小明原有200元，以后每月存50元；小强原有 150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个） （x为整数）． （1）根据题意，填写下表：
课堂小测
解：（1）甲店需付款10+10×0.7=17元；乙商店需付款20×0.8=16元， 17元＞16元，故到乙商店购买省钱． （2）设买x本时到两个商店付的钱一样多. 依题意列方程：10+（x-10）×70%=80%x， 解得x=30． 故买30本时到两个商店付的钱一样多． （3）设最多可买a本， 则甲商店10+（a-10）×70%=29.6，解得a=38； 乙商店80%a=29.6， 解得a=37． 38＞37，故最多可买38本．
课堂小结
1. 解决电话计费问题需要明确“哪种计费方式更省 钱”与“主叫时间”有关.
2. 方案决策问题的关键是能够根据已知条件找到 合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从 而得出整体选择方案.
初一上册数学阶梯收费问题5道及答案
1．(大庆中考）某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能是为(）A、5.5 公里B.6.9公里C．7.5公里D．8.1公里解：设武社车行驰的路程可能为x公里16(x-3)+5=11.4解得:X=7因为不足一公里按一公里计算，则6.9公里符合题意，故选B例题1：金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为80元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如表：（1）如果他批发60千克太湖蟹，则他在A 家批发需要________元，在B家批发需要_______元；（2）如果他批发x（150＜x≤200）千克太湖蟹，则他在A家批发需要______元，在B家批发需要______元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发190千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．分析：我们主要来分析下第二问中在B家批发需要花费的费用。
在B家批发了x千克的太湖蟹，那么怎么付费呢？是不是因为x在150~200千克之间，我们就选择表格中的第三档，按照零售价的七五折付费，为0.75x 呢？当然不是，如果你是这么做的话，说明没有理解阶梯计费的规则。
那么，到底应该怎么做呢？这个x千克应该分几个阶梯进行付费呢？因此，在解阶梯类题目时，先要分清楚所给的数据分几个阶梯，每个阶梯中的费用是多少，再将所有费用加起来即可。
例题2：某地区居民生活用电，规定按以下标准收取电费：（1）某户七月份用电123千瓦时，共交电费57.2元，求a；（2）若该用户八月份的平均电费为为0.45元，则八月份共用多少千瓦时？应交电费多少元？分析：（1）用123×0.5与57.2比较可得出该户七月份用电超出基本用电量，再根据0.5×基本用电量+0.5×80%×超出基本用电量部分=应交电费，即可得出关于a 的一元一次；（2）设八月份共用电x千瓦时，根据0.5×基本用电量+0.5×80%×超出基本用电量部分=电费均价×用电量，即可得出关于x的一元一次方程．例1:甲、乙两个学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下:甲班两次共购买48kg（第二次多于第一次)，乙班一次购买苹果48kg，丙班两次共购买苹果90kg.(1）若甲班第一次购买16kg，第二次购买32kg，则乙班比甲班少付多少元?(2）若甲班两次共付费126 元，则甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克?(3）若两班两次共付费196 元，则丙班第一次、第二次分别购买苹果多少千克? 【分析】(1)分别求出甲乙两班的费用求差即可解决问题;(2）分两种情形构建方程即可解决问题;(3）分五种情形，构建方程即可解决问题;【解答】解:(1)甲班费用16×3+32×2.5=128（元)，乙班费用48×2.5=120（元)，128- 120=8,答:乙班比甲班少付8元.(2〉设甲班第一次购买苹果x千克，甲班第二次购买苹果(48- x）千克，由题意:48一x>x，即x<24，①当48- x≤30，即18≤x<24 时，3x+3 ( 48- x) =126，不合题意;②当x<18时，3x+2.5(48-x）=126，解得x=12，答:甲班第一次购买苹果12千克，甲班第二次购买苹果36千克.(3)设丙班第一次购买苹果x千克，丙班第二次购买苹果（90一x）千克，①当x≤30 时，90 - x ≥60，3x+2(90- x) =196，x=16,②当30<x<40时，90- x>50，2.5x+2 (90-x) =196，x=32，③当40≤x<50 时，40<90- x≤50,2.5x+2.5(90- x)=196，不合题意，④当50≤x≤60时，30≤90一x≤40，2x+2.5 (90- x）=196，x=58，当x>60时，90 - x<30，2x+3 ( 90 - x) =196，x=74,综上所述，丙班第一次、第二次分别购买苹果16千克和74 千克;32千克和58千克;58千克和32千克;74千克和16千克;例2:根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表:(1)求上表d、30的看瓦时的部分(2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元?(3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时?【分析】(1)利用居民甲用电100 千瓦时，交电费60 元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b 的值即可;(2）首先判断出用电是否超过300 千瓦时，再根据收费方式可得等量关系:前150 千瓦时的部分的费用+超过150 千瓦时，但不超过300 千瓦时的部分的费用+超过300 千瓦时的部分的费用=交费277.5元，根据等量关系列出方程，再解即可;(3）根据当居民月用电量y≤150 时，0.6≤0.62，当居民月用电量y满足150<y≤300时，0.65y-7.5≤0.62y，当居民月用电量y满足y>300 时，0.9y-82.5≤0.62y，分别得出即可.【解答】解(1 ) a=60÷100=0.6,150×0.6+50b=122.5,解得b=0.65.(2）若用电300千瓦时，0.6×150+0.65×150=187.5<277.5，所以用电超过300千瓦时.设该户居民月用电x千瓦时，则0.6×150+0.65×150+0.9 (x -300)=277.5，解得x=400答:该户居民月用电400千瓦时.(3)设该户居民月用电y千瓦时，分三种情况:①若y不超过150，平均电价为0.6<0.62，故不合题意;②若y 超过150，但不超过300，则0.62y=0.6×150+0.65 (y -150)，解得y=250;③若y大于300，则0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9 (y -300)，解得y = 294 9.此时y <300，不合题意，应舍去．综上所述，y=250.答:该户居民月用电250千瓦时.。
人教版 七年级上册 一元一次方程 分段计费和方案选择【解析】
分段计费和方案选择小结：解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.例1公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？例2 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=60．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电90千瓦时，应交电费是32.40元．练习1.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？2.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？3.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？5、广州市为鼓励市民节约用水,作出如下规定:陈刚家11月份缴水费31元，他家11月实际用水多少m3?6、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种:A、计时制：3元/时；B、包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加通讯费1.2元/时．（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用：A、计时制：B、包月制：（2）一个月内上网时间为多少小时，两种上网方式的费用相同？7、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5米3污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。
分段计费问题和方案设计问题(分点训练巩固训练拓展训练答案解析)
人教版数学七年级上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第3课时分段计费问题和方案设计问题知识梳理分点训练知识点1 分段计费问题1. 某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若超过20 m3，超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元，则他家该月用水()A. 38 m3B. 34 m3C. 28 m3D. 44 m32. 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电不超过100度，每度按0.50元收费；超过100度不超过200度，超过部分每度按0.65元收费；超过200度，超过部分每度按0.75元收费.(1)若居民甲在6月份用电100度，则他这个月应缴纳电费元；若居民乙在7月份用电200度，则他这个月应缴纳电费元；若居民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费元；(2)若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度?知识点2 方案设计问题3. 联通公司推出两种手机收费方案.方案一：月使用费36元，本地通话费0.1元/分；方案二：不收月租费，本地通话费为0.6元/分.设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟，他一个月通话时间为时，选择方案一比方案二优惠.4.某玩具工厂出售一种玩具，其成本价每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元.(1)求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等?(2)若每个月销售量达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多?课后提升巩固训练5. 某出租车的收费标准是：起步价7元(只要行驶距离不超过3 km，都需付款7元)，超过3 km 时，超过的部分，每千米收费2.4元(不足1 km按1 km计算).现从A地到B地共支出车费19元.那么，他行驶的最大路程是()A. 9 kmB. 8 kmC. 7 kmD. 5 km6. 某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过()A. 8次B. 9次C. 10次D. 11次7. 一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，子女按半价优惠.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的收费.”若这两家旅行社的票价相同，那么()A. 甲比乙优惠B. 乙比甲优惠C. 甲与乙相同D. 与原来票价相同8. “双十一”，某商场推出了一促销活动：一次购物少于198元的不优惠；超过198元(含198元)的按9折付款，小明买了一件衣服，付款198元，则这件衣服的原价是元.9. 乘坐某种出租汽车，当行驶路程小于或等于3千米时，乘车费用都是10元(即起步价10元)，当行驶路程大于3千米时，超过3千米的部分每千米收费2元，若一次乘坐这种出租车行驶4千米，则应付车费元；若一次乘坐这种出租车付费20元，则乘车路程是千米.10. 用A4纸在某打印社复印文件，不超过20页时，每页收费0.12元；超过20页时，超过部分每页收费为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元，复印数量为时，图书馆的收费比较低.11. 某商店举行商品促销活动，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售；若购买不超过10件，按原价付款，若一次性购买10件以上，超过的部分打八折，某顾客一次性消费65元全部用于购买此种商品，则他购买了件.12. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过300元以后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超过200元之后，超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x≥300)(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)某顾客分别到两家超市买了相同的货物，并且所付费用也相同.你知道这位顾客在两家超市共花了多少钱吗?请列出方程解答.13. 为增强居民节约用水意识，某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水量记为x(立方米) 水费单价(元/立方米)x≤22a超出22立方米的部分a＋1.1 某户居民四月份用水10立方米时，缴纳水费23元.(1)求a的值；(2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量.拓展探究综合训练14. 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如表：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度(包括210度)以下，每度价格0.52元月用电量210至350度(包括350度)，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需缴电费为210×0.52＋(350-210)×(0.52＋0.05)＋(400-350)×(0.52＋0.30)=230(元).(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档?。
七年级数学分段计费问题和方案问题
第4课时分段计费问题和方案问题要点感知1 分段计费问题：总费用=未超标部分的费用_______超标部分的费用.预习练习1-1 根据规定，稿费收入一次超过800元的部分，以14%的税率纳税.张老师编写了一本《数学童话》，缴纳税款420元，则这本书原来的稿费是_______元.1-2 某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，求a的值.要点感知2 方案问题：方案一的数量=方案二的数量.预习练习2-1 “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是( )A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-262-2 下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：方式一方式二月租费20元/月0本地通话费0.10元/分0.20元/分本地通话________分钟时，两种收费方式一样.知识点1 分段计费问题1.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一公里加1元5角，某人乘坐出租车交了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为( )A.5千米B.6千米C.7千米D.8千米2.某市按以下标准收取水费：用量不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费( )A.20元B.24元C.30元D.36元3.某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量.知识点2 方案问题4.(2013·绵阳)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( )A.4个B.5个C.10个D.12个5.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为多少分钟时，两种上网方式的费用一样？6.用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺.这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？7.为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费；如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费.某户居民在三月需缴纳电费105元，则他共用电( )A.105度B.125度C.150度D.160度8.小聪从家到学校，如果每分钟走100米，就会迟到3分钟；如果每分钟走150米，就会早到3分钟，问小聪每分钟走多少米才能按时到校？设小聪按时到校要x分钟，则可列方程为________________.9.(2013·济南)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.10.新的工资分配方案规定：每位销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10 000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如下表所示：销售额奖励工资比例超过10 000元但不超过15 000元的部分5%超过15 000元但不超过20 000元的部分8%20 000元以上的部分10%已知销售员本月领到的工资总额为800元，请问销售员本月的销售额为多少元？11.某班要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若班内自己刻录，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元.(1)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与班内自己刻录所需费用一样？(2)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？(3)刻录多少张光盘时，班内自己刻录较合算？挑战自我12.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：［例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%＝220(元)］(1)农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？(2)刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？参考答案课前预习要点感知1+预习练习1-1 3 8001-2 根据题意得：0.50a+(100-a)×(1+20%)×0.5=56.解得a=40.答：a的值为40.预习练习2-1 D 2-2200当堂训练1.D2.C3.若该用户每月用水量为15立方米，则需支付水费为15×(1.8+1)＝42(元)＜58.5元，所以该户一月份用水量超过了15立方米.设该户一月份用水量为x立方米，根据题意，得42+(x-15)×(2.3+1)＝58.5.解得x＝20.答：该户一月份用水量为20立方米.4.B5.设上网所用时间为x分钟时，两种上网方式的费用一样，根据题意，列方程得0.1x=0.05x+20.解得x=400.答：上网所用时间为400分钟时，两种上网方式的费用一样.6.设环绕油桶一周需x尺，由题意，得3x+4=4x-3.解得x=7.3x+4=25.答：这根绳子长为25尺，环绕油桶一周需7尺.课后作业7.C 8.100(x+3)=150(x-3)9.设大宿舍有x间，则小宿舍有(50-x)间，根据题意，得8x+6(50-x)=360. 解得x=30.所以50-x=20答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.10.工资为800元，则销售额超过15 000元不超过20 000元.设本月的销售额为x元，由题意，有200+5 000×5%+(x-15 000)×8%=800. 解得x=19 375.答：销售员本月的销售额为19 375元.11.(1)设刻录x张光盘时，两种方式所需费用一样.则有8x=120+4x.解得x=30.答：刻录30张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样.(2)刻录小于30张光盘时，到电脑公司刻录较合算.(3)刻录大于30张光盘时，班内自己刻录较合算.12.(1)报销数额为500×20%+(2 000-500)×30%+(2 200-2 000)×35%＝620(元).(2)设刘老汉这次住院的医疗费为x元，则根据题意，得500×20%+(2 000-500)×30%+(5 000-2 000)×35%+(10 000-5 000)×40%+(x-10 000)×45%＝4 790.25.解得x＝12 645.答：刘老汉这次住院花去医疗费12 645元.。
七年级数学上册一元一次方程分段计费与方案决策问题综合练习
用方程解决生活中分段计费问题．
我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费，若每月用水量不超过
元收费．如果某户居民今年
你了解表格中这些数字的含义吗？
__70.5
时，选择__
明了学情：教师深入课堂了解学生是否读懂表格中表达的实际意义，体会两种方式的计费计算方法及如何
t的取值范围如何分
四、课堂小结、回顾新知
元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过
元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算．
＝44(
元可以上网
＝
1000。
人教版七年级上数学一元一次方程实际问题——分段计费
一元一次方程实际问题 ——分段计费1、为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道的天然气价格进行调整，实行阶梯式收费，调整后的收费价格如下表示所示：（1）若甲用户3月份的用气量为125m 3，应缴费32.5元，求a 的值；（2）在（1）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m 3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，则乙用户2、3月份的用气量各是多少？2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源。
某市采用价格调控手段达到节水的目的。
该市自来水的收费标准价格见下表。
某用户居民某月份用水8吨，则应收水费：()2068462=-⨯+⨯元。
注：水费按月结算。
（1）若该户居民2月份用水12.5吨，则应收水费 元；（2）若该户居民3、4月份共用水15吨（3月份的用水量少于5吨），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少吨？3、在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车，市客运公司规定：起步价为5元（不超过3km 收5元），超过3km ，每千米要加收一定的费用。
赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18km 。
上车时里程表 下车时里程表求行程超过3km 时，每千米收多少元？4、某市公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 例：若某户月用电量为400度，则需交的电费为()()()()23030.052.035040005.052.021035052.0210=+⨯-++⨯-+⨯元。
（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？5、某银行的个人所得税规定个人所得税如下所示：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税多的额；二、个人所得纳税率如下表：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少元？6、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：某用户5月份交水费45元，则该用户5月份所用水量为多少立方米？7、根据国家发改委实施“阶梯电价”的相关文件要求，某市结合地方实际，决定实施收费标准如下表所示：例如：小明家用电100千瓦时，交电费60元。
培优二：(答案)七年级上第三章实际问题与一元一次方程(分段计费问题)
七年级上第三章实际问题与一元一次方程（分段计费问题）一、例题精讲水费、电费等实行分段计费例1、为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度？解：（1）当5月份用电量为x≤200度时，6月份用电（500﹣x）度由题意得：0.55x+0.6（500﹣x）=290.5，解得：x=190，∴6月份用电500﹣x=310度．（2）当5月份用电量为x＞200度时，六月份用电量为（500﹣x）度由题意得：0.6x+0.6（500﹣x）=290.5，300=290.5，原方程无解．∴5月份用电量为190度，6月份用电310度。
商家为促销商品，实行分段计费216元,小明第一次购买苹果____ ____千克，第二次购买____ _______千克。
（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,且两次购买每千克苹果的单价不相同,共付出432元，请问小强第一次,第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）解：.(1)16，24(2)设第一次购买x千克苹果，,第二次购买（100－x）千克苹果分三种情况考虑：1°：当第一次购买苹果不超过20千克,第二次苹果超过20千克以上但不超过40千克的时候,显然不够100千克，不成立。
2°：当第一次购买苹果不超过20千克,第二次购买苹果超过40千克, 6x＋4（100－x）＝432解得：x＝16100－16＝84（千克）3°：第一次苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买的苹果超过40千克5x＋4（100－x）＝432解得：x＝32100－32＝68（千克）答：第一次购买16千克苹果,第二次购买84千克苹果或者第一次购买32千克苹果,第二次购买68千克苹果。
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分段计费与方案决策问题
要点1 分段计费问题：总费用=未超标部分的费用+超标部分的费用.
要点2 方案问题：方案一的数量=方案二的数量.
1.某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部出售，每件产品售价35元，其他费用每月2100元；若委托商店出售，出厂价每件32元．
(1)在这两种销售方式下，每月出售多少件时，两种销售方式所得利润相等？
(2)若销售量每月达到1 000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？
解：(1)设每月出售x件时，所得利润平衡，由题意得
(35-28)x－2100＝(32-28)x，
解得x＝700.
答：每月出售700件时，所得利润平衡．
(2)若销售量每月达到1 000件时：
方式一的利润：(35-28)×1 000－2 100＝4 900(元)．
方式二的利润：(35-28)×1 000＝4 000(元)．
因为4 900＞4 000，所以若销售量每月达到1 000件时，采用方式一获得利润较多．
2.“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定收取水费：如果每户每月用水不超过40吨，那么每吨水按1元收费；如果每户每月用水超过40吨，那么超过部分按每吨1.5元收费。
另外，每吨水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用(注：用水费用＝水费＋
城市污水处理费)．某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交用水费用640元，问：
(1)该企业三、四两个月共用水多少吨？
(2)这两个月平均用水费用每吨多少元？
解：(1)设该企业三、四两个月共用水x吨，由题意，得40×1×2＋1.5(x-40×2)＋0.2x＝640，
解得x＝400.
答：该企业三、四两个月共用水400吨．
(2) 640÷400＝1.6(元)．
答：这两个月平均用水费用每吨1.6元．
3.下表是某移动公司推出的两种话费收费方式：
(1)设月通话时间为x min，则方式一每月收费________元，方式二每月收费______元；
(2)月通话时间为多少min时，两种收费方式一样；
(3)当月通话时间为250 min时，选择哪个方式比较合算．
4.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25
元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需购买球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
解： (1)设该班购买乒乓球x盒，由题意，得
甲商店：100×5＋25(x－5)＝25x＋375，
乙商店：0.9×100×5＋25×0.9x＝22.5x＋450，
令：25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.
答：该班购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．
(2)购买20盒乒乓球时：
甲商店：25×20＋375＝875(元)，
乙商店：22.5×20＋450＝900(元)，
因为875＜900，所以去甲商店购买更合算；
购买40盒乒乓球时：
甲商店：25×40＋375＝1 375(元)，
乙商店：22.5×40＋450＝1 350(元)，
因为1 350＜1 375，所以去乙商店购买更合算．
5. 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
度价格0.52元比第一档提价0.05元元
例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．
(1)如果按此方法计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
(2)如果实行此方案，请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？
解：(1)月用电量为210度时，电费为210×0.52＝109.2(元)，月用电量为350度时，电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，故可得小华家5月份的用电量在第二档．
设小华家5月份的用电量为x度，由题意，得
210×0.52＋(x-210)×(0.52+0.05)＝138.84，解得x＝262.
答：小华家5月份的用电量为262度．
(2)由(1)得，当a≤109.2时，小华家该月用电量属于第一档；
当109.2＜a≤189时，小华家该月用电量属于第二档；
当a＞189时，小华家该月用电量属于第三档．
6.某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时，B包月制：80元/月，此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时．
(1)某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比较合算？
(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？
解：(1)如果用户每月上网40小时，则选择A 需支付40×(1＋0.1)＝44(元)，选择B 需支付80＋40×0.1＝84(元)．
因为44<84，所以选用A 方式比较合算．
(2)设用户选择A 方式用100元可以上网x 小时，选择B 方式用100元可以上网y 小时．
由题意，得(1＋0.1)x ＝100，80＋0.1y ＝100.
解得x ＝100011
，y ＝200. 因为100011
≈91＜200，所以选用B 方式较合算． 挑战自我
7.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗， 对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：
［例：某住
院病人花去医疗费900
元，报销金额为500×
20%+400×30%＝220(元)］ (1)农民刘老汉在4月
份因脑中风
住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？
(2)刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？
答案12.(1)报销数额为500×20%+(2 000-500)×30%+(2 200-2 000)×35%＝620(元).
(2)设刘老汉这次住院的医疗费为x 元，则根据题意，得
500×20%+(2 000-500)×30%+(5 000-2 000)×35%+(10 000-5 000)×40%+(x-10 000)×45%＝4 790.25. 解得x＝12 645. 答：刘老汉这次住院花去医疗费12 645元.。