读《孙维刚初中数学》
读孙维刚初中数学
阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新
课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、
读后感： 孙老师旗帜鲜明的亮出自 己的观点：要学好数学，还要学会 “聪明的做题”。
孙老师认为：题不求多，但求精彩，要求 “知人善用”。很多老师和同学做了大量 的联系，但实际上无论从知识或是从思维 能力哪个方面来说，收获都很少，明显的 与付出不成正比。
造成这种情况的主要原因在于：
其一，是否从思想上明确了如上所述的做题 目的；
苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。
关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于
3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。
4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧
解读孙维刚初中数学教学秘方!
解读孙维刚初中数学教学秘方!在初中数学教学领域，孙维刚老师的教学方法堪称独树一帜，成效显著。
他的教学秘方不仅让学生在数学学习上取得了优异的成绩，更培养了学生的思维能力和综合素质。
那么，孙维刚老师的初中数学教学秘方究竟是什么呢？首先，孙维刚老师极其重视知识的系统构建。
他认为，数学知识不是孤立的点，而是相互关联的网络。
在教学中，他会引导学生梳理知识脉络，将看似零散的知识点串联起来，形成一个有机的整体。
比如，在教授代数时，他会将方程、函数、不等式等内容结合起来，让学生明白它们之间的内在联系。
通过这种方式，学生能够更深入地理解数学概念，掌握知识的本质。
孙维刚老师强调让学生站在系统的高度去学习知识。
他会在课堂上带领学生回顾已学知识，找到新知识与旧知识的连接点，从而实现知识的迁移和拓展。
例如，在学习三角形的相似时，他会先引导学生回顾三角形全等的相关知识，让学生发现相似与全等之间的相似之处和不同点，这样学生在学习新内容时就不会感到陌生和突兀，而是能够自然而然地接受和理解。
其次，孙维刚老师注重思维能力的培养。
他认为，数学学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养思维。
他通过各种方式激发学生的思维火花，让学生学会思考、善于思考。
在课堂上，孙维刚老师常常提出一些具有启发性的问题，引导学生进行深入思考。
这些问题不是简单的“是什么”，而是“为什么”和“怎么样”。
例如，在讲解一道数学题时，他不会直接给出答案，而是让学生自己去分析题目中的条件，思考解题的思路和方法。
他会鼓励学生提出不同的解法，然后一起探讨哪种解法更优，为什么优。
通过这种方式，学生的思维得到了锻炼，解题能力也得到了提高。
孙维刚老师还注重培养学生的创新思维。
他鼓励学生敢于质疑、敢于提出不同的观点。
他认为，只有在不断的质疑和探索中，学生的思维才能得到真正的发展。
比如，在学习某个定理时，他会引导学生思考定理的条件是否可以放宽，结论是否可以进一步推广。
这种创新思维的培养，让学生在面对新的问题时能够灵活运用所学知识，创造性地解决问题。
传奇教师孙维刚总结的数学的4个大规律
传奇教师孙维刚总结的数学的4个大规律数学作为一门科学，其内部存在着各种规律和定律。
传奇教师孙维刚总结的数学的四个大规律如下：第一个大规律是变量规律。
变量规律是指数学中各种数学关系中的参量与结果之间的相互依赖关系。
在数学中，我们常常研究的是各种变量之间的关系。
例如在代数学中，我们研究的是各个未知数之间的关系；在几何学中，我们研究的是点、线、面之间的关系。
变量规律帮助我们建立了各种数学模型，对现实世界中的问题进行了描述和解决。
第二个大规律是对称规律。
对称规律是指一种相对平衡和平等的状态。
在数学中，对称规律非常重要，它存在于各种几何形状中。
通过对称规律，我们可以研究几何图形的性质，了解它们之间的关系。
例如，正方形的四条边是相等的，对称轴将正方形划分成两个完全相同的部分。
对称规律不仅在几何学中有着广泛的应用，在代数学中也有着重要的意义。
第三个大规律是周期规律。
周期规律是指一种重复出现的现象。
在数学中，周期规律存在于各种函数中。
例如正弦函数和余弦函数都是周期函数，它们的图像在一定的周期内重复出现。
周期规律不仅存在于函数中，也存在于各种数列和序列中。
通过研究周期规律，我们可以方便地计算各种数学问题，也能够更好地理解数学的本质。
第四个大规律是趋势规律。
趋势规律是指一种向着一些方向发展的态势。
在数学中，趋势规律存在于各种函数和图像中。
通过研究趋势规律，我们可以预测未来的发展趋势，从而做出相应的决策。
例如线性函数在图像上表现为一条直线，其斜率代表了函数的变化率，通过观察斜率的正负和大小，我们可以推断出函数的趋势。
趋势规律在数学中扮演着非常重要的角色，帮助我们理解事物的发展过程和趋势。
总的来说，数学的四个大规律，即变量规律、对称规律、周期规律和趋势规律，帮助我们了解数学的本质和应用。
通过研究这些规律，我们能够更好地理解和应用数学知识，解决实际问题。
这些规律是数学领域的重要基石，也是我们学习数学的重要方向。
读孙维刚书后有感
读孙维刚书后有感在教育界有一位德高望重的老前辈，他的事迹曾感召了无数人，以他为一面旗帜，引领自己不断前进，以他为一面镜子，时刻检勉自己。
他就是北京市特级教师、中国数学会理事、全国人大代表、北京市首批有突出。
贡献的专家首批中国数学奥林匹克高级教练、获首都“五·一”劳动奖章、北京市劳模、北京市模范班主任以及北京市十大杰出教师、全国十大师德标兵之一的孙维刚老师。
孙老师崇高的荣誉令人惊羡，五彩的光环折射出孙老师丰富的人生和优秀品格。
这位身患癌症，曾作过五次手术的老师，在北京22中任教38年，不唯官不唯利，以坚强的意志，顽强的拼搏精神呕心沥血作了长达17年的三轮教改实验，一步一个脚印，一步一个台阶，做出了令人为之咋舌的成绩。
为了进一步了解他，我阅读了孙维刚著《全班55%怎样考上北大、清华》。
我和孙老师有着相同的工作经历，既教数学，又当办主任。
但从孙老师身上折射出的思想是我远不能及的。
我也在教育教学岗位上奋斗了十余载，虽没取得像孙老师那样令人为之咋舌的成绩，到也总结出了一套教育教学经验。
通过学习孙老师的事迹，不但提高了作为一名教育者的思想认识，更对自己今后的工作实践指明了方向。
下面我就从教育教学两个方面谈谈体会。
德育方面：由于时代的不同，老师越来越难当了，特别是班主任的工作就更难做了。
因为作为班主任不但每天要完成学校布置的硬性任务，还要解决许多学生的问题。
如行为上的，思想上的，甚至学生家庭中的一些问题等等，整天做一些琐碎的小事，婆婆妈妈的，付出了大量的时间和精力，还未必得到学校，学生和家长的认可。
更让班主任老师们担忧的是没有充足的时间潜心钻研教学，这是使许多老师不愿意担任班主任工作的主要原因。
要改变这种想法，首先要重新认识班主任工作的重要性，并摆正它的位置。
单纯地认为，只要教好我的课，我就是一位好老师，这是非常片面的，狭隘的认识。
其实教育和教学是不矛盾的，学生学习的目的和动力源于远大的理想和人生目标，社会需要的是为大众谋福利的人才，同时，无私、大度的人，才能真正享受人生的幸福。
孙维刚老师的经验
孙维刚老师的经验，孙维刚，生前是北京25中数学教师，北京25中是一所普通的完全中学，升初中时一二流的学生被重点中学选拔走了。
孙老师带的这个班，是从初一到高三6年一贯制。
初三毕业学完高中全部数学课程，高三时大学二年级的数学课程基本学完。
六年前学习成绩大多是二、三流的学生，在他的培养下，无一例外的成了学习成绩一流的学生。
1996-1997学年度，全国数学竞赛他班有5人获一等奖，三人获二等奖，还有一人获底37届国际数学竞赛金牌，还有一人获“西屋科学奖”（历年来中国唯一）。
这些说明他对数学的学习规律和学习方法研究的很透彻，善于引导，充分挖掘出了学生身上蕴藏的潜能，这个潜能可以说是巨大的，不可估量的。
他带的这个班（六年一个循环的第三轮）共40个学生，高三毕业全部考上本科，38人考上重点本科，22人进入北大清华，占全班的55%，有4人在北大清华获一等奖学金。
孙维刚老师还摸索出了一套培养学生全面发展的素质教育之路。
德育方面，他和全班同学讨论指定了这样的建班方针：做诚实、正直、正派的人，做有远大理想的人，做有丰富感情的人。
要因为“我”来到这个世界上而使别人更幸福。
他很爱学生，以自己高尚的品格影响学生，深受学生爱戴。
身体心理方面，他每天让学生睡足9小时，课外活动组织男生跑1500米，女生跑800米，运动会上，班级团体总分总是遥遥领先，六年下来，平均身高比其他班高出10厘米。
还通过其它文娱活动培养学生的艺术素养，并获大奖。
实例二、于美霞现象，于美霞，昌邑市饮马镇一个学区小学的数学老师。
基本情况是两差，两高。
两差是：学校条件差，学校8个教学班，14名教师，教学设施不很全；教师基本素质差，63年生人，86年参加工作，2002年转正，最高学历中师函授毕业，不会说普通话。
两高是：教学质量高，现在的五年级，42个学生，来自附近5-6个自然村，2003年接过三年级，每次考试优秀率100%；效率高，她的一节课能上一般容量3-5倍，去年5年级时已经把小学5-6年级的教材学完了，学生逼着老师继续学初中的内容。
读孙维刚初中数学
孙维刚老师在概率初步的教学中，注重实例和实践的结合。他通过引导学生进行实验、观察和记录数据，使他们能够理解和掌握概率的基本概念和计算方法。
概率初步
孙老师在统计图表的教学中，强调数据的可视化和解释。他通过引导学生制作和解释各种统计图表，如柱状图、折线图和饼图等，帮助他们理解数据的分布、中心和离散程度。
统计图表
THANKS
感谢您的观看。
02
CHAPTER
孙维刚的数学教学理念
基础概念是数学学习的基石，孙维刚强调学生对基础概念的理解和掌握，认为只有深入理解概念，才能更好地运用数学知识解决问题。
他主张通过反复讲解、举例和练习，帮助学生全面理解数学概念，避免死记硬背和机械套用公式。
01
02
他鼓励学生主动思考、自主探究，培养发现问题、分析问题和解决问题的能力，通过不断实践提高解题技巧和思维能力。
函数概念
孙老师在函数概念的教学中，强调函数关系在实际问题中的应用。他通过实例和问题情境，帮助学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法和性质。
三角形性质
孙维刚老师在三角形性质的教学中，注重几何直观和推理的结合。他通过引导学生观察、测量和实践，使他们能够理解和掌握三角形的基本性质和解题方法。
圆与圆的位置关系
读孙维刚初中数学
汇报人：
202X-01-02
目录
孙维刚的简介孙维刚的数学教学理念孙维刚的数学教学实践孙维刚数学教学的启示孙维刚数学教学的案例分析
01
CHAPTER
孙维刚的简介
在长达40年的教育生涯中，他一直致力于初中数学的教学和研究，积累了丰富的教学经验。
特级教师孙维刚老师的数学最优学习方法
特级教师xx老师的数学最优学习方法我曾仔细读过已故特级教师<?XML:NAMESPACE PREFIX = ST1 />孙维刚老师的书，书里孙老师谈到如何在教学中利用结构教学法，让学生在学习中学会举一反三、融会贯通。
孙老师的学生们学习灵活性都很强，也都有很强的自学能力。
孙老师带的班成绩都好得惊人，最好的班有全班55%的同学考上清华北大，其余全是一类本科，更难得的是他从不布置课后作业，即使高三学生也能保证每天睡到8个小时以上，这简直不可想象，但是我们敬爱的孙老师，他做到了！在构建知识结构的过程中，我意识到如果能巧妙利用知识结构进行教学，将使教学效率大大提高，会有效减轻学生的课业负担，而且学生能保持优良的成绩——这是我一直孜孜不倦梦寐以求的。
因自身水平有限，还需要进一步学习，我想借这次机会好好来谈谈我研读孙老师的结构教学法的收获，好好研究一下如何灵活运用知识结构教学法来提高学生的学习效率，与各位教师，各位家长，各位同学共同学习和探讨，让同学们达到轻松学习，快乐学习的美好境界，使学生真正有时间进行丰富多彩的课外活动，除了文化课的学习，还能参加更多的体育，艺术，社会活动，使学生们健康快乐地成长。
孙老师在课堂上的魅力案例很多，在这里无法一一叙述。
我想把我仔细研读孙老师的书的收获和感受，以及孙老师的结构教学法的优点，其中最值得学生们学习的一些经验以要点的形式总结出来，如果有不妥之处，恳请有识之士斧正。
孙老师的结构教学法主要有以下几点经验非常值得学生们学习：1、学会找知识的xx联系。
许多知识都是互相联系的，比如高中时要学的余弦定理，你就应该明白勾股定理就余弦定理的一个特例。
找到新旧知识的联系，那么数学就变得简单多了。
课堂上老师常会重复以前的知识，这时候你应努力找到新旧知识的联系，这样学习数学就变得简单而有趣了。
就像华罗庚说的，读书应有个过程——先把书读“厚”，再把书读“薄”，也就是说要善于总结规律。
看孙维刚初中数学视频的学习笔记！
看孙维刚初中数学视频的学习笔记！学习数学的目的是:把不聪明的学生变聪明,让聪明的学生更聪明,从而使他们成为各个领域的佼佼者.具体做法:融汇贯通，抓住本质,由寻求联系入手,运用规定(定义)平移、变换等思想和从特殊到一般,又从一般到特殊的方法,把个别、离散的现象构造成浑然一体的系统.关于学习：超前思维，向老师挑战：主动、动手动脑做题方法：一题多解，多解归一，多题归一一题多解可以把一道题从各个角度研究得特别透彻，多解归一则能够找到真正的规律。
多题归一包括举一反三，有所发现，有所前进。
把结论进一步拓展并证明。
多题归一是个好方法，把方法总结起来，推广出去，可以举一反三，学会一类题，所以做完题一定要总结，自己总结、老师总结，总结之后再练一练。
这也是我给JQ讲题的一个方法，重点是讲方法，不是讲题目，通过题目练方法。
方法就是这么几个，记起来也简单。
方法掌握了，题目自然迎刃而解。
对待失误，善于反思，“吃一堑，长一智”题做错了，是纠正自己对概念的片面理解或不正确的思想方法的良机。
如果只是重做一遍，而不去分析发生错误的第一层原因，第二层原因....那么即使这次做对了，再做类似的题还会出错,更重要的是认识上得不到提高。
正确的做法是，回忆当时做题的思考过程，找出产生错误的概念理解上原因是什么？在知识掌握上的原因是什么？思想方法上的原因是什么？找出避免这种失误的切实可行的办法，不就是吃一堑、长一智吗！这比错题反复改又更加加深了一步。
反复改也是必须的，必竟过目不忘的天才是少数。
在有所总结，有所发现，有所创造、有所前进中，融汇贯通第二个导次的总结是小结，是把一个单元的内容进行条理、归纳，分出概念、定理公式、基础知识、方法几个类别；找出每个类别里主次排列、相互间的联系及本单元有关题目的解题思考方法。
自己总结很重要，有很多学生对概念、定理、方法不熟练，只是知道，这样就做不到灵活应用。
自己动手总结记忆也比较深刻。
从自己读书的体会看也是如此，自己回忆、总结、整理、归纳一下，的确印象比较深，用起来也得心应手。
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所谓科学的态度和方法主要包括 一下几个方面：
一.题不求多，但求精彩。 对于题目的选择可以遵循下述几个原则： （1）题目本身无错误； （2）不要选只是对概念，定理，方法 进行复述的题目，这种题目，对于理解 知识，培养能力几乎毫无作用；
（3）题目从解法上看，应是充满活力，不要死 气沉沉，只是繁琐的堆砌公式或冗长无味； （4）同一类型的题目，解透一两个有代表性的 即可，不必大量重复；
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《孙维刚初中数学》是数学教育家孙维刚 老师的著作，涵盖了现行初中数学教育大 纲中所要掌握的内容，是孙老师三轮实验 班的数学教材。 孙老师的数学教学理念可以概括成四句 话：八方联系，浑然一体，漫江碧透， 鱼翔浅底。
孙老师认为，学好数学，首重概念扎实， 基础知识牢固。解数学题，要在“扎 实”“牢固”的基础上，加强在概念的理 解，引申，概念外围的规律方法，以及解 题思考规律方面的功夫。
（5）不做那些对于概念无理解价值，在思考方
法上远离一般规律的偏题，怪题
二、讲究做题的方法 （一）一题多解（达Biblioteka 熟悉）；多解归一（寻求共性）；
多题归一（寻求规律）。
这三种方法与其说是是研究问题的三 种手段，不如说是深入理解解题思想的三 个层次。
（二）对待失误，善于反思，“吃一 堑，长一智” 修正错误，也是讲究做题方法的 一个内容。因为题做错了，是纠正自 己对概念的片面理解或不正确思想方 法的良机。
（二）对待失误，善于反思，“吃一 堑，长一智” 修正错误，也是讲究做题方法的 一个内容。因为题做错了，是纠正自 己对概念的片面理解或不正确思想方 法的良机。
看孙维刚视频有感
特别是看了孙维刚的教学视频，我的感触更 深： 1、题目设计很特别，针对性特强； 2、一题多变，设计练习； 3、给学生充足的探讨、纠错、总结的时间； 4、鼓励学生大胆的发言； 5、教师的总结简洁易记。
读后感： 孙老师旗帜鲜明的亮出自
己的观点：要学好数学，还要学会 “聪明的做题”。
孙老师认为：题不求多，但求精彩，要求 “知人善用”。很多老师和同学做了大量 的联系，但实际上无论从知识或是从思维 能力哪个方面来说，收获都很少，明显的 与付出不成正比。 造成这种情况的主要原因在于： 其一，是否从思想上明确了如上所述的做题 目的； 其二，是否在用科学的态度和方法去做题。