青岛版八年级数学下册11.2 图形的旋转导学案1导学案
青岛版数学八年级下册第11章第二节“图形的旋转”第1课时公开课教学课件共18张PPT含相关素材
要确定一个图形绕某个点旋转后的图形 ，可以先选择几个关键点，利用旋转的基 本性质，作出对应点，便可画出旋转后的 图形。
针对练习
如图：E是正方形ABCD中边CD上的一点，
以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画
出旋转后的位置？
我的感悟我的收获
旋转的三要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角
旋转的基本性质：
1.对应点到旋转中心的距离相等 2.对应点与旋转中心的连线所成的角相等
旋转的作图：
可以先选择几个关键点，利用旋转的基本 性质，作出对应点
当堂检测：
练习册63页：第1题-第4题
5.将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点 按顺时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案 .
“给我一个支点，我将撬动整个地球！” ------阿基米德
这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角， 旋转前图形上的点与旋转后所到达的点叫做对应点。
旋转中心、旋转方向和旋转角
针对练习
A’ A
B B’
O
对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心的连线所成的角相等
针对练习
如图，△ABC， 绕定点O顺时针旋 转α°，得到 △A’B’C’.
针对练习
已知线段AB和平面内一点O，试画出线段 AB绕点O顺时针旋转90°所形成的图形。
青岛版数学八年级下册 第11章第二节“图形的旋 转”第1课时公开课教学 课件共18张PPT含相关
素材
2020/8/14
1.了解旋转ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有关概念，探索旋转的基本性质。
2. 运用旋转的基本性质进行简单的旋转作图。
3. 通过实际操作，积累数学活动的经验，激发探索欲 望，体会数学的美感。
记一记
在平面内，将一个图形绕着一个 定点按某一个方向转动一定的角度， 图形的这种变化叫做旋转。
青岛版八年级数学下册11
2.增强学生的空间观念：使学生认识到旋转在空间几何中的重要性，增强他们的空间观念。
3.激发学生的学习兴趣：通过有趣的旋转现象，激发学生的学习兴趣，使他们乐于探索数学知识。
4.培养学生的创新意识：鼓励学生在学习过程中发挥自己的想象力，创造性地运用旋转知识，培养他们的创新意识。
3.掌握旋转的性质：使学生了解旋转前后图形的形状、大小不变，以及旋转前后图形对应点、线、面的关系。
4.解决实际问题：培养学生运用旋转知识解决实际问题的能力，如平面设计、工程制图等。
（二）过程与方法
1.探索旋转的规律：通过观察、实践、猜想、验证等教学活动，引导学生发现旋转的规律，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：旋转的定义、三要素、旋转的性质和实际应用。
2.难点：
（1）理解旋转矩阵和旋转公式的含义，并能灵活运用。
（2）在实际问题中，运用旋转知识与其他数学知识综合解决问题。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课：
通过展示生活中旋转现象的图片和视频，如风力发电机的旋转、地球自转等，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
3.教师指导：在各小组讨论过程中，教师巡回指导，引导学生正确理解旋转的概念和性质。
4.结果分享：各小组汇报自己的讨论成果，教师对学生的回答进行点评和总结。
（四）课堂练习，500字
1.设计练习题：针对本节课所学内容，设计不同难度的练习题，让学生巩固旋转知识。
2.学生练习：学生在规定时间内完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.创新题：
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料19上册11.2.2图形的旋转学案
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料11.2 图形的旋转学案第二课时班级姓名组别等级【学习目标】1.通过例题的学习进一步理解旋转的基本性质.2.能画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形，能找出旋转中心、旋转角度、对应角及对应线段.3.通过画图发展自己的空间观念.【学习过程】一、自主学习（一）自学指导自学课本176—177页内容，完成下面的问题.1.通过例1的学习，明白如何在网格中画出旋转后的图形.2.通过例2的学习体会旋转在几何问题中的应用，并学会利用旋转的基本性质解决问题.（二）自学检测要求：认真完成下面题目，步骤规范，不乱勾乱画.1.如右图：画出将图案绕点O顺时针旋转90°所得到的图形.2.如图，将△BAE绕点B按顺时针方向旋转90°得到△BCD，则图中全等三角形有，相等的线段有，，△ABC和△BDE的形状是，若AB=3,BE=2,则△ABC和△BDE的面积的和为 .二、合作探究（一）合作探究要求：先独立思考，找到做题的思路，再组内交流、展示完善.探究：如图，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边BC 与CD 上，∠EAF=45°，（1）以点A 为旋转中心，将△ABE 按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.（2）已知BE=2厘米，DF=3厘米，求EF 的长.（二）我的疑惑：在前面的环节中你还存在什么疑惑或易错点吗？请记录下来集体解答._________________________________________________________________________________.三、当堂训练要求：认真规范完成训练题目,成绩计入小组量化.1.如图1，AD 是△ABC 的高，∠ABC=45°，DF=DC,延长BF 交AC 与点E.图中的旋转中心是_________，旋转角度是_________,BE 与AC 的位置关系是______________.2.如图，点P 是等边△ABC 内的一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转到△CBP ′的位置，则旋转的角度为____________，△BPP ′的形状为___________,若PB=3，则PP ′的长为___________.3.如图，点P 是正方形ABCD 内的一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转到△CBP ′的位置，PB=3.（1）写出旋转的角度.（2）求PP ′的长.四、自我反思请用思维导图总结反思本节课学习的内容.第3题图第1题图 第2题图。
青岛版(五四制)八年级下册数学课件11.2图形的旋转(第一课时)
对应点与旋转中心的连线所成的角
∠AOA`,∠BOB`,∠COC`
灿若寒星
1.课本P176.练习第1题 2.如图,△ABC是等边三角形,D为BC边上的 点,∠BAD=15°,△ABD经旋转后到达△ACE 的位置,那么旋转角的度数是. 60°
15°
灿若寒星
A B/
C/
B
A/
灿若寒星
将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
1.课本P176，在图11-16中画线段AB绕点O
B
旋转中心 在图形外
顺时针方向旋转60度后的线段A`B` 2.课本P176，练习第2题中画四边形ABCD
绕点O顺时针方向旋转60度后的四边形
A`B`C`D`
O 3.课本P175，在图11-15中画线段AB绕点O
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
旋转中心
在平面内，将一个图形绕一个定点按某 一个方向(逆时针或顺时针方向)转动一 定的角度，图形的这种变化叫做旋转.
旋转方向 A
B
旋Hale Waihona Puke 角旋转角o旋转中心
灿若寒星
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
△ABC绕＿Ｏ＿点，沿＿顺＿时＿针方向转动＿10＿0 度到△A’B’C’．
O
C
(1)旋转不改变图形的大小和形状,旋转前、后的图形全等.
(2)对应点到旋转中心的距离相等.
(3)对应点与旋转中心的连线所成的角都相等,都等于旋转角.
灿若寒星
3.如图,△ABC以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转600, 得到△AB`C`,则△ABB`是三等边角形.
A ∵△AB`C`是由△ABC旋转60度得到的 ∴AB=AB`，∠BAB`=60° ∴△ABB`是等边三角形
青岛版八年级数学下册《图形的旋转(1)》教学课件
1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
2.如下图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点 按顺时针方向旋转90º后的图案，并简述理由。
3.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点 旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
A'
B'
C' C
OA=OA’ OB=OB’ OC=OC’
4）∠AOA’,∠BOB’, ∠COC’的大小关系是怎样的？
一般地，图形的旋转具有下面的基本性质：
(1)一个图形和它经过旋转所得到的图象中， 对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别 与旋转中心的连线所成的角相等.
3.探索图形旋转过程中，它的形状，大小的
第11章 图形的平移与旋转 11.2 图形的旋转（1）
目 Contents 录
01 学习目标 02 情境引入
03 新知探究
04 随堂练习
05 课堂小结
1.经历对生活中与旋转现象有关的图象进行观察， 分析，欣赏，以及动手操作，画图等过程，掌握有关 画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形 欣赏的意识.
C
例2 如图：△ABC绕点C顺时针旋转后,顶点A的对应点为 点D.试确定顶点B的对应点的位置，并画出旋转后的三角形.
作法：1）如图，连接CD；
2）以BC为一边作∠BCF,使∠BCF=∠ACD；
F
3）在射线CF上截取CE=CB；
4）连接DE.
E A
D
则△DEC就是△ABC绕C顺时针
旋转后的图形.
B
C
A'
八年级数学下册 11.2 图形的旋转(第3课时)学案(无答案)青岛版(2021年整理)
山东省菏泽市成武县大田集镇八年级数学下册11.2 图形的旋转（第3课时）学案（无答案）（新版）青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省菏泽市成武县大田集镇八年级数学下册11.2 图形的旋转（第3课时）学案（无答案）（新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山东省菏泽市成武县大田集镇八年级数学下册11.2 图形的旋转（第3课时）学案（无答案）（新版）青岛版的全部内容。
11.2图形的旋转（第三课时）学习目标：探索已知点绕原点按逆时针方向旋转90°时坐标的变化，解决相关的实际问题. 学习导航：（一）复习回顾：1、已知：如图，Rt△ABC 中，AC=CB ，直线DE 过Rt△ABC 的顶点C,AD⊥DE,BE⊥DE。
求证:AD=CE, CD=EB.2、如图，Rt△ABC 中，AC=CB ，直线DE 过 Rt△ABC 的顶点C ，AD⊥DE，BE⊥DE .若B 点的坐标是(a ，b ），则A 点的坐标是 线段CB绕C 点按逆时针旋转90°后的图形是 .（二）阅读课本 “交流与发现”，回答其中的问题，然后解答下列问题:1、当点A （a,b ）在第一象限时，A 绕原点O 按逆时针旋转90°后,所得点的坐标是 ;2、当点A （a ，b ）在第二象限时，A 绕原点O 按逆时针旋转90°后,所得点的坐标是 ；3、当点A （a ，b ）在第三象限时，A 绕原点O 按逆时针旋转90°后,所得点的坐标是 ；4、当点A(a ，b ）在第四象限时，A 绕原点O 按逆时针旋转90°后,所得点的坐标是 。
11.2图形的旋转(第一课时)
第11章 图形的平移与旋 11.2图转形的旋转(1)
知识回顾
轴对称
A'
A
定义：如果把一个图形沿着一条直线对折后，与另一个
图形重合，那么这两个图形成轴对称，两个对称轴.
B
B'
性质：①对称点的连线被对称轴垂直平分；
②对应线段或对应线段的延长线的交点在对称轴上；
它有什么性质呢？如何画旋转后的图形呢？
典例分析
例1：在如图所示的方格纸上，图案ABCDO是由等腰 直角三角形ABO和等腰直角三角形CDO拼成的，画 出这个图案绕点O逆时针方向旋转90°得到的图案.
感谢观赏
只争朝夕 不负韶华
Seize the day and never lose the time
C
C'
③轴对称的两个图形全等.
知识回顾
平移
定义：在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定 B 的距离，图形的这种变化叫做平移.
A A'
B'
性质：①对应点的连线平行（共线）且相等； ②对应线段平行（共线）且相等； ③平移前后图形全等.
C C'
实验与探究
旋转
在日常生活中，我们见过很多物体的旋转现象. “图形的旋转”是一种非常重要的图形变换，那什么是图形的旋转？
青岛版八年级数学下册《第11章图形的平移与旋转》教案设计
通过欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，学会用数学的眼光看待生活中的有 关问题，学到贴近生活的活生生的数学。
教学重难点
【教学重点】
探索平移的基本性质,认识平移在现实生活中的广泛应用。
【教学难点】
平移特征的探索及理解。
课前准备
无 教学过程
（一）创设情境，引入新知（观看抗战阅兵视频，空军直升机编队整齐划一，从视频中 直观感受本章的内容：平移和旋转）
学生活动
设计意图
1、学生检查抽 扑克牌前后是 否符合要求 2、学生自愿上 台抽
通过有趣 的魔术给学生 感官上的刺激， 学生的情绪一 下子调动起来
-7-
课前 二：自主预习 三：自我检测
四：自主提问题
5 分钟时间阅读课本 186-188 页内容
边看、边想、边 画、边记
让学生眼 睛、手、眼、脑 袋都要“动”起来
课中
课内探究：(学生提的问题) 1、中心对称图形的概念？ 2、如何判断所给图形是否为中 心对称图形？ 3、正三角形、正四边形、正五边 形、正六边形是中心对称图形 吗？ 4、如何找图形上的点关于对称中
根据学生自主提出得问题，教师引导 学生一一解决，采用：自主探究、同桌 探究、小组内探究、小组之间探究、全 班探究等形式来解决。
对于第三个问题教师采取小游戏的方 式（请 4 名学生自愿上台，教师每人 发给他们一张卡片，看他们谁反应的 又快又对——不是中心对称图形的到 黑板上，是的原地不动。然后让他们各 自叙述原因）
第一个问题学 生帮学生解决 了 学生同桌或小 组之间把关键 点内化
学生先自主、 合作探究规律
让学生们再次 巩固了中心对 称图形定义，两 类学生分别展 现成果，学生在 分析比较的过 程中，进一步吃 透知识点；
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料19上册11.2.2图形的旋转教学设计
11.2图形的旋转教学设计
第二课时
【教学目标】
1.通过例题的学习进一步理解旋转的基本性质.
2.能画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形，能找出旋转中心、旋转角度、对应角及对应线段.
3.通过画图，发展学生的空间观念.
【教学重难点】
重点：旋转的基本性质.
难点：旋转的基本性质的应用.
【课时安排】1课时
【教学过程】
一、导入环节（2分钟）
（一）导入新课，板书课题
导入语：前一节，一是在网格中如何画旋转图形，二是运用基本性质进行有关计算.下面我们一起来看本节课的学习目标.
（二）出示学习目标
课件展示学习目标，让一名学生读学习目标.
1.如图1，AD是△ABC的高，∠ABC=45°，DF=DC,延长BF交AC与点E.图中的旋转中心是_________，旋转角度是_________,BE与AC的位置关系是______________.
2.如图3，点P是等边△ABC内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到△CBP′的位置，则旋转的角度为____________，△BPP′的形状为___________,若PB=3，则PP′的长为___________.
（1）以点A为旋转中心，将△ABE按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.
（2）已知BE=2厘米，DF=3厘米，求EF的长.
（二）质疑问难
组内交流课本中的疑问和自学检测中疑难问题，组内有疑惑的在班内交流.
点拨：首先根据题目的要求作出图形，然后利用全等的知识来解决．
四、训练环节（13分钟）
训练要求：认真规范完成训练题.
1.如右图：画出将图案绕点O时针旋转90°所得到的图形.
青岛版八年级数学下册第十一章《11.2图形的旋转(1)》优课件
You made my day!
我们，还在路上……
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
B
简单的旋转作图
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点
D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
图形的旋转作法
E
作法一：
1. 连接CD;
A
D 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
3、对应点到旋转中心的距离相等。
美丽的平移与旋转
当电梯将你送到门前 当帆船驶入平静的港湾 当乘坐索道观光游览 当面对车间的流水线 你可曾想到 平移就在你身边 当风车不停地转 当木马带你飞旋
当车轮的速度追赶着极限
你可曾感到 旋转与我们息息相关 精彩的平移与旋转 让我们的生活一片灿烂！
1、课本P176 练习 第1、2题； 2、把本节课的基训和配套做完。
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ⊿ACR是否可以直接通过把 A
⊿BQC旋转得到？ R
P
B
C
Q
2、如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120° 后的对应的三角形。
M
D
B NELeabharlann AC下一页
上一页
3、如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过 旋转得到△ECB。
（1）图中哪一个点是旋转中心？ 点C （2）按什么方向旋转了多少度？ 逆时针 90°
旋转后图形的位置 由 旋转中心 、
旋转方向 与 旋转角 决定。
A
B
P 旋转角 P’
o
旋转中心
旋转的三要素
B´ A
C0
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1
11.2 图形的旋转（1）
制作人：初二数学组 审核人：初二数学组
时间：2017-05 编号：40
一：【学习目标】
1.能结合实际例子说出旋转的定义，知道旋转的三要素；
2.理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此
相等的；
3.能根据旋转的性质进行简单的旋转作图。
二：【预习导航】
学习任务一：自主学习自学课本173页---176页内容，回答下列问题：
1.试举出生活中旋转的例子。并思考：旋转的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？
2.什么叫做图形的旋转？旋转后图形的位置是有什么确定的？
3.指出课本实验与探索中的旋转中心、旋转方向和旋转角。
学习任务二：
探究活动
1.根据课本图11-14（2）（3）试探究以下问题：点A、B旋转后的对应点分别是谁？分别测量OA、
OA′、OB、OB′的长度和∠AOA′、 ∠BOB′的大小，你发现了什么？
2.△ABC的三边和三个内角的对应元素分别是谁？它们的大小有什么系？
3.△ABC与△A′B′C′是全等三角形吗？为什么？
三：【问题探究】
问题一：旋转的定义：
旋转的三要素 、 、 。
问题二：归纳旋转的性质：
（1）
（2）
问题三： 完成课本174页“观察与思考”中的问题并回答：
1.要画出一个图形绕某个点旋转后的图形，可以先在这个图形上选择几个 ，
确定它们旋转后的位置，这样就把问题转化为点的作图。
2.要画出一个点旋转后的位置，你采用了什么方法？根据是什么？
问题四：将下列图形绕点O逆时针旋转90度
四：课后总结
这节课你有什么收获？
k.Com]
2
五：【当堂达标测试】
1.试试你的判断能力：一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )
②图形上可能存在不动点. ( )
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )
2.钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟
①分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？
②经过20分钟，分针旋转多少度？
③分针旋转150°最少需要多少时间？
3.如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋
转后的三角形．
【课后巩固】
一、选择题
1.在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（ ）
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
2.从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）
A.20° B.26° C.30° D.36°
3.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，•将△ABC旋转到
△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′
交AB于D，则旋转角等于（ ）
A.70° B.80° C.60° D.50°
(1) (2) (3)
二、填空题．
1.在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，
这个定点称为________，转动的角为________．
2.如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，•点E•在AB上，如果△
ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是_____．
3.如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC•内一点，•△ABD•经过旋转后到达△ACP的位置，则，
（1）旋转中心是____；（2）•旋转角度是____；（•3）•△ADP•是______三角形．
六：课后作业
182页 3 4 5
A
B C
D
O