同步发电机突然三相短路中的几个问题
同步发电机三相短路的物理分析
首先假定短路前电机处于空载状况，即定子电 流 id iq 0 ；转子绕组空载励磁电流 i f [0] V f [0] / rf ，产生的磁链
0 d fd xad i f 0 , q 0
⑴ 定子绕组中短路时产生的电流分量
短路前,只有励磁电流产生的磁通交链定子绕组， 当转子旋转时，定子绕组的磁链将随α角作周期 变化，如图所示。
二、超导闭合回路磁链守恒原则（物理 分析的前提理论）
电势方程：
d Ri 0 dt
⑴假定闭合导体的初始磁 链ψ0 =0，磁铁移近欲使其 磁链变为ψ1，则
Li 1 0
⑵假定闭合导体的初始磁 链ψ0 ≠ 0 ，磁铁移近欲使 其磁链变为ψ1，则
Li1 1 0
三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物
②直流电流。三相共同形成一个在空间 静止不动的磁势，它对各相绕组分别产 生的不变磁链用以维持初始磁链值ψa0、 ψb0 、 ψc0恒定。
注意：
由于转子d轴和q轴方向结构不同，磁路 的磁阻是周期性变化的，因而（根据转子结 构对称性）磁阻的变化频率为基频的二倍， 此时只单靠定子绕组直流电流产生的磁势并 不能完全使初始磁链恒定。 三是倍频交流分量，将该分量与定子直流 电流分量叠加，以维持初始磁链恒定。 三相绕组磁链守恒的相量图和a相绕组磁链守 恒图如图5-8所示。
②基频电流分量
为了抵消定子直流磁势和倍频磁势的电 枢反应，转子绕组中将产生基频电流。 基频电流在转子中产生一以同步频率脉 振的磁场。该脉振磁场可分解为两个依相反 方向相对于转子以同步速旋转的磁场： 相对转子反向旋转的磁场，相对定子静 止，影响定子直流分量； 相对转子正向旋转的磁场，相对定子以 二倍同步转速旋转，影响定子倍频分量。
同步发电机突然三相短路分析-第二讲资料
iD iD iD
；
2.磁链轴线在q轴方向的称为交轴阻尼绕组Q，
iQ iQ
；
定、转子回路电流分量的对应关系:
自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生的电流， 其衰减主要由该绕组的电阻所确定； 强制电流分量：由电势产生的电流。
定、转子回路电流分量的衰减关系:
所经的磁路为绕励磁绕组外侧， 其对应的电压降为 I xad ，则电压方程为
jI x jI x 0 E ad q0
I Id Eq 0 xd
短路电流基频交流分量的初始值:
计及阻尼回路时基频交流分量初始值
Eq 0 xd
I”
：
I I d
依然存在；
2. 定子三相交流产生去磁的旋转磁场 Ψad= -ψ0, 其突然 穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生 直流电流 i f ；
4. i f i f 0 i f i f
阻尼回路电流分量 :
i2 按定子回路时间常数 Ta 定子绕组自由分量电流 i、 i D、 iQ也按 Ta 衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流 i f、 衰减；
维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流i f 、i D 起 到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流 由初始的 I 衰减到 I
起始
I
阻尼电流衰减完毕
I
Td
阻尼电流衰减完毕
I
Td
稳态 I
短路电流的近似公式 :
基频交流分量电流的近似公式 ：
t Td t Td
I m (t ) ( I I )e
( I I )e
6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流分析
6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流分析6.3.1 同步发电机在空载情况下突然三相短路的物理过程上一节讨论了无限大电源供电电路发生三相对称短路的情况。
实际上电力系统发生短路故障时，大多数情况下作为电源的同步发电机不能看成无限大容量，其内部也存在暂态过程，因而不能保持其端电压和频率不变。
所以一般在分析和计算电力系统短路时，必须计及同步发电机的暂态过程。
由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时可以近似地认为发电机转子保持同步转速，只考虑发电机的电磁暂态过程。
同步发电机稳态对称运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，由于它与转子没有相对运动，因而不会在转子绕组中感应出电流。
但是在发电机端突然三相短路时，定子电流在数值上将急剧变化。
由于电感回路的电流不能突变，定子绕组中必然有其它自由电流分量产生，从而引起电枢反应磁通变化。
这个变化又影响到转子，在转子绕组中感生出电流，而这个电流又进一步影响定子电流的变化。
定子和转子绕组电流的互相影响是同步电机突然短路暂态过程区别于稳态短路的显著特点，同时这种定、转子间的互相影响也使暂态过程变得相当复杂。
图6-6 凸极式同步发电机示意图图6-6为凸极同步发电机的示意图。
定子三相绕组分别用绕组，，表示，绕组的中心轴，，轴线彼此相差120o。
转子极中心线用轴表示，称为纵轴或直轴；极间轴线用轴表示，称为横轴或交轴。
转子逆时针旋转为正方向，轴超前轴90o。
励磁绕组的轴线与轴重合。
阻尼绕组用两个互相正交的短接绕组等效，轴线与轴重合的称为阻尼绕组，轴线与轴重合的称为阻尼绕组。
定子各相绕组轴线的正方向作为各绕组磁链的正方向，各相绕组中正方向电流产生的磁链的方向与绕组轴线的正方向相反，即定子绕组中正电流产生负磁通。
励磁绕组及轴阻尼绕组磁链的正方向与轴正方向一致，轴阻尼绕组磁链的正方向与轴正方向一致，转子绕组中正向电流产生的磁链与轴线的正方向相同，即在转子方面，正电流产生正磁通。
同步发电机突然三相短路分析-第三讲
闸等。
02 短路电流的计算和分析
短路电流的计算
1 2
短路电流的瞬时值计算
根据发电机参数和短路阻抗，利用三相短路电流 的瞬时值公式计算短路电流的瞬时值。
短路电流的有效值计算
将瞬时值转换为有效值，以便进行后续分析和计 算。
某电厂在运行过程中突然发生三相短路故障，电厂迅速启动应急预案，组织专 业技术人员进行故障排查，采用专业的短路故障处理方法，及时恢复了设备的 正常运行。
案例二：某大型发电机的短路预防措施
总结词
预防为主、综合治理
详细描述
某大型发电机为了预防三相短路故障，采取了一系列综合治理措施，包括定期检 查维护、提高设备绝缘性能、加强继电保护装置的校验和整定等，有效降低了短 路故障的发生率。
3
短路电流的持续时间
根据发电机参数和短路阻抗，计算短路电流的持 续时间。
短路电流的分析
短路电流的波形分析
对计算得到的短路电流波形进行分析， 了解其峰值、周期等特性。
短路电流的对称性分析
分析短路电流的三相是否对称，以及 各相电流的相位关系。
短路电流的热效应分析
根据短路电流的有效值和持续时间， 计算短路电流的热效应，评估其对发 电机和系统的影响。
强大的短路电流可能导致继电保护装置误 动作，切除正常运行的机组，进一步加重 系统电压的下降。
短路故障的修复
现场检查
绕组温度测量
绝缘电阻测试
修复与更换
重新启动与运行
首先对发电机进行全面 的外观检查，查看是否 有明显的机械损伤。
使用温度计测量发电机 绕组的温度，判断是否 出现过热现象。
同步发电机空载下定子突然三相短路的物理过程及短路电流的实用分析
电力技术Electric power technology■ 杨梦艺张文慧周雪芳梁美玲同步发电机空载下定子突然三相短路的物理过程及短路电流的实用分析电力系统中的三大计算包括潮流计算、短路计算和稳定计算。
短路分析与计算是电力系统中极为重要的部分。
超导体是指在某一温度下，电阻为零的导体。
零电阻和抗磁性是超导体的两个重要特性。
如果导体没有电阻，会导致电流在经过超导体时不会出现热损耗，这样电流会在导线中形成非常强大的电流，由此会产生超强磁场。
超导体闭合回路磁链守恒原理，没有电阻的闭合线圈的磁链永远等于突然短路，一开始时它所交链的磁链Ψo没有电阻的闭合回路又称为超导体闭合回路。
超导体闭合回路会始终保持着原来的磁链不变，这就是超导体闭合回路磁链守恒定则。
如果这时外部有磁链企图与该超导体线圈相链，那么，线圈中就要产生一个电流分量，该电流分量产生的磁链始终与外来磁链的大小相等、方向相反，以使链着线圈的总磁链保持不变。
外磁场变化产生的感应电动势、自感电动势、回路磁链性质说明对于在磁场中的超导体回路，无论交链回路的外磁场如何变化，任何瞬间的总磁链等于变化前瞬间的磁链值 ——超导磁链守恒电枢电流产生的磁场对主磁极磁场的影响就是电枢反应。
考虑到凸极电机气隙的不均匀性，把电枢反应分成直轴和交轴电枢反应分别来处理，然后进行叠加的方法，就称为双反应理论。
1安培环路定律1.1空载情况下的三相短路的电流波形（电流实测波形）1.1.1分析：转子有励磁，定子绕组空载情况下：定子转子中都有交流分量和直流分量。
定子中的直流分量是逐渐衰减的，以两个时间常数Td′（大）、Td′′（小），转子中的交流分量是逐渐衰减的。
三相短路电流的直流分量大小不等，但衰减规律相同，均按指数规律衰减，衰减时间常数为Ta；由定子回路的电阻和等值电感决定，大约在0.2s。
1.1.2对实测的定子电流进行分析——交流分量按指数规律衰减包含两个衰减时间常数次暂态过程→暂态过程→稳态。
电力系统暂态分析：第二章 同步发电机突然三相短路分析1
的近似分析
• 一、同步机特点 • 1、转子是旋转的。 • 2、绕组是分散的。 • 3、存在磁饱和现象。 • 二、假设 • 1、忽略磁饱和现象，在分析中可以应用叠加原理； • 2、绕组都是对称的，即电机转子在结构上对本身的直
根据相量图可得短路前的量
•
•
•
•
•
•
E q 0 j I d 0 xad j I d 0 x E q 0 j I d 0 xd U q 0
•
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•
•
0 j I q 0 xaq j I q 0 x 0 j I q 0 xq U d 0
隐极机
凸极机
凸极机
四、电流感应过程：原理如下： 对突然短路暂态过程进行物理分析的理论
ci c0 c 0
• a相电流所应产生的磁链包含两个分量， • 一个是恒定的，等于Ψa︱0︱ ， • 一个是交变的，与Ψa 0大小相等，方向相反。
ai a0 a 0
bi b0 b 0
• 同步发电机的绕组图
2008.3
同步发电机的基本方程、参数和 等值电路
• 6绕组模型，定子abc三相绕组，励磁绕组ff，d轴
阻尼绕组DD，q轴阻尼绕组QQ • 定子各相绕组轴线的正方向为各相绕组的磁链正
方向 • 定子正电流产生负磁链，转子正电流产生正磁链 • 定子流出正电流
2008.3
同步发电机的基本方程、参数和 等值电路
• 不计饱和时
Ead ad Fad Id Eaq aq Faq Iq
•
•
•
Ead j Id xad
•
•
Eaq j Iq xaq
永磁同步发电机三相突然短路过渡过程的分析与探讨
（ １ ） 电机 的磁路 不饱和 ， 忽 略铁心 中的磁滞 、 涡 流 损耗 ；
（ ２ ） 过渡 过程 期 间， 电机 的转 速保 持不 变 ；
（ ３ ） ｉ相 突然 短路 发 生在发 电机 的 出线 端 。
ｓ ｉ ｎＣ Ｏ ｔ
ｌ ＢＯ
＝ ｓ ｉ ｎ （ ｏ ￣ ｔ 一 １ ２ ０ 。 ）
—
Ｏ ． ８ ６ ６ ｅ
（ ６ ）
０ ． ８ ６ ６ ｅ
做ｄ ， ｑ 坐标 变换 ， 电枢绕 组 中的合成 磁链可 表
．
。 ？ ‘ 、 一 … １ ｌ ７ 铺
一
： ］ ＝ ２ Ｉ ｃ — ｏ ｓ ｎ ７ ｙ ｅ — ｏ 。 ｓ （ ｙ － 一 １ ２ 。 ２ ０ ０ ） ｃ 一 ｏ 。 ｓ ｈ （ ｙ ＋ ＋ １ ２ 。 ２ ０ ￣ ） ） ］ Ｊ ［ Ｖ ｔ Ａ １ ｊ ｃ ７ ４
反， 可表 示 为
ｓ ｉ ｎ ｃ ｏ ｔ
Ｘ
ｖ ， Ｂ ～
ｃ～ 。
（ ２ ）
根 据 闭合 回路磁链 守恒 原理 ， 短 路 瞬间 ， 电枢 绕组 的磁 链应维持 不变 ， 故ｊ相 电流还 要再产 生增 磁磁势 ， 该磁 势产 生 的磁 链 为一直轴 分 量 ， 表， Ｊ 图１ 突然短 路 瞬 间磁 极位 置
应 的磁场 是静 止 的， 当磁 极旋 转 时， 该 磁链 交替 地
时值 与该相 电流周期 性分量 的瞬 时值 成正 比， 静止 磁 场 对某 一相 的恒定 磁 链与 该相 电流 的非 周 期性
分量 成正 比， 故三相 短 路 电流可 表示 为
经过磁 极 的直 轴和交轴 闭合 ， 电枢绕 组对应 于该磁 链 的 电抗 交替地 为直轴 电抗 及 交轴 电抗 ， 取其 算术 平均 值
电力系统暂态分析-第2章 同步发电机突然三相短路分析
电力系统暂态分析
2.1 同步发电机在空载情况下定子突然三相短路后的电流波形及其分析
更清楚的空载情况下短路波形
6
电力系统暂态分析
2.1 同步发电机在空载情况下定子突然三相短路后的电流波形及其分析
空载短路电流波形分析
按无限大电源供电回路介绍的波形分析方法分析定子三相短路电流，可 知三相短路电流中均有直流分量，下图左边为三相短路电流包络线的均分 线，即短路电流中的直流分量，三相直流分量大小不等，但均按相同的指 数规律衰减，最终衰减至零，如右下图所示。
4
电力系统暂态分析
2.1 同步发电机在空载情况下定子突然三相短路后的电流波形及其分析
发电机空载情况下短路波形
右图为一台同步 发电机在转子励磁 绕组有励磁、定子 回路开路的运行的 情况下，定子绕组 端突然三相短路后 实测的电流波形图， 其中图（a）为三相 定子电流，即短路 电流，图（b）为 励磁回路电流。
隙中按正旋分布； 5、定子及转子具有光滑的表面，即认为定子及转子的槽和通风沟不影
响定子及转子的电感系数。
10
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
三、短路后各绕组的磁链及电流分量
1、定子绕组磁链和短路电流分量 （1）、励磁主磁通交链定子三相绕组的磁链
励磁绕组电压
变换） 2.6自动调节励磁装置对短路电流的影响
1
电力系统暂态分析
2.1 同步发电机在空载情况下定子突然三相短路后的电流波形及其分析
一、同步发电机的结构与运行情况描述
同步发电机的结构
阻尼绕组：
发电机阻尼绕组主 要是防止发电机在负载 突然变化时对发电机绕 组的冲击。发电机在负 载变化时，其绕组内的 电压电流会形成一个震 荡的过程。阻尼条就是 对该震荡过程增加阻力， 形成阻尼震荡，从而形 成一定的缓冲作用。
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第2章作业参考答案2-1 为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换？答：由于同步发电机的定子、转子之间存在相对运动，定转子各个绕组的磁路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为1倍或为2倍转子角θ的周期函数（θ本身是时间的三角周期函数），故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。
因此，通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进行派克变换，可把变系数微分方程变换为常系数微分方程。
2-2 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？试用磁链守恒原理说明它们是如何产生的？答：无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含：a）基频交流分量(含强制分量和自由分量)，基频自由分量的衰减时间常数为T d’。
b）直流分量（自由分量），其衰减时间常数为T a。
c）倍频交流分量（若d、q磁阻相等，无此量），其衰减时间常数为T a。
转子电流中出现的分量包含：a）直流分量(含强制分量和自由分量)，自由分量的衰减时间常数为T d’。
b）基频分量（自由分量），其衰减时间常数为T a。
产生原因简要说明：1)三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应使得转子f绕组中磁链突然增大，f绕组为保持磁链守恒，将增加一个自由直流分量，并在定子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡（其中的自由分量要衰减为0）.2)同样，定子绕组为保持磁链守恒，将产生一脉动直流分量（脉动是由于d、q不对称），该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感应出基频交流分量。
这些量均为自由分量，最后衰减为0。
2-3 有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？答：有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流和转子电流中出现的分量与无阻尼绕组的情况相同。
衰减时间常数如下：a)定子基频自由分量的衰减时间常数有3个：'dT、"dT、"qT，分别对应于f绕组、D绕组和Q绕组。
b)定子直流分量和倍频分量（自由分量），其衰减时间常数均为Ta。
c）转子自由直流分量的衰减时间常数为"dT、'dT。
d）转子基频分量（自由分量），其衰减时间常数为T a。
产生原因说明：f绕组与无阻尼绕组的情况相同。
另外增加了D绕组和Q绕组，这两个绕组中与f绕组类似，同样要产生直流分量和基频交流分量（f 绕组与D绕组间要相互感应自由直流分量），但全部为自由分量，最后衰减为0。
定子绕组中也有相应分量与之对应。
2-4 为什么要引入暂态电势E q’、E q”、E d”、E”？答：不计阻尼回路时，E q’为暂态电动势，它与励磁绕组磁链Ψf有关，故在扰动前后瞬间不变，可用来计算短路后瞬间的基频交流分量。
当计及阻尼回路时，E q ”为q 轴次暂态电动势，由于其正比于f 绕组磁链和D 绕组磁链的线性组合，可用来计算短路后瞬间基频d 轴次暂态电流初始值，E d ”为d 轴次暂态电动势，解： cos 0.8ϕ=； 036.87ϕ=0001136.870.80.610.8(0.80.6) 1.480.64 1.6124523.38523.385()Q q q Q d d q U I j E U j I X j j i E E j I x x δ==∠=-=+=+-=+=∠==+-=1.61245sin()(1.20.8) 1.61245sin(23.38536.87)0.4I δϕ++-=++⨯=1.9597cos cos 23.3850.868240.29 1.1696q q d d d d E U I x u I x δ'''=+=+=+⨯= cos 23.3850.868240.25 1.13492q q d d E U I x ''''=+=+⨯=sin 23.385cos(23.38536.87)0.350.22325d q q q E U I x ''''=-=-+⨯=1.15667E ''==解：1）200,cos 0.85N N P MW ϕ==200235.294()cos 0.85N N N P S MVA ϕ=== 180110;S j =+ 0110()31.43180arctg ϕ==0*210.9531.430.896531.43235.294S ∠==∠2 6 :200,cos 0.85,15.75, 0.962, '0.246, "0.146, "0.21180110), 1'""" 2 N N N d q d d q q q q d P MW U kV x x x x x j MV A E E E E E ϕ-========+⋅一台有阻尼同步发电机，已知。
发电机在额定电压下运行，带负荷（机端突然发生三相短路，试求：（）、、、和在短路前瞬间和短路后瞬间的值。
（）起始次暂态电流。
8.6252()NI KA==7.733()I KA===7.7330.89731.438.6252I==∠-031.43ϕ=0010.89731.430.96210.86299031.43Q qE U j I x j=+=+∠-⋅=+∠-=1.450.7363 1.626226.92oj+=∠026.92δ=() 1.6262q Q d d q qE E I x x E=+-==（有名值25.61KV）cos cos26.920.8970.246sin(26.9231.43) q q d d d dE U I x u I xδ'''=+=+=+⨯⨯+=1.07948 （有名值17KV）cos26.920.8970.146sin(26.9231.43)q q d dE U I x''''=+=+⨯⨯+=1.0031234 （有名值5.574KV）sin26.920.8970.21cos(26.9231.43)0.3539d q q qE U I x''''=-=-⨯⨯+=（有名值5.574KV）1.0637E''==（有名值16.75KV）短路后瞬间：qE''、dE''、E''保持不变，qE'和qE发生变化用公式q q d dE U I x=+q q d dE U I x''=+因为0qU=，所以q d dE I x''=，q d dE I x''''=而短路瞬间的1.00312346.687070.146qddEIx''''===''6.87070.962 6.6069qE=⨯=（有名值104.1KV）6.87070.244 1.6902qE'=⨯=（有名值26.62KV）2）0.35391.68520.21d q q E I x ''''===''有： 22()()7.0743q d I I I ''''''=+=有名值为 7.07430.625261.02I ''=⨯=（KA ）解：087.368.0cos =→=ϕϕ01∠=•U 087.3611-∠=-∠=•ϕI0086.257437.176066.056925.1)8007.0599.0(95.0187.3690)15.08.0(1)(∠=+=+⨯+=-∠++=++=•••j j X X I j U E T q ϕ8888.073.62sin )87.3686.25sin()sin(,86.250000==+=+==ϕδδI I d 则即45818.0)cos(=+=ϕδI I q099.2)8.02.1(8888.07437.1)(=-+=-+=q d d Q q X X I E E //0()cos 0.8888(0.350.15)cos 25.860.88880.51.34426q q d d T E U I X X U δ=++=+⨯+=+⨯=27 : 1.20.8, '0.35, "0.2, "0.250.15,1,1,cos 0.8 1 2 d q d d q T x x x x x X U I ϕ-=========同步发电机参数，，变压器参数运行状态为高压侧。
试求：（）当变压器高压侧三相短路时流过发电机定子绕组的次暂态电流、暂态电流、稳态电流。
（）当发电机端三相短路时流过发电机定子绕组的次暂态电流、暂态电流、稳态电流。
////()0.89980.8888(0.20.15)1.21088q q d d T E U I X X =++=+⨯+=////()sin 25.86 0.45818(0.250.15) 0.2529d d q q T E U I X X =-+=⨯+=－1.237E ''== 1) 经过变压器短路时：1.34426I 2.688520.350.15q dT E x x ''==='++d 1.21088I 3.4596570.20.15q d T E x x ''''===+''+q 0.25289I 0.6322250.250.15d q TE x x ''''===+''+3.5169I ''==2.099I 1.55481.20.15q d TE x x ∞===++2) 机端短路时：1.34426I 3.84070.35q dE x ''===' d 1.21088I 6.05440.2q d E x ''''==='' q 0.25289I 1.011560.25d q E x ''''===''6.138I ''==2.099I 1.7491.2q dE x ∞===。