第一角与第角投影法
机械制图——第一章投影法和点、线、平面的投影
两个空间的点，发生重影的条件： 两对坐标值相等，一对坐标值不相等.
Xa = Xc Za = Zc Ya > Yc
a'(c') Yc
Za/Zc C A
c" a"
c Ya
a Xa/Xc
a'(c') Za/Zc
（三）两点的相对位置
如图1－8所示，两个点的投影沿左右、前后、上下三个方向 所反映的坐标差，即这两个点对应投影面W、V、H的距离差， 能反映两点的相对位置；反之，若已知两点的相对位置和其中 一点的投影，也能作出另一点的投影。
两点的相对位置
A(XA,YA,ZA) 和 B(XB,YB,ZB) 两点的相对位置： 如：b’→ a’ : a’(△X=Xa-Xb ，△Z =Za-Zb )
投影法分为两类： 中心投影法 平行投影法（称平行光源）
二、中心投影法
如图所示，点 S（投射中心）射 出过A点射线，在 投影面 P形成 a点的投影图案， 该方法称为：
中心投影法。
三、平行投影法
如图所示，投射线（由平行光源）平行投射，在投影面P形 成的投影图案，称为平行投影法。
平行投影法又可分为：
正投影法：投影线（平行光源）垂至于投影面的投影法
例：过C点作水平线CD与AB相交。
c●
k
a
b d
a
d
先作正面投影
k c●
b
⒊ 两直线交叉
b′
c′
a′ X
a
V
d′
c′
O
a′
AC
d
a
机械制图表达方法[1]
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轮辐按 不剖处理
肋不对称 画成对称
肋板按 不剖处理
孔省略
轮辐不对称 画成对称
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机械制图表达方法[1]
4.相同结构的简化画法
机件有相同孔、齿、槽等结构，并规律分布时，只画几个完 整结构，其余用细实线连接；或用中心线表示孔的位置。
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机械制图表达方法[1]
4.滚花的简化画法
与原图比例无关。
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机械制图表达方法[1]
2 简化画法 1.肋板的画法 B
B－B
B－B
A
A
正
错
确
误
B
A－A
肋板、轮辐及薄壁等按纵向 剖切，不画剖面符号，用粗实 线与其邻接部分分开。
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机械制图表达方法[1]
A
A
A-A
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机械制图表达方法[1]
2.对称物体的简化画法
⒈ 基本概念 假想用剖切面将机件某处切断，仅画出断 2 断面图的种类面及的画图法形称为断面图，简称断面。
断面图的种类： 移出断面图 重合断面图 A
A
A－A
A－A
断面图与剖视图的区别： 断面图是零件上剖切处断面的投影， 而剖视图则是剖切面后零件的投影。
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机械制图表达方法[1]
移出断面图 ：画在视图外的断面称为移出断面。
机械制图表达方法[1]
剖视图的画法 ⑴ A-A
A
A
虚线不画
⒈看懂图形，画出外形轮廓； ⒉画出孔的轮廓；
⒊分清空心与实心断面，在实心断面上画45°等距平行线（又表 示材料符号）；
⒋补上空腔后面的可见图线。
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机械制图角法区分
机械三视图的第三角法和第一角法划分三视图的第三角法和第一角法划分：一、第一角投影法1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。
亦称第一象限法。
，2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。
3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。
二.、第三角投影法1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。
亦称第三象限法。
2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。
3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。
CNS 相关规定CNS中国国家标准之象限投影符号，系将一截头圆锥之前视图与左侧视图，依投影之排列而得。
主要之区别为第一角法符号(左侧视图排在右边)，而第三角法符号(左侧视图位在左边)。
对於正投影方法之使用，CNS规定第一角法或第三角法同等适用。
但在同一张图纸上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制符号或加注「第一角法」或「第三角法」字样。
以作为读图之识别。
由於第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。
欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。
例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。
美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。
除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。
而中华民国(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本[JIS]则采第一角法及第三角两制并行。
视图之排列，应依投影原理上下左右对齐排列，不得任意更换或未依据投影方式排置。
第一角投影法和第三角投影法(GBT14692—1993)
第一角投影法和第三角投影法(GB/T14692—1993)
投影法
说 明
画 法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第
一
角
投
影
法
将物体置于投影体系中的第一角内，即将物体处于观察者与投影面之间进行投影，然后按规定展开投 面，六个基本投影面的展开方法见图a，各视图的配置见图b，第一角画法的识别符号见图c
第
三
角
投
影
法
将物体置于投影体系中的第三角内，即将投影面处于观察者与物体之间进行投影，然后按规定展开投影面，六个基本投影面的展开方法见图d，各视图的配置见图e，第三角画法的识别符号见图f
注:绘制机械制图时,应以采用正投影法为主,以轴侧投影法及透视投影法为辅.
欧洲机械图纸使用第一角法,美国、日本使用第三角法,它们有什么区别？
一、机械制图投影法
依据投影原理表示物体的形状，可将物体置于任何象限内，一般将物体置于第一限象而得到投影视
图的方法称为第一角投影法，因此同理可得第二、三、四角投影法。
空间的四个象限
欧洲机械图纸使用第一角法，美国、日本使用第三角法，它们有什么区别？
物体与四个象限
第二角投影法与第四角投影法所得视图重迭，制图与读图不易，所以不适用。
二、第一角与第三角法的区别
第一角法：物体置放于第一象限时，得到的投影视图的方法，称之。
主从关系：观察者→物体→投
影面
第一角法
第三角法：物体置放于第三象限时，得到的投影视图的方法，称之。
主从关系：观察者→投影面→
物体
第三角法
第一角法：大部份使用于欧洲国家（如英国、德国、瑞士等）；
第三角法：与我们观看物体位置的方向相同，因此美国、日本等国，使用此种投影法；
中国国家标准CNSB1001规定，第一角法与第三角法皆适用，但同一张图中，不得同时采用。
机械图纸中一般要用如下图示注明所用投影法：
投影法的表示。
第一角法和第三角法
后 左
顶视
前 上
左 前视
下
第三角画法 右
上 右 前后
右视
下
上
上
左 主视 右 后
前
左视
下
下
后
左
右
俯视
前
第一角画法
⑴ 视图的名称和位置关系不同 ⑵ 反映机件的部位有所不同
1.2 正投影与三视图
1正投影法：投影光 线相互平行并且投影 光线与投影平面垂直 时，在投影平面上得 到物体视图的方法。
1.2.1 正投影的基本特征
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
3.三视图之间的方位对应关系
上
上
左 下
右后 前 下
后 上
后
左
右
前
左
右
下 前
•主视图反映：上、下 、左、右 •俯视图反映：前、后 、左பைடு நூலகம்右 •左视图反映：上、下 、前、后
三、三视图的画法
a、分析物体的基本形体组成及其形状、大小、位置关系
b、确定主视方向（最能反映物体的主要形状特征） ， 一般先画出主视图
第一角法和第三角法
1.1 基本视图有两种画法：
❖ 第一角法（第一象限法）
凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」 →「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。 亦称第一象限法。
❖ 第三角法（第三象限法）
凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影 面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角 法。亦称第三象限法。
1.1.2 第三角画法
美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。 除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。
第三角法在图纸中的标记：
三视图有两种画法第三角法和第一角法
三视图有两种画法第三角法和第一角法
一、第一角投影法
1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。
亦称第一象限法。
2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。
3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位于前视图之正下方。
二.、第三角投影法
1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。
亦称第三象限法。
2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。
3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。
第一角投影法的三视图就是第一角视图
第三角投影法的三视图就是第三角视图
区别：主要是视图放置位置：
第一角视图：左视图放右边，右视图放左边，上视图放下面，依此类推
第三角视图：左视图放左边，右视图放右边，上视图放上面，依此类推。
基本识图第一角和第三角画法简介
2020/7/23
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第三角画法简介
• 将物体置于第三分角内，如图k 所示，按正投影
法分别向三个投影面投射
• 由前向后投射在V面上得到的视图称为主视图 • 由上向下投射在H面上得到的视图称为俯视图 • 由右向左投射在W面上得到的视图称为右视图
（5）尺寸及其它标注相对集中
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谢谢各位!
2020/7/23
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这种用互相平行的投射线对物体进行投射的方法，
称为平行投影法。用平行投影法作出的投影称为 平行投影。
平行投影法又根据投射线与投影面垂直与否，分 为斜投影与正投影法。
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正投影法的基本性质
• （1）同素性 • （2）从属、定比性不变 • （3）平行性不变 • （4）真实性 • （5）积聚性 • （6）类似性
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第三角画法的六个基本视图
• 和第一角画法一样，第三角画法也有六个
基本视图。
• 将物体向正六面体的六个面进行投射，然
后按图(m)所示的方法展开，即可得到六个 基本视图。其配置关系如图(n)所示
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• 第一视角中，俯视图、左视图靠近主视图的一侧
（里面），表示物体的后面；远离主视图的一侧 （外面），表示物体的前面。
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看懂三视图，补齐视图中所缺 的图线（用第一角画法）
2020/7/23
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第一角投影法,,与第三角投影法
一、第一角投影法
1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系
而投影视图的画法，即称为第一角法。
亦称第一象限法。
，
2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。
3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而
言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。
二、第三角投影法
1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系
而投影视图的画法，即称为第三角法。
亦称第三象限法。
2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。
3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。
在工程图的配置文件修改,如图示：
附件
2005-5-15 20:52
06.jpg(22.62 KB)
自改革开放以来，我引进了不少国外设备、图纸和其它技术资料，有不少发达国家的机械图样投影方法与我国所采用的投影方法不同。
为了更好地学习发达国家的先进技术，故快速看懂国外机械图纸很有必要。
1 概述
当今世界上，ISO国际标准规定，第一角和第三角投影同等有效。
各国根据国情均有所侧重，其中俄罗斯、乌克兰、德国、罗马尼亚、捷克、斯洛伐克以及东欧等国均主要用第一角投影，而美国、日本、法国、英国、加拿大、瑞士、澳大利业、荷兰和墨西哥等国均主要用第三角投影。
解放前我国也采用第三角投影，新中国成立后改用第一角投影。
在引进的国外机械图样和科技书刊中经常会遇到第三角投影。
ISO 国际标准规定了第一角和第三角的投影标记（图1和图2）。
在标题栏中，画有标记符号，根据些符号可识别图样画法，但有的图纸无投影标记。
图1 第一角画法标记符号
图2 第三角画法标记符号
2 第三角投影
空间可由正平面V、水平面H、侧平面W将其划分成八个区域，分别为第1、第2、第3、第4、第5、第6、第7、第8分角，如图3所示。
图3
2.1 将物体放在第一分角内投影称为第一角投影，又称E法——欧洲的方法。
2.2 将物体放在第三分角内投影称为第三角投影，又称为A法——美国的方法。
我国用的第三角投影法。
第三角投影是假想将物体放在透明的玻璃盒中，以玻璃盒的每个侧面作为投影面，按照—面—物的位置作正投影而得到图形的方法，如图4、图5。
图4 图5
2.3 第三角投影中六个基本视图的位置
ISO国际标准规定，第三角投影中六个基本视图的位置如图6所示。
图6
以上视图是将物体投影到一个封闭矩形（透明的）“投影箱”的各个投影面上而得到的。
每个视图都可以理解为：当观察者的视线垂直与相应的投影面时，他所看到的物体的实际图像。
前视图即观察者假想自己处于物体的前面，并逐点移动眼睛的位置，且视线始终垂直于一个假想的正立投影面（透明的）而得到的物体的正面投影，其它视图可按类似方法获得。
读图者应当始终把视图看作是物体本身的一面。
从前视图可看出物体的高度与宽度，以及物体顶面、底面、左侧面和右侧面的位置。
顶视图显示物体的深度和宽度。
2.4 第三角投影的优点
（1）视图配置较好，便于识图
视图之间直接反映了视向，便于看图，便于作图。
左视图在左边，右视图在右边。
而第一角投影有时要采用“向视图”来弥补表达不清楚的部位。
（2）易于想象物体的空间形状
左视图和右视图向里，顶视图向下，这样易于想象物体的形状。
（3）便于绘制轴侧图
易于想象物体的空间形状，对绘制轴侧图时想象物体形状有直接帮助。
（4）有利于表达零件细节
相邻图就近配置，一般均不需另加标注，如图7。
图7
（5）尺寸及其它标注相对集中。
3一些主要国家图线宽度的比较（表1）表1
线宽国家
线型中国美国美国
英
国
粗实线b(0.5～2)
b(0.5～
2) 0.4～
0.8
0.7
细实线
B/3(0.17～
0.66) 0.016＂
0.3以
下
0.3
4 几个家z机械图样标准简介
4.1 美国标准(ANSI)
美国只规定用第三角画法(偶而在建筑图及结构图上也用第一角投影，但必须指明)。
视图布置形式有两种，第一种与ISO国际标准相同，如图6。
第二种如图8。
图8
美国标准中尺寸标注法：美国图样中的尺寸很少以mm为单位，一般采用英寸（1英寸=25.4mm），原来采用分数形式表示多少英寸，如9/16英寸等， 1966年以后改为十进制，写成小数形式。
数值小于1时小数点前不写0，数字推荐水平书写。
公差尺寸的上、下偏差，要注意与基本尺寸保持相同的小数位数，如或，尺寸在6英尺以上应注出英尺英寸符号，如“12′7″。
(1)直径、半径、球形代号
①视图明确反映为圆形时，不注直径代号DIA（diameter）或D，如图9；只有一个非圆视图时，尺寸数字后加注直径代号DIA或D，如图10。
图9
图10
②半径尺寸数字后不加注半径代号R（radius），当半径尺寸标注在不反映半径和圆弧实形的视图中，要求半径尺寸数字后加注代号TRUER （TRUE RADIUS）（真实的R）。
球形代号在尺寸数字后加注代号SPHER DIA（球直径）或SPHERR（SPHER RADIUS）（球半径）。
（2）弦（CHORD）、弧长（ARC）注法如图11所示。
图11
（3）倒角CHAM（CHAMBER）如图12所示。
图k12
（4）沉孔如图13。
图13 （5）键槽如图14。
图14
(6)螺纹标记如图15。
图15
4.2 日本标准(JIS)
图样表示方法与美国接近，一般使用第三角投影画法，原则上同一张图纸不得混用第一角、第三角画法，必要时两种画法可局部地混合使用，但必须用箭头示出另一种画法的投影方向。
日本标准中尺寸标注法：
（1）直径、半径、正方形、球形代号
图中有直径、半径、正方形或球面直径、半径时，在尺寸数字前加注“φ”、“R”、“□”，当图形明确时，可省去φ、R、□。
（2）倒角
一般与我国相同，对45°倒角,可用字母“C”表示，如图16所示，C2相当于2×45°,C3相当于3×45°。
（3）板厚未画出时，可加注字母“t”，如图16中的t10，相当于我国的δ=10。
（4）用“P”表示铆钉孔间距，如：P=100，P=98（表示孔间距为100或98）。
（5）孔的尺寸数字后可表示其它内容
①盲孔，如图17。
关于加工方法的说明通常标注在尺寸数字之后，如深サ（表示深度）、キソ（表示钻孔）等。
②螺纹画法与我国相近，其标注形式如图18所示。
图17
图18
4.3 英国标准（BS）
视图表达方法与ISO国际标准基本相同，尺寸标注方法与我国国标（GB）基本相同，单位也mm，在尺寸引出线与轮廓间留有间隙（1mm左右）。
剖视图中，有的画出剖面线，有的不画剖面线。
4.4 法国标准（NF）
视图表达方法与ISO国际标准基本相同，尺寸标注与我国尺寸标注基本相同。
4.5 德国（主要指原联邦德国）标准（DIN）
视图表示方法与ISO国际标准基本相同，投影为圆的视图中尺寸线只有一个箭头，尺寸后加注Φ；有两个箭头的不注“Φ”。
其它尺寸注法都能看懂。
4.6 俄罗斯等独联体国家标准（ГОСТ）
视图表达、尺寸标注与我国基本相同。
其它如：加拿大标准（CSA）、波兰标准（PN）与ISO国标标准也大同小异。